Matemática Aplicada à Logística

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<p>Educação</p><p>Profissional</p><p>Paulista</p><p>Técnico em</p><p>Logística</p><p>Álgebra linear</p><p>Código da aula: [LOG]C1U3S26A1</p><p>Matemática Aplicada à Logística</p><p>Aula 1 - Matrizes</p><p>Você está aqui!</p><p>Álgebra linear</p><p>26</p><p>Porcentagem,</p><p>proporção,</p><p>álgebra e</p><p>estatística:</p><p>exercícios</p><p>19</p><p>21</p><p>Uso de planilhas</p><p>eletrônicas para</p><p>cálculo: prática</p><p>Uso de planilhas</p><p>eletrônicas para</p><p>cálculo: prática23</p><p>Mapa da</p><p>Unidade 3</p><p>Componente 1Matemática Aplicada</p><p>à Logística</p><p>Álgebra linear</p><p>Você está aqui!</p><p>Código da aula: [LOG]C1U3S26A1</p><p>Aula 1</p><p>26</p><p>Mapa da</p><p>Unidade 3</p><p>Componente 1Matemática Aplicada</p><p>à Logística</p><p>Objetivos da aula Competências técnicas</p><p>Recursos didáticos</p><p>Duração da aula</p><p>Competências socioemocionais</p><p>45 minutos.</p><p>• Revisar as operações matemáticas</p><p>básicas, como álgebra linear e demais</p><p>fundamentos da matemática aplicados à</p><p>logística.</p><p>• Exercitar a utilização das operações</p><p>matemáticas básicas e estatística</p><p>aplicadas à logística.</p><p>• Desenvolver a capacidade de análise de</p><p>dados, identificar e resolver problemas e</p><p>desenvolver o raciocínio lógico.</p><p>• Trabalhar em equipe, comunicar-se de</p><p>forma assertiva, identificar e analisar</p><p>problemas, buscar a resolução em equipe.</p><p>• Recurso audiovisual para exibição de</p><p>vídeos e imagens.</p><p>• Acesso ao laboratório de informática e/ou</p><p>internet.</p><p>© Getty Images</p><p>© Getty Images</p><p>Diálogo</p><p>Primeiras</p><p>ideias</p><p>Já tinha entrega prevista para a região onde</p><p>eu moro?</p><p>Foi sorte chegar rápido?</p><p>Como eles “adivinharam” que eu queria</p><p>receber a mercadoria logo?</p><p>Comprei pela internet e chegou tão rápido.</p><p>Antes do prazo.</p><p>Por que será?</p><p>Diálogo</p><p>Ponto de</p><p>partida</p><p>Você já adquiriu um produto pela internet e ele chegou na sua casa em</p><p>menos de 24 horas?</p><p>Aquela simples caixa contendo o produto é o resultado de processos e</p><p>operações logísticas que envolvem muitos cálculos.</p><p>© Getty Images</p><p>Construindo</p><p>o conceito Planejamento e cálculos para a eficiência</p><p>na logística</p><p>Cálculos para a previsão de demanda de venda do seu produto.</p><p>Cálculo de previsão de estoque para o seu produto.</p><p>Cálculo para a rota de entrega de seu produto e de outros produtos que</p><p>seguirão no mesmo veículo.</p><p>Cálculo de tempos necessários para cada etapa do processo, até o produto</p><p>ser entregue na sua casa.</p><p>Entregas rápidas são planejadas estrategicamente e utilizam cálculos precisos</p><p>e muitas vezes bastante complexos. Vamos citar alguns exemplos:</p><p>Agora você já sabe a importância de conhecer conceitos de matemática para</p><p>utilizá-los no seu dia a dia como profissional de logística.</p><p>Construindo</p><p>o conceito Matemática aplicada à logística</p><p>Álgebra linear</p><p>A álgebra linear estuda os espaços</p><p>vetoriais e suas transformações</p><p>lineares. Os principais temas</p><p>aplicados à logística incluem:</p><p>• Matrizes</p><p>• Determinantes</p><p>• Sistemas de equações lineares</p><p>Esses conceitos são usados no</p><p>planejamento e cálculo de rotas de</p><p>transporte, bem como na previsão</p><p>de demanda de estoque, entre</p><p>outras aplicações.