Princípios das Operações Unitárias

Prévia do material em texto

<p>Professor: Cristiano Agenor</p><p>Universidade Federal Rural do Rio de</p><p>Janeiro</p><p>1</p><p>Princípios das Operações Unitárias</p><p>2023/II</p><p>Professor: Cristiano Agenor (cristiano@ufrrj.br)</p><p>mailto:cristiano@ufrrj.br</p><p>2</p><p>Princ. Operações Unitárias - UFRRJ</p><p>IT395</p><p>O que são as Operações Unitárias?</p><p>• São várias operações, únicas em si, independentes, e constituídas por um</p><p>complexo de meios que se combinam para a obtenção de certo resultado,</p><p>dirigidas à indústria de processos químicos (Terron, 2012).</p><p>• Indústria de processo químico é um termo dado para designar as indústrias em</p><p>que materiais (sólidos, líquidos, gasosos) sofrem transformações físicas e/ou</p><p>químicas, ou as que se dedicam à armazenagem, manuseio ou à distribuição</p><p>desses materiais (Terron, 2012).</p><p>Exemplos: indústria do petróleo, as indústrias químicas, petroquímicas,</p><p>alimentos, farmacêuticas, etc...</p><p>• Uma seleção de operações unitárias: Absorção, centrifugação, cristalização,</p><p>troca iônica, destilação, secagem, evaporação, filtração, transporte de fluidos,</p><p>calor e massa, extração, redução de tamanho, etc...</p><p>3</p><p>Princ. Operações Unitárias - UFRRJ</p><p>IT395</p><p>• Para uma infinidade de produtos finais: Adesivos, alimentos e bebidas,</p><p>borracha sintética, catalisadores, celulose e papel, cerâmicos, cimento, fármacos,</p><p>cosméticos, fertilizantes, fibras sintéticas, gases industriais, gorduras e óleos,</p><p>materiais fotográficos, materiais metálicos, materiais plásticos, polímeros,</p><p>produtos químicos em geral, cloro, ácidos, gasolinas, asfalto, sabões,</p><p>detergentes, sais, glicerina, tintas, vernizes, vidros, etc...</p><p>https://www.infoescola.com/quimica/filtros/</p><p>Filtração</p><p>https://mundoeducacao.uol.com.br/quimica/refino-petroleo.htm</p><p>Destilação fracionada</p><p>4</p><p>Princ. Operações Unitárias - UFRRJ</p><p>IT395</p><p>https://www.researchgate.net/publication/328947291_BARRAGENS_DE_CONTENCA</p><p>O_DE_REJEITOS_DE_MINERACAO_NO_BRASIL/figures?lo=1</p><p>Ciclones</p><p>https://metalica.com.br/principais-tipos-de-trocadores-de-calor-2/</p><p>Trocador de calor</p><p>5</p><p>Princ. Operações Unitárias - UFRRJ</p><p>IT395</p><p>Transporte de Fluidos</p><p>Equação de Bernoulli - Princípio da conservação da energia para fluidos perfeitos</p><p>(ideais).</p><p>Relembrando de onde vêm a equação de Bernoulli.</p><p>A equação de Bernoulli surge da integração em linha de corrente das equações de</p><p>Euler.</p><p>6</p><p>Princ. Operações Unitárias - UFRRJ</p><p>IT395</p><p>se dividirmos por g, a expressão fica:</p><p>𝑃</p><p>𝜌𝑔</p><p>+</p><p>𝑉2</p><p>2𝑔</p><p>+ 𝑧 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒</p><p>Para um escoamento em linha de corrente é possível dizer que a somatória da</p><p>energia potencial de altura, energia de pressão e energia cinética é constante</p><p>quando o escoamento é permanente, incompressível e ideal. Logo podemos</p><p>escrever que:</p><p>𝑃1</p><p>𝜌𝑔</p><p>+</p><p>𝑣1</p><p>2</p><p>2𝑔</p><p>+ 𝑧1 =</p><p>𝑃2</p><p>𝜌𝑔</p><p>+</p><p>𝑣2</p><p>2</p><p>2𝑔</p><p>+ 𝑧2</p><p>onde:</p><p>𝑧1𝑒 𝑧2 são as energias potenciais de posição por unidade de peso (carga de</p><p>posição);</p><p>𝑃1</p><p>𝜌𝑔</p><p>𝑒</p><p>𝑃2</p><p>𝜌𝑔</p><p>são as energias de pressão por unidade de peso (carga de pressão);</p><p>𝑣1</p><p>2</p><p>2𝑔</p><p>𝑒</p><p>𝑣2</p><p>2</p><p>2𝑔</p><p>são as energias cinéticas por unidade de peso (cargas cinéticas);</p><p>𝑧1 +</p><p>𝑃1</p><p>𝛾</p><p>+</p><p>𝑣1</p><p>2</p><p>2𝑔</p><p>𝑒 𝑧2 +</p><p>𝑃2</p><p>𝛾</p><p>+</p><p>𝑣2</p><p>2</p><p>2𝑔</p><p>são as energias totais por unidade de peso (cargas totais</p><p>= H).