CONFIABILIDADE

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GESTÃO DE QUALIDADE, PRODUTIVIDADE E MANUTENÇÃO 
CONFIABILIDADE 
Aluno: ....................................................................................................................................................................... 
Cursos: ....................................................................................................................................................................... 
Turma: ................................................................. 
Sumário	
1.0  Introdução ......................................................................................................................... 2 
2.0  Generalidades e definições ............................................................................................... 5 
3.0  Tipos de Falha .................................................................................................................. 10 
4.0  MTBF – Medium Time Between Failure .......................................................................... 19 
5.0  Distribuições da Confiabilidade ....................................................................................... 20 
5.1  Distribuição exponencial ................................................................................................. 20 
5.2  Distribuição Weibull ........................................................................................................ 20 
6.0  Manutenibilidade ............................................................................................................ 22 
7.0  Disponibilidade ................................................................................................................ 23 
8.0  Prevenção e recuperação de falhas ................................................................................ 27 
9.0  Failure Mode And Affect Analysis ................................................................................... 29 
9.1  Etapas para a Aplicação do FMEA ................................................................................... 32 
10.0  Faut Tree Analysis ........................................................................................................... 36 
11.0  Causas de falhas em sistemas eletrônicos ...................................................................... 39 
12.0  Redundância .................................................................................................................... 40 
13.0  Objetivos políticas da Confiabilidade .............................................................................. 42 
14.0  2.11 A confiabilidade e o impacto em custos ................................................................. 45 
15.0  Teste do quociente de confiabilidade ............................................................................. 46 
 
 
2 
 
1.0    Introdução 
 
A  introdução de novas  tecnologias, o aumento da competição e a disputa por novos 
mercados, e a flexibilização das relações trabalhistas, têm provocado nos últimos anos 
grandes mudanças  no  ambiente  industrial  e  lançado  as  empresas  numa  incessante 
busca por qualidade e produtividade. Portanto, é nesse cenário que a confiabilidade 
adquire  um  alto  grau  de  importância,  pois  além  de  contribuir  para  a melhoria  da 
qualidade  do  produto,  colabora  para  o  aumento  da  produtividade  e  da 
competitividade  da  empresa,  influindo  diretamente  na  redução  dos  custos  de 
retrabalho, correções de projeto e de pós‐venda. 
A confiabilidade de um produto ou serviço está diretamente associada às necessidades 
básicas dos consumidores. Ela é capaz de influenciar a percepção e a avaliação que os 
consumidores  terão  sobre  a  qualidade  de  determinado  produto  ou  serviço.  A 
confiabilidade dará ao consumidor a garantia de que aquele produto ou serviço por ele 
adquirido exercerá as funções, no mínimo, da maneira esperada, podendo até mesmo 
superar as expectativas que ele viesse a ter. A confiabilidade pode associar a sua marca 
a um  conceito  amplo de qualidade. As  falhas em equipamentos podem  representar 
grandes perdas econômicas e, em muitos casos, comprometimento significativo para a 
imagem da empresa. 
Para  uma  indústria,  à  medida  que  os  produtos  são  desenvolvidos  com  prazos 
reduzidos  e  pressão  por  custos  cada  vez  menores,  conhecer  ou  estimar  a 
confiabilidade  de  determinado  produto  é  de  fundamental  importância  para  a  sua 
competitividade, pois através desses dados o fabricante poderá estimar o maior prazo 
de  garantia  possível,  sem  que  os  custos  envolvidos  com  reparos,  que  possam  vir  a 
ocorrer nessa época, tragam prejuízo ao mesmo. 
As várias técnicas de confiabilidade devem ser aplicadas durante todo o ciclo de vida 
do produto,  a  fim de  evitar que  falhas ocorram quando  o produto  está na mão do 
usuário. No entanto, o  fato de aplicar estas  técnicas de confiabilidade não elimina a 
 
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possibilidade de que  falhas ocorram, pois não é possível predizer  com  certeza quais 
são todos os fatores que podem induzir sua ocorrência.  
De acordo com Villemeur (1992), as técnicas de dependabilidade (dependability), que 
engloba  os  termos  confiabilidade  (reliability),  disponibilidade  (availability), 
manutenibilidade  (maintainability)  e  segurança  de  funcionamento  (safety),  foram 
desenvolvidas  relativamente  tarde  se  comparada  às  técnicas  de  outros  ramos  da 
engenharia.  Ainda,  de  acordo  com  o  autor,  a  noção  de  confiabilidade  foi  apenas 
recentemente desenvolvida em matéria de conceitos e  técnicas, e o  termo por si só 
possui  pouco mais  de  quarenta  anos. O  termo manutenibilidade  foi  concebido  um 
pouco mais tarde e o termo segurança possui pouco mais de dez anos de uso. 
A  confiabilidade  surgiu  através  da  indústria  aeronáutica,  após  a  primeira  guerra 
mundial.  Em  conseqüência  do  aumento  do  transporte  aéreo,  aumentaram 
sensivelmente  os  acidentes.  Por  conseguinte,  se  fez  necessário  o  uso  da  técnica da 
confiabilidade, através dos estudos realizados sobre a segurança dos aviões equipados 
com um motor  somente e  comparados  com os  resultados de aviões equipados  com 
dois motores. Do  resultado destes estudos efetuados,  surgiu o avião de passageiros 
FORD, equipado com três motores. Outro marco importante dessa época foi o início da 
investigação  sobre  a  causa  de  acidentes  aéreos.  Essa  nova  atitude  resultou  no 
estabelecimento de itens de controle de comparação entre o número de acidentes e o 
número de horas voadas. Assim, em todos os anos 60, os acidentes aéreos ocorreram 
na razão de 1 acidente por 1 milhão de aterrissagens efetuadas. 
A confiabilidade como um ramo da engenharia surgiu em meados de 1950 nos Estados 
Unidos  devido  o  desenvolvimento  da  eletrônica.  A  crescente  complexidade  dos 
sistemas  eletrônicos,  especialmente  os  utilizados  nos  equipamentos  militares,  foi 
responsável por grandes taxas de falhas e significantes diminuições da disponibilidade 
desses equipamentos. Também os custos para diagnóstico e reparo desses dispositivos 
estavam se tornando cada vez maiores. Esses fatos levaram o Departamento de Defesa 
Americano e as  indústrias eletrônicas da época a criarem um grupo de pesquisa para 
conduzir estudos sobre confiabilidade. A  idéia  inicial e que aos poucos ganhou  força 
nos grupos de trabalho foi a de que é mais sensato projetar um equipamento confiável 
 
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do que esperar por  falhas e necessitar consertá‐lo posteriormente. Foi  sugerido que 
novos  equipamentos  deveriam  ser  testados  por  horas  nos mais  diversos  ambientes 
(temperaturas  elevadas  e  baixas,  vibrações,  entre  outros),  de modo  que  os  pontos 
fracos dos mesmos fossem corrigidos antes do início da produção em massa. 
Na década de 60, a partir dos esforços do  International ElectrotechnicalCommission 
(IEC), as normas de confiabilidade ganharam um nível de padrão mundial. Como regra 
geral,  os  métodos  de  confiabilidade  eram  intensivamente  utilizados  apenas  nas 
indústrias  de  alta  tecnologia.  Entretanto,  as  preocupações  com  a  confiabilidade 
ganharam terreno nas atividades civis e nas indústrias de bens de consumo. Outro fato 
importante é que no final da década de 1960 a indústria japonesa também começou a 
assimilar os conceitos de qualidade e confiabilidade aos seus produtos. Foi nesta época 
também  o  desenvolvimento  dos  conceitos  da  árvore  de  falhas  e  do  FMEA  (Failure 
Mode and Effects Analysis). 
Nas décadas de 70 e 80 surgiram vários estudos de confiabilidade para  industrias de 
diferentes  segmentos. Nesta época  registraram‐se os primeiros  trabalhos  voltados à 
confiabilidade de software. Também foram  introduzidas novas técnicas nas  indústrias 
de bens de consumo com o objetivo de se melhorar a qualidade e a confiabilidade dos 
seus  produtos. Nas  indústrias  japonesas  surgem  os  primeiros  círculos  da  qualidade, 
visando primeiramente a solução de problemas relacionados à qualidade, à segurança, 
produtividade  e  condições  de  trabalho.  Assim  como  os  estudos  de  confiabilidade 
aplicados  à  fabricação  de  componentes  eletrônicos,  na  década  de  80  a  indústria 
automobilística também usou intensivamente os métodos estatísticos. 
A  partir  da  década  de  80  as  preocupações  dos  engenheiros,  antes  limitadas  à 
confiabilidade  e  à  segurança,  passaram  a  englobar  também  a  disponibilidade  e  a 
manutenibilidade, o que  levou ao nascimento de uma nova disciplina na engenharia 
chamada  de  Dependabilidade.  Daí  em  diante  a  aplicação  da  confiabilidade  tem  se 
propagado em diversos segmentos industriais e em serviços. 
 
