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<p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico</p><p>Matemático</p><p>Autor:</p><p>Equipe Exatas Estratégia</p><p>Concursos</p><p>25 de Junho de 2024</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Índice</p><p>..............................................................................................................................................................................................1) Sequências Numéricas 3</p><p>..............................................................................................................................................................................................2) Sequência de Figuras 15</p><p>..............................................................................................................................................................................................3) Sequência de Letras e Palavras 18</p><p>..............................................................................................................................................................................................4) Questões Comentadas - Sequências Numéricas - Multibancas 21</p><p>..............................................................................................................................................................................................5) Questões Comentadas - Sequências de Figuras - Multibancas 48</p><p>..............................................................................................................................................................................................6) Questões Comentadas - Sequência de Letras e Palavras - Multibancas 76</p><p>..............................................................................................................................................................................................7) Lista de Questões - Sequências Numéricas - Multibancas 96</p><p>..............................................................................................................................................................................................8) Lista de Questões - Sequências de Figuras - Multibancas 106</p><p>..............................................................................................................................................................................................9) Lista de Questões - Sequência de Letras e Palavras - Multibancas 119</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>2</p><p>127</p><p>RACIOCÍNIO SEQUENCIAL</p><p>Sequências Numéricas</p><p>O assunto de Raciocínio Sequencial possui uma teoria muito discreta que muitas vezes não chega a ser</p><p>requisitada para a resolução das questões dessa parte da matéria. As questões exigem muito mais que você</p><p>seja capaz de desenvolver um raciocínio coerente do que realmente saber se você aprendeu alguma teoria</p><p>a respeito. Apesar disso, darei aqui uma introdução ao estudo das sequências para que você possa</p><p>desenvolver uma noção intuitiva da matéria que te ajudará na hora desenvolver seu raciocínio. Mãos à obra!</p><p>De modo objetivo, podemos definir as sequências afirmando que são listas de números em que os termos</p><p>obedecem a uma determinada regra de sucessão. Vamos ver alguns exemplos?</p><p>• (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...);</p><p>• (1, 1 ,2 ,2 ,3 ,3, 4, 4, ...);</p><p>• (2, 4, 8, 16, 32, ...);</p><p>• (1, -1, 1, -1, 1, -1, ...);</p><p>Normalmente, as sequências aparecem representadas na forma acima: entre parênteses, termo separados</p><p>por vírgulas e com as reticências ao final, caso necessário. De modo geral, também é possível representar</p><p>as sequências da seguinte forma:</p><p>(𝑎1, 𝑎2, 𝑎3, 𝑎4, 𝑎5, … )</p><p>Nesse tipo de representação, temos que o 𝒂𝟏 é lido como "a índice um", 𝑎2 é o "a índice dois", 𝑎3 é o "a</p><p>índice três" e assim sucessivamente. Por exemplo, na sequência (3, 6, 9, 12, 15, . . . ) temos que:</p><p>• 𝑎1 = 3</p><p>• 𝑎2 = 6</p><p>• 𝑎3 = 9</p><p>• 𝑎4 = 12</p><p>• 𝑎5 = 15</p><p>Esse índice que está subscrito ao "a" indica a ordem do termo! 𝑎1é o primeiro termo da sequência, 𝑎2 é o</p><p>segundo termo da sequência, 𝑎3 é o terceiro. Quando queremos representar um termo de uma sequência e</p><p>não sabemos qual a sua ordem, simplesmente o denotamos como 𝒂𝒏 e o lemos "a índice n". Essa mesma</p><p>notação pode ser usada para denotar um termo genérico e a sua lei de formação. Vamos detalhar.</p><p>A sequência (3, 6, 9, 12, 15, . . . ) pode ser representada simplesmente como 𝒂𝒏 = 𝟑 ∙ 𝒏. O 𝑛 é qualquer</p><p>número pertencente ao conjunto dos números naturais excluindo o zero (ℕ∗ ), relembre-se:</p><p>ℕ∗ = {1, 2, 3, 4, 5, 6, … }</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>3</p><p>127</p><p>Assim, ficamos com:</p><p>• Quando 𝑛 = 1, então 𝑎1 = 3 ∙ 1 ⟹ 𝑎1 = 3</p><p>• Quando 𝑛 = 2, então 𝑎2 = 3 ∙ 2 ⟹ 𝑎2 = 6</p><p>• Quando 𝑛 = 3, então 𝑎3 = 3 ∙ 3 ⟹ 𝑎3 = 9</p><p>• Quando 𝑛 = 4, então 𝑎4 = 3 ∙ 4 ⟹ 𝑎4 = 12</p><p>• Quando 𝑛 = 5, então 𝑎5 = 3 ∙ 5 ⟹ 𝑎5 = 15</p><p>Veja que obtivemos exatamente os mesmos números da sequência que estávamos tratando, inclusive na</p><p>ordem dada. Conclusão: nossas sequências podem ser representadas de formas diferentes, por meio da lei</p><p>de formação, e não só na forma explícita (𝑎1, 𝑎2, 𝑎3, 𝑎4, 𝑎5, … ).</p><p>Existem sequências que apresentam um padrão muito específico. Essas sequências ganham um nome</p><p>especial e trataremos delas nas seções subsequentes. Faremos, a partir desse ponto, uma intersecção com</p><p>a disciplina de matemática, apresentando a vocês a sequência de Fibonacci, a progressão aritmética e a</p><p>progressão geométrica. Fique ciente que não esgotaremos nenhum desses conteúdos, apenas veremos o</p><p>suficiente para desenvolver uma noção intuitiva que será suficiente para a resolução das questões.</p><p>(SEFAZ-AM/2022) Uma sequência de números inteiros é tal que cada termo, a partir do terceiro, é a soma</p><p>do seu termo antecessor com o dobro do antecessor do antecessor. Sabe-se que o sexto termo dessa</p><p>sequência é 85 e, o oitavo, é 341. O quarto termo da referida sequência é</p><p>a) 15.</p><p>b) 17</p><p>c) 19</p><p>d) 21</p><p>e) 23</p><p>Comentários:</p><p>Questão bem legal! Vamos analisar a informação crucial:</p><p>"Cada termo, a partir do terceiro, é a soma do seu antecessor com o dobro do antecessor do antecessor."</p><p>Na prática, temos o seguinte:</p><p>𝑎1 = 𝑎1 𝑎2 = 𝑎2 𝑎3 = 𝑎2 + 2𝑎1 (1) 𝑎4 = 𝑎3 + 2𝑎2 (2) 𝑎5 = 𝑎4 + 2𝑎3 (3)</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>4</p><p>127</p><p>𝑎6 = 𝑎5 + 2𝑎4 (4) 𝑎7 = 𝑎6 + 2𝑎5 (5) 𝑎8 = 𝑎7 + 2𝑎6 (6)</p><p>Escrevi até a equação (6) pois o enunciado deu o oitavo (𝒂𝟖 = 𝟑𝟒𝟏) e o sexto (𝒂𝟔 = 𝟖𝟓) termo. Com isso,</p><p>por meio de (6), podemos encontrar o 𝑎7.</p><p>𝑎8 = 𝑎7 + 2𝑎6 → 341 = 𝑎7 + 2 ⋅ 85 → 𝑎7 = 341 − 170 → 𝑎7 = 171</p><p>Com o valor de 𝑎7, podemos usar a equação (5) para encontrar 𝑎5.</p><p>𝑎7 = 𝑎6 + 2𝑎5 → 171 = 85 + 2 ⋅ 𝑎5 → 86 = 2𝑎5 → 𝑎5 = 43</p><p>Com o valor de 𝑎5, podemos usar a equação (4) para encontrar 𝒂𝟒.</p><p>𝑎6 = 𝑎5 + 2𝑎4 → 85 = 43 + 2𝑎4 → 42 = 2𝑎4 → 𝒂𝟒 = 𝟐𝟏</p><p>Pronto! Podemos marcar a alternativa D.</p><p>Gabarito: LETRA D.</p><p>Sequência de Fibonacci</p><p>Pessoal, a sequência de Fibonacci é muito conhecida no meio matemático. Reconhecê-la na hora da prova</p><p>pode ser um diferencial, de modo a propiciar mais confiança e agilidade na questão. E qual é a sequência de</p><p>Fibonacci?</p><p>(1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, … )</p><p>Você consegue desvendar o padrão dessa sequência? Destrincharemos essa sequência para você. A</p><p>sequência de Fibonacci é definida a partir de dois valores iniciais: o primeiro e o segundo termo. Em uma</p><p>sequência qualquer, chamaríamos esses termos de 𝑎1 e 𝑎2. No entanto, estamos falando da sequência de</p><p>Fibonacci e por esse</p><p>sobre qual é o padrão esperado na sequência.</p><p>Dessa forma, perceba que tem alguma coisa a ver com a soma dos algarismos. Assim, para começar,</p><p>podemos somar os algarismos do primeiro termo é:</p><p>8 + 6 + 4 + 0 = 18</p><p>Agora, vamos dividir o primeiro termo pela soma dos seus algarismos:</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>43</p><p>127</p><p>864018 = 480</p><p>É exatamente o segundo termo. Agora, vamos somar os algarismos do segundo termo:</p><p>4 + 8 + 0 = 12</p><p>Vamos dividir o segundo termo pela soma dos seus algarismos.</p><p>48012 = 40</p><p>É exatamente o terceiro termo. Vamos somar os algarismos dele:</p><p>4 + 0 = 4</p><p>Agora, vamos dividir o terceiro termo pela soma dos seus algarismos:</p><p>404 = 10</p><p>Pronto! Obtivemos todos os termos da sequência do enunciado. O padrão que usamos foi o seguinte: cada</p><p>termo a partir do segundo é a divisão do antecessor pela soma dos algarismos desse número (antecessor).</p><p>A alternativa que trouxe corretamente esse padrão é a D.</p><p>Gabarito: LETRA D.</p><p>26. (Inst. AOCP/Pref. João Pessoa/2021) Considere a seguinte sequência numérica, tal que os termos dessa</p><p>sequência foram dispostos obedecendo a uma lei (lógica) de formação, em que ainda falta identificar o</p><p>último termo:</p><p>(– 𝟖, – 𝟕, – 𝟑, 𝟒, 𝟏𝟒, __)</p><p>Seguindo a lógica de formação dessa sequência, então o último termo da sequência dada é igual a</p><p>A) 33.</p><p>B) 31.</p><p>C) 29.</p><p>D) 27.</p><p>E) 25.</p><p>Comentários:</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>44</p><p>127</p><p>==1365fc==</p><p>Vamos esquematizar melhor essa sequência:</p><p>−8→⏞+1 − 7 →⏞+4 − 3 →⏞+7 4 →⏞+10 14 →⏞+??𝑋</p><p>Perceba que os termos seguintes são sempre obtidos a partir da soma do termo anterior com um número.</p><p>O número que é somado ao termo anterior aumenta sempre 3.</p><p>Portanto, do primeiro para o segundo termo, somamos 1.</p><p>Do segundo para o terceiro termo, somamos 4 (1+3).</p><p>Do terceiro para o quarto termo, somamos 7 (4+3).</p><p>Do quarto para o quinto termo, somamos 10 (7+3).</p><p>Por fim, mantendo a sequência lógica, do quinto para o sexto termo, devemos somar 13 (10+3). Assim:</p><p>𝑋 = 14 + 13 → 𝑋 = 27</p><p>Gabarito: LETRA D.</p><p>27. (Inst. AOCP/Pref. João Pessoa/2021) A sequência numérica</p><p>(𝟏𝟎𝟎, 𝟖𝟎, 𝟒𝟎, 𝟐𝟎, 𝟏𝟎,−𝟏𝟎,−𝟓, . . . )</p><p>segue um padrão lógico. O termo dessa sequência imediatamente posterior ao número -5 é igual a</p><p>A) -25.</p><p>B) 35.</p><p>C) -20.</p><p>D) 40.</p><p>E) -10.</p><p>Comentários:</p><p>Vamos esquematizar essa sequência.</p><p>100 →⏞−20 80 →⏞÷2 40 →⏞−20 20 →⏞÷2 10 →⏞−20 − 10 →⏞÷2 − 5 →⏞?? 𝑋</p><p>Podemos notar que o padrão é o seguinte: primeiro subtraímos 20, depois dividimos por 2. Repetimos.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>45</p><p>127</p><p>Nessa lógica, para encontrarmos X, devemos subtrair 20 de -5.</p><p>𝑋 = −5 − 20 → 𝑋 = −25</p><p>Gabarito: LETRA A.</p><p>28. (Inst. AOCP/Pref. João Pessoa/2021) A seguir, é apresentada uma sequência numérica, tal que os</p><p>elementos dessa sequência foram dispostos obedecendo a uma lei (lógica) de formação, em que x e y são</p><p>números inteiros:</p><p>(24, 13, 22, 11, 20, 9, x, y)</p><p>Observando essa sequência e encontrando os valores de x e de y, seguindo a lei de formação da sequência</p><p>dada, é correto afirmar que</p><p>A) x é um número maior que 30.</p><p>B) y é um número menor que 5.</p><p>C) a soma de x com y resulta em 25.</p><p>D) o produto de x por y resulta em 106.</p><p>E) a diferença entre y e x, nessa ordem, é um número positivo.</p><p>Comentários:</p><p>Pessoal, vamos escrever essa sequência de uma forma melhor para visualizarmos seu padrão.</p><p>24 →⏞−1113→⏞+9 22 →⏞−1111→⏞+9 20 →⏞−119 →⏞?? 𝑥 →⏞?? 𝑦</p><p>Observe que subtraímos 11, depois somamos 9. Repetimos.</p><p>Seguindo essa lógica, temos que x será a soma de 9 com 9:</p><p>24 →⏞−1113→⏞+9 22 →⏞−1111→⏞+920 →⏞−11 9 →⏞+9 18 →⏞?? 𝑦</p><p>Por sua vez, o próximo termo (y) será obtido subtraindo 11 de 18.</p><p>24 →⏞−1113→⏞+9 22 →⏞−11 11→⏞+920 →⏞−119 →⏞+9 18 →⏞−11 7</p><p>Agora, vamos avaliar as alternativas.</p><p>A) x é um número maior que 30.</p><p>Errado. x é igual a 18.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>46</p><p>127</p><p>B) y é um número menor que 5.</p><p>Errado. y é igual a 7.</p><p>C) a soma de x com y resulta em 25.</p><p>Correto. x é 18 e y é 7, com isso: 18 + 7 = 25.</p><p>D) o produto de x por y resulta em 106.</p><p>Errado. O produto de x por y é 18⋅7 = 126.</p><p>E) a diferença entre y e x, nessa ordem, é um número positivo.</p><p>Errado. Tem-se que 7 - 18 = -11. Logo, a diferença é um número negativo.</p><p>Gabarito: LETRA C.</p><p>29. (FUNDATEC/PREF. TREMANDAÍ/2021) Observe a seguinte sequência:</p><p>𝟏, 𝟗, 𝟖, 𝟐, 𝟏, 𝟗, 𝟖, 𝟑, 𝟏, 𝟗, 𝟖, ( )</p><p>O número que completa a sequência é:</p><p>A) 4.</p><p>B) 5.</p><p>C) 6.</p><p>D) 7.</p><p>Comentários:</p><p>Vamos dar uma olhada mais de perto nessa sequência.</p><p>𝟏, 𝟗, 𝟖, 𝟐, 𝟏, 𝟗, 𝟖, 𝟑, 𝟏, 𝟗, 𝟖, 𝒙</p><p>Observe que os termos 1, 9 e 8 sempre aparecem intercalados por algum número (destacado em vermelho).</p><p>Com isso, observe que o número em vermelho parece sempre aumentar em 1. Logo, seguindo esse</p><p>raciocínio, o próximo número que completa a sequência seria o 4.</p><p>Gabarito: LETRA A</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>47</p><p>127</p><p>QUESTÕES COMENTADAS</p><p>Sequências de Figuras</p><p>FGV</p><p>1. (FGV/SEFAZ-BA/2022) Os números naturais foram escritos em uma tabela de 4 linhas como na figura a</p><p>seguir.</p><p>As linhas são numeradas de baixo para cima e as colunas são numeradas da esquerda para a direita. O</p><p>número da linha e o número da coluna onde está o número 2022 são, respectivamente,</p><p>A) 2 e 253.</p><p>B) 3 e 253.</p><p>C) 2 e 506.</p><p>D) 3 e 506.</p><p>E) 4 e 524.</p><p>Comentários:</p><p>Preliminarmente, vamos observar algumas coisas nessa tabela:</p><p>1ª observação) Os números da tabela são consecutivos e vão aumentando baixo para cima e, na coluna</p><p>seguinte, de cima para baixo. Repete-se esse "caminho".</p><p>2ª observação) As colunas ímpares sempre terminam com números ímpares. Por exemplo, a primeira</p><p>coluna termina com o "1", a terceira coluna termina com o "9", a quinta coluna com o "17".... Observe ainda,</p><p>que nas colunas ímpares, os números aumentam de baixo para cima.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>48</p><p>127</p><p>3ª observação) As colunas pares sempre terminam com números pares. Por exemplo, a segunda coluna</p><p>termina com "8", a quarta coluna termina com "16"... Note também que, nas colunas pares, os números</p><p>aumentam de cima para baixo.</p><p>4ª observação) O primeiro ou o último número da coluna são sempre múltiplos de 4.</p><p>Com isso, para encontrarmos a coluna que contém o número de 2022, é interessante determinarmos o</p><p>múltiplo de 4 mais próximo de 2022. Nesse objetivo, note que:</p><p>505 ⋅ 4 = 2020</p><p>Logo, na 505ª coluna, teremos o 2020.</p><p>Note que 505ª é uma coluna ímpar. Sendo assim, ela termina com um ímpar e começa com o múltiplo de 4.</p><p>2020</p><p>2019</p><p>2018</p><p>2017</p><p>2021</p><p>2022</p><p>505ª 506ª</p><p>1ª</p><p>2ª</p><p>3ª</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>49</p><p>127</p><p>Atenção! O enunciado fala que as linhas são numeradas de baixo para cima! Caso o aluno não se atentasse</p><p>a isso, poderia acabar marcando a letra C como resposta. Dito isso, concluímos que o 2022 está na 506ª</p><p>coluna</p><p>e na 3ª linha.</p><p>Gabarito: LETRA D.</p><p>2. (FGV/CBM-AM/2022) No plano cartesiano, a partir da origem, foi construído o caminho representado</p><p>abaixo, mantendo o padrão do desenho.</p><p>O comprimento da parte do caminho desde o início até o ponto (49, 1) é</p><p>A) 166.</p><p>B) 168.</p><p>C) 170.</p><p>D) 172.</p><p>E) 174.</p><p>Comentários:</p><p>Primeiramente, imagine comigo os seguintes blocos:</p><p>Note que criamos cada bloco tem exatamente o mesmo caminho. Mais ainda, vamos verificar que o</p><p>comprimento do caminho em cada bloco é igual a 14.</p><p>A pergunta que devemos fazer agora é: quantos blocos desses existem até o ponto (49,1)?</p><p>Bloco 1 Bloco 2 Bloco 3</p><p>1</p><p>2</p><p>3</p><p>4</p><p>5</p><p>6</p><p>7</p><p>8</p><p>9</p><p>10</p><p>11</p><p>12</p><p>13</p><p>14</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>50</p><p>127</p><p>Ora, observe que cada bloco ocupa 4 unidades na horizontal. Sendo assim, o múltiplo de 4 mais próximo de</p><p>49 é o 48 (4 × 12 = 48). Logo, temos 12 blocos completos até o 48. Vamos visualizar essa ideia.</p><p>Com a figura acima, conseguimos constatar que são 12 blocos inteiros mais um caminho curto de 6 unidades</p><p>(que destacamos de roxo) até o ponto (49, 1). Sendo assim, o comprimento total é: Comprimento Total = 12 × 14 + 6 = 𝟏𝟕𝟒</p><p>Gabarito: LETRA E.</p><p>3. (FGV/TJ-RO/2021) Observe a sequência de figuras a seguir.</p><p>Mantendo o padrão apresentado nas figuras acima, o número de bolinhas da figura 15 é:</p><p>A) 238;</p><p>B) 244;</p><p>C) 258;</p><p>D) 270;</p><p>E) 304.</p><p>Comentários:</p><p>Um jeito mais direto de fazer essa questão é contarmos na mão mesmo e montarmos uma tabela.</p><p>Figura</p><p>Quantidade</p><p>de Bolinhas</p><p>Diferença</p><p>1 4 -</p><p>2 10 6</p><p>3 18 8</p><p>4 28 10</p><p>Bloco 1 Bloco 2 Bloco 3</p><p>...</p><p>Bloco 4 Bloco 12</p><p>48 47 46 45 44 49</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>51</p><p>127</p><p>Note que a figura 2 tem 6 bolinhas a mais do que a primeira. Por sua vez, a figura 3 tem 8 bolinhas a mais</p><p>do que a segunda. Por fim, a figura 4 tem 10 bolinhas a mais do que a terceira.</p><p>Nessa lógica, podemos concluir que a figura "5" terá 12 bolinhas a mais do que a quarta figura, a figura "5"</p><p>terá 14 bolinhas a mais do que sua antecessora e assim sucessivamente... Sempre aumentando 2 bolinhas</p><p>a mais do que antes. Com essas informações, vamos continuar a tabela acima.</p><p>Figura</p><p>Quantidade</p><p>de Bolinhas</p><p>Diferença</p><p>1 4 -</p><p>2 10 6</p><p>3 18 8</p><p>4 28 10</p><p>5 40 12</p><p>6 54 14</p><p>7 70 16</p><p>8 88 18</p><p>9 108 20</p><p>10 130 22</p><p>11 154 24</p><p>12 180 26</p><p>13 208 28</p><p>14 238 30</p><p>15 270 32</p><p>Gabarito: LETRA D.</p><p>4. (FGV/PREF. SALVADOR/2017) A figura a seguir mostra grupos de bolinhas cujos números crescem</p><p>mantendo determinado padrão.</p><p>Assinale a opção que indica o número de bolinhas da figura 16.</p><p>A) 241.</p><p>B) 255.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>52</p><p>127</p><p>C) 273.</p><p>D) 289.</p><p>E) 297.</p><p>Comentários:</p><p>Questão bem similar a vista anteriormente! No entanto, dessa vez, resolveremos diferente!</p><p>Vamos criar uma tabela com a quantidade de bolinhas em cada figura e procurar por um padrão.</p><p>Figura</p><p>Qtd de</p><p>Bolinhas</p><p>Padrão</p><p>Figura 1 3 1 ∙ 2 + 1</p><p>Figura 2 7 2 ∙ 3 + 1</p><p>Figura 3 13 3 ∙ 4 + 1</p><p>Figura 4 21 4 ∙ 5 + 1</p><p>Podemos perceber que, para obter a quantidade de bolinhas, sempre multiplicamos o número da figura</p><p>pelo número seguinte a ele. Por exemplo, a quantidade de bolinhas da figura 2 será o número 2 multiplicado</p><p>pelo 3 (próximo número). Após essa multiplicação, somamos mais um no resultado. Dessa forma,</p><p>Fig16 = 16 ∙ 17 + 1 → Fig16 = 272 + 1 → 𝐅𝐢𝐠𝟏𝟔 = 𝟐𝟕𝟑</p><p>Gabarito: LETRA C.</p><p>5. (FGV/SME CUIABÁ/2015) A figura abaixo mostra uma reta numerada e uma sequência de bolinhas</p><p>mantendo sempre o mesmo padrão:</p><p>A quantidade de bolinhas desde o número 1 até o número 50, inclusive, é</p><p>A) 96.</p><p>B) 97.</p><p>C) 98.</p><p>D) 99.</p><p>E) 100.</p><p>Comentários:</p><p>Note que temos 6 bolinhas para cada 3 números.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>53</p><p>127</p><p>Para determinar quantos grupos de 3 desses vamos ter até o número 50, devemos dividir 50 por 3.</p><p>A divisão acima indica que teremos 16 quadrados vermelhos desses, cada um com 6 bolinhas. Além disso,</p><p>o resto igual a 2 indica que teremos mais dois números de fora, totalizando 3 bolinhas. Sendo assim,</p><p>𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 16 ∙ 6 + 3 → 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 99</p><p>Gabarito: LETRA D.</p><p>FCC</p><p>6. (FCC/TRT-22/2022) Considere a figura abaixo.</p><p>Cada um dos segmentos da figura deve ser pintado de azul, de rosa ou de verde, de tal forma que os três</p><p>lados de cada triângulo tenham cores diferentes. O lado indicado por x pode ser pintado</p><p>A) apenas de azul.</p><p>B) de azul ou de verde.</p><p>C) apenas de rosa.</p><p>D) de rosa ou de verde.</p><p>E) apenas de verde.