</p><p>7</p><p>Princ. Operações Unitárias - UFRRJ</p><p>IT395</p><p>Figura: Linhas de energia e piezométrica para escoamento sem atrito.</p><p>Fonte: Adaptado de notas de aula do professor Élder Lins de Albuquerque</p><p>8</p><p>Princ. Operações Unitárias - UFRRJ</p><p>IT395</p><p>Observação:</p><p>Carga de pressão = energia de pressão por unidade de peso;</p><p>Carga de posição = energia de posição por unidade de peso;</p><p>Carga cinética = energia cinética por unidade de peso;</p><p>Carga total (H) = energia total por unidade de peso;</p><p>Unidade da carga = comprimento [L]. Exemplo: metro, centímetro, milímetro,</p><p>etc...</p><p>Nota: por quê por unidade de peso? Previamente já havíamos dividido a equação</p><p>de Euler por ρ e mais a frente, dividimos por g, por isso surge o termo “carga”.</p><p>Observação:</p><p>Unidade da carga = comprimento [L]. Exemplo: metro, centímetro, milímetro, etc...</p><p>9</p><p>Princ. Operações Unitárias - UFRRJ</p><p>IT395</p><p>EXEMPLO</p><p>Determinar a vazão de água descarregada no reservatório abaixo.</p><p>10</p><p>Princ. Operações Unitárias - UFRRJ</p><p>IT395</p><p>Bernoulli entre (1) e (2):</p><p>5 =</p><p>𝑣2</p><p>2</p><p>2.10</p><p>𝑣2 = 10</p><p>𝑚</p><p>𝑠</p><p>Mas, 𝑄 = 𝑣. 𝐴</p><p>𝑄 = 10</p><p>𝑚</p><p>𝑠</p><p>. 10𝑐𝑚2.</p><p>1𝑚2</p><p>10.000𝑐𝑚2</p><p>𝑄 = 0,01</p><p>𝑚3</p><p>𝑠</p><p>11</p><p>Princ. Operações Unitárias - UFRRJ</p><p>IT395</p><p>Aplicações da equação de Bernoulli</p><p>-Medidores de vazão</p><p>a) Venturi:</p><p>Considerando a densidade constante e</p><p>aplicando Bernoulli entre (1) e (2), resulta em:</p><p>𝑧1 +</p><p>𝑃1</p><p>𝜌𝑔</p><p>+</p><p>𝑣1</p><p>2</p><p>2𝑔</p><p>= 𝑧2 +</p><p>𝑃2</p><p>𝜌𝑔</p><p>+</p><p>𝑣2</p><p>2</p><p>2𝑔</p><p>Fonte: https://www.ituflux.com.br/tubo-venturi-industrial#group1-1</p><p>https://www.ituflux.com.br/tubo-venturi-industrial</p><p>https://www.ituflux.com.br/tubo-venturi-industrial</p><p>https://www.ituflux.com.br/tubo-venturi-industrial</p><p>https://www.ituflux.com.br/tubo-venturi-industrial</p><p>https://www.ituflux.com.br/tubo-venturi-industrial</p><p>https://www.ituflux.com.br/tubo-venturi-industrial</p><p>https://www.ituflux.com.br/tubo-venturi-industrial</p><p>12</p><p>Princ. Operações Unitárias - UFRRJ</p><p>IT395</p><p>multiplicando todos os termos por ρg, fica:</p><p>(IP)1+</p><p>𝜌𝑣1</p><p>2</p><p>2</p><p>= (IP)2+</p><p>𝜌𝑣2</p><p>2</p><p>2</p><p>(A)</p><p>Com a equação da continuidade mássica, a vazão na seção (1) é igual a vazão na</p><p>seção (2) (Q1=Q2).</p><p>Se 𝑄 = 𝑣. 𝐴 , logo: 𝑣1𝐴1 = 𝑣2𝐴2</p><p>𝑣1</p><p>𝜋𝐷1</p><p>2</p><p>4</p><p>= 𝑣2</p><p>𝜋𝐷2</p><p>2</p><p>4</p><p> 𝑣1 =</p><p>𝐷2</p><p>𝐷1</p><p>2</p><p>𝑣2</p><p>13</p><p>Princ. Operações Unitárias - UFRRJ</p><p>IT395</p><p>Fazendo 𝛽 =</p><p>𝐷2</p><p>𝐷1</p><p>, substituindo em (A):</p><p>(IP)1+</p><p>𝜌 𝛽2𝑣2</p><p>2</p><p>2</p><p>= (IP)2+</p><p>𝜌 𝑣2</p><p>2</p><p>2</p><p>(IP)1+</p><p>𝜌 𝑣2</p><p>2</p><p>2</p><p>𝛽4 = (IP)2+</p><p>𝜌 𝑣2</p><p>2</p><p>2</p><p>𝑣2 =</p><p>2 IP1−IP2</p><p>𝜌 1−𝛽4 Equação do Venturi Com, 𝑄2 = 𝑣2. 