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AV2 – ADMINISTRAÇÃO 2023.2
Aluno: Lucas da Silva Coelho
Matrícula: 1200105565
Disciplina: Pesquisa Operacional
Profª ROBERTA FERNANDES MENDIONDO NUNES
Segundo a Organização de Transporte Aéreo Internacional – IATA, o Brasil é o quarto maior mercado mundial de voos domésticos, perdendo apenas para países, como Estados Unidos, China e Japão. Com base nesse cenário, é possível constatar o grande desafio que as atuais empresas de aviação têm para manter o seu sistema em operação, reduzindo seus custos, potencializando seus ganhos e aproveitando esse potencial mercadológico nacional. 
Atentos ao cenário, os gestores da Companhia XXW Air – hipotética empresa atuando no mercado nacional de aviação — constataram a necessidade de realização de estudos que apontassem as melhores decisões para ampliação dos lucros na oferta dos diferentes tipos de passagens praticados pela empresa e definição do programa de abastecimento das aeronaves para viagens visando à redução dos custos com combustível. Para essa ação, você foi contratado(a) como consultor(a) da Companhia e deverá emitir seu parecer quanto aos seguintes aspectos: 
1. a)(Utilize o método simplex)A Companhia XXW Air trabalha com três diferentes programas de venda de passagens: Comercial, Flex e Plus. As passagens do tipo comercial apresentam lucro unitário equivalente a R$ 40,00, no entanto demandam por duas águas minerais e seis pacotes de bombom a serem entregues aos clientes. As passagens do tipo Flex  apresentam lucro unitário equivalente a R$ 60,00 e demandam duas águas minerais, um pacote de bombom e cinco pacotes de biscoito. As passagens do tipo Plus apresentam lucro unitário equivalente a R$ 30,00 e demandam três águas minerais, cinco pacotes de bombom e um pacote de biscoito.  
 
Considerando que a companhia conta com uma entrega, por voo, de 100 unidades de água, 250 pacotes de bombons e 200 pacotes de biscoito — e que pretende utilizar ao máximo esses itens —, quantas passagens devem ser ofertadas a cada saída para maximizar seus lucros?    
 
1. b)(Utilize a planilha eletrônica e o suplementoSolver) Outra preocupação da companhia aérea XXW Air consiste na programação da compra de combustível. As empresas Gs, Duto e Bio fornecem o combustível que abastece as aeronaves da companhia e estão localizadas nos 3 aeroportos em que a companhia opera. Os fornecedores de combustível informaram a empresa que as capacidades de fornecimento para o próximo mês e os preços em cada aeroporto são: 
	 
	Custo por litro em cada aeroporto 
	Fornecedores 
	Capacidade 
	Aeroporto Sul 
	Aeroporto Norte 
	Aeroporto Leste 
	Gs 
	1000000 
	R$ 2,90 
	R$ 3,00 
	R$ 2,40 
	Duto 
	2200000 
	R$ 8,10 
	R$ 2,50 
	R$ 2,90 
	Bio 
	2400000 
	R$ 2,50 
	R$ 8,80 
	R$ 3,50 
 
Em cada aeroporto, temos uma alteração na necessidade de combustível. Desse modo, no Aeroporto Sul, a necessidade mínima é de 400 mil litros; no Aeroporto Norte, a necessidade mínima é de 800 mil litros; e, no Aeroporto Leste, a necessidade mínima é de 900 mil litros. Diante desses dados, qual a programação de abastecimento que atende à companhia e minimiza seus custos de compra?
RESOLUÇÃO DA ATIVIDADE: 
Identificação das variáveis - Tipos de programas de passagens:
X1–Comercial
X2 – Flex 
X3 – Plus
Folga 1 – Unidades de água
Folga 2 – Pacotes de bombom
Folga 3 – Pacotes de biscoito
Função Objetivo (lucro máximo) 
MAX L = 40x1 + 60x2 + 30x3 2x1 + 2x2 x + 3x3 ≤ 100 
6x1 + 1x2 x + 5x3 ≤ 250 (Quantidade de águas)
5x2 x + 1x3 ≤ 200 (Quantidade de pacotes de bombons)
x1, x2, x3 ≥ 0 (Quantidade de pacotes de biscoitos)
Igualar função objeto a zero: 
MAX L = 40x1 + 60x2 x + 30x3 → L – 40x1 – 60x2 – 30x3 = 0 
E suas folgas: 
2x1 + 2x2 x + 3x3 + F1 ≤ 100 
6x1 + 1x2 x + 5x3 + F2 ≤ 250 
5x2 x + 1x3 + F3≤ 200
Cálculos do método simplex
Cálculo por menor valor: 
100:2 = 50 
250:1 = 250 
200: 5 = 40
Pivô = 5 
Transformando o pivô em 1, é só multiplicar a linha três por 1/5
Quando zeramos os elementos de X2, iniciado pela linha 0, multiplicando a nova linha três por 60 e somando os elementos da linha zero.
Quando zeramos os elementos de X2, da linha 1, multiplicando a nova linha três por (-2) e somando aos elementos da linha um.
Dessa forma, podemos dizer que a primeira interação apresenta o Z = 2.400 conforme tabela abaixo:
Variáveis Básicas: x4, x5, x6 
Não Básicas: x1, x3, x5
Segunda interação
Entra: x1 
20:2 = 10 
210:6 = 35 
Pivô = 2 
Sai: X4
Transformando pivô em 1
Para isso multiplicamos a linha um por ½
Elementos de X1 multiplicando a nova linha um por (-6) e somando aos elementos da linha dois.
Zera-se o elemento de X1, multiplicando a nova linha um por 40 e somando aos elementos da linha zero.
A segunda interação apresenta o Z = 2800 conforme tabela abaixo:
Dessa forma, a melhor maneira para maximizar o lucro será ofertar:
- 10 Passagens Comerciais; 
- 40 Passagens Flex; 
- 00 Passagens Plus; 
O lucro máximo será de R$ 2.800,00. Ainda considerando as folgas, teremos uma sobra de 150 pacotes de bombom.
B) Qual a programação de abastecimento que atende à companhia e minimiza seus custos de comp
Podemos dizer que a programação de abastecimento que melhor atende à companhia e reduz seus custos é: 
- O Fornecedor GS deve abastecer o Aeroporto Leste com 900000 litros de combustível; 
- O Fornecedor DUTO deve abastecer o Aeroporto Norte com 800000 litros de combustível; 
- O Fornecedor BIO deve abastecer o Aeroporto Sul com 400000 litros de combustível; 
- O custo mínimo para abastecimento é de R$ 5.160.000,00.
REFERÊNCIAS 
PESQUISA OPERACIONAL. Plataforma Virtual Canvas – UVA, 2021. Disponível em: https://unijorge.instructure.com/courses/21123 . Acessado em 08 Jun. de 2023.