9 06 09 reta

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<p>8º Exemplo: Escreva as equações reduzidas (na variável x) da reta</p><p>que passa pelos pontos 𝐴(1, −5,4) e 𝐵(3,2, −1) .</p><p>A RETA</p><p>9º Exemplo: Dados os pontos 𝐴(1, −1,2) e 𝐵(3,1, −2), obtenha:</p><p>a) a equação vetorial da reta que passa por 𝐴 e 𝐵.</p><p>b) as equações paramétricas da reta que passa por 𝐴 e 𝐵.</p><p>c) as equações reduzidas da reta que passa por 𝐴 e 𝐵.</p><p>A RETA</p><p>A RETA</p><p>10º Exemplo: Dada a reta 𝑟: ቐ</p><p>𝑥 = 2 + 𝑡</p><p>𝑦 = 3 − 𝑡</p><p>𝑧 = −4 + 2𝑡</p><p>, determine um ponto de</p><p>r tal que:</p><p>a) a ordenada seja 6;</p><p>b) a abscissa seja igual à ordenada;</p><p>c) a cota seja o quádruplo da abscissa.</p><p>A RETA</p><p>A RETA</p><p>A RETA</p><p>11º Exemplo: Determine, caso exista, o ponto de interseção das retas</p><p>𝑟1: ቐ</p><p>𝑥 = 3 + ℎ</p><p>𝑦 = 1 + 2ℎ</p><p>𝑧 = 2 − ℎ</p><p>e 𝑟2: ቐ</p><p>𝑥 = 5 + 3𝑡</p><p>𝑦 = −3 − 2𝑡</p><p>𝑧 = 4 + 𝑡</p><p>.</p><p>Resposta: As retas não</p><p>possuem ponto de</p><p>interseção.</p><p>Obs.: as retas são</p><p>REVERSAS pois além de</p><p>não terem ponto de</p><p>interseção elas não são</p><p>paralelas.</p><p>A RETA</p><p>12º Exemplo: Determine, caso exista, o ponto de interseção das retas</p><p>𝑟1: ቊ</p><p>𝑦 = 2𝑥 − 3</p><p>𝑧 = −𝑥</p><p>e 𝑟2: ቐ</p><p>𝑥 = −𝑡</p><p>𝑦 = 4 − 𝑡</p><p>𝑧 = 2 + 2𝑡</p><p>.</p><p>13º Exemplo: Determine, caso exista, o ponto de interseção das retas</p><p>𝑟1: ቊ</p><p>𝑦 = −3𝑥 + 2</p><p>𝑧 = 2𝑥 − 5</p><p>e 𝑟2: ቐ</p><p>𝑥 = −2 + 2𝑡</p><p>𝑦 = 1 − 6𝑡</p><p>𝑧 = 4𝑡</p><p>.</p><p>A RETA</p><p>PROBLEMAS PROPOSTOS</p><p>6.</p><p>7.</p><p>8.</p><p>PROBLEMAS PROPOSTOS</p><p>6.</p><p>7.</p><p>8.</p><p>RESPOSTAS DOS PROBLEMAS PROPOSTOS</p><p>Slide 1</p><p>Slide 2</p><p>Slide 3</p><p>Slide 4</p><p>Slide 5</p><p>Slide 6</p><p>Slide 7</p><p>Slide 8</p><p>Slide 9</p><p>Slide 10</p><p>Slide 11</p>