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2.0 Generalidades e definições 
Genericamente,  a  confiabilidade  pode  ser  definida  como  a  probabilidade  de  um 
sistema  ou  um  produto  executar  sua  função  de maneira  satisfatória,  dentro  de  um 
intervalo de tempo e operando conforme certas condições. O  fator de probabilidade 
está  relacionado  ao  número  de  vezes  que  o  sistema  opera  adequadamente.  Uma 
probabilidade  de  95%  por  exemplo,  significa,  na  média,  que  o  sistema  opera 
adequadamente em 95 vezes das 100 vezes que executou a função. Mas: 
Qual é a vida, ou quanto tempo o equipamento é capaz de funcionar sem falhar? 
Qual é a hora certa de se fazer a substituição de um equipamento, antes que ele 
falhe? 
São  essas  perguntas  que  o  estudo  da  confiabilidade  tenta  responder,  através  de 
ferramentas  matemáticas  ou  modelos  estatísticos,  que  trataremos  nos  tópicos  à 
frente. 
O  grande  problema  que  a  Teoria  da  Confiabilidade  deve  encarar  é  a  predição  da 
confiabilidade  e  a  avaliação  da mesma.  A  predição  consiste  na  criação  de modelos 
matemáticos que permitem predizer a confiabilidade de um sistema, sugerir métodos 
para melhorá‐la, desenvolver princípios de projetos de sistemas e componentes, novos 
materiais  e  tecnologias  de  processo.  A  avaliação  da  confiabilidade  consiste  na 
utilização de técnicas, que permitem medir os valores reais de Confiabilidade, verificar 
as predições efetuadas com base nos modelos, controlar a manutenção de um nível 
exigido de confiabilidade. 
De acordo com a British Standard (BS 4778), confiabilidade é a capacidade de um item 
desempenhar  satisfatoriamente  a  função  requerida,  sob  condições  de  operação 
estabelecidas,  por  um  período  de  tempo  determinado.  Com  base  no manual  APQP 
(Advanced  Product  Quality  Planning  and  Control  Plan),  desenvolvido  em  conjunto 
pelas  empresas  Chrysler,  Ford  e  General  Motors,  temos  outra  definição  para 
confiabilidade, qual seja, a “probabilidade de que um  item continuará a funcionar de 
 
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acordo  com  os  níveis  de  expectativa  do  usuário  a  um  ponto mensurável,  sob  um 
ambiente específico e nas condições cíclicas determinadas”. 
O conceito de performance satisfatória utilizado nas definições de confiabilidade, está 
relacionado  a  combinação  dos  fatores  qualitativos  e  quantitativos  que  definem  a 
função de sistemas através de seus requisitos. Podendo ser aplicado a qualquer tipo de 
sistema,  seja ele um  serviço, um  simples componente, um eletrodoméstico utilizado 
por uma dona de casa, etc. 
A  ABNT  define  confiabilidade  como:  “Característica  de  um  item  eventualmente 
expressa pela probabilidade de que ela preencherá uma  função dada, sob condições 
definidas e por um período de tempo definido”.  
Atualmente existem várias definições para confiabilidade, mas um significado comum 
e válido é que a confiabilidade significa a confiança que o usuário tem seu dispositivo 
(VILLERMEUR, 1992). 
Na  definição  da  ABNT,  o  conceito  de  confiabilidade  contém  quatro  elementos 
significativos: 
•  Probabilidade  ‐ A confiabilidade é uma probabilidade. É ela que caracteriza a 
diferença entre equipamentos de mesma natureza. A probabilidade nos permite saber 
o quão é a aptidão de um bem funcionar sem falha durante um certo tempo; 
•  Função dada ‐ Antes de iniciar qualquer estudo deve‐se definir bem aquilo que 
se chama desempenhar uma função e  indicar de que função se trata. O nível em que 
essa função é desempenhada pode ser definido pelo tipo de falha. Podemos distinguir 
os seguintes tipos falhas: 
 Segundo o grau de influência na capacidade de trabalho total ou parcial; 
 Pelo caráter físico de aparecimento da falha ‐ catastrófica ou paramétrica; 
 Dependente ou independente de outras falhas; 
 Segundo o caráter do processo de aparição ‐ repentino ou gradual; 
 Tempo de existência da falha – estável, temporária ou intermitente; 
 
7 
 
•  Condições  definidas  ‐ Deve  ser  também  cuidadosamente  definido,  o  tipo  de 
aplicação  no  qual  será  utilizado  o  equipamento.  Outro  ponto  que  deve  estar  bem 
definido é qual o tipo de confiabilidade será utilizado: 
 Intrínseca: em bancos de prova, onde as condições são bem controladas. 
 Operacional: nas condições reais de uso.; 
•  Tempo: 
 Produtos que devem  funcionar um certo  tempo, de maneira  intermitente ou 
uma única vez. Este parâmetro pode  ser, dependendo do caso, a duração de 
uma missão, um número de ciclos ou quilometragem. 
 Produtos cuja utilização não se observa a intervenção de tempo. 
 
Com  relação  às  condições  de  operação,  relacionadas  ao  cenário  no  qual  o  sistema 
opera, os fatores do ambiente são fatores críticos nas condições da confiabilidade de 
um sistema, incluindo ciclo de temperatura, umidade, vibração, aspiração de pó, entre 
outros.  Estas  considerações  devem  representar  não  somente  as  condições  de 
operação  do  sistema,  mas  também  as  condições  de  operação  das  atividades  de 
manutenção. 
A  aplicação  dos  requisitos  de  confiabilidade  em  um  sistema  requer  sempre  uma 
análise quantitativa na maioria das vezes, definindo‐se sua probabilidade de operação, 
portanto, a função básica da confiabilidade pode ser descrita como: 
R = 1 – F 
Onde “R” é a confiabilidade do sistema e “F” é a probabilidade de que o sistema falhe 
num instante qualquer. Quando se está analisando a distribuição de falhas, geralmente 
se  quer  obter  o  valor  das  falhas  em  um  determinado  período  de  tempo.  Para  se 
efetuar esta estimativa, a distribuição de passos (esta distribuição é de alguma forma 
análoga à distribuição binomial) pode ser aplicada. Por esta distribuição, quando a taxa 
 
 
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Os principais conceitos que caracterizam a dependabilidade são apresentados por 
Villemeur (1992), como seguem: 
•  Confiabilidade  –  é  a  habilidade  de  uma  entidade  executar  uma  função 
requerida  sob  dadas  condições  por  um  dado  intervalo  de  tempo.  Ela  é  geralmente 
medida  pela  probabilidade  de  que  uma  entidade  E  possa  executar  uma  função 
requerida sob dadas condições para um intervalo de tempo [0, t]: 
R(t) = P [ E não falhar durante [0, t] ] 
 
•  Disponibilidade  –  é  a  habilidade  de  uma  entidade  estar  em  um  estado  de 
executar uma função requerida sob dadas condições a um dado instante de tempo. Ela 
é geralmente medida pela probabilidade de que uma entidade E esteja em um estado 
para executar uma função requerida sob dadas condições e em um dado instante t: 
A(t) = P [ E não estar em falha no instante t ] 
 
•  Manutenibilidade  –  é  a  habilidade  de  uma  entidade  ser  mantida  em,  ou 
reparável para, um estado em que ela possa executar uma função requerida, quando 
uma manutenção é executada  sob dadas  condições e utilizando‐se procedimentos e 
recursos previamente determinados. Ela é geralmente medida pela probabilidade que 
a manutenção de uma entidade E, executada  sob dadas  condições, e usando dados 
procedimentos e recursos, esteja completa no tempo t, dado que a entidade falhou no 
tempo t = 0: 
M(t) = P [ da manutenção de E estar completada no tempo t ] 
 
 
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Este conceito aplica‐se apenas a sistemas reparáveis. A manutenibilidade caracteriza a 
habilidade de um sistema retomar o desempenho de suas funções após uma falha. 
•  Segurança – é a habilidade de uma entidade não causar, sob dadas condições, 
eventos críticos ou catastróficos. Ela é geralmente medida pela probabilidade de que 
uma entidade E, sob dadas condições, não causará eventos críticos ou catastróficos. 
3.0 Tipos de Falha 
 
A  definição  de  confiabilidade,  vista  anteriormente,  fala  da  probabilidade  de 
“desempenho  correto de um equipamento ou  sistema”,  a  falta de  cumprimento do 
que  se  havia  definido  previamente  por  “desempenho  correto”  será  definido  como 
falha. Vamos definir falha como:  
A falha pode ser classificada conforme mostrado nos itens subsequentes: 
•  Classificação quanto à repentinidade: 
 Falha gradual: falha devido a uma gradual mudança com tempo de uma dada 
característica  de  uma  entidade,  que  geralmente  pode  ser  antecipada  por 
análise prévia ou monitoramento. 
 Falha  repentina:  falha  que  não  resulta  em  uma  perda  progressiva  do 
desempenho  e  que  não  pode  ser  antecipada  por  análise  prévia  ou 
monitoramento.  
•  Classificação quanto ao grau: 
 Falha  parcial:  falha  resultante  do  desvio  das  características  além  dos  limites 
especificados,  mas  que,  no  entanto  não  causam  uma  completa  perda  das 
funções.  
 Falha  total:  falha  resultante  do  desvio  das  características  além  dos  limites 
especificados e que causam uma completa perda das funções. 
•  Classificação quanto à repentinidade e ao grau: 
 