</p><p>© Getty Images</p><p>Construindo</p><p>o conceito</p><p>1 2 3</p><p>Matrizes Determinantes Equações</p><p>lineares</p><p>Roteiro das aulas de álgebra linear</p><p>Você está aqui!</p><p>Construindo</p><p>o conceito Matrizes</p><p>Uma matriz de números reais é uma tabela de números distribuídos por m linhas</p><p>e n colunas. Dizemos que a matriz A de ordem m por n (mXn) é uma tabela de m</p><p>linhas e n colunas.</p><p>Confira um exemplo a seguir: a tabela mostra o estoque de impressoras em um</p><p>operador logístico.</p><p>Estoque filial Janeiro Fevereiro</p><p>A 530 1024</p><p>B 520 1123</p><p>Elaborado especialmente para o curso.</p><p>Construindo</p><p>o conceito Representação de uma matriz</p><p>Considerando a tabela de estoque de impressoras apresentada em um operador</p><p>logístico, vamos criar uma matriz mXn:</p><p>A=</p><p>530 1024</p><p>520 1123</p><p>Este é o exemplo de uma matriz AmXn com 2 colunas e 2 linhas. Ela representa o</p><p>número de impressoras das filiais A e B nos meses de janeiro e fevereiro.</p><p>Janeiro Fevereiro</p><p>Filial A</p><p>Filial B</p><p>2X2</p><p>Construindo</p><p>o conceito Operações básicas com matrizes</p><p>Sejam as matrizes A e B em que: A = 20 18</p><p>12 16 e B = 13 90</p><p>21 32</p><p>1. A soma de A+B</p><p>20 18</p><p>12 16 + 13 90</p><p>21 32 = 𝟐𝟐𝟎𝟎 + 𝟏𝟏𝟏𝟏 𝟏𝟏𝟏𝟏 + 𝟗𝟗𝟎𝟎</p><p>𝟏𝟏𝟐𝟐 + 𝟐𝟐𝟏𝟏 𝟏𝟏𝟏𝟏 + 𝟏𝟏𝟐𝟐</p><p>2. A subtração de A-B</p><p>20 18</p><p>12 16 + 13 90</p><p>21 32 = 𝟐𝟐𝟎𝟎 − 𝟏𝟏𝟏𝟏 𝟏𝟏𝟏𝟏 − 𝟗𝟗𝟎𝟎</p><p>𝟏𝟏𝟐𝟐 − 𝟐𝟐𝟏𝟏 𝟏𝟏𝟏𝟏 − 𝟏𝟏𝟐𝟐</p><p>Tome nota</p><p>Observe que a soma e a subtração são feitas com os números que estão</p><p>na mesma posição. As matrizes precisam ter a mesma ordem.</p><p>Construindo</p><p>o conceito Operações básicas com matrizes</p><p>Sejam as matrizes A e B, em que: A = 20 18</p><p>12 16 e B = 13 90</p><p>21 32</p><p>3. A multiplicação de AxB</p><p>20 18</p><p>12 16 + 13 90</p><p>21 32 = 20 × 13 + (18 × 21) 20 × 90 + (18 × 32)</p><p>12 × 13 + (16 × 21) 12 × 90 + (16 × 32)</p><p>Fazemos a multiplicação da linha da primeira matriz pela coluna da segunda</p><p>matriz e efetuamos a soma dos resultados. O raciocínio é utilizado para toda</p><p>matriz. Como resultado teremos:</p><p>20 18</p><p>12 16 + 13 90</p><p>21 32 = 𝟒𝟒𝟓𝟓𝟏𝟏 𝟐𝟐𝟏𝟏𝟐𝟐𝟏𝟏</p><p>𝟒𝟒𝟗𝟗𝟐𝟐 𝟐𝟐𝟓𝟓𝟗𝟗𝟐𝟐</p><p>Colocando</p><p>em prática</p><p>A primeira matriz abaixo representa a previsão de demanda dos produtos A, B e C</p><p>nos meses de janeiro, fevereiro e março. A segunda matriz representa a previsão do</p><p>estoque de produtos do operador logístico.</p><p>Exercício: previsão de estoque para um operador</p><p>logístico</p><p>Produto Jan. Fev. Mar.</p><p>A 30 25 35</p><p>B 10 10 10</p><p>C 15 10 5</p><p>Produto Estoque</p><p>inicial Jan. Fev. Mar.</p><p>A 100 70 45</p><p>B 25 15</p><p>C 65 50</p><p>Matriz da demanda de um determinado produto Matriz de estoque</p><p>Com base nos resultados das duas matrizes, calcularemos a previsão de estoque</p><p>de produtos para os meses de fevereiro e março</p><p>Importante: o estoque de cada mês é determinado pela subtração do estoque do</p><p>mês anterior pela demanda do mês.</p><p>Elaborado especialmente para o curso.</p><p>Hoje</p><p>Individual</p><p>Colocando</p><p>em prática Exercício: previsão de estoque para um operador</p><p>logístico</p><p>Conclusões que podemos tirar do exercício:</p><p>1. A empresa terá estoque para atender às demandas do produto A e do produto</p><p>C nos meses de janeiro, fevereiro e março.</p><p>2. Ao final deste período, restarão em estoque 10 produtos A e 35 produtos C.</p><p>3. Em relação ao produto B, a previsão mostra que faltarão 5 produtos para</p><p>atender à demanda.