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<p>Sobre o Autor</p><p>James Watkins, PhD, leciona anatomia funcional e biomecânica na</p><p>Scottish School of Sports Studies, na University of Strathclyde, em</p><p>Glasgow, Escócia, onde trabalhou como chefe de departamento de</p><p>1989 a 1994.</p><p>Suas publicações contabilizam mais de 70 trabalhos em revis-</p><p>tas acadêmicas e quatro livros. É membro do conselho consultivo</p><p>do Journal of Sports Sciences e do conselho editorial do European Journal</p><p>of Physical Education e do British Journal of Physical Education. Perten-</p><p>ceu ao conselho da seção de Biomecânica da British Association of</p><p>Sport and Exercise Sciences de 1993 a 1996.</p><p>Seu PhD em biomecânica foi conferido pela University of Leeds,</p><p>Inglaterra, em 1975.</p><p>Catalogação na publicação: Poliana Sanchez de Araujo – CRB 10/2094</p><p>W336e Watkins, James.</p><p>Estrutura e função do sistema musculoesquelético [recurso</p><p>eletrônico] / James Watkins ; tradução: Jacques Vissoky ;</p><p>revisão técnica: Aylton José Figueira Júnior. – Porto Alegre :</p><p>Artmed, 2014.</p><p>Editado também como livro impresso em 2001.</p><p>ISBN 978-85-8271-141-5</p><p>1. Anatomia – Músculos. 2. Articulação. 3. Biomecânica.</p><p>I. Título.</p><p>CDU 611.73</p><p>ESTRUTURA E FUNÇÃO DO SISTEMA MUSCULOESQUELÉTICO 43</p><p>Momento de uma Força</p><p>A Figura 1.31a mostra um bloco de madeira sobre uma mesa. Se o bloco for inclinado em uma</p><p>de suas bordas da sua base de sustentação – por exemplo, PQ –, ele tenderá a rodar para a sua</p><p>posição original. Essa tendência de restaurar a posição original é o resultado do momento do</p><p>peso do bloco de madeira sobre o eixo de rotação PQ. A magnitude do momento é o produto</p><p>do peso W do bloco e a distância perpendicular D entre a linha de ação do peso do bloco e o</p><p>eixo de rotação (Figura 1.31b). Em geral, quando uma força agindo sobre um objeto rodar ou</p><p>tender a rodar o objeto sobre um eixo em particular, o momento da força (também referido</p><p>como momento de virada, efeito de virada, ou torque) é definido como o produto da força e a</p><p>distância perpendicular entre a linha de ação da força e o eixo de rotação. O eixo de rotação é</p><p>com freqüência referido como fulcro, e a distância perpendicular entre a linha de ação da força</p><p>e o eixo de rotação é habitualmente referida como momento de braço da força.</p><p>Na Figura 1.31, o peso W do bloco de madeira é constante, mas o momento de braço de W</p><p>sobre o fulcro PQ varia com o ângulo de inclinação; quanto maior o ângulo, menor o momento</p><p>de braço de W e, assim, menor o momento de W sobre PQ (Figura 1.31, b e c). Quando a linha</p><p>de ação de W passar através de PQ, o momento de braço de W será zero e, conseqüentemente,</p><p>o momento de W sobre PQ será também zero (Figura 1.31d).</p><p>Momento Resultante</p><p>Quando um objeto recebe influência de duas ou mais forças que o rodam em um eixo, sua</p><p>direção e sua velocidade de rotação são determinadas pelo momento resultante, ou seja, pelo</p><p>efeito global dos momentos exercidos pelas várias forças. Por exemplo, considere a Figura</p><p>1.32a, que mostra duas crianças, A e B, sentadas em uma gangorra. Se a gangorra for balançada</p><p>no seu fulcro, ou seja, se a linha de ação do peso da gangorra passar através do fulcro em todas</p><p>as posições da gangorra, então os pesos das duas crianças, WA e WB, são as únicas forças que</p><p>tendem a rodar a gangorra sobre o fulcro. Com relação à Figura 1.32a, WA exerce um momento</p><p>de WA x MA na gangorra, onde MA é o momento de braço de WA sobre o fulcro, tendendo a</p><p>rodar a gangorra em uma direção anti-horária. Similarmente, WB exerce um momento de WB x</p><p>MB na gangorra, onde MB é o momento de braço de WB sobre o fulcro, tendendo a rodar a</p><p>gangorra no sentido horário. Usando a convenção de movimentos horários positivos e anti-</p><p>horários negativos, o momento resultante RM exercido por WA e WB é dado por</p><p>RM = (WB x MB) – (WA x MA).</p><p>Momento de uma força: o pro-</p><p>duto de uma força e a distância</p><p>perpendicular entre a linha de</p><p>ação da força e o eixo de rota-</p><p>ção</p><p>Fulcro: o eixo da rotação</p><p>Momento de braço: a distân-</p><p>cia perpendicular entre a linha</p><p>de ação de uma força e o fulcro</p><p>Figura 1.31. Momento de uma força. Em (b) o momento de W em PQ = W x D. Em (c) o momento de W em</p><p>PQ = W x E. O símbolo � representa um ângulo reto</p><p>dcba</p><p>44 JAMES WATKINS</p><p>Se o RM for positivo, a gangorra rodará em uma direção horária, e, se o RM for negativo,</p><p>rodará em uma direção anti-horária. Se o RM for zero – se o momento horário for igual e</p><p>oposto ao momento anti-horário –, a gangorra fica equilibrada e, como tal, permanece parada.