 
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Falha
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Esse 
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Falha
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12 
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estão 
 
 
13 
 
Figura 3 ‐ Curva da banheira 
Usualmente,  sempre  existe  break‐in  ou  mortalidade  infantil,  período  em  que 
problemas  de  projeto  e  de  processo  ocorrem.  Nesta  fase,  se  introduzidas  ações 
corretivas o sistema vai atingir seu valor natural de confiabilidade sem a presença de 
causas especiais. Posteriormente a esta fase obtém‐se a estabilização da taxa de falha, 
tornando‐a  relativamente  constante,  até  o  ponto  em  que  seus  componentes  se 
desgastam e a taxa de falha volta novamente a aumentar. 
 Os componentes de hardware só apresentam taxa de defeitos constante durante um 
período  de  tempo  chamado  de  vida  útil,  que  segue  uma  fase  com  taxa  de  falhas 
decrescente  chamada  de mortalidade  infantil.  Para  acelerar  a  fase  de mortalidade 
infantil, os fabricantes recorrem a técnicas de burn‐in, onde é efetuada a remoção de 
componentes fracos pela colocação dos componentes em operação acelerada antes de 
colocá‐los no mercado ou no produto final. 
É questionável se a curva da banheira pode ser aplicada também para componentes desoftware. Pode ser observado, no entanto, que os componentes de software também 
apresentam uma fase de mortalidade infantil ou taxa de erros alta no início da fase de 
testes, que decresce  rapidamente  até  a entrada em operação do  software. A partir 
desse  momento,  o  software  apresenta  um  taxa  de  erros  constante  até  que, 
eventualmente,  precise  sofrer  alguma  alteração  ou  sua  plataforma  de  hardware  se 
torne  obsoleta. Nesse momento,  a  taxa  de  erros  volta  a  crescer.  Intencionalmente 
mencionamos  taxa  de  erros  para  software  e  não  defeitos,  porque  erro  é  o  termo 
usualmente empregado quando se trata de programas incorretos. 
A classificação de falhas proposto por BLACHE (1994) inseri outras duas classificações, 
a saber: 
• Falha  intermitente:  “falha  que  resulta  na  falta  de  alguma  função  do 
produto, apenas por um curto período de tempo. O componente volta 
completamente ao seu estado funcional imediatamente após a falha”. 
• Falha estendida: “falha que resulta em uma falta de algumas funções, e 
que  continuarão  até  que  as  partes  falhadas  sejam  substituídas  ou 
reparadas”. 
 
14 
 
Relacionado  à  classificação  de  falhas  está  a  necessidade  ou  não  do  reparo.  Desta 
forma,  os  sistemas  os  sistemas  podem  ser  classificados  em  não‐reparáveis  e 
reparáveis.  Os  não‐reparáveis  são  aqueles  em  que  seus  componentes  não  são 
reparados ou substituídos quando falham. Isso não significa que eles não poderiam ser 
reparados, pois, por questões econômicas, não  faz sentido  fazê‐lo,  já que seu reparo 
poderia custar tanto quanto uma unidade nova (RELIASOFT, 2003).  
Por  outro  lado,  sistemas  reparáveis  são  aqueles  que  são  reparados  quando  falham. 
Isso  é  feito  através  do  reparo  ou  da  substituição  do  componente  que  falhou.  Em 
sistemas  reparáveis  são  considerados  dois  tipos  de  distribuições.  A  primeira  é  uma 
distribuição de falhas, e que descreve o tempo que um componente leva para falhar. A 
segunda  é  uma  distribuição  de  reparos,  e  que  descreve  o  tempo  que  se  leva  para 
reparar  um  componente.  Nesse  tipo  de  sistema,  a  distribuição  de  falhas  não  é 
suficiente  como  única medida  de  desempenho.  Para medi‐la,  então,  é  necessária  a 
utilização do  conceito de disponibilidade, que  leva em  conta  tanto a distribuição de 
falhas quanto a distribuição de reparos (RELIASOFT, 2003). 
Como  calcular  ou medir  a  FALHA? Conforme  o  descrito  anteriormente  existem  três 
formas: 
• Taxa de falha – com que frequência uma falha ocorre; 
• Confiabilidade – a probabilidade de uma falha ocorrer; 
• Disponibilidade – o período de tempo útil disponível para a operação. 
A taxa de falha e a confiabilidade são diferentes formas de medir a tendência de um 
produto ou processo falharem. Já a disponibilidade é uma medida das conseqüências 
da falha. 
A  taxa  de  falha  (TF)  pode  ser  medida  como  a  porcentagem  do  número  total  de 
produtos testados (Ntp) ou como o número de falhas (Nfalhas) no tempo. 
 
100
Ntp
Nfalhas
TF  
 
15 
 
 
to
Nfalhas
TF   , onde to é o tempo de operação. 
   
Segundo Smith (1976) a taxa de falha pode ser representada pela seguinte equação: 
 
    tR
tf
t   
Dessa maneira,  “a  taxa de  falha  instantânea  (a  um  dado  tempo  t)  é  igual  à  função 
densidade de probabilidade (PDF) dividida pela confiabilidade, com ambas as funções 
avaliadas em um determinado tempo t”, segundo Smith (1976). 
A função densidade de probabilidade, PDF (probability density function), representada 
aima  por  f(t),  é  uma  das  mais  importantes  funções  estatísticas  aplicadas  na 
confiabilidade representa a freqüência relativa dos tempos de falha como uma função 
do tempo (RELIASOFT, 2003). 
Se X é uma variável aleatória contínua, a  função densidade de probabilidade de X é 
uma função f(x), de tal forma que para dois números a e b, onde a    b, temos: 
 
 
 
Ou seja, a probabilidade de que X assuma um valor no  intervalo [a, b] é a área sob a 
curva da função de densidade, conforme ilustrado na figura abaixo: 
 
16 
 
 
Figura 4: Exemplo de uma função densidade de probabilidade 
 
Vamos fazer alguns exercícios! 
  Um lote de 50 componentes eletrônicos é testado durante 2.000 horas. Quatro 
dos componentes falham durante o teste, como segue: 
•  Falha 1 ocorreu após 1.200 horas; 
•  Falha 2 ocorreu após 1.450 horas; 
•  Falha 3 ocorreu após 1.750 horas; 
•  Falha 4 ocorreu após 1.875 horas. 
Calcule a taxa de falha como porcentagem e como tempo. 
 
Solução 
Sabe‐se que:   100
Ntp
Nfalhas
TF , portanto:   %8100
50
4
TF , onde o tempo total 
do teste foi de: to = 50 X 2.000 = 100.000 horas de componentes. 
 
Porém: 
 
17 
 
‐ um componente não operou 2.000 – 1.200 = 800 horas; 
‐ um componente não operou 2.000 – 1.450 = 550 horas; 
‐ um componente não operou 2.000 – 1.750 = 280 horas; 
‐ um componente não operou 2.000 – 1.875 = 95 horas. 
 
Portanto: 
O tempo total de não operação foi de 1.725 horas e o tempo de operação (to) é de: 
to = 100.000 – 1.725 = 98.275 horas. 
 
Sabe‐se que  =  
to
Nfalhas
TF  =  000041,0
275.98
4
  
 
Agora vamos dar exemplo de confiabilidade aplicada a um processo. Por exemplo, uma 
pizzaria  possui  em  seu  processo  cinco  máquinas  com  os  seguintes  níveis  de 
confiabilidade: 
‐ Misturador de massa: confiabilidade = 0,95; 
‐ Rolo e cortador de massa: confiabilidade = 0,99; 
‐ Aplicador de massa de tomate: confiabilidade = 0,97; 
‐ Aplicador de queijo: confiabilidade = 0,90; 
‐ Forno: confiabilidade = 0,98. 
Qual seria a confiabilidade do sistema ou qual seria a probabilidade do processo não 
falhar? 
 
18 
 
Neste  caso,  os  componentes  do  sistema  são  interdependentes,  uma  falha  em  um 
compromete  o  sistema  todo.  Portanto,  a  confiabilidade  do  sistema  é  dada  pelo 
produto da confiabilidade dos componentes que a compõem.  
Ou seja: 
R = R1 X R2 X ... X Rn 
R = 0,95 X 0,99 X 0,97 X 0,90 X 0,98 = 0,805 
Desta  forma,  quanto  maior  o  número  de  componentes  interdependentes  de  um 
sistema, tanto menor será sua confiabilidade. 
 
