Matematica aplicada

Prévia do material em texto

<p>MATEMÁTICA APLICADA – AULA 01 – ADMINISTRAÇÃO</p><p>· As variáveis econômicas são simbolizadas por letras. Sendo:</p><p>PRINCIPAL = Capital inicial de um empréstimo = VP = VA = Valor descontado = PV</p><p>JUROS = remuneração do capital emprestado.</p><p>MONTANTE – VF, sado de um empréstimo / aplicação financeira.</p><p>Montante = VF , VR valor de regate, future value</p><p>PRAZO = n = período de tempo que o empréstimo /aplicação financeira dura</p><p>PRESTAÇÃO = valor que será pago – PMT</p><p>A partir destas variáveis são estabelecidas relações, conceitos que NÃO condizem com:</p><p>RESPOSTA: quanto menor o capital, maior o juros</p><p>· Sabemos que boa parte das divisões nos cálculos financeiros são resultados da divisão das frações e que os resultados geram dízimas. Dessa forma, se faz necessário arredondar valores. Como utilizamos duas casas após a vírgula, devemos observar se o primeiro número a ser eliminado é maior ou igual a 5, caso positivo somamos mais uma unidade, caso negativo, deixamos o último número que não será eliminado. Estas premissas representam:</p><p>RESPOSTA: a regra de ouro</p><p>· Para adicionar juros ao capital, podemos considerar dois sistemas de capitalização: juros com capitalização discreta e juros contínuos. Os juros com capitalização discreta contemplam os juros simples e compostos, e os juros acrescidos ao capital em intervalos infinitesimais de tempo dizem respeito aos juros contínuos. Sobre o sistema de capitalização discreta, podemos afirmar que:</p><p>RESPOSTA: juros compostos consideram a incidência de juros sobre juros</p><p>· O que vale mais: R$ 100,00 hoje ou R$ 100,00 daqui a um ano? Se fizermos essa pergunta, aleatoriamente, para diversas pessoas, é provável que mais de 90% das respostas irão indicar a preferência para R$ 100,00, hoje. Podemos explicar esta preferência, devido a vários motivos, exceto:</p><p>RESPOSTA: queda no consumo hoje</p><p>· O que é a Matemática Financeira? Ela estuda a evolução do valor do dinheiro no tempo. Este estudo contempla equações que mostram a relação entre o valor de uma quantia de dinheiro no presente e o valor equivalente desta quantia no futuro. A MF calculará quanto rende um empréstimo a determinada taxa de juros. Neste cálculo, deve(m) constar:</p><p>RESPOSTA: taxa de juros, tempo e valor presente</p><p>QUESTIONÁRIO – MATEMÁTICA APLICADA – AULA 02 – ADMINISTRAÇÃO</p><p>· A empresa Finalzinho fez um empréstimo de R$ 10.000,00 para ser pago ao final de 12 meses, com uma taxa mensal de 10%. Considerando-se juros compostos, qual o valor a ser pago no final da operação? ​​​​​​​</p><p>RESPOSTA: R$ 31.384,28</p><p>· Qual o valor de resgate de uma aplicação financeira de R$ 12.450,00, após 15 meses, a uma taxa de 4,50% ao mês?</p><p>RESPOSTA: R$ 24.094,27</p><p>· A empresa Ky fez uma aplicação de recursos no valor de R$ 25.000,00, em 02/07/2014. Em 02/01/2015, houve um grande atraso no recebimento de clientes e a empresa precisou resgatar a aplicação em questão. Considerando-se a taxa de juros compostos no valor de 18% ao ano, qual o valor resgatado pela empresa, levando-se em conta o tempo exato (total exato de dias) de aplicação?</p><p>RESPOSTA: R$ 27.206,94</p><p>· Com a perspectiva de aumento de custos, a empresa Brull resolveu fazer uma aplicação no valor de R$ 10.000,00, para resgatar no prazo de 5 anos. Os juros compostos da operação foram 13% ao ano. Qual será o valor a ser resgatado pela empresa ao final do prazo indicado?</p><p>RESPOSTA: R$ 18.424,35</p><p>· O restaurante Finofiro fez um empréstimo no banco no valor de R$ 40.000,00, para pagar no prazo de nove meses, a uma taxa de 5,8% ao mês – juros compostos. Qual será o valor a pagar de juros nesta operação?