Área 2

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<p>1. (Unesp 2023) Na figura, BELO é um losango com vértices E e O nos lados BA e LU, respectivamente, do retângulo</p><p>BALU. A diagonal BL de BALU forma um ângulo de 30° com o lado LU, como mostra a figura.</p><p>Se a medida do lado do losango BELO é igual a 2 cm, a área do retângulo BALU será igual a</p><p>a) 23 3</p><p>cm</p><p>2</p><p>b) 23 3cm</p><p>c) 25 3cm</p><p>d) 27 3</p><p>cm</p><p>2</p><p>e) 22 3cm</p><p>2. (Obmep 2023) A figura a seguir é formada por quatro quadrados. A medida do segmento destacado em vermelhoé 2.</p><p>Qual é a soma das áreas dos quadrados azuis?</p><p>a)2</p><p>b)4</p><p>c)6</p><p>d)8</p><p>e)10</p><p>3. (Pucrs Medicina 2023) Após a divisão de uma herança, um dos herdeiros recebeu um terreno no formato a seguir.</p><p>Sabendo que BD DC 4 dam  e AB AC, qual é a área desse terreno?</p><p>a) 4 b) 4 2 c)8 d)8 2</p><p>4. (Unip - Medicina 2023) No retângulo PQRS, o ponto T foi tomado sobre o lado PQ de modo que os ângulos PTS e</p><p>RQS sejam congruentes, como mostra a figura.</p><p>Sabendo que QR = 6 cm e RS = 18 cm, a área do triângulo TQS é</p><p>a)50 cm</p><p>2</p><p>.</p><p>b)42 cm</p><p>2</p><p>.</p><p>c)48 cm</p><p>2</p><p>.</p><p>d)44 cm</p><p>2</p><p>.</p><p>e)46 cm</p><p>2</p><p>.</p><p>5. (Fmj 2023) Em um triângulo retângulo JKL, o ponto M é médio do lado JL e é a extremidade do setor circular MN de</p><p>uma circunferência de centro L, conforme mostra a figura.</p><p>Sabendo que K, L e N são colineares, a área do setor circular MN é</p><p>a) 212 cm .π</p><p>b) 29 cm .π</p><p>c) 26 cm .π</p><p>d) 23 cm .π</p><p>e) 215 cm .π</p><p>6. (Ufpr 2023) Na figura ao lado, estão representadas quatro circunferências de raio r 1cm que são tangentes nos</p><p>pontos A, B, C e D. Assinale a alternativa que corresponde ao valor, em cm</p><p>2</p><p>, da área hachurada em cinza.</p><p>a) 1.π  b) 2.π  c) 2 .</p><p>2</p><p>π</p><p></p><p>d) 4 .π e) 4 .</p><p>2</p><p>π</p><p></p><p>7. (Eear 2023) Um jardim tem a forma da figura, sendo ABCΔ umtriângulo retângulo em A e BC um arco de diâmetro</p><p>BC. Deacordo com as medidas dadas na figura e usando 3,14,π  aárea desse jardim é __________ m</p><p>2</p><p>.</p><p>a)295</p><p>b)282</p><p>c)260</p><p>d)253</p><p>8. (Ufjf-pism 1 2023) Um restaurante vende pizzas tamanho família que são produzidas em formas quadradas de 40</p><p>centímetros de lado e circulares de 40 centímetros de diâmetro. Para estimular a venda das pizzas quadradas, o dono do</p><p>restaurante utiliza a frase: “Leve mais pizza pelo mesmo preço: compre pizza quadrada!”. Ao optar pela pizza quadrada,</p><p>quantos cm</p><p>2</p><p>a mais de pizza o cliente está comprando? (Utilize 3,14).π </p><p>a)34,4 cm</p><p>2</p><p>b)91,2 cm</p><p>2</p><p>c)344 cm</p><p>2</p><p>d)912 cm</p><p>2</p><p>e)1.348,8 cm</p><p>2</p><p>9. (Obmep 2023) A área do polígono amarelo com vértices em pontos do quadriculado é 30 cm</p><p>2</p><p>. Qual é a área, em cm</p><p>2</p><p>,</p><p>de cada quadradinho do quadriculado?</p><p>a)2</p><p>b)3</p><p>c)4</p><p>d)5</p><p>e)6</p><p>10. (Uece 2023) Uma plantação de alface ocupa uma área de formaretangular. Essa área é tal que a distânciaentre seus</p><p>cantosopostos é 150 m, e a medida do menor ângulo entre suas diagonaisé 60 graus. Então, a medida, em m</p><p>2</p><p>, da área</p><p>considerada é</p><p>a) 5625 2.</p><p>b) 5620 3.</p><p>c) 5615 2.</p><p>d) 5625 3.</p><p>11. (Fmj 2023) Um quadrado ABCD, com 28 cm de perímetro, foi dividido em 5 regiões, sendo 3 regiões quadradas e 2</p><p>regiões não convexas, R1 e R2, conforme mostra a figura.</p><p>Se as áreas das regiões quadradas são, respectivamente, 1 cm</p><p>2</p><p>, 4 cm</p><p>2</p><p>, 16 cm</p><p>2</p><p>, o perímetro da região R1 é igual a</p><p>a)18 cm.