6 Dinâmica da Partícula - Movimento Circular

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<p>08/09/2024, 12:41 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos. UNIP UNIVERSIDADE PAULISTA Dinâmica da Partícula: Movimento Circular I - Deslocamento Escalar e Deslocamento Angular: Deslocamento Escalar: deslocamento AS realizado pela partícula ao longo da trajetória circular em um determinado intervalo de tempo At; Deslocamento Angular: deslocamento medido pelo ângulo descrito pela em relação ao centro da circunferência em um determinado intervalo de tempo At. AS A B R Figura 1: Figura ilustrando AS e em um Movimento Circular. AS = R AS II - Velocidade Angular (w) : W = At A velocidade angular média (w) descrita anteriormente, se relaciona com a velocidade escalar média (v) através do raio (R). A mesma relação pode ser estabelecida para as velocidades instantâneas escalar e angular: https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 1/9</p><p>08/09/2024, 12:41 UNIP Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos. II - Aceleração Angular (a) e Aceleração Centrípeta (ac) : Aw At A aceleração angular média (a) descrita anteriormente, se relaciona com a aceleração escalar média (a) através do raio (R). A mesma relação pode ser estabelecida para as acelerações instantâneas escalar e angular: A aceleração centrípeta ocorre somente em movimentos curvilíneos. Sua direção é perpendicular à direção do vetor velocidade com sentido sempre apontado para o centro da trajetória. módulo da aceleração é definido por: III - Frequência (f) e Período (T) : A frequência representa o número de voltas que a partícula descreve por unidade de tempo: período representa o intervalo de tempo correspondente a uma volta completa: De acordo com as duas relações descritas anteriormente: Considerando uma volta completa: T IV Movimento Circular e Uniforme (MCU) : Características do MCU: a) trajetória circular; b) velocidade vetorial - constante em módulo e variável na direção e sentido; c) aceleração tangencial nula; d) aceleração - constante em módulo e variável na direção e sentido; 2/9</p><p>08/09/2024, 12:41 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos. e) frequência e período - constantes. V V c V R V Exercício 1: Um disco rotativo paralelo ao solo é mostrado na figura a seguir. Um inseto de massa m = 1,0 g está pousado no disco a 12,5 cm do eixo de rotação. Sabendo-se que o coeficiente de atrito estático do inseto com a superfície do disco é 0,8, determine qual o valor mínimo da velocidade angular (no SI) necessária para arremessar o inseto para fora do disco: A) 4 rad/s B) 8 rad/s C) 3/9</p><p>2 rad/s D) 7 rad/s E) 6 rad/s Exercício 2: Uma pedra de 0,75 kg presa a uma corda gira em um círculo horizontal de 35 cm o conforme figura a seguir. Sabendo que o ângulo entre a corda e a vertical é de determine: a velocidade da pedra e a tensão na corda, respectivamente: Considere g = 9,8 0 L T R m mg A) 2,41 m/s</p><p>08/09/2024, 12:41 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos. 8,49 N D) 3,41 m/s 18,49 N E) 0,41 m/s 7,49 N Exercício 3: Um indivíduo com 80 kg de massa, está andando em uma roda-gigante que descreve uma circunferência vertical de 10 m de raio a uma velocidade escalar constante de 6,1 m/s. Determine o período do movimento: A) T = 20,5 S B) T = 12,3 S C) T = 10,9 S D) T = 10,3 S E) 18,3 S Exercício 4: Um indivíduo com 80 kg de massa, está andando em uma roda-gigante que descreve uma circunferência vertical de 10 m de raio a uma velocidade escalar constante de 6,1 m/s. 5/9</p><p>08/09/2024, 12:41 UNIP Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos. Determine o módulo da força normal exercida pelo assento sobre o indivíduo quando ambos passam pelo ponto mais alto da trajetória circular e pelo ponto mais baixo respectivamente: Considere g = 9,8 A) = 386,3 N = 1281,7 N B) FNa = 486,3 N FNb = 7 N C) = 586,3 N = 1181,7 N D) = 498,3 N FNb = 1381,7 N E) = 686,3 N = 1881,7 N Exercício 5: Um carrinho de montanha russa tem uma massa de 1200 kg quando está com a sua carga máxima. Quando o carrinho passa pelo alto de uma elevação circular com 18 m de raio, a velocidade escalar se mantém constante. Nesse instante, detemine o módulo da força normal e o sentido dessa força exercida pelo trilho sobre o carrinho se sua velocidade é de 11 Considere g = 9,8 6/9</p><p>08/09/2024, 12:41 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos. A) N - sentido para cima B) FN N - sentido para baixo. C) = N - sentido para cima D) FN = N - sentido para cima E) N - sentido para baixo Exercício 6: Durante os treinos para uma corrida automobilística, um dos competidores completa a volta (3900 metros) no tempo de 1 min e 18 S. Nesse circuito, há uma curva com 200 m de raio, na qual o piloto consegue manter a velocidade de 108 km/h. Sabe-se que o piloto e carro somam 800 kg. Determine a velocidade média, desenvolvida pelo competidor, na volta descrita em km/h; e a resultante das forças, em newtons (N) que atuaram sobre o carro, no momento da curva, respectivamente. A) 160 km/h 3600 N B) 170 km/h 2600 N C) 180 km/h 7/9</p><p>08/09/2024, 12:41 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos. 7600 N D) 180 km/h 3600 N E) 190 km/h 6600 N Exercício 7: Um automóvel deve contornar uma praça circular seguindo uma trajetória com raio de 100 m. Supondo que a rodovia é horizontal e que o coeficiente de atrito cinético entre os pneus e a estrada é 0,4, qual é a velocidade máxima, em km/h, que o carro poderá atingir para contornar a praça sem derrapar. Considere g = 10 A) 20 km/h B) 62 km/h C) 54 km/h D) 70 km/h E) 72 km/h Exercício 8: 8/9</p><p>08/09/2024, 12:41 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos Um corpo descreve um movimento circular completando uma volta a cada 2,0 minutos. Qual é a sua velocidade angular média? A) 29 X 10-3 rad/s B) 35 X 3 rad/s C) 37 x 10-3 rad/s D) 45 X 10- 3 rad/s E) 3 rad/s 9/9</p>