</p><p>Conseqüentemente, se o peso de uma das crianças for conhecido, mas não o outro, é possível</p><p>determinar o peso da outra criança balançando a gangorra com uma criança em cada lado do</p><p>fulcro, ambas elevadas do solo e com a gangorra estacionária, e equacionando os momentos</p><p>horário e anti-horário. Por exemplo, se WB = 40 kgf, MB = 1,5 m e MA = 2,0 m, então</p><p>Quando um objeto recebe influência de duas ou mais forças que tendem a rodá-lo em</p><p>um eixo em particular, o momento resultante determina a direção do objeto e a veloci-</p><p>dade de rotação.</p><p>Equilíbrio</p><p>No exemplo anterior, há três forças para baixo exercidas sobre a gangorra: os pesos das duas</p><p>crianças e o peso da gangorra em si. Uma vez que essa fica parada, a força resultante que age</p><p>sobre a gangorra deve ser zero. Conseqüentemente, as forças para baixo devem ser contrapos-</p><p>tas por uma ou mais forças para cima. Nessa situação, existe uma única força R contraposta</p><p>exercida pelo fulcro da gangorra. A Figura 1.32b mostra um diagrama de corpo livre da gangorra.</p><p>Quando a força resultante e o momento resultante agindo em um objeto (com relação a qual-</p><p>quer eixo referencial de rotação) forem zero, diz-se que o objeto está em um estado de equilíbrio.</p><p>Alavanca</p><p>Na Figura 1.32, todas as forças que agem na gangorra são forças verticais. Entretanto, há mui-</p><p>tas situações em que as forças que tendem a rodar um objeto não são nem verticais nem para-</p><p>lelas. Por exemplo, a Figura 1.33a mostra uma chave de fenda sendo usada para alavancar a</p><p>tampa de uma lata. A borda da lata forma um fulcro no qual a chave de fenda pode ser rodada</p><p>para aplicar uma força na parte inferior da tampa. Em resposta a uma força E aplicada no cabo</p><p>Figura 1.32. Momentos exercidos por duas crianças sentadas em uma gangorra; (a) duas crianças sentadas na gangorra, onde WA e WB</p><p>são os pesos das duas crianças e MA e MB são os momentos de braços de WA e WB, respectivamente; (b) diagrama de corpo livre da</p><p>gangorra.</p><p>WA = 30 kgf</p><p>WB = 40 kgf</p><p>WS = peso da gangorra = 35 kgf</p><p>R = WA + WB + WS = 105 kgf</p><p>ba</p><p>Equilíbrio: quando a força resul-</p><p>tante e o momento resultante</p><p>agindo em um objeto forem zero</p><p>W M W M</p><p>W 2,0 m 40 kg wt 1,5 m</p><p>W</p><p>40 kg wt 1,5 m</p><p>2,0 m</p><p>W 30 kg wt</p><p>A A B B</p><p>A</p><p>A</p><p>A</p><p>× = ×</p><p>× = ×</p><p>= ×</p><p>=</p><p>ESTRUTURA E FUNÇÃO DO SISTEMA MUSCULOESQUELÉTICO 45</p><p>da chave de fenda, a tampa da lata resiste ao movimento com uma força R, que age na extremi-</p><p>dade da chave de fenda. A Figura 1.33b mostra um diagrama força – momento de braço, ou</p><p>seja, as forças E e R e seus braços de momento são mostrados em relação ao fulcro para de-</p><p>monstrar mais claramente seus efeitos sobre a chave de fenda. A tampa abre se o momento</p><p>horário exercido por E for maior que o momento anti-horário exercido por R.</p><p>Nessa situação a chave de fenda está sendo usada como alavanca, um objeto rígido ou</p><p>semi-rígido que pode ser feito para rodar ao redor de um fulcro e exercer uma força sobre</p><p>outro objeto. Como no exemplo da chave de fenda, uma alavanca encontra uma força de resis-</p><p>tência R em resposta a uma força de esforço E. As alavancas são classificadas em três sistemas,</p><p>dependendo da posição das forças E e R em relação ao fulcro (Watkins, 1983). Em um sistema</p><p>de alavanca de primeira classe, o fulcro está entre as forças E e R (Figura 1.34a). O uso de uma</p><p>chave de fenda para alavancar a tampa de uma lata é um exemplo de um sistema de alavanca</p><p>de primeira classe (Figura 1.33). As tesouras são um par de alavancas de primeira classe que</p><p>dividem o mesmo fulcro (Figura 1.34b). Em um sistema de alavanca de segunda classe, a força</p><p>R está entre o fulcro e a força E, como em um</p><p>carrinho de mão (Figura 1.34, c e d). Em um</p><p>sistema de alavanca de terceira classe, a força E está entre o fulcro e a força R, como quando se</p><p>segura um caniço de pesca (Figura 1.34, e e f).