Atividade N1

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<p>Atividade N1 1 Franco (2013) Uma aproximação para a velocidade em função do tempo de um paraquedista em queda livre na atmosfera é dada pela equação: v(t) gm c em que g é aceleração da gravidade (9,8 m é massa do paraquedista coeficiente de arrasto (13,4 kg/s) tempo (em s) partir do início da queda Suponha que paraquedista salte de uma altura de 3500 Sabe-se que espaço percorrido por ele entre os instantes de tempo dado AS v(t)dt A partir da regra dos trapézios com 6 pontos desconsiderando a do erro de truncamento, calcule 0 espaço percorrido pelo paraquedista entre os instantes Referência: Neide Maria Cálculo São Paulo: Editora p. Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios composta com 6 pontos distintos, temos n h + 2y1 + 2y2 + 2y3 + 2y4 + 2 Assim, arrumando e substituindo os pontos obtidos através da lei da função, podemos calcular o valor de 19,71 metros y 16.48049477 19.12699418 32.620.38098486 42.8 5 3 22.75845698 metros 21.45 metros 18,54 metros Resposta correta metros metros Atividade N1 2 Para Barroso (1987) uma linha reta foi traçada de modo tangenciar as entre rio e reta AB foram traçadas perpendiculares em relação AB com um intervalo Usando os dados dos regra dos trapézios simples calcule uma aproximação para da região compreendida entre as perpendiculares 6 7 Perpendiculares Comprimento (metros) 1 3.45 2 4.68 3 4.79 4 5.13 5 5.68 6 5.97 7 6.85 8 5.71 9 5.34 10 4.97 11 3.44 Referência BARROSO L Cálculo numerico (com aplicações) 2 ed São Paulo 1987 p. 273 Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando regra dos trapézios simples, temos Assim, arrumando e substituindo os pontos dados na tabela, podemos calcular valor de 0.3846 0.38 metros quadrados. 5.97 9,066.85 Q.25 metros quadrados Q.62 metros quadrados 0.45 metros quadrados correta metros quadrados metros quadrados</p><p>3 Sabendo-s que quantidade de calor para elevar temperatura de um certo corpo de massa em que calor do corpo temperatura Considerando tabela abaixo calcule quantidade de calor necessária para se elevar de água de (kcal/kg°C) 0 999.8 10 999.6 20 998.1 30 995.4 40 992.3 50 60 983.2 70 977.7 80 971,5 90 965.6 100 958.9 Referência L et al Cálculo numérico (com aplicações) ed São Paulo 272 Resposta correta A alternativa está correta, pois aplicando regra dos trapézios composta com temos que 80-20 2y2 2ys Assim, arrumando substituindo os pontos da tabela dada na questão, podemos calcular o valor de = 59216 680971,5 Consequentemente 888240 kcal 567896 kcal 987330 kcal 745356 kcal 888246 kcal 655986 kcal 4 Franco (2013) determinação da da seção reta de rios lagos importante em projetos de prevenção de enchentes (para cálculo de vazão da nos projetos de reservatórios (para cálculo do volume total de Amenos que dispositivos tipo sonar sejam usados na obtenção do perfi do fundo de rios/lagos engenheiro deve trabalhar com valores da profundidade obtidos em pontos discretos da Um exemplo típico da seção reta de mostrado na Figura abaixo: água 3.4 28 2 4 6 Profundidade (m) 0 10 20 Distância da margem esquerda (m) Referência Franco Neide Maria Cálculo São Editora Pearson 2013 Use fórmula dos trapézios composta sobre os respectivos pontos igualmente espaçados para calcular área da região da seção reta compreendida entre 10 20 metros de distância da margem esquerda desse Resposta A alternativa está correta, pois aplicando regra dos trapézios composta com pontos distintos, temos Assim, arrumando substituindo os pontos lidos na Figura, podemos calcular de metros quadrados. 112 4182.8 520 metros quadrados metros quadrados metros quadrados metros quadrados 31.4 metros quadrados</p><p>Atividade NT e e Q 999.9 10 20 998.2 30 988.2 983.2 (com 272 999,9 6 Barroso (1987) Usando a regra dos trapézios composta sobre os pontos calcule e marque a alternativa que representa o valor do trabalho W = PdV realizado por um gás sendo aquecido segundo a tabela abaixo, em que P é a pressão exercida pela gás e V é seu respectivo volume kg (m3) P m 0,5 110 1,0 100 90 2,0 82 74 3.0 63 54 38 4.5 32 5,0 22 et al Cálculo numérico (com aplicações) 2 ed São Harbra, p 274 Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios composta com 6 pontos distintos, temos n =5 b-a h = = - 0.5 n 5 h = (Yo + + 2y2 + 2y3 + 2y4 + 2 Assim, arrumando e substituindo os pontos dados na tabela, podemos calcular valor de I 168,5 J.