19 
 
4.0 MTBF – Medium Time Between Failure 
O elemento tempo é muito significativo, porque ele representa a medida em relação à 
qual o sistema é avaliado. Um sistema é projetado para desempenhar uma função, 
mas por quanto tempo? Um particular interesse nesta análise está relacionado à 
habilidade de se definir a probabilidade de um sistema desempenhar sua função 
durante um intervalo de tempo sem falhas. Estas medições são efetuadas através do 
MTBF (Mean Time Between Failures), que representa em suma o tempo médio entre 
falhas. 
O MTBF é recíproco da taxa de falhas (em tempo). Portanto: 
TF
ho
MTBF  , onde ho significa horas de operação. 
Assim, para o exercício sobre os componentes eletrônicos, onde taxa de falhas (em 
tempo) foi de 0,000041, temos o MTBF daquele componente de: 
24,390.24
000041,0
1

TF
ho
MTBF  horas. 
Isto significa que em média uma falha pode ser esperada a cada 24.390,24 horas. 
Estatisticamente o MTBF é representado pela seguinte função: 
 
 
 
 
 
20 
 
5.0 Distribuições da Confiabilidade 
5.1 Distribuição exponencial 
 
Um dos modelos mais populares e  fáceis de utilizar para  representar o  tempo para 
falhar  é  a  distribuição  exponencial.  Utilizando‐a,  implica  que  a  taxa  de  falha  é 
constante  sobre a  faixa de prognóstico. Para  certas  situações de  falha ou  trecho da 
vida do produto, isso pode ser bastante apropriado (KAPUR). 
A função que descreve a densidade de probabilidade de uma variável aleatória tempo‐
para‐falhar (T), exponencialmente distribuída, é dada por: 
 
  tetf    , onde t  0  e    é a taxa de falha 
 
Logo, a função da confiabilidade é dada por: 
 
  tetR    , onde t 0  
5.2 Distribuição WeibullA distribuição de Weibull é uma das mais utilizadas nos  cálculos de  confiabilidade e 
estimativa  de  tempo  de  vida,  pois  através  de  uma  adequada  escolha  dos  seus 
parâmetros,  diversos  comportamentos  de  taxa  de  falha  podem  ser  modelados. 
Segundo Lewis (1996), ela pode ser formulada com dois ou três parâmetros. 
O modelo de distribuição Weibull é de ampla aplicabilidade, e deve sempre ser usado 
quando não se tem nenhuma informação sobre o desempenho do produto. Os outros 
tipos de distribuições, Exponencial, Normal, Log‐normal, entre outros, acabam sendo 
casos particulares da distribuição de Weibull. 
 
21 
 
 
 
 
 
 
A  função de densidade da variável aleatória  t  (tempo) no modelo de Weibull  tem a 
forma: 
 
 
 
Onde: 
 (gama) = parâmetro de localização ou vida mínima     0 < <  
 (eta) = parâmetro de escala ou vida característica     0 < <  
 (beta) = parâmetro de forma           0 < <  
 
 
Figura 5 ‐ Gráfico f(t) X t no modelo Weibull 
 
 ‐ parâmetro de localização ‐ também conhecido como vida mínima. 
 
22 
 
 > 0 : produto recondicionado, neste caso temos uma curva convexa para 
cima. 
 < 0 : produto passível de  falha antes de entrar em  funcionamento  (Ex: 
produtos perecíveis). 
 ‐  parâmetro  de  escala  ‐  também  conhecido  como  vida  característica.  Esse 
parâmetro  nos  permite  obter  informações  relativas  aos  intervalos  de  tempo 
que em média ocorrerão as falhas. 
 ‐ parâmetro de forma. É o parâmetro mais importante, o qual define a forma 
da distribuição. 
 
6.0 Manutenibilidade 
Segundo a Reliasoft (2003, p. 199), manutenibilidade é definida como “a probabilidade 
de executar uma ação de reparo bem sucedida dentro de um dado tempo”. Ou seja, a 
manutenibilidade mede  a  facilidade  e  a  velocidade  com  que  um  sistema  pode  ser 
restaurado para um estado operacional após uma  falha ocorrer. Por exemplo, se um 
sistema possui 90% de manutenibilidade em uma hora,  isso  significa que há 90% de 
probabilidade de que o mesmo será reparado dentro de uma hora. A principal variável 
levada em conta para o cálculo da manutenibilidade é o tempo de reparo.  
Segundo Kraus (1988), o parâmetro de manutenibilidade mais comumente utilizado é 
o tempo médio para reparo, ou MTTR (mean time to repair). O MTTR é medido como o 
tempo transcorrido para se efetuar uma operação de manutenção, e é utilizado para 
se  estimar  o  tempo  em  que  o  sistema  não  está  operacional  e  também  a  sua 
disponibilidade. 
 
Sua representação é dada por:  
 
 
23 
 
 Onde, 
 i = taxa de falha da unidade i; 
 i = tempo para reparo da unidade i; 
n = número de unidades. 
 
7.0 Disponibilidade 
 
A  disponibilidade  é  um  critério  de  medida  de  desempenho  utilizado  em  sistemas 
reparáveis, e que considera a confiabilidade e a manutenibilidade dos componentes de 
um sistema. Ela é definida como a “probabilidade de que o sistema esteja operando 
adequadamente quando ele é requisitado para uso”. Analogamente, é a probabilidade 
de  que  o  sistema  não  está  falho  ou  necessitando  uma  ação  corretiva  quando  ele 
precisa ser utilizado (RELIASOFT, 2003).  
 
Por exemplo, para uma  lâmpada que  tem 99,9% de disponibilidade, haverá uma vez 
em mil que, quando alguém precisar utilizar a  lâmpada, ela estará não operacional, 
seja porque ela está queimada ou porque está sofrendo um processo de substituição.  
 
 
A figura a seguir ilustra a relação existente entre a confiabilidade, manutenibilidade e 
disponibilidade. 
 
   
 
 
24 
 
Figura 6: Relação entre a confiabilidade, manutenibilidade e disponibilidade 
 
Segundo  Kraus  (1988),  existem  várias maneiras  de  se medir  a  disponibilidade.  Três 
delas são citadas pelo autor: a disponibilidade inerente, a disponibilidade atingida e a 
disponibilidade operacional. 
 
•  Disponibilidade  inerente – probabilidade de que um sistema ou equipamento 
irá  operar  satisfatoriamente  em  um  determinado  momento  de  tempo.  Ela  é 
considerada  em  um  ambiente  de  manutenção  ideal  e  exclui  os  tempos  não‐
operacionais de esperas administrativas, manutenção,  logística, entre outros (KRAUS, 
1988). Ela pode ser calculada da seguinte maneira: 
 
 
 
 
 
 •  Disponibilidade atingida – probabilidade de que um sistema ou equipamento 
irá  operar  satisfatoriamente  em  um  determinado  momento  de  tempo.  Ela  é 
considerada  em  um  ambiente  de  manutenção  ideal  e  exclui  os  tempos  não‐
operacionais  de  esperas  administrativas  e  de  logística.  Ela  inclui  os  tempos  não‐
operacionais  de  ação  preventiva  ou  corretiva  (KRAUS,  1988).  Pode‐se  calculá‐la  da 
seguinte maneira:  
 
 
 
 
 
 Para  computá‐la,  deve‐se  considerar  o  tempo  médio  entre  manutenções,  MTBM 
(mean time between maintenance), e o tempo médio não‐operacional de manutenção 
(M  ). 
 
25 
 
 
•  Disponibilidade  operacional  –  probabilidade  de  que  um  sistema  ou 
equipamento  irá operar  satisfatoriamente em um determinado momento de  tempo. 
Ela  considera  os  tempos  de  esperas  administrativas,  logística,  e  o  tempo  em  que  o 
equipamento  está  pronto,  mas  inativo  ou  desligado  (KRAUS,  1988).  Ela  pode  ser 
calculada da seguinte maneira: 
 
 
 
 
 
De  acordo  com  Villemeur  (1992),  o  tempo  médio  não‐operacional,  MDT  (mean 
downtime), é a média de tempo em que o sistema está indisponível devido à falha. Ele 
considera  os  tempos  de  detecção  das  falhas,  de  reparo  e  o  tempo  necessário  para 
colocar novamente a unidade em operação.  
 
Segundo a Reliasoft (2003), a disponibilidade operacional é aquela que o consumidor 
efetivamente  experimenta,  sendo  essencialmente  a  posteriori,  pois  é  baseada  em 
eventos que aconteceram no sistema. A disponibilidade prévia, ou a priori, é baseada 
em modelos de  falhas e distribuições que  levam em conta os tempos de  inatividade. 
Na maioria  dos  casos,  a  disponibilidade  operacional  não  pode  ser  controlada  pelo 
fabricante,  devido  a  variação  em  localização,  recursos  e  outros  fatores  atribuídos 
exclusivamente ao usuário final do produto. 
 
Vamos a um exemplo! 
 
Uma empresa que concebe e produz cartazes para exposições e eventos de promoção 
de  vendas,  compete  fortemente  com  base  em  sua  rapidez  de  entrega.  Uma  peça 
específica de do equipamento que a empresa usa está causando alguns problemas. É 
sua  impressora  colorida  a  laser  de  plataforma  grande. Atualmente,  o  tempo médio 
 
26 
 
entre  falhas da  impressora é de 70 horas e o  tempo médio de para consertá‐la é de 
seis horas.  
 