</p><p>50 3 𝟏𝟔 −3 20 −18 𝟐</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>54</p><p>127</p><p>Comentários:</p><p>O requisito aqui é que os triângulos sempre fiquem com lados de cores diferentes. Vamos dar cores a figura</p><p>do enunciado para que possamos visualizar melhor.</p><p>Antes de pensarmos em algumas possibilidades, saiba que não podemos mudar as cores dos lados que o</p><p>enunciado já deu! Devemos manter elas inalteradas. Agora, a estratégia que utilizaremos é fixar uma cor</p><p>para "x" e verificar se conseguimos encontrar cores para os outros lados de forma a obedecer às condições</p><p>propostas. Em caso positivo, essa cor que fixamos inicialmente será possível.</p><p>1ª possibilidade: lado "x" rosa.</p><p>Perceba que conseguimos deixar até o triângulo 2 tudo ok. No entanto, ficamos com o impasse quando</p><p>chegamos ao triângulo 3. Note a aresta que destacamos de vermelho. Se pintarmos ela de azul, o triângulo</p><p>3 fica com dois lados da mesma cor, o que não pode. Se a pintarmos de verde, o triângulo 4 vai ficar com</p><p>dois lados verdes. O que também não pode! Sendo assim, o lado "x" não pode ser rosa!</p><p>2ª possibilidade: lado "x" verde.</p><p>Note que quando começamos com o lado verde, conseguimos encontrar as outras cores tais que cada lado</p><p>fique com uma cor diferente. Então, o lado "x" verde é uma possibilidade!</p><p>3ª possibilidade: lado "x" azul.</p><p>1 3</p><p>2 4 5</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>55</p><p>127</p><p>Quando começamos com o azul, também é possível pintarmos os restantes dos lados de tal forma que cada</p><p>triângulo fique com um lado de cor diferente. Sendo assim, para obedecer às condições do enunciado, é</p><p>possível colorir o lado "x" de verde ou azul.</p><p>Gabarito: LETRA B.</p><p>7. (FCC/CLDF/2018) Em um tabuleiro 3 × 3, todas as nove peças quadradas têm uma face branca e outra</p><p>face preta. Essas peças são placas móveis que giram em torno de um eixo, exibindo ora a face branca, ora</p><p>a face preta. O objetivo de um jogo que usa esse tabuleiro é, a partir de uma dada configuração inicial,</p><p>fazer com que todas as peças quadradas exibam sua face branca. Para isso, as únicas operações possíveis,</p><p>a cada jogada, são:</p><p>− girar todas as peças de uma mesma linha, trocando a cor de cada uma ou</p><p>− girar todas as peças de uma mesma coluna, trocando a cor de cada uma.</p><p>Para a configuração inicial do tabuleiro dada acima, respeitando as regras, a quantidade mínima de</p><p>jogadas que permite atingir o objetivo do jogo é igual a</p><p>A) 2.</p><p>B) 4.</p><p>C) 3.</p><p>D) 6.</p><p>E) 5.</p><p>Comentários:</p><p>Pessoal,</p><p>a resolução dessa questão não traz nenhum conceito específico. O</p><p>objetivo do examinador é realmente testar nosso raciocínio sequencial</p><p>através da resolução de um pequeno jogo. Vou mostrar aqui uma das</p><p>soluções possíveis. Primeiro, vamos identificar as colunas e as linhas:</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>56</p><p>127</p><p>Possível solução:</p><p>- Gire todas as peças da 1ª linha:</p><p>- Gire todas as peças da 2ª linha:</p><p>- Gire todas as peças da 1ª coluna:</p><p>Outras possíveis soluções podem ser obtidas com pequenas variações na ordem desses três movimentos.</p><p>Note que não é possível completar o jogo com menos movimentos, principalmente em virtude da peça</p><p>preta na 1ª coluna-3ªlinha.</p><p>Gabarito: LETRA C.</p><p>CEBRASPE</p><p>8. (CESPE/PREF. BARRA DOS COQUEIROS-SE/2020) Uma máquina possui dois medidores, R1 e R2,</p><p>representados na seguinte figura.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>57</p><p>127</p><p>A partir do acionamento da máquina, os ponteiros dos medidores R1 e R2 giram no sentido horário, com</p><p>velocidades diferentes, da seguinte maneira:</p><p>O ponteiro do medidor R1 fica parado até o décimo quinto segundo desde o acionamento e, nesse</p><p>momento, gira um quarto de uma volta; esse movimento se repete a cada 15 segundos, desde que a</p><p>máquina permaneça ligada; o ponteiro do medidor R2 fica parado até o vigésimo quinto segundo desde o</p><p>acionamento e, nesse momento, gira um quarto de uma volta; esse movimento se repete a cada 25</p><p>segundos, desde que a máquina permaneça ligada. Nessa situação, a partir da posição mostrada na figura,</p><p>passados 4 minutos desde o acionamento dessa máquina, o lado</p><p>A) B do ponteiro do medidor R1 estará na posição 2, e o lado V do ponteiro do medidor R2 estará na posição 1.</p><p>B) B do ponteiro do medidor R1 estará na posição 1, e o lado A do ponteiro do medidor R2 estará na posição 2.</p><p>C) P do ponteiro do medidor R1 estará na posição 3, e o lado A do ponteiro do medidor R2 estará na posição 3.</p><p>D) P do ponteiro do medidor R1 estará na posição 2, e o lado A do ponteiro do medidor R2 estará na posição 4.</p><p>E) B do ponteiro do medidor R1 estará na posição 3, e o lado V do ponteiro do medidor R2 estará na posição 4.</p><p>Comentários:</p><p>O primeiro passo é entender que o medidor R1 gira um quarto de volta a cada 15 segundos e R2 a cada 25 s.</p><p>Logo, podemos visualizar da seguinte forma:</p><p>Dessa forma, quando cada um girar 4 vezes, eles retornarão para a posição inicial. No caso do medidor R1,</p><p>isso demorará 𝟒 × 𝟏𝟓 = 𝟔𝟎 segundos. Já para R2, isso demorará 𝟒 × 𝟐𝟓 = 𝟏𝟎𝟎 segundos. O próximo</p><p>passo agora é usar o tempo que a máquina fica acionada: 4 minutos. Como cada minuto tem 60 segundos,</p><p>então 4 minutos tem: 4 × 60 = 240 segundos.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>58</p><p>127</p><p>Observe que em 240 segundos, o medidor R1 dá exatamente 4 voltas completas, pois 240/60 = 4. Além</p><p>disso, o medidor R2 consegue apenas dar duas voltas completas e girar mais um quarto, pois 240 = 200</p><p>(duas voltas completas) + 40. Os 40 segundos que sobram para R2, permitem que os ponteiros giram apenas</p><p>mais uma vez em um quarto.</p><p>Gabarito: LETRA E</p><p>9. (CESPE/TRE-MS/2013) Em um colar, com pérolas de dois tamanhos diferentes, as pérolas foram</p><p>arranjadas de maneira que, quando o colar estiver fechado, será repetido o seguinte padrão: uma pérola</p><p>grande, seguida de duas pequenas. Além disso, para aumentar o valor do colar, foi adicionado um pequeno</p><p>separador de ouro entre uma pérola grande e uma pequena. Os preços de cada separador de ouro, de</p><p>cada pérola pequena e de cada pérola grande são R$ 50,00, R$ 100,00 e R$ 150,00, respectivamente.</p><p>Considerando que, no colar, foram utilizados 30 separadores de ouro, então o seu custo total, em reais,</p><p>com os separadores e as pérolas, é</p><p>A) superior a 5.800 e inferior a 6.800.</p><p>B) superior a 6.800 e inferior a 7.800.</p><p>C) superior a 7.800 e inferior a 8.800.</p><p>D) superior a 8.800.</p><p>E) inferior a 5.800,00.</p><p>Comentários:</p><p>A figura ao lado possibilita visualizar melhor como é a</p><p>disposição das pérolas e dos separadores. Para descobrir o</p><p>preço do colar, precisamos descobrir quantas pérolas ele</p><p>tem. Note que para cada pérola grande temos 2</p><p>separadores para isolá-las das pérolas pequenas! Portanto,</p><p>se no colar em questão temos 30 separadores, teremos</p><p>apenas metade de pérolas grandes, isto é, 15. Já para cada</p><p>duas pérolas pequenas que se encontram juntas, temos</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>59</p><p>127</p><p>dois separadores. Logo, se temos 30 separadores também teremos 30 pérolas pequenas. Agora que</p><p>sabemos as quantidades, é só encontrar o preço:</p><p>PÉROLAS GRANDES: 15 × 𝑅$ 150,00 = 𝑅$ 2.250,00 PÉROLAS PEQUENAS: 30 × 𝑅$ 100,00 = 𝑅$ 3.000,00 SEPARADORES DE OURO: 30 × 𝑅$ 50,00 = 𝑅$ 1.500,00</p><p>Para obter o custo total, temos que somar as quantias encontradas acima:</p><p>𝐶𝑈𝑆𝑇𝑂 𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 = 𝑅$ 2.250,00 + 𝑅$ 3.000,00 + 𝑅$ 1.500,00</p><p>𝑪𝑼𝑺𝑻𝑶 𝑻𝑶𝑻𝑨𝑳 = 𝑹$ 𝟔. 𝟕𝟓𝟎, 𝟎𝟎</p><p>Gabarito: LETRA A</p><p>10. (CESPE/TCE-ES/2013)</p><p>As figuras acima ilustram um brinquedo que consiste em colocar a peça A sobre a peça B, de modo que a</p><p>peça A permaneça fixa e a peça B gire em torno de seu eixo central, mostrando, a cada segundo(s), um</p><p>triângulo diferente com o nome de uma cor. Se a rotação da peça B se der no sentido horário e, no instante</p><p>t = 0 s, o brinquedo mostrar a cor verde, então, nos instantes t = 577 s e t = 578 s, serão mostradas,</p><p>respectivamente, as cores</p><p>A) amarelo e vermelho.</p><p>B) branco e preto.</p><p>C) preto e verde.</p><p>D) verde e azul.</p><p>E) azul e amarelo.</p><p>Comentários:</p><p>Temos 6 cores, uma cor é mostrada por segundo. A sequência de cores fica assim (cuidado, o sentido é o</p><p>horário e quem mexe é a peça B, isso faz toda a diferença):</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>60</p><p>127</p><p>t 0 1 2 3 4 5</p><p>Cor VERDE AZUL AMARELO VERMELHO BRANCO PRETO</p><p>6 7 9 10 11 12</p><p>VERDE AZUL AMARELO VERMELHO BRANCO PRETO</p><p>Note, portanto, que precisamos de 6 segundos completos para dar uma volta. Se queremos saber que cor o</p><p>brinquedo mostrará quando t = 577 s, então devemos buscar o múltiplo de 6 mais próximo desse número.</p><p>Para isso, basta tomarmos a parte inteira da divisão de 577 por 6. Assim, 577/6 = 96,16...</p><p>Isso significa que o brinquedo deu 96 voltas completas. Essas 96 voltas levaram 96 × 6 = 576 segundos.</p><p>No entanto, como era verde em 𝒕 = 𝟎, será também verde em 𝒕 = 𝟓𝟕𝟔 𝒔. A próxima cor será azul (𝑡 = 577 𝑠) e, depois dela, amarelo (𝑡 = 578 𝑠).</p><p>Gabarito: LETRA E</p><p>CESGRANRIO</p><p>11. (VUNESP/TJ-SP/2018) Considere os primeiros 8 elementos da sequência de figuras:</p><p>Nesta sequência, as figuras 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 e 16 correspondem, respectivamente, às figuras 1, 2, 3,</p><p>4, 5, 6, 7, 8, assim como as figuras 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23 e 24, e assim segue, mantendo-se esta</p><p>correspondência. Sobrepondo-se as figuras 109, 131 e 152, obtém-se a figura</p><p>A)</p><p>B)</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>61</p><p>127</p><p>C)</p><p>D)</p><p>E)</p><p>Comentários:</p><p>Galera, essa questão pode tirar um pouco o juízo do aluno! Uma maneira de resolvê-la é por meio do seguinte</p><p>raciocínio: todos os múltiplos de 8 vão</p><p>corresponder a mesma figura. Por exemplo, as figura 8, 16, 24, 32,</p><p>... são iguais a:</p><p>Note 152 é um múltiplo de 8 (8 × 19 = 152). Dessa forma, a figura 152 é:</p><p>Acontece que 109 e 131 não são múltiplos de 8. Como fazemos para determinar quais são essas figuras?</p><p>Devemos procurar o múltiplo de 8 mais próximo desses números. Observe que 112 é o múltiplo de 8 mais</p><p>próximo de 109 (8 × 14 = 112). Sendo assim, ficamos com a seguinte situação:</p><p>Observe que, encontrando o múltiplo de 8 mais próximo, determinamos quem tem a figura igual a figura 8</p><p>e as demais próximas a ele. Feita essa análise, vamos prosseguir: qual o múltiplo de 8 mais próximo de 131?</p><p>É o 128 (8 × 16 = 128). Sendo assim,</p><p>figura 112 figura 111 figura 110 figura 109 figura 108</p><p>figura 128 figura 129 figura 130 figura 131</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>62</p><p>127</p><p>Pronto, determinamos todas as figuras que queríamos, temos que:</p><p>Quando fazemos a sobreposição (colocar uma em cima da outra) das três, obtemos:</p><p>Gabarito: LETRA B.</p><p>12. (VUNESP/TJ-SP/2017) Observe as 4 primeiras figuras de uma sequência, em que cada figura contém 5</p><p>símbolos:</p><p>Nessa sequência, as figuras 5, 6, 7 e 8 correspondem, respectivamente, às figuras 1, 2, 3 e 4, assim como</p><p>as figuras 9, 10, 11 e 12, e assim por diante, mantendo-se essa correspondência. Com relação à ordem dos</p><p>símbolos, o 1º dessa sequência é , o 8º é , o 15º é , e assim por diante. Nestas condições, o 189º</p><p>símbolo é</p><p>A)</p><p>B)</p><p>C)</p><p>D)</p><p>E)</p><p>Comentários:</p><p>Observe que é uma questão com raciocínio bem parecido com uma que fizemos anteriormente. Vamos</p><p>resolvê-la de forma similar Observe que as figuras múltiplas de 4 sempre vão ser iguais. Por exemplo, as</p><p>figuras 4, 8, 12 e 16 são todas iguais a:</p><p>figura 131 figura 109 figura 152</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>63</p><p>127</p><p>Diante disso, a primeira pergunta que devemos responder é: em qual figura estará o 189º símbolo? Como</p><p>cada figura tem 5 símbolos, então o 189º símbolo estará na figura 38. Professor, como assim?! Veja, caro</p><p>aluno:</p><p>5 × 38 = 190</p><p>Isso nos diz que apenas depois de 38 figuras é que teremos 190 símbolos!! Assim, a figura 38 é que conterá</p><p>também o penúltimo símbolo: o 189º. Falta agora determinarmos qual figura é correspondente à figura 38.</p><p>Observe que 38 não é múltiplo de 4, sendo 36 o múltiplo de 4 mais próximo e que tomaremos de base.</p><p>Assim, ficamos com a seguinte situação:</p><p>Veja que a figura 38 corresponde a figura 2.</p><p>Portanto, podemos marcar que o símbolo 189° é o .</p><p>Gabarito: LETRA B.</p><p>13. (VUNESP/TJ-SP/2015) Considere as seguintes figuras de uma sequência de transparências, todas</p><p>enumeradas:</p><p>figura 36 figura 37 figura 38 figura 39 figura 40</p><p>189°</p><p>190°</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>64</p><p>127</p><p>Na referida sequência, a transparência 6 tem a mesma figura da transparência 1, a transparência 7 tem a</p><p>mesma figura da transparência 2, a transparência 8 tem a mesma figura da transparência 3, e assim por</p><p>diante, obedecendo sempre essa regularidade. Dessa forma, sobrepondo-se as transparências 113 e 206,</p><p>tem-se a figura</p><p>A)</p><p>B)</p><p>C)</p><p>D)</p><p>E)</p><p>Comentários:</p><p>A Vunesp gosta desse tipo de questão!!! Temos 5 transparências que se repetem. Com isso, o mais</p><p>importante é perceber que a transparência 5 vai sempre se repetir nos múltiplos de 5. Portanto, as</p><p>transparências 5, 10, 15, 20, ..., vão ser todas iguais a:</p><p>Portanto, usaremos essa transparência como nossa base.</p><p>Para determinar qual é a transparência 113, devemos nos fazer a seguinte pergunta: qual é o múltiplo de 5</p><p>mais próximo de 113? Ora, é o 115 (5 × 23 = 115). Assim, conseguimos prever o seguinte:</p><p>Transparência</p><p>115</p><p>Transparência</p><p>114</p><p>Transparência</p><p>113</p><p>Transparência</p><p>112</p><p>Transparência</p><p>111</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>65</p><p>127</p><p>Tomando como base a transparência 115, que sabemos ser igual a transparência 5, podemos deduzir as</p><p>transparências anteriores, voltando na ordem. Fazemos um processo análogo para determinar a</p><p>transparência 206.</p><p>Qual o múltiplo de 5 mais próximo de 206? Ora, é o 205 (5 × 41 = 205). Assim, temos o seguinte.</p><p>Assim, as transparências que estamos procurando são:</p><p>Quando fazemos a sobreposição das duas (colocar uma sobre a outra), obtemos a seguinte imagem:</p><p>Gabarito: LETRA E.</p><p>14. (VUNESP/TJ-SP/2014) Observe os cinco primeiros elementos da sequência figural ilimitada a seguir:</p><p>Observando a regularidade apresentada pelos pontos em destaque em cada figura, conclui-se que a 10a</p><p>figura é</p><p>Transparência</p><p>208</p><p>Transparência</p><p>207</p><p>Transparência</p><p>206</p><p>Transparência</p><p>205</p><p>Transparência</p><p>204</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>66</p><p>127</p><p>A)</p><p>B)</p><p>C)</p><p>D)</p><p>E)</p><p>Comentários:</p><p>Pessoal, nessa questão deveríamos perceber que a bolinha branca pula sempre uma "quina", enquanto a</p><p>bolinha preta avança de uma em uma.</p><p>Destaquei o caminho da bolinha branca com as setas vermelhas e o caminho da bola preta com as setas</p><p>roxas. O "X" representa a quina que a bolinha branca pulará. Note que é sempre uma.</p><p>Por sua vez, a bolinha preta vai sempre seguindo as quinas, sem pular nenhuma.</p><p>Vamos continuar o esquema acima até determinarmos a 10ª figura.</p><p>A 10ª figura é exatamente a imagem da alternativa E. Portanto, podemos marcá-la.</p><p>Gabarito: LETRA E</p><p>15. (VUNESP/PC-SP/2018) Considere as primeiras figuras de uma sequência:</p><p>6ª figura 7ª figura 8ª figura 9ª figura 10ª figura</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>67</p><p>127</p><p>Nessa sequência de figuras, a figura 10 é igual à figura 1, a figura 11 é igual à figura 2, a figura 12, é igual à</p><p>figura 3, e assim por diante. Dessa forma, a figura 232 será</p><p>A)</p><p>B)</p><p>C)</p><p>D)</p><p>E)</p><p>Comentários:</p><p>A Vunesp gosta bastante desse estilo de questão, moçada! O segredo é perceber que as figuras sempre se</p><p>repetem de 9 em 9. Assim, a figura 9 será igual a figura 18 que será igual a figura 27... Ou seja, as figuras</p><p>múltiplas de 9 tem a mesma cara:</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>68</p><p>127</p><p>Para descobrir qual é a figura que corresponde à 232, devemos primeiro achar o múltiplo de 9 mais próximo</p><p>de 232. Nesse intuito, quando fazemos essa busca por tentativas, encontramos que 26 × 9 = 234 é o</p><p>múltiplo de 9 mais próximo de 232. Assim,</p><p>Uma vez que sabemos que as figuras múltiplas de 9 tem a cara da figura 9, podemos ir voltando na sequência</p><p>até encontrarmos que a figura 232 corresponde à figura 7.</p><p>Gabarito: LETRA B.</p><p>Outras Bancas</p><p>16. (Inst. Consulplan/Pref. Volta Grande/2022) Considere a sequência lógica de figuras a seguir. O número</p><p>de bolas que haverá na figura 7 é:</p><p>A) 24</p><p>B) 29</p><p>C) 37</p><p>D) 45</p><p>Comentários:</p><p>Devemos contar o número de bolas em cada uma das figuras, para tentar desvendar o padrão</p><p>lógico.</p><p>Figura 234 Figura 233 Figura 232</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>69</p><p>127</p><p>Figura 1: 4 bolas.</p><p>Figura 2: 7 bolas.</p><p>Figura 3: 11 bolas.</p><p>Figura 4: 16 bolas.</p><p>Logo, organizando essas quantidades naquela forma que fizemos para as sequências numéricas, temos:</p><p>4 →⏞+3 7 →⏞+4 11 →⏞+5 16 →⏞+? …</p><p>Observe que para encontrar o número de bolinhas da próxima figura, sempre somamos um número. Esse</p><p>número aumenta 1 unidade cada vez que é calculado o próximo termo. Por exemplo, do primeiro para o</p><p>segundo termo, aumentamos 3. Do segundo para o terceiro termo, aumentamos 4...</p><p>Assim, vamos continuar com esse padrão para encontrarmos o número de bolinhas da figura 7:</p><p>4 →⏞+3 7 →⏞+4 11 →⏞+5 16 →⏞+6 22 →⏞+7 29 →⏞+8 37</p><p>Portanto, na figura 7 teremos 37 bolas.</p><p>Gabarito: LETRA C.</p><p>17. (Inst. Consulplan/CM Parauapebas/2022) A sequência de figuras contém uma regra lógica de</p><p>formação; observe.</p><p>Assinale a alternativa que contém a figura que completa corretamente essa sequência.</p><p>A)</p><p>B)</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>70</p><p>127</p><p>==1365fc==</p><p>C)</p><p>D)</p><p>Comentários:</p><p>Pessoal, vamos analisar o movimento de cada uma dos objetos nas figuras. Inicialmente, perceba que a</p><p>bolinha branca sobe na vertical nas três figuras. Com isso, é possível imaginar que na quarta figura ela</p><p>também subirá mais um.</p><p>Percebendo esse sentindo de movimento, já poderíamos ficar espertos na letra D, pois foi a única que trouxe</p><p>a bola branca no lugar esperado. Agora, vamos observar o "movimento" do quadrado preto. As três figuras</p><p>iniciais nos levam a crer que ele percorre um "quadrado":</p><p>Por fim, a estrela reaparece. Concordo que esse padrão é o mais estranho, pois não temos muitas</p><p>informações para concluirmos isso. De qualquer forma, não precisamos brigar com a banca, pois todas as</p><p>alternativas têm a estrela e, no fim, percebemos a intenção do examinador de querer que a figura 4 seja uma</p><p>espécie de "inversa" da figura 1.</p><p>Gabarito: LETRA D.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>71</p><p>127</p><p>18. (Inst. Consulplan/CM Parauapebas/2022) Considere que, na sequência de figuras a seguir, há uma</p><p>regra lógica envolvendo sua formação.</p><p>Se tal regra for mantida na construção das próximas figuras, qual alternativa poderá representar a 768ª</p><p>figura?</p><p>A)</p><p>B)</p><p>C)</p><p>D)</p><p>Comentários:</p><p>Vamos contar o número de quadrinhos brancos e pretos de cada uma das figuras.</p><p>Figura 1: 6 brancos e 3 pretos;</p><p>Figura 2: 5 brancos e 4 pretos;</p><p>Figura 3: 4 brancos e 5 pretos;</p><p>Figura 4: 3 brancos e 6 pretos;</p><p>Perceba que a partir da figura 5 a quantidade de cada um dos quadrinhos começa a repetir.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>72</p><p>127</p><p>Figura 5: 6 brancos e 3 pretos;</p><p>Figura 6: 5 brancos e 4 pretos;</p><p>Figura 7: 4 brancos e 3 pretos;</p><p>Figura 8: 3 brancos e 6 pretos;</p><p>Começa a repetir de novo a partir da figura 9...