Exercícios

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<p>Exercícios</p><p>1) Determine o ângulo agudo formado pelas retas:</p><p>a) 6x  2y + 5 = 0 e 4x + 2y  1 = 0</p><p>b) x  3 y + 1 = 0 e 3x + 2 = 0</p><p>c) 3 x – 3y – 1 = 0 e x – 2 = 0</p><p>2) A reta r, cujo coeficiente angular é m1 =</p><p>3</p><p>1</p><p>, faz um ângulo de 30º com a reta s, cujo</p><p>coeficiente angular é m2. Calcule m2.</p><p>3) Seja uma reta r que passa pelo ponto A (1, 1) e faz um ângulo de 45</p><p>0</p><p>com a reta s, de</p><p>equação x  2y + 2 = 0. Determine a equação da reta r</p><p>4) Seja  o ângulo agudo formado pelas retas de equações x  3y  7 = 0 e x  l3y  9 = 0.</p><p>Calcule cotg .</p><p>5) Determine a equação da reta r do gráfico a seguir.</p><p>6) Ache a tangente do ângulo agudo formado pelas retas de equações x  2 = 0 e y  4x = 0.</p><p>7) Estude a posição relativa dos pares de retas.</p><p>a) 3x – 2y + 1 = 0 e 4x + 6y – 1 = 0</p><p>b) y + x – 7 = 0 e 2x – 2y – 1 = 0</p><p>c) 2x – y – 6 = 0 e –4x + 2y – 5 = 0</p><p>8) As retas de equações x + 2y – a = 0 e 4x + ay – 7 = 0 são perpendiculares. Determine a.</p><p>9) Determine o valor de k para que as retas r e s, de equações kx + y + 2 = 0 e 3x + (k +</p><p>1)y – 7 = 0, respectivamente, sejam perpendiculares.</p><p>10) Determine a equação da reta que passa pelo ponto A(3, 2) e é perpendicular à reta de</p><p>equação 3x + 4y = 4.</p><p>11) Dada a reta de equação y + 5 =0, determine a equação da reta perpendicular à reta dada e</p><p>que passa pelo ponto (2, 7).</p><p>12) Seja a reta r de equação y = 3x</p><p>2</p><p>3</p><p> . Determine a equação reduzida da reta perpendicular</p><p>a r e com a mesma ordenada na origem.</p><p>13) Escreva a equação reduzida da reta que passa pelo ponto (5, 0) e é perpendicular à reta de</p><p>equação</p><p>2</p><p>3y</p><p>3</p><p>5x </p><p></p><p></p><p>14) A equação de uma reta r é dada por:</p><p>012</p><p>111</p><p>4x1y </p><p>= 0</p><p>Determine a equação da reta que passa pelo ponto (4, 7) e é perpendicular a r.</p><p>15) São dados os pontos A (1, 1) e B (9, 3). A mediatriz do segmento AB encontra o eixo dos y</p><p>no ponto P. Determine as coordenadas de P.</p><p>16) Os pontos A(2, 1), B(2, 4) e C(0, 2) são os vértices de um triângulo ABC. Determine a</p><p>equação da reta suporte da altura relativa ao lado AB do triângulo.</p>