10 Eletromagnetismo

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<p>Eletromagnetismo</p><p>Imãs ou Magnetos</p><p>• Polos Magnéticos: regiões de um ímã em</p><p>que as ações magnéticas são mais</p><p>intensas. Dois Polos:</p><p>❖Polo Norte Magnético: extremidade que</p><p>se volta para o polo norte geográfico</p><p>❖Polo Sul Magnético: extremidade que</p><p>aponta para o polo sul geográfico</p><p>• Atração e Repulsão: Polos magnéticos de</p><p>mesmo nome se repelem e polos</p><p>magnéticos de nomes diferentes se atraem.</p><p>❖No polo norte geográfico existe um polo</p><p>sul magnético. Da mesma forma, no polo</p><p>sul geográfico existe um polo norte</p><p>magnético.</p><p>• Lei das Interações entre Polos</p><p>Magnéticos: Dois polos magnéticos se</p><p>atraem ou se repelem na razão inversa do</p><p>quadrado da distância que os separa.</p><p>• Inseparabilidade dos polos de um ímã: É</p><p>impossível separar os polos magnéticos de</p><p>um ímã. Cada pedaço continuará sendo</p><p>sempre um dipolo magnético.</p><p>Campo Magnético de um Imã</p><p>• Região de influências que são significativas</p><p>tanto em outros ímãs como em alguns</p><p>materiais</p><p>• Vetor Indução Magnética 𝐁 :</p><p>❖Unidade da Intensidade: Tesla (T)</p><p>❖Direção: da reta r com a qual a agulha se</p><p>alinha.</p><p>❖Sentido: para onde aponta o polo norte</p><p>magnético da agulha.</p><p>• Linhas de Indução: saem do polo norte e</p><p>chegam ao polo sul externamente ao ímã.</p><p>Campo Magnético Uniforme:</p><p>• É aquele em que o vetor indução magnética</p><p>𝐁 tem o mesmo módulo, direção e sentido</p><p>em todos os pontos do meio.</p><p>• Outra Representação: linhas de indução</p><p>perpendiculares a um plano. Se o sentido</p><p>do campo for:</p><p>❖Para fora do plano:</p><p>❖Para dentro do plano:</p><p>𝐁</p><p>𝐁</p><p>𝐁</p><p>𝐁 𝐁</p><p>𝐁</p><p>Ação Do Campo Magnético Sobre Cargas</p><p>Elétricas</p><p>• Portadores de carga elétrica podem interagir</p><p>com campos magnéticos, submetendo-se a</p><p>uma força magnética Fm</p><p>• Campos Magnéticos Estacionários = o vetor</p><p>𝐁, é, em cada ponto do campo, invariável no</p><p>tempo.</p><p>• Carga elétrica em repouso ou em</p><p>movimento na mesma direção do campo :</p><p>não há atuação do campo magnético</p><p>estacionário</p><p>Carga elétrica em movimento de direção</p><p>diferente da do campo</p><p>𝐅𝐦 = 𝐪 . 𝐯. 𝐁. 𝐬𝐞𝐧 𝛉</p><p>Regra da Mão Direita Espalmada</p><p>• Para Cargas Positivas</p><p>• Para Cargas Negativas: Fm terá sentido</p><p>oposto ao que teria se a carga fosse positiva.</p><p>𝐁</p><p>𝐯</p><p>Ԧ𝐅𝐦</p><p>𝐁</p><p>Ԧ𝐅𝐦</p><p>𝐯</p><p>𝛉</p><p>+</p><p>p</p><p>R</p><p>Campo Magnético Uniforme e Constante</p><p>• Quando o vetor 𝐁, além de ser igual em</p><p>todos os pontos, não apresenta variações</p><p>com o passar do tempo.