atividade unidade de estudo 1 e 2 controle de sistemas

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<p>Há diversas técnicas para projetar controladores para um sistema. O controlador mais usual é o PID (Proporcional-Integrativo-Derivativo). Considerando o projeto do controlador PID pelo método do lugar das raízes, chegou-se à função de transferência do controlador PID, indicado abaixo:</p><p>Assinale a alternativa que apresenta os ganhos proporcional, integrativo e derivativo.</p><p>Kp = 15,42; Ki = 13,28 e Kd = 31,45.</p><p>Kp = 37,25; Ki = 16,9 e Kd = 1,1. Resposta</p><p>Kp = 1,1; Ki = 0,46 e Kd = 33,4.</p><p>Kp = 1,1; Ki = 15,36 e Kd = 33,86.</p><p>Kp = 22,4; Ki = 52,6 e Kd = 0,57.</p><p>Leia o trecho a seguir.</p><p>“Um sistema precisa ser estável, para produzir respostas transitória e em regime permanente apropriadas. A resposta transitória é importante porque afeta a velocidade do sistema. A resposta em regime permanente determina a exatidão do sistema de controle. A estabilidade é a especificação de sistema mais importante. Caso um sistema seja instável, a resposta transitória e os erros em regime permanente são uma questão irrelevante.”</p><p>NISE, N. S. Engenharia de Sistemas de Controle. 7. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2017. p. 55.</p><p>Com base no exposto, observe a função de transferência em malha fechada a seguir, analisando as asserções e a relação proposta entre elas.</p><p>I. O sistema apresentado pela função de transferência representa um sistema instável.</p><p>PORQUE:</p><p>II. Uma ou mais raízes da equação característica tem a sua parte real positiva, estando no semiplano direito do plano s.</p><p>A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.</p><p>·</p><p>As asserções I e II são proposições falsas.</p><p>· A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.</p><p>As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.</p><p>· As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.</p><p>· A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.</p><p>Os softwares para o uso em Controle de sistemas são essenciais em diversas situações, uma vez que essas ferramentas auxiliam na modelagem, no projeto e no controle dos sistemas. Utilizando esses softwares, é possível declarar funções de transferência na frequência. Considere o código declarado a seguir no script de um dos softwares utilizados:</p><p>num = [ 1 2 ];</p><p>den = [ 1 2 3 ];</p><p>sis = tf(num,den).</p><p>Assinale a alternativa que apresenta a função de transferência declarada no código.</p><p>“Um sistema linear invariante no tempo é estável se a resposta natural tende a zero à medida que o tempo tende a infinito. Um sistema linear invariante no tempo é instável se a resposta natural aumenta sem limites à medida que o tempo tende a infinito. Um sistema linear invariante no tempo é marginalmente estável caso a resposta natural não decaia nem aumente, mas permaneça constante ou oscile à medida que o tempo tende a infinito.”</p><p>NISE, N. S. Engenharia de Sistemas de Controle. 7. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2017. p. 450.</p><p>Com base no excerto apresentado, avalie as afirmações a seguir.</p><p>I. Os sistemas BIBO são aqueles que possuem uma saída limitada para uma entrada com sinal limitado.</p><p>II. O método de Ziegler Nichols serve para verificar a estabilidade de um sistema, pela construção de uma tabela.</p><p>III. O método de Routh Hurwitz é utilizado para projetos de controladores PID.</p><p>IV. Um sistema é considerado estável se todos os seus polos estiverem no semiplano esquerdo do plano s, ou seja, quando os polos são negativos.</p><p>É correto o que se afirma em:</p><p>O MatLab é um software utilizado para simular e modelar sistemas dinâmicos, inclusive, circuitos elétricos. Obteve-se a função de transferência de um circuito e no script do MatLab foi declarado o seguinte código:</p><p>R = 10;</p><p>C = 5;</p><p>num = 1;</p><p>den = [R*C 1];</p><p>sis = tf(num,den);</p><p>figure (1);</p><p>__ (sis).</p><p>Após a execução desse código, foi gerada a curva, apresentada na figura abaixo:</p><p>Figura – Curva da aplicação de um sinal degrau em um sistema de primeira ordem</p><p>Fonte: Elaborada pelo autor.