</p><p>Vantagem Mecânica</p><p>A vantagem mecânica (MA) de um sistema de alavanca é uma medida de sua eficiência em</p><p>termos da quantidade de esforço necessária para superar uma resistência, ou seja,</p><p>Alavanca: um objeto rígido ou</p><p>semi-rígido com que se pode ro-</p><p>dar sobre um fulcro para exercer</p><p>uma força sobre outro objeto</p><p>Figura 1.33. Uso de uma chave de fenda para levantar a tampa de uma lata (E = força exercida no cabo,</p><p>R = resistência da tampa, ME e MR = momentos de braço de E e R, respectivamente; (a) chave de fenda</p><p>sob a borda da tampa; (b) diagrama força-momento de braço correspondendo a a. O símbolo D repre-</p><p>senta o fulcro, � representa um ângulo reto.</p><p>b</p><p>a</p><p>MA</p><p>magnitude da resistência R</p><p>magnitude do esforço E</p><p>comprimento do momento de braço de E M</p><p>comprimento do momento de braço de R M</p><p>.E</p><p>R</p><p>= ( )</p><p>( )</p><p>= ( )</p><p>( )</p><p>46 JAMES WATKINS</p><p>Qualquer máquina com uma vantagem mecânica maior que 1,0 é tida como muito eficiente.</p><p>Uma alavanca de primeira classe pode ter uma vantagem mecânica maior que 1,0 ou menor</p><p>que 1,0. O sistema de alavanca de primeira classe na Figura 1.33 tem uma vantagem mecâni-</p><p>ca muito maior que 1,0, uma vez que ME é muito maior que MR. Todos os sistemas de alavan-</p><p>ca de segunda classe têm vantagens mecânicas maiores que 1,0, já que ME é sempre maior</p><p>que MR. Todos os sistemas de alavanca de terceira classe têm vantagens mecânicas menores</p><p>que 1,0, pois ME é sempre menor que MR. Em todos os três sistemas de alavanca, quanto</p><p>maior o comprimento de ME em relação ao comprimento de MR, maior a alavancagem do</p><p>sistema.</p><p>Vantagem mecânica: a eficiên-</p><p>cia de um sistema de alavanca</p><p>em termos da quantidade de es-</p><p>forço necessário para superar</p><p>uma resistência em particular</p><p>Figura 1.34 Sistema de alavanca: (a e b) primeira classe; (c e d) segunda classe; (e e f) terceira classe.</p><p>E = força de esforço; R = força de resistência; M</p><p>E</p><p>e M</p><p>R</p><p>= momentos de braço e E e R, respectivamente.</p><p>CAPÍTULO 9</p><p>AS FORÇAS NOS MÚSCULOS</p><p>E NAS ARTICULAÇÕES</p><p>O sistema musculoesquelético exerce forças internas para contrariar forças externas que</p><p>agem sobre o corpo. Em geral, a vantagem mecânica dos músculos é baixa, de tal forma</p><p>que as forças musculares e as forças de reação articular são altas em relação às pressões exter-</p><p>nas. Entretanto, os músculos tendem a funcionar juntos, o que espalha a carga sobre eles e</p><p>reduz o estresse de encurvamento dos ossos. Este capítulo examina o efeito das mudanças na</p><p>alavancagem de cargas externas sobre a magnitude de forças internas. Antes, porém, você</p><p>pode desejar revisar as seções do Capítulo 1 sobre resolução de um vetor e cinética angular.</p><p>270 JAMES WATKINS</p><p>Vetores de Força</p><p>Na análise do movimento humano, os vetores de força são usados para representar as forças</p><p>interna e externa que agem sobre o corpo. A representação das forças musculares pelos vetores</p><p>de força é particularmente útil na análise das ações musculares.</p><p>A Figura 9.1a mostra o músculo bíceps braquial direito, que tem duas cabeças na origem.</p><p>A cabeça curta origina-se a partir do processo coracóide e a cabeça longa, a partir do tubérculo</p><p>supraglenóideo (tubérculo na borda superior da fossa glenóide). O tendão da cabeça longa</p><p>passa pela goteira bicipital do úmero. Na metade superior do músculo, as fibras musculares na</p><p>porção da cabeça longa estão separadas das fibras da porção da cabeça curta, mas os dois</p><p>Figura 9.1. Força resultante exercida pelo bíceps braquial; (a) vista anterior do bíceps braquial anterior;</p><p>(b) representação de cadeia vetorial da resultante R da força L exercida pela cabeça longa e pelas forças</p><p>exercidas pela cabeça curta; (c) representação em paralelograma de vetores da resultante R de L e S.</p><p>Cabeça</p><p>curta</p><p>Cabeça longa</p><p>a</p><p>b c</p><p>Objetivos</p><p>Após a leitura deste capítulo você deverá ser capaz de:</p><p>1. Definir ou descrever os termos básicos.</p><p>2. Identificar diferentes classes de alavancas dentro do sistema musculoesquelético.</p><p>3. Descrever os efeitos da alavancagem de cargas externas sobre as forças musculares e forças de</p><p>reação articular.</p><p>4. Descrever o efeito do ângulo articular sobre os componentes de oscilação e de estabilização de</p><p>um músculo.