Livro - A Ciência Misteriosa dos Farãos - Abbe Moreux

Prévia do material em texto

<p>Abbé Moreux A Ciencia Misteriosa dos</p><p>A Ciência Misteriosa dos</p><p>Do mesmo autor na mesma editora : SERÃO HABITADOS os OUTROS MUNDOS? COLEÇÃO DO PENSAMENTO CRISTÃO IMITAÇÃO DE CRISTO Roquete CONFISSÕES S. Agostinho HISTÓRIA SAGRADA (2 vols. Roquete INT. À VIDA DEVOTA S. Franc. de Sales FLOS SANCTORUM Fr. J. M. Sarmento CIÊNCIA, FILOSOFIA, BIOGRAFIAS, HISTÓRIA, LITERATURA OUTROS PLANETAS HABITADOS? E. Cezari A ARTE DE PENSAR Opisso ANCHIETA Pe. P. Rodrigues A HOLANDESA Pe. Antonio Vieira os ULTIMOS DIAS DE POMPEIA L. Bulwer Lytton RICHELIEU Auguste Bailly CLÁSSICOS PROSADORES POETAS LATINOS Cezar Zama os TRES GRANDES ORADORES DA ANTIGUIDADE os GRANDES DA ANTIGUIDADE " os REIS DE ROMA PEQ. HIST. DA LIT. GREGA Julimar Cardoso LIVROS DE ARTE AZULEJOS DO CONVENTO DE S. FRANCISCO Pinheiro CIDADE DO SALVADOR Weldon Americano BEABA DA BAHIA José Valadares IMPRENSA - Rua Dr. J. 360 - - Sabia</p><p>ABBÉ MOREUX A Ciência Misteriosa dos Faraós TRAD. DE FREIRE GOUVEIA Livraria PROGRESSO Editora Praça da Sé, 26 BAHIA Cidade do Salvador BRASIL 1956</p><p>CAPITULO PRIMEIRO SEGREDO DA ESFINGE Talvez seja ousadia um astrônomo vir ocupar-se de assunto reservado aos arqueólogos. A Egiptologia, a Assiriologia, a decifração dos hieroglifos e dos ca- ractéres cunciformes, constituem hoje verdadeiras ciências, e domínio privativo de raros iniciados. Os profanos, como nós, não têm o direito, parece-nos, de transpôr a porta do templo. Aceitamos isto, em- bora o tempo de hoje não seja mais, em matéria de interpretação e de crítica, aquele em que todos se contentavam com o "magister dixit". A ciência, ao menos em suas conclusões, a todos pertence e todos nós experimentamos essa necessidade de saber e de averiguar, tão característica da nossa época, cética e incrédula. Outrora, os usos e costumes, os grandes feitos dos antigos reis, bem como as narrações bíblicas, eram tidos como belas legendas. Os enciclopedistas tinham-nos como tais; os sábios contemporâneos de Champollion eram da mesma opinião. Os filó- sofos, porém, os poetas e os literatos, em grande número, tirando proveito da ignorância comum,</p><p>6 ABBÉ MOREUX procuraram pescar em águas turvas e imaginaram cronologias, genealogias, histórias fantásticas, des- tinadas a fazer-nos admitir a antiguidade fabulosa dos chineses e dos indús. Nessas regiões de sonho, quase desconhecidas, - dizem-nos - nasceram os dogmas das nossas religiões modernas. Ora, a verdade proveio de onde ninguém espe- rava: da astronomia, a mais das ciências. Todos os povos cultivaram-na; desde os primeiros tempos, o céu estrelado, o movimento dos astros, os fenômenos relativos ao sol e à lua, despertaram a imaginação dos homens; a história do céu foi re- gistrada, paralelamente, à da terra, e, em última análise, a arqueologia moderna vê-se reduzida a consultar a astronomia, para fixar a data de acon- tecimentos remotos. Assim é que as lendas chinesas ou indús, que datavam de inúmeros milênios antes da era não resistiram a uma crítica séria e rigorosa. Os eclipses certos, registrados pelos sábios chineses, não remontam, de certo, a mais de 4.400 anos; quanto às tábuas astronômicas dos Indús, sabemos hoje que foram calculadas tarde e às pressas; o livro dos Vedas, cujas versões não foram recolhidas intei- ramente, e diferem em sua totalidade, é posterior a Moisés. Quanto à coleção científica do Suria Si- danta, que os brâmanes faziam remontar a milhares de anos e que constituiria, em todo o caso, o mais antigo manuscrito do mundo, parece muito poste-</p><p>A DOS 7 rior à introdução da astronomia grega na India, e dataria, no máximo, do XI século da nossa era. Até a lenda de Cristna não passa de um plágio grosseiro do Evangelho, e aqueles que vêem nos livros sagra- dos da India a origem da nossa Moral ou das Santas Escrituras, poderiam pelo mesmo processo fazer de- rivar estas, do famoso Alcorão, escrito por Maomé! Hoje em dia, ninguém o contestará, no Egito é que é preciso procurar, na os mais antigos testemunhos do pensamento escrito. Provavelmente, pelo ano 4.000 antes de Cristo, Egito foi invadido por tribos errantes, que se fixa- ram nas margens do Nilo. De onde vieram os recem- chegados? Muitos historiadores, depois dos gregos, atribuiram-lhes origem africana, mas, depois dos trabalhos de Maspero, concedem-lhes origem semita. De acôrdo com a narração bíblica, a crítica moderna os faria, pois, vir da Asia, berço dos povos primitivos; descendentes de Sem, com efeito, ocupa- ram a Assíria e poderiam, muito bem, passar dai para a Caldéia, depois para o Egito. Isto nos expli- caria como certas tradições astronômicas, sôbre as quais voltaremos a falar, puderam chegar ao impé- rio dos Acrescentemos, todavia, que, segundo os egiptó- logos mais sérios, as raças que povoaram, primitiva- mente, o Egito, resultavam já certa mistura. Aos semitas se tinham, sem dúvida, ajuntado os camitas,</p><p>8 ABBE MOREUX vindos das costas do oceano e do território adjacente à Babilonia. Com efeito, o vale do Nilo era chamado Chemi e as inscrições assírias chamam os egípcios de Musri, nomes que lembram Cam e seu filho Misraim. Não darei aqui todos os detalhes; êstes são, con- tudo necessários para se compreender a sequência O grande público, que parece se interessar muitís- simo pelas pesquisas recentes, realizadas no vale dos Reis, confundem muitas vêzes os de que se fala; ignoram, geralmente, que as dinastias dêsses grandes de outrora se escalonam por cêrca de 35 séculos! As dez primeiras dinastias, com a de Menés à frente, reinam em Menfis, no baixo Egito; as dez seguintes em Tebas, muito mais ao Sul. vale dos Reis, de que tanto se fala, foi a necrópole da dinastia; foi aí que Sete I fez o seu túmulo, excava- ção enorme, que atinge a mais de cem metros nos flancos dos rochedos. O império dos faraós deveria durar mil anos ainda, e foi na dinastia, que Cambises, rei dos persas, conquistou o Egito (525 A. C.). Compreender-se-á agora melhor, porque os ver- dadeiros egiptólogos reservam tôda a sua atenção para 03 túmulos reais mais antigos, contemporâneos de uma época em que a civilização não tivera ainda tempo de alterar as tradições primitivas.