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<p>11/10/2024</p><p>Nome</p><p>Classe Nº da Matrícula</p><p>Matemática (3.ª série – P1 – 4.º bim.) Data</p><p>Disciplina</p><p>MATEMÁTICA</p><p>Prova</p><p>P1</p><p>Código</p><p>0124040227</p><p>Versão</p><p>ALPHA</p><p>TESTES</p><p>[3ª série - EM - Matemática - 4º Bimestre - Frente 1 - Módulo 36]</p><p>1. No sistema de coordenadas de origem O da figura, M é o afixo do número complexo z.</p><p>Se OM = 6, então z resulta em:</p><p>a)</p><p>b)</p><p>c) </p><p>d)</p><p>e)</p><p>[3ª série - EM - Matemática - 4º Bimestre - Frente 1 - Módulo 37]</p><p>2. No sistema de coordenadas de origem O da figura, Q é o afixo do número complexo z.</p><p>Se OQ = 4, então z resulta em:</p><p>a) 8 + 8 i</p><p>b) 8 – 8i</p><p>c)  –8 + 8 i</p><p>d) – 8i</p><p>2</p><p>Colégio Objetivo 1</p><p>https://www.objetivo.br/Prova/admin/Questao?Questao=eb70101f-aa2d-4150-b30e-795808596f53</p><p>https://www.objetivo.br/Prova/admin/Questao?Questao=f1d33334-ea4e-4293-b2ef-06f699891a63</p><p>e) 8 + 4 i</p><p>[3ª série - EM - Matemática - 4º Bimestre - Frente 2 - Módulo 24]</p><p>3. Sabendo que p é um número real, considere a matriz e sua transposta A . Se A + A é singular</p><p>(não invertível), então:</p><p>a) p = 0.</p><p>b)  |p| = 1.</p><p>c) |p| = 2.</p><p>d) p = 3.</p><p>e) p = 2.</p><p>Resolução comentada</p><p>Se (A + A ) é matriz singular, então det(A + A ) = 0</p><p>Assim: 4p – 4 = 0 Û p = 1 Û |p| = 1</p><p>[3ª série - EM - Matemática - 4º Bimestre - Frente 1 - Módulo 37]</p><p>4. Considere um número complexo w, cuja forma algébrica é dada por w = 2 + 2i. Qual é o argumento principal</p><p>do conjugado de w?</p><p>a)  315º</p><p>b) 225º</p><p>c) 135º</p><p>d) 45º</p><p>e) 0º</p><p>[3ª série - EM - Matemática - 4º Bimestre - Frente 3 - Módulo 25]</p><p>5. O quadrado ABCD tem lado de medida 4, vértice A na origem do sistema de eixos cartesianos, lado AB</p><p>sobre o eixo x e lado AD sobre o eixo y. A circunferência ll passa pelo ponto médio dos lados AD e BC e seu</p><p>centro O dista do ponto D, conforme a figura a seguir.</p><p>T T</p><p>T T</p><p>2 2</p><p>Colégio Objetivo 2</p><p>https://www.objetivo.br/Prova/admin/Questao?Questao=118975cd-ab0d-4d21-bf64-f1e56aaaeb81</p><p>https://www.objetivo.br/Prova/admin/Questao?Questao=8edcfae6-7cf0-4f1a-bdea-a0b82707deec</p><p>https://www.objetivo.br/Prova/admin/Questao?Questao=f5218552-dbff-49d6-a0d7-c68ae6f9a0b6</p><p>A equação da circunferência ll pode ser representada por:</p><p>a) (x – 4) + (y – 4) = 5</p><p>b) (x – 2) + (y – 6) = 25</p><p>c) (x – 4) + (y – 6) = 13</p><p>d)  (x – 2) + (y – 5) = 13</p><p>e) (x – 2) + (y – 5) = 5</p><p>[3ª série - EM - Matemática - 4º Bimestre - Frente 3 - Módulo 25]</p><p>6. A circunferência λ representada a seguir é tangente ao eixo das ordenadas na origem do sistema de eixos</p><p>cartesianos.