</p><p>Figura 9: 6 brancos e 3 pretos.</p><p>Galera, perceba que o padrão está na quantidade de cada um dos quadrinhos e não no formato da figura.</p><p>Como é a figura 4 que finaliza o padrão, podemos concluir que em todos os múltiplos de 4 teremos sempre</p><p>3 brancos e 6 pretos. Com isso, como 768 é um número múltiplo de 4, então essa figura terá 3 brancos e 6</p><p>pretos. A alternativa que trouxe essa possibilidade foi a letra B.</p><p>Gabarito: LETRA B.</p><p>19. (FUNDATEC/PREF. TRAMANDAÍ/2021) Observe a imagem abaixo:</p><p>O número que deverá estar na parte em branco da última peça, para que a sequência lógica seja mantida,</p><p>é:</p><p>A) 1.</p><p>B) 3.</p><p>C) 4.</p><p>D) 5.</p><p>Comentários:</p><p>Devemos perceber que a parte de baixo de cada peça tem sempre uma unidade a mais do que a de cima.</p><p>2</p><p>3</p><p>4</p><p>5</p><p>1</p><p>2</p><p>5</p><p>6</p><p>3</p><p>4</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>73</p><p>127</p><p>Sendo assim, é de se esperar que a parte em branco contenha o número 4.</p><p>Gabarito: LETRA C.</p><p>20. (IBFC/SAAE SGDA RN/2021) A sequência de polígonos apresentados abaixo, seguem um padrão que</p><p>possibilita representar os polígonos subsequentes.</p><p>Assinale a alternativa que indica o próximo polígono compatível com o padrão dos anteriores.</p><p>A)</p><p>B)</p><p>C)</p><p>D)</p><p>Comentários:</p><p>Observe que a primeira figura é um triângulo (3 lados).</p><p>A segunda figura é um pentágono (5 lados).</p><p>Por sua vez, a terceira figura é um heptágono (7 lados).</p><p>Observe que o padrão lógico é tal que cada figura tem sempre 2 lados a mais do que a antecessora.</p><p>Com isso, é de se esperar que a próxima figura seja um eneágono (9 lados).</p><p>Temos um eneágono corretamente representado na alternativa B, nossa resposta!</p><p>Gabarito: LETRA B.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>74</p><p>127</p><p>21. (FUNDEP/CM UBERLÂNDIA/2021) A distribuição dos pontos nestes polígonos regulares segue um</p><p>padrão lógico.</p><p>Obedecendo a esse padrão, quantos pontos devem ser marcados no polígono a seguir?</p><p>A) 5.</p><p>B) 6.</p><p>C) 7.</p><p>D) 8.</p><p>Comentários:</p><p>Nessa questão, deveríamos perceber que a quantidade de pontos dentro do polígono é exatamente igual</p><p>a quantidade de lados. Como o polígono da figura tem 8 lados, então devem ser marcados 8 pontos em seu</p><p>interior.</p><p>Gabarito: LETRA D.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>75</p><p>127</p><p>QUESTÕES COMENTADAS</p><p>Sequências de Letras e Palavras</p><p>FGV</p><p>1. (FGV/SSP-AM/2022) Considere a sequência das letras do alfabeto formada por 1 letra A, 2 letras B, 3</p><p>letras C, e assim por diante até o final com 26 letras Z.</p><p>A B B C C C D D D D E E E E E ...</p><p>A 100ª letra dessa sequência é</p><p>A) M.</p><p>B) N.</p><p>C) O.</p><p>D) P.</p><p>E) Q.</p><p>Comentários:</p><p>Vamos contar na mão mesmo! Note que o "A" aparece 1 vez. O "B" aparece 2 vezes. O "C" aparece 3 vezes...</p><p>Letra</p><p>Quantas letras</p><p>aparecem?</p><p>Quantas letras ao</p><p>total ? (acumulado)</p><p>A 1 1</p><p>B 2 3</p><p>C 3 6</p><p>D 4 10</p><p>E 5 15</p><p>F 6 21</p><p>G 7 28</p><p>H 8 36</p><p>I 9 45</p><p>J 10 55</p><p>K 11 66</p><p>L 12 78</p><p>M 13 91</p><p>N 14 105</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>76</p><p>127</p><p>Note que é na letra "N" que a soma ultrapassa 105. Portanto, é a letra que estamos procurando.</p><p>Vamos fazer um último esquema visualizarmos o que foi feito!</p><p>Gabarito: LETRA B.</p><p>2. (FGV/TJ-RO/2021) Na sala de arquivos de um escritório há 7 armários, cada um com 7 gavetas, sendo</p><p>que cada gaveta comporta 15 pastas.</p><p>- Os armários são identificados por A, B, C, ..., G.</p><p>- As gavetas são numeradas com 1, 2, 3, ..., 7.</p><p>- As pastas são numeradas com 01, 02, 03, ..., 15.</p><p>A localização de uma pasta é dada por um código que indica o armário, a gaveta e a posição onde ela está.</p><p>Por exemplo, uma pasta com o código B403 significa que ela é a 3ª pasta da gaveta 4 do armário B. Todas</p><p>as pastas foram arquivadas em ordem, nenhum lugar ficou vazio e a última pasta colocada no arquivo foi</p><p>a de código D512.O número total de pastas desse arquivo é:</p><p>A) 338;</p><p>B) 342;</p><p>C) 366;</p><p>D) 387;</p><p>E) 398.</p><p>Comentários:</p><p>Primeiramente, vamos calcular quantas</p><p>pastas cabem em cada armário. Se um armário tem 7 gavetas e em</p><p>cada gaveta cabem 15 pastas, então um armário lotado tem:</p><p>7 ⋅ 15 = 105 pastas</p><p>Agora, note que a última pasta foi a D512, então ela é a 12ª pasta da 5ª gaveta do armário D. Se o armário</p><p>D está sendo utilizado, então os armários "A", "B" e "C" já estão todos lotados. Como em cada armário</p><p>cabem 105 pastas, teremos 315 pastas somente nesses 3 armários.</p><p>Por sua vez, quando analisamos apenas o armário "D", vemos que a última pasta foi colocada na 5ª gaveta.</p><p>Com isso, podemos concluir que já temos 4 gavetas desse armário completamente cheias. Se em cada</p><p>gaveta cabem 15, então temos 4 ⋅ 15 = 𝟔𝟎 pastas nessas 4 gavetas completas.</p><p>𝐴 𝐵 𝐵 𝐶 𝐶 𝐶 𝐷 𝐷 𝐷 𝐷… 𝐿 𝐿 𝑀 𝑀 𝑀…𝑀 𝑀 ᇣᇧᇧᇧᇧᇧᇧᇧᇧᇧᇧᇧᇧᇧᇤᇧᇧᇧᇧᇧᇧᇧᇧᇧᇧᇧᇧᇧᇥ91 letras aqui 𝑁 𝑁 𝑁…𝑁 𝑁 𝑁 𝑁 𝑁 𝑁 𝑁 𝑁 𝑂 𝑂</p><p>100ª letra 105ª letra</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>77</p><p>127</p><p>Ademais, quando analisamos a 5ª gaveta, vemos que nela temos 12 pastas. Por fim, para encontrarmos a</p><p>quantidade de pasta desse arquivo, vamos somar essas quantidades:</p><p>Total de Pastas = 315 + 60 + 12 → Total de Pastas = 387</p><p>Gabarito: LETRA D.</p><p>3. (FGV/CM ARACAJU/2021) Um artista criou uma faixa decorativa com o nome do estado escrito diversas</p><p>vezes em sequência:</p><p>SERGIPESERGIPESERGIPESERG...</p><p>A milésima letra dessa faixa é:</p><p>A) S;</p><p>B) R;</p><p>C) G;</p><p>D) I;</p><p>E) P.</p><p>Comentários:</p><p>Esse tipo de questão é muito comum, moçada! Por isso, atenção redobrada aqui! O primeiro passo é</p><p>identificar a palavra que está se repetindo. No caso dessa questão, a palavra que se repete é SERGIPE.</p><p>Observe que SERGIPE tem 7 letras. O segundo passo é identificar a letra que está sendo pedida. No caso</p><p>dessa questão, queremos a 1000ª letra. Para determinar que letra é essa, devemos dividir 1000 por 7.</p><p>- 1000 é por causa da ordem da letra que estamos procurando.</p><p>- 7 é a quantidade de letras da palavra SERGIPE.</p><p>Ao fazer isso, o quociente nos informará quantas vezes a palavra de SERGIPE apareceu completamente. Por</p><p>sua vez, o resto dessa divisão indicará em qual letra a sequência "parou".</p><p>1000 7 − 7 30 −28</p><p>142 20 −14 6</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>78</p><p>127</p><p>O quociente foi 142, ou seja, a palavra SERGIPE apareceu inteiramente 142 vezes antes da milésima letra.</p><p>Por fim, o resto "6" indica que a 1000ª letra é a 6ª letra da palavra SERGIPE, ou seja, a letra "P".</p><p>𝑆𝐸𝑅𝐺𝐼𝑃𝐸ᇣᇧᇧᇤᇧᇧᇥ1ª 𝑣𝑒𝑧 𝑆𝐸𝑅𝐺𝐼𝑃𝐸ᇣᇧᇧᇤᇧᇧᇥ2ª 𝑣𝑒𝑧 𝑆𝐸𝑅𝐺𝐼𝑃𝐸ᇣᇧᇧᇤᇧᇧᇥ3ª 𝑣𝑒𝑧 …𝑆𝐸𝑅𝐺𝐼𝑃𝐸ᇣᇧᇧᇤᇧᇧᇥ141ª 𝑣𝑒𝑧 𝑆𝐸𝑅𝐺𝐼𝑃𝐸ᇣᇧᇧᇤᇧᇧᇥ142ª 𝑣𝑒𝑧 𝑆𝐸𝑅𝐺𝐼 𝑃⏟1000ª</p><p>Gabarito: LETRA E.</p><p>4. (FGV/IMBEL/2021) Um funcionário da fábrica da IMBEL de Juiz de Fora pensou em pintar uma faixa</p><p>decorativa no muro externo da fábrica com o motivo abaixo:</p><p>I M B E L J F I M B E L J F I M B E L J F ...</p><p>Mantendo esse padrão, a 500ª letra dessa faixa será</p><p>A) B.</p><p>B) E.</p><p>C) L.</p><p>D) J.</p><p>E) F.</p><p>Comentários:</p><p>1º passo - Identificar a palavra que se repete</p><p>𝐼𝑀𝐵𝐸𝐿𝐽𝐹</p><p>2º passo - Quantas letras tem essa palavra?</p><p>𝐼𝑀𝐵𝐸𝐿𝐽𝐹 tem 7 letras.</p><p>3º passo - Qual a letra que o enunciado quer?</p><p>A questão pede a 500ª letra.</p><p>4º passo - Dividir 500 por 7.</p><p>500 7 − 49 10 − 7</p><p>71</p><p>3</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>79</p><p>127</p><p>O que essa divisão nos fornece? Como o quociente é 71, temos que IMBELJF aparece completamente 71</p><p>vezes antes de chegarmos na 500ª letra. Por sua vez, o resto igual a 3 indica que a letra procurada é a 3ª</p><p>letra da palavra IMBELJF, ou seja, a letra "B".</p><p>Gabarito: LETRA A.</p><p>5. (FGV/PREF. PAULÍNIA/2021) Uma faixa decorativa foi desenhada usando a palavra PAULINIA e sua</p><p>grafia ao contrário, AINILUAP seguidas, sem repetir a letra comum das extremidades:</p><p>PAULINIAINILUAPAULINIAINILUAPAUL...</p><p>A milésima letra dessa faixa é</p><p>A) A.</p><p>B) U.</p><p>C) L.</p><p>D) N.</p><p>E) I.</p><p>Comentários:</p><p>1º passo - Identificar a palavra que se repete</p><p>𝑃𝐴𝑈𝐿𝐼𝑁𝐼𝐴𝐼𝑁𝐼𝐿𝑈𝐴</p><p>Cuidado aqui, pessoal! Não é a palavra PAULINIA que se repete! É a palavra PAULINIAINILUA! Cuidado</p><p>também para não usar PAULINIAINILUAP! Precisamos deixar o último "P" para a próxima PAULINIAINILUA</p><p>que aparece na sequência.</p><p>2º passo - Quantas letras tem essa palavra?</p><p>𝑃𝐴𝑈𝐿𝐼𝑁𝐼𝐴𝐼𝑁𝐼𝐿𝑈𝐴 tem 14 letras.</p><p>3º passo - Qual a letra que o enunciado quer?</p><p>A questão pede a 1000ª letra.</p><p>4º passo - Dividir 1000 por 14.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>80</p><p>127</p><p>O que essa divisão nos fornece?</p><p>Como o quociente é 71, temos que PAULINIAINILUA aparece completamente 71 vezes antes de chegarmos</p><p>na 1000ª letra. Por sua vez, o resto igual a 6 indica que a letra procurada é a 6ª letra da palavra</p><p>PAULINIAINILUA, ou seja, a letra "N".</p><p>Gabarito: LETRA D.</p><p>FCC</p><p>6. (FCC/SABESP/2019) A palavra ABACAXI foi escrita repetida e seguidamente em um cartaz, sem espaços,</p><p>de maneira a ter sempre 44 letras em cada linha e sempre continuando a palavra na linha seguinte a partir</p><p>de onde foi interrompida na linha anterior. As três primeiras linhas do cartaz estão indicadas a seguir:</p><p>Se o cartaz tem um total de 434 letras A, com todas as linhas completas, então a última letra do cartaz, ou</p><p>seja, a última letra da última linha, é a</p><p>A) letra A.</p><p>B) letra B.</p><p>C) letra C.</p><p>D) letra X.</p><p>E) letra I.</p><p>Comentários:</p><p>Vamos primeiro contar as letras A para descobrir quantas vezes a palavra ABACAXI aparece. Para isso, não</p><p>se preocupe com as linhas do cartaz, concentre-se apenas em contar quantas palavras ABACAXI deve ter no</p><p>cartaz para que a soma das letras A seja 434.</p><p>𝐀𝐁𝐀𝐂𝐀𝐗𝐈⏞ 𝟏ª 𝐀𝐁𝐀𝐂𝐀𝐗𝐈 ⏞ 𝟐ª 𝐀𝐁𝐀𝐂𝐀𝐗𝐈 ⏞ 𝟑ª 𝐀𝐁𝐀𝐂𝐀𝐗𝐈 ⏞ 𝟒ª 𝐀𝐁𝐀𝐂𝐀𝐗𝐈 ⏞ 𝟓ª ⋯ 𝐀𝐁𝐀𝐂𝐀𝐗𝐈 ⏞ 𝑵−𝟐 𝐀𝐁𝐀𝐂𝐀𝐗𝐈 ⏞ 𝑵−𝟏 𝐀𝐁𝐀𝐂𝐀𝐗𝐈 ⏞ 𝑵</p><p>1000 14 − 98 71 20 6</p><p>− 14</p><p>ABACAXIABACAXIABACAXIABACAXIABACAXIAB</p><p>ACAXIABACAXIABACAXIABACAXIABACAXIABAC</p><p>AXIABACAXIABACAXIABACAXIABACAXIABACAXI</p><p>ABACAXIABACAXIABACAX</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>81</p><p>127</p><p>Note que ABACAXI contém exatamente 3 letras A. Logo, para contar quantas vezes o número de letras A</p><p>aparece no cartaz basta multiplicamos o número de vezes que a palavra abacaxi aparece por 3!</p><p>QUANTIDADE DE LETRAS A = 𝟑 ∙ 𝐍</p><p>𝑵 representa quantas vezes ABACAXI aparece. Perceba que já temos a quantidade de letras A no cartaz.</p><p>Podemos determinar 𝑵.</p><p>𝟑 ∙ 𝐍 = 434 ⇒ 𝐍 = 4343 ⇒ 𝑵 ≅ 144,67</p><p>Veja que o número de vezes que ABACAXI aparece não deu um número inteiro. E o que significa esse número</p><p>quebrado que achamos? Significa que a palavra apareceu 144 vezes por completo mais uma pequena fração</p><p>(0,67).</p><p>Observe que se ela apareceu 144 vezes por completo, então foram 𝟏𝟒𝟒 × 𝟑 = 𝟒𝟑𝟐 letras A. Para atingir as</p><p>434, restam 2 A's! Esses 2 representam nossa parcela fracionária. Portanto, o cartaz termina com ABA ou</p><p>ABAC, pois só podem aparecer 2 letras A do próximo ABACAXI para completar as 434. Veja um esquema</p><p>para ilustrar as nossas duas possibilidades:</p><p>(1) 𝐀𝐁𝐀𝐂𝐀𝐗𝐈⏞ 𝟏ª 𝐀𝐁𝐀𝐂𝐀𝐗𝐈 ⏞ 𝟐ª 𝐀𝐁𝐀𝐂𝐀𝐗𝐈 ⏞ 𝟑ª 𝐀𝐁𝐀𝐂𝐀𝐗𝐈 ⏞ 𝟒ª 𝐀𝐁𝐀𝐂𝐀𝐗𝐈 ⏞ 𝟓ª ⋯ 𝐀𝐁𝐀𝐂𝐀𝐗𝐈 ⏞ 𝟏𝟒𝟑ª 𝐀𝐁𝐀𝐂𝐀𝐗𝐈 ⏞ 𝟏𝟒𝟒ª 𝐀𝐁𝐀 ⏞</p><p>ou</p><p>(2) 𝐀𝐁𝐀𝐂𝐀𝐗𝐈⏞ 𝟏ª 𝐀𝐁𝐀𝐂𝐀𝐗𝐈</p><p>⏞ 𝟐ª 𝐀𝐁𝐀𝐂𝐀𝐗𝐈 ⏞ 𝟑ª 𝐀𝐁𝐀𝐂𝐀𝐗𝐈 ⏞ 𝟒ª 𝐀𝐁𝐀𝐂𝐀𝐗𝐈 ⏞ 𝟓ª ⋯ 𝐀𝐁𝐀𝐂𝐀𝐗𝐈 ⏞ 𝟏𝟒𝟑ª 𝐀𝐁𝐀𝐂𝐀𝐗𝐈 ⏞ 𝟏𝟒𝟒ª 𝐀𝐁𝐀𝐂 ⏞</p><p>Nas duas possibilidades acima, temos 434 letras A. Como definir qual das duas o enunciado está procurando?</p><p>Ora, vamos utilizar o fato que todas as linhas do cartaz estão completas e que cada linha contém</p><p>exatamente 44 letras.</p><p>A possibilidade (1) fornece um total de 𝟏𝟒𝟒 × 𝟕 + 𝟑 = 𝟏𝟎𝟏𝟏 letras para o cartaz. Já a possibilidade (2)</p><p>fornece um total de 𝟏𝟎𝟏𝟐 letras. Como as linhas estão completas, então nós teremos que ter um número de</p><p>letras que é múltiplo de 44. Entre 1011 e 1012, apenas 1012 é múltiplo de 44 (note que 44 × 23 = 1012).</p><p>Se temos que ter 1012 letras para que as linhas estejam completas, então a possibilidade que estamos</p><p>procurando é a (2) e o cartaz termina com a letra C.</p><p>Gabarito: LETRA C.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>82</p><p>127</p><p>==1365fc==</p><p>7. (FCC/SABESP/2018) Um código é constituído de duas letras dentre as 26 do alfabeto (inclui as letras K e</p><p>W), podendo-se repetir letras livremente. O 1º código desse sistema é AA, e o 676º e último código do</p><p>sistema é ZZ. A posição dos códigos nessa sequência segue a ordem alfabética das letras, como em um</p><p>dicionário. Nesse sistema, SP será o</p><p>A) 457º código.</p><p>B) 491º código.</p><p>C) 510º código.</p><p>D) 466º código.</p><p>E) 484º código.</p><p>Comentários:</p><p>O código é constituído de duas letras entre as 26 do alfabeto. Como o primeiro código é AA, o próximo será</p><p>AB, depois AC, de modo que nossa sequência é a seguinte: AA, AB, AC, AD, ..., AZ, BA, ... .Teremos, portanto,</p><p>26 códigos que começam com a letra A, depois 26 códigos que começam com a letra B e assim</p><p>sucessivamente até chegarmos aos códigos que começam com a letra S. A pergunta que devemos fazer é:</p><p>quantas letras existem antes do S?</p><p>A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S</p><p>1ª 2ª 3ª 4ª 5ª 6ª 7ª 8ª 9ª 10ª 11ª 12ª 13ª 14ª 15ª 16ª 17ª 18ª 19ª</p><p>Há, portanto, 18 letras antes do S em nosso alfabeto. Com essa informação podemos concluir que antes de</p><p>começar a letra S, já se passaram 26 × 18 = 468 códigos.</p><p>Como sabemos que há 468 códigos antes de começar os códigos com a letra S, o código SP estará na posição</p><p>tal que será a soma dos 468 com a quantidades de letras de A à P. Concorda? Você pode também contar</p><p>manualmente, pois os números são pequenos e pode te dar maior certeza durante a resolução.</p><p>O P é a 16º letra do alfabeto, logo, podemos fazer também:</p><p>𝟒𝟔𝟖 + 𝟏𝟔 = 𝟒𝟖𝟒</p><p>Gabarito: Letra E.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>83</p><p>127</p><p>8. (FCC/CLDF/2018) Um software de construção e gerenciamento de planilhas de dados organiza-se em</p><p>linhas numeradas e colunas indicadas por letras do alfabeto de 26 letras: A, B, ..., Z. A partir da 27º coluna,</p><p>são usadas combinações das letras do alfabeto: AA, AB, AC..., AZ, BA, BB, BC..., BZ, ..., ZA, ZB, ZC, ..., ZZ,</p><p>AAA, AAB, AAC, ..., AAZ, ABA, ABB, ABC..., ABZ... e assim por diante. Um secretário utiliza uma planilha</p><p>desse software para registrar as correspondências que chegam diariamente ao escritório, durante todos</p><p>os dias úteis do ano. Ele registra a data na primeira linha de uma coluna e, logo abaixo, em cada linha, as</p><p>correspondências do dia; no dia seguinte, passa para a próxima coluna e faz o mesmo. Ainda que não haja</p><p>correspondência em um determinado dia, ele anota a data e deixa o restante da coluna em branco. Em</p><p>um ano com 252 dias úteis, se os registros das correspondências forem feitos a partir da coluna A, então a</p><p>coluna da planilha com o registro da última correspondência será indicada por</p><p>A) IR.</p><p>B) ABB.</p><p>C) PQ.</p><p>D) HA.</p><p>E) AAC.</p><p>Comentários:</p><p>Pessoal, a questão basicamente descreve nosso famoso Excel. Temos colunas indicadas por letras e linhas</p><p>numeradas. Além disso, o enunciado fala que a primeira linha é preenchida com as datas dos dias úteis e</p><p>as colunas são preenchidas com as correspondências que chegaram naquela data. Acompanhe na imagem</p><p>abaixo como seria esse preenchimento.</p><p>As colunas são indicadas pelas letras do alfabeto A, B, C, ... e Z. No entanto, temos 26 letras no alfabeto e só</p><p>podemos usá-las para descrever 26 colunas. A partir do Z, as colunas são representadas usando</p><p>combinações de duas letras, começando na AA e terminando na ZZ.</p><p>A pergunta que devemos fazer nesse momento é: quantas colunas conseguimos representar usando</p><p>combinações de duas letras? Temos 26 colunas que começam com A (AA, AB, AC, ..., AZ), 26 colunas que</p><p>começam com B (BA, BB, BC, ..., BC) e assim por diante. Temos 26 possibilidades para a primeira letra e 26</p><p>possibilidades para a segunda letra. Logo, basta multiplicarmos:</p><p>𝟐𝟔 × 𝟐𝟔 = 𝟔𝟕𝟔 𝐜𝐨𝐥𝐮𝐧𝐚𝐬</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>84</p><p>127</p><p>Em outras palavras, a questão pergunta qual vai ser o código da 252ª coluna. Veja que será uma coluna com</p><p>duas letras, pois 252 está dentro das 676 que podemos representar. Sabendo disso, podemos eliminar duas</p><p>alternativas: as letras B e E.</p><p>Como saber exatamente qual coluna? Observe que como foram preenchidas 252, devemos subtrair as</p><p>primeiras 26 colunas, pois essas são as representadas apenas com uma letra (A, B, C, ..., Z).</p><p>252 − 26 = 226</p><p>Logo, sobram 226 colunas que estão sendo representadas com 2 duas letras. Responda: qual o múltiplo de</p><p>26 que é mais próximo de 226, sem ultrapassá-lo? A resposta para essa pergunta é 𝟐𝟔 × 𝟖 = 𝟐𝟎𝟖. Mas qual</p><p>informação esse resultado vai fornecer? Veja que usando as 8 primeiras letras do alfabeto, conseguimos</p><p>representar 208 códigos para as colunas, isto é, (AA, AB, AC,..., AZ), (BA, BB, BC, ..., BZ), ..., (HA, HB, HC, ...,</p><p>HZ). H é a oitava letra do alfabeto.</p><p>A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S</p><p>1ª 2ª 3ª 4ª 5ª 6ª 7ª 8ª 9ª 10ª 11ª 12ª 13ª 14ª 15ª 16ª 17ª 18ª 19ª</p><p>Quantas colunas sobram para ser representadas? 𝟐𝟐𝟔 − 𝟐𝟎𝟖 = 𝟏𝟖 colunas. Como depois do H vem a letra</p><p>I e a 18ª letra do alfabeto é R, então a coluna que estará o 252º dia útil será a IR.</p><p>Gabarito: LETRA A.</p><p>CEBRASPE</p><p>9. (CESPE/SEFAZ-RS/2019) João pretende completar as casas de um tabuleiro 3×3, utilizando as letras A,</p><p>B ou C. Cada casa é formada por um quadrado, conforme apresentado na figura a seguir.</p><p>A B</p><p>C</p><p>Para completar o tabuleiro, preenchendo cada casa com apenas uma dessas letras, de modo que casas</p><p>com lados adjacentes não sejam preenchidas com a mesma letra, João deverá escrever na casa destacada</p><p>na figura</p><p>A) somente a letra A.</p><p>B) somente a letra B.</p><p>C) somente a letra C.</p><p>D) somente a letra B ou a letra C.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>85</p><p>127</p><p>E) qualquer uma das letras A, B ou C.</p><p>Comentários:</p><p>Vi muitos alunos errarem essa questão por terem criado uma regra em que não poderia repetir letras em</p><p>uma mesma linha e/ou coluna. Em uma primeira resolução, poderíamos chegar ao seguinte:</p><p>A B C</p><p>C A B</p><p>B C A</p><p>O aluno vai lá e corre para marcar a letra A. No entanto, o enunciado não faz essa imposição de que não</p><p>pode repetir letras em linhas e/ou colunas.. Com isso, revelam-se mais duas possibilidades:</p><p>A B A</p><p>C A B</p><p>A B C</p><p>A B A</p><p>C A C</p><p>A C B</p><p>Logo, João pode escrever qualquer uma das letras (A, B ou C) na casa destacada.</p><p>Gabarito: LETRA E</p><p>Texto para as próximas questões</p><p>Rodada A B C D</p><p>1ª Branca Amarela Vermelha Branca</p><p>2ª Amarela Vermelha Branca Amarela</p><p>3ª Vermelha Branca Amarela Vermelha ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮</p><p>Para apostar em um jogo de cartas, os amigos A, B, C e D receberam fichas de 3 cores diferentes, na</p><p>sequência mostrada na tabela acima. A partir dessas informações e dos dados apresentados na tabela,</p><p>julgue o item a seguir.</p><p>10. (CESPE/PM-CE/2014) Ao final da 12ª rodada de distribuição, B e C receberam as mesmas quantidades</p><p>de fichas de todas as cores.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>86</p><p>127</p><p>Comentários:</p><p>Veja que foram distribuídas fichas brancas (BR), amarelas (AM) e vermelhas (VE). Por um momento, vamos</p><p>esquecer as rodadas e listar essas cores como se estivessem em uma sequência.