Temos que:  
 
Ai =  92,0
670
70


 
A empresa discutiu seu problema com o fornecedor da impressora, que ofereceu duas 
propostas  alternativas  para  o  serviço.  Uma  opção  seria  adquirir  via  terceirização  a 
manutenção preventiva, que seria realizada em cada final de semana. Isto aumentaria 
o MTBF  da  impressora  para  90  horas. A  outra  opção  seria  contratar  um  serviço  de 
reparos  mais  rápido,  o  que  reduziria  o MTTR  para  quatro  horas.  As  duas  opções 
custariam o mesmo. Qual daria a maior disponibilidade para a empresa? 
 
  Com o MTBF aumentando para 90 horas teríamos: 
 
 
Ai =  938,0
690
90


 
 
Com o MTTR reduzido para quatro horas teríamos: 
 
 
Ai =  946,0
470
70


 
 
27 
 
 
A disponibilidade seria maior se a empresa aceitasse a proposta que oferecia o tempo 
de conserto mais rápido. 
 
 
8.0 Prevenção e recuperação de falhas 
 
Segundo Slack (2000) existem três tarefas de prevenção e recuperação de falhas: 
 
• Recuperação – lidar com a situação quando as coisas vão mal de fato. 
Apagar incêndio; 
• Melhorar a confiabilidade do sistema – fazer as coisas pararem de dar 
errado; 
• Detecção e análise de falhas – descobrir o que está saindo errado e porquê. 
 
Dentre os mecanismos mais conhecidos para identificação de falhas de forma proativa, 
estão: 
 
• Verificação no processo – os funcionários verificam durante o próprio 
processo se o serviço ou produto sendo montado é aceitável; 
• Diagnóstico de máquinas – rotinas executadas nas máquinas para a 
confirmação de seu adequado funcionamento; 
• Entrevistas na saída – no final de um serviço verificar se o mesmo foi 
satisfatório ou não; 
• Pesquisas telefônicas – solicitar opinião do consumidor potencial sobre um 
produto ou serviço; 
• Grupos focalizados – identificar um grupo de clientes e solicitar análise de 
produto ou serviço; 
• Fichas de reclamações ou feedback – solicitar do consumidor seu ponto de 
vista sobre os produtos ou serviços; 
• Questionários – podem ser direcionados aos consumidores ou para uma 
 
28 
 
equipe especializada em um determinado produto ou serviço. Geram 
respostas as mais variadas e podem não identificar queixas específicas. 
 
Existem métodos estatísticos utilizados principalmente pela força de venda, com o 
interesse de medir não somente a opinião negativa ou produtiva de um produto ou 
serviço, mas também o de auxiliar na previsão de demandas. Alguns deles são: 
 
•  Métodos Qualitativos: 
 Avaliação Subjetiva: 
 Pesquisa de opinião junto à força de vendas; 
 Pesquisa de Mercado com consumidores finais; 
 Júri de executivos. 
 Avaliação Exploratória: 
 Métodos de construção de cenários; 
 Método Delphi (utilizam‐se uma seqüência de questionários aplicados a 
especialistas da empresa); 
 Método de analogia (comparação com situações anteriores e com 
concorrentes, entre outros). 
 
•  Métodos Quantitativos: 
 Projeção de Tendência: 
 Extrapolação; 
 Suavização; 
 Médias. 
 Métodos causais ou explicativos: 
 Correlação; 
 Regressão; 
 Modelos econométricos. 
 
Estes métodos descritos podem ser automatizados através de  recursos de simulação 
computacional, tornado uma tarefa complexa (por utilizar estatística e especialistas da 
empresa) em uma ferramenta diária para a execução de planejamento. 
 
29 
 
 
De  posse  das  informações  que  identificam  as  falhas  é  necessário meios  para  sua 
análise e correção, de forma que não exista o efeito de reincidência da falha. Dentre 
estes meios  está  a Análise  do  Efeito  e Modo  de  Falhas  (FMEA  –  Failure Mode And 
Affect Analysis), visto em mais detalhes no próximo tópico. 
 
9.0 Failure Mode And Affect Analysis 
 
A metodologia de Análise do Tipo e Efeito de Falha, conhecida como FMEA (do inglês 
Failure Mode and Effect Analysis), é uma ferramenta que busca, em princípio, evitar, 
por meio  da  análise  das  falhas  potenciais  e  propostas  de  ações  de melhoria,  que 
ocorram falhas no projeto do produto ou do processo. Este é o objetivo básico desta 
técnica, ou seja, detectar falhas antes que se produza uma peça e/ou produto. Pode‐se 
dizer que, com sua utilização, se está diminuindo as chances do produto ou processo 
falhar, ou seja, estamos buscando aumentar sua confiabilidade.  
 
Esta  dimensão  da  qualidade,  a  confiabilidade,  tem  se  tornado  cada  vez  mais 
importante  para  os  consumidores,  pois,  a  falha  de  um  produto,  mesmo  que 
prontamente  reparada pelo  serviço de  assistência  técnica e  totalmente  coberta por 
termos de garantia, causa, no mínimo, uma insatisfação ao consumidor ao privá‐lo do 
uso  do  produto  por  determinado  tempo.  Além  disso,  cada  vez mais  são  lançados 
produtos  em  que  determinados  tipos  de  falhas  podem  ter  conseqüências  drásticas 
para o  consumidor,  tais  como  aviões e equipamentos hospitalares nos quais o mau 
funcionamento pode significar até mesmo um risco de vida ao usuário.  
 
Apesar  de  ter  sido  desenvolvida  com  um  enfoque  no  projeto  de  novos  produtos  e 
processos, a metodologia FMEA, pela  sua grande utilidade, passou a  ser aplicada de 
diversas  maneiras.  Assim,  ela  atualmente  é  utilizada  para  diminuir  as  falhas  de 
produtos e processos existentes e para diminuir a probabilidade de falha em processos 
administrativos.  Tem  sido  empregada  também  em  aplicações  específicas  tais  como 
análises de fontes de risco em engenharia de segurança e na indústria de alimentos.  
 
30 
 
 
A norma QS 9000 especifica o FMEA como um dos documentos necessários para um 
fornecedor  submeter uma peça/produto  à  aprovação da montadora. Este é um dos 
principais motivos  pela  divulgação  desta  técnica.  Deve‐se,  no  entanto  implantar  o 
FMEA  em  um  empresa,  visando‐se  os  seus  resultados  (vide  importância)  e  não 
simplesmente para atender a uma exigência da montadora.  
 
Esta metodologia pode ser aplicada tanto no desenvolvimento do projeto do produto 
como  do  processo. As  etapas  e  a maneira  de  realização da  análise  são  as mesmas, 
ambas  diferenciando‐se  somente  quanto  ao  objetivo. Assim  as  análises  FMEA´s  são 
classificadas em dois tipos:  
 
•  FMEA de produto: na qual são consideradas as falhas que poderão ocorrer com 
o produto dentro das especificações do projeto. O objetivo desta análise é evitar falhas 
no  produto  ou  no  processo  decorrentes  do  projeto.  É  comumente  denominada 
também de FMEA de projeto. 
 
•  FMEA de processo: são consideradas as falhas no planejamento e execução do 
processo, ou  seja, o objetivo desta análise   é evitar  falhas do processo,  tendo como 
base as não conformidades do produto com as especificações do projeto.  
 
Há  ainda  um  terceiro  tipo,  menos  comum,  que  é  o  FMEA  de  procedimentos 
administrativos. Nele analisam‐se as falhas potenciais de cada etapa do processo com 
o mesmo objetivo que as análises anteriores, ou seja, diminuir os riscos de falha.  
 
 
 
Pode‐se aplicar a análise FMEA nas seguintes situações:  
 
• Diminuir  a  probabilidade  da  ocorrência  de  falhas  em  projetos  de  novos 
produtos ou processos;  
 
31 
 
• Diminuir  a  probabilidade  de  falhas  potenciais,  ou  seja,  que  ainda  não 
tenham ocorrido em produtos/processos já em operação;  
• Aumentar a  confiabilidade de produtos ou processos  já em operação por 
meio da análise das falhas que já ocorreram;  
• Diminuir  os  riscos  de  erros  e  aumentar  a  qualidade  em  procedimentos 
administrativos.  
 
O princípio da metodologia é o mesmo  independente do tipo de FMEA e a aplicação, 
ou  seja,  se  é  FMEA  de  produto,  processo  ou  procedimento    e  se  é  aplicado  para 
produtos/processos  novos  ou  já  em  operação.  A  análise  consiste  basicamente  na 
formação  de  um  grupo  de  pessoas  que  identificam  para  o  produto/processo  em 
questão suas funções, os tipos de falhas que podem ocorrer, os efeitos e as possíveis 
causas desta falha.  
 
Em seguida são avaliados os riscos de cada causa de falha por meio de índices e, com 
base  nesta  avaliação,  são  tomadas  as  ações  necessárias  para  diminuir  estes  riscos, 
aumentando a confiabilidade do produto/processo.  
 
Para  aplicar‐se  a  análise  FMEA  em  um  determinado  produto/processo,  portanto, 
forma‐se  um  grupo  de  trabalho  que  irá  definir  a  função  ou  característica  daquele 
produto/processo,  irá  relacionar  todos  os  tipos  de  falhas  que  possam  ocorrer, 
descrever,  para  cada  tipo  de  falha  suas  possíveis  causas  e  efeitos,  relacionar  as 
medidas de detecção e prevenção de falhas que estão sendo, ou já foram tomadas, e, 
para  cada  causa  de  falha,  atribuir  índices  para  avaliar  os  riscos  e,  por meio  destes 
riscos, discutir medidas de melhoria. 
 
