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MÂQUINAS HIDRÁULICAS
Prof.: Roberto Roco Antúnez
Contextualização 
A disciplina, em seu contexto, visa apresentar ao aluno os diferentes tipos
de máquinas hidráulicas e os seus princípios de funcionamento, e ainda, a
sua aplicação
Ementa
Energia Hidráulica. Máquinas Hidráulicas. Bombas Hidráulicas. Turbinas 
Hidráulicas
A disciplina tem como objetivos: 
• Conhecer os princípios de funcionamento e transformações 
de energia que ocorrem nas Máquinas Hidráulicas 
• Dimensionar tubulações e selecionar bombas hidráulicas e 
motores para sistemas de bombeamento de líquidos 
• Dimensionar e selecionar turbinas hidráulicas.
Conteúdos
Unidade 1: Energia Hidráulica 
1.1 Equação da continuidade 
1.2 Forças exercidas e energia 
cedida por líquido em escoamento 
permanente. Teorema de Bernoulli 
1.3 Perda de Carga
Unidade 2: Máquinas Hidráulicas 
2.1 Classificação geral. Elementos 
Construtivos principais 
2.2 Triângulos de velocidades 
2.3 Equação fundamental das MH 
2.4 Semelhança hidráulica
Unidade 3: Bombas Hidráulicas 
3.1 Classificação 
3.2 Alturas de elevação 
3.3 Velocidades, diâmetros e perdas 
de carga nas tubulações 
3.4 Potências e rendimentos 
3.5 Cavitação/NPSH 
3.6 Seleção de bombas hidráulicas 
3.7 Instalação e operação de BH
Unidade 4: Turbinas Hidráulicas 
4.1 Classificação/principais tipos 
4.2 Componentes principais 
4.3 Queda hidráulica 
4.4 Potências e rendimentos 
4.5 Seleção de turbinas hidráulicas 
4.6 Cavitação em TH 
4.7 Regulação de velocidade.
Pela Equação da Conservação da Energia temos:
Equação de Bernoulli
𝑃1
𝛾
+ 𝑍1 +
𝑣1
2
2.𝑔
=
𝑃2
𝛾
+ 𝑍2 +
𝑣2
2
2.𝑔
PERDA DE CARGA
PERDA DE CARGA
Quando um líquido flui de 1
para 2, parte da energia inicial se
dissipa, e a soma das três cargas
em 2 não se iguala a 1. A diferença
de energia de 1 para 2 é chamada
de perda de carga.
𝑃1
𝛾
+ 𝑍1 +
𝑣1
2
2.𝑔
=
𝑃2
𝛾
+ 𝑍2 +
𝑣2
2
2.𝑔
+ Hf
Sempre que um fluido se desloca no interior de uma tubulação
ocorre atrito deste fluido com as paredes internas desta tubulação,
ocorre também uma turbulência do fluido com ele mesmo, este
fenômeno faz com que a pressão que existe no interior da tubulação
vá diminuindo gradativamente à medida com que o fluido se desloque,
esta diminuição da pressão é conhecida como Perda de Carga.
NÚMERO DE REYNOLDS: Influencia diretamente na perda de carga 
do sistema.
FÓRMULAS PRÁTICAS
Fórmula de Hazen-Williams: Essa fórmula talvez seja a mais utilizada
nos países de influência americana. Ela originou-se de um trabalho
experimental com grande número de tratamentos (vários diâmetros,
vazões e materiais) e repetições. Ela deve ser utilizada para
escoamento de água à temperatura ambiente, para tubulações com
diâmetro maior ou igual a 2” ou 50 mm e para regime turbulento.
𝑯𝒇 = 𝟏𝟎, 𝟔𝟓
𝑸𝟏,𝟖𝟓
𝑪𝟏,𝟖𝟓 . 𝑫𝟒,𝟖𝟕
Onde:
Hf = Perda de carga na tubulação;
D = diâmetro da canalização;
C = Coeficiente que depende da 
natureza das paredes;
Q = Vazão.
• FÓRMULAS PRÁTICAS
Fórmula de Hazen-Williams:
TIPO DE CONDUTO C
Aço galvanizado 125
Aço soldado 130
Alumínio 140 – 145
Concreto com bom acabamento 130
Concreto com acabamento comum 120
Ferro fundido 130
Plástico 140 – 145
PVC 145 - 150
Fórmula de Darcy-Weisbach: Esta fórmula é de uso geral, tanto serve
para escoamento em regime turbulento quanto para o laminar, e é
também utilizada para toda a gama de diâmetros.
𝑯𝒇 = 𝒇
𝑳 . 𝑽𝟐
𝑫 . 𝟐𝒈
Onde:
Hf = Perda de carga na tubulação, em m;
D = diâmetro da canalização, m;
f = coeficiente que depende do estado de conservação das paredes 
, e pode ser determinado pelo diagrama de Moody.
g = aceleração da gravidade, em m.s-2;
Q = Vazão, em m3.s-1
Valores da rugosidade média dos materiais empregados.
TIPO DE MATERIAL ε (mm)
Ferro fundido novo 0,26 – 1
Ferro fundido enferrujado 1 – 1,5
Aço comercial 0,046
Aço galvanizado 0,15
Cobre ou vidro 0,0015
Cimento bruto 1 – 3
Madeira 1,0 – 2,5
Tijolo 5
Plástico 0,06
EXERCÍCIOS
1. Qual a velocidade da água através de um furo na lateral de um 
tanque muito grande, se o desnível entre o furo e a superfície livre é 
de 2 m? 𝑃1
𝛾
+ 𝑍1 +
𝑣1
2
2.𝑔
=
𝑃2
𝛾
+ 𝑍2 +
𝑣2
2
2.𝑔
V2 = 6,26 m/s 
1
2
2. Água escoa através de uma tubulação de ¾”, em um determinado
momento o fluido passa por uma redução para uma tubulação de ½”.
Sabendo que a vazão do fluido é de 8 l/s calcule a porcentagem de
aumento da velocidade média do escoamento. (125%).
3. Um projeto fixou a velocidade V1 para uma vazão Q1, originando
um diâmetro D1. Mantendo-se V1 e duplicando-se Q1, demonstre
que o Diâmetro terá um aumento de 41%.
3. O tanque da figura descarrega água a atmosfera pelo tubo
indicado. Sendo o tanque de grandes dimensões e o fluído
considerado perfeito, determinar a vazão da água descarregada se a
área da seção do tubo é 10 cm² .
2
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BIBLIOGRAFIA
1. SILVA, N.F. Bombas Alternativas Industriais Teoria e Prática. 1ª Ed. RJ: 
INTERCIÊNCIA, 2007.
2. De Souza, Z., Fuchs, R.D. e Santos, A.H.M, , "Centrais Hidro e 
Termoelétricas", São Paulo: Edgard Blucher, 1983 3- Bran, R. e De 
Souza, Z., , "Máquinas Térmicas e De Fluxo", Escola Federal de Itajubá, 
1973. 
3. https://www.guiadaengenharia.com/equacao-bernoulli-exercicios-
resolvidos/
https://www.guiadaengenharia.com/equacao-bernoulli-exercicios-resolvidos/