</p><p>𝑩𝑹⏞𝑨 − 𝑨𝑴⏞𝑩 − 𝑽𝑬⏞𝑪 − 𝑩𝑹⏞𝑫ᇣᇧᇧᇧᇧᇧᇧᇤᇧᇧᇧᇧᇧᇧᇥ1ª 𝑟𝑜𝑑𝑎𝑑𝑎 − 𝑨𝑴⏞𝑨 − 𝑽𝑬⏞𝑩 − 𝑩𝑹⏞𝑪 − 𝑨𝑴⏞𝑫ᇣᇧᇧᇧᇧᇧᇧᇤᇧᇧᇧᇧᇧᇧᇥ2ª 𝑟𝑜𝑑𝑎𝑑𝑎 − 𝑽𝑬⏞𝑨 − 𝑩𝑹⏞𝑩 − 𝑨𝑴⏞𝑪 − 𝑽𝑬⏞𝑫ᇣᇧᇧᇧᇧᇧᇧᇤᇧᇧᇧᇧᇧᇧᇥ3ª 𝑟𝑜𝑑𝑎𝑑𝑎</p><p>É possível perceber que o padrão de repetição é Branco - Amarelo - Vermelho, isso continua ocorrendo</p><p>independentemente da rodada. Do esquema acima, você pode perceber que, ao final da TERCEIRA</p><p>RODADA, cada jogador recebeu 3 fichas, uma de cada cor. Portanto, em qualquer rodada que seja múltipla</p><p>de 3, todos os jogadores terão a mesma quantidade de fichas de cada cor. Como 12 é um múltiplo de 3,</p><p>então na 12º rodada, não só B e C terão as mesmas quantidades de fichas de todas as cores, mas também</p><p>A e B.</p><p>Gabarito: CERTO</p><p>11. (CESPE/PM-CE/2014) Na 25ª rodada de distribuição, C recebeu uma ficha vermelha.</p><p>Comentários:</p><p>Veja que foram distribuídas fichas brancas (BR), amarelas (AM) e vermelhas (VE). Por um momento, vamos</p><p>esquecer as rodadas e listar essas cores como se estivessem em uma sequência.</p><p>𝑩𝑹⏞𝑨 − 𝑨𝑴⏞𝑩 − 𝑽𝑬⏞𝑪 − 𝑩𝑹⏞𝑫ᇣᇧᇧᇧᇧᇧᇧᇤᇧᇧᇧᇧᇧᇧᇥ1ª 𝑟𝑜𝑑𝑎𝑑𝑎 − 𝑨𝑴⏞𝑨 − 𝑽𝑬⏞𝑩 − 𝑩𝑹⏞𝑪 − 𝑨𝑴⏞𝑫ᇣᇧᇧᇧᇧᇧᇧᇤᇧᇧᇧᇧᇧᇧᇥ2ª 𝑟𝑜𝑑𝑎𝑑𝑎 − 𝑽𝑬⏞𝑨 − 𝑩𝑹⏞𝑩 − 𝑨𝑴⏞𝑪 − 𝑽𝑬⏞𝑫ᇣᇧᇧᇧᇧᇧᇧᇤᇧᇧᇧᇧᇧᇧᇥ3ª 𝑟𝑜𝑑𝑎𝑑𝑎</p><p>É possível perceber que o padrão de repetição é Branco - Amarelo - Vermelho, isso continua ocorrendo</p><p>independentemente da rodada. Do esquema acima, você pode perceber que, ao final da TERCEIRA</p><p>RODADA, cada jogador recebeu 3 fichas, uma de cada cor. Portanto, em qualquer rodada que seja múltipla</p><p>de 3, todos os jogadores terão a mesma quantidade de fichas de cada cor.</p><p>O múltiplo de 3 mais próximo de 25 é 24. Quando fazemos isso, descobrimos que na ao final da 24ª rodada,</p><p>terminamos um ciclo, assim como representado no esquema abaixo:</p><p>𝑽𝑬⏞𝑨 − 𝑩𝑹⏞𝑩 −𝑨𝑴⏞𝑪 − 𝑽𝑬⏞𝑫ᇣᇧᇧᇧᇧᇧᇧᇤᇧᇧᇧᇧᇧᇧᇥ24ª 𝑟𝑜𝑑𝑎𝑑𝑎 − 𝑩𝑹⏞𝑨 − 𝑨𝑴⏞𝑩 − 𝑽𝑬⏞𝑪 −𝑩𝑹⏞𝑫ᇣᇧᇧᇧᇧᇧᇧᇤᇧᇧᇧᇧᇧᇧᇥ25ª 𝑟𝑜𝑑𝑎𝑑𝑎 − 𝑨𝑴⏞𝑨 − 𝑽𝑬⏞𝑩 − 𝑩𝑹⏞𝑪 − 𝑨𝑴⏞𝑫ᇣᇧᇧᇧᇧᇧᇧᇤᇧᇧᇧᇧᇧᇧᇥ26ª 𝑟𝑜𝑑𝑎𝑑𝑎</p><p>Note que representamos a 24ª rodada exatamente igual a nossa 3ª rodada, isso se deve ao fato do 24 ser</p><p>múltiplo de 3. Logo, ao continuar a sequência, é certo que o jogador C receberá a cor vermelha.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>87</p><p>127</p><p>Gabarito: CERTO.</p><p>12. (CESPE/PM-CE/2014) Ao final da 20ª rodada de distribuição, A e D receberam as mesmas quantidades</p><p>de fichas de todas as cores.</p><p>Comentários:</p><p>Veja que foram distribuídas fichas brancas (BR), amarelas (AM) e vermelhas (VE). Por um momento, vamos</p><p>esquecer as rodadas e listar essas cores como se estivessem em uma sequência.</p><p>𝑩𝑹⏞𝑨 − 𝑨𝑴⏞𝑩 − 𝑽𝑬⏞𝑪 − 𝑩𝑹⏞𝑫ᇣᇧᇧᇧᇧᇧᇧᇤᇧᇧᇧᇧᇧᇧᇥ1ª 𝑟𝑜𝑑𝑎𝑑𝑎 − 𝑨𝑴⏞𝑨 − 𝑽𝑬⏞𝑩 − 𝑩𝑹⏞𝑪 − 𝑨𝑴⏞𝑫ᇣᇧᇧᇧᇧᇧᇧᇤᇧᇧᇧᇧᇧᇧᇥ2ª 𝑟𝑜𝑑𝑎𝑑𝑎 − 𝑽𝑬⏞𝑨 − 𝑩𝑹⏞𝑩 − 𝑨𝑴⏞𝑪 − 𝑽𝑬⏞𝑫ᇣᇧᇧᇧᇧᇧᇧᇤᇧᇧᇧᇧᇧᇧᇥ3ª 𝑟𝑜𝑑𝑎𝑑𝑎</p><p>É possível perceber que o padrão de repetição é Branco - Amarelo - Vermelho, isso continua ocorrendo</p><p>independentemente da rodada. Do esquema acima, você pode perceber que, ao final da TERCEIRA</p><p>RODADA, cada jogador recebeu 3 fichas, uma de cada cor. Portanto, em qualquer rodada que seja múltipla</p><p>de 3, todos os jogadores terão a mesma quantidade de fichas de cada cor.</p><p>Em rodadas que não sejam múltiplas de 3, os jogadores até poderão ter quantidades iguais de fichas de duas</p><p>cores ou uma cor, mas não das 3. Como o item afirma que A e D receberam as mesmas quantidades de</p><p>fichas de todas as cores, isso não é verdade, pois só acontece em rodadas múltiplas de 3 (20 não é múltiplo</p><p>de 3).</p><p>Gabarito: ERRADO.</p><p>Outras Bancas</p><p>13. (IDIB/CRECI 15/2021) Considerando a sequência formada pelas letras da palavra SUCESSO, a 282ª letra</p><p>da sequência</p><p>SUCESSOSUCESSOSUCESSOSUCESSO</p><p>é:</p><p>A) S.</p><p>B) U.</p><p>C) C.</p><p>D) E.</p><p>Comentários:</p><p>Pessoal, essas questões seguem uma receita de bolo! Vamos aqui!</p><p>A palavra SUCESSO tem 7 letras.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>88</p><p>127</p><p>Queremos a 282ª letra da sequência.</p><p>Vamos dividir 282 por 7.</p><p>O que esse resultado nos fornece?</p><p>O quociente 40 indica que a palavra SUCESSO apareceu por inteiro 40 vezes antes de chegar na 282ª letra.</p><p>O resto 2 indica que a 282ª letra é a 2ª letra da palavra SUCESSO, isto é, a letra U.</p><p>Gabarito: LETRA B.</p><p>14. (IDIB/PREF. ARAGUAÍNA/2020) Considere que a seguir está representada uma sequência formada</p><p>pelas letras K, L, M e N.</p><p>𝑲 𝑳 𝑴 𝑵 𝑵 𝑴 𝑲 𝑲 𝑳 𝑴 𝑵 𝑵 𝑴 𝑲 𝑲 𝑳 𝑴 𝑵 𝑵 𝑴 𝑲 . ..</p><p>É correto afirmar que a letra que está na posição 2020 desta sequência é</p><p>A) K.</p><p>B) L.</p><p>C) M.</p><p>D) N.</p><p>Comentários:</p><p>Questão bem parecida com a anterior. Nesse caso, temos que a sequência de letras que se repete é:</p><p>𝑲 𝑳 𝑴 𝑵 𝑵 𝑴 𝑲</p><p>Observe que essa sequência tem 7 letras. Queremos a letra que está na posição 2020.</p><p>Com isso, vamos dividir 2020 por 7.</p><p>282 7 −280 2</p><p>40</p><p>2020 7 −2016 4</p><p>288</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>89</p><p>127</p><p>O que esse resultado nos fornece?</p><p>O quociente 288 indica que a sequência KLMNNMK apareceu por inteiro 288 vezes antes da posição 2020.</p><p>O resto 4 indica que a 2020ª letra é a 4ª letra da sequência KLMNNMK, isto é, a letra N.</p><p>Gabarito: LETRA D.</p><p>15. (Inst. AOCP/Pref. Cariacica/2019) Considerando as letras do alfabeto, foi criada a seguinte sequência</p><p>usando um determinado critério:</p><p>𝑨; 𝑪; 𝑩; 𝑫; 𝑪; 𝑬; . ..</p><p>Seguindo esse padrão, quais serão as próximas duas letras dessa sequência?</p><p>A) E; D.</p><p>B) D; F.</p><p>C) F; G.</p><p>D) D; G.</p><p>Comentários:</p><p>Questão legal! O segredo dessa questão é perceber que temos duas sequências de letras na forma de uma!</p><p>𝐴 → 𝐶 → 𝐵 → 𝐷 → 𝐶 → 𝐸 → ⋯</p><p>Observe as sequências em vermelho e em roxo. Em roxo, temos a ordem alfabética normal, partindo do A.</p><p>Por sua vez, na sequência em roxo, também temos a ordem alfabética, mas começando do C.</p><p>Usando essa lógica, os dois termos seguintes será um da sequência vermelha e outro da roxa.</p><p>𝐴 → 𝐶 → 𝐵 → 𝐷 → 𝐶 → 𝐸 → 𝐷 → 𝐹</p><p>Gabarito: LETRA B.</p><p>16. (NUCEPI UESP/PREF. TIMON/2019) Abaixo temos uma sequência de letras que obedecem a uma</p><p>determinada lei de formação: C, V, G, S, K, P, O, M, S, __, __, __. Com base no padrão lógico acima</p><p>estabelecido, as próximas três letras que completam a sequência acima são respectivamente:</p><p>A) D, H, I</p><p>B) Y, M, L</p><p>C) G, U, K</p><p>D) J, W, G</p><p>E) P, M, T</p><p>Comentários:</p><p>Na verdade, temos duas sequências de letras que estão disfarçadas como uma.</p><p>𝐶 → 𝑉 → 𝐺 → 𝑆 → 𝐾 → 𝑃 → 𝑂 → 𝑀 → 𝑆 → ? ? → ? ? → ? ?</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>90</p><p>127</p><p>Observe que as letras destacadas em roxo estão "subindo" no alfabeto, enquanto as letras em vermelho</p><p>estão "descendo". Vamos destacar cada uma dessas partes e analisá-las</p><p>separadamente.</p><p>A parte que está "subindo" é:</p><p>𝐶 → 𝐺 → 𝐾 → 𝑂 → 𝑆</p><p>C D E F G H I J K L M N O P Q R S</p><p>Com a figura acima, conseguimos visualizar que eles pulam 3 letras. Nessa lógica, a próxima letra seria:</p><p>C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W</p><p>A parte que está "descendo" é:</p><p>𝑉 → 𝑆 → 𝑃 → 𝑀</p><p>V U T S R Q P O N M</p><p>Note que eles voltam sempre 2 letras. Com isso, podemos determinar as duas próximas letras.</p><p>V U T S R Q P O N M L K J I H G</p><p>Pronto, quando juntamos as duas sequências novamente, temos:</p><p>𝐶 → 𝑉 → 𝐺 → 𝑆 → 𝐾 → 𝑃 → 𝑂 → 𝑀 → 𝑆 → 𝐽 → 𝑊 → 𝐺</p><p>Gabarito: LETRA D.</p><p>17. (IBFC/PREF. DIVINÓPOLIS/2018) Considerando a sequência de letras que formam a palavra</p><p>“COMUNITÁRIO” C,O,M,U,N,I,T,A,R,I,O,C,O,M,U ,N,I,T,A,R,I,O, ..., a 72ª letra da sequência será:</p><p>A) I</p><p>B) T</p><p>C) U</p><p>D) N</p><p>Comentários:</p><p>Note que é aquele problema típico! Dessa vez, temos a palavra COMUNITÁRIO, com 11 letras.</p><p>Como queremos a 72ª letra, vamos dividir 72 por 11.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>91</p><p>127</p><p>O que esse resultado nos fornece?</p><p>O quociente 6 indica que a palavra COMUNITÁRIO apareceu por inteiro 6 vezes antes de chegar na 72ª letra.</p><p>O resto 6 indica que a 72ª letra é a 6ª letra da palavra COMUNITÁRIO, isto é, a letra I.</p><p>Gabarito: LETRA A.</p><p>18. (IBFC/DIVIPREV/2018) A senha de atendimento de um setor inicia-se pelas duas próximas letras da</p><p>sequência lógica (A, D, G, J, M, ...). Desse modo, a senha de atendimento desse setor, considerando o</p><p>alfabeto de 26 letras, se inicia com as letras:</p><p>A) PS</p><p>B) OS</p><p>C) QT</p><p>D) PT</p><p>Comentários:</p><p>Quando as letras aparecem "soltas", pode ficar mais difícil visualizarmos um padrão. Recomendo desenhar</p><p>um pequeno alfabeto e marcar as letras.</p><p>A B C D E F G H I J K L M</p><p>Perceba que o "segredo" é sempre pular duas letras. Quando seguimos essa lógica, conseguimos determinar</p><p>as duas próximas letras:</p><p>A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S</p><p>Portanto, as próximas duas letras serão P e S.</p><p>Gabarito: LETRA A.</p><p>19. (IBFC/PREF. DIVINÓPOLIS/2018) Considerando a sequência formada pelas letras da palavra APRENDIZ</p><p>, nessa ordem, a 110ª letra da sequência A,P,R,E,N,D,I,Z,A,P,R,E,N,D,I,Z,..., é:</p><p>A) A</p><p>B) P</p><p>C) E</p><p>D) D</p><p>Comentários:</p><p>72 11 −66 6</p><p>6</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>92</p><p>127</p><p>Observe que as bancas gostam bastante desse tipo de questão! Para acertá-la, precisamos apenas seguinte</p><p>uma receita de bolo! A palavra que se repete é APRENDIZ. Como APRENDIZ tem 8 letras e queremos a 110ª</p><p>letra da sequência, vamos dividir 110 por 8.</p><p>O que esse resultado nos fornece?</p><p>O quociente 13 indica que a palavra APRENDIZ apareceu por inteiro 13 vezes antes de chegar na 110ª letra.</p><p>O resto 6 indica que a 110ª letra é a 6ª letra da palavra APRENDIZ, isto é, a letra D.</p><p>Gabarito: LETRA D.</p><p>20. (IAUPE/PAULISTA PE/2018) Por um defeito, uma tela ficou repetindo a seguinte sequência de letras:</p><p>S U B L I M E S U B L I M E S U B L I M E S U B L I M E ......</p><p>A quadringentésima trigésima segunda letra que ele escreveu foi</p><p>A) B.</p><p>B) I.</p><p>C) S.</p><p>D) M.</p><p>E) E.</p><p>Comentários:</p><p>Vamos lá mais uma vez, moçada! Espero que já esteja ficando na "massa do sangue"!</p><p>A palavra SUBLIME tem 7 letras. Queremos determinar a 432ª letra da sequência.</p><p>Vamos dividir 432 por 7.</p><p>O que esse resultado nos fornece?</p><p>O quociente 61 indica que a palavra SUBLIME apareceu por inteiro 61 vezes antes de chegar na 432ª letra.</p><p>O resto 5 indica que a 432ª letra é a 5ª letra da palavra SUBLIME, isto é, a letra I.</p><p>110 8 −104 6</p><p>13</p><p>432 7 −427 5</p><p>61</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>93</p><p>127</p><p>Gabarito: LETRA B.</p><p>21. (IBFC/TCM-RJ/2016) Se as letras da sequência A,C,F,J, ..., estão descritas através de raciocínio lógico,</p><p>então, considerando as 26 letras do alfabeto, a próxima letra da sequência deve ser:</p><p>A) M</p><p>B) O</p><p>C) P</p><p>D) N</p><p>Comentários:</p><p>Quando temos essas sequências de letras, é sempre interessante destacá-las no alfabeto.</p><p>A B C D E F G H I J</p><p>Da primeira para a segunda, pulamos uma letra.</p><p>Da segunda para a terceira, pulamos duas letras.</p><p>Da terceira para a quarta, pulamos três letras.</p><p>Mantendo esse raciocínio, da quarta para a quinta, devemos pular 4 letras.</p><p>A B C D E F G H I J K L M N O</p><p>Portanto, a próxima letra da sequência é a O.</p><p>Gabarito: LETRA B.</p><p>22. (IAUPE/EXPRESSO CIDADÃO/2015) Considerando o alfabeto oficial com 26 letras, assinale a alternativa</p><p>que completa a sequência ZA YB WD TG</p><p>A) NM.</p><p>B) OL.</p><p>C) PK.</p><p>D) QJ.</p><p>E) RI.</p><p>Comentários:</p><p>Nessa questão, vamos precisar escrever todo o alfabeto para visualizarmos melhor.</p><p>A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z</p><p>Temos a sequência ZA YB WD TG.</p><p>Vamos marcar essas duplas, cada uma de uma cor.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>94</p><p>127</p><p>A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z</p><p>Observe que as duplas são formadas com os extremos. A com Z, depois B com Y...</p><p>Acontece que as letras em cada uma das pontas aparentam estar ficando cada vez mais espaçados.</p><p>Entre A e B, temos zero letras.</p><p>Entre B e D, temos uma letra.</p><p>Entre D e G, temos duas letras.</p><p>Tudo nos leva a crer que entre G e a próxima letra, deverá haver três letras.</p><p>Da mesma forma, a dupla dessa letra estará três letras distantes de T.</p><p>A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z</p><p>Portanto, a próxima dupla de letras será PK.</p><p>Gabarito: LETRA C</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>95</p><p>127</p><p>LISTA DE QUESTÕES</p><p>Sequências Numéricas</p><p>FGV</p><p>1. (FGV/ALE-TO/2024) A seguir, são apresentados os 9 primeiros termos de uma sequência infinita de</p><p>números inteiros.</p><p>𝟏𝟑, 𝟏𝟐, 𝟏𝟒, 𝟏𝟏, 𝟏𝟓, 𝟏𝟎, 𝟏𝟔, 𝟗, 𝟏𝟕, . ..</p><p>Os termos são, alternadamente, maiores e menores que seus antecessores imediatos, seguindo um padrão</p><p>de construção. Sabendo-se que esse padrão é mantido ao longo de toda a sequência, conclui-se que um</p><p>termo negativo aparecerá pela primeira vez na</p><p>A) 28ª posição.</p><p>B) 27ª posição.</p><p>C) 26ª posição.</p><p>D) 15ª posição.</p><p>E) 14ª posição.</p><p>2. (FGV/CBM-RJ/2024) Considere a sequência de números naturais na qual o primeiro termo é 23 e cada</p><p>termo a partir do segundo é 24 unidades maior do que o termo anterior a ele. O 100º termo dessa</p><p>sequência é</p><p>A) 2423.</p><p>B) 2400.</p><p>C) 2399.</p><p>D) 2324.</p><p>E) 2323.</p><p>3. (FGV/PM-SP/2023) Uma sequência de números inteiros foi criada escolhendo-se os dois primeiros</p><p>termos e, a partir do 3º termo, os próximos números da sequência foram calculados por meio de uma</p><p>mesma operação básica envolvendo os dois antecessores imediatos. A seguir, são apresentados os seis</p><p>primeiros termos dessa sequência numérica.</p><p>𝟐,−𝟏, 𝟏, 𝟎, 𝟏, 𝟏, . ..</p><p>Seguindo esse padrão de construção, o valor do próximo termo é</p><p>A) 2.</p><p>B) 1.</p><p>C) 0.</p><p>D) -1.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>96</p><p>127</p><p>4. (FGV/BANESTES/2023) Alguns dos números que podem ser escritos na forma de fração apresentam</p><p>periodicidade quando representados na forma decimal. Isto é, a partir de uma certa casa decimal, um</p><p>dígito (ou uma sequência de dígitos) passa a se repetir infinitamente. Como exemplo, temos:</p><p>𝟏𝟏𝟑 = 𝟎, 𝟎𝟕𝟔𝟗𝟐𝟑𝟎𝟕𝟔𝟗𝟐𝟑𝟎𝟕𝟔𝟗𝟐𝟑𝟎𝟕𝟔…</p><p>Nessa representação</p><p>decimal, o 𝟏𝟐𝟑𝟐º dígito após a vírgula é</p><p>A) 7.</p><p>B) 6.</p><p>C) 3.</p><p>D) 2.</p><p>E) 0.</p><p>5. (FGV/CM TAUBATÉ/2022) Na sequência a seguir são utilizados apenas os dígitos 1, 2, 3, 4 e 5, e seus</p><p>elementos obedecem a um determinado padrão.</p><p>𝟏 𝟐 𝟏 𝟐 𝟑 𝟒 𝟓 𝟒 𝟓 𝟒 𝟑 𝟐 𝟏 𝟐 𝟏 𝟐 𝟑 𝟒 𝟓 𝟒 𝟓 𝟒 𝟑 𝟐 𝟏 𝟐 𝟏 𝟐 𝟑 𝟒 𝟓 𝟒 𝟓 𝟒 𝟑 𝟐 𝟏 𝟐 𝟏 𝟐 𝟑 𝟒 . ..</p><p>O 500º termo dessa sequência é:</p><p>a) 1.</p><p>b) 2.</p><p>c) 3.</p><p>d) 4.</p><p>e) 5.</p><p>FCC</p><p>6. (FCC/TRT-23/2022) Uma sequência numérica é uma lista ordenada de números. Em algumas sequências,</p><p>a obtenção dos termos segue alguma regra bem definida. Considere as duas sequências descritas a seguir:</p><p>− Sequência 1: o primeiro termo é igual a 10 e qualquer outro termo, a partir do segundo, é igual ao</p><p>anterior acrescido de duas unidades.</p><p>− Sequência 2: o primeiro termo é igual a 1, o segundo termo é igual a 3 e qualquer outro termo, a partir</p><p>do terceiro, é igual à soma dos dois termos anteriores.</p><p>O menor número que aparece nas duas sequências é:</p><p>A) 14</p><p>B) 12</p><p>C) 20</p><p>D) 18</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>97</p><p>127</p><p>E) 16</p><p>7. (FCC/TRT-4/2022) Os apartamentos de um moderno edifício são numerados com três algarismos da</p><p>seguinte maneira: o primeiro algarismo indica o andar e os dois seguintes o número do apartamento. Por</p><p>exemplo, o apartamento numerado com 201 é o apartamento 01 do segundo andar. O edifício tem 6</p><p>andares com 15 apartamentos por andar. Os andares são numerados de 1 a 6, e, em cada andar, os</p><p>apartamentos são numerados de 01 a 15. A quantidade de algarismos 2 necessária para numerar todos os</p><p>apartamentos da forma descrita acima é:</p><p>A) 15</p><p>B) 12</p><p>C) 27</p><p>D) 21</p><p>E) 20</p><p>8. (FCC/MANAUS PREV./2021) Ao longo de um mês, uma vinícola produz seis lotes de um vinho. Os lotes</p><p>são numerados sequencialmente de 1 a 6, conforme vão sendo fabricados, o que quer dizer que o primeiro</p><p>a ser fabricado é o lote 1, depois o lote 2 e assim sucessivamente até o lote 6. Para a venda dos lotes, o</p><p>setor responsável deve sempre vender primeiro os lotes em estoque que foram fabricados mais</p><p>recentemente. Se os seis lotes foram vendidos nesse mês, uma ordem das vendas que NÃO atende às</p><p>orientações da empresa é</p><p>A) 2 − 3 − 1 − 4 − 5 − 6⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗</p><p>B) 1 − 2 − 3 − 5 − 4 − 6⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗</p><p>C) 1 − 3 − 5 − 6 − 2 − 4⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗</p><p>D) 1 − 2 − 3 − 4 − 5 − 6⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗</p><p>E) 6 − 5 − 4 − 3 − 2 − 1⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗</p><p>9. (FCC/SABESP/2019) Em 1655, o matemático John Wallis desenvolveu uma série infinita para o cálculo</p><p>de</p><p>𝝅𝟐, conforme mostra a fórmula abaixo:</p><p>𝝅𝟐 = 𝟐𝟏 ∙ 𝟐𝟑 ∙ 𝟒𝟑 ∙ 𝟒𝟓 ∙ 𝟔𝟓 ∙ 𝟔𝟕 ∙ 𝟖𝟕 ∙ 𝟖𝟗 ∙ 𝟏𝟎𝟗 ∙ …</p><p>Com os termos desse produto infinito ordenados exatamente como na fórmula, a fração na 50ª posição é:</p><p>A)</p><p>5153</p><p>B) 5049</p><p>C) 2625</p><p>D) 2627</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>98</p><p>127</p><p>E)</p><p>5051</p><p>10. (FCC/TJ-MA/2019) Observando o padrão de formação da sequência infinita (2, 1, 3, 1, 1, 4, 1, 1, 1, 5, 1,</p><p>1, 1, 1, 6, …), nota-se que os termos iguais a 1 aparecem nas posições 2, 4, 5, 7, 8, 9, 11, e assim por diante.</p><p>A 300ª vez em que o termo igual a 1 aparece nessa sequência está na posição:</p><p>A) 342.</p><p>B) 330.</p><p>C) 336.</p><p>D) 324.</p><p>E) 348.</p><p>CEBRASPE</p><p>11. (CESPE/CBM-RO/2022) Considere uma sequência numérica an, na qual 𝒂𝟏 = 𝟔𝟐𝟓, o termo sucessivo é</p><p>sempre igual à raiz quadrada do termo anterior e o termo geral pode ser expresso na forma 𝒂𝒏 = 𝟓𝒃𝒏.</p><p>Com base nessas informações, é correto afirmar que a sequência bn é uma</p><p>A) progressão geométrica de quociente menor que 1.</p><p>B) progressão geométrica de quociente maior que 1.</p><p>C) sequência alternada.</p><p>D) progressão aritmética de razão menor que 1.</p><p>E) progressão aritmética de razão maior que 1.</p><p>12. (CESPE/PC-RO/2022) Ao investigar um possível crime de parcelamento irregular de terras, um agente</p><p>de polícia identificou o seguinte padrão no comportamento do suspeito: este vendeu um lote por dia na</p><p>primeira semana, três lotes por dia na segunda, cinco lotes por dia na terceira, seguindo esse mesmo</p><p>padrão até o fim da quinta semana, quando então foi preso em flagrante. Nessa situação hipotética,</p><p>supondo-se que tenham sido vendidos lotes todos os dias durante esse período, o total de lotes vendidos</p><p>foi de</p><p>A) 175.</p><p>B) 25.</p><p>C) 125.</p><p>D) 63.</p><p>E) 35.</p><p>13. (CESPE/TRT-8/2022) Como os processos jurídicos são costumeiramente compostos de centenas de</p><p>páginas e estudos indicam que mudar levemente a tonalidade das páginas pode facilitar a leitura, tomou-</p><p>se uma decisão de que todo processo de determinado órgão será organizado de modo que as primeiras 25</p><p>páginas tenham fundo branco, as 20 seguintes tenham fundo bege, as 15 seguintes tenham fundo verde</p><p>claro, com o referido procedimento sendo repetido de modo que as 25 páginas seguintes tenham fundo</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>99</p><p>127</p><p>branco e assim sucessivamente. Se um processo de 400 páginas já tiver sido organizado conforme esse</p><p>procedimento,</p><p>A) a página 67 terá ficado com fundo bege e a página 97 terá ficado com fundo branco.</p><p>B) a página 117 terá ficado com fundo verde claro e a página 142 terá ficado com fundo bege.</p><p>C) a página 330 terá ficado fundo verde claro e a página 390 terá ficado fundo bege.</p><p>D) a página 156 terá ficado fundo bege e a página 230 terá ficado fundo verde claro.</p><p>E) a página 280 terá ficado com fundo branco e a página 317 terá ficado com fundo verde claro.</p><p>14. (CESPE/COREN-SE/2021) A técnica em enfermagem Aline estava sem prática em aplicar vacinas.