3 Seções Cônicas

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<p>1</p><p>Marcar para revisão</p><p>Marque a alternativa abaixo que representa a equação de uma elipse, um ponto ou conjunto vazio.</p><p>A</p><p>2x2 + 2y2 - 5x + 4y + 10 = 0</p><p>B</p><p>x2 + y2 + 2xy - 5x + 4y + 10 = 0</p><p>C</p><p>2x2 + 7y2 - x + 4y + 10 = 0.</p><p>D</p><p>2x2 - 4y2 + xy - 5x + 4y + 10 = 0.</p><p>E</p><p>x2 + y2 - 5x + 4y + 10 = 0.</p><p>2</p><p>Marcar para revisão</p><p>A geometria é uma ferramenta fundamental na engenharia civil, especialmente no projeto de estruturas arquitetônicas. Ao analisar a forma de uma cônica representada por uma equação do segundo grau com duas variáveis, é possível identificar características específicas. Uma dessas características está relacionada à existência do termo xy na equação. Qual das alternativas abaixo descreve corretamente a configuração das cônicas em relação aos eixos cartesianos quando o termo xy não está presente (b = 0)?</p><p>A</p><p>As cônicas têm seus eixos de simetria inclinados em relação aos eixos cartesianos.</p><p>B</p><p>As cônicas têm seus eixos de simetria paralelos aos eixos cartesianos.</p><p>C</p><p>As cônicas são retas.</p><p>D</p><p>As cônicas são elipses.</p><p>E</p><p>As cônicas são hipérboles.</p><p>3</p><p>Marcar para revisão</p><p>A geometria é amplamente utilizada na arquitetura e no design de interiores para criar espaços harmoniosos e visualmente agradáveis. Ao projetar uma sala de estar, o arquiteto precisa considerar diferentes formas geométricas, incluindo a hipérbole. Ao analisar a equação reduzida de uma hipérbole, é possível identificar seu tipo com base no sinal negativo presente na equação. Qual das alternativas abaixo descreve corretamente o tipo de hipérbole com base no sinal negativo antes da fração relacionada à variável y?</p><p>A</p><p>Hipérbole vertical.</p><p>B</p><p>Hipérbole horizontal.</p><p>C</p><p>Hipérbole simétrica.</p><p>D</p><p>Hipérbole ascendente.</p><p>E</p><p>Hipérbole descendente.</p><p>4</p><p>Marcar para revisão</p><p>Determine a equação das retas assíntotas da hipérbole vertical de centro em ( 2,2), excentricidade 2 e eixo imaginário valendo 6.</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>5</p><p>Marcar para revisão</p><p>Determine o lugar geométrico e a excentricidade da cônica representada pela equação (y−3)29−(x+2)216=1(y−3)29−(x+2)216=1(y−3)29−(x+2)216=1.</p><p>A</p><p>Hipérbole horizontal com excentricidade 53</p><p>B</p><p>Hipérbole vertical com excentricidade 53</p><p>C</p><p>Hipérbole horizontal com excentricidade 54</p><p>D</p><p>Hipérbole vertical com excentricidade 54</p><p>E</p><p>Elipse vertical com excentricidade 35</p><p>6</p><p>Marcar para revisão</p><p>Uma propriedade importante da parábola é que ela é a trajetória descrita por um objeto em lançamento oblíquo quando a resistência do ar é desprezada, como o arremesso de uma bola de basquete, por exemplo. Qual das alternativas abaixo define corretamente a propriedade geométrica da parábola relacionada à sua equação?</p><p>A</p><p>A parábola é uma curva formada por uma reta geratriz e um vértice.</p><p>B</p><p>A parábola é uma curva formada por dois vértices e uma reta geratriz.</p><p>C</p><p>A parábola é uma curva formada por uma reta geratriz e um foco.</p><p>D</p><p>A parábola é uma curva formada por um foco e uma diretriz.</p><p>E</p><p>A parábola é uma curva formada por um ponto de inflexão e uma reta tangente.</p><p>7</p><p>Marcar para revisão</p><p>Marque a alternativa abaixo que representa a equação de uma hipérbole ou duas retas concorrentes.</p><p>A</p><p>2x2 + 2y2 - 4xy - 4y + 10 = 0.</p><p>B</p><p>x2 + y2 - 5x + 4y + 10 = 0.</p><p>C</p><p>2x2 + y2 - 5x + 4y + 10 = 0.</p><p>D</p><p>2x2 + y2 + xy - 5x + 4y + 10 = 0.</p><p>E</p><p>2x2 - y2 - 4xy - 5x + 4y + 10 = 0.</p><p>image7.png</p><p>image1.png</p><p>image2.png</p><p>image3.png</p><p>image4.png</p><p>image5.png</p><p>image6.png</p>