prova AV Cálculo Diferencial e Integral - Nota 10 - 2024

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<p>A</p><p>B</p><p>1 Marcar para revisão</p><p>As propriedades dos limites são importantes para o cálculo de limites mais complexos. Algumas das</p><p>principais propriedades são a propriedade da adição, da multiplicação, da constante e da potência. Sobre as</p><p>propriedades dos limites, marque V para verdadeiro e F para falso, para as afirmativas a seguir:</p><p>(</p><p>)</p><p>A propriedade da adição afirma que o limite da soma de duas</p><p>funções é a soma dos limites das funções separadamente.</p><p>(</p><p>)</p><p>A propriedade da multiplicação afirma que o limite do produto de</p><p>duas funções é o produto dos limites das funções</p><p>separadamente.</p><p>(</p><p>)</p><p>A propriedade da constante afirma que o limite de uma função</p><p>constante é igual à própria constante.</p><p>(</p><p>)</p><p>A propriedade da potência afirma que o limite de uma função</p><p>elevada a uma potência é igual ao limite da função elevada à</p><p>mesma potência.</p><p>(</p><p>)</p><p>Todas as propriedades dos limites podem ser aplicadas a todas as</p><p>funções</p><p>Assinale a alternativa que mostra a sequência correta de cima, para baixo:</p><p>V V V V F</p><p>V F V F F</p><p>00</p><p>hora</p><p>: 17</p><p>min</p><p>: 15</p><p>seg</p><p>Ocultar</p><p>Questão 1 de 10</p><p>Respondidas �10� Em branco �0�</p><p>Finalizar prova</p><p>1 2 3 4 5</p><p>6 7 8 9 10</p><p>Feedback</p><p>Prova AV Cálculo Diferencial e Integral</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>F V V F F</p><p>F F V V F</p><p>F F F F V</p><p>2 Marcar para revisão</p><p>O limite é a base para o cálculo diferencial e integral. Calcule o valor de .limx→−3 ( + )4x</p><p>x+3</p><p>12</p><p>x+3</p><p>1</p><p>2</p><p>3</p><p>4</p><p>5</p><p>3 Desmarcar para revisão</p><p>BETABETABETABETA</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>O gráfico apresenta a função g(x). Marque a alternativa que apresenta um intervalo onde a função é</p><p>derivável.</p><p>�5, 8�</p><p>�4,5�</p><p>�3,5�</p><p>�2,4�</p><p>�4,6�</p><p>4 Marcar para revisão</p><p>Determine a derivada de terceira ordem da função h(x) = x + 3(x �4�  + 8x + 46 2 2</p><p>BETABETABETABETA</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>120x �72x3</p><p>30x �36x4 2</p><p>30x �72x3</p><p>30x �72x4</p><p>120x �123</p><p>5 Marcar para revisão</p><p>Marque a alternativa que apresenta uma afirmativa correta em relação aos pontos críticos da função</p><p>g(x) = {</p><p>10 − x, −6 ≤ x ≤ 0</p><p>2x2 − 64√x, 0 < x ≤ 6</p><p>Apresenta pontos críticos em x = 0 e x = 4 , com um ponto de mínimo local em x = 4.</p><p>Apresenta pontos críticos em x = 0 e x = 4 , com um ponto de máximo local em x = 0.</p><p>Apresenta pontos críticos em x = 0 e x = 4 , com um ponto de inflexão em x = 4.</p><p>BETABETABETABETA</p><p>D</p><p>E</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>Apresenta apenas um ponto crítico em x = 4, com um ponto de mínimo local em x = 4.</p><p>Apresenta apenas um ponto crítico em x = 0, com um ponto de máximo local em x = 0.</p><p>6 Marcar para revisão</p><p>Determine o valor da integral  .∫0 du</p><p>√2</p><p>2 10x</p><p>1+4x4</p><p>5π</p><p>3</p><p>5π</p><p>7</p><p>3π</p><p>8</p><p>π</p><p>8</p><p>5π</p><p>8</p><p>7 Marcar para revisão</p><p>Determine a família de funções representada por ∫ e2xcos(2x)dx</p><p>BETABETABETABETA</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>, k reale2x(cos(2x) − sen(2x)) + k</p><p>, k reale2x(cos(2x) + sen(2x)) + k1</p><p>4</p><p>, k reale2x(sen(2x) − cos(2x)) + k1</p><p>4</p><p>, k reale2x(2cos(2x) + 3sen(2x)) + k</p><p>, k reale2x(−cos(2x) − sen(2x)) + k1</p><p>2</p><p>8 Marcar para revisão</p><p>Ao calcular o comprimento de uma curva usando integrais, estamos essencialmente dividindo a curva em</p><p>pequenos segmentos retos e adicionando suas medidas para obter a medida total. Calcule o comprimento do</p><p>arco da curva   entre os pontos  e  .8y = x4 + 2x−2 x = 1 x = 2</p><p>33</p><p>18</p><p>33</p><p>11</p><p>33</p><p>19</p><p>BETABETABETABETA</p><p>D</p><p>E</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>33</p><p>17</p><p>33</p><p>16</p><p>9 Desmarcar para revisão</p><p>A aplicabilidade das derivadas de funções é imensurável, podendo ser aplicadas em diversas áreas de</p><p>estudo e em inúmeros contextos. Sabendo disso, determine a equação da reta tangente a  e</p><p>o ponto ��1,2�.</p><p>y = (5 − 3x)1/3</p><p>y = 3x+ 6.</p><p>y = 4x+ 6.</p><p>y = 5x+ 6.</p><p>y = 6x+ 6.</p><p>y = 7x+ 6.</p><p>10 Marcar para revisão</p><p>BETABETABETABETA</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>Determine o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo x, do conjunto de pontos formados pela</p><p>função  e o eixo x, para  .f(x) = √x− 3 4 ≤ x ≤ 7</p><p>14π</p><p>3</p><p>7π</p><p>3</p><p>14π</p><p>5</p><p>7π</p><p>5</p><p>3π</p><p>2</p><p>BETABETABETABETA</p>