</p><p>A equação de λ é:</p><p>a) x + y + 4x + 4 = 0</p><p>b) x + y + 4y + 4 = 0</p><p>c) x + y + 4y = 0</p><p>d) x + y + 4 = 0</p><p>e)  x + y + 4x = 0</p><p>[3ª série - EM - Matemática - 4º Bimestre - Frente 4 - Módulo 24]</p><p>7. A área total de um cone circular reto é 200p e o produto das medidas do raio da base e da geratriz é 136. O</p><p>volume do cone é igual a:</p><p>a) 300p</p><p>2 2</p><p>2 2</p><p>2 2</p><p>2 2</p><p>2 2</p><p>2 2</p><p>2 2</p><p>2 2</p><p>2 2</p><p>2 2</p><p>Colégio Objetivo 3</p><p>https://www.objetivo.br/Prova/admin/Questao?Questao=971dec3a-c76a-4c47-b58c-312e2ebf8fb2</p><p>https://www.objetivo.br/Prova/admin/Questao?Questao=6be45651-2dee-4365-95fd-483be9674d53</p><p>b)  320p</p><p>c) 340p</p><p>d) 360p</p><p>e) 380p</p><p>Resolução comentada</p><p>I) A = 200pp Þ pp r + pp rg = 200 π Þ r + r . g = 200</p><p>II) r . g = 136 Þ g =</p><p>III) Substituindo g = na equação r + r . g = 200, temos:</p><p>r + r . = 200 Þ r + 136 = 200 Þ r = 64 Þ</p><p>Þ r = 8</p><p>IV) h + r = g Þ h + 8 = 17 Þ h = 15</p><p>V) V = . A . h = π . r . h = pp . 8 . 15 = 320pp</p><p>[3ª série - EM - Matemática - 4º Bimestre - Frente 2 - Módulo 25]</p><p>8. Se x, y e z são números reais, tais que:</p><p>então (x + z) é igual a:</p><p>a)  36</p><p>b) 34</p><p>c) 32</p><p>d) 27</p><p>e) 25</p><p>[3ª série - EM - Matemática - 4º Bimestre - Frente 2 - Módulo 25]</p><p>9. Em uma floricultura, os preços dos buquês de flores se diferenciam pelo tipo e pela quantidade de flores</p><p>usadas em sua montagem. Quatro desses buquês estão representados na figura a seguir, sendo que três deles</p><p>estão com os respectivos preços.</p><p>T 2 2</p><p>2</p><p>2 2 2</p><p>2 2 2 2 2 2</p><p>B 2 2</p><p>y</p><p>Colégio Objetivo 4</p><p>https://www.objetivo.br/Prova/admin/Questao?Questao=9545e1e2-3c67-423b-95d3-0fb5b329608d</p><p>https://www.objetivo.br/Prova/admin/Questao?Questao=78e5be12-5182-428e-9af2-e709489a1212</p><p>De acordo com a representação, nessa floricultura, o buquê 4, sem preço indicado, custa:</p><p>a)  R$ 15,30</p><p>b) R$ 16,20</p><p>c) R$ 14,80</p><p>d) R$ 17,00</p><p>e) R$ 15,50</p><p>Resolução comentada</p><p>Sejam: r o preço da flor predominantemente rosa, a o da flor predominantemente azul e v o preço da flor</p><p>amarela e vermelha, todos em reais.</p><p>Do enunciado, temos:</p><p>De (II) e (III), temos:</p><p>O preço do buquê 4, em reais, é igual ao do buquê 1 acrescido do preço de uma flor azul e, portanto, é 12,90 +</p><p>2,40 = 15,30.</p><p>[3ª série - EM - Matemática - 4º Bimestre - Frente 4 - Módulo 25]</p><p>10. Uma pirâmide de base pentagonal com 12cm de altura e 81cm de área da base é seccionada por um plano</p><p>α, paralelo ao plano da base e distante 8cm da mesma. Qual é a área do pentágono obtido nessa intersecção?</p><p>a) 8cm</p><p>b) 10cm</p><p>c)  9cm</p><p>d) 27cm</p><p>e) 54cm</p><p>2</p><p>2</p><p>2</p><p>2</p><p>2</p><p>2</p><p>Colégio Objetivo 5</p><p>#</p><p>https://www.objetivo.br/Prova/admin/Questao?Questao=465b388b-0b2b-4872-afa7-402e8ea4366b</p>