Para encontrar a equação da circunferência, utilizamos a fórmula: \[ (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 \] onde \((h, k)\) é o centro da circunferência e \(r\) é o raio. No seu caso, o centro é \((3, 2)\) e o raio é \(4\). Portanto, \(r^2 = 4^2 = 16\). Substituindo na fórmula, temos: \[ (x - 3)^2 + (y - 2)^2 = 16 \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) \((x + 3)^2 + (y + 2)^2 = 16\) - Centro em \((-3, -2)\), incorreta. b) \((x + 3)^2 + (y + 2)^2 = 4\) - Centro em \((-3, -2)\) e raio \(2\), incorreta. c) \((x - 3)^2 + (y - 2)^2 = 16\) - Centro em \((3, 2)\) e raio \(4\), correta. d) \((x - 9)^2 + (y - 4)^2 = 16\) - Centro em \((9, 4)\), incorreta. e) \((x - 3)^2 + (y - 2)^2 = 4\) - Centro em \((3, 2)\) e raio \(2\), incorreta. Portanto, a alternativa correta é: c) \((x - 3)^2 + (y - 2)^2 = 16\).