</p><p>186 J 191 Resposta correta 216,5 J Franco (2013) a seção reta de um veleiro está mostrada na Figura abaixo = 10m Cabos de suporte Mastro Vento T 0 3 m Fonte: Neide Maria Cálculo São Paulo Editora 2013, p. A força que o vento exerce sobre o mastro (devido às velas) varia conforme a altura (em metros) a partir do Medidas experimentais constataram que a força resultante exercida so- bre o mastro (em kN) é dada pela equação: f(z)dz f(z) = -22 4+z Usando a regra dos trapézios com 8 trapézios, desconsiderando a fórmula do erro de truncamento, calcule essa força Referência: Neide Maria Cálculo São Paulo: Editora 2013. Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois aplicando a regra dos trapézios composta com 8 trapézios, temos n = 8 b-a 10-0 h = 1.25 n 8 h = 2 + 2y1 + 2y2 + 2y3 + 2y4 + 2y5 + 2ye + 2y7 + Assim, arrumando e substituindo os pontos dados na tabela, podemos calcular o valor de I = 1.674325104 1.67 1 1.25 0.185428758 2 2,5 0.233281023 33,750,228564461 4 5 0.204377467 56,25 0.174698047 6 7,5 0.14551967 0.119256628 8 10 0.096668059 1.77 kN 1.85 Resposta correta 1.67 Sua resposta (incorreta) 1.69</p><p>8 Suponha que um motorista realizou a leitura da velocidade instantânea de um veículo em alguns momentos específicos e registrou esses dados como na tabela abaixo: (min) 0 5 10 15 20 25 30 35 (km/h) 42 47 50 55 60 62 70 80 Fonte Elaborada pelo Como o motorista esqueceu de anotar a quilometragem do veículo e deseja saber uma aproximação da distância calcule essa aproximação a partir da regra dos trapézios com- posta sobre todos os pontos dados na tabela Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios composta com 8 pontos distintos, temos h horas 60 I = 2 Assim, arrumando e substituindo os pontos dados na tabela, podemos calcular valor de km. 21050 31555 42066 52562 63070 73580 km km Resposta correta 33.75 km 22,45 km 9 Para Franco (2013) a determinação da área da seção reta de rios lagos é importante em projetos de prevenção de enchentes (para o cálculo de vazão da água) nos projetos de reservató- rios (para o cálculo do volume total de água) A menos que dispositivos tipo sonar sejam usados na obtenção do perfil do fundo de rios/lagos, o engenheiro deve trabalhar com valores da pro- obtidos em pontos discretos da Um exemplo típico da seção reta de um rio é mostrado na Figura Superfície da água 0 1.8 2 4 4 6 4 2.8 2 4 6 Profundidade (m) 0 10 20 Distância da margem esquerda (m) Referência: Neide Maria Cálculo São Paulo: Editora Pearson Use a fórmula dos trapézios composta sobre os respectivos pontos igualmente espaçados para calcular a área da região da seção reta do rio compreendida entre 0 e 10 metros de distância da margem esquerda desse rio</p><p>Resposta correta. A alternativa correta, pois aplicando a regra dos trapézios composta com 6 pontos distintos, temos h = n h I = 2 + 2y1 + 2y2 + 2y3 + 2y4 + Assim, arrumando e substituindo os pontos lidos na Figura, podemos calcular valor de I = 29,6 metros quadrados. 24 2 3 6 4 4 510 6 metros quadrados 27.8 metros quadrados 30.2 metros quadrados Resposta correta 29.6 metros quadrados 28.5 metros quadrados 10 Barroso (1987) Uma linha reta foi traçada de modo a tangenciar as margens de um rio nos pontos Ae B. Para medir a área de um trecho entre o rio a reta AB foram traçadas perpendicula- res em relação a AB com um intervalo de m. Usando os dados tabelados e regra dos trapézios composta, calcule uma aproximação para a área da região Perpendiculares Comprimento (metros) 1 3,37 2 4,43 3 4,65 4 5,12 5 4,98 6 3,61 7 3,85 8 9 5,25 10 3,86 11 3,22 L et al Cálculo numérico (com aplicações) 2 ed São Paulo: Harbra, 1987 273.</p><p>Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios composta com 11 pontos distintos, temos n = 10 h = 0,04 n 10 h I = + 2y4 + 2y5 + 2y6 + 2y7 + + 2y, + Assim, arrumando e substituindo os pontos dados na tabela, podemos calcular valor de I = metros quadrados. i y Q 3,37 1 0,04 4,43 2 0,08 4,65 3 0,12 5,12 4 0,16 4,98 5 0,2 6 0,24 3,85 7 0,28 4,71 8 0,32 5,25 9 0,36 3,86 10 0,4 metros quadrados 1,98 metros quadrados metros quadrados Resposta correta 1.75 metros quadrados 2.12 metros quadrados</p>