</p><p>ESTRUTURA E FUNÇÃO DO SISTEMA MUSCULOESQUELÉTICO 271</p><p>grupos de fibras fundem-se na metade inferior do músculo. Esse músculo insere-se por um</p><p>único tendão na tuberosidade radial. Quando todo músculo for estimulado para a contração, a</p><p>linha de ação da força exercida pelas fibras na porção da cabeça longa é levemente diferente</p><p>daquela na porção da cabeça curta por causa da separação na metade superior do músculo</p><p>(Figura 9.1a). Entretanto, o efeito geral das duas forças é uma força de resultante única, como</p><p>mostrado pelo método de cadeira vetorial na Figura 9.1b. A magnitude real e a direção da força</p><p>resultante produzida pelo bíceps braquial em um movimento qualquer depende das forças</p><p>componentes (por recrutamento seletivo das unidades motoras apropriadas) e, por conseguin-</p><p>te, a força resultante, a ação do bíceps braquial, pode ser adaptada (em associação com outros</p><p>músculos) às necessidades de cada movimento que envolva o bíceps braquial.</p><p>A capacidade de variar a magnitude e a direção da força é característica da maioria dos</p><p>músculos e reflete a sua tendência em trabalhar juntos para produzir movimentos. A extensão</p><p>dessa variação depende consideravelmente do tamanho, do formato e da quantidade de inser-</p><p>ções do músculo ou de unidades músculo-tendão no sistema esquelético. Em geral, quanto</p><p>maior o tamanho, mais largo o formato e maior o número de inserções, maior a variação na</p><p>magnitude e na direção da força produzida (em músculos de massa similar).</p><p>A magnitude e a direção da força produzida por um músculo em um movimento depen-</p><p>de das forças componentes produzidas pelas várias porções do músculo. Por recruta-</p><p>mento seletivo de unidades motoras apropriadas a força componente e, por conseguin-</p><p>te, a força resultante podem ser adaptadas às necessidades específicas de cada movi-</p><p>mento.</p><p>Sistema de Alavancas no Sistema Musculoesquelético</p><p>Os segmentos do corpo são essencialmente alavancas e cada articulação constitui um fulcro</p><p>entre segmentos adjacentes. Os músculos tracionam os ossos dos segmentos para controlar seu</p><p>movimento da mesma maneira que as forças do esforço atuam contra as forças de resistência</p><p>em sistemas de alavanca inanimados. A resistência ao movimento exercido por um segmento</p><p>do corpo é sob a forma do peso do segmento e de quaisquer cargas externas presas ao segmen-</p><p>to. A maioria dos músculos do corpo funciona em sistemas de alavanca de primeira ou terceira</p><p>classe. Assim como os sistemas de alavanca de terceira classe, a maioria dos sistemas de ala-</p><p>vanca de primeira classe tem vantagens mecânicas menores que 1,0 porque os músculos ou</p><p>unidades músculo-tendão, que funcionam dentro desses, estão inseridos perto das articula-</p><p>ções que controlam e, por conseguinte, têm braços de alavanca mais curtos que as forças de</p><p>resistência em que atuam contra.</p><p>A maioria dos músculos do corpo opera em sistemas de alavanca de primeira ou tercei-</p><p>ra classe. Assim como os sistemas de alavanca de terceira classe, a maioria dos siste-</p><p>mas de alavanca de primeira classe tem vantagens mecânicas menores que 1,0.</p><p>Forças Externas versus Internas</p><p>A Figura 9.2a mostra a posição da cabeça na posição ereta normal. Nessa posição, a linha de</p><p>ação do peso da cabeça passa em frente da coluna vertebral e, assim, exerce um momento</p><p>horário que roda a cabeça para frente e para baixo em um eixo transverso através do fulcro, a</p><p>articulação entre o osso occipital e o atlas. A tendência do peso W da cabeça em rodá-la para</p><p>frente e para baixo é contrariada pelos músculos extensores do pescoço. A Figura 9.2b mostra</p><p>um diagrama corporal da cabeça, onde F é a força exercida pelos músculos extensores do pes-</p><p>coço e J é a força exercida no fulcro, ou seja, a força de reação articular</p><p>R1 também agirá verticalmente. Nessa situação, F1 e R1 têm, respectivamente,</p><p>0,5 W e 1,5 W (Figura 9.5d). Na Figura 9.5e, o eixo foi deslocado 2 m à direita com relação a sua</p><p>posição original, de tal forma que W exerce um momento de giro horário, sobre o eixo, de W X</p><p>2 m. O eixo é mantido em equilíbrio pela força de reação R2 e por uma força F2 exercida pela</p><p>ligação; é assumido que F2 e, conseqüentemente, R2 agem verticalmente. Nessa situação, F2 e R2</p><p>têm, respectivamente, 2 W e 3 W (figura 9.5f).</p><p>J F W</p><p>J F sen 50º W</p><p>J 3,2kg wt 0,7664 5,6kg wt</p><p>J 2, 45kg wt 5,6kg wt</p><p>J kg wt.