</p><p>A CIENCIA DOS 9 De Menès (1), o primeiro faraó que, dizem os historiadores, fez a unidade da nação egípcia, igno- ramos quase tudo; o interêsse começa apenas com a chegada dos reis da IV dinastia: Kefren e Micerino. É dessa época longuínqua, situada pelo de 1.500 A. C., que datam as Grandes Pirâmides. Na maior parte delas, na de Koóps, o khuru das inscrições hieroglíficas, admiramos suas pro- porções fantásticas. Diante dêsse amontoado colos- sal de blocos empilhados por exércitos de escravos, o espírito é presa do terror e pensa involuntarià- mente no fim a que visavam os faraós e os sacerdo- tes egípcios, acumulando êsses enormes rochedos, talhados regularmente em tôdas as faces e dispos- tos sob forma geométrica definida. Os guias que não faltam na região, os livros que consultardes no momento, os arqueólogos que deci- fram à lupa as inscrições hieroglíficas, dir-vos-ão que as pirâmides são apenas, colinas funerárias, ou melhor, túmulos dos reis poderosos daqueles tempos longínquos. Quanto luxo, quantos esforços, quantas vidas humanas empregadas em perpetuar a lem- brança das dinastias egípcias! os templos gigantescos levan- tados aos Budas indianos, os santuários arruinados (1) Menés reinou cêrca de 3.800 anos A. C. Descobertas recentes, reduziram muito as cifras relativas à antiguidade das primeiras dinastias. - Cf. Contenau, A Civilização Assírio- Babilônica, Paris, 1922.</p><p>10 ABBE MOREUX de Menfis e de Lucsor; os que vierem depois de nós, quando as nossas civilizações modernas desapare cerem, compreenderão muito bem as ruinas de nossas catedrais góticas levantando aos ceus suas florestas de pilares. Há, aí, uma homenagem prestada à divindade, a expressão de um culto que encontramos por toda a parte onde viveu o homem, em tôdas as épocas da história e até da pre-história. Contudo, amontoarem-se milhares de metros cúbicos de rocha talhada para honrar um rei da Terra, para amortalhar uma múmia atada, embalsamada e dissecada, parece ser neste caso, um prodígio da aberração do orgulho humano, e a razão, que busca a causa verdadeira das grandes emprêsas, não se dá por satisfeita quando um arqueólogo, seja êle o mais erudito dos sábios, vem nos afirmar que as pirâmides são ape- nas os túmulos dos E, todavia, os fatos parecem dar à hipótese real verossimilhança. Cada pirâmide compreende corredores, ante- câmaras, câmaras funerárias, cujas entradas eram habilmente dissimuladas pelos arquitetos: assegu- ravam assim, pensavam, a inviolabilidade do túmulo até certo ponto. monumento deveria ser orientado segundo os quatro pontos cardiais; contudo, quer por</p><p>A DOS 11 Esta estátua demonstra que a arte egípcia estava já em adiantado grau de desenvolvimento antes da época da construção da grande Pirâmide de</p><p>12 MOREUX cia, quer por inabilidade, essa orientação não é mais precisa do que a das nossas catedrais e dos nossos santuários de hoje, cujos frontespícios, por tradição, deveriam ser voltados para leste. Hieroglifos, decifrados por Campollion, cobriam as paredes internas dos corredores e das câmaras. Eram narrações entusiastas dos grandes feitos do defunto, tudo perpetuando sua memória através dos séculos futuros; essas grandiosas narrações do pas sado deveriam assegurar ao seu duplo e à sua alma, alimento suficiente a vida no além-túmulo. E, de fato, certas pirâmides conservam ainda em suas câmaras fúnebres as múmias reais alí depo- sitadas desde muitos séculos. Mas, teriam sido essas pirâmides construidas com o único objetivo de servir de túmulo? Afirmando-o, os arqueólogos modernos pode- riam muito bem cometer um êrro tão grosseiro, quanto o dos sábios que, daqui a sessenta séculos, escavando as ruinas e as criptas de nossas catedrais, descobrindo túmulos dos nossos bispos ou dos nossos reis, concluissem, por êsses interessantes achados, que os nossos maravilhosos monumentos tinham sido levantados em honra de seus ossos. Em muitos casos, as pirâmides egípcias servi- ram de túmulos, mas uma idéia mais elevada, pa- rece-nos, deveria ter presidido à sua construção.</p><p>A CIENCIA DOS 13 Ademais, o que poderia demonstrá-lo é precisa- mente a existência da maior delas, a de Kéops, construida sob a quarta dinastia, que reinou cêrca de 2.500 anos A. C. A sua construção é extremamente esmerada mas nela quase não se encontra traço algum de inscrições. Até à conquista árabe, teve um revestimento de pedras de diversas côres, tão habilmente reunidas que davam a impressão de um só bloco, da base ao vértice. Gastou-se muito tempo para se descobrir a en- trada dos corredores que davam para as câmaras internas. Estas, em número de três, receberam nomes fantásticos: câmara do rei, câmara da rainha e câmara subterrânea. Elas não apresentam traço algum de decoração, nem indicação alguma que nos informe a respeito do fim a que se destinavam. No lugar do sarcófago, na câmara do rei, er- guia-se uma pia de pedra maravilhosamente ta- A Grande Pirâmide não é, pois, um Então, com que finalidade foi levantada? Mistério. Os sacerdotes egípcios, êsses maravilhosos sábios da antiguidade, quereriam fixar num monumento</p><p>14 ABBE MOREUX imperecível os dados preciosos que haviam acumu- lado sôbre a ciência dos astros e as noções científi- cas de sua época? Porque não? Mas, então nos vangloriamos de descobertas feitas há seis mil anos! CORTE DA GRANDE PIRAMIDE DE KEOPS do de Outra questão: como os sábios dêsses tempos longínquos chegaram a conhecer a forma da terra, a medir o planeta, a pesá-lo; que meios tinham à sua disposição para prescrutar as profundezas do para ter uma idéia da distância do sol à terra? Pois, conforme o veremos, todos êsses dados parecem resultar das mensurações da Grande Pi- râmide.