</p><p>Porém, diante da pandemia, colocou-se à disposição para ajudar. Em seu primeiro dia, conseguiu aplicar</p><p>cento e trinta doses. No segundo dia, duas a mais. No terceiro dia, quatro a mais. No quarto dia, oito a</p><p>mais, e assim sucessivamente, sendo as quantidades a mais sempre acrescentadas em relação ao dia</p><p>anterior. Considerando a permanência desse padrão, assinale a opção correspondente à quantidade de</p><p>doses que Aline terá aplicado ao fim do sexto dia.</p><p>A) 194</p><p>B) 160</p><p>C) 192</p><p>D) 162</p><p>15. (CESPE/ME/2020) O setor de gestão de pessoas de determinada empresa realiza regularmente a</p><p>análise de pedidos de férias e de licenças dos seus funcionários. Os pedidos são feitos em processos, em</p><p>que o funcionário solicita apenas férias, apenas licença ou ambos (férias e licença). Em determinado dia,</p><p>30 processos foram analisados, nos quais constavam 15 pedidos de férias e 23 pedidos de licenças. Com</p><p>base nessa situação hipotética, julgue o item que se segue.</p><p>Supondo-se que cada um dos 30 processos analisados nesse dia tenha uma quantidade diferente de páginas,</p><p>que o processo com menor quantidade de páginas tenha 20 páginas e que metade dos processos tenha, cada</p><p>um, mais de 50 páginas, conclui-se que mais de 1.100 páginas foram analisadas naquele dia.</p><p>VUNESP</p><p>16. (VUNESP/PREF. MARÍLIA/2023) A sequência de números a seguir foi criada com um padrão lógico:</p><p>𝟕, 𝟔, 𝟓, 𝟔, 𝟕, 𝟖, 𝟕, 𝟔, 𝟕, 𝟖, 𝟗, 𝟖, 𝟕, 𝟖, 𝟗, 𝟏𝟎, . ..</p><p>A diferença entre o 45º e o 33º termos é igual a</p><p>A) 6.</p><p>B) 5.</p><p>C) 4.</p><p>D) 3.</p><p>E) 2.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>100</p><p>127</p><p>17. (VUNESP/CAMPREV/2023) Considere a sequência numérica</p><p>motivo, chamamos esses termos de 𝑭𝟏 e 𝑭𝟐.</p><p>Note que os dois primeiros termos dessa sequência são iguais a 1! Depois, cada termo subsequente é</p><p>formado pela soma dos dois anteriores! Percebeu?</p><p>• 𝐹3 = 𝐹1 + 𝐹2 ⟹ 𝐹3 = 1 + 1 = 2</p><p>• 𝐹4 = 𝐹3 + 𝐹2 ⟹ 𝐹4 = 2 + 1 = 3</p><p>• 𝐹5 = 𝐹4 + 𝐹3 ⟹ 𝐹5 = 3 + 2 = 5</p><p>• 𝐹6 = 𝐹5 + 𝐹4 ⟹ 𝐹6 = 5 + 3 = 8</p><p>• Por aí vai...</p><p>Podemos representar esses fatos de uma forma resumida e organizada. Para essa finalidade, definimos a</p><p>sequência de Fibonacci da seguinte forma:</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>5</p><p>127</p><p>𝐹𝑛 = { 1, 𝑠𝑒 𝑛 = 11, 𝑠𝑒 𝑛 = 2𝐹𝑛−1 + 𝐹𝑛−2, 𝑠𝑒 𝑛 ≥ 3</p><p>Veja que é tudo o que a gente falou até aqui, mas utilizando a notação matemática. Os dois primeiros termos</p><p>são iguais a um e um termo genérico 𝐹𝑛 é dado como a soma dos dois termos anteriores a ele: 𝑭𝒏−𝟏 + 𝑭𝒏−𝟐.</p><p>Podemos, ainda, representar a sequência de Fibonacci de mais um jeito, através de uma fórmula! Qualquer</p><p>termo da sequência de Fibonacci pode ser obtido usando a seguinte expressão:</p><p>𝐹𝑛 = (1 + √5)𝑛 − (1 − √5)𝑛2𝑛√5</p><p>É um jeito mais trabalhoso de obtermos os termos, pois precisaremos ficar desenvolvendo os binômios.</p><p>Recomendo que, para escrever a sequência, utilize nossa regra de somar os dois termos anteriores,</p><p>lembrando que os dois primeiros termos são iguais a um. No mais, é importante ter uma noção do aspecto</p><p>da fórmula, pois poderá te ajudar em eventuais questões. Falando nelas, vamos fazer algumas?</p><p>(ALESE/2018) Um servidor público, no seu primeiro dia de trabalho, atendeu uma única pessoa, o que se</p><p>repetiu no segundo dia. A partir do terceiro, o número de pessoas atendidas por ele sempre foi igual à soma</p><p>dos números de pessoas atendidas nos dois dias anteriores. Seu supervisor prometeu que, se houvesse um</p><p>dia em que ele atendesse 50 ou mais pessoas, ele ganharia uma folga extra. Considerando que o padrão de</p><p>atendimentos descrito se manteve, o servidor ganhou sua primeira folga extra ao final do</p><p>A) oitavo dia de trabalho.</p><p>B) décimo dia de trabalho.</p><p>C) décimo segundo dia de trabalho.</p><p>D) vigésimo dia de trabalho.</p><p>E) vigésimo segundo dia de trabalho.</p><p>Comentários:</p><p>Vamos montar uma sequência com as informações fornecidas no enunciado. Temos que um servidor público</p><p>atendeu uma pessoa no primeiro dia de trabalho, 𝒂𝟏 = 𝟏. No segundo dia, o servidor atendeu também uma</p><p>pessoa, 𝒂𝟐 = 𝟏. A partir do terceiro dia, o número de pessoas atendidas é igual à soma dos dois dias</p><p>anteriores. Por exemplo, 𝒂𝟑 = 𝒂𝟏 + 𝒂𝟐 = 𝟐.</p><p>Note que a sequência cujo os dois primeiros termos são 1 e os demais termos é a soma do dois anteriores é</p><p>uma sequência muito conhecida no meio matemático: é a sequência de Fibonacci. Lembre-se:</p><p>𝐹𝑛 = { 1, 𝑠𝑒 𝑛 = 11, 𝑠𝑒 𝑛 = 2𝐹𝑛−1 + 𝐹𝑛−2, 𝑠𝑒 𝑛 ≥ 3</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>6</p><p>127</p><p>==1365fc==</p><p>Logo, queremos achar o primeiro termo da sequência de Fibonacci maior do que 50. Como fazemos isso?</p><p>O jeito mais fácil é escrever todos eles!</p><p>Encontramos, portanto, que ao fim do décimo dia o servidor terá atendido 55 pessoas e ganhará a sua</p><p>primeira folga extra.</p><p>Gabarito: Letra B.</p><p>Noções Básicas de Progressão Aritmética</p><p>A progressão aritmética é o tipo de sequência mais comum em questões. De modo geral, é qualquer</p><p>sequência cujo termo subsequente difere do anterior por uma constante. É mais fácil do que você está</p><p>pensando! Vamos ver alguns exemplos para começar a destrinchar essa matéria!</p><p>• (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, . . . )</p><p>• (2, 4, 6, 8, 10, 12, . . . )</p><p>• (21, 14, 7, 0, −7, −14, −21, . . . )</p><p>• (0, 50, 100, 150, 200, 250, . . . )</p><p>Você é capaz de identificar os padrões das sequências acima? Todas elas são exemplos de progressões</p><p>aritméticas. À medida que "se anda" na sequência, os termos sempre aumentam (ou diminuem) de um</p><p>mesmo um valor.</p><p>• (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, . . . ) ⟹ Cada termo subsequente é igual ao anterior mais 1.</p><p>• (2, 4, 6, 8, 10, 12, . . . ) ⟹ Cada termo subsequente é igual ao anterior mais 2.</p><p>• (21, 14, 7, 0, −7, . . . ) ⟹ Cada termo subsequente é igual ao anterior menos 7.</p><p>• (0, 50, 100, 150, 200, . . . ) ⟹ Cada termo subsequente é igual ao anterior mais 50.</p><p>Esse número que somamos ou subtraímos de cada termo é chamado de razão (𝒓). Quando a razão é</p><p>positiva, nós dizemos que a PA é crescente, quando é negativa, dizemos que a PA é decrescente. Observe</p><p>que em uma progressão aritmética de forma geral (𝑎1, 𝑎2, 𝑎3, 𝑎4, 𝑎5, … ), sempre poderemos escrever um</p><p>termo como função da razão e do primeiro termo.</p><p>• 𝑎2 = 𝑎1 + 𝑟</p><p>• 𝑎3 = 𝑎2 + 𝑟 ⟹ 𝑎3 = (𝑎1 + 𝑟) + 𝑟 ⟹ 𝑎3 = 𝑎1 + 2𝑟</p><p>• 𝑎4 = 𝑎3 + 𝑟 ⟹ 𝑎4 = (𝑎1 + 2𝑟) + 𝑟 ⟹ 𝑎4 = 𝑎1 + 3𝑟</p><p>• 𝑎5 = 𝑎4 + 𝑟 ⟹ 𝑎5 = (𝑎1 + 3𝑟) + 𝑟 ⟹ 𝑎5 = 𝑎1 + 4𝑟</p><p>Note que utilizamos o fato de que, em uma PA, um determinado termo é igual ao seu anterior mais uma</p><p>constante. Para descobrir o 𝑎5, nós só precisamos do 𝑎1 e da razão (𝑟), não sendo necessário escrever todos</p><p>os termos da PA até o 𝒂𝟓. Imagine, por exemplo, que você quer saber o 𝑎50 da sequência</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>7</p><p>127</p><p>(2, 4, 6, 8, 10, 12, . . . ). Você concorda que listar os 50 termos não seria uma tarefa muito rápida? Se você</p><p>souber o 𝑎1 e a razão (𝑟), é possível determiná-lo em segundos. A fórmula do termo geral de uma progressão</p><p>aritmética é dada pela expressão abaixo, guarde ela bem!</p><p>𝑎𝑛 = 𝑎1 + (𝑛 − 1) ∙ 𝑟</p><p>Por exemplo, para obter o 𝑎50 da sequência (2, 4, 6, 8, 10, 12, . . . ), basta sabermos que 𝑎1 = 2 e 𝑟 = 2.</p><p>𝑎50 = 2 + (50 − 1) ∙ 2</p><p>𝑎50 = 2 + 49 ∙ 2</p><p>𝑎50 = 100</p><p>E se a razão for negativa, como fazemos? Absolutamente do mesmo jeito, não vai mudar nada. Vamos pegar</p><p>a sequência (21, 14, 7, 0, −7, . . . ) que possui razão 𝑟 = −7 e primeiro termo 𝑎1 = 21. Veja que é uma PA</p><p>decrescente. Qual será o 𝑎75? Da fórmula do termo geral de uma progressão aritmética, podemos fazer:</p><p>𝑎𝑛 = 𝑎1 + (𝑛 − 1) ∙ 𝑟</p><p>𝑎75 = 21 + (75 − 1) ∙ (−7)</p><p>𝑎75 = 21 − 74 ∙ 7</p><p>𝑎75 = −497</p><p>Um fato que eu gostaria de ressaltar com vocês é que a escolha da letra "a" para representar elementos de</p><p>uma sequência é só uma convenção. Na prática, você poderá ver sequências representadas das mais</p><p>diferentes maneiras, por exemplo, utilizando a letra "b" no lugar da letra "a": (𝑏1, 𝑏2, 𝑏3, 𝑏4, 𝑏5, … ) e</p><p>escrevendo o termo geral como 𝑏𝑛 = 𝑏1 + (𝑛 − 1) ∙ 𝑟. Esse tipo de notação é válido! Não tem problema</p><p>algum, é ao gosto do freguês! Por isso, quando você ver sequências representadas com outras letras,</p><p>continua sendo uma sequência e a abordagem é exatamente a que estamos fazendo aqui. Entendido?</p><p>Existe mais uma fórmula dentro do universo da progressão aritmética que é a da soma dos n primeiros</p><p>termos. Não irei entrar no mérito da demonstração pois, apesar de ser uma demonstração simples, fugirá</p><p>do escopo de uma aula de raciocínio lógico.</p><p>Imagine que temos a seguinte PA: (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, . . . ). Qual é a soma dos 100 primeiros termos? Para</p><p>responder essa pergunta, temos que realizar uma tarefa que parece não ser tão imediata, concorda? Porém,</p><p>utilizando a fórmula da soma dos n primeiros termos de uma PA, podemos responder de maneira rápida. A</p><p>fórmula da soma dos n primeiros termos é dada por:</p><p>𝑆𝑛 = (𝑎1 + 𝑎𝑛) ∙ 𝑛2</p><p>Ou seja, para calcularmos a soma dos n primeiros termos, precisamos do 𝑎1 e do 𝑎𝑛. Como estamos atrás</p><p>dos 100 primeiros termos, temos que 𝑛 = 100 e precisamos encontrar o 𝑎100.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira</p><p>abaixo:</p><p>– 𝟔, 𝟐, – 𝟖, 𝟓, – 𝟏𝟎, 𝟖, ___, ___, ___,</p><p>Mantendo-se a regularidade dessa sequência, o nono elemento será o número</p><p>A) –16.</p><p>B) –15.</p><p>C) –14.</p><p>D) –13.</p><p>E) –12.</p><p>18. (VUNESP/DPE-SP/2023) A sequência a seguir, criada com um padrão lógico, tem 22 termos e o último</p><p>termo é o 56.</p><p>𝟏𝟎𝟎, 𝟏, 𝟗𝟗, 𝟐, 𝟗𝟕, 𝟒, 𝟗𝟒, 𝟕, . ..</p><p>A diferença entre o 17º e o 18º termos é igual a</p><p>A) 27.</p><p>B) 28.</p><p>C) 29.</p><p>D) 30.</p><p>E) 31.</p><p>19. (VUNESP/PRUDENCO/2022) Subtraindo o 15º termo do 18º termo, da sequência: 10, 21, 33, 46, 60, 75,</p><p>91, 108, ..., obtém-se o valor</p><p>A) 34.</p><p>B) 59.</p><p>C) 78.</p><p>D) 91.</p><p>E) 112.</p><p>20. (VUNESP/TJ-SP/2019) Considere a sequência (𝟏𝟐 , 𝟒𝟑 , 𝟓𝟔 , 𝟖𝟕 , 𝟗𝟏𝟎 , . . . ). O produto entre o 7º, o 11º e o 20º</p><p>termos é igual a</p><p>A) 10/11</p><p>B) 3/4</p><p>C) 5/6</p><p>D) 21/13</p><p>E) 15/19</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>101</p><p>127</p><p>Outras Bancas</p><p>21. (IDIB/GOINFRA/2022) Seja a sequência {𝟒, 𝟏𝟏𝟑 , 𝟏𝟎𝟑 , 𝟑, 𝒙, … . }. Determine o valor de x para que a</p><p>sequência continue seguindo o mesmo padrão.</p><p>A) x = 0</p><p>B) x = 1/3</p><p>C) x = 4/3</p><p>D) x = 5/3</p><p>E) x = 8/3</p><p>22. (Inst. Consulplan/CM Barbacena/2022) Considere uma sequência lógica que se repete conforme o</p><p>seguinte padrão:</p><p>(𝟏𝟑, 𝟑𝟓, 𝟓𝟕, 𝟕𝟗, 𝟗𝟏, 𝟏𝟑, 𝟑𝟓, 𝟓𝟕, 𝟕𝟗, 𝟗𝟏, 𝟏𝟑, 𝟑𝟓, 𝟓𝟕, 𝟕𝟗, 𝟗𝟏, . . . )</p><p>Qual será o 194º termo dessa sequência?</p><p>A) 35</p><p>B) 57</p><p>C) 79</p><p>D) 91</p><p>23. (FUNDATEC/CM BAGÉ/2022) Observe a seguinte sequência: {18, 37, 75, ...}. O próximo termo da</p><p>sequência, mantendo o padrão lógico, será:</p><p>A) 147.</p><p>B) 148.</p><p>C) 149.</p><p>D) 150.</p><p>E) 151.</p><p>24. (IDIB/CRF MS/2021) Os seguintes números estão dispostos em uma sequência: 1, 3, 2, 5, 4, 8, 7, X.</p><p>Assinale o valor de X para que o próximo termo obedeça a sequência.</p><p>A) 12</p><p>B) 11</p><p>C) 10</p><p>D) 9</p><p>25. (IDIB/CREMERJ/2021) Assinale a alternativa que apresenta o algoritmo de formação de padrão da</p><p>sequência (8.640, 480, 40, 10).</p><p>A) Os números a partir do segundo são resultados do número anterior dividido pela soma dos algarismos do</p><p>número sucessor.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>102</p><p>127</p><p>==1365fc==</p><p>B) Os números a partir do segundo são resultados do número sucessor dividido pela soma dos algarismos do</p><p>número antecessor.</p><p>C) Os números a partir do segundo são resultados do número sucessor dividido pela soma dos algarismos do</p><p>número posterior.</p><p>D) Os números a partir do segundo são resultados do número anterior dividido pela soma dos algarismos do</p><p>número antecessor.</p><p>26. (Inst. AOCP/Pref. João Pessoa/2021) Considere a seguinte sequência numérica, tal que os termos dessa</p><p>sequência foram dispostos obedecendo a uma lei (lógica) de formação, em que ainda falta identificar o</p><p>último termo:</p><p>(– 𝟖, – 𝟕, – 𝟑, 𝟒, 𝟏𝟒, __)</p><p>Seguindo a lógica de formação dessa sequência, então o último termo da sequência dada é igual a</p><p>A) 33.</p><p>B) 31.</p><p>C) 29.</p><p>D) 27.</p><p>E) 25.</p><p>27. (Inst. AOCP/Pref. João Pessoa/2021) A sequência numérica</p><p>(𝟏𝟎𝟎, 𝟖𝟎, 𝟒𝟎, 𝟐𝟎, 𝟏𝟎,−𝟏𝟎,−𝟓, . . . )</p><p>segue um padrão lógico. O termo dessa sequência imediatamente posterior ao número -5 é igual a</p><p>A) -25.</p><p>B) 35.</p><p>C) -20.</p><p>D) 40.</p><p>E) -10.</p><p>28. (Inst. AOCP/Pref. João Pessoa/2021) A seguir, é apresentada uma sequência numérica, tal que os</p><p>elementos dessa sequência foram dispostos obedecendo a uma lei (lógica) de formação, em que x e y são</p><p>números inteiros:</p><p>(24, 13, 22, 11, 20, 9, x, y)</p><p>Observando essa sequência e encontrando os valores de x e de y, seguindo a lei de formação da sequência</p><p>dada, é correto afirmar que</p><p>A) x é um número maior que 30.</p><p>B) y é um número menor que 5.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>103</p><p>127</p><p>C) a soma de x com y resulta em 25.</p><p>D) o produto de x por y resulta em 106.</p><p>E) a diferença entre y e x, nessa ordem, é um número positivo.</p><p>29. (FUNDATEC/PREF. TREMANDAÍ/2021) Observe a seguinte sequência:</p><p>𝟏, 𝟗, 𝟖, 𝟐, 𝟏, 𝟗, 𝟖, 𝟑, 𝟏, 𝟗, 𝟖, ( )</p><p>O número que completa a sequência é:</p><p>A) 4.</p><p>B) 5.</p><p>C) 6.</p><p>D) 7.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>104</p><p>127</p><p>GABARITO</p><p>1. LETRA A</p><p>2. LETRA C</p><p>3. LETRA A</p><p>4. LETRA A</p><p>5. LETRA D</p><p>6. LETRA D</p><p>7. LETRA C</p><p>8. LETRA C</p><p>9. LETRA E</p><p>10. LETRA D</p><p>11. LETRA A</p><p>12. LETRA A</p><p>13. LETRA D</p><p>14. LETRA C</p><p>15. CERTO</p><p>16. LETRA C</p><p>17. LETRA C</p><p>18. LETRA A</p><p>19. LETRA C</p><p>20. LETRA A</p><p>21. LETRA E</p><p>22. LETRA C</p><p>23. LETRA E</p><p>24. LETRA A</p><p>25. LETRA D</p><p>26. LETRA D</p><p>27. LETRA A</p><p>28. LETRA C</p><p>29. LETRA A</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>105</p><p>127</p><p>LISTA DE QUESTÕES</p><p>Sequências de Figuras</p><p>FGV</p><p>1. (FGV/SEFAZ-BA/2022) Os números naturais foram escritos em uma tabela de 4 linhas como na figura a</p><p>seguir.</p><p>As linhas são numeradas de baixo para cima e as colunas são numeradas da esquerda para a direita. O</p><p>número da linha e o número da coluna onde está o número 2022 são, respectivamente,</p><p>A) 2 e 253.</p><p>B) 3 e 253.</p><p>C) 2 e 506.</p><p>D) 3 e 506.</p><p>E) 4 e 524.</p><p>2. (FGV/CBM-AM/2022) No plano cartesiano, a partir da origem, foi construído o caminho representado</p><p>abaixo, mantendo o padrão do desenho.</p><p>O comprimento da parte do caminho desde o início até o ponto (49, 1) é</p><p>A) 166.</p><p>B) 168.</p><p>C) 170.</p><p>D) 172.</p><p>E) 174.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>106</p><p>127</p><p>3. (FGV/TJ-RO/2021) Observe a sequência de figuras a seguir.</p><p>Mantendo o padrão apresentado nas figuras acima, o número de bolinhas da figura 15 é:</p><p>A) 238;</p><p>B) 244;</p><p>C) 258;</p><p>D) 270;</p><p>E) 304.</p><p>4. (FGV/PREF. SALVADOR/2017) A figura a seguir mostra grupos de bolinhas cujos números crescem</p><p>mantendo determinado padrão.</p><p>Assinale a opção que indica o número de bolinhas da figura 16.</p><p>A) 241.</p><p>B) 255.</p><p>C) 273.</p><p>D) 289.</p><p>E) 297.</p><p>5. (FGV/SME CUIABÁ/2015) A figura abaixo mostra uma reta numerada e uma sequência de bolinhas</p><p>mantendo sempre o mesmo padrão:</p><p>A quantidade de bolinhas desde o número 1 até o número 50, inclusive, é</p><p>A) 96.</p><p>B) 97.</p><p>C) 98.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>107</p><p>127</p><p>D) 99.</p><p>E) 100.</p><p>FCC</p><p>6. (FCC/TRT-22/2022) Considere a figura abaixo.</p><p>Cada um dos segmentos da figura deve ser pintado de azul, de rosa ou de verde, de tal forma que os três</p><p>lados de cada triângulo tenham cores diferentes. O lado indicado por x pode ser pintado</p><p>A) apenas de azul.</p><p>B) de azul ou de verde.</p><p>C) apenas de rosa.</p><p>D) de rosa ou de verde.</p><p>E) apenas de verde.</p><p>7. (FCC/CLDF/2018) Em um tabuleiro 3 × 3, todas as nove peças quadradas têm uma face branca e outra</p><p>face preta. Essas peças são placas móveis que giram em torno de um eixo, exibindo ora a face branca, ora</p><p>a face preta. O objetivo de um jogo que usa esse tabuleiro é, a partir de uma dada configuração inicial,</p><p>fazer com que todas as peças quadradas exibam sua face branca. Para isso, as únicas operações possíveis,</p><p>a cada jogada, são:</p><p>− girar todas as peças de uma mesma linha, trocando a cor de cada uma ou</p><p>− girar todas as peças de uma mesma coluna, trocando a cor de cada uma.</p><p>Para a configuração</p><p>inicial do tabuleiro dada acima, respeitando as regras, a quantidade mínima de</p><p>jogadas que permite atingir o objetivo do jogo é igual a</p><p>A) 2.</p><p>B) 4.</p><p>C) 3.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>108</p><p>127</p><p>D) 6.</p><p>E) 5.</p><p>CEBRASPE</p><p>8. (CESPE/PREF. BARRA DOS COQUEIROS-SE/2020) Uma máquina possui dois medidores, R1 e R2,</p><p>representados na seguinte figura.</p><p>A partir do acionamento da máquina, os ponteiros dos medidores R1 e R2 giram no sentido horário, com</p><p>velocidades diferentes, da seguinte maneira:</p><p>O ponteiro do medidor R1 fica parado até o décimo quinto segundo desde o acionamento e, nesse</p><p>momento, gira um quarto de uma volta; esse movimento se repete a cada 15 segundos, desde que a</p><p>máquina permaneça ligada; o ponteiro do medidor R2 fica parado até o vigésimo quinto segundo desde o</p><p>acionamento e, nesse momento, gira um quarto de uma volta; esse movimento se repete a cada 25</p><p>segundos, desde que a máquina permaneça ligada. Nessa situação, a partir da posição mostrada na figura,</p><p>passados 4 minutos desde o acionamento dessa máquina, o lado</p><p>A) B do ponteiro do medidor R1 estará na posição 2, e o lado V do ponteiro do medidor R2 estará na posição 1.</p><p>B) B do ponteiro do medidor R1 estará na posição 1, e o lado A do ponteiro do medidor R2 estará na posição 2.</p><p>C) P do ponteiro do medidor R1 estará na posição 3, e o lado A do ponteiro do medidor R2 estará na posição 3.</p><p>D) P do ponteiro do medidor R1 estará na posição 2, e o lado A do ponteiro do medidor R2 estará na posição 4.</p><p>E) B do ponteiro do medidor R1 estará na posição 3, e o lado V do ponteiro do medidor R2 estará na posição 4.</p><p>9. (CESPE/TRE-MS/2013) Em um colar, com pérolas de dois tamanhos diferentes, as pérolas foram</p><p>arranjadas de maneira que, quando o colar estiver fechado, será repetido o seguinte padrão: uma pérola</p><p>grande, seguida de duas pequenas. Além disso, para aumentar o valor do colar, foi adicionado um pequeno</p><p>separador de ouro entre uma pérola grande e uma pequena. Os preços de cada separador de ouro, de</p><p>cada pérola pequena e de cada pérola grande são R$ 50,00, R$ 100,00 e R$ 150,00, respectivamente.</p><p>Considerando que, no colar, foram utilizados 30 separadores de ouro, então o seu custo total, em reais,</p><p>com os separadores e as pérolas, é</p><p>A) superior a 5.800 e inferior a 6.800.</p><p>B) superior a 6.800 e inferior a 7.800.</p><p>C) superior a 7.800 e inferior a 8.800.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>109</p><p>127</p><p>D) superior a 8.800.</p><p>E) inferior a 5.800,00.</p><p>10. (CESPE/TCE-ES/2013)</p><p>As figuras acima ilustram um brinquedo que consiste em colocar a peça A sobre a peça B, de modo que a</p><p>peça A permaneça fixa e a peça B gire em torno de seu eixo central, mostrando, a cada segundo(s), um</p><p>triângulo diferente com o nome de uma cor. Se a rotação da peça B se der no sentido horário e, no instante</p><p>t = 0 s, o brinquedo mostrar a cor verde, então, nos instantes t = 577 s e t = 578 s, serão mostradas,</p><p>respectivamente, as cores</p><p>A) amarelo e vermelho.</p><p>B) branco e preto.</p><p>C) preto e verde.</p><p>D) verde e azul.</p><p>E) azul e amarelo.