</p><p>V V</p><p>V</p><p>V</p><p>V</p><p>V</p><p>= +</p><p>= +</p><p>= × +</p><p>= +</p><p>= 8 05,</p><p>J J J</p><p>J 8,05 2,06 kg wt</p><p>J 64,8 4,24 kg wt</p><p>J 69,04kg wt</p><p>J 8,3kg wt.</p><p>Direção de J:Cos</p><p>J</p><p>J</p><p>Cos</p><p>2,06kg wt</p><p>8,30kg wt</p><p>Cos 0,2482</p><p>75,5º.</p><p>2</p><p>V</p><p>2</p><p>H</p><p>2</p><p>2 2 2</p><p>2 2</p><p>2 2</p><p>2</p><p>H</p><p>= +</p><p>= +( )( )</p><p>= +( )( )</p><p>=</p><p>=</p><p>=</p><p>=</p><p>=</p><p>=</p><p>θ</p><p>θ</p><p>θ</p><p>θ</p><p>276 JAMES WATKINS</p><p>Em geral, o aumento no momento das forças externas resulta em um aumento na mag-</p><p>nitude das forças musculares, o que resulta em um aumento na magnitude das forças</p><p>de reação articular.</p><p>Forças na Articulação do Quadril no</p><p>Apoio com um Membro Inferior</p><p>A situação mostrada na Figura 9.5f é similar à da sustentação com um membro inferior quando</p><p>se está em pé ou caminhando (Figura 9.6, a, b e c). Nessa posição, a pelve age como uma alavan-</p><p>ca de primeira classe e gira ao redor da articulação do quadril sob a ação do peso do corpo e</p><p>dos músculos abdutores do quadril. A Figura 9.6c mostra um diagrama corporal da pelve nes-</p><p>sa situação e a figura 9.6d mostra o correspondente diagrama de força-momento de braço.</p><p>Temos que W é o peso do corpo menos o peso da perna no solo. Para um homem de peso</p><p>corporal total de 70 kgf, W é de aproximadamente 59 kgf (84,4% do peso corporal total; ver p.</p><p>296). O peso W exerce um momento horário sobre a pelve. Os músculos abdutores do quadril</p><p>mantêm a pelve em uma posição nivelada exercendo um momento igual e oposto sobre a</p><p>pelve. A linha de ação da força A exercida pelos abdutores do quadril é de aproximadamente</p><p>Figura 9.5. Efeito do aumento do momento de braço do peso W de um eixo equilibrado em uma borda afilada sobre as forças de contenção</p><p>necessárias para manter o equilíbrio; (a) eixo equilibrado com linha de ação de W sobre a base de sustentação; (b) diagrama livre de a; (c)</p><p>eixo equilibrado com o auxílio de uma força de contenção F1; (d) diagrama livre de c; (e) eixo equilibrado com o auxílio de uma força de</p><p>contenção F2; (f) diagrama livre de e.</p><p>a b</p><p>c</p><p>d</p><p>e</p><p>f</p><p>Momentos sobre o fulcro:</p><p>F 2 m W 1 m</p><p>F</p><p>W 1 m</p><p>2 m</p><p>F 0,5 W</p><p>Equações das forças verticais:</p><p>R F W</p><p>R 0,5 W W</p><p>R 1,5 W</p><p>1</p><p>1</p><p>1</p><p>1 1</p><p>1</p><p>1</p><p>× = ×</p><p>= ×</p><p>=</p><p>= +</p><p>= +</p><p>=</p><p>Momentos sobre o fulcro:</p><p>F 1 m W 2 m</p><p>F</p><p>W 2 m</p><p>1 m</p><p>F 1,5 W</p><p>Equações das forças verticais:</p><p>R F W</p><p>R 2 W W</p><p>R 3 W</p><p>2</p><p>2</p><p>2</p><p>2 2</p><p>2</p><p>2</p><p>× = ×</p><p>= ×</p><p>=</p><p>= +</p><p>= +</p><p>=</p><p>ESTRUTURA E FUNÇÃO DO SISTEMA MUSCULOESQUELÉTICO 277</p><p>80° em relação à horizontal. A força J é a força de reação articular, ou seja, a força exercida pela</p><p>cabeça do fêmur sobre a pelve via acetábulo. Quando a pelve está em equilíbrio, o resultante</p><p>de W, A e J é zero. Os momentos de braço de A e W com relação ao eixo de rotação da articula-</p><p>ção do quadril são, respectivamente, próximos de 6 e 11 cm. Tomando-se os momentos no</p><p>fulcro</p><p>(W x MW) – (A x MA) = 0</p><p>Ou seja,</p><p>Onde W = 59 kgf, MW = 11 cm e MA = 6 cm. Ou seja,</p><p>Figura 9.6. Efeito do ortostatismo em uma perna sobre a força muscular abdutora do quadril e a força de reação articular do quadril; (a)</p><p>ortostatismo em uma perna; (b) forças sobre a pelve e articulação do quadril durante o ortostatismo em uma perna (A – força exercida</p><p>pelos abdutores do quadril, J – força de reação articular exercida pela cabeça do fêmur sobre o acetábulo, S – força de reação articular</p><p>exercida pelo acetábulo sobre a cabeça do fêmur: J é igual e oposta a S, W – peso do corpo menos o peso da perna no solo); (c) diagrama</p><p>livre da pelve durante o ortostatismo em uma perna só; (d) diagrama da força-momento de braço correspondente a c; (e) determinação de</p><p>cadeia vetorial da força de reação articular. (continua)</p><p>a b</p><p>c</p><p>d</p><p>e</p><p>W M A M</p><p>A</p><p>W M</p><p>M</p><p>,</p><p>W A</p><p>W</p><p>A</p><p>× = ×</p><p>= ×</p><p>A</p><p>59 kg wt 11 cm</p><p>6cm</p><p>A 108 kg wt.