</p><p>A DOS 15 Porém, o mecanismo pouco importa; os fatos aí estão; diante das provas perturbadoras, diante das revelações numéricas dêsse imperecível monu- mento, diante das indicações e dos informes que nos dá sôbre a ciência egípcia, compreende-se a atitude da Esfinge monstruosa que, olhos voltados para o horizonte distante, deveria guardar os segredos dos sacerdotes antigos.</p><p>CAPÍTULO II AS REVELAÇÕES NUMÉRICAS DA GRANDE PIRÁMIDE Os antigos consideravam a Grande Pirâmide, uma das sete maravilhas do mundo. Com a altura de cêrca de 150 metros, com mais cinco hectares de base, é certo que ela não é comparável a nenhum edifício erguido pelas mãos humanas, e constitui ainda um espanto para os arquitetos e os engenheiros modernos, pensar nos meios empre- gados para amontoar tal montanha de pedras. muito provável que à medida que sendo construida, erguiam-se planos inclinados até à altu- ra em que trabalhavam. É pelo menos o que se deve concluir das indicações que o tempo não pôde ainda destruir. "Levaram-se dez anos, diz Herodoto (II 124) a construir estradas por onde se deveriam arrastar as pedras. Elas constituem uma obra não menos notável do que a própria Pirâmide, pois têm 925 metros de comprimento por 19 de largura, e 15 de altura na maior elevação; é de pedras polidas e ornada de desenhos de animais".</p><p>18 MOREUX Os blocos que conduziam, inteiramente talha- dos, eram consideráveis, apresentando alguns mais de dez metros de A. Moret cita um bloco de granito, assinalado no templo fúnebre que precede à pirâmide de Kefren, cujo volume era de mais de 170 metros cúbicos e cujo pêso era de mais de 470 toneladas. Detalhe digno de nota, - as pedras são de tal modo ajustadas que passando-se a lâmina de um canivete na sua superfície, não se des- cobre a linha que as separa, se bem que não tenham sido rejuntadas com argamassa. Hoje em dia, como o assinalou um dos principais cinzeladores norte- americanos, não dispomos de máquinas tão aperfei- çoadas, que possam aplainar duas superfícies de dez metros de comprimento que se ajustem de modo tão perfeito, como as pedras da Grande Pirâmide. O conjunto da construção pesa cêrca de seis milhões de toneladas, o que equivale a dizer, seriam necessárias seis mil locomotivas puxando cada uma mil toneladas, para transportá-la; a riqueza atual do Egito não daria para pagar os operários encarre- gados de Seu construtor, quem quer que tenha sido, tinha em vista, pois, um monumento perene. Com efeito, conforme já assinalei, a alteração de sua superfície ocorreu depois da conquis- ta árabe; as suas dimensões foram alteradas, mas é fácil retificá-las, como Piazzi-Smith fez nos tempos modernos.</p><p>A DOS 19 Segundo êsse a quem devemos tra- balhos do primeira ordem sôbre êsse antigo monu- mento, a Pirâmide de tinha por base um quadrado de 232m.805 de lado e 148m.208 de Não nos espantemos das decimais até milímetros: o fato é que os arquitetos da época calcularam tôdas as com as suas unidades de medida, pole- gadas e côvados. As primeiras revelações sôbre a Grande mide remontam aos fins do século XVIII. Quando os sábios da expedição de Bonaparte resolveram efetuar a triangulação do Egito, a Gran- de Pirâmide lhes serviu de ponto de partida do meridiano central, que tomaram como origem das longitudes na região. Ora, qual não foi seu espanto quando notaram que as diagonais do monumento, prolongadas, abrangiam perfeitamente o delta for- mado pelo Nilo em sua foz; que o meridiano, isto é, a linha norte-sul, passando pelo seu vértice divide mesmo delta em dois setores rigorosamente iguais. Isto não poderia, evidentemente, ser devido ao acaso; êste resultado foi propositado, e é preciso que concluamos que os construtores dêsse imenso mo- numento eram geômetras de primeira água Pura coincidência, dirão. Talvez; confessai, contudo, que a prova é muito perturbadora.</p><p>20 ABBÉ MOREUX Já aludimos à orientação das pirâmides, cujas faces olhar para os pontos cardiais. Em todos os casos - exceto o da Pirâmide de - essa condição está longe de ser realizada: é que há nisso verdadeira dificuldade, contra a qual se cho- caram, em todos os tempos, os melhores arquitetos. Temos felizmente a bússola, mas todos sabem que a agulha imanada indica realmente o Norte magnético; para cada dia, em todos os anos e em todos os lugares, devemos usar correções. Resta o método astronômico, - o Norte indi- cado pela estrela polar; ainda é um dado im- preciso, e eis porque: a estrela polar, que é sufici- ente para orientação, no ponto de vista prático, não ocupa exatamente o polo celeste; atualmente, ela descreve em tôrno dêsse ponto ideal, marcando no ceu a linha do eixo terrestre prolongado, uma pequena circunstância do 1°8' de raio, o que vale dizer, em bom português, que entre a polar e o polo, há espaço para duas luas cheias. Ademais, a estrela que hoje batizamos com o nome de Polar, não mereceria essa denominação há 4.000 anos. Em virtude do movimento da terra, o eixo do globo, aponta sucessivamente para pontos diferentes e é necessário um intervalo de 25.800 anos para recon- duzí-lo à mesma posição. Em 13.000 anos a polar será Véga, o belo sol azul da constelação da Lira, a, na época da construção da Grande Pirâmide, a Po-</p><p>A DOS 21 estava na posição de uma estrela da constelação de Dragão. 