Prévia do material em texto

<p>AVA 1 – Pesquisa Operacional</p><p>Engenharia de Produção</p><p>Ronie Peterson do Nascimento Oliveira</p><p>Aluno: Ronie Peterson</p><p>Curso: Engenharia de Produção</p><p>AVA 1 – Pesquisa Operacional</p><p>O papel do Custo Marginal de produção na análise preliminar de</p><p>projeto de investiment</p><p>O papel do Custo Marginal de produção na análise preliminar de</p><p>projeto de investiment</p><p>Atentos ao cenário, os gestores da Companhia XXW Air – hipotética empresa atuando no mercado nacional de aviação — constataram a necessidade de realização de estudos que apontassem as melhores decisões para ampliação dos lucros na oferta dos diferentes tipos de passagens praticados pela empresa e definição do programa de abastecimento das aeronaves para viagens visando à redução dos custos com combustível. Para essa ação, você foi contratado(a) como consultor(a) da Companhia e deverá emitir seu parecer quanto aos seguintes aspectos:</p><p>1. a)(Utilize o método simplex)A Companhia XXW Air trabalha com três diferentes programas de venda de passagens: Comercial, Flex e Plus. As passagens do tipo comercial apresentam lucro unitário equivalente a R$ 40,00, no entanto demandam por duas águas minerais e seis pacotes de bombom a serem entregues aos clientes. As passagens do tipo Flex  apresentam lucro unitário equivalente a R$ 60,00 e demandam duas águas minerais, um pacote de bombom e cinco pacotes de biscoito. As passagens do tipo Plus apresentam lucro unitário equivalente a R$ 30,00 e demandam três águas minerais, cinco pacotes de bombom e um pacote de biscoito.</p><p>Considerando que a companhia conta com uma entrega, por voo, de 100 unidades de água, 250 pacotes de bombons e 200 pacotes de biscoito — e que pretende utilizar ao máximo esses itens —, quantas passagens devem ser ofertadas a cada saída para maximizar seus lucros?</p><p>1. b)(Utilize a planilha eletrônica e o suplementoSolver) Outra preocupação da companhia aérea XXW Air consiste na programação da compra de combustível. As empresas Gs, Duto e Bio fornecem o combustível que abastece as aeronaves da companhia e estão localizadas nos 3 aeroportos em que a companhia opera. Os fornecedores de combustível informaram a empresa que as capacidades de fornecimento para o próximo mês e os preços em cada aeroporto são:</p><p>Custo por litro em cada aeroporto</p><p>Fornecedores</p><p>Capacidade</p><p>Aeroporto Sul</p><p>Aeroporto Norte</p><p>Aeroporto Leste</p><p>Gs</p><p>1000000</p><p>R$ 2,90</p><p>R$ 3,00</p><p>R$ 2,40</p><p>Duto</p><p>2200000</p><p>R$ 8,10</p><p>R$ 2,50</p><p>R$ 2,90</p><p>Bio</p><p>2400000</p><p>R$ 2,50</p><p>R$ 8,80</p><p>R$ 3,50</p><p>Em cada aeroporto, temos uma alteração na necessidade de combustível. Desse modo, no Aeroporto Sul, a necessidade mínima é de 400 mil litros; no Aeroporto Norte, a necessidade mínima é de 800 mil litros; e, no Aeroporto Leste, a necessidade mínima é de 900 mil litros. Diante desses dados, qual a programação de abastecimento que atende à companhia e minimiza seus custos de compra?</p><p>Desenvolvimento</p><p>Para resolução deste problema vamos trabalhar com variáveis.</p><p>1-a) Método Simplex</p><p>X1 – Comercial Folga 1- Unidades de água</p><p>X2 – Flex Folga 2 – Pacotes de bombom</p><p>X3 – Plus Folga 3 – Pacotes de biscoitos</p><p>Função objetivo</p><p>MAX L = 40X1 + 60X2 + 30X3</p><p>Sujeito a Restrições</p><p>2x1 + 2x2 + 3x3 ≤ 100 (quantidade de águas)</p><p>6x1 + 1x2 + 5x3 ≤ 250 (quantidade de pacotes de bombom)</p><p>5x2 X + 1x3 ≤ 200 (quantidade de pacotes de biscoitos)</p><p>X1, X2, X3 ≥ 0</p><p>Igualar a função objeto a zero:</p><p>MAX L = 40X1 + 60X2 + 30X3 L – 40X1 – 60X2 – 30X3 = 0</p><p>E suas folgas:</p><p>2x1 + 2x2 + 3x3 + F1 ≤ 100</p><p>6x1 + 1x2 + 5x3 + F2 ≤ 250</p><p>5x2 + 1x3 + F3 ≤ 200</p><p>Cálculo por menor valor:</p><p>100:2 = 50</p><p>250:1 = 250</p><p>200: 5 = 40</p><p>Pivô = 5</p><p>Assim você pegando e olhando e transformando o pivô em 1, é só multiplicar a linha três por 1/5</p><p>Quando zeramos os elementos de X2, iniciado pela linha 0, multiplicando a nova linha três por</p><p>60 e somando os elementos da linha zero.</p><p>Quando zeramos os elementos de X2, da linha 1, multiplicando a nova linha três</p><p>por (-2) e somando aos elementos da linha um</p><p>Dessa forma, podemos dizer que a primeira interação apresenta o Z = 2.400</p><p>conforme tabela abaixo:</p><p>Variáveis Básicas: x4, x5, x6</p><p>Não Básicas: x1, x3, x5</p><p>Segunda interação executada</p><p>Entrada: x1</p><p>20:2=10</p><p>210:6=35</p><p>Pivô= 2</p><p>Sai= X4</p><p>Transformando pivô em 1</p><p>Para isso multiplicamos a linha por ½ desta forma</p><p>Zera-se o elemento de X1, multiplicando a nova linha um por 40 e somando aos elementos</p><p>da linha zero</p><p>A segunda interação apresenta o Z = 2800 conforme tabela abaixo</p><p>Dessa forma, a melhor maneira para maximizar o lucro será ofertar:</p><p>- 10 Passagens Comerciais;</p><p>- 40 Passagens Flex;</p><p>- 00 Passagens Plus;</p><p>O lucro máximo será de R$ 2.800,00. Ainda considerando as folgas, teremos uma sobra de</p><p>150 pacotes de bombom</p><p>B) Qual a programação de abastecimento que atende à companhia e minimiza seus custos de</p><p>Combustível.</p><p>Referencias</p><p>Unidades 1 e 2 - Pesquisa Operacional - Roteiro de Estudo (instructure.com)</p><p>image5.emf</p><p>250+(40*1)6+(0*(-1))1+(1*(-1))5+((-1)*(1/5))0+((-1)*(0))1+((-1)*(0))1+((-1)*(1/5))</p><p>210604,801-0,2</p><p>RESULTADO</p><p>image6.png</p><p>image7.png</p><p>image8.emf</p><p>210+10*(-6)6+1*(-6)0+0*(-6)4,8+1,3*(-6)0+0,5*(-6)1+0*(-6)1</p><p>15000-3-311</p><p>RESULTADO</p><p>image9.emf</p><p>2400+(10*40)00+(10*40)860+(0,5*40)0+(0*40)12+(0,2*40)</p><p>28000400862004</p><p>RESULTADO</p><p>image10.png</p><p>image11.png</p><p>image12.png</p><p>image13.png</p><p>image1.png</p><p>image2.png</p><p>image3.png</p><p>image4.emf</p><p>0+(40*60)-400-180+(60*0)0+(60*0)0+(60*1/5</p><p>RESULTADO2400-400-180012</p>