</p><p>= ×</p><p>=</p><p>278 JAMES WATKINS</p><p>A determinação de cadeia vetorial de J está mostrada na Figura 9.6e; J = 166 kgf em um</p><p>ângulo de 83° com a horizontal. A determinação de J pela equação de forças está mostrada na</p><p>Figura 9.6, f e g; J = 166,4 kgf em um ângulo de 83,5° com a horizontal. Nesse exemplo, os</p><p>métodos de cadeia vetorial e cálculo da determinação de J dão resultados quase idênticos. Os</p><p>resultados mostram que a força de reação articular em passadas com apenas um pé é cerca de</p><p>2,4 vezes o peso corporal. A força S – a força exercida pela pelve sobre a cabeça do fêmur – é</p><p>igual e oposta à J (ver Figura 9.6b).</p><p>Quando alguém está se recobrando de uma lesão séria de membro inferior, como uma</p><p>fratura de fêmur, é desejável que se reduza a carga sobre o membro inferior durante atividades</p><p>com apoio como ficar em pé e caminhar com o uso de muletas ou bengalas. A figura 9.7a</p><p>mostra um homem caminhando com o auxílio de uma bengala em sua mão esquerda. Durante</p><p>a fase de sustentação única da perna direita no ciclo da caminhada, a bengala ajuda a sustentar</p><p>o peso do corpo e, por conseguinte, a reduzir a carga sobre a perna direita. A bengala é, de fato,</p><p>uma extensão do braço esquerdo, permitindo que esse auxilie na sustentação do peso do corpo</p><p>reduzindo a carga sobre a perna direita. Ela é, na realidade, uma extensão do braço esquerdo,</p><p>permitindo que esse ajude a sustentar o peso do corpo empurrando contra o solo. Neste exem-</p><p>plo, o braço esquerdo pode ser considerado como sendo uma extensão lateral da pelve, de tal</p><p>forma que o diagrama corporal da pelve possa ser representado, como na Figura 9.7b (Watkins</p><p>1983). O diagrama correspondente de força-momento de braço está mostrado na Figura 9.7c.</p><p>g</p><p>f</p><p>Figura 9.6 (continua). (f) forças sobre a pelve resolvidas em componentes horizontais e verticais; (g)</p><p>direção da força de reação articular.</p><p>Em equilíbrio:</p><p>Forças Horizontais: J – A 0</p><p>J A</p><p>J 18,75 kgwt</p><p>Forças Verticais: J – A – W 0</p><p>J A W</p><p>J 106,35 kgwt 59 kgwt</p><p>J 165,35kgwt</p><p>H H</p><p>H H</p><p>H</p><p>V V</p><p>V V</p><p>V</p><p>V</p><p>=</p><p>=</p><p>=</p><p>=</p><p>= +</p><p>= +</p><p>=</p><p>A Acos80</p><p>108kgwt 0,1736</p><p>18,75kgwt</p><p>A Asen80</p><p>108kgwt 0,9849</p><p>106,35kgwt</p><p>H</p><p>V</p><p>=</p><p>= ×</p><p>=</p><p>=</p><p>= ×</p><p>=</p><p>o</p><p>o</p><p>cos</p><p>J</p><p>J</p><p>18,75</p><p>166,4</p><p>0,112</p><p>i.e.q 83,5</p><p>Hθ= = =</p><p>= o</p><p>J J J</p><p>J (165,35 18,75 )(kgwt)</p><p>J (27343,9 351,56)(kgwt)</p><p>J 27695,5(kgwt)</p><p>J 57,6kgwt</p><p>2</p><p>V</p><p>2</p><p>H</p><p>2</p><p>2 2 2 2</p><p>2 2</p><p>2 2</p><p>= +</p><p>= +</p><p>= +</p><p>=</p><p>=</p><p>ESTRUTURA E FUNÇÃO DO SISTEMA MUSCULOESQUELÉTICO 279</p><p>Ao caminhar sem uma bengala, como na Figura 9.6a, o momento de W é contrariado pelo</p><p>momento de A em si. Entretanto, ao caminhar com uma bengala, o momento de W é contraria-</p><p>do pelo momento combinado de A e pela força C exercida pela bengala na mão esquerda do</p><p>homem. Quando a pelve está em equilíbrio, a resultante de W, A, C e J será zero. Para um</p><p>homem de peso corporal total de 70 kgf, C está na região de 16 kgf com um momento de braço</p><p>de aproximadamente 35 cm em relação ao eixo de rotação do quadril; é assumido que C age</p><p>verticalmente. Tomando-se os momentos sobre o fulcro</p><p>(W x MW) – (A x MA) – (C x MC) = 0</p><p>Ou seja</p><p>onde W = 59 kgf, C = 16 kgf, MA = 6 cm, MW = 11 cm e MC = 35 cm.</p><p>A determinação de cadeia vetorial de J está mostrada na Figura 9.7d; J = 57,5 kgf em um ângulo</p><p>de 87° com a horizontal. A determinação de J pela equação de forças está mostrada na Figura</p><p>9.7, e e f; J = 57,6 kgf em um ângulo de 87,4° com a horizontal. Como no exemplo anterior, os</p><p>métodos de cadeia vetorial e de cálculo da determinação de J dão resultados quase idênticos.</p><p>Os resultados indicam que o uso de uma muleta para auxiliar o apoio com uma perna só reduz</p><p>consideravelmente a força exercida nos músculos abdutores do quadril (108 kgf para 14,8 kgf)</p><p>e, conseqüentemente, a força de reação da articulação do quadril (166 kgf para 57,5 kgf).</p><p>Efeito das Posições de Agachamento e de</p><p>Flexão sobre as Forças na Região Lombar</p><p>Quando o tronco for inclinado para frente</p><p>a partir da posição ereta, o peso da sua parte superi-</p><p>or (cabeça, pescoço, braços e tronco) exerce um momento que tende à flexão do tronco; quanto</p><p>maior o grau de inclinação do tronco, maior o momento flexor exercido pelo peso da parte</p><p>superior do corpo. Quando o tronco for inclinado para frente, mas em equilíbrio, o momento</p><p>flexor exercido pelo peso da parte superior do tronco é resistido por seus músculos extensores</p><p>(Figura 9.8, a e b). O peso da parte superior do tronco e a força exercida pelos músculos extensores</p><p>do tronco constituem um sistema de alavanca de primeira classe com relação às articulações</p><p>intervertebrais (Figura 9.8c).