31 31° DESERTO DESERTO 30° MAR A As diagonais da grande Pirâmide, prolongadas, limitam, exatamente, o Delta do Nilo, e o meridiano que passa pelo vértice do assim traçado, divide o Delta em duas partes iguais Para determinar o polo celeste é preciso, pois, recorrer a outros artifícios. Ora, os antigos astrôno- mos estavam longe de possuir instrumentos tão pre- ciosos como nossos. E assim é que o famoso Tycho Brahe, quando orientar seu célebre Observa- tório de Urianemburgo, apesar de tôdas as suas precauções, só cometeu um êrro de 18 minutos de</p><p>22 ABBÉ MOREUX arco... e notai que isso se passava em 1577, há apenas três séculos e meio. Seja por negligência ou imperícia, o Observa- tório de Paris não é melhor orientado. Ora, qual não foi ainda o assombro dos astrônomos, quando verifi- caram que a orientação da Grande Pirâmide era exata com a aproximação de 5 minutos, com um êrro de cêrca de 4'35". POLAR o CEFEA URSA PEQUENA 4000 * DRAGON CISNE HERCULES LIRA VEGA Deslocamento do Polo celeste num de 26.000 anos, aproximadamente. Os números indicam as datas, antes ou depois de Cristo. Desta vez, o sistema das coincidências parece bem inadmissível e é preciso confessar que os cons-</p><p>A DOS FARAÓS 23 trutores egípcios, contemporâncos da Grande mide, eram mais fortes do que Tycho Os métodos de fixação do pólo celeste devem perdido pouco depois, vez que, a orientação das pirâmides, construidas mais tarde, é muito má; os próprios Gregos, parecem não estar melhor infor- mados a êste respeito e foi Piteas, de Marselha, quem, no ano 339 antes da nossa era, primeiro reco- nheceu o afastamento entre a Polar e o pólo celeste. Tudo quanto acabamos de assinalar supõe ape- nas observações no local. A rigor, pode-se admitir que os arquitetos da Grande Pirâmide tenham me- dido o delta do Nilo e fixado suas dimensões, mas a continuação se explica menos Hoje, a terra foi percorrida em todos os senti- dos; os sábios de tôdas as nações, desde séculos, que- bram lanças para encontrar um meridiano origem das longitudes. Depois de muito tempo hesitar, esco- lheu-se o de Paris, onde se efetuaram pela primeira vez as medidas do arco de um gráu; a Inglaterra, sempre ciosa despojou-nos em proveito do meri- diano de Greenwich, e eis que agora percebemos, tarde demais, que, com efeito, o meridiano ideal é o da Grande Pirâmide. Porque êsse privilégio? Em primeiro lugar, por- que é o que atravessa mais continentes e menos mares. É aliás, exclusivamente oceânico a partir do estreito de Behring e, circunstância mais notável</p><p>24 MOREUX ainda, se calcularmos exatamente a extensão das terras habitáveis, acharemos que êsse famoso meri- diano as divide em duas porções rigorosamente iguais. Tenho, pois, razão para qualificá-lo de ideal, porquanto é o único a se basear na natureza das cousas, o único, em consequência, que tem verda- deira razão de ser. Os construtores da Grande Pirâmide teriam percorrido o globo e levantado as respectivas cartas geográficas? Não é tudo: levantemos um paralelo pelo 30° grau de latitude Norte; que observamos? O exame, até superficial, nos demonstra que êsse círculo tra- çado em torno da terra, é o que contem maior ex- tensão continental. Ora, é precisamente nesse pa- ralelo que se acha construida a Grande Pirâmide. A posição do monumento em relação ao pa- ralelo, devo dizer, é apenas aproximada e alguns timoratos voltariam ao sistema das coin- cidências. Outros concluiriam por pequeno êrro de determinação. Esses dois pontos de vista, em minha opinião, falham diante dos fatos. A posição obser- vada de 29° 58'51", em lugar de 30° exatamente, me parece proposital, e eis aqui a prova: se o arquiteto calculasse o lugar do monumento de modo que um observador colocado ao pé da construção visse o pólo do ceu à altura de exatamente, de-</p><p>60° 30° 60° 90° 1 150 90° 30 Equador 30° 30 in o meridiano da grande é que atravessa a maior extensão continental; divide, as emersas, a Ocidente e Oriente, em dois grupos de igual</p><p>26 MOREUX veria com precisão dar-se conta de um fenômeno conhecido pelo nome de refração atmosférica. Em virtude da densidade das camadas do ar, um raio luminoso que penetra em nossa atmosfera, é des- viado de sua rota; não o vemos em sua posição real. Ora, no caso presente, o cálculo mostra que meio da pirâmide deve ser de e 22 centésimos. As duas cifras são pois absolutamente idênticas, aproximadamente até 22 centésimos de segundo; êrro é insignificante e a concordância não pode ser mais perfeita. Supondo que nos achamos na presença de coin- cidências fortúitas, é preciso confessar que são, pelo menos, muito notáveis; e estamos longe de as haver esgotado. Se passamos, com efeito, a outra ordem de idéias, tôdas especulativas desta vez, vamos fazer também curiosas observações. Conta-nos Herodoto, que os sacerdotes egípcios informaram que as proporções estabelecidas para a Grande Pirâmide entre o lado da base e a altura, eram tais que quadrado construido sôbre a altura igualava exatamente a superfície de cada face triangular", e é bem isto o que verificaram as mensurações Esta indicação demonstra que afinal de contas, em todos os tempos, a Pirâmide de foi, não</p><p>A DOS FARAÓS 27 um túmulo, mas um monumento, cujas proporções foram calculadas de modo a materializar, digamos assim, noções numéricas e relações matemáticas, dignas de serem conservadas. Aliás, tudo no monumento, lembra relações nu- méricas: a Pirâmide tem 4 lados de base (2 X 2) 4 arestas no seu volume; 5 faces, 5 ângulos. Ora, êstes números 2 e 5, repetidos duas vezes, são caracteris- ticos do sistema decimal, que, de fato, é o sistema numérico da pirâmide. Ademais, achamos que os números 3 e 7 desempenham aí papel muito signi- ficativo. Mas, há melhor. Todos já ouviram falar, mais ou menos, sôbre a quadratura do procurada ainda por alguns espíritos extravagantes. Esta idéia é muito antiga, e vale a pena ser perquirida aqui. Aprende-se em geometria a construir superfí- cies equivalentes, como por exemplo, a transformar um retângulo num triângulo equivalente, vale di- zer, com a mesma superfície, ou ainda a calcular o lado de um quadrado equivalente, em superfície, a uma dada figura. Isto equivale, pois, a calcular a da figura e tomar-lhe a raiz quadrada. Ora, o problema logo passa para o círculo: sen- do dado um qualquer, construir por meio da régua e do compasso, um quadrado de superfície equivalente, ou "achar a sua quadratura", como diziam os antigos.