</p><p>CESGRANRIO</p><p>11. (VUNESP/TJ-SP/2018) Considere os primeiros 8 elementos da sequência de figuras:</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>110</p><p>127</p><p>==1365fc==</p><p>Nesta sequência, as figuras 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 e 16 correspondem, respectivamente, às figuras 1, 2, 3,</p><p>4, 5, 6, 7, 8, assim como as figuras 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23 e 24, e assim segue, mantendo-se esta</p><p>correspondência. Sobrepondo-se as figuras 109, 131 e 152, obtém-se a figura</p><p>A)</p><p>B)</p><p>C)</p><p>D)</p><p>E)</p><p>12. (VUNESP/TJ-SP/2017) Observe as 4 primeiras figuras de uma sequência, em que cada figura contém 5</p><p>símbolos:</p><p>Nessa sequência, as figuras 5, 6, 7 e 8 correspondem, respectivamente, às figuras 1, 2, 3 e 4, assim como</p><p>as figuras 9, 10, 11 e 12, e assim por diante, mantendo-se essa correspondência. Com relação à ordem dos</p><p>símbolos, o 1º dessa sequência é , o 8º é , o 15º é , e assim por diante. Nestas condições, o 189º</p><p>símbolo é</p><p>A)</p><p>B)</p><p>C)</p><p>D)</p><p>E)</p><p>13. (VUNESP/TJ-SP/2015) Considere as seguintes figuras de uma sequência de transparências, todas</p><p>enumeradas:</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>111</p><p>127</p><p>Na referida sequência, a transparência 6 tem a mesma figura da transparência 1, a transparência 7 tem a</p><p>mesma figura da transparência 2, a transparência 8 tem a mesma figura da transparência 3, e assim por</p><p>diante, obedecendo sempre essa regularidade. Dessa forma, sobrepondo-se as transparências 113 e 206,</p><p>tem-se a figura</p><p>A)</p><p>B)</p><p>C)</p><p>D)</p><p>E)</p><p>14. (VUNESP/TJ-SP/2014) Observe os cinco primeiros elementos da sequência figural ilimitada a seguir:</p><p>Observando a regularidade apresentada pelos pontos em destaque em cada figura, conclui-se que a 10a</p><p>figura é</p><p>A)</p><p>B)</p><p>C)</p><p>D)</p><p>E)</p><p>15. (VUNESP/PC-SP/2018) Considere as primeiras figuras de uma sequência:</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>112</p><p>127</p><p>Nessa sequência de figuras, a figura 10 é igual à figura 1, a figura 11 é igual à figura 2, a figura 12, é igual à</p><p>figura 3, e assim por diante. Dessa forma, a figura 232 será</p><p>A)</p><p>B)</p><p>C)</p><p>D)</p><p>E)</p><p>Outras Bancas</p><p>16. (Inst. Consulplan/Pref. Volta Grande/2022) Considere a sequência lógica de figuras a seguir. O número</p><p>de bolas que haverá na figura 7 é:</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>113</p><p>127</p><p>A) 24</p><p>B) 29</p><p>C) 37</p><p>D) 45</p><p>17. (Inst. Consulplan/CM Parauapebas/2022) A sequência de figuras contém uma regra lógica de</p><p>formação; observe.</p><p>Assinale a alternativa que contém a figura que completa corretamente essa sequência.</p><p>A)</p><p>B)</p><p>C)</p><p>D)</p><p>18. (Inst. Consulplan/CM Parauapebas/2022) Considere que, na sequência de figuras a seguir, há uma</p><p>regra lógica envolvendo sua formação.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>114</p><p>127</p><p>Se tal regra for mantida na construção das próximas figuras, qual alternativa poderá representar a 768ª</p><p>figura?</p><p>A)</p><p>B)</p><p>C)</p><p>D)</p><p>19. (FUNDATEC/PREF. TRAMANDAÍ/2021) Observe a imagem abaixo:</p><p>O número que deverá estar na parte em branco da última peça, para que a sequência lógica seja mantida,</p><p>é:</p><p>A) 1.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>115</p><p>127</p><p>B) 3.</p><p>C) 4.</p><p>D) 5.</p><p>20. (IBFC/SAAE SGDA RN/2021) A sequência de polígonos apresentados abaixo, seguem um padrão que</p><p>possibilita representar os polígonos subsequentes.</p><p>Assinale a alternativa que indica o próximo polígono compatível com o padrão dos anteriores.</p><p>A)</p><p>B)</p><p>C)</p><p>D)</p><p>21. (FUNDEP/CM UBERLÂNDIA/2021) A distribuição dos pontos nestes polígonos regulares segue um</p><p>padrão lógico.</p><p>Obedecendo a esse padrão, quantos pontos devem ser marcados no polígono a seguir?</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>116</p><p>127</p><p>A) 5.</p><p>B) 6.</p><p>C) 7.</p><p>D) 8.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>117</p><p>127</p><p>GABARITO</p><p>1. LETRA D</p><p>2. LETRA E</p><p>3. LETRA D</p><p>4. LETRA C</p><p>5. LETRA D</p><p>6. LETRA B</p><p>7. LETRA C</p><p>8. LETRA E</p><p>9. LETRA A</p><p>10. LETRA E</p><p>11. LETRA B</p><p>12. LETRA B</p><p>13. LETRA E</p><p>14. LETRA E</p><p>15. LETRA B</p><p>16. LETRA C</p><p>17. LETRA D</p><p>18. LETRA B</p><p>19. LETRA C</p><p>20. LETRA B</p><p>21. LETRA D</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>118</p><p>127</p><p>LISTA DE QUESTÕES</p><p>Sequências de Letras e Palavras</p><p>FGV</p><p>1. (FGV/SSP-AM/2022) Considere a sequência das letras do alfabeto formada por 1 letra A, 2 letras B, 3</p><p>letras C, e assim por diante até o final com 26 letras Z.</p><p>A B B C C C D D D D E E E E E ...</p><p>A 100ª letra dessa sequência é</p><p>A) M.</p><p>B) N.</p><p>C) O.</p><p>D) P.</p><p>E) Q.</p><p>2. (FGV/TJ-RO/2021) Na sala de arquivos de um escritório há 7 armários, cada um com 7 gavetas, sendo</p><p>que cada gaveta comporta 15 pastas.</p><p>- Os armários são identificados por A, B, C, ..., G.</p><p>- As gavetas são numeradas com 1, 2, 3, ..., 7.</p><p>- As pastas são numeradas com 01, 02, 03, ..., 15.</p><p>A localização de uma pasta é dada por um código que indica o armário, a gaveta e a posição onde ela está.</p><p>Por exemplo, uma pasta com o código B403 significa que ela é a 3ª pasta da gaveta 4 do armário B. Todas</p><p>as pastas foram arquivadas em ordem, nenhum lugar ficou vazio e a última pasta colocada no arquivo foi</p><p>a de código D512.O número total de pastas desse arquivo é:</p><p>A) 338;</p><p>B) 342;</p><p>C) 366;</p><p>D) 387;</p><p>E) 398.</p><p>3. (FGV/CM ARACAJU/2021) Um artista criou uma faixa decorativa com o nome do estado escrito diversas</p><p>vezes em sequência:</p><p>SERGIPESERGIPESERGIPESERG...</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>119</p><p>127</p><p>A milésima letra dessa faixa é:</p><p>A) S;</p><p>B) R;</p><p>C) G;</p><p>D) I;</p><p>E) P.</p><p>4. (FGV/IMBEL/2021) Um funcionário da fábrica da IMBEL de Juiz de Fora pensou em pintar uma faixa</p><p>decorativa no muro externo da fábrica com o motivo abaixo:</p><p>I M B E L J F I M B E L J F I M B E L J F ...</p><p>Mantendo esse padrão, a 500ª letra dessa faixa será</p><p>A) B.</p><p>B) E.</p><p>C) L.</p><p>D) J.</p><p>E) F.</p><p>5. (FGV/PREF. PAULÍNIA/2021) Uma faixa decorativa foi desenhada usando a palavra PAULINIA e sua</p><p>grafia ao contrário, AINILUAP seguidas, sem repetir a letra comum das extremidades:</p><p>PAULINIAINILUAPAULINIAINILUAPAUL...</p><p>A milésima letra dessa faixa é</p><p>A) A.</p><p>B) U.</p><p>C) L.</p><p>D) N.</p><p>E) I.</p><p>FCC</p><p>6. (FCC/SABESP/2019) A palavra ABACAXI foi escrita repetida e seguidamente em um cartaz, sem espaços,</p><p>de maneira a ter sempre 44 letras em cada linha e sempre continuando a palavra na linha seguinte a partir</p><p>de onde foi interrompida na linha anterior. As três primeiras linhas do cartaz estão indicadas a seguir:</p><p>ABACAXIABACAXIABACAXIABACAXIABACAXIAB</p><p>ACAXIABACAXIABACAXIABACAXIABACAXIABAC</p><p>AXIABACAXIABACAXIABACAXIABACAXIABACAXI</p><p>ABACAXIABACAXIABACAX</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>120</p><p>127</p><p>Se o cartaz tem um total de 434 letras A, com todas as linhas completas, então a última letra do cartaz, ou</p><p>seja, a última letra da última linha, é a</p><p>A) letra A.</p><p>B) letra B.</p><p>C) letra C.</p><p>D) letra X.</p><p>E) letra I.</p><p>7. (FCC/SABESP/2018) Um código é constituído de duas letras dentre as 26 do alfabeto (inclui as letras K e</p><p>W), podendo-se repetir letras livremente. O 1º código desse sistema é AA, e o 676º e último código do</p><p>sistema é ZZ. A posição dos códigos nessa sequência segue a ordem alfabética das letras, como em um</p><p>dicionário. Nesse sistema, SP será o</p><p>A) 457º código.</p><p>B) 491º código.</p><p>C) 510º código.</p><p>D) 466º código.</p><p>E) 484º código.</p><p>8. (FCC/CLDF/2018) Um software de construção e gerenciamento de planilhas de dados organiza-se em</p><p>linhas numeradas e colunas indicadas por letras do alfabeto de 26 letras: A, B, ..., Z. A partir da 27º coluna,</p><p>são usadas combinações das letras do alfabeto: AA, AB, AC..., AZ, BA, BB, BC..., BZ, ..., ZA, ZB, ZC, ..., ZZ,</p><p>AAA, AAB, AAC, ..., AAZ, ABA, ABB, ABC..., ABZ... e assim por diante. Um secretário utiliza uma planilha</p><p>desse software para registrar as correspondências que chegam diariamente ao escritório, durante todos</p><p>os dias úteis do ano. Ele registra a data na primeira linha de uma coluna e, logo abaixo, em cada linha, as</p><p>correspondências do dia; no dia seguinte, passa para a próxima coluna e faz o mesmo. Ainda que não haja</p><p>correspondência em um determinado dia, ele anota a data e deixa o restante da coluna em branco. Em</p><p>um ano com 252 dias úteis, se os registros das correspondências forem feitos a partir da coluna A, então a</p><p>coluna da planilha com o registro da última correspondência será indicada por</p><p>A) IR.</p><p>B) ABB.</p><p>C) PQ.</p><p>D) HA.</p><p>E) AAC.</p><p>CEBRASPE</p><p>9. (CESPE/SEFAZ-RS/2019) João pretende completar as casas de um tabuleiro 3×3, utilizando as letras A,</p><p>B ou C. Cada casa é formada por um quadrado, conforme apresentado na figura a seguir.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>121</p><p>127</p><p>A B</p><p>C</p><p>Para completar o tabuleiro, preenchendo cada casa com apenas uma dessas letras, de modo que casas</p><p>com lados adjacentes não sejam preenchidas com a mesma letra, João deverá escrever na casa destacada</p><p>na figura</p><p>A) somente a letra A.</p><p>B) somente a letra B.</p><p>C) somente a letra C.</p><p>D) somente a letra B ou a letra C.</p><p>E) qualquer uma das letras A, B ou C.</p><p>Texto para as próximas questões</p><p>Rodada A B C D</p><p>1ª Branca Amarela Vermelha Branca</p><p>2ª Amarela Vermelha Branca Amarela</p><p>3ª Vermelha Branca Amarela Vermelha ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮</p><p>Para apostar em um jogo de cartas, os amigos A, B, C e D receberam fichas de 3 cores diferentes, na</p><p>sequência mostrada na tabela acima. A partir dessas informações e dos dados apresentados na tabela,</p><p>julgue o item a seguir.</p><p>10. (CESPE/PM-CE/2014) Ao final da 12ª rodada de distribuição, B e C receberam as mesmas quantidades</p><p>de fichas de todas as cores.</p><p>11. (CESPE/PM-CE/2014) Na 25ª rodada de distribuição, C recebeu uma ficha vermelha.</p><p>12. (CESPE/PM-CE/2014) Ao final da 20ª rodada de distribuição, A e D receberam as mesmas quantidades</p><p>de fichas de todas as cores.</p><p>Outras Bancas</p><p>13. (IDIB/CRECI 15/2021) Considerando a sequência formada pelas letras da palavra SUCESSO, a 282ª letra</p><p>da sequência</p><p>SUCESSOSUCESSOSUCESSOSUCESSO</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>122</p><p>127</p><p>é:</p><p>A) S.</p><p>B) U.</p><p>C) C.</p><p>D) E.</p><p>14. (IDIB/PREF. ARAGUAÍNA/2020) Considere que a seguir está representada uma sequência formada</p><p>pelas letras K, L, M e N.</p><p>𝑲 𝑳 𝑴 𝑵 𝑵 𝑴 𝑲 𝑲 𝑳 𝑴 𝑵 𝑵 𝑴 𝑲 𝑲 𝑳 𝑴 𝑵 𝑵 𝑴 𝑲 . ..</p><p>É correto afirmar que a letra que está na posição 2020 desta sequência é</p><p>A) K.</p><p>B) L.</p><p>C) M.</p><p>D) N.</p><p>15. (Inst. AOCP/Pref. Cariacica/2019) Considerando as letras do alfabeto, foi criada a seguinte sequência</p><p>usando um determinado critério:</p><p>𝑨; 𝑪; 𝑩; 𝑫; 𝑪; 𝑬; . ..</p><p>Seguindo esse padrão, quais serão as próximas duas letras dessa sequência?</p><p>A) E; D.</p><p>B) D; F.</p><p>C) F; G.</p><p>D) D; G.</p><p>16. (NUCEPI UESP/PREF. TIMON/2019) Abaixo temos uma sequência de letras que obedecem a uma</p><p>determinada lei de formação: C, V, G, S, K, P, O, M, S, __, __, __. Com base no padrão lógico acima</p><p>estabelecido,</p><p>as próximas três letras que completam a sequência acima são respectivamente:</p><p>A) D, H, I</p><p>B) Y, M, L</p><p>C) G, U, K</p><p>D) J, W, G</p><p>E) P, M, T</p><p>17. (IBFC/PREF. DIVINÓPOLIS/2018) Considerando a sequência de letras que formam a palavra</p><p>“COMUNITÁRIO” C,O,M,U,N,I,T,A,R,I,O,C,O,M,U ,N,I,T,A,R,I,O, ..., a 72ª letra da sequência será:</p><p>A) I</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>123</p><p>127</p><p>==1365fc==</p><p>B) T</p><p>C) U</p><p>D) N</p><p>18. (IBFC/DIVIPREV/2018) A senha de atendimento de um setor inicia-se pelas duas próximas letras da</p><p>sequência lógica (A, D, G, J, M, ...). Desse modo, a senha de atendimento desse setor, considerando o</p><p>alfabeto de 26 letras, se inicia com as letras:</p><p>A) PS</p><p>B) OS</p><p>C) QT</p><p>D) PT</p><p>19. (IBFC/PREF. DIVINÓPOLIS/2018) Considerando a sequência formada pelas letras da palavra APRENDIZ</p><p>, nessa ordem, a 110ª letra da sequência A,P,R,E,N,D,I,Z,A,P,R,E,N,D,I,Z,..., é:</p><p>A) A</p><p>B) P</p><p>C) E</p><p>D) D</p><p>20. (IAUPE/PAULISTA PE/2018) Por um defeito, uma tela ficou repetindo a seguinte sequência de letras:</p><p>S U B L I M E S U B L I M E S U B L I M E S U B L I M E ......</p><p>A quadringentésima trigésima segunda letra que ele escreveu foi</p><p>A) B.</p><p>B) I.</p><p>C) S.</p><p>D) M.</p><p>E) E.</p><p>21. (IBFC/TCM-RJ/2016) Se as letras da sequência A,C,F,J, ..., estão descritas através de raciocínio lógico,</p><p>então, considerando as 26 letras do alfabeto, a próxima letra da sequência deve ser:</p><p>A) M</p><p>B) O</p><p>C) P</p><p>D) N</p><p>22. (IAUPE/EXPRESSO CIDADÃO/2015) Considerando o alfabeto oficial com 26 letras, assinale a alternativa</p><p>que completa a sequência ZA YB WD TG</p><p>A) NM.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>124</p><p>127</p><p>B) OL.</p><p>C) PK.</p><p>D) QJ.</p><p>E) RI.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>125</p><p>127</p><p>GABARITO</p><p>1. LETRA B</p><p>2. LETRA D</p><p>3. LETRA E</p><p>4. LETRA A</p><p>5. LETRA D</p><p>6. LETRA C</p><p>7. LETRA E</p><p>8. LETRA A</p><p>9. LETRA E</p><p>10. CERTO</p><p>11. CERTO</p><p>12. ERRADO</p><p>13. LETRA B</p><p>14. LETRA D</p><p>15. LETRA B</p><p>16. LETRA D</p><p>17. LETRA A</p><p>18. LETRA A</p><p>19. LETRA D</p><p>20. LETRA B</p><p>21. LETRA B</p><p>22. LETRA C</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>126</p><p>127</p><p>Luiza Vieria</p><p>8</p><p>127</p><p>𝑎100 = 1 + (100 − 1) ∙ 1</p><p>𝑎100 = 100</p><p>Substituindo na fórmula:</p><p>𝑆100 = (𝑎1 + 𝑎100) ∙ 1002</p><p>𝑆100 = (1 + 100) ∙ 50</p><p>𝑆100 = 5050</p><p>Portanto, a soma dos 100 primeiros termos da progressão aritmética (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, . . . ) é 5050.</p><p>(CÂMARA DOS DEPUTADOS/2014) Em determinado colégio, todos os 215 alunos estiveram presentes no</p><p>primeiro dia de aula; no segundo dia letivo, 2 alunos faltaram; no terceiro dia, 4 alunos faltaram; no quarto</p><p>dia, 6 alunos faltaram, e assim sucessivamente. Com base nessas informações, julgue o próximo item,</p><p>sabendo que o número de alunos presentes às aulas não pode ser negativo.</p><p>No vigésimo quinto dia de aula, faltaram 50 alunos</p><p>Comentários:</p><p>O número de faltosos aumenta conforme uma progressão aritmética de razão 2, observe: 𝒂𝟏 = 𝟎 𝒂𝟐 = 𝟐 𝒂𝟑 = 𝟒 𝒂𝟒 = 𝟔</p><p>Sabemos que a fórmula do termo geral de uma PA é dada por:</p><p>𝑎𝑛 = 𝑎1 + (𝑛 − 1) ∙ 𝑟</p><p>Queremos calcular quantos alunos faltaram no 25º dia (𝑛 = 25). Como a razão é 2 (𝑟 = 2), então:</p><p>𝑎25 = 0 + (25 − 1) ∙ 2</p><p>𝑎25 = 48</p><p>Logo, no 25º dia, faltaram 48 alunos.</p><p>Gabarito: ERRADO</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>9</p><p>127</p><p>Noções Básicas de Progressão Geométrica</p><p>Pessoal, não entraremos muito a fundo na parte de Progressão Geométrica pois é mais comum sua cobrança</p><p>na matéria de Matemática, apenas. No entanto, comentaremos aqui os aspectos relevantes da matéria que</p><p>devem ser levados para a sua prova de Raciocínio Lógico.</p><p>Na parte de progressões aritméticas, vimos que elas são caracterizadas pela presença de uma razão, que</p><p>somamos ao termo anterior para obtermos o termo subsequente. Na progressão geométrica, também</p><p>teremos uma razão que entrará não somando o termo anterior, mas multiplicando-o! Vamos com calma!</p><p>São exemplos de PGs as seguintes sequências:</p><p>• (2, 4, 8, 16, 32, 64, … );</p><p>• (5, 25, 125, 625, … );</p><p>• (100, 10, 1, 0.1, 0.01, … );</p><p>Veja que, na primeira sequência acima, cada termo subsequente é o dobro do anterior. Na segunda</p><p>sequência, multiplicamos cada próximo termo por 5 em relação ao termo passado. Por fim, na nossa terceira</p><p>sequência, cada termo subsequente está multiplicado por 0,1 em relação ao anterior. Esses números que</p><p>multiplicamos os termos são as razões de cada sequência e, no estudo das PGs, denotamos ela por 𝒒 e não</p><p>mais por 𝒓.</p><p>Texto para as próximas questões</p><p>Uma unidade da PRF interceptou, durante vários meses, lotes de mercadorias vendidas por uma empresa</p><p>com a emissão de notas fiscais falsas. A sequência dos números das notas fiscais apreendidas, ordenados</p><p>pela data de interceptação, é a seguinte: 25, 75, 50, 150, 100, 300, 200, 600, 400, 1.200, 800, .... Tendo como</p><p>referência essa situação hipotética, julgue o item seguinte, considerando que a sequência dos números das</p><p>notas fiscais apreendidas segue o padrão apresentado.</p><p>(PRF/2019) A partir do padrão da sequência, infere-se que o 12º termo é o número 1.600.</p><p>Comentários:</p><p>Vamos extrair do enunciado a sequência fornecida para uma melhor análise:</p><p>O examinador faz uma afirmação sobre o 12º termo, isto é, o 𝑎12. Para conseguir encontrar o seu valor, é</p><p>necessário determinar o padrão da sequência. Observe que existem duas progressões geométricas dentro</p><p>dessa sequência principal. Vamos destacá-las?</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>10</p><p>127</p><p>Veja que os números destacados em vermelho formam uma progressão geométrica de razão 2. Além disso,</p><p>os termos que formam essa sequência sempre pulam um termo da sequência principal. A outra PG é</p><p>formada com os demais termos que não estão destacados e também possui razão 2.</p><p>Para encontrarmos o valor do 𝑎12, basta seguirmos o padrão acima, multiplicando o 𝑎10 por 2.</p><p>𝒂𝟏𝟐 = 𝒂𝟏𝟎 ∙ 𝟐 ⟹ 𝒂𝟏𝟐 = 𝟏𝟐𝟎𝟎 ∙ 𝟐 ⟹ 𝒂𝟏𝟐 = 𝟐𝟒𝟎𝟎</p><p>Gabarito: ERRADO.</p><p>A questão acima mostra que, na prática, você não precisa de conhecimentos avançados em PG para resolver</p><p>questões de Raciocínio Sequencial (no entanto, é muito importante estar afiado nesse assunto para sua</p><p>prova de Matemática, se houver previsão no edital!).</p><p>Observe que, se você conhece esse tipo de sequência, fica bem mais fácil reconhecer os padrões trazidos</p><p>pela questão, facilitando muito resolvê-la. Para encerrar esse breve tópico, quero ainda apresentar-lhes</p><p>algumas formas. Assim como na PA, a PG possui uma fórmula para o termo geral em função da razão (q), do</p><p>primeiro termo (𝑎1) e da ordem (n) do termo procurado.</p><p>𝑎𝑛 = 𝑎1 ∙ 𝑞𝑛−1</p><p>Se, por acaso, você precisasse descobrir o 𝑎11 da sequência (2, 4, 8, 16, 32, 64, … ), o que faria? Obviamente,</p><p>uma solução seria listar todos os termos até o 𝒂𝟏𝟏 sempre multiplicando o termo anterior por 2 para obter</p><p>o termo subsequente. No entanto, você também poderia aplicar a fórmula do termo geral e descobrir de</p><p>imediato:</p><p>𝑎11 = 2 ∙ 211−1 → 𝑎11 = 2 ∙ 210 → 𝑎11 = 211 → 𝒂𝟏𝟏 = 𝟐𝟎𝟒𝟖</p><p>E como faríamos para obter a soma de todos os termos da sequência acima? Digo de 𝑎1 até 𝑎11? Temos uma</p><p>fórmula para isso, anote (ou revise) aí.</p><p>𝑆𝑛 = 𝑎1 ∙ (𝑞𝑛 − 1)𝑞 − 1</p><p>Essa é a fórmula da soma dos termos de uma P.G. finita. Logo, a soma dos 11 primeiros termos da PG (2, 4, 8, 16, 32, 64, … ) é:</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>11</p><p>127</p><p>𝑆11 = 2 ∙ (211 − 1)2 − 1 → 𝑆11 = 2 ∙ (2048 − 1)1 → 𝑆11 = 2 ∙ 2047 → 𝑆11 = 4094</p><p>Ok! Professor, vi que você comentou que essa é a fórmula para a soma dos termos de uma P. G. finita. Por</p><p>acaso existe uma P.G. infinita? Boa observação! Existe sim! Uma sequência é tão grande quanto você queira</p><p>e caso ela tenha infinitos termos, sob algumas condições, você poderá somar todos eles por meio de uma</p><p>fórmula específica. Vamos detalhar isso um pouco mais.</p><p>Continue considerando a PG que estávamos trabalhando: (2, 4, 8, 16, 32, 64, … ). Observe que os termos</p><p>continuam aumentando cada vez mais, de modo que a soma dos infinitos termos certamente também dará</p><p>um número estratosférico (infinito).