</p><p>RESPOSTA: R$ 26.440,21</p><p>QUESTIONÁRIO – MATEMÁTICA APLICADA – AULA 03 – ADMINISTRAÇÃO</p><p>· O diretor financeiro da empresa observou que poderia fazer uma aplicação de R$ 780,00 mensais, durante os próximos 18 meses. A melhor taxa mensal de juros encontrada no mercado foi de 7% ao mês. Qual será o valor futuro dessa aplicação, após o prazo estabelecido e nas condições avaliadas pelo diretor financeiro?</p><p>RESPOSTA: R$ 26.519,25</p><p>· Anuidade significa sucessão ou sequência de pagamentos ou recebimentos. A classificação das anuidades se dá quanto ao prazo, quanto à periodicidade e quanto ao valor dos temas. Nesta sequência temos:</p><p>RESPOSTA: Temporárias/perpétuas; Periódica/Não periódicas e Variáveis/Constantes</p><p>· Após avaliar o fluxo de caixa para os próximos meses, a empresa Alfa concluiu que poderia assumir uma prestação mensal no valor de R$400,00, nos próximos 24 meses, sem comprometer o seu ciclo financeiro. Considerando que a taxa cobrada pelo mercado é 3% ao mês, calcule qual será o valor de empréstimo que a empresa poderá assumir na data atual.</p><p>RESPOSTA: R$ 6.774,22</p><p>· O cliente foi fazer um financiamento de um computador, e a loja informou que o pagamento da primeira parcela deveria se à vista, mas as demais parcelas venceriam nos meses subsequentes. A esta modalidade de pagamento reconhecemos como pagamentos:</p><p>RESPOSTA: antecipados</p><p>· A concessionária Alfa está com as seguintes condições de financiamento : o valor do veículo é R$ 50.000, a taxa de juros de 4,2% ao mês, e o período do financiamento,12 meses. Nessas condições, qual será o valor das parcelas a pagar?</p><p>RESPOSTA: R$ 5.389,62</p><p>QUESTIONÁRIO – MATEMÁTICA APLICADA – AULA 04 – ADMINISTRAÇÃO</p><p>· Calcula-se que uma máquina será substituída, daqui a 5 anos, a um custo de R$18.300,00. Quanto deve ser reservado, ao final de cada ano, para fornecer aquela importância, se as poupanças da empresa rendem juros de 26% ao ano?</p><p>RESPOSTA: R$2.186,78</p><p>· Qual a taxa mensal de juros de um financiamento de R$430,01, em 7 pagamentos mensais iguais a R$89,99, sem entrada?</p><p>RESPOSTA: 10,57% a.m.</p><p>· Um aparelho de TV, no valor de R$700,00, pode ser adquirido, pagando-se R$200,00 à vista e o saldo em pagamentos mensais iguais durante 2 anos. Encontre a prestação mensal, considerando que o comerciante cobre 7% ao mês, e a primeira prestação vence ao final do primeiro mês:</p><p>RESPOSTA: R$43,59</p><p>· Uma loja calculou para o financiamento de uma sala de jantar 8 prestações mensais iguais a R$550,00, sendo uma delas como entrada. Sabendo-se que o crediário da loja utiliza uma taxa de juros de 12% ao mês, calcule o preço à vista da sala de jantar:</p><p>RESPOSTA: R$3.060,07</p><p>· Um carro está à venda por R$12.000,00, e um comprador deseja pagar este valor em 10 prestações mensais, sendo que a primeira vence no dia da compra. Se forem cobrados juros de 4,5% ao mês, qual o valor da prestação?</p><p>RESPOSTA: R$1.451,24</p><p>QUESTIONÁRIO – MATEMÁTICA APLICADA – AULA 05 – ADMINISTRAÇÃO</p><p>· Calcule o valor da 8ª prestação de um financiamento de R$12.000,00, a uma taxa de juros de 25,50% a.a., realizado em 24 prestações mensais, sem carência, pelo Sistema Americano, com pagamento periódico de juros. Em seguida, marque a resposta CORRETA.</p><p>RESPOSTA: R$229,30</p><p>· Calcule o valor da 6ª prestação de um financiamento de R$40.000,00, a uma taxa de juros de 43,50% a.a., realizado em 6 prestações mensais, sem carência, pelo Sistema Americano, com pagamento periódico de juros. Em seguida, marque a resposta CORRETA:</p><p>RESPOSTA: R$41.222,20</p><p>· O financiamento de uma pequena sala, no valor à vista de R$30.000,00, foi feita pelo Sistema PRICE, em 25 prestações mensais, à taxa de juros de 1,90% a.m. Calcule o saldo imediatamente após o pagamento da 15ª parcela.