</p><p>28 ABBÉ MOREUX A solução deste problema que se sai- ba, previamente, calcular a do círculo; ora, esta depende de sua circunferência, cujo valor está ligado ao diâmetro. Qual a relação existente entre essas duas grandezas? Tôda a questão aí está. À primeira vista, o problema parece simples: um fio enrolado em torno de um cilindro mostra diatamente que o comprimento da circunferência é mais de três vezes, e menos do que quatro vezes, o diâmetro, mas a dificuldade aparece quando se trata de precisar o número intermediário entre 3 e 4. Assim, êste problema apaixonou toda a anti- guidade. A história conservou-nos os nomes daque- les que tentaram a quadratura do círculo, e dentre achamos o de Meton, o autor do famoso ciclo conhecido pelo nome, em nosso calendário, de Nú- mero de ouro. É de crer que os cálculos do sábio chamaram a atenção do público, pois vemos o pró- prio Aristofanes levar à cena os matemáticos. Eis um fragmento do diálogo entre Meton e certo Pis- téteros, que lhe dá a réplica, na Comédia dos Pássaros: Meton: - Vim à sua casa Pistéteros: - Eis aqui um outro. Que vem fa- zer aqui? Que deseja? Meton: - Quero o ceu e dividí-lo em geiras.</p><p>A CIENCIA DOS 29 Pistéteros: - Olá, quem é então você, por to- dos os deuses? Meton: - Sou o famoso Meton, conhecido em toda a Grécia como na própria Colonia. Pistéteros: - Mas, diga-me, que instrumentos traz você Meton: - São réguas para medir o céu. Porque saberá você logo, que o ceu é feito tal como um forno. Eis por que, aplicando-se por cima essa régua curva, pondo depois o compasso Você compre- ende perfeitamente? Pistéteros: - Eu? Não entendo Meton: - Aplicarei uma régua reta e tomarei tão bem minhas dimensões, que farei de um um quadrado e traçarei o Forum no centro. Aqui terminarão, vindas de tôdas as partes, ruas retas, semelhantes aos raios do sol, (raios do círculo), que é também redondo, Pistéteros: - Pelo que vejo, êste homem é um segundo Tales. Meton Meton: - Pois bem, que há? Pistéteros: - Gosto de você. Creia-me, retire- se o mais breve possível. Isto se passava na segunda metade do século antes da nossa era. Dois séculos mais tarde, Ar-</p><p>30 MOREUX quimedes deu um passo à frente nesta questão, de- monstrando que a relação entre a circunferência e o diâmetro está compreendida entre 10 10 3 + - e 3 70 71 De referência ao primeiro valor, 3,1428, que é exato, para as primeiras decimais. Todavia, o problema perdeu interêsse, depois que matemáticos modernos demonstraram que a relação da circunferência com diâmetro, repre- sentada pela letra grega ou Pi, é incomensurá- vel, (1) vale dizer que as duas grandezas não po- dem ter uma medida comum. Pode-se hoje calcular êsse número com decimais, quantas se desejar e já no século XVI, Adriano Romano (2) dava 15 decimais exatas. Assim a quadratura do círculo é impossível, mas pode-se admitir como valor muito aproximado da relação da circunferência com o diâmetro: 3,1415926, e praticamente como se acha em tôdas as geometrias. Os métodos empregados para (1) A letra grega ou Pi foi adotada para designar a relação constante da circunferência para o diâmetro, por que é a inicial de periferia, que significa, em grego, circunferência. Ver, ainda, em Para compreender a Algebra e Para compreen- der a Geometria Plana, pelo abade Th. Moreux, Dion, Editor. Paris, o significado da palavra incomensurável. (2) Van Roomen, conhecido como Adriano Romano, nas- ceu em 1561 em Luvania, onde ensinou Matemática.</p><p>A DOS 31 se chegar a êsse resultado foram desconhecidos da antiguidade clássica; baseam-se em considerações muito modernas. E contudo vamos ver que essa constante Pi, procurada durante tantos séculos, se acha materializada, digamos assim, na Grande Pi- râmide. Com efeito: somemos os quatro lados da base do monumento, cujo valor era primitivamente de 232m,805; teremos para o primeiro 931m22 ou seja 4 232,805 = 931,22. Dividamos agora o comprimento dêsse tro, por duas vezes a altura da Pirâmide que, na época de sua construção, era de 148m,208 e encon- traremos o valor de Pi. 931,22 Com efeito: = 3,1416 2 X 148,208 Note-se que êsse resultado não seria muito aci- dental, pois segundo a lei formulada por Herodoto, e por nós já mencionada, o ângulo das faces de- veria ser de 51°49'. Ora, êste ângulo é realmente de 51°51, e dai resulta que a relação do perimetro, ou da soma dos quatro lados da base retangular para com a altura, é igual a 3,1416 X 2, isto é, igual à relação entre a circunferência de um círculo e seu raio. Assim, êste monumento, único no mundo, é bem a consagração material de um grande valor, pelo qual o espírito humano dispendeu esforços ini- magináveis.</p><p>32 MOREUX Em que fonte os seus construtores auriram es- sas noções? Sempre o mesmo mistério! Afinal, desde essas primeiras verificações, acha- mos êsse número desempenhando notável papel no traçado dos cortes feitos sob diversos azimutes na SUD Posição atual da agulha imantada, em Paris, em relação ao verdadeiro Norte. massa da montanha, sôbre a qual a Pirâmide foi construida, para assegurar sua orientação; e Saint- John Vincent Day fez também notar, que a área da seção meridiana da Pirâmide, está para a área de sua base, na proporção de 1 para Pi. Tudo isto é des- concertante; e não é tudo.</p><p>Fig. I Galeria de acesso da Grande Pirâmide (Desenho do Abade Moreux)</p><p>III AS REVELAÇÕES GEODÉSICAS DA GRANDE "Que ninguém entre aqui, se não for geômetra", escrevêra Platão no peristilo de sua casa. Poderia- mos parafrasear também a sentença platônica, e escrever no título dêste capítulo: "Que ninguém leia estas páginas, se não é astrônomo". Felizmente, com o ceu pode haver algum acôrdo. Sem tentar fazer um curso de astronomia espero conseguir dar ao leitor idéia nítida das questões que vamos abor- dar; isto servirá de excusa às digressões, aparente- mente estranhas aos assuntos tratados. Que certos povos da antiguidade tenham feito muitos progressos em Astronomia, que tenham tido idéias nítidas sôbre a forma do globo terrestre, é questão que examinaremos mais tarde; mas, no que concerne aos egípcios, a resposta não suporta dú- vidas; a julgar por suas inscrições hieroglíficas, sua ciência é pouco adiantada, a não ser que