</p><p>b)20 cm.</p><p>c)22 cm.</p><p>d)24 cm.</p><p>e)26 cm.</p><p>12. (Ufscar / Unicamp indígena 2023) A figura a seguir representa um quadrado ABCD com lado 3cm e um ponto E</p><p>sobre o lado BC. Sabendo que a área do quadrado ABCD é o triplo da área do triângulo ECD, pode-se concluir que o</p><p>comprimento do segmento EC é</p><p>a)1 cm.</p><p>b)1,75 cm.</p><p>c)2 cm.</p><p>d)2,75 cm.</p><p>13. (Pucrj 2023) Uma moldura é formada pela justaposição de um semicírculo e um quadrado, como na figura abaixo.</p><p>Sabe-se que a área do semicírculo é 25 cm .π</p><p>Qual é a área do quadrado?</p><p>a)10 cm</p><p>2</p><p>b)20 cm</p><p>2</p><p>c)30 cm</p><p>2</p><p>d)40 cm</p><p>2</p><p>e)50 cm</p><p>2</p><p>14. (Ufrr-pss 1 2023) Uma criança montou um mosaico utilizando quatro azulejos em formato de hexágono regular de</p><p>lado 10 cm. Sua mãe resolveu colocar o mosaico numa moldura retangular, conforme a figura, a seguir.</p><p>A área da região interna à moldura, que não ficou coberta pelos azulejos é de:</p><p>a) 2400 3cm</p><p>b) 2600 3cm</p><p>c) 21000 3cm</p><p>d) 2500 3cm</p><p>e) 2200 3cm</p><p>15. (Unisinos 2022) Sabendo que o lado do losango abaixo mede 6 cm, podemos afirmar que sua área em cm</p><p>2</p><p>, é iguala</p><p>a) 3</p><p>b) 6 3</p><p>c) 9 3</p><p>d)18 3</p><p>e) 36 3</p><p>16. (Uscs - Medicina 2022) Um ponto D está sobre o lado AC de um triângulo ABC e BDCE é um quadrado de área</p><p>25cm</p><p>2</p><p>.</p><p>Sabendo que a área do quadrado é 5cm</p><p>2</p><p>maior que a áreado triângulo ABC, a área do triângulo ABD é</p><p>a)9,5cm</p><p>2</p><p>.</p><p>b)10cm</p><p>2</p><p>.</p><p>c)6cm</p><p>2</p><p>.</p><p>d)5cm</p><p>2</p><p>.</p><p>e)7,5cm</p><p>2</p><p>.</p><p>17. (Unicamp indígenas 2022) A figura abaixo é um trapézio com as seguintes medidas: a base maior BC 6 cm; a base</p><p>menor AD 2cm e DC 20cm. Qual o valor da área da figura?</p><p>Dados: a área do trapézio é dada por T</p><p>(M m) h</p><p>A ,</p><p>2</p><p> </p><p> onde M é a medida da base maior, 𝑚 é a medida da base menor e h é</p><p>a medida da altura.</p><p>a)6 cm</p><p>2</p><p>b)8 cm</p><p>2</p><p>c)10 cm</p><p>2</p><p>d)12 cm</p><p>2</p><p>18. (Fgv 2022) Certo apartamento tem formato retangular e é dividido em três cômodos, como mostra a figura. A sala é o</p><p>cômodo maior, e os dois quartos têm a mesma área. O arquiteto escolheu as medidas de modo que o retângulo</p><p>correspondente a um dos quartos e o correspondente à sala sejam semelhantes ao retângulo correspondente ao</p><p>apartamento como um todo. A razão entre o lado menor e o lado maior da sala é</p><p>a)1 2.</p><p>b) 3 2.</p><p>c) 2 3.</p><p>d) 3 7.</p><p>e) 2 2.</p><p>19. (Fgv 2021) Observe a figura construída em uma malha quadriculada com unidade de área igual a 21cm .</p><p>A área da região destacada em cinza na figura é igual a</p><p>a) 218 cm .</p><p>b) 219 cm .</p><p>c) 221cm .</p><p>d) 224 cm .</p><p>e) 228 cm .</p><p>20. (G1 - cftmg 2012) Na figura abaixo, todos os triângulos são equiláteros.</p><p>A soma das áreas sombreadas é</p><p>a) 27 3</p><p>a .</p><p>16</p><p>b) 213 3</p><p>a .</p><p>16</p><p>c) 27 3</p><p>a .</p><p>32</p><p>d) 213 3</p><p>a .</p><p>64</p><p>Gabarito:</p><p>Resposta da questão 1: [B] Resposta da questão 2: [D] Resposta da questão 3:[C]</p><p>Resposta da questão 4:[C]Resposta da questão 6:[D]Resposta da questão 7:[D]</p><p>Resposta da questão 8:[C]Resposta da questão 9:[E]Resposta da questão 10:[D]</p><p>Resposta da questão 11:[A]Resposta da questão 12:[C]Resposta da questão 13:[D]</p><p>Resposta da questão 14:[A]Resposta da questão 15:[D]Resposta da questão 16:[E]</p><p>Resposta da questão 17:[B]Resposta da questão 18:[E]Resposta da questão 19:[E]Resposta da questão 20:[D]</p>