A área do triângulo, cujos vértices são (1,2) , (3,4) e (4,-1) , é igual a: Questão 2Escolha uma opção: a. 10 b. 8 c. 6 d. 12 e. 9

Para calcular a área de um triângulo cujos vértices são dados por coordenadas, podemos usar a fórmula: \[ \text{Área} = \frac{1}{2} \left| x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2) \right| \] Substituindo os vértices (1,2), (3,4) e (4,-1): - \( (x_1, y_1) = (1, 2) \) - \( (x_2, y_2) = (3, 4) \) - \( (x_3, y_3) = (4, -1) \) Agora, aplicando na fórmula: \[ \text{Área} = \frac{1}{2} \left| 1(4 - (-1)) + 3((-1) - 2) + 4(2 - 4) \right| \] Calculando cada parte: 1. \( 1(4 + 1) = 1 \cdot 5 = 5 \) 2. \( 3(-1 - 2) = 3 \cdot (-3) = -9 \) 3. \( 4(2 - 4) = 4 \cdot (-2) = -8 \) Agora, somando: \[ 5 - 9 - 8 = 5 - 17 = -12 \] Agora, aplicando na fórmula da área: \[ \text{Área} = \frac{1}{2} \left| -12 \right| = \frac{1}{2} \cdot 12 = 6 \] Portanto, a área do triângulo é igual a 6. A alternativa correta é: c) 6.