𝐴2</p><p>IP1 − IP2 calculado com o ρ do fluido manométrico.</p><p>E o ρ que aparece na equação do venturi é a densidade do fluido que passa pela</p><p>garganta.</p><p>14</p><p>Princ. Operações Unitárias - UFRRJ</p><p>IT395</p><p>Para fluido real e incompressível:</p><p>𝑄2 = 𝑐. 𝑦. 𝐴2</p><p>2 IP1 − IP2</p><p>𝜌 1 − 𝛽4</p><p>onde c é o coeficiente de descarga ou coeficiente do venturi (adimensional).</p><p>𝑐 = 𝑐 𝑅𝑒</p><p>Para valores de Re > 200.000, c vale aproximadamente 0,98.</p><p>y é o coeficiente de expansão (adimensional). Para líquido, y = 1.</p><p>15</p><p>Princ. Operações Unitárias - UFRRJ</p><p>IT395</p><p>b) Bocal e placa de orifício</p><p>Figura: Placa de orifício.</p><p>Fonte: http://www.mlabrs.com.br/site/produtos_mlab.php?id=698&categoria=1</p><p>http://www.mlabrs.com.br/site/produtos_mlab.php?id=698&categoria=1</p><p>16</p><p>Princ. Operações Unitárias - UFRRJ</p><p>IT395</p><p>b) Bocal e placa de orifício</p><p>Figura: Bocal.</p><p>Fonte: https://pt.slideshare.net/luisffsilva/medidores-e-sensores-de-vazo</p><p>https://pt.slideshare.net/luisffsilva/medidores-e-sensores-de-vazo</p><p>https://pt.slideshare.net/luisffsilva/medidores-e-sensores-de-vazo</p><p>https://pt.slideshare.net/luisffsilva/medidores-e-sensores-de-vazo</p><p>https://pt.slideshare.net/luisffsilva/medidores-e-sensores-de-vazo</p><p>https://pt.slideshare.net/luisffsilva/medidores-e-sensores-de-vazo</p><p>https://pt.slideshare.net/luisffsilva/medidores-e-sensores-de-vazo</p><p>https://pt.slideshare.net/luisffsilva/medidores-e-sensores-de-vazo</p><p>https://pt.slideshare.net/luisffsilva/medidores-e-sensores-de-vazo</p><p>https://pt.slideshare.net/luisffsilva/medidores-e-sensores-de-vazo</p><p>17</p><p>Princ. Operações Unitárias - UFRRJ</p><p>IT395</p><p>Mesmo equacionamento do venturi, sendo:</p><p>𝑄2 = 𝐶𝑣. 𝐶𝑐 . 𝐴2</p><p>2 IP1 − IP2</p><p>𝜌 1 − 𝛽4</p><p>Em que,</p><p>Cv = coeficiente de velocidade;</p><p>Cc = coeficiente de contração.</p><p>𝑄2 =</p><p>𝐶𝑣. 𝐶𝑐</p><p>1 − 𝛽4</p><p>. 𝐴2</p><p>2 IP1 − IP2</p><p>𝜌</p><p>Sendo</p><p>𝐶𝑣.𝐶𝑐</p><p>1−𝛽4</p><p>o coeficiente de descarga Cd.</p><p>𝑄2 = 𝐶𝑑. 𝐴2</p><p>2 IP1 − IP2</p><p>𝜌</p><p>onde 𝐶𝑑 = 𝐶𝑑 𝑅𝑒, 𝛽</p><p>18</p><p>Princ. Operações Unitárias - UFRRJ</p><p>IT395</p><p>c) Tubo de Pitot (lê velocidade e não vazão!)</p><p>Figura: Tubo de Pitot.</p><p>Bernoulli entre (1) e (2):</p><p>𝑃2</p><p>𝜌𝑔</p><p>=</p><p>𝑃1</p><p>𝜌𝑔</p><p>+</p><p>𝑣1</p><p>2</p><p>2𝑔</p><p>Isolando v1 resulta em: 𝑣1 =</p><p>2 𝑃2−𝑃1</p><p>𝜌</p><p>19</p><p>Princ. Operações Unitárias - UFRRJ</p><p>IT395</p><p>Como estou interessado na vazão, coloco o tubo de Pitot no centro do tubo e faço</p><p>a leitura de velocidade máxima (vmax).</p><p>Se, 𝑅𝑒 ≥ 6. 103</p><p>𝑣</p><p>𝑣𝑚𝑎𝑥</p><p>= 0,8</p><p>Como Q = v.A, logo: Q = 0,8 . vmax . A</p><p>Equação da energia mecânica para fluidos reais</p><p>Ganhos e perdas de energia:</p><p>• Energia dissipada por atrito viscoso: ht (exemplo: trecho de tubulação reta e</p><p>acidentes).</p><p>• Energia retirada na forma de trabalho: hr (exemplo: turbina).</p><p>• Energia fornecida na foram de trabalho: hf (exemplo: bomba).</p><p>20</p><p>Princ. Operações Unitárias - UFRRJ</p><p>IT395</p><p>REFERÊNCIAS</p><p>Terron, L.R; “Operações Unitárias para Químicos, Farmacêuticos e Engenheiros”,</p><p>Editora LTC, 2012.</p>