Capacitores e Capacitância: Conceitos e Aplicações

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<p>Professor: Josué Freitas Turma: Terceirão</p><p>CAPACITORES E CAPACITÂNCIA</p><p>· Capacitores</p><p>São dispositivos eletrônicos usados para o armazenamento de cargas elétricas, sendo os capacitores de placas paralelas o tipo mais simples. Nesse tipo capacitor, utilizam-se materiais dielétricos, ligados a diferentes potenciais elétricos, capazes de aumentar a quantidade de cargas armazenadas entre as armaduras do capacitor.</p><p>· Capacitância</p><p>A capacitância é uma grandeza física escalar que mede a quantidade de cargas que pode ser armazenada em um capacitor para uma determinada diferença de potencial elétrico. Quanto mais cargas um capacitor puder armazenar, maior será a sua capacitância.</p><p>A unidade de medida de capacitância é o farad (F), ou, coulomb por volt (C/V), nas unidades do Sistema Internacional de Unidades (SI).</p><p>C – capacitância (F)</p><p>Q – carga elétrica (C)</p><p>U – potencial elétrico (V)</p><p>A capacitância também é determinada pelo formato do capacitor, uma vez que fatores como a área das placas do capacitor e a distância entre elas determinam a intensidade dessa grandeza.</p><p>ε0 – permissividade elétrica do vácuo (8,85.10-12 F/m)</p><p>A – área das placas paralelas</p><p>d – distância entre as placas</p><p>Caso algum material dielétrico seja inserido entre essas placas, a capacitância desse dispositivo mudará, já que cada meio apresenta uma característica dielétrica própria, conhecida como rigidez dielétrica, que é uma propriedade dos materiais que mede o limite de tensão a que determinado meio dielétrico precisa ser submetido para que se torne um meio condutor.</p><p>· Energia armazenada nos capacitores</p><p>À medida que o capacitor é carregado, a diferença de potencial entre suas placas aumenta, assim como mostramos no gráfico a seguir:</p><p>No gráfico U x Q, determinamos o trabalho, que também será a energia armazenada pelo capacitor.</p><p>· Associação de capacitores em série</p><p>Na associação de capacitores em série, conectamos dois ou mais capacitores no mesmo ramo (fio) de um circuito, de modo que as cargas elétricas armazenadas nas armaduras de cada capacitor sejam iguais.</p><p>N capacitores em série:</p><p>Dois capacitores em série:</p><p>· Associação de capacitores em paralelo</p><p>Na associação de capacitores em paralelo, o potencial elétrico é igual para todos os capacitores. Nesse tipo de associação, ligam-se dois ou mais capacitores em diferentes ramos de um circuito, de forma que esses ramos sejam conectados por um único nó.</p><p>EXERCÍCIOS DE CAPACITORES E CAPACITÂNCIA</p><p>01) A desfibrilação é a aplicação de uma corrente elétrica em um paciente por meio de um equipamento (desfibrilador) cuja função é reverter um quadro de arritmia ou de parada cardíaca. Uma maneira de converter uma arritmia cardíaca em um ritmo normal é a cardioversão, que se dá mediante a aplicação de descargas elétricas na região próxima ao coração do paciente, graduadas de acordo com a necessidade, conforme o quadro abaixo.</p><p>Os desfibriladores usuais armazenam até 360 J de energia potencial elétrica, alimentados por uma diferença de potencial de 4000 V. Considerando uma situação na qual haja necessidade de usar um desfibrilador em uma criança de 40 kg, o valor da capacitância do capacitor do desfibrilador na segunda desfibrilação, em μF, será igual a:</p><p>A) 50 B) 40 C) 30 D) 20 E) 10</p><p>02) Um componente elétrico utilizado tanto na produção como na detecção de ondas de rádio, o capacitor, pode também ser útil na determinação de uma grandeza muito importante do eletromagnetismo: a permissividade elétrica de um meio. Para isso, um estudante, dispondo de um capacitor de placas paralelas, construído com muita precisão, preenche a região entre as placas com uma folha de mica de 1,0 mm de espessura e registra, com um medidor de capacitância, um valor de 0,6 nF. Sabendo-se que as placas são circulares, com diâmetro igual a 20 cm, afirma-se que a permissividade elétrica da mica, em unidades do S.I., é igual a:</p><p>Dados: Adote π = 3; 1 nF = 10–9 F</p><p>A) 2 x 10–12</p><p>B) 4 x 10–12</p><p>C) 10 x 10–10</p><p>D) 20 x 10–12</p><p>E) 25 x 10–11</p><p>03) A respeito da capacitância e da energia potencial elétrica armazenada em um capacitor, julgue os itens a seguir:</p><p>I – A capacitância é diretamente proporcional à permissividade elétrica do meio onde está o capacitor.