</p><p>Agora, imagine que estamos com a sequência (2, 1, 12 , 14 , 18 , 116 , … ). Note que se trata de uma P.G. com razão 𝑞 = 12 . Os termos vão se tornando cada vez menores. Com isso, a soma vai tender a se "estabilizar" em um</p><p>valor e poderemos calculá-lo. Vamos ver?</p><p>• Soma dos dois primeiros termos: 2 + 1 = 𝟑</p><p>• Soma dos três primeiros termos: 2 + 1 + 1/2 = 𝟑, 𝟓</p><p>• Soma dos quatro primeiros termos: 2 + 1 + 12 + 14 = 𝟑, 𝟕𝟓</p><p>• Soma dos cinco primeiros termos: 2 + 1 + 12 + 14 + 18 = 𝟑, 𝟖𝟕𝟓</p><p>• Soma dos sete primeiros termos: 2 + 1 + 12 + 14 + 18 + 116 = 𝟑, 𝟗𝟑𝟕𝟓</p><p>• Soma dos oito primeiros termos: 2 + 1 + 12 + 14 + 18 + 116 + 132 = 𝟑, 𝟗𝟔𝟖𝟕𝟓</p><p>• Soma dos nove primeiros termos: 2 + 1 + 12 + 14 + 18 + 116 + 132 + 164 = 𝟑, 𝟗𝟖𝟒𝟑𝟕𝟓</p><p>• Soma dos dez primeiros termos: 2 + 1 + 12 + 14 + 18 + 116 + 132 + 164 = 𝟑, 𝟗𝟗𝟐𝟏𝟖𝟕𝟓</p><p>Galera, vocês conseguem perceber que nossa primeira soma foi igual a 3 e depois de somar vários outros</p><p>termos não passamos nem do número 4? Isso porque os termos diminuem cada vez mais e mais. O limite</p><p>da soma quando o número de termos tender ao infinito será exatamente 4. A fórmula que nos fornece esse</p><p>valor é:</p><p>𝑆∞ = 𝑎11 − 𝑞</p><p>Essa é a fórmula da soma dos infinitos termos de uma PG. Ressalto que ela só será válida quando o módulo</p><p>da razão for menor do que um, isto é, |𝒒|</p><p>Vieria</p><p>12</p><p>127</p><p>(SEFAZ-RS/2018) Sobre uma mesa há 9 caixas vazias. Em uma dessas caixas, será colocado um grão de feijão;</p><p>depois, em outra caixa, serão colocados três grãos de feijão. Prosseguindo-se sucessivamente, será escolhida</p><p>uma caixa vazia, e nela colocada uma quantidade de grãos de feijão igual ao triplo da quantidade colocada</p><p>na caixa anteriormente escolhida, até que não reste caixa vazia. Nessa situação, nas 9 caixas será colocada</p><p>uma quantidade de grãos de feijão igual a</p><p>A)</p><p>39−12</p><p>B)39 − 1</p><p>C)</p><p>310−12</p><p>D) 310 − 1</p><p>E)</p><p>38−32</p><p>Comentários:</p><p>Pessoal, temos 9 caixas. Na primeira caixa será colocado um único grão de feijão, depois será colocado 3</p><p>grãos em outra, depois o triplo (9) e assim sucessivamente... Veja que está sendo formado uma sequência</p><p>muito conhecida:</p><p>(1, 3, 9, 27, 81, … )</p><p>Portanto, temos uma P.G. de razão 3. O enunciado pede a soma de todos os grãos colocados nas caixas. Em</p><p>outras palavras, queremos a soma dos 9 primeiros termos dessa sequência (são 9 caixas). Lembre-se:</p><p>𝑆𝑛 = 𝑎1 ∙ (𝑞𝑛 − 1)𝑞 − 1</p><p>Olhando para a sequência, tiramos que 𝑎1 = 1, 𝑞 = 3 e 𝑛 = 9. Logo,</p><p>𝑆9 = 1 ∙ (39 − 1)3 − 1 → 𝑺𝟗 = 𝟑𝟗 − 𝟏𝟐</p><p>Gabarito: LETRA A.</p><p>(CRMV-ES/2018) Marque a alternativa que apresente a soma da progressão geométrica infinita abaixo.</p><p>1, 14 , 116 , 164 , …</p><p>A) 1</p><p>B)</p><p>53</p><p>C)</p><p>25</p><p>D)</p><p>23</p><p>E)</p><p>43</p><p>Comentários:</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>13</p><p>127</p><p>Pessoal, questão apenas para testarmos o que vimos. O enunciado quer a soma da progressão geométrica</p><p>infinita dada. Sabemos que a soma dos termos de uma P.G. infinita é dada por:</p><p>𝑆∞ = 𝑎11 − 𝑞</p><p>Para calcular essa soma, basta sabermos o primeiro termo (𝒂𝟏) e a razão (𝒒). Olhando para a sequência do</p><p>enunciado, temos que 𝑎1 = 1. Além disso, a razão pode ser encontrada dividindo dois termos consecutivos:</p><p>𝑞 = 𝑎2𝑎1 → 𝑞 = 141 → 𝑞 = 14</p><p>Veja que |𝑞|</p><p>no</p><p>muro externo da fábrica com o motivo abaixo:</p><p>I M B E L J F I M B E L J F I M B E L J F ...</p><p>Mantendo esse padrão, a 500ª letra dessa faixa será</p><p>A) B.</p><p>B) E.</p><p>C) L.</p><p>D) J.</p><p>E) F.</p><p>Comentários:</p><p>Mais uma questão naquele estilo! O procedimento é o mesmo, vamos aplicá-lo aqui!</p><p>1º passo - Identificar a palavra que se repete</p><p>𝐼𝑀𝐵𝐸𝐿𝐽𝐹</p><p>2º passo - Quantas letras tem essa palavra?</p><p>𝐼𝑀𝐵𝐸𝐿𝐽𝐹 tem 7 letras.</p><p>3º passo - Qual a letra que o enunciado quer?</p><p>A questão pede a 500ª letra.</p><p>4º passo - Dividir 500 por 7.</p><p>500 7 − 49 10 − 7</p><p>71</p><p>3</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>19</p><p>127</p><p>==1365fc==</p><p>O que essa divisão nos fornece?</p><p>Como o quociente é 71, temos que IMBELJF aparece completamente 71 vezes antes de chegarmos na 500ª</p><p>letra. Por sua vez, o resto igual a 3 indica que a letra procurada é a 3ª letra da palavra IMBELJF, ou seja, a</p><p>letra "B".</p><p>Gabarito: LETRA A.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>20</p><p>127</p><p>QUESTÕES COMENTADAS</p><p>Sequências Numéricas</p><p>FGV</p><p>1. (FGV/ALE-TO/2024) A seguir, são apresentados os 9 primeiros termos de uma sequência infinita de</p><p>números inteiros.</p><p>𝟏𝟑, 𝟏𝟐, 𝟏𝟒, 𝟏𝟏, 𝟏𝟓, 𝟏𝟎, 𝟏𝟔, 𝟗, 𝟏𝟕, . ..</p><p>Os termos são, alternadamente, maiores e menores que seus antecessores imediatos, seguindo um padrão</p><p>de construção. Sabendo-se que esse padrão é mantido ao longo de toda a sequência, conclui-se que um</p><p>termo negativo aparecerá pela primeira vez na</p><p>A) 28ª posição.</p><p>B) 27ª posição.</p><p>C) 26ª posição.</p><p>D) 15ª posição.</p><p>E) 14ª posição.</p><p>Comentários:</p><p>Pessoal, é possível "quebrarmos" essa sequência em duas:</p><p>1ª sequência: 13, 14, 15, 16, 17...</p><p>2ª sequência: 12, 11, 10, 9...</p><p>Observe que essas duas sequências estão intercaladas! Além disso, o termo negativo só aparecerá por causa</p><p>da segunda, pois é a que diminui. Sendo assim, nosso foco será ela. Vamos observá-la.</p><p>12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, −1</p><p>Note que o primeiro termo negativo (−𝟏) aparece na 14ª posição da nossa sequência "separada".</p><p>Na sequência principal, a sua posição estará dobrada, ou seja, será a 28ª posição, uma vez que precisamos</p><p>contabilizar também os termos da primeira sequência.</p><p>Gabarito: LETRA A.</p><p>2. (FGV/CBM-RJ/2024) Considere a sequência de números naturais na qual o primeiro termo é 23 e cada</p><p>termo a partir do segundo é 24 unidades maior do que o termo anterior a ele. O 100º termo dessa</p><p>sequência é</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>21</p><p>127</p><p>A) 2423.</p><p>B) 2400.</p><p>C) 2399.</p><p>D) 2324.</p><p>E) 2323.</p><p>Comentários:</p><p>Observe que a questão trouxe uma progressão aritmética de primeiro termo igual a 23 e razão igual a 24.</p><p>Sendo assim, vamos usar fórmula do termo geral de uma progressão aritmética:</p><p>𝑎𝑛 = 𝑎1 + (𝑛 − 1)𝑟</p><p>onde 𝑎𝑛 é o n-ésimo termo, 𝑎1 é o primeiro termo, 𝑟 é a razão e 𝑛 é o número de termos.</p><p>No caso da questão:</p><p>𝑎1 = 23 𝑟 = 24 𝑛 = 100</p><p>Substituindo na fórmula, temos:</p><p>𝑎100 = 23 + (100 − 1) ⋅ 24 𝑎100 = 23 + 99 ⋅ 24 𝑎100 = 23 + 2376 𝒂𝟏𝟎𝟎 = 𝟐𝟑𝟗𝟗</p><p>Portanto, o 100º termo dessa sequência é 2399.</p><p>Gabarito: LETRA C.</p><p>3. (FGV/PM-SP/2023) Uma sequência de números inteiros foi criada escolhendo-se os dois primeiros</p><p>termos e, a partir do 3º termo, os próximos números da sequência foram calculados por meio de uma</p><p>mesma operação básica envolvendo os dois antecessores imediatos. A seguir, são apresentados os seis</p><p>primeiros termos dessa sequência numérica.</p><p>𝟐,−𝟏, 𝟏, 𝟎, 𝟏, 𝟏, . ..</p><p>Seguindo esse padrão de construção, o valor do próximo termo é</p><p>A) 2.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>22</p><p>127</p><p>B) 1.</p><p>C) 0.</p><p>D) -1.</p><p>Comentários:</p><p>Observe que essa sequência lembra a "Fibonacci". A diferença está nos dois primeiros termos. Na Fibonacci,</p><p>temos que 𝐹1 = 1 e 𝐹2 = 1. Note que a partir do terceiro termo, tem-se que o elemento é dado pela soma</p><p>dos dois anteriores.</p><p>Termo Obtenção Valor 𝑎1 Dado 2 𝑎2 Dado −1 𝑎3 𝑎1 + 𝑎2 1 𝑎4 𝑎2 + 𝑎3 0 𝑎5 𝑎3 + 𝑎4 1 𝑎6 𝑎4 + 𝑎5 1 𝒂𝟕 𝒂𝟓 + 𝒂𝟔 𝟐</p><p>Gabarito: LETRA A.</p><p>4. (FGV/BANESTES/2023) Alguns dos números que podem ser escritos na forma de fração apresentam</p><p>periodicidade quando representados na forma decimal. Isto é, a partir de uma certa casa decimal, um</p><p>dígito (ou uma sequência de dígitos) passa a se repetir infinitamente. Como exemplo, temos:</p><p>𝟏𝟏𝟑 = 𝟎, 𝟎𝟕𝟔𝟗𝟐𝟑𝟎𝟕𝟔𝟗𝟐𝟑𝟎𝟕𝟔𝟗𝟐𝟑𝟎𝟕𝟔…</p><p>Nessa representação decimal, o 𝟏𝟐𝟑𝟐º dígito após a vírgula é</p><p>A) 7.</p><p>B) 6.</p><p>C) 3.</p><p>D) 2.</p><p>E) 0.</p><p>Comentários:</p><p>Inicialmente, vamos observar a dízima.</p><p>113 = 0,076923076923076923076…</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>23</p><p>127</p><p>Para resolver esse exercício, vamos aplicar um passo a passo que você poderá usá-lo em questões parecidas!</p><p>Problemas como esse são comuns no tópico de "Sequências de Letras e Palavras"! Você verá.</p><p>1º passo - Identificar a unidade de repetição.</p><p>𝟎𝟕𝟔𝟗𝟐𝟑</p><p>2º passo - Quantos dígitos tem esse número?</p><p>𝟎𝟕𝟔𝟗𝟐𝟑 tem 6 dígitos.</p><p>3º passo - Qual o dígito que o enunciado quer?</p><p>A questão pede o 𝟏𝟐𝟑𝟐º dígito.</p><p>4º passo - Dividir 1232 por 6.</p><p>O que essa divisão nos fornece?</p><p>Como o quociente é 205, temos que 𝟎𝟕𝟔𝟗𝟐𝟑 aparece completamente 205 vezes antes de chegarmos no</p><p>1232º dígito. Por sua vez, o resto igual a 2 indica que o dígito procurado é o 2º dígito de 𝟎𝟕𝟔𝟗𝟐𝟑, ou seja, o</p><p>dígito "7".</p><p>Gabarito: LETRA A.</p><p>5. (FGV/CM TAUBATÉ/2022) Na sequência a seguir são utilizados apenas os dígitos 1, 2, 3, 4 e 5, e seus</p><p>elementos obedecem a um determinado padrão.</p><p>𝟏 𝟐 𝟏 𝟐 𝟑 𝟒 𝟓 𝟒 𝟓 𝟒 𝟑 𝟐 𝟏 𝟐 𝟏 𝟐 𝟑 𝟒 𝟓 𝟒 𝟓 𝟒 𝟑 𝟐 𝟏 𝟐 𝟏 𝟐 𝟑 𝟒 𝟓 𝟒 𝟓 𝟒 𝟑 𝟐 𝟏 𝟐 𝟏 𝟐 𝟑 𝟒 . ..</p><p>O 500º termo dessa sequência é:</p><p>1232 6 − 12 03 −0</p><p>205</p><p>2</p><p>32 −30</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>24</p><p>127</p><p>a) 1.</p><p>b) 2.</p><p>c) 3.</p><p>d) 4.</p><p>e) 5.</p><p>Comentários:</p><p>Problemas de Raciocínio Sequencial nos exigem sempre a determinação dos padrões da sequência. Algumas</p><p>vezes tal tarefa pode ser mostrar bem penosa, mas observe que nessa questão temos um padrão bem claro!</p><p>𝟏 𝟐 𝟏 𝟐 𝟑 𝟒 𝟓 𝟒 𝟓 𝟒 𝟑 𝟐⏟ 𝟏ª 𝒗𝒆𝒛 𝟏 𝟐 𝟏 𝟐 𝟑 𝟒 𝟓 𝟒 𝟓 𝟒 𝟑 𝟐⏟ 𝟐ª 𝒗𝒆𝒛 𝟏 𝟐 𝟏 𝟐 𝟑 𝟒 𝟓 𝟒 𝟓 𝟒 𝟑 𝟐⏟ 𝟑ª 𝒗𝒆𝒛 𝟏 𝟐 𝟏 𝟐 𝟑 𝟒 . ..</p><p>Observe que a sequência de 12 (doze) números 𝟏 𝟐 𝟏 𝟐 𝟑 𝟒 𝟓 𝟒 𝟓 𝟒 𝟑 𝟐 é o que se repete.</p><p>Beleza, professor! Já vi que esses 12 números ficam se repetindo. Mas, como faço para obter o 500º termo?</p><p>Para isso, podemos seguir um pequeno procedimento. O primeiro passo é dividir 500 por 12.</p><p>50012 = 41,66…</p><p>Por quê?</p><p>Ao fazer essa divisão inicial, conseguimos descobrir quantas vezes a sequência de 12 números aparece por</p><p>completo. Observe que quando dividimos 500 por 12, o resultado foi 41 e uns quebrados... Isso significa que</p><p>até o 500º termo, a sequência 𝟏 𝟐 𝟏 𝟐 𝟑 𝟒 𝟓 𝟒 𝟓 𝟒 𝟑 𝟐 apareceu 41 vezes por inteiro!!</p><p>E o segundo passo?</p><p>O segundo passo é descobrir em qual termo a sequência completa essa 41ª aparição. Para isso. Devemos</p><p>multiplicar 41 por 12.</p><p>41 ⋅ 12 = 492</p><p>Pronto! Esse resultado nos indica que no 492º</p><p>termo, completa-se mais um ciclo. Vamos esquematizar.</p><p>𝟏 𝟐 𝟏 𝟐 𝟑 𝟒 𝟓 𝟒 𝟓 𝟒 𝟑 𝟐⏟ 𝟏ª 𝐯𝐞𝐳 𝟏 𝟐 𝟏 𝟐 𝟑 𝟒 𝟓 𝟒 𝟓 𝟒 𝟑 𝟐⏟ ………𝟐ª 𝐯𝐞𝐳 𝟏 𝟐 𝟏 𝟐 𝟑 𝟒 𝟓 𝟒 𝟓 𝟒 𝟑 𝟐⏟ 𝟒𝟏ª 𝐯𝐞𝐳⏟ 𝟒𝟗𝟐 𝐭𝐞𝐫𝐦𝐨𝐬 𝐚𝐪𝐮𝐢 𝐝𝐞𝐧𝐭𝐫𝐨</p><p>𝟏 𝟐 𝟏 𝟐 𝟑 𝟒 𝟓 𝟒 . ..</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>25</p><p>127</p><p>Agora, observe que para chegarmos até o 500º termos, basta escrevermos os próximos 8 termos. Ao fazer</p><p>isso, vemos que o 500º termo é o “4”.</p><p>Gabarito: LETRA D.</p><p>FCC</p><p>6. (FCC/TRT-23/2022) Uma sequência numérica é uma lista ordenada de números. Em algumas sequências,</p><p>a obtenção dos termos segue alguma regra bem definida. Considere as duas sequências descritas a seguir:</p><p>− Sequência 1: o primeiro termo é igual a 10 e qualquer outro termo, a partir do segundo, é igual ao</p><p>anterior acrescido de duas unidades.</p><p>− Sequência 2: o primeiro termo é igual a 1, o segundo termo é igual a 3 e qualquer outro termo, a partir</p><p>do terceiro, é igual à soma dos dois termos anteriores.</p><p>O menor número que aparece nas duas sequências é:</p><p>A) 14</p><p>B) 12</p><p>C) 20</p><p>D) 18</p><p>E) 16</p><p>Comentários:</p><p>A primeira sequência é uma progressão aritmética, temos que os próximos termos são sempre formados</p><p>pela soma do termo anterior com uma constante. Como o primeiro termo é 10 e a razão é 2, os primeiros</p><p>termos dessa sequência numérica é:</p><p>10, 12, 14, 16, 𝟏𝟖, 20, …</p><p>Por sua vez, a segunda sequência parece uma Sequência de Fibonacci (mas não é!!). Digo isso pois os termos</p><p>são formados pela soma dos dois anteriores. Sendo assim, podemos escrever os primeiros termos dessa</p><p>sequência também:</p><p>1, 3, 4, 7, 11, 𝟏𝟖, 29…</p><p>Note que o 18 é o menor número que é comum as duas sequências. Sendo assim, é o número procurado.</p><p>Gabarito: LETRA D.</p><p>7. (FCC/TRT-4/2022) Os apartamentos de um moderno edifício são numerados com três algarismos da</p><p>seguinte maneira: o primeiro algarismo indica o andar e os dois seguintes o número do apartamento. Por</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>26</p><p>127</p><p>exemplo, o apartamento numerado com 201 é o apartamento 01 do segundo andar. O edifício tem 6</p><p>andares com 15 apartamentos por andar. Os andares são numerados de 1 a 6, e, em cada andar, os</p><p>apartamentos são numerados de 01 a 15. A quantidade de algarismos 2 necessária para numerar todos os</p><p>apartamentos da forma descrita acima é:</p><p>A) 15</p><p>B) 12</p><p>C) 27</p><p>D) 21</p><p>E) 20</p><p>Comentários:</p><p>Pessoal, vamos listar alguns desses apartamentos! Mas fique tranquilo, pois não são muitos!</p><p>Sem contar o segundo andar, todos os demais terão dois apartamentos em que aparecerão o algarismo 2.</p><p>No primeiro andar, teremos o 102 e 112.</p><p>No terceiro andar, teremos o 302 e 312.</p><p>No quarto andar, teremos o 402 e 412.</p><p>No quinto andar, teremos o 502 e 512.</p><p>No sexto e último andar, teremos o 602 e o 612.</p><p>Note que só nesses apartamentos já usamos 10 algarismos 2.</p><p>Pronto! Agora, vamos analisar o segundo andar. Todos os apartamentos do segundo andar começam com o</p><p>número "2".</p><p>𝟐01,… , 𝟐14, 𝟐15</p><p>Como temos 15 apartamentos por andar, já podemos contar aí 15 números 2.</p><p>Ademais, temos mais dois apartamentos em que o algarismo 2 aparece duas vezes: o 202 e o 212.</p><p>Portanto, o total de algarismos 2 será:</p><p>10 + 15 + 2 = 27</p><p>Gabarito: LETRA C.</p><p>8. (FCC/MANAUS PREV./2021) Ao longo de um mês, uma vinícola produz seis lotes de um vinho. Os lotes</p><p>são numerados sequencialmente de 1 a 6, conforme vão sendo fabricados, o que quer dizer que o primeiro</p><p>a ser fabricado é o lote 1, depois o lote 2 e assim sucessivamente até o lote 6. Para a venda dos lotes, o</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>27</p><p>127</p><p>setor responsável deve sempre vender primeiro os lotes em estoque que foram fabricados mais</p><p>recentemente. Se os seis lotes foram vendidos nesse mês, uma ordem das vendas que NÃO atende às</p><p>orientações da empresa é</p><p>A) 2 − 3 − 1 − 4 − 5 − 6⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗</p><p>B) 1 − 2 − 3 − 5 − 4 − 6⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗</p><p>C) 1 − 3 − 5 − 6 − 2 − 4⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗</p><p>D) 1 − 2 − 3 − 4 − 5 − 6⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗</p><p>E) 6 − 5 − 4 − 3 − 2 − 1⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗</p><p>Comentários:</p><p>Questão que pode dar um pouco de trabalho para entendê-la, mas vamos lá! A primeira coisa que pode vir</p><p>na mente é a seguinte: ora, se ela vende primeiro o lote mais recente, então a ordem de venda será:</p><p>6 → 5 → 4 → 3 → 2 → 1</p><p>Vemos, portanto, que a alternativa E mostra uma ordem de venda que atende as especificações da empresa.</p><p>Pessoal, atente-se que entre a fabricação de um lote e outro, podemos ter um comprador! Sendo assim, a</p><p>vinícola pode fabricar o lote 1 e vender em seguida. Pode fabricar o lote 2 e vender. Fabricar o lote 3 e</p><p>vender. Com isso, é também uma ordem possível:</p><p>1 → 2 → 3 → 4 → 5 → 6</p><p>Basta que apareça um comprador depois da fabricação de cada lote. Com isso, a alternativa D também</p><p>apresenta uma ordem de venda válida. Vamos ver as demais alternativas.</p><p>A) 2 − 3 − 1 − 4 − 5 − 6⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗</p><p>Note que essa é uma ordem válida. Ela aconteceria caso o primeiro comprador aparecesse depois da</p><p>fabricação do lote 2. Dessa forma, o lote 2, por se mais recente, seria vendido primeiro. Após a fabricação</p><p>do lote 3, apareceriam mais dois compradores! Nessa hora, é vendido o lote 3 e, logo em seguida, o lote 1</p><p>(pois já não temos o lote 2). Depois desse lote, a cada lote fabricado, aparece um comprador.</p><p>B) 1 − 2 − 3 − 5 − 4 − 6⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗</p><p>Essa situação parece muito a já explicada para a letra D. O primeiro lote é fabricado e vendido. O segundo e</p><p>o terceiro lote seguem o mesmo. No entanto, após a fabricação do lote 4, não aparece comprador. Daí o</p><p>lote 5 é fabricado e aí sim aparecem dois compradores. Por ser o lote 5 mais recente, ele entra na frente do</p><p>4 na hora da venda e apenas depois que é vendido o lote 4.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>28</p><p>127</p><p>C) 1 − 3 − 5 − 6 − 2 − 4⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗</p><p>Essa é a ordem de venda que não atende as exigências da empresa. A ordem está correta até:</p><p>1 → 3 → 5 → 6</p><p>Lembre-se que o último lote a ser fabricado é o 6. Assim, se ele já foi vendido, o próximo mais recente será</p><p>o 4, de forma que não poderia ter sido vendido o lote 2. A ordem correta seria:</p><p>1 → 3 → 5 → 6 → 4 → 2</p><p>Gabarito: LETRA C.</p><p>9. (FCC/SABESP/2019) Em 1655, o matemático John Wallis desenvolveu uma série infinita para o cálculo</p><p>de</p><p>𝝅𝟐, conforme mostra a fórmula abaixo:</p><p>𝝅𝟐 = 𝟐𝟏 ∙ 𝟐𝟑 ∙ 𝟒𝟑 ∙ 𝟒𝟓 ∙ 𝟔𝟓 ∙ 𝟔𝟕 ∙ 𝟖𝟕 ∙ 𝟖𝟗 ∙ 𝟏𝟎𝟗 ∙ …</p><p>Com os termos desse produto infinito ordenados exatamente como na fórmula, a fração na 50ª posição é:</p><p>A)</p><p>5153</p><p>B) 5049</p><p>C) 2625</p><p>D) 2627</p><p>E)</p><p>5051</p><p>Comentários:</p><p>Inicialmente, note que no numerador da fração (parte de cima) há apenas números pares. No denominador</p><p>(parte de baixo), há apenas números ímpares. Só observando isso, poderíamos eliminar a letra A, pois traz</p><p>um número ímpar tanto no numerador como no denominador.</p><p>Veja que cada número par aparece 2 vezes</p><p>e pula para o próximo. De modo análogo, no denominador da</p><p>expressão, cada número ímpar aparece 2 vezes e pula para o próximo, com exceção do 1, que aparece uma</p><p>única vez. Observe um esquema para entender melhor o que está sendo pedido no enunciado:</p><p>𝝅𝟐 = 𝟐𝟏⏟𝟏º ∙ 𝟐𝟑⏟𝟐º ∙ 𝟒𝟑⏟𝟑º ∙ 𝟒𝟓⏟𝟒º ∙ 𝟔𝟓⏟𝟓º ∙ 𝟔𝟕⏟𝟔º ∙ 𝟖𝟕⏟𝟕º ∙ 𝟖𝟗⏟𝟖º ∙ 𝟏𝟎𝟗⏟𝟗º ∙ … ∙ ??⏟𝟒𝟖º ∙ ??⏟𝟒𝟗º ∙ ??⏟𝟓𝟎º ∙ …</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>29</p><p>127</p><p>Queremos o 50º termo dessa sequência de frações. Podemos observar que os números que aparecem na</p><p>fração sempre são próximos ou iguais à ordem do termo. Como assim? No primeiro termo (1º) temos 2 no</p><p>numerador e 1 no denominador. No segundo termo (2º), temos 2 no numerador e 3 no denominador.</p><p>Pensando assim, no 50º termo teremos números próximos a 50 tanto no numerador como no denominador.</p><p>Nessa linha de raciocínio, podemos eliminar mais 2 alternativas: as letras C e D, pois trazem números</p><p>distantes de 50. Como resolver agora entre a letra B e a letra E? Note que os termos de ordem par (isto é,</p><p>2º, 4º, 6º, ...) possuem o numerador igual a ordem do termo:</p><p>𝝅𝟐 = 𝟐𝟏⏟𝟏º ∙ 𝟐𝟑⏟𝟐º ∙ 𝟒𝟑⏟𝟑º ∙ 𝟒𝟓⏟𝟒º ∙ 𝟔𝟓⏟𝟓º ∙ 𝟔𝟕⏟𝟔º ∙ 𝟖𝟕⏟𝟕º ∙ 𝟖𝟗⏟𝟖º ∙ 𝟏𝟎𝟗⏟𝟗º ∙ … ∙ 𝟒𝟖?⏟𝟒𝟖º ∙ ??⏟𝟒𝟗º ∙ 𝟓𝟎?⏟𝟓𝟎º ∙ …</p><p>Portanto, como 50 é um número par, então o numerador do termo dessa ordem será o próprio 50,</p><p>conforme esquematizado acima. E o denominador? Note que o denominador dos termos de ordem par são</p><p>sempre uma unidade a mais que a ordem! Logo, o denominador do 50º termo será 51!</p><p>𝝅𝟐 = 𝟐𝟏⏟𝟏º ∙ 𝟐𝟑⏟𝟐º ∙ 𝟒𝟑⏟𝟑º ∙ 𝟒𝟓⏟𝟒º ∙ 𝟔𝟓⏟𝟓º ∙ 𝟔𝟕⏟𝟔º ∙ 𝟖𝟕⏟𝟕º ∙ 𝟖𝟗⏟𝟖º ∙ 𝟏𝟎𝟗⏟𝟗º ∙ … ∙ 𝟒𝟖𝟒𝟗⏟𝟒𝟖º ∙ 𝟓𝟎𝟒𝟗⏟𝟒𝟗º ∙ 𝟓𝟎𝟓𝟏⏟𝟓𝟎º ∙ …</p><p>Gabarito: LETRA E.</p><p>10. (FCC/TJ-MA/2019) Observando o padrão de formação da sequência infinita (2, 1, 3, 1, 1, 4, 1, 1, 1, 5, 1,</p><p>1, 1, 1, 6, …), nota-se que os termos iguais a 1 aparecem nas posições 2, 4, 5, 7, 8, 9, 11, e assim por diante.</p><p>A 300ª vez em que o termo igual a 1 aparece nessa sequência está na posição:</p><p>A) 342.</p><p>B) 330.</p><p>C) 336.</p><p>D) 324.</p><p>E) 348.</p><p>Comentários:</p><p>A sequência do enunciado é formada da seguinte maneira: estamos intercalando quantidades de números</p><p>"1" entre dois números consecutivos diferentes de "1". Entre os números "2" e "3" existe um único "1".