</p><p>4. Na prática, isto significa que a empresa deixará de vender 5 produtos naquele</p><p>mês se um reabastecimento não for feito.</p><p>5. O número negativo na planilha significa falta de produto para atender à</p><p>demanda.</p><p>Vamos</p><p>fazer um</p><p>quiz Calcule a soma das matrizes A e B:</p><p>A = 𝟐𝟐 𝟏𝟏</p><p>𝟐𝟐 𝟏𝟏 B = 𝟏𝟏 𝟗𝟗</p><p>𝟓𝟓 𝟏𝟏</p><p>𝟓𝟓 𝟏𝟏𝟎𝟎</p><p>𝟏𝟏 𝟗𝟗</p><p>Selecione a alternativa correta.</p><p>Registro</p><p>𝟓𝟓 𝟏𝟏𝟎𝟎</p><p>𝟐𝟐 𝟗𝟗</p><p>𝟒𝟒 𝟏𝟏𝟎𝟎</p><p>𝟐𝟐 𝟗𝟗</p><p>𝟓𝟓 𝟏𝟏</p><p>𝟐𝟐 𝟗𝟗</p><p>Vamos</p><p>fazer um</p><p>quiz Qual a melhor definição para matriz:</p><p>Tabela de números</p><p>distribuídos por m linhas e</p><p>n colunas.</p><p>Tabela de números e</p><p>letras com texto central</p><p>organizando os dados.</p><p>Tabela de números e</p><p>letras distribuídos por m</p><p>linhas e n colunas.</p><p>Tabela com números, letras e</p><p>gráficos em m linhas e n</p><p>colunas.</p><p>Selecione a alternativa correta.</p><p>Registro</p><p>Vamos</p><p>fazer um</p><p>quiz</p><p>Não é necessário</p><p>aplicar.</p><p>Multiplicação de</p><p>matrizes.</p><p>Adição de matrizes. Subtração de matrizes.</p><p>Selecione a alternativa correta.</p><p>Registro</p><p>Qual das seguintes operações de matriz é</p><p>usada para calcular a quantidade total de</p><p>um único item em estoque?</p><p>O que nós</p><p>aprendemos</p><p>hoje?</p><p>© Getty Images</p><p>1</p><p>2</p><p>3</p><p>Então ficamos assim...</p><p>Revisitamos os conceitos de matrizes.</p><p>Resolvemos exercícios aplicando matrizes.</p><p>Aplicamos exemplos de logística utilizando matrizes.</p><p>Saiba mais</p><p>Você já imaginou criar planilhas incríveis e dominar</p><p>cálculos essenciais em logística? Para isso é preciso</p><p>saber como transformar números em soluções</p><p>inteligentes, e você pode fazer isso com o Excel! Confira</p><p>o vídeo a seguir e continue aprofundando seus</p><p>conhecimentos:</p><p>DOMINE SEU COMPUTADOR. Como usar o Excel para</p><p>fazer planilhas. Disponível em:</p><p>https://www.youtube.com/watch?v=FzubPmXt_E4.</p><p>Acesso em: 22 jul. 2024.</p><p>https://www.youtube.com/watch?v=FzubPmXt_E4</p><p>Referências da aula</p><p>Identidade visual: Imagens © Getty</p><p>Images</p><p>DOMINE SEU COMPUTADOR. Como usar o Excel para fazer planilhas. Disponível em:</p><p>https://www.youtube.com/watch?v=FzubPmXt_E4. Acesso em: 22 jul. 2024.</p><p>LOYO, T. et al. Fundamentos e metodologias de matemática. Porto Alegre: SAGAH, 2019.</p><p>PAOLESCHI, B. Almoxarifado e gestão de estoques. São Paulo: Érica, 2019.</p><p>SOUSA, J. M. Gestão de estoques e armazenagem: perspectivas estratégica, financeira e</p><p>operacional. São Paulo: Senac, 2022.</p><p>TADEU, H. F. B. (Org.) Gestão de estoques: fundamentos, modelos matemáticos e</p><p>melhores práticas aplicadas. São Paulo: Cengage Learning, 2011.</p><p>https://www.youtube.com/watch?v=FzubPmXt_E4</p><p>Educação</p><p>Profissional</p><p>Paulista</p><p>Técnico em</p><p>Logística</p><p>Número do slide 1</p><p>Número do slide 2</p><p>Número do slide 3</p><p>Número do slide 4</p><p>Número do slide 5</p><p>Número do slide 6</p><p>Número do slide 7</p><p>Número do slide 8</p><p>Número do slide 9</p><p>Número do slide 10</p><p>Número do slide 11</p><p>Número do slide 12</p><p>Número do slide 13</p><p>Número do slide 14</p><p>Número do slide 15</p><p>Número do slide 16</p><p>Número do slide 22</p><p>Número do slide 23</p><p>Número do slide 25</p><p>Número do slide 27</p><p>Número do slide 29</p><p>Número do slide 30</p><p>Número do slide 31</p><p>Número do slide 32</p>