os sacer- dotes, casta privilegiada, tenham mantido secretas as conclusões a que chegaram. A hipótese não é, evidentemente, inverossimel, mas choca-se contra</p><p>34 ABBÉ MOREUX mais de uma dificuldade. Medir o globo terrestre, por exemplo, supõe viagens; ora, parece que nas antigas dinastias, os não sairam do seu país. O conhecimento aprofundado de nosso planeta, tanto na forma, como nas dimensões, é uma con- quista muito moderna, e suas peripécias daríam matéria para muitos volumes. Contentemo-nos em lembrar aquí as principais fases. Desde que se adquiriu a de que a terra se assemelhava a uma bola lançada ao espaço, como Marte, a Lua ou Jupiter, sábios tiveram a idéia de medir uma porção do globo, para de- duzir seu tamanho real. O meridiano é um grande círculo passando polos; contem pois, 360°. Ora, se temos o valor de um grau, uma simples multiplicação nos dará o comprimento da circunferência inteira. Mas então, como se saber, se se percorreu um grau, indo do norte ao sul? Aqui intervem o astro- nomo: tôdas as vezes que subimos para o norte, um exame até superficial da abóbada celeste indica ao observador que o pólo sobe no ceu. Nas regiões se- tentrionais, a estrela polar está quase acima de nossas cabeças e feitos cálculos o pólo celeste sobe um grau no ceu, quando percorremos um grau na terra. Tal é o princípio do método. As suas apli-</p><p>A DOS 35 cações não se fizeram contudo, sem dificuldades. Qual é a marcha a seguir para medir um grau? No século XVI, um médico chamado Fernel, di- vertia-se em contar o número de voltas que fizeram as rodas de sua carruagem que ia de Paris a Amiens. O processo era engenhoso, mas não era de grande precisão; e contudo, Fernel chegou assim a estabelecer, para o valor de um grau, 57070 toêsas ou 111532m,43, o que já não era um resultado assim tão ruim, como veremos adiante. Pouco depois, aplicaram-se métodos mais cien- tíficos: mediu-se cuidadosamente a base de um tri- ângulo e por meio de instrumentos semelhantes ao grafómetro, pôde-se achar a distância desta base a um ponto afastado; progressivamente chegou-se a medir um arco de meridiano, em diversos lugares. Mas, nenhum dêles concordava; os resultados eram cada vez mais dispares. A Academia de Ciências, impressionada com tal discordância, encarregou o abade Picard, célebre geômetra francês, nos fins do século XVIII, de medir o lado de um triângulo entre Malvoisine e Amiens. E êle, com seus métodos precisos, achou quase o mesmo valor que Fernel obtivera, com a sua carruagem: o arco de um grau diferia apenas em três toêsas. A ciência não dormiu muito tempo sôbre os dados do abade Picard: percebeu bem depressa outro</p><p>36 MOREUX fato, que punha os goedésicos na obrigação de tudo recomeçar. A gravidade, que influia no balanço do pêndulo, não atuava em tôda a terra com a mesma Quando seu relógio atrasa, você sabe que basta encurtar o pêndulo; você obtem o mesmo resultado, transportando-se para o polo. Assim é que, se um relógio de parede avança um segundo em Paris, atrasa por dia, 2 minutos e vinte e oito segundos, se é transportado ao equador. Ora, êste simples fato provava que os polos e o equador não têm a mesma distância do centro da terra, que, realmente, atrae o pendulo. Logo a terra cra achatada nos polos (1). Puzeram-se de novo ao trabalho, enviando-se missões um pouco por tôda a parte. Verificou-se, com efeito, que os arcos de meridiano eram dife- rentes entre si; mas, também aqui os resultados não eram aqueles que se esperavam: êles provavam que a terra era achatada no equador! Os sábios se dividiram, então, em dois campos, e a luta foi encarniçada. Desta vez, tomaram-se precauções minuciosas e a vitória ficou ao lado da teoria. A terra era verdadeiramente achatada nos polos e dilatada no equador; a fórmula não variou depois. (1) É bom acrescentar que a fôrça centrifuga, devida à rotação da terra, contribue em parte para a diminuição do pêso no</p><p>A DOS FARAÓS 37 Sobrevem a revolução francesa, sonhando com a igualdade e a unidade, e resolvendo mudar o siste- ma de pêsos e medidas. Em 1790, a Assembléia Cons- tituinte decretou que a Academia das Ciências se encarregaria de procurar uma medida fundamen- tal e natural, que seria invariável e sempre fácil de achar. Foi, então, que se decidiu adotar o metro, que representa a decima milionesima parte do quarto do meridiano, valendo em toêsas: toêsa 513074. Mas, os sábios continuavam sempre em seus tra- balhos, e em 1841, verificou-se que o metro era mais curto cerca de dois décimos de milímetro. Seria preciso mudar a base do sistema metri- co? Não, eis porque. Estamos certos agora de um resultado muitís- simo importante: é que a pretensão da revolução francêsa é irrealizável. A terra não é toda regular. Cada meridiano tem, digamos assim, sua forma es- pecial. Então, qual escolher? O equador também não é regular, e os resul- tados são ainda discordantes, se fizermos as men- surações no hemisferio austral, especialmente no polo sul. Mas, a cada instante, os astrônomos têm necessidade do raio terrestre, para seus cálculos, raio êsse que lhes serve de unidade de medida; há, pois, necessidade de calcular com médias, e é seu</p><p>38 ABBÉ MOREUX valor, recentemente estabelecido, que será utilizado doravante. Resultou, com efeito, de tôdas discussões que não se comete grande êrro, adotando-se como dis- tância do polo ao centro da terra a cifra de 6.356.700 metros e para o raio equatorial, o mero de metros. Tudo isto está certo, mas não nos dá uma uni- dade de medida. Acabamos de ver com efeito, que o metro continúa ainda unidade de pura conven- ção, fundada num princípio manifestamente Vez que todos os meridianos diferem entre si, é bem evidente que uma unidade de comprimento não se pode basear em grandezas variáveis. Haveria um meio de pôr todos de acôrdo, mas ninguém imaginou, e êsse meio seria tomar como grandeza linear êsse famoso raio polar, que, tam- bém, é invariável, no mínimo durante milhões de anos. É verdade