 
 
 
 
 
 
 
32 
 
 
 
9.1 Etapas para a Aplicação do FMEA 
 
Planejamento:  
Esta fase é realizada pelo responsável pela aplicação da metodologia e compreende:  
• Descrição dos objetivos e abrangência da análise: em que se identifica qual 
(ais) produto(s) /processo(s) será (ão) analisado(s);• Formação  dos  grupos  de  trabalho:  em  que  se  definem  os  integrantes do 
grupo,  que  deve  ser  preferencialmente  pequeno  (entre  4  a  6  pessoas)  e 
multidisciplinar  (contando com pessoas de diversas áreas como qualidade, 
desenvolvimento e produção);  
• Planejamento  das  reuniões:  as  reuniões  devem  ser  agendadas  com 
antecedência e com o consentimento de todos os participantes para evitar 
paralizações;  
• Preparação da documentação (ver na figura 3 a documentação necessária).  
Análise de Falhas em Potencial:  
Esta fase é realizada pelo grupo de trabalho que discute e preenche o formulário FMEA 
de acordo com os passos que seguem abaixo:  
• Função (ções) e característica(s) do produto/processo; 
• Tipo(s) de falha(s) potencial (is) para cada função; 
• Efeito(s) do tipo de falha; 
• Causa(s) possível(eis) da falha; 
• Controles atuais. 
 
Avaliação dos Riscos:  
Nesta  fase  são  definidos  pelo  grupo  os  índices  de  severidade  (S),  ocorrência  (O)  e 
detecção (D) para cada causa de falha, de acordo com critérios previamente definidos 
 
33 
 
(um exemplo de critérios que podem ser utilizados é apresentado nas tabelas abaixo, 
mas o ideal é que a empresa tenha os seus próprios critérios adaptados a sua realidade 
específica). Depois são calculados os coeficientes de prioridade de risco (R), por meio 
da multiplicação dos outros três índices.  
 
 
Observações Importantes 
• Quando  o  grupo  estiver  avaliando  um  índice,  os  demais  não  podem  ser 
levados em conta, ou seja, a avaliação de cada  índice é  independente. Por 
exemplo, se estamos avaliando o índice de severidade de uma determinada 
causa cujo efeito é significativo, não podemos colocar um valor mais baixo 
para este índice somente porque a probabilidade de detecção seja alta.  
• No caso de FMEA de processo podem‐se utilizar os índices de capacidade da 
máquina, (Cpk) para se determinar o índice de ocorrência. 
Melhoria: 
 
Nesta  fase  o  grupo,  utilizando  os  conhecimentos,  criatividade  e  até mesmo  outras 
técnicas  como  brainstorming,  lista  todas  as  ações  que  podem  ser  realizadas  para 
diminuir os riscos. Estas medidas podem ser: 
 
• Medidas de prevenção total ao tipo de falha;  
• Medidas de prevenção total de uma causa de falha;  
• Medidas que dificultam a ocorrência de falhas;  
• Medidas que limitem o efeito do tipo de falha;  
• Medidas que aumentam a probabilidade de detecção do  tipo ou da causa 
de falha;  
 
Estas medidas são analisadas quanto a sua viabilidade, sendo então definidas as que 
serão  implantadas. Uma  forma de se  fazer o controle do resultado destas medidas é 
 
34 
 
pelo  próprio  formulário  FMEA  por meio  de  colunas  que  onde  ficam  registradas  as 
medidas  recomendadas pelo grupo, nome do responsável e prazo, medidas que foram 
realmente tomadas e a nova avaliação dos riscos.  
 
Continuidade: 
  
O  formulário FMEA é um documento “vivo”, ou  seja, uma vez  realizada uma análise 
para um produto/processo qualquer,  esta deve  ser  revisada  sempre que ocorrerem 
alterações  neste  produto/processo  específico.  Além  disso,  mesmo  que  não  haja 
alterações deve‐se  regularmente  revisar  a  análise  confrontando  as  falhas potenciais 
imaginadas pelo grupo com as que realmente vem ocorrendo no dia‐a‐dia do processo 
e uso do produto, de  forma a permitir   a  incorporação de  falhas não previstas, bem 
como a reavaliação, com base em dados objetivos, das falhas já previstas pelo grupo.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
35 
 
Ponderação dos Riscos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Importância
Defeito Improvável: repercursão não perceptível no comportamento do 
produto ou do sistema. O cliente não perceberá o defeito.
Defeito sem importância: repercursão insignificante para o cliente, que
perceberá provavelmente uma pequena falta de eficiência do produto ou
sistema.
Defeito Medianamente Grave: deixa o cliente insatisfeito, sentindo-se 
chateado pelo defeito.
Defeito Grave: provoca insatisfação no cliente, não se tratando porém de 
segurança ou do não cumprimento de disposições.
Defeito Extremamente Grave: afeta a segurança, não cumpre as 
disposições legais ou torna o produto ou serviço indisponível.
Avaliação
1
2 / 3
4 / 5 / 6
7 / 8
9 / 10
Importância
Defeito Improvável: repercursão não perceptível no comportamento do 
produto ou do sistema. O cliente não perceberá o defeito.
Defeito sem importância: repercursão insignificante para o cliente, que
perceberá provavelmente uma pequena falta de eficiência do produto ou
sistema.
Defeito Medianamente Grave: deixa o cliente insatisfeito, sentindo-se 
chateado pelo defeito.
Defeito Grave: provoca insatisfação no cliente, não se tratando porém de 
segurança ou do não cumprimento de disposições.
Defeito Extremamente Grave: afeta a segurança, não cumpre as 
disposições legais ou torna o produto ou serviço indisponível.
Avaliação
1
2 / 3
4 / 5 / 6
7 / 8
9 / 10
Ocorrência
Improvável: é improvável que ocorra um defeito.
Muito Pequena: o projeto corresponde, em geral, a 
projetos anteriores onde ocorreram relativamente poucos
erros.
Pequena: o projeto corresponde, em geral, a projetos
anteriores onde ocasionalmente ocorreram defeitos.
Mediana: o projeto corresponde, em geral, a projetos
anteriores onde ocorreram vários problemas.
Alta: É quase certo que apareçam defeitos em grande
escala.
Avaliação
1
2 / 3
4 / 5 / 6
7 / 8
9 / 10
Frequência
tende a 0
1 / 10.000
1 / 2.000
1 / 1.000
1 / 200
1 / 100
1 / 20
1 / 10
1 / 2
Ocorrência
Improvável: é improvável que ocorra um defeito.
Muito Pequena: o projeto corresponde, em geral, a 
projetos anteriores onde ocorreram relativamente poucos
erros.
Pequena: o projeto corresponde, em geral, a projetos
anteriores onde ocasionalmente ocorreram defeitos.
Mediana: o projeto corresponde, em geral, a projetos
anteriores onde ocorreram vários problemas.
Alta: É quase certo que apareçam defeitos em grande
escala.
Avaliação
1
2 / 3
4 / 5 / 6
7 / 8
9 / 10
Frequência
tende a 0
1 / 10.000
1 / 2.000
1 / 1.000
1 / 200
1 / 100
1 / 20
1 / 10
1 / 2
Detecção
Alta: defeito funcional, facilmente perceptível nas fases subsequentes do 
trabalho.
Mediana: característica defeituosa visível. Controle 100% automático de 
uma característica simples. A probabilidade mínima de detecção é de 
99,7%.
Pequena: característica defeituosa fácil de reconhecer. Controle 100% 
automático de uma característica mensurável. A probabilidade mínima de 
detecção é de 98%.
Muito Pequena: característica defeituosa difícil de ser reconhecida. 
Controle visual ou manual de 100%. A probabilidade de detecção é 
superior a 90%.
Improvável: característica não é ou não pode ser controlada. Defeito
oculto, impossível de ser reconhecido na fabricação ou montagem.
Avaliação
1
2 / 3 / 4 / 5
6 / 7 / 8
9
10
Detecção
Alta: defeito funcional, facilmente perceptível nas fases subsequentes do 
trabalho.
Mediana: característica defeituosa visível. Controle 100% automático de 
uma característica simples. A probabilidade mínima de detecção é de 
99,7%.
Pequena: característica defeituosa fácil de reconhecer. Controle 100% 
automático de uma característica mensurável. A probabilidade mínima de 
detecção é de 98%.
Muito Pequena: característica defeituosa difícil de ser reconhecida. 
Controle visual ou manual de 100%. A probabilidade de detecção é 
superior a 90%.
Improvável: característica não é ou não pode ser controlada. Defeito
oculto, impossível de ser reconhecido na fabricação ou montagem.
Avaliação
1
2 / 3 / 4 / 5
6 / 7 / 8
9
10
 
36 
 
Importância: 
 
A metodologia FMEA é importante porque pode proporcionar para a empresa: 
 
• Uma  forma  sistemática  de  se  catalogar  informações  sobre  as  falhas  dos 
produtos/processos;  
• Melhor conhecimento dos problemas nos produtos/processos;• Ações de melhoria no projeto do produto/processo, baseado em dados e 
devidamente monitoradas (melhoria contínua);  
• Diminuição de custos por meio da prevenção de ocorrência de falhas;  
• O benefício de incorporar dentro da organização a atitude de prevenção de 
falhas, a atitude de cooperação e trabalho em equipe e a preocupação com 
a satisfação dos clientes. 
 