</p><p>O momento de braço dos músculos extensores do tronco é similar em toda a coluna ver-</p><p>tebral. Entretanto, o momento de braço do peso da parte superior do corpo (a proporção da</p><p>parte superior do peso corporal a qualquer articulação intervertebral) aumenta com o corres-</p><p>pondente aumento da flexão para frente do tronco. Conseqüentemente, quanto maior o grau</p><p>de inclinação para frente do tronco, maior a força exercida pelos extensores do tronco para</p><p>manter equilíbrio. Uma vez que o momento de braço dos extensores do tronco é habitualmente</p><p>mais curto que o momento de braço do peso da parte superior do corpo, a força exercida pelos</p><p>extensores do tronco e, por conseguinte, as forças de reação articular exercidas sobre as articu-</p><p>lações intervertebrais são relativamente grandes quando o tronco é mantido em uma posição</p><p>W M A M C M</p><p>A M W M C M</p><p>A</p><p>W M C M</p><p>M</p><p>,</p><p>W A C</p><p>A W C</p><p>W C</p><p>A</p><p>×( ) = ×( ) + ×( )</p><p>×( ) = ×( ) − ×( )</p><p>=</p><p>×( ) − ×( )</p><p>A</p><p>59kg wt 11cm 16kg wt 35cm</p><p>6cm</p><p>A 14,8kg wt.</p><p>=</p><p>×( ) − ×( )</p><p>=</p><p>280 JAMES WATKINS</p><p>inclinada para frente. Uma vez que a proporção do peso da parte superior do corpo, acima de</p><p>uma articulação intervertebral qualquer, e seu momento de braço sobre a articulação tendem a</p><p>aumentar de cima para baixo, a força exercida pelos músculos extensores do tronco e as forças</p><p>de reação da articulação intervertebral tendem também a aumentar de cima para baixo.</p><p>Figura 9.7. Efeito do uso de uma bengala na força muscular abdutora do quadril e na força de reação da articulação do quadril no</p><p>ortostatismo em uma perna; (a) ortostatismo em uma perna com o auxílio de uma bengala; (b) diagrama livre da pelve durante o ortosta-</p><p>tismo em uma perna (A – força exercida pelos abdutores do quadril, J – força de reação articular exercida pela cabeça do fêmur sobre o</p><p>acetábulo, W – peso do corpo menos a perna sobre o solo, C – força exercida pela bengala na mão esquerda); (c) diagrama de força-</p><p>momento de braço correspondendo a b; (d) determinação de cadeia vetorial da força de reação articular; (e) forças na pelve resolvidas em</p><p>componentes horizontal e vertical; (f) direção da força de reação articular.</p><p>a b</p><p>c</p><p>d</p><p>e</p><p>f</p><p>f</p><p>Em equilíbrio:</p><p>Forças Horizontais: J – A 0</p><p>J A</p><p>J 2,57 kgwt</p><p>Forças Verticais: J C – A – W 0</p><p>J A W – C</p><p>J 14,57kgwt 59kgwt –16kgwt</p><p>J 57,57kgwt</p><p>H H</p><p>H H</p><p>H</p><p>V V</p><p>V V</p><p>V</p><p>V</p><p>=</p><p>=</p><p>=</p><p>+ =</p><p>= +</p><p>= +</p><p>=</p><p>A Acos80</p><p>A 14,8kgwt 0,1736</p><p>A 2,57kgwt</p><p>A Asen80</p><p>A 14,8kgwt 0,9849</p><p>A 14,57kgwt</p><p>H</p><p>H</p><p>H</p><p>V</p><p>V</p><p>V</p><p>=</p><p>= ×</p><p>=</p><p>=</p><p>= ×</p><p>=</p><p>o</p><p>o</p><p>cos</p><p>J</p><p>J</p><p>2,57</p><p>57,6</p><p>0,0446</p><p>i.e.q 87,4</p><p>Hθ= = =</p><p>= o</p><p>J J J</p><p>J (57,57 2,57 )(kgwt)</p><p>J (3314,3 6,6)(kgwt)</p><p>J 3320,9(kgwt)</p><p>J 57,6kgwt</p><p>2</p><p>V</p><p>2</p><p>H</p><p>2</p><p>2 2 2 2</p><p>2 2</p><p>2 2</p><p>= +</p><p>= +</p><p>= +</p><p>=</p><p>=</p><p>ESTRUTURA E FUNÇÃO DO SISTEMA MUSCULOESQUELÉTICO 281</p><p>Posição de Agachamento</p><p>Qualquer carga segurada ou elevada em frente ao corpo exerce um momento flexor sobre o</p><p>tronco e, por conseguinte, aumenta as forças da musculatura extensora do tronco e de reação</p><p>articular intervertebral. A Figura 9.8a mostra um diagrama corporal da parte superior do cor-</p><p>po e a carga, onde W é o peso combinado da parte superior do tronco (W1) e da carga (W2), F é</p><p>a força exercida pelos músculos extensores do tronco através da articulação intervertebral L5/</p><p>S1, e J é a força de reação da articulação intervertebral L5/S1. A Figura 9.8c mostra o diagrama</p><p>de força-momento de braço. O peso W1 da parte superior do corpo acima da articulação L5/1,</p><p>ou seja, a cabeça, o pescoço, os braços e a proporção do tronco acima da articulação L5/S1 é</p><p>aproximadamente 48% do peso corporal total (Morris, Lucas e Bresler, 1961). Conseqüente-</p><p>mente, para um homem de peso corporal total de 70 kgf, W1 é de aproximadamente 34 kgf. O</p><p>momento de braço de W (MW) é de aproximadamente 20 cm. O plano da articulação L5/S1 na</p><p>posição de agachamento é de aproximadamente 35° com relação ao horizontal. A linha de ação</p><p>de F é aproximadamente perpendicular ao plano da articulação L5/S1, e o momento de braço</p><p>de F (MF) sobre o fulcro, ou seja, no meio da articulação L5/S1, é de aproximadamente 5 cm.