</p><p>RESPOSTA: R$13.712,90</p><p>· Calcule o saldo devedor de um financiamento de R$50.000,00, realizado em 100 prestações mensais, sem carência, pelo Sistema de Amortizações Constantes (SAC), imediatamente após o pagamento da 40ª prestação. Após o cálculo, marque a resposta CORRETA:</p><p>RESPOSTA: R$30.000,00</p><p>· Calcule o valor da 23ª prestação do financiamento de um imóvel no valor à vista de R$33.530,00, realizado pelo Sistema de Amortizações Constantes (SAC), a uma taxa de juros de 21,30% a.a., em 41 prestações mensais. Agora, marque a resposta CORRETA:</p><p>RESPOSTA: R$1.069,86</p><p>QUESTIONÁRIO – MATEMÁTICA APLICADA – AULA 06 – ADMINISTRAÇÃO</p><p>· A Análise de Investimentos pode ser considerada como um conjunto de critérios que as empresas utilizam na tomada de decisão, ao realizar investimentos visando principalmente</p><p>a reposição de ativos existentes, o lançamento de novos produtos e a redução de custos. Dentre as alternativas a seguir, marque a que NÃO representa um princípio de análise de investimento:</p><p>RESPOSTA: Deve-se desconsiderar as diferenças entre as alternativas.</p><p>· Análise de investimento é o estudo dos fluxos de caixa, desembolsos de capital (saídas de caixa) e retornos de investimentos (entradas de caixa) de um projeto para avaliar sua viabilidade econômica. Com base nisso, marque a definição CORRETA de investimento.</p><p>RESPOSTA: O investimento, para a Economia, também é o gasto em bens que representam aumento da capacidade produtiva, isto é, a capacidade de gerar rendas futuras.</p><p>· É a taxa necessária para igualar o valor de um investimento (valor presente) aos seus respectivos retornos futuros ou saldos de caixa. Sua aplicação em análise de investimentos representa a medida relativa da grandeza do retorno. Marque a opção que equivale a esta definição.</p><p>RESPOSTA: Taxa interna de retorno.</p><p>· O valor presente líquido é um método muito útil na análise de investimentos. Marque a CORRETA definição de valor presente líquido.</p><p>RESPOSTA: O valor presente líquido é o valor atual de um fluxo de caixa na data focal zero, considerando-se todas as suas entradas (receitas) e saídas (investimentos, custos e despesas) e utilizando, como taxa de juros, a taxa mínima de atratividade (TMA).</p><p>· O payback é uma técnica simples utilizada para a análise de investimento. Marque a alternativa INCORRETA sobre ele.</p><p>RESPOSTA: O payback considera todos os fluxos de caixa do projeto.</p><p>QUESTIONÁRIO – MATEMÁTICA APLICADA – AULA 07 – ADMINISTRAÇÃO</p><p>· Uma indústria de carros está avaliando a possibilidade de aquisição de um fornecedor de volantes por R$150.000,00. Dentre as oportunidades existentes, selecionou a empresa AB e, para esse fim, necessita realizar a avaliação do negócio. Com base em dados passados, projetou o fluxo de caixa para os próximos 5 anos da empresa AB, conforme se pode ver a seguir.</p><p>Fluxo de caixa projetado da Empresa AB</p><p>ANO           FLUXO DE CAIXA</p><p>1                 R$ 25.000,00</p><p>2                 R$ 50.000,00</p><p>3                 R$ 50.000,00</p><p>4                 R$ 25.000,00</p><p>5                 R$ 60.000,00</p><p>Considerando-se o prazo de 3 anos como prazo máximo para retorno aceitável de investimentos de capital, determine, pela técnica de payback, o seu prazo de retorno, e se esse negócio é viável. Em seguida, assinale a resposta CORRETA:</p><p>RESPOSTA: Payback de 4 anos e o negócio não é viável, considerando-se o prazo máximo para retorno aceitável de investimentos de capital.