Integração FMEA de Processo com CAPP:  
 
Na confecção do FMEA de processo deve‐se primeiramente  levantar e registras todas 
as  características  do  processo.  Se  a  empresa  estiver  trabalhando  com  um  sistema 
CAPP, que possua operações padrão,  todas as operações deveriam ser  interfaceadas 
automaticamente para o FMEA. Assim, o tempo de obtenção do FMEA seria menor e 
seria garantida a consistência com os processos/operações definidas. 
 
10.0 Faut Tree Analysis  
 
A  crescente  necessidade  de melhorar  a  qualidade  de  produtos  e  a  satisfação  dos 
clientes  tem  popularizado  vários  métodos  e  técnicas  que  visam  melhorar  a 
confiabilidade de produtos e processos, ou seja, aumentar a probabilidade de um item 
desempenhar sua função sem falhas.  
A análise da árvore de falhas (Fault Tree Analysis – FTA) visa melhorar a confiabilidade 
de  produtos  e  processos  através  da  análise  sistemática  de  possíveis  falhas  e  suas 
conseqüências, orientando na adoção de medidas corretivas ou preventivas. 
 
37 
 
 
A Construção do Diagrama  
 
O diagrama da árvore de falhas mostra o relacionamento hierárquico entre os modos 
de falhas identificados no FMEA. O processo de construção da árvore tem início com a 
percepção  ou  previsão  de  uma  falha,  que  a  seguir  é  decomposto  e  detalhado  até 
eventos mais  simples. Dessa  forma,  a  análise da  árvore de  falhas é uma  técnica de 
eventos gerais que são desdobrados em eventos mais específicos.  
 
Como  a Árvore  de  Falha  é  um  processo  lógico,  uma  simbologia  de  lógica  padrão  e 
eventos é utilizada para representá‐la (O’CONNOR, 1983), conforme mostrado abaixo. 
 
 
Figura 7: Simbologia utilizada na árvore de falhas 
 
 
Legenda: 
 
• Figura 12a – Porta E – a falha ocorrerá se todas as entradas falharem; 
• Figura 12b – Porta OU – a falha ocorrerá se qualquer entrada falhar; 
• Figura 12c – Retângulo – uma  falha que resulta de efeitos combinados ou 
de outra falha; 
• Figura 12d – Círculo – evento básico, que não necessita de subdivisões; 
 
38 
 
• Figura 12e – Diamante – evento básico, que pode ser subdivido em outros 
eventos básicos, mas que não é feito por falta de informações ou utilidade; 
• Figura  12f  –  Diamante  duplo  –  evento  básico,  que  depende  de  outros 
eventos inferiores, e importante o suficiente para justificar uma análise em 
separado. 
 
A seguir é mostrado um exemplo de um diagrama FTA aplicado a uma  falha em um 
motor de elétrico. O evento  inicial, que pode ser uma  falha observada ou prevista, é 
chamado de evento de topo, e está indicado pela seta azul. A partir desse evento são 
detalhadas  outras  falhas  até  chegar  a  eventos  básicos  que  constituem  o  limite  de 
resolução  do  diagrama.  As  falhas  mostradas  em  amarelo  compõem  o  limite  de 
resolução deste diagrama.  
  
 
 
Figura 8: Aplicação de FTA 
 
É possível adicionar ao diagrama elementos  lógicos, tais como  ‘e’ e  ‘ou’, para melhor 
caracterizar  os  relacionamentos  entre  as  falhas.  Dessa  forma  é  possível  utilizar  o 
diagrama para estimar a probabilidade de um falha acontecer a partir de eventos mais 
específicos.  O  exemplo  abaixo  mostra  uma  árvore  aplicada  ao  problema  de 
superaquecimento em um motor elétrico utilizando elementos lógicos. 
 
 
39 
 
 
  
Figura 9: Aplicação de FTA com portas lógicas 
 
 
11.0 Causas de falhas em sistemas eletrônicos 
 
Segundo  Denson  (1998),  a  premissa  dos  métodos  tradicionais  é  de  que  a  causa 
primária  que  determina  a  taxa  de  falha  em  um  sistema,  são  os  seus  componentes. 
Mas,  um  número  importante  de  falhas  também  pode  ser  atribuído  como  sendo  de 
não‐componentes, tais como, design e fabricação. 
 
As  principais  causas  de  falha,  segundo  Denson  (1998),  podem  ser  distribuídas  da 
seguinte maneira: 
 
1. Componentes  (22%) –  falhas  resultantes de um  componente,  como por exemplo, 
um transistor, um microprocessador, um resistor, entre outros; 
2.  Sem  defeito  (20%)  –  falhas  percebidas,  mas  que  não  podem  ser  reproduzidas 
mesmo  com  testes  adicionais.  Podem  não  ser  realmente  uma  falha, mas  causam  a 
remoção e reposição logística; 
3. Fabricação  (15%) –  resultante de anomalias no processo de  fabricação,  tais  como 
soldas inadequadas, conectores tortos, entre outros; 
 
40 
 
4.  Induzidas  (12%)  –  falhas  resultantes  de  anomalias  externas,  tais  como  tensões 
inadequadas da rede elétrica e quedas; 
5.  Design  (9%)  –  falhas  que  advém  de  um  desenvolvimento  inadequado  do 
equipamento,  ou  um  projeto  não‐robusto  o  suficiente  para  determinada  condição 
ambiental; 
6. Envelhecimento (9%) – falhas resultantes do envelhecimento dos componentes, tais 
como capacitores eletrolíticos, tubos de imagem, contatos de relês, entre outros; 
7.  Software  (9%)  –  falha  de  um  sistema  em  executar  determinada  função  devido  à 
manifestação de um defeito de software; 
8. Gerenciamento do sistema (4%) – falhas em interpretar os requisitos do sistema, ou 
em  providenciar  os  recursos  necessários  para  desenvolver  e  fabricar  um  sistema 
confiável. 
 
 
 
 
12.0 Redundância 
 
Introduzir  redundância em uma produção  significa  ter  sistemas ou  componentes de 
reserva  para  casos  de  falhas.  Pode  ser  uma  solução  dispendiosa  para  reduzir  a 
probabilidade de falha e é geralmente usada quando a interrupção do funcionamento 
pode  ter  um  impacto  crítico.  Redundância  significa  duplicar  ou  triplicar  alguns  dos 
componentes  de  um  sistema,  de  forma  que  estes  elementos  redundantes  possam 
entrar  em  ação  quando  um  componente  falha.  Por  exemplo,  hospitais  possuem 
geradores de eletricidade de reserva, que entram em ação quando da  interrupção de 
energia  pela  concessionária.  O  componente  de  reserva  também  pode  ser  pessoas, 
como também ocorre em hospitais. 
  A confiabilidade de um componente  junto com sua reserva é dada pela soma 
da confiabilidade do componente original e a probabilidade de que o componente de 
reserva seja tanto necessário como esteja trabalhando. Desta forma: 
 
41 
 
 
  falhaPRRR baba   , onde: 
 
• Ra+b é confiabilidade do componente a com seu componente de reserva b; 
• Ra é a confiabilidade do componente a sozinho; 
• Rb é a confiabilidade do componente de reserva b; 
• P(falha)  é  a  probabilidade  que  o  componente  a  falhe  e,  portanto,  o 
componente b seja necessário. 
 
Vamos retornar ao exemplo da pizzaria! 
 
Naquele  exemplo  um  dos  componentes  do  sistema  era  o  aplicador  de  queijo.  Este 
componente apresentava um nível de confiabilidade menor dentre os demais. Por ele 
ser  menos  confiável  foi  necessário  adaptar  um  segundo  aplicador  de  queijo  que 
entrará em função se o primeiro falhar.  
 
Os  dois  aplicadores  de  queijo  possuem  confiabilidade  de  0,90,  trabalhando  juntos 
terão uma confiabilidade de: 
  
      99,090,0190,090,0  falhaPRRR baba  
   
 
 
A confiabilidade de todo o sistema é então de: 
   
R = R1 X R2 X ... X Rn 
R = 0,95 X 0,99 X 0,97 X 0,99 X 0,98 = 0,885 
 
As  áreas  tradicionais  onde  são  empregados  sistemas  tolerantes  a  falhas  ou 
redundantes são: 
 
 
42 
 
• Aplicações críticas de sistemas de  tempo  real como medicina, controle de 
processos e transportes aéreos; 
• Aplicações seguras de tempo real como transportes urbanos; 
• Aplicações em  sistemas de  temporeal de  longo período de duração  sem 
manutenção, como em viagens espaciais, satélites e sondas; 
• Aplicações técnicas como telefonia; 
• Aplicações comerciais como sistemas de transação e redes locais. 
 
