Aula 6

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<p>Universidade do Extremo Sul Catarinense – UNESC</p><p>Curso: Matemática-Licenciatura</p><p>Disciplina: Geometria II</p><p>Aula 06</p><p>Professor: Lucas Sid</p><p>Construa dois paralelogramos iguais nos planos.</p><p>Construa retângulos entre dois lados dos polígonos nos planos.</p><p>Construa retângulos entre dois lados dos polígonos nos planos.</p><p>Paralelepípedo é o prisma cujas as faces são paralelogramos</p><p>(retângulo, losango, quadrado).</p><p>Paralelepípedos</p><p>𝐴𝑏 = ?</p><p>𝐴𝑏 = 𝑎 ∙ 𝑏</p><p>𝐴𝑙 = ?</p><p>Planificar o paralelepípedo retângulo.</p><p>𝐴𝑙 = ?</p><p>𝐴𝑙 = 𝑎 ∙ 𝑐 ∙ 2 + 𝑏 ∙ 𝑐 ∙ 2</p><p>𝐴𝑡 = ?</p><p>𝐴𝑡 = 2𝐴𝑏 + 𝐴𝑙</p><p>𝐴𝑡 = 2 ∙ 𝑎𝑏 + 𝑎 ∙ 𝑐 ∙ 2 + 𝑏 ∙ 𝑐 ∙ 2</p><p>𝑉 = ?</p><p>𝑉 = 𝑎 ∙ 𝑏 ∙ 𝑐</p><p>𝑉 = 𝐴𝑏 ∙ ℎ</p><p>Um paralelepípedo retângulo possui as medidas dos</p><p>comprimentos (largura, profundidade e altura): 7 dm, 4 dm e 3</p><p>dm.</p><p>Qual a área total desse prisma?</p><p>𝐴𝑡 = 2𝐴𝑏 + 𝐴𝑙</p><p>𝐴𝑡 = 2 ∙ 7 ∙ 4 + 2 ∙ 7 ∙ 3 + 2 ∙ 3 ∙ 4</p><p>𝐴𝑡 = 122 𝑑𝑚2</p><p>Quanto de material armazena esse prisma?</p><p>𝑉 = 𝐴𝑏 ∙ ℎ</p><p>𝑉 = 7 ∙ 4 ∙ 3</p><p>𝑉 = 84 𝑑𝑚3</p><p>Considere um prisma reto feito de vidro muito fino, com os</p><p>comprimentos mostrados na figura e contendo líquido até uma</p><p>altura de 16 cm. Imagine que esse prisma seja colocado sobre</p><p>uma superfície horizontal, apoiado sobre uma das faces laterais</p><p>de menor área. Qual será a altura do líquido nesse prisma?</p><p>ℎ = 8 𝑐𝑚</p><p>Qual a medida da diagonal do paralelepípedo?</p><p>𝑑1</p><p>2 = 𝑎2 + 𝑏2</p><p>𝑑1 =</p><p>2</p><p>𝑎2 + 𝑏2</p><p>𝑑2 = 𝑐2 + (</p><p>2</p><p>𝑎2 + 𝑏2)2</p><p>𝑑2 = 𝑐2 + 𝑎2 + 𝑏2</p><p>𝑑 =</p><p>2</p><p>𝑎2 + 𝑏2 + 𝑐2</p>