</p><p>II – Quanto maior a distância entre as placas de um capacitor, maior será sua capacitância.</p><p>III – A energia potencial elétrica armazenada em um capacitor não depende da capacitância, mas apenas da diferença de potencial estabelecida entre as placas de um capacitor.</p><p>IV – Os desfibriladores são exemplos de aplicação do estudo de capacitores.</p><p>V – A área das placas paralelas que compõem o capacitor é diretamente proporcional à capacitância.</p><p>Está correto o que se afirma em:</p><p>A) I, II, IV e V</p><p>B) I, II, III e V</p><p>C) I, II, III, IV e V</p><p>D) III, IV e V</p><p>E) I, IV e V</p><p>04) Um capacitor é constituído por duas placas quadradas com 2 mm de lado. Sabendo que a distância entre as placas é de 2 cm e que a permissividade do meio corresponde a 80 μF/m, determine a capacitância do capacitor.</p><p>A) 1,6. 10 – 8 F</p><p>B) 1,0. 10 – 9 F</p><p>C) 1,6. 10 – 6 F</p><p>D) 4,6. 10 – 9 F</p><p>E) 6,6. 10 – 5 F</p><p>05) O catálogo de uma fábrica de capacitores descreve um capacitor de 25 V de tensão de trabalho e capacitância de 22.000 μF. Se a energia armazenada nesse capacitor se descarrega em um motor, sem atrito, arranjado para levantar um tijolo de 0,5 kg de massa , a altura alcançada pelo tijolo é: (considere g = 10m/s2)</p><p>A) 1 km B) 10 cm C) 1,4 m D) 20 m E) 2 mm</p><p>06) Considere o vão existente entre cada tecla de um computador e a base do seu teclado. Em cada vão existem duas placas metálicas, uma delas presa na base do teclado e a outra, na tecla. Em conjunto, elas funcionam como um capacitor de placas planas paralelas imersas no ar. Quando se aciona a tecla, diminui a distância entre as placas e a capacitância aumenta. Um circuito elétrico detecta a variação da capacitância, indicativa do movimento da tecla. Considere então um dado teclado, cujas placas metálicas têm 40 mm2 de área e 0,7 mm de distância inicial entre si.</p><p>Considere que a permissividade do ar seja εo = 9 x 10-12</p><p>F/m. Se o circuito eletrônico é capaz de detectar uma variação da capacitância a partir de 0,2 pF, então, qualquer tecla deve ser deslocada de pelo menos</p><p>A) 0,1 mm B) 0,2mm C) 0,3 mm D) 0,4 mm E) 0,5 mm</p><p>07) Num trabalho experimental, necessitou-se determinar a carga elétrica armazenada nos capacitores do circuito ilustrado abaixo.</p><p>Quando a chave K foi ligada ao ponto A, o amperímetro ideal acusou uma intensidade de corrente de 500 mA. Quando a chave K foi ligada ao ponto B, cada um dos capacitores ficou eletrizado com uma carga de</p><p>A) 10 pC B) 15 pC C) 20 pC D) 30 pC E) 90 pC</p><p>08) O cérebro funciona como uma espécie de máquina eletrônica, uma vez que as informações circulam por suas células através de impulsos elétricos. O neurônio, representado na figura, possui uma “cauda” denominada axônio, cuja membrana funciona como uma espécie de capacitor.</p><p>Pode-se fazer um modelo do axônio, como um cilindro de raio r = 5 x 10-6 m e com uma capacitância dada pela expressão C = Cm.2.π.r.L, em que L é o comprimento do axônio e Cm = 10-2 F/m2 . Por outro lado, a capacitância C pode ser obtida experimentalmente, sabendo-se que i = C. ΔV/Δt e que foi medido iA = 3 μA para Δt = 1 ms e ΔV = 100 mV. Com base nessa informação, calcule um valor típico do tamanho do axônio. (adote: π ≅ 3)</p><p>A) 10 cm B) 20 cm C) 30 cm D) 40 cm E) 50 cm</p><p>09) Quando dois capacitores, de capacitância C1 e C2, são ligados a uma bateria, como mostrado na figura abaixo, adquirem cargas Q1 e Q2, respectivamente. Sabendo que C1 > C2, assinale a alternativa correta</p><p>A) Q1 > Q2</p><p>B) Q2 = 2Q1</p><p>C) Q2 > Q1</p><p>D) Q1 < 2Q2</p><p>E) Q1 = Q2</p><p>10) Associando-se quatro capacitores de mesma capacidade de todas as maneiras possíveis, as associações de maior e de menor capacidade são, respectivamente:</p><p>A) Dois a dois em série ligados em paralelo e dois a dois em paralelo ligados em série.