Essas áreas não abrangem todo o universo de aplicações onde tolerância a falhas pode 
ser empregada com vantagens para o usuário de sistemas de computação. Exigências 
quanto a disponibilidade e confiabilidade são encontradas em qualquer área. Usuários, 
que  inicialmente se mostram satisfeitos em contar apenas com a simples automação 
de serviços, logo passam a desejar que esses serviços sejam prestados corretamente e 
sem  interrupções.  Sistemas  tolerantes  a  falhas  são  caros  e  portanto  empregados 
apenas  naquelas  situações  em  que  a  sua  não  utilização  acarretaria  prejuízos 
irrecuperáveis. 
 
 
13.0 Objetivos políticas da Confiabilidade 
 
Segundo Bradin (1988), os objetivos servem para dirigir a organização em direção aos 
resultados e também como padrões nos quais as realizações podem ser mensuradas. 
Dependendo  da  área  de  atuação  da  empresa,  os  objetivos  ou  os  requisitos  de 
confiabilidade de um produto são especificados contratualmente pelos consumidores 
ou podem  ser estabelecidos  internamente por aqueles que decidem qual o nível de 
confiabilidade o produto deve possuir. No último caso, ela seria baseada em fatores de 
mercado  através  do  balanço  entre  o  custo  da  confiabilidade  e  o  risco  da 
inconfiabilidade. 
 
 
43 
 
Um modelo de como a  inter‐relação das atividades de planejamento de um produto 
pode influenciar no estabelecimento dos objetivos da confiabilidade pode ser visto na 
figura a seguir. 
 
 
 
Figura 10: Interação das atividades no planejamento de um produto 
 
 
A  confiabilidade  experimentada  por  consumidores,  de  itens  produzidos  por  uma 
empresa, é  resultado das  ações, ou  inações, de  todos os elementos organizacionais 
que  contribuíram  ou  influenciaram  nos  requisitos,  na  criação  e  no modo  de  ser  do 
produto.  Esses  elementos  estão  distribuídos  por  toda  a  companhia,  desde  o 
departamento de marketing, vendas, serviços de campo, entre outros. Alguns desses 
elementos criam confiabilidade, ao passo que outros preservam ou  fazem melhorias 
nela. Alguns  impactam diretamente sobre ela, e outros de forma  indireta, mas todos, 
de  uma maneira  ou  outra,  têm  um  potencial, maior  ou menor,  para  causar  algum 
impacto sobre ela. 
 
 
44 
 
De acordo com Slack (2002), raramente as falhas são resultados de aleatoriedades. A 
origem das  falhas é primeiramente devido a algum  tipo de erro humano,  como por 
exemplo, um projeto  ruim, uma manutenção  inadequada, um erro na gestão de um 
programa de fornecimento, uma operação  inadequada,  instruções de uso  imprecisas, 
entre outros. Isso significa que até certo ponto as falhas podem ser controladas, e que 
as  organizações  podem  aprender  com  elas  e  conseqüentemente  modificar  seus 
comportamentos.  Slack  (2002)  definiu  o  chamado  conceito  de  “falha  como  uma 
oportunidade”, com a seguinte citação: 
 
“Em vez de identificar um ‘culpado’, que é considerado responsável e criticado pela 
falha, elas são vistas como uma oportunidade de examinar porque ocorreram e de 
implementar procedimentos que eliminam ou reduzem a probabilidade de ocorrerem 
novamente”. 
 
No contexto acima descrito, cabe às empresas a definição clara e objetiva com relação 
às políticas de confiabilidade utilizadas por sua organização. Estas freqüentemente se 
deparam com situações em que se faz necessário um estabelecimento da direção por 
parte da gerência, de modo a assegurar que as decisões e ações tomadas conduzam ao 
completo  atendimento  da  missão  e  dos  objetivos  pretendidos.  As  políticas 
estabelecem esta direção definindo as áreas de preocupação e  indicando o resultado 
desejado,  ou  especificando  quais  são  essas  direções  e  as  ações  que  devem  ser 
tomadas. 
 
Segundo Brandin (1988) as políticas de confiabilidade são necessárias nas organizações 
para assegurar a criação, manutenção e melhoria da confiabilidade e, para ser efetiva, 
ela deve partir da alta administração. Se a alta administração apoiar tais políticas, elas 
ganham  credibilidade  e  legitimidade,  e  serão  dessa  maneira  respeitadas.  A 
responsabilidade final sobre a confiabilidade recai sobre o topo da administração. Ela é 
responsável  por  perseguir  a  confiabilidade  da maneira  e  da  extensão  prescrita  pela 
política. 
 
 
45 
 
14.0 2.11 A confiabilidade e o impacto em custos 
 
Segundo Moss  (1988), apesar de o termo confiabilidade ser repetido por dezenas de 
engenheiros  e  gerentes,  na  maioria  dos  casos  ele  é  mais  sustentado  apenas  por 
palavras do que por ações, sem uma noção real de como aplicá‐lo. O autor cita ainda 
que pior é a crença de que alta qualidade e confiabilidade são caras e dessa crença ser 
aceita  quase  que  universalmente,  até mesmo  por  aqueles  que  conhecem  sobre  o 
assunto. Na realidade, os custos para se remediar a qualidade ou a confiabilidade são 
muito superiores ao custos para estimá‐la e preveni‐la. 
 
De acordo com estudos apresentados por Moss  (1988), em grandes e supostamente 
bem  administradas  companhias,  os  custos  da  qualidade  podem  exceder  em  20%  a 
receita,  e  que  até  três  quartos  desses  custos  são  devido  às  atividades  que  se 
prolongam,  ou  ainda  existem  porque  o  produto  ou  serviço  não  estava  correto  da 
primeira  vez.  Segundo Moss  (1988),  em  uma  indústria  de  produtos  eletrônicos,  as 
principais atividades que podem acarretar um aumento desses custos são: 
 
• Engenharia  –  o  abandono  –  depois  de  pronto  –  de  projetos  defeituosos, 
reprojeto de produtos defeituosos, testes e documentação de reprojetos e 
esforços de projeto desviados para a produção; 
• Manufatura  –  localização  e  diagnóstico  de  defeitos,  retrabalhos  e  testes, 
rejeitos  defeituosos,  obsolescência  devido  ao  reprojeto,  aumento  do 
estoque, retrabalho em peças que ainda não estão terminadas, mudança de 
documentação, apressamento da manufatura, aumento das horas‐extras; 
• Marketing – altos custos de venda, altos custos de produção, altos custos da 
instalação, altos custos de manutenção e suporte, altos custos da garantia. 
 
Moss  (1988)  ainda  explica  que  alguns  custos  atribuídos  ao  marketing,  como  por 
exemplo, altos custos de venda, são difíceis de se avaliar, mas todos concordamos que 
é muito mais difícil vender um produto não‐confiável, pois os gastos para promovê‐lo 
são maiores. 
 
46 
 
 
Outros custos são mais tangíveis, como por exemplo, o alto custo de produção, pois a 
produção e entrega de produtos problemáticos é atrasada ou  intermitente. Os altos 
custos  de manutenção  e  suporte  são  ocasionados  por  uma maior  necessidade  de 
pessoas  contratadas  e  treinadas,  mais  equipamentos  e  instrumentos  e  um  maior 
estoque de peças sobressalentes deve ser mantido. Finalmente, os custo de garantia 
aumentam  porque  é    necessário  bancar  com  recursos  próprios  os  custos  para 
substituir ou reparar o produto defeituoso. 
 
15.0 Teste do quociente de confiabilidade 
 
Determine o Quociente de Confiabilidade (QC) da sua organização respondendo a este 
breve questionário (fonte: http://www.philipcrosby.com.br): 
 
1) Os  processos  para  a  qualidade  da  sua  organização  têm  os  resultados 
esperados? 
2) As  atividades  organizadas  rotineiramente  acontecem  conforme  foram 
planejadas? 
3) Os  problemas  são  solucionados  de  forma  permanente  ao  invés  de  ser 
remediados temporariamente? 
4) Todos  os  requisitos  dos  processos  de  trabalho  são  efetivos,  consistentes  e 
comunicados a todas as pessoas envolvidas? 
5) Todos  os  colaboradores  de  sua  organização  entendem  que  ésua 
responsabilidade pessoal fazer as coisas certo? 
6) Os clientes consideram que sua organização é confiável, ou seja, que  fornece 
exatamente aquilo que necessitam na hora certa, de modo eficiente e a preços 
acessíveis? 
7) Se você é o gerente ou diretor de Qualidade, considera que "fazer a qualidade 
acontecer" é fácil na sua organização? 
8) Seus colegas desejam fazer as coisas certo e sabem como fazer isso acontecer? 
 
47 
 
9) A  Alta  Administração  está  satisfeita  com  o  tempo  que  é  necessário  esperar  para  a 
obtenção de resultados provenientes dos esforços dedicados à melhoria? 
10) A Gerência  sabe  como  sensibilizar  e mobilizar  toda  a  organização  para  promover  a 
confiabilidade? 
 
 
 
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