que, ao tempo da revolução, ne- nhum sábio se achava em condições de determinar o valor do raio polar do globo, constante que de- pende do achatamento do esferoide terrestre. No século XIX, êsse achatamento era avali- ado em 1/292; mais tarde, o astrônomo Clarke de- monstrou que era preciso elevá-lo a 1/298,3, dando para o raio polar 6.356.521 metros. Mas, novas de- terminações indicaram um achatamento compreen- dido entre 1/297 e 1/298, sendo o valor do raio polar visinho de 6.356,700 metros. Em todo caso,</p><p>A DOS 39 todos estão de acôrdo sôbre as quatro primeiras ci- fras, vale dizer, sôbre os quilômetros. Conclusão: na hora atual, podemos ter uma medida de comprimento precisa e invariável, basea- da no valor do raio Pois bem, esta unidade nós a encontramos na própria base da construção da Grande Pirâmide; e vamos ver como. Os egípcios mediam o comprimento em pole- gadas e côvados, mas havia dois sistemas de medi- das: as medidas comuns, para o povo, e as medi- das sagradas, usadas pelos sacerdotes. Foi o côvado sagrado, que serviu para os construtores da Pirâmide de Kéops; é designado muitas vezes pelo nome de côvado sagrado ou côvado piramidal, e sabe-se que também era dividido em 25 polegadas piramidais. Embora estranho, a polegada piramidal era muito visinha da polegada inglêsa, vez que eram precisas 999 polegadas piramidais para fazer 1000 polegadas inglêsas. Isto nos dá para a polegada piramidal 25mm.4264 e para o côvado piramidal ou sagrado 25mm.4264 X 25 = 635mm.660. Foi êste côvado sagrado que serviu aos arquite- tos na construção da Grande Pirâmide. Multiplicai agora êsse côvado por 10.000.000 e achareis metros: é, precisamente, o valor</p><p>40 MOREUX que a ciência atual dá ao comprimento do raio polar da terra; o número de quilômetros é exato; o êrro está na cifra seguinte 6, em lugar de 7, mas as nossas medidas atuais comportam ainda um êrro de milímetro! Assim, o côvado sagrado representaria a décima milionésima parte do raio polar da terra e isto com a aproximação exata de cêrca de um centésimo de milímetro! Apelar para o auxílio de tôdas as ciências, dis- pender durante séculos grande soma de trabalho e de sacrifícios convergentes, melhorar incessante- mente os métodos de observação, aperfeiçoar a técni- ca, continuar com tenacidade a obra dos nossos an- tepassados, atingir a um ponto inimaginável, a pre- cisão dos cálculos, e chegar finalmente a uma desco- berta feita há 4.000 anos, não é o mais decepcionan- te pensamento, que possa passar pelo espirito de um homem de ciência? E, contudo, por mais incrível que pareça, o re- sultado está aí aos nossos olhos, tangível, brutal como um fato, de tal modo evidente, que só um cego não o veria. Desta vez, nada de relações ocul- tas, nada de hipotético nem de artificial, mas ape- nas o fato, exposto à luz meridiana, com verdade e com rigor. Passemos agora aos dados relativos ao calen- dário, e vamos fazer também revelações interes- santes.</p><p>Fig. III monumental de Kefren, faraó da Pirâmides IV di- nastia Estátua e construtor de uma das Grandes (Museu de Boulaq)</p><p>A CIENCIA DOS 41 Sabemos pela medida dos gráus do meridiano e pelas oscilações do pêndulo, que a terra é achatada nos pólos e dilatada no equador, oferecendo um eixo inclinado sôbre o plano da órbita. Essa inclinação se transmite ao equador e faz com que a zona equato- rial da terra se apresente obliquamente ao sol. Este tende, pois, sem cessar, a inclinar essa dilatação por sua vez, e o resultado final se traduz por um deslo- camento contínuo do eixo terrestre, que oscila em tôrno de uma posição média, descrevendo, à seme- lhança de um pião gigantesco, um cône no espaço: tal é, a grosso modo, o fenômeno da precessão, de que já falamos. O deslocamento é extremamente lento, de 50",25 segundo Newcomb, que o calculou baseado em dados recentes. Tal movimento, se bem que fraco, acumula-se com os anos, sendo que em 25.800 anos, aproximadamente, o polo celeste volta ao mesmo lugar no ceu, ou antes, o eixo da terra apon- ta para o mesmo O fenômeno foi descoberto por Hiparco, pelo ano 130 A. C.; os historiadores são unânimes em reconhecê-lo. Pois bem, o número de anos da pre- cessão se acha contido implicitamente na Grande Pirâmide! Para obtê-lo basta adicionar o número de polegadas piramidais, contidas nas duas diago- nais da base. cálculo dá 25.800 com aproximação tão grande, quanto a que resulta das pesquisas atuais.</p><p>42 ABBL MOREUX No tempo de Hiparco, o sol aparecia, no equi- nócio da primavera, na constelação de Aries, en- quanto hoje corresponde a de Pisces. equinócio da primavera se deslocou, pois, avançando em sentido contrário ao do movimento anual do sol, cêrca de 27° desde Hiparco, ou seja 50" por ano, vale dizer, retrogradando: é a retrogradação dos equinócios, consequência necessária da precessão que desloca o equador terrestre, como o pólo. Mas aqui o resul- tado é mais grave: encurta um pouco o ano, no sentido de que, entre dois equinócios consecutivos da primavera (ano trópico), o intervalo não é C mesmo de entre duas voltas do sol em tôrno da mesma estrela, tempo de revolução da terra sôbre sua órbita (ano sideral). Só o ano trópico serve para o calendário, por- quanto o ano deve ser tal, que faça coincidir as mesmas estações nos mesmos dias. Conheceu a antiguidade êsses períodos, a não ser aproximadamente? É o que discutiremos mais tarde. Em todo caso, se multiplicarmos por 3,1416 o comprimento da ante câmara anterior à Câmara do Rei, na Grando Pirâmide, depois de havê-la cal- culado em polegadas piramidais, acharemos 365,242, número dos dias que marcam muito exata- mente a duração do ano, o que nem os gregos, nem os romanos souberam calcular. Quanto à duração do ano nós a encontramos de cada lado da</p><p>A DOS 43 base do monumento, onde é expressa em côvados piramidais ou sagrados. Calculemos agora o volume da pirâmide, e mul- tipliquemo-lo por 2,06, densidade média das pedras que a compõem: as três primeiras cifras nos dão