</p><p>B) Dois a dois em série ligados em paralelo</p><p>e os quatro em série.</p><p>C) Os quatro em paralelo e dois a dois em paralelo ligados em série.</p><p>D) Os quatro em série e os quatro em paralelo.</p><p>E) Os quatro em paralelo e os quatro em série.</p><p>11) Um capacitor de placas planas e paralelas é ligado a uma fonte de tensão de 10 V até ficar totalmente carregado. A seguir é desligado da fonte e conectado a uma resistência R, de maneira que se descarrega completamente em 0,1 s, dissipando 1 W de potência. A capacitância, em F, e a carga acumulada no capacitor, em C, são, respectivamente,</p><p>A) 2 x 10-2 e 2 x 10-3</p><p>B) 2 x 10-3 e 2 x 10-2</p><p>C) 2 x 10-3 e 2 x 10-1</p><p>D) 2 x 10-1 e 2 x 10-3</p><p>12) Um dispositivo muito usado em circuitos elétricos é denominado capacitor, cujo símbolo é</p><p>Calcula-se a capacitância (C) de um capacitor por meio da razão entre a carga (Q) que ele armazena em uma de suas armaduras e a tensão (V) aplicada a ele, ou seja, C = Q / V.</p><p>Um capacitor A, com capacitância CA, está inicialmente submetido a uma tensão V. Então, um outro capacitor, B, de capacitância diferente CB, é conectado em paralelo com A, mantendo-se na associação a mesma</p><p>tensão elétrica V. Em relação à associação dos capacitores, A e B, pode-se afirmar que</p><p>A) depois de associados, os capacitores terão cargas iguais.</p><p>B) a energia da associação é igual à energia inicial de A.</p><p>C) a energia da associação é menor do que a energia inicial de A.</p><p>D) depois de associados, o capacitor de menor capacitância terá maior carga.</p><p>E) a capacitância da associação é igual à soma das capacitâncias de A e B.</p><p>13) O desfibrilador salva vidas de pessoas que são acometidas por ataques cardíacos ou arritmias. Ele dispõe de um capacitor que pode ser carregado por uma fonte com uma alta tensão. Usando o desfibrilador, pode-se fornecer energia ao coração, por meio de um choque elétrico, para que ele volte a pulsar novamente em seu ritmo normal. Um socorrista dispõe deum desfibrilador com capacitor de 70 microfarads que pode armazenar cerca de 220 J de energia, quando conectado a uma tensão de 2 500 V.</p><p>O valor da carga armazenada por esse desfibrilador, em coulomb, é de</p><p>A) 0,015.</p><p>B) 0,088.</p><p>C) 0,175.</p><p>D) 3,15.</p><p>E) 11,4.</p><p>14) Um cosmonauta russo estava a bordo da estação espacial MIR quando um de seus rádios de comunicação quebrou. Ele constatou que dois capacitores do rádio de 3 μF e 7 μF ligados em série estavam queimados. Em função da disponibilidade, foi preciso substituir os capacitores defeituosos por um único capacitor que cumpria a mesma função.</p><p>Qual foi a capacitância, medida em μF, do capacitor utilizado pelo cosmonauta?</p><p>A) 0,10 B) 0,50 C) 2,1 D) 10 E) 21</p><p>15) Cinco capacitores, todos de mesma capacitância 𝐶, são associados entre os pontos 𝐴 e 𝐵 da associação, conforme a configuração indicada na figura a seguir.</p><p>Se esses cinco capacitores fossem substituídos por um único capacitor que, submetido à mesma diferença de potencial elétrico armazenasse a mesma quantidade de carga elétrica, esse capacitor deveria ter capacitância igual a:</p><p>A) 5𝐶 B) 𝐶/5 C) 3𝐶/7 D) 7𝐶/3</p><p>GABARITANDO ...</p><p>01 – D</p><p>04 – A</p><p>07 – A</p><p>10 – E</p><p>13 – C</p><p>02 – D</p><p>05 – C</p><p>08 – A</p><p>11 – B</p><p>14 – C</p><p>03 – E</p><p>06 – B</p><p>09 – A</p><p>12 – E</p><p>15 – C</p><p>2</p><p>4</p><p>PROFESSOR: JOSUÉ FREITAS – FÍSICA ESCOLA ESTADUAL GONÇALVES DIAS – 2024</p><p>image3.jpeg</p><p>image4.jpeg</p><p>image5.png</p><p>image6.png</p><p>image7.jpeg</p><p>image8.jpeg</p><p>image9.jpeg</p><p>image10.jpeg</p><p>image11.jpeg</p><p>image12.jpeg</p><p>image13.png</p><p>image14.jpeg</p><p>image15.png</p><p>image16.png</p><p>image17.png</p><p>image18.png</p><p>image19.png</p><p>image20.png</p><p>image21.jpeg</p><p>image22.png</p><p>image23.png</p><p>image1.jpeg</p><p>image2.jpeg</p><p>image24.jpeg</p><p>image25.png</p>