</p><p>Movimento de Portadores de Carga</p><p>Elétrica Lançados em um Campo</p><p>Magnético Uniforme e Constante</p><p>• 𝐯 é paralela (tem mesma direção) a 𝐁</p><p>• 𝐯 é perpendicular a 𝐁</p><p>❖Raio da trajetória: R =</p><p>m.v</p><p>q .B</p><p>❖Período: T =</p><p>2π.m</p><p>q .B</p><p>• 𝐯 é oblíqua (0° < θ < 90°) a 𝐁</p><p>❖Raio da trajetória: R =</p><p>m.v.sen θ</p><p>q .B</p><p>❖Comprimento p: p =</p><p>2π.m.v.cos θ</p><p>q .B</p><p>θ</p><p>ΔL</p><p>ΔL =</p><p>comprimento</p><p>de um trecho</p><p>elementar</p><p>A Origem do Campo Magnético II</p><p>C. magnético gerado por uma espira circular</p><p>• Intensidade: B =</p><p>μ.i</p><p>2.r</p><p>• Justapondo n espiras iguais: B =</p><p>n.μ.i</p><p>2.R</p><p>Campo magnético gerado por um solenoide</p><p>• Intensidade: B =</p><p>n.μ.i</p><p>L</p><p>Substâncias magnéticas</p><p>• Diamagnéticas: são repelidas por qualquer</p><p>polo de um imã. Quando submetida a Bext,</p><p>criam um Bint de sentido oposto. BR < Bext</p><p>• Paramagnéticas: são fracamente atraídas.</p><p>Quando submetida a Bext, criam um Bint de</p><p>sentido oposto. BResultante > Bext</p><p>• Ferromagnéticas: são fortemente atraídas.</p><p>Quando submetida a Bext, criam um Bint de</p><p>mesmo sentido. BResultante ≫ Bext</p><p>Eletroímã = barra de ferro doce no interior de</p><p>um solenoide que fica imantado quando</p><p>percorrido por uma corrente elétrica</p><p>Ponto de Curie = temperatura na qual o</p><p>material perde todas as propriedades</p><p>ferromagnéticas</p><p>R</p><p>∆𝐁 =</p><p>𝛍. 𝐢. ∆𝐋. 𝐬𝐞𝐧α</p><p>𝟒𝛑. 𝐫𝟐</p><p>ΔB</p><p>P r</p><p>ΔL</p><p>i</p><p>α</p><p>A Regra da mão</p><p>direita se aplica de</p><p>maneira de maneira</p><p>semelhante como</p><p>ocorre numa espira</p><p>ΣB. ∆L. cos θ = µ. i</p><p>A Origem do Campo Magnético I</p><p>• Cargas elétricas em movimento criam um</p><p>campo magnético na região do espaço que</p><p>as circunda (Experimento de Oersted).</p><p>Lei de Bio-Savart</p><p>• Determinação do campo magnético devido à</p><p>corrente elétrica</p><p>• Permeabilidade Absoluta: μ. Unidade: T.m/A</p><p>❖No vácuo: μ0 = 4π. 10−7T.m/A</p><p>Lei de Ampére</p><p>• Consideram-se positivas as correntes</p><p>elétricas que atravessam o percurso no</p><p>sentido da normal ao plano do percurso e</p><p>negativas, no caso contrário.</p><p>Campo magnético gerado por um fio retilíneo</p><p>muito longo (infinito)</p><p>• Intensidade: B =</p><p>μ.i</p><p>2.π.R</p><p>θ</p><p>Força Magnética sobre Correntes</p><p>Elétricas</p><p>Em um trecho elementar de um fio condutor</p><p>Fm = B. i. ∆l. sen θ</p><p>• Δl = comprimento do trecho elementar</p><p>Em um condutor retilíneo imerso em um</p><p>campo magnético uniforme</p><p>• Se θ = 0º ou 180º ⇒ sen θ = 0 ⇒ 𝐅𝐦 = 0</p><p>• Se θ = 90º ⇒ sen θ = 1 ⇒ 𝐅𝐦 = B. i. l</p><p>Entre dois condutores retilíneos e paralelos</p><p>• Se as correntes têm o mesmo sentido, a</p><p>força entre os condutores é de atração e, se</p><p>elas têm sentidos opostos, a força é de</p><p>repulsão.</p><p>• A intensidade de 𝐅𝐦 que um condutor</p><p>extenso exerce sobre um comprimento L do</p><p>outro será: 𝐅𝐦 =</p><p>𝛍.𝐢𝟏.𝐢𝟐.𝐋</p><p>𝟐𝛑.𝐫</p><p>𝐅𝐦 = 𝐁. 𝐢. 𝐥. 