</p><p>#PraCegoVer: a imagem é um gráfico da aplicação de um sinal degrau em um sistema, em que o eixo vertical corresponde à amplitude e o eixo horizontal é o tempo em segundos. A curva tem o formato de uma curva exponencial, que começa no ponto zero e chega na amplitude 1 depois de 250 segundos, mantendo-se, assim, indefinidamente.</p><p>Assinale a alternativa que contém o nome da última função digitada, que completa a sétima linha do código apresentado.</p><p>Um controle muito utilizado em processos industriais é o controlador PID (Proporcional – Integrativo – Derivativo), em razão de sua facilidade de implementação e sintonia de seus ganhos.</p><p>Sendo Kp o ganho proporcional; Ki, o integral; e Kd, o derivativo, assinale a alternativa que apresenta a função no domínio da frequência do controlador PID.</p><p>A estabilidade é a principal característica de um sistema. Assim, podemos projetar controladores para ajustar o desempenho de um sistema ou, ainda, tornar um sistema instável em estável. Para avaliar um sistema, podemos obter a localização dos polos desse sistema, por meio do mapeamento de polos e zeros. Considere o mapeamento de polos e zeros demonstrado na figura abaixo:</p><p>Figura – Mapa de polos e zeros</p><p>Fonte: Elaborada pelo autor.</p><p>#PraCegoVer: a imagem traz um gráfico com a apresentação de dois polos, simbolizados por X, em que o eixo vertical corresponde ao eixo imaginário, e o eixo horizontal é o eixo real. Um polo está localizado sobre o eixo horizontal na posição de -2,73, e o outro polo está sobre o eixo horizontal em 0,732. No primeiro polo, há informações com o nome do sistema, a posição do polo em -2,73, o amortecimento igual a 1, o máximo de ultrapassagem igual 0% e a frequência em rad/seg de 2,73. No segundo polo, há o nome do sistema, a posição do polo em 0,732, o amortecimento igual a -1, o máximo ultrapassagem de 0% e a frequência em rad/seg de 0,732.</p><p>Analisando a figura, assinale a alternativa que apresenta a equação característica do sistema avaliado.</p><p>Para empregar a declaração da função de transferência nos softwares utilizados em Controle de sistemas, é aplicado um comando. Assinale a alternativa que apresenta o comando utilizado para a declaração de uma função de transferência.</p><p>A crescente utilização de softwares ou do desenvolvimento de algoritmos se dá, especialmente, quando consideramos situações como a impossibilidade de analisar um sistema complexo como um modelo matemático linear.</p><p>Com base nos conhecimentos sobre os softwares e suas funções de comando, avalie as afirmativas a seguir.</p><p>I. A função sys = tf (a, b) apresenta a função de transferência a partir das matrizes de espaço de estados.</p><p>II. A função sys = ss (A, B, C, D) apresenta a função de transferência a partir da declaração dos coeficientes de uma fração.</p><p>III. A função stepplot (sys) aplica um sinal degrau em uma função de transferência.</p><p>IV. A função sys = syslin([], num, den) define um sistema linear.</p><p>É correto o que se afirma em:</p><p>O critério de Routh-Hurwitz mostra se existem ou não raízes instáveis em uma equação polinomial, sem a necessidade de resolvê-la. Esse não é um método para o cálculo das raízes da equação característica, mas sim uma metodologia para verificar o sinal da parte real das raízes do denominador da função de transferência.</p><p>A seguir, é dada a tabela abaixo, montada para a análise do critério de Routh Hurwitz, que mostra a disposição dos coeficientes da equação característica do sistema.</p><p>Tabela - Montagem da tabela do critério de Routh Hurwitz</p><p>Fonte: Elaborada pelo autor.</p><p>#PraCegoVer: a tabela possui quatro colunas e duas linhas. Na primeira linha, primeira coluna, temos o elemento ; na segunda coluna, o número 1; na terceira coluna, o número 4; e na quarta coluna, o número 5. Na segunda linha, primeira coluna, temos o elemento ; na segunda coluna, o número 2; na terceira coluna, o número 10, e na terceira coluna, não há nenhum elemento.</p><p>Assinale a alternativa que apresenta a equação característica do sistema avaliado.</p><p>image6.png</p><p>image7.png</p><p>image8.png</p><p>image9.png</p><p>image10.png</p><p>image11.png</p><p>image12.png</p><p>image13.png</p><p>image14.png</p><p>image15.png</p><p>image1.png</p><p>image2.png</p><p>image3.png</p><p>image4.png</p><p>image5.png</p>