</p><p>· Uma indústria de carros está avaliando a possibilidade de aquisição de um fornecedor de amortecedores por R$200.000,00. Dentre as oportunidades existentes, selecionou a empresa Alfa e, para este fim, necessita realizar a avaliação do negócio. Com base em dados passados, projetou o fluxo de caixa para os próximos 5 anos da empresa Alfa, conforme os dados a seguir.</p><p>Fluxo de Caixa Projetado da Empresa Alfa</p><p>ANO           FLUXO DE CAIXA</p><p>1                 R$53.000,00</p><p>2                 R$70.000,00</p><p>3                 R$70.000,00</p><p>4                 R$70.000,00</p><p>5                 R$70.000,00</p><p>Sabendo-se que a taxa mínima de atratividade do negócio é de 20% a.a., determine, pela técnica de valor presente líquido, o seu VPL e se este negócio é viável. Em seguida, marque a resposta CORRETA:</p><p>RESPOSTA: VPL de -R$4.823,82, e o projeto não é viável.</p><p>· Uma empresa construtora deseja escolher um sistema de aquecimento central entre duas alternativas: “sistema a gás” e “sistema elétrico”. O sistema a gás tem uma duração de 5 anos, um investimento inicial de R$70.000,00 e um custo anual de manutenção de R$100.000,00. O sistema elétrico tem uma duração de 10 anos, um investimento inicial de R$ 300.000,00, e um custo anual de manutenção de R$40.000,00. Qual o sistema a ser escolhido, considerando ser de 20% ao ano a taxa mínima de atratividade? Por quê?</p><p>RESPOSTA: Sistema elétrico, porque seu VPLA de R$111.556,83 é o menor.</p><p>· Uma propriedade foi comprada por R$5.000.000,00 e vendida após 10 anos, por R$60.000.000,00. Os impostos pagos, ao final de cada ano, foram iguais a R$80.000,00, no 1º ano, R$100.000,00, no 2º ano, e assim sucessivamente (aumentando R$ 20.000,00 a cada ano). Calcule a taxa interna de retorno do investimento e, em seguida, marque a opção CORRETA: ​​​​​​​</p><p>RESPOSTA: 27,11% a.a.</p><p>· Veja o fluxo de caixa de um projeto de lançamento de um novo produto:</p><p>N (ano)         Fluxo de caixa</p><p>0                    -R$20.000,00</p><p>1                    -R$5.000,00</p><p>2                     R$15.000,00</p><p>3                     R$30.000,00</p><p>A partir deste fluxo de caixa, calcule o payback e o VPL, considerando a taxa mínima de atratividade de 18% a.a. Após o cálculo, avalie se este investimento é viável a partir da técnica de análise de VPL.</p><p>Resposta : Payback de 3 anos e VPL de R$4.794,40 e o investimento é viável. ERRADA************ PONTUAÇÃO OBTIDA  0 ***************</p><p>QUESTIONÁRIO – MATEMÁTICA APLICADA – AULA 08 – ADMINISTRAÇÃO</p><p>· Fernando deseja comprar um videogame daqui a 2 anos que custará R$2.000,00. Considerando a taxa de juros compostos de 9% a.a., determine o valor que ele deverá investir, hoje, para conseguir comprá-lo.</p><p>RESPOSTA: e) R$1.683,36</p><p>· Um poupador investiu hoje R$12.000,00 em uma caderneta de poupança que rende 0,5% a.m. e não sacará nada por 4 anos. Determine quanto será o saldo após o prazo de aplicação.</p><p>RESPOSTA: R$15.245,87</p><p>· Determine qual será o valor dos juros obtidos se você aplicar, por 2 meses, a uma taxa de juros compostos de 20% a.m., os R$3.000,00 que Maria ganhou do seu pai para ajudar no seu casamento.</p><p>RESPOSTA: R$1.320,00</p><p>· Encontre, pela calculadora HP12C, o resultado para:</p><p>RESPOSTA: 2,227%</p><p>Se um poupador pretende sacar R$20.000,00 da sua poupança, ao fim de 5 anos, sendo que ele tem um saldo, hoje, de R$6.000,00, que rende a taxa de juros de 12,5% a.a., determine quanto que deve ser depositado anualmente para atingir o objetivo.</p><p>RESPOSTA: R$1.431,96</p><p>image1.jpeg</p>