𝐬𝐞𝐧 𝛉</p><p>Ԧ𝐅𝐦</p><p>𝐁</p><p>l</p><p>θ</p><p>i</p><p>rr</p><p>LLLL</p><p>Indução Eletromagnética</p><p>Fluxo do vetor indução magnética (φ)</p><p>φ = B. A. cos θ</p><p>• Unidade no S.I.: Weber (Wb) = T.m²</p><p>• Se θ = 0º → O Fluxo é máximo</p><p>• Se θ = 90º → O Fluxo é nulo</p><p>• Fluxo de indução ao longo de um tubo de</p><p>linhas: quanto mais juntas estiverem as</p><p>linhas de indução, maior será a intensidade</p><p>de 𝐁→ intensidade de 𝐁 está associada à</p><p>densidade de linhas de indução.</p><p>Indução Eletromagnética</p><p>• Toda vez que o f. magnético, através de um</p><p>circuito, varia (se movimenta), surge, nesse</p><p>circuito, uma corrente elétrica induzida.</p><p>Lei de Lens e o sentido da Corrente Induzida</p><p>• A corrente induzida surge em um sentido tal</p><p>que produz um fluxo induzido em oposição à</p><p>variação do fluxo indutor que lhe deu origem.</p><p>❖Fluxo indutor aumentando→Fluxo induzido</p><p>contrariando o aumento do indutor</p><p>❖Fluxo indutor diminuindo → Fluxo induzido</p><p>contrariando a diminuição do indutor</p><p>A</p><p>𝐍</p><p>v</p><p>i ≠ 0</p><p>v</p><p>i ≠ 0</p><p>v = 0</p><p>i = 0</p><p>S N S NS N</p><p>Força Eletromotriz Induzida (ε)</p><p>Movimento de um fio condutor em um campo</p><p>magnético</p><p>Força Contraeletromotriz de um Motor</p><p>Lei de Faraday-Neumann</p><p>𝛆𝐦 = −</p><p>∆𝛗</p><p>∆𝐭</p><p>• Surge com a “intenção” de criar um fluxo</p><p>induzido “contra” a variação do fluxo indutor</p><p>Transformador de Tensão</p><p>𝐔𝟏</p><p>𝐔𝟐</p><p>=</p><p>𝐍𝟏</p><p>𝐍𝟐</p><p>• N = nº de espiras</p><p>• 𝐍𝟏 < 𝐍𝟐 → transf. elevador de tensão</p><p>• 𝐍𝟏 > 𝐍𝟐 → transf. abaixador de tensão</p><p>• Transformador ideal: U1. i1 = U2. i2</p><p>Ligado à fonte,</p><p>cuja tensão</p><p>alternada</p><p>queremos</p><p>transformar</p><p>Enrolamento,</p><p>que vai nos</p><p>fornecer a</p><p>tensão</p><p>alternada</p><p>desejada</p><p>Ԧ𝐅𝐦</p><p>− Ԧ𝐅𝐦</p><p>A</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>2</p><p>1 r’ r</p><p>ε’ ε1</p><p>2</p><p>i</p><p>i</p><p>𝐢 =</p><p>𝛆−𝛆′</p><p>𝐫+𝐫′</p><p>│ε│= B. l. v l</p><p>𝐁</p><p>𝐯</p><p>Ԧ𝐅𝐦</p><p>Ԧ𝐅𝐞</p><p>ε</p><p>Indutância de um Circuito (L)</p><p>φ = L. i</p><p>• φ = fluxo magnético gerado pela corrente i</p><p>• L = indutância ou autoindutância do circuito.</p><p>• Unidade no S.I.: Henry (H)</p><p>• Indutor (Bobina) →</p><p>Autoindução</p><p>• Surgimento de uma fem autoinduzida (em</p><p>decorrência da Δi do circuito)</p><p>𝛆𝐋 = −</p><p>∆𝛗</p><p>∆𝐭</p><p>= −𝐋.</p><p>∆𝐢</p><p>∆𝐭</p><p>Circuito RL</p><p>Corrente Alternada</p><p>ε = B. A. ω. sen ωt</p><p>Corrente alternada em resistores</p><p>• Valor eficaz de uma corrente alternada =</p><p>valor de uma corrente constante que, numa</p><p>resistência e no mesmo Δt, causa a mesma</p><p>dissipação de energia que a alternada.</p><p>❖Corrente: ief =</p><p>imax</p><p>2</p><p>e Tensão: Uef=</p><p>Umax</p><p>2</p><p>Num Gráfico U × t</p><p>U = Umáx. sen ωt</p><p>Num Gráfico i × t</p><p>i = imáx. sen ωt</p><p>i =</p><p>ε</p><p>R</p><p>1 − e</p><p>−t</p><p>L</p><p>R</p><p>i =</p><p>ε</p><p>R</p><p>e</p><p>−t</p><p>L</p><p>R</p><p>t</p><p>εmáx</p><p>-εmáx</p><p>0</p><p>Chave na Posição 1</p><p>Chave na Posição 2</p><p>t</p><p>i</p><p>𝛆</p><p>𝐑</p><p>t</p><p>i</p><p>𝛆</p><p>𝐑</p><p>R</p><p>L</p><p>Ch</p><p>2</p><p>1Circuito RL Aberto</p><p>ε</p>