</p><p>Pegando-se os momentos sobre o fulcro</p><p>Ou seja,</p><p>onde W = 44 kgf, MW = 20 cm e MF = 5 cm. Assim,</p><p>A determinação de cadeia vetorial de J é mostrada na Figura 9.8d; J = 213 kgf em um ângulo de</p><p>61,5° na horizontal. Conseqüentemente, para segurar uma carga de 10 kgf logo acima do chão</p><p>na posição agachada, a força exercida pelos extensores do tronco adjacente à articulação</p><p>intervertebral L5/S1 é de aproximadamente 2,5 vezes o peso corporal, e a força de reação na</p><p>articulação L5/S1 é de aproximadamente três vezes o peso corporal.</p><p>Como mostrado na Figura 9.8e, a linha de ação de J é oblíqua ao plano da articulação L5/</p><p>S1. Conseqüentemente, J tem um componente de compressão C (perpendicular ao plano da</p><p>articulação) e um componente de cisalhamento S (paralelo ao plano da articulação) (Figura</p><p>9.8f). Uma vez que J (213 kgf) faz um ângulo de 83,5° com o plano da articulação, C é relativa-</p><p>mente grande (212 kgf) e S é relativamente pequeno (24 kgf).</p><p>Postura de Meneio</p><p>Na Figura 9.9a, mostra-se uma pessoa segurando um peso de 10 kgf logo acima do chão, em</p><p>uma postura de meneio. A Figura 9.9b mostra um diagrama livre da parte superior do corpo e</p><p>da carga em relação à articulação L5/S1. A Figura 9.9c mostra o diagrama correspondente de</p><p>força-momento de braço. Nessa situação, o momento de braço de W é de aproximadamente 30</p><p>cm (em comparação a 20 cm na postura de agachamento). O plano da articulação L5/S1 na</p><p>postura de meneio é de aproximadamente 70° com relação à horizontal (em comparação com</p><p>W M F M 0</p><p>W M F M .</p><p>W F</p><p>W F</p><p>×( ) − ×( ) =</p><p>×( ) = ×( )</p><p>F</p><p>W M</p><p>M</p><p>,W</p><p>F</p><p>=</p><p>×( )</p><p>F</p><p>44kg wt 20cm</p><p>5cm</p><p>F 176kg wt.</p><p>= ×</p><p>=</p><p>282 JAMES WATKINS</p><p>Figura 9.8. Força exercida pelos músculos extensores do tronco e força de reação articular na articula-</p><p>ção intervertebral L5/S1 ao se levantar uma carga de 10 kgf a partir de uma posição agachada; (a)</p><p>orientação do tronco e da articulação L5/S1; (b) diagrama livre do peso da parte superior do corpo e da</p><p>carga relativa à articulação L5/S1; (c) diagrama de força-momento de braço correspondente a b; (d)</p><p>determinação de cadeia vetorial da força de reação articular de L5/S1; (e) orientação da força de reação</p><p>articular da articulação L5/S1; (f) componentes de compressão e cisalhamento da força de reação articu-</p><p>lar.</p><p>C Jcos6,5</p><p>Uma vez que J 213kgwt e cos6,5 0,9935</p><p>C 213kgwt 0,9935</p><p>C 211,6kgwt</p><p>S Jsen6,5</p><p>Uma vez que J 213kgwt e sen6,5 0,1132</p><p>S 213kgwt 0,1132</p><p>S 24,1kgwt</p><p>=</p><p>= =</p><p>= ×</p><p>=</p><p>=</p><p>= =</p><p>= ×</p><p>=</p><p>o</p><p>o</p><p>o</p><p>o</p><p>a b</p><p>c d</p><p>e f</p><p>Disco intervertebral</p><p>entre L5/S1</p><p>,</p><p>,</p><p>,</p><p>ESTRUTURA E FUNÇÃO DO SISTEMA MUSCULOESQUELÉTICO 283</p><p>35° na posição de agachamento). Se for assumido que a linha de ação de F seja perpendicular</p><p>ao plano da articulação L5/S1 com um momento de braço de 5 cm (como na posição de aga-</p><p>chamento), então, considerando-se os momentos sobre o fulcro,</p><p>Ou seja,</p><p>Figura 9.9. Força exercida pelos músculos extensores do tronco e força de reação articular na articulação intervertebral L5/S1 ao se</p><p>levantar uma carga de 10 kgf a partir de uma posição de meneio (inclinada); (a) orientação do tronco e da articulação L5/S1; (b) diagrama</p><p>livre do peso da parte superior do corpo e da carga relativa à articulação L5/S1; (c) diagrama de força-momento de braço correspondente</p><p>a b; (d) determinação de cadeia vetorial da força de reação articular de L5/S1; (e) orientação da força de reação articular da articulação</p><p>L5/</p><p>S1; (f) componentes de compressão e cisalhamento da força de reação articular.</p><p>C Jcos 8,5</p><p>Uma vez que J 282kgwt e cos 8,5 0,989</p><p>C