a densidade da terra, que experiências recentes cal- culam em 5,52. Se agora tomarmos como unidade de pêso o de um côvado cúbico, com a densidade média da terra, acharemos que o pêso da pirâmide, nêste caso, estaria para o pêso total do globo terres- tre, na proporção muito simples de 1 para ou de 1 para ainda uma coincidência singular. Piazzi-Smith perguntou também, a si mesmo, se não haveria uma relação entre a temperatura média anual do interior da Grande Pirâmide, tem- peratura aliás muito constante, e a temperatura do paralelo 30°, no qual está construida. cálculo indi- cou primeiro para a Grande Pirâmide uma cifra de 4° centígrados mais elevada; uma discussão mais aprofundada, porém, reduziu a menos de 1° a dife- rença, entre a temperatura real e a temperatura teórica: ambas seriam de Vimos que no centro da massa da Grande mide se acha uma sala muito grande, chamada câmara do rei; foi aí que os construtores deposita- ram o que, segundo certos autores, constituia o túmulo do faraó. Estranho sarcófago, aliás, que em nada se a:semelha aos que foram exumados. Imagi-</p><p>44 ABBL MOREUX nai uma pia de granito vermelho, maravilhosamente polido e talhada em ângulos retos, uma espécie de cofre sem tampa, sonoro como um sino, e tereis uma idéia desse túmulo singular, que jamais recebeu restos humanos! Então, como explicar sua presen- ça? Os que o têm estudado vêem nele, talvês com ra- zão, uma obra de geometria e de ciência avançada. paralelepípedo retângulo que forma o inte- rior do cofre, mede cêrca de 1m97 de comprimento sôbre 0,68 de largura e 0,85 de profundidade. Se fosse um sarcófago, seria o mais profundo que conhecemos. Detalhe notável e certamente intencio- nal: o volume exterior é exatamente o duplo da ca pacidade interna. Cheio e fechado, não poderia ser introduzido na câmara real, porque a entrada da Grande Pirâmide é certamente muito baixa. Foi, portanto, posto no lugar, vasio e sem cobertura e nada indica que tivesse servido de sepulcro. Muito ao contrário, tende a mostrar que é essencialmente geométrico e métrico. Seu volume interior é aprcxi- madamente igual a 69.000 polegadas cúbicas pira- midais. Ora, se tomarmos como a densidade média da terra 5,52, a unidade de pêso sendo a da água a 20°, tomemos um cubo de 50 polegadas piramidais, seja uma fração do eixo total da terra representado por acharemos que o conteúdo integral do cofre será dado pela equação:</p><p>A DOS 45 5,52 = 69.000 10 Este volume interior do cofre seria, pois, uma média de capacidade intencional. O pêso de seu volume dágua, a e à pressão barométrica de 760 representaria a unidade de pêso na escala da Grande Pirâmide; o cociente de 69.000 pela densidade média da terra, ou 12.500, seria o número de polegadas cúbicas piramidais da matéria igual em densidade à da massa total da terra; e essas 12.500 polegadas cúbicas pesariam tanto quanto o volume do cofre em água. Dividamos agora o grande padrão de pêso da pirâmide em 2.500 partes, continuando no mesmo sistema de números piramidais, 2 e 5. Que obtemos? Com pequena aproximação, a libra inglesa ordiná- ria, que pesa 453gr59. Será possível que se veja, ainda nisto, apenas uma coincidência; ou a libra inglesa se derivou, tradicionalmente, da grande uni- dade de pêso da pirâmide? Qualquer que seja a con- clusão que se adote, o certo é que esta última, fun- dada ao mesmo tempo sôbre a densidade do globo e uma fração do eixo polar terrestre, constitue o me- lhor prototipo internacional que se pode propôr aos povos civilizados. Enfim, curiosa e última observação: se tomar- mos a quarta parte do volume do cofre inteiro, en-</p><p>46 MOREUX contramos de novo uma medida inglesa de capaci- dade, chamada quarter e que vale 2 hec,90. Tudo isto deverá encantar nossos antigos ami- gos ingleses e... mergulhar-nos num abismo de reflexões.</p><p>CAPÍTULO IV REVELAÇÕES ASTRONOMICAS DA GRANDE PIRÁMIDE A avaliação precisa da distância da terra ao sol, constitui, verdadeiramente, o problema capital de a astronomia moderna. Sua importância se à sua verdadeira luz, se dissermos que de sua solução dependem, não as exatas di- mensões do sistema solar, mas também as do uni- verso que conhecemos. A distância do sol à terra serve para o astrô- nomo, de unidade de medida, de modo que, um êrro na avaliação desta grandeza se transmite em tôdas as direções, afetando tanto as distâncias, que nos separam dos planetas de nosso próprio sistema, como também as dos astros mais visinhos, ou das estrelas, que compõem as zonas cintilantes da via látea. Não é apenas o cálculo das massas que é tado por essa avaliação: a massa de um corpo ce- leste é determinada efetivamente pela distância, se- gundo as imortais leis de Newton; e como a cia entra, geralmente, nas equações de terceiro</p><p>48 ABBÉ MOREUX gráu, o menor êrro de unidade linear prejudicará, grandemente, os resultados. Essa unidade fundamental melhor nos permitirá ainda uma avaliação mais exata e precisa do momento de tal ou qual fenômeno astro- nômico. Estas diversas considerações bastam para justi- ficar a opinião do grande astrônomo Airy, que afir- mava ser a distância do sol à terra, "o mais impor- tante problema astronômico". (I) Mas, é também um dos mais difíceis, porque as quantidades que entram nos dados são tão peque- nas, que sua determinação exata exige todos os recursos da ciência moderna. Em última análise, o problema repousa intei- ramente na determinação da paralaxe do sol. Imaginai um triângulo tendo por base um raio terrestre, e por vértice o centro do disco solar: o ângulo do vértice é o que os astrônomos chamam a paralaxe do sol. Primeiramente, a medida dêsse- ângulo não pa- rece ser de insuperável dificuldade. Imagina-se fa- cilmente, dois observadores colocados nas duas ex- tremidades de um raio terrestre, tendo-se determi- nado várias vezes, com muita precisão, esta última (1) Airy, Monthly, Notices, vol. XVII, p. 210.</p><p>Fig. IV com magnífico exemplar de escrita (Museu Borély, de Marselha)</p>