</p><p>Entre os números "3" e "4" existem dois números "1". Acompanhe na figura:</p><p>A questão pede a posição em que o número "1" aparecerá pela 300ª vez.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>30</p><p>127</p><p>Em outras palavras, queremos descobrir qual o valor de n na representação acima. Nesse intuito, podemos</p><p>dividir nossa sequência nos seguintes blocos:</p><p>Uma coisa muito importante que devemos notar é que a ordem do bloco é exatamente a quantidade de</p><p>números "1" que ele possui. Por exemplo: no primeiro bloco temos apenas um único número "1". No</p><p>segundo bloco, temos 2 números "1" e por aí vai. Perceba que a quantidade de números "1" aumenta de</p><p>uma unidade a cada bloco. Podemos separamos essas quantidades em uma nova sequência:</p><p>𝐵 = (1, 2, 3, 4, 5, . . . , 𝑁)</p><p>O primeiro elemento representa a quantidade de números "1" no primeiro bloco, o segundo elemento</p><p>representa a quantidade de números "1" no segundo bloco e assim sucessivamente. Com isso, percebemos</p><p>que essa nova sequência formada é uma progressão aritmética de razão 1. Vamos somar os termos dessa</p><p>P.A. para descobrir em qual bloco aparecerá o "1" pela 300ª vez.</p><p>𝑆 = (𝑏1 + 𝑏𝑁) ∙ 𝑁2 ⇒ (1 + 𝑁) ∙ 𝑁2 = 300 ⇒ 𝑵𝟐 +𝑵− 𝟔𝟎𝟎 = 𝟎</p><p>Resolvendo a equação de segundo grau acima, encontramos como raízes 𝑵′ = −𝟐𝟓 e 𝑵′′ = 𝟐𝟒. Como</p><p>sabemos que 𝑁 é um número natural, pois é com ele que estamos contando os termos, só podemos ter que 𝑵 = 𝟐𝟒. Acabamos de descobrir o bloco em que está o 300º número "1": o 24º bloco. Ao chegarmos no 24º</p><p>bloco, terão aparecido 24 números diferente de "1", que iniciam cada bloco. Além deles, terão sido 300</p><p>números "1" que apareceram. Logo, o 300º número "1" aparecerá na posição:</p><p>300 + 24 = 𝟑𝟐𝟒.</p><p>Gabarito: LETRA D.</p><p>CEBRASPE</p><p>11. (CESPE/CBM-RO/2022) Considere uma sequência numérica an, na qual 𝒂𝟏 = 𝟔𝟐𝟓, o termo sucessivo é</p><p>sempre igual à raiz quadrada do termo anterior e o termo geral pode ser expresso na forma 𝒂𝒏 = 𝟓𝒃𝒏.</p><p>Com base nessas informações, é correto afirmar que a sequência bn é uma</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>31</p><p>127</p><p>A) progressão geométrica de quociente menor que 1.</p><p>B) progressão geométrica de quociente maior que 1.</p><p>C) sequência alternada.</p><p>D) progressão aritmética de razão menor que 1.</p><p>E) progressão aritmética de razão maior que 1.</p><p>Comentários:</p><p>Inicialmente, vamos escrever alguns termos da sequência numérica 𝑎𝑛. Lembre-se o termo sucessivo dessa</p><p>sequência é sempre à raiz quadrada do termo anterior. Sendo assim:</p><p>𝑎2 = √𝑎1 → 𝑎2 = √625 → 𝑎2 = 25</p><p>𝑎3 = √𝑎2 → 𝑎3 = √25 → 𝑎3 = 5</p><p>𝑎4 = √𝑎3 → 𝑎4 = √5</p><p>Pronto. Com esses termos, podemos usar 𝒂𝒏 = 𝟓𝒃𝒏 para determinar a sequência 𝑏𝑛.</p><p>𝑎1 = 5𝑏1 → 625 = 5𝑏1 → 54 = 5𝑏1 → 𝑏1 = 4</p><p>𝑎2 = 5𝑏2 → 25 = 5𝑏2 → 52 = 5𝑏2 → 𝑏2 = 2</p><p>𝑎3 = 5𝑏3 → 5 = 5𝑏3 → 51 = 5𝑏3 → 𝑏3 = 1</p><p>𝑎4 = 5𝑏4 → √5 = 5𝑏4 → 512 = 5𝑏4 → 𝑏4 = 12</p><p>Observe que 𝑏𝑛 é uma sequência decrescente que se assemelha a uma progressão geométrica. Para</p><p>confirmar, fazemos:</p><p>𝑏2𝑏1 = 𝑏3𝑏2 = 𝑏4𝑏3 = 12</p><p>Como a razão de termos sucessivos é uma constante, confirmamos que a sequência é PG de razão 1/2.</p><p>Gabarito: LETRA A.</p><p>12. (CESPE/PC-RO/2022) Ao investigar um possível crime de parcelamento irregular de terras, um agente</p><p>de polícia identificou o seguinte padrão no comportamento do suspeito: este vendeu um lote por dia na</p><p>primeira semana, três lotes por dia na segunda, cinco lotes por dia na terceira, seguindo esse mesmo</p><p>padrão até o fim da quinta semana, quando então foi preso em flagrante. Nessa situação hipotética,</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>32</p><p>127</p><p>supondo-se que tenham sido vendidos lotes todos os dias durante esse período, o total de lotes vendidos</p><p>foi de</p><p>A) 175.</p><p>B) 25.</p><p>C) 125.</p><p>D) 63.</p><p>E) 35.</p><p>Comentários:</p><p>É possível organizar as informações do enunciado em uma tabela. Vamos fazer isso.</p><p>Dia 1 Dia 2 Dia 3 Dia 4 Dia 5 Dia 6 Dia 7</p><p>Semana 1 1 1 1 1 1 1 1</p><p>Semana 2 3 3 3 3 3 3 3</p><p>Semana 3 5 5 5 5 5 5 5</p><p>Semana 4 7 7 7 7 7 7 7</p><p>Semana 5 9 9 9 9 9 9 9</p><p>Esse é o padrão, pessoal. Observe que a cada semana, ele aumenta o número de lotes vendidos por dia em</p><p>duas unidades. Agora, vamos complementar nossa tabela somando os valores por coluna.</p><p>Dia 1 Dia 2 Dia 3 Dia 4 Dia 5 Dia 6 Dia 7</p><p>Semana 1 1 1 1 1 1 1 1</p><p>Semana 2 3 3 3 3 3 3 3</p><p>Semana 3 5 5 5 5 5 5 5</p><p>Semana 4 7 7 7 7 7 7 7</p><p>Semana 5 9 9 9 9 9 9 9</p><p>Total 25 25 25 25 25 25 25</p><p>Queremos o total de lote vendidos (T). Para isso, como são sete dias na semana:</p><p>𝑇 = 25 ⋅ 7 → 𝑇 = 175</p><p>Gabarito: LETRA A.</p><p>13. (CESPE/TRT-8/2022) Como os processos jurídicos são costumeiramente compostos de centenas de</p><p>páginas e estudos indicam que mudar levemente a tonalidade das páginas pode facilitar a leitura,</p><p>tomou-</p><p>se uma decisão de que todo processo de determinado órgão será organizado de modo que as primeiras 25</p><p>páginas tenham fundo branco, as 20 seguintes tenham fundo bege, as 15 seguintes tenham fundo verde</p><p>claro, com o referido procedimento sendo repetido de modo que as 25 páginas seguintes tenham fundo</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>33</p><p>127</p><p>branco e assim sucessivamente. Se um processo de 400 páginas já tiver sido organizado conforme esse</p><p>procedimento,</p><p>A) a página 67 terá ficado com fundo bege e a página 97 terá ficado com fundo branco.</p><p>B) a página 117 terá ficado com fundo verde claro e a página 142 terá ficado com fundo bege.</p><p>C) a página 330 terá ficado fundo verde claro e a página 390 terá ficado fundo bege.</p><p>D) a página 156 terá ficado fundo bege e a página 230 terá ficado fundo verde claro.</p><p>E) a página 280 terá ficado com fundo branco e a página 317 terá ficado com fundo verde claro.</p><p>Comentários:</p><p>Vamos organizar uma tabelinha para nos ajudar a visualizar melhor o padrão.</p><p>Páginas 1 − 25 26 − 45 46 − 60</p><p>Cor Branco Bege Verde</p><p>São 25 páginas na cor branca, as 20 seguintes na cor bege e as 15 seguintes na cor verde claro. Nesse padrão,</p><p>um "ciclo" se fecha a cada 60 páginas (páginas 60, 120, 180, 240, 300 e 360 terminam o ciclo). Com isso em</p><p>mente, vamos analisar as alternativas.</p><p>A) a página 67 terá ficado com fundo bege e a página 97 terá ficado com fundo branco.</p><p>Errado. Um novo ciclo se inicia na página 61. Portanto, a página 67 ainda terá fundo branco.</p><p>B) a página 117 terá ficado com fundo verde claro e a página 142 terá ficado com fundo bege.</p><p>Errado. Um ciclo começa na página 121. Sendo assim, a página 142 (22 páginas depois) ainda terá o fundo</p><p>branco, pois esse perdura por 25 páginas.</p><p>C) a página 330 terá ficado fundo verde claro e a página 390 terá ficado fundo bege.</p><p>Errado. Um novo ciclo começa na página 301. Sendo assim, a página 330 terá fundo bege (pois já se terão</p><p>passado as 25 páginas de fundo branco).</p><p>D) a página 156 terá ficado fundo bege e a página 230 terá ficado fundo verde claro.</p><p>Correto. Lembre-se que começamos um ciclo em 121. Como são 25 páginas com fundo branco, então o</p><p>fundo bege começa em 146 e perdurará pelas 20 páginas seguintes (até a página 165). Dessa forma, a página</p><p>156 terá fundo bege. Da mesma forma, como um ciclo termina em 240, a página 230 estará quase no final e</p><p>possuirá fundo com a última cor: verde claro.</p><p>E) a página 280 terá ficado com fundo branco e a página 317 terá ficado com fundo verde claro.</p><p>Errado. Lembre-se que a página 301 inicia um novo ciclo. Sendo assim, durante 25 páginas (até a página 325)</p><p>o fundo será branco. Portanto, a página 317 não terá fundo verde claro.</p><p>Gabarito: LETRA D.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>34</p><p>127</p><p>14. (CESPE/COREN-SE/2021) A técnica em enfermagem Aline estava sem prática em aplicar vacinas.</p><p>Porém, diante da pandemia, colocou-se à disposição para ajudar. Em seu primeiro dia, conseguiu aplicar</p><p>cento e trinta doses. No segundo dia, duas a mais. No terceiro dia, quatro a mais. No quarto dia, oito a</p><p>mais, e assim sucessivamente, sendo as quantidades a mais sempre acrescentadas em relação ao dia</p><p>anterior. Considerando a permanência desse padrão, assinale a opção correspondente à quantidade de</p><p>doses que Aline terá aplicado ao fim do sexto dia.</p><p>A) 194</p><p>B) 160</p><p>C) 192</p><p>D) 162</p><p>Comentários:</p><p>Para visualizarmos melhor, vamos tabelar as quantidades de vacinas aplicadas por Aline.</p><p>Dia 1 Dia 2 Dia 3 Dia 4 Dia 5 Dia 6</p><p>Vacinas 130 132 136 144 160 192</p><p>Portanto, no dia 6, Aline terá aplicado 192 vacinas.</p><p>Gabarito: LETRA C.</p><p>15. (CESPE/ME/2020) O setor de gestão de pessoas de determinada empresa realiza regularmente a</p><p>análise de pedidos de férias e de licenças dos seus funcionários. Os pedidos são feitos em processos, em</p><p>que o funcionário solicita apenas férias, apenas licença ou ambos (férias e licença). Em determinado dia,</p><p>30 processos foram analisados, nos quais constavam 15 pedidos de férias e 23 pedidos de licenças. Com</p><p>base nessa situação hipotética, julgue o item que se segue.</p><p>Supondo-se que cada um dos 30 processos analisados nesse dia tenha uma quantidade diferente de páginas,</p><p>que o processo com menor quantidade de páginas tenha 20 páginas e que metade dos processos tenha, cada</p><p>um, mais de 50 páginas, conclui-se que mais de 1.100 páginas foram analisadas naquele dia.</p><p>Comentários:</p><p>Pessoal, temos 30 processos. É dito que cada um deles possui uma quantidade diferente de páginas. Dessa</p><p>forma, se um dos processos possui 20 páginas, só ele possui 20 páginas. Além disso, metade dos processos</p><p>tem mais de 50 páginas.</p><p>Vamos, então, formar duas progressões aritméticas. A primeira representando a metade que tem número</p><p>de páginas inferior a 50 e maior do que 20. A segunda representando a outra metade, em que cada processo</p><p>possui mais de 50 páginas.</p><p>+𝟐 +𝟒 +𝟖 +𝟏𝟔 +𝟑𝟐</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>35</p><p>127</p><p>𝒂𝟏 𝒂𝟐 𝒂𝟑 𝒂𝟒 𝒂𝟓 𝒂𝟔 𝒂𝟕 𝒂𝟖 𝒂𝟗 𝒂𝟏𝟎 𝒂𝟏𝟏 𝒂𝟏𝟐 𝒂𝟏𝟑 𝒂𝟏𝟒 𝒂𝟏𝟓</p><p>Páginas 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34</p><p>Cada um dos 𝒂𝒊 acima representa um processo e seu número de página. Note que todos os processos</p><p>possuem número de páginas diferentes, com a menor quantidade de páginas sendo 20, exatamente como</p><p>proposto pelo enunciado. Ademais, decidimos que cada processo iria ter uma página a mais do que o</p><p>anterior para simular uma condição mínima. Note, então, que temos uma PA de razão 1 e da teoria, sabemos</p><p>somar seus termos.</p><p>𝑆 = (𝑎1 + 𝑎𝑛) ∙ 𝑛2</p><p>Na nossa situação, temos 𝑛 = 15 termos.</p><p>𝑆 = (𝑎1 + 𝑎15) ∙ 152 = (20 + 34) ∙ 152 = 405</p><p>Logo, na primeira metade de processos, temos 405 páginas para serem analisadas. Considere agora a</p><p>segunda metade, em que cada processo tem mais de 50 páginas, nossa progressão muda.</p><p>𝒃𝟏 𝒃𝟐 𝒃𝟑 𝒃𝟒 𝒃𝟓 𝒃𝟔 𝒃𝟕 𝒃𝟖 𝒃𝟗 𝒃𝟏𝟎 𝒃𝟏𝟏 𝒃𝟏𝟐 𝒃𝟏𝟑 𝒃𝟏𝟒 𝒃𝟏𝟓</p><p>Páginas 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65</p><p>Somando o número de páginas da segunda metade.</p><p>𝑆 = (𝑏1 + 𝑏15) ∙ 152 = (51 + 65) ∙ 152 = 870</p><p>Logo, na segunda metade de processos, temos 870 páginas para serem analisadas. Com isso, totalizamos:</p><p>𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 405 + 870 = 1275 𝑝á𝑔𝑖𝑛𝑎𝑠</p><p>Já que 1275 > 1100, então o item está correto.</p><p>Gabarito: CERTO</p><p>VUNESP</p><p>16. (VUNESP/PREF. MARÍLIA/2023) A sequência de números a seguir foi criada com um padrão lógico:</p><p>𝟕, 𝟔, 𝟓, 𝟔, 𝟕, 𝟖, 𝟕, 𝟔, 𝟕, 𝟖, 𝟗, 𝟖, 𝟕, 𝟖, 𝟗, 𝟏𝟎, . ..</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>36</p><p>127</p><p>A diferença entre o 45º e o 33º termos é igual a</p><p>A) 6.</p><p>B) 5.</p><p>C) 4.</p><p>D) 3.</p><p>E) 2.</p><p>Comentários:</p><p>Para visualizar o padrão lógico da sequência do enunciado, vamos escrevê-la de uma forma melhor!</p><p>Observe que os números estão agrupados de 5 em 5. Quando olhamos para as COLUNAS, percebemos que</p><p>os números aumentam uma unidade à medida que vamos avançando na sequência. Dito isso, para encontrar</p><p>o 45º e 33º, vamos escrever todos os termos até lá! Não são tantos!</p><p>7 6 5 6 7</p><p>8 7 6 7 8</p><p>9 8 7 8 9</p><p>10 9 8 9 10</p><p>11 10 9 10 11</p><p>12 11 10 11 12</p><p>13 12 11 12 13</p><p>14 13 12 13 14</p><p>15 14 13 14 15</p><p>Destaquei o 45º e 33º termos de vermelho! Queremos a diferença entre eles. Assim:</p><p>𝐷 = 15 − 11 → 𝐷 = 4</p><p>Gabarito: LETRA C.</p><p>17. (VUNESP/CAMPREV/2023) Considere a sequência numérica abaixo:</p><p>– 𝟔, 𝟐, – 𝟖, 𝟓, – 𝟏𝟎, 𝟖, ___, ___,</p><p>___,</p><p>Mantendo-se a regularidade dessa sequência, o nono elemento será o número</p><p>7, 6, 5, 6, 7 8, 7, 6, 7, 8 9, 8, 7, 8, 9</p><p>+1 +1</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>37</p><p>127</p><p>A) –16.</p><p>B) –15.</p><p>C) –14.</p><p>D) –13.</p><p>E) –12.</p><p>Comentários:</p><p>Vamos resolver essa questão organizando a sequência da forma que fizemos anteriormente. Acompanhe!</p><p>Observe que agora agrupamos os números de 2 em 2. Quando olhamos para as colunas, os números</p><p>negativos caem duas unidades, enquanto os números positivos sobem três unidades à medida que vamos</p><p>avançando na sequência. Queremos o nono elemento. Para obtê-lo, basta continuarmos esse padrão.</p><p>−6 2 −8 5 −10 8 −12 11 −14 14</p><p>Com isso, o nono termo será o −𝟏𝟒.</p><p>Gabarito: LETRA C.</p><p>18. (VUNESP/DPE-SP/2023) A sequência a seguir, criada com um padrão lógico, tem 22 termos e o último</p><p>termo é o 56.</p><p>𝟏𝟎𝟎, 𝟏, 𝟗𝟗, 𝟐, 𝟗𝟕, 𝟒, 𝟗𝟒, 𝟕, . ..</p><p>A diferença entre o 17º e o 18º termos é igual a</p><p>A) 27.</p><p>B) 28.</p><p>C) 29.</p><p>D) 30.</p><p>E) 31.</p><p>Comentários:</p><p>−6, 2 −8, 5 −10, 8</p><p>−2 −2</p><p>+3 +3</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>38</p><p>127</p><p>Mais uma vez, vamos organizar a sequência usando aquela ideia de colunas!</p><p>Observe que na coluna da esquerda, temos subtrações cada vez maiores. Sempre diminuindo uma unidade</p><p>a mais do que anteriormente. Por sua vez, na coluna da direita, temos que os números vão aumentando,</p><p>sempre uma unidade a mais do que anteriormente. Com esse padrão em mente, podemos encontrar os 17º</p><p>e o 18º termos.</p><p>100 1</p><p>99 2</p><p>97 4</p><p>94 7</p><p>90 11</p><p>85 16</p><p>79 22</p><p>72 29</p><p>64 37</p><p>Queremos a diferença entre o 18º e o 17º termos (destacados de vermelho).</p><p>𝐷 = 64 − 37 → 𝑫 = 𝟐𝟕</p><p>Gabarito: LETRA A.</p><p>19. (VUNESP/PRUDENCO/2022) Subtraindo o 15º termo do 18º termo, da sequência: 10, 21, 33, 46, 60, 75,</p><p>91, 108, ..., obtém-se o valor</p><p>A) 34.</p><p>B) 59.</p><p>C) 78.</p><p>D) 91.</p><p>E) 112.</p><p>Comentários:</p><p>Vamos observar o padrão da sequência!</p><p>100, 1 99, 2 97, 4</p><p>−1 −2</p><p>+1 +2 94, 7</p><p>+3 −3</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>39</p><p>127</p><p>10 →⏞+1121 →⏞+12 33 →⏞+1346 →⏞+1460 →⏞+1575 →⏞+1691 →⏞+17108</p><p>Percebemos que sempre somamos uma unidade a mais do que somamos anteriormente. Assim, para</p><p>encontrar o 15º e o 18º termos, devemos apenas prosseguir com a sequência.</p><p>10⏟1º →⏞+1121⏟2º →⏞+12 33⏟3º →⏞+1346⏟4º →⏞+1460⏟5º →⏞+1575⏟6º →⏞+1691⏟7º →⏞+17 108⏟8º →⏞+18126⏟9º →⏞+19 145⏟10º →⏞+20165⏟11º →⏞+21186⏟12º</p><p>186⏟12º →⏞+22208⏟13º →⏞+23231⏟14º →⏞+24 255⏟15º →⏞+25280⏟16º →⏞+26306⏟17º →⏞+27 333⏟18º</p><p>Queremos a diferença entre os dois termos destacados.</p><p>𝐷 = 333 − 255 → 𝑫 = 𝟕𝟖</p><p>Gabarito: LETRA C.</p><p>20. (VUNESP/TJ-SP/2019) Considere a sequência (𝟏𝟐 , 𝟒𝟑 , 𝟓𝟔 , 𝟖𝟕 , 𝟗𝟏𝟎 , . . . ). O produto entre o 7º, o 11º e o 20º</p><p>termos é igual a</p><p>A) 10/11</p><p>B) 3/4</p><p>C) 5/6</p><p>D) 21/13</p><p>E) 15/19</p><p>Comentários:</p><p>Como a questão pede o produto entre o 7º, 11º e 20º termo, conseguimos listá-los sem muito trabalho.</p><p>Observe como a sequência avança.</p><p>Os números vão crescendo de "1" em "1" seguindo o caminho acima. Se continuarmos repetindo o padrão,</p><p>podemos chegar até o 20º termo.</p><p>(12⏟1º , 43⏟2º , 56⏟3º , 87⏟4º , 910⏟5º , 1211⏟6º , 𝟏𝟑𝟏𝟒⏟𝟕º , 1615⏟8º , 1718⏟9º , 2019⏟10º , 𝟐𝟏𝟐𝟐⏟𝟏𝟏º , 2423⏟12º , 2526⏟13º , 2827⏟14º , 2930⏟15º , 3231⏟16° , 3334⏟17º , 3635⏟18º , 3738⏟19º , 𝟒𝟎𝟑𝟗⏟𝟐𝟎º).</p><p>12 43 56 87 910 . ..</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>40</p><p>127</p><p>Agora que encontramos os três termos, podemos fazer o produto.</p><p>𝑃 = 1314 ∙ 2122 ∙ 4039 → 𝑃 = 137 ∙ 2111 ∙ 1039 → 𝑃 = 131 ∙ 311 ∙ 1039 → 𝑃 = 1011</p><p>Gabarito: LETRA A.</p><p>Outras Bancas</p><p>21. (IDIB/GOINFRA/2022) Seja a sequência {𝟒, 𝟏𝟏𝟑 , 𝟏𝟎𝟑 , 𝟑, 𝒙, … . }. Determine o valor de x para que a</p><p>sequência continue seguindo o mesmo padrão.</p><p>A) x = 0</p><p>B) x = 1/3</p><p>C) x = 4/3</p><p>D) x = 5/3</p><p>E) x = 8/3</p><p>Comentários:</p><p>Vamos visualizar essa sequência de uma outra forma.</p><p>{123 , 113 , 103 , 93 , 𝑥}</p><p>Observe que o padrão é que o numerador sempre diminui 1. Com isso, o valor de 𝑥 será:</p><p>𝑥 = 83</p><p>Gabarito: LETRA E.</p><p>22. (Inst. Consulplan/CM Barbacena/2022) Considere uma sequência lógica que se repete conforme o</p><p>seguinte padrão:</p><p>(𝟏𝟑, 𝟑𝟓, 𝟓𝟕, 𝟕𝟗, 𝟗𝟏, 𝟏𝟑, 𝟑𝟓, 𝟓𝟕, 𝟕𝟗, 𝟗𝟏, 𝟏𝟑, 𝟑𝟓, 𝟓𝟕, 𝟕𝟗, 𝟗𝟏, . . . )</p><p>Qual será o 194º termo dessa sequência?</p><p>A) 35</p><p>B) 57</p><p>C) 79</p><p>D) 91</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>41</p><p>127</p><p>Comentários:</p><p>Observe que os números 13, 35, 57, 79 e 91 se repetem nessa ordem.</p><p>(13, 35, 57, 79, 91, 13, 35, 57, 79, 91, 13, 35, 57, 79, 91, . . . )</p><p>Como são 5 números, nos termos múltiplos de 5, teremos sempre o 91 (último termo da "mini sequência").</p><p>(13, 35, 57, 79, 91⏟5º , 13, 35, 57, 79, 91⏟10º , 13, 35, 57, 79, 91⏟15º , . . . )</p><p>Com isso, podemos estender esse raciocínio para o restante da sequência até os termos próximos de 195º:</p><p>(13, 35, 57, 79, 91⏟5º , 13, 35, 57, 79, 91⏟10º , … , 13, 35, 57, 79, 91⏟190º , . . .13, 35, 57, 79⏟194º , 91⏟195º)</p><p>Gabarito: LETRA C.</p><p>23. (FUNDATEC/CM BAGÉ/2022) Observe a seguinte sequência: {18, 37, 75, ...}. O próximo termo da</p><p>sequência, mantendo o padrão lógico, será:</p><p>A) 147.</p><p>B) 148.</p><p>C) 149.</p><p>D) 150.</p><p>E) 151.</p><p>Comentários:</p><p>Organize a sequência da seguinte forma:</p><p>18 →⏞+1937 →⏞+3875 → 𝑥</p><p>Observe que do primeiro para o segundo termo somamos 19.</p><p>Por sua vez, do segundo para o terceiro termo, somamos 38 (que é o dobro de 19).</p><p>Mantendo o padrão lógico, do terceiro para o quarto termo, somamos 76 (que é o dobro de 38).</p><p>𝑥 = 75 + 76</p><p>𝒙 = 𝟏𝟓𝟏</p><p>Gabarito: LETRA E.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>PRF (Policial) Raciocínio Lógico Matemático</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39471799600 - Naldira Luiza Vieria</p><p>42</p><p>127</p><p>24. (IDIB/CRF MS/2021) Os seguintes números estão dispostos em uma sequência: 1, 3, 2, 5, 4, 8, 7, X.</p><p>Assinale o valor de X para que o próximo termo obedeça a sequência.</p><p>A) 12</p><p>B) 11</p><p>C) 10</p><p>D) 9</p><p>Comentários:</p><p>Vamos organizar a sequência da forma que vínhamos fazendo nas questões anteriores.</p><p>1→⏞+23→⏞−12→⏞+35 →⏞−1 4→⏞+48→⏞−17→⏞+?𝑋</p><p>O padrão é o seguinte somamos um número, depois subtraímos 1. Repetimos.</p><p>Apesar de sempre subtrairmos 1, o número a ser somado muda, aumentando sempre de um em um. Assim,</p><p>note que primeiro somamos +2, depois somamos +3, depois somamos +4... Quando seguimos essa lógica,</p><p>percebemos que devemos somar +5 para encontrar X.</p><p>1→⏞+23 →⏞−12 →⏞+3 5→⏞−14→⏞+48→⏞−17 →⏞+5𝟏𝟐</p><p>Gabarito: LETRA A.</p><p>25. (IDIB/CREMERJ/2021) Assinale a alternativa que apresenta o algoritmo de formação de padrão da</p><p>sequência (8.640, 480, 40, 10).</p><p>A) Os números a partir do segundo são resultados do número anterior dividido pela soma dos algarismos do</p><p>número sucessor.</p><p>B) Os números a partir do segundo são resultados do número sucessor dividido pela soma dos algarismos do</p><p>número antecessor.</p><p>C) Os números a partir do segundo são resultados do número sucessor dividido pela soma dos algarismos do</p><p>número posterior.</p><p>D) Os números a partir do segundo são resultados do número anterior dividido pela soma dos algarismos do</p><p>número antecessor.</p><p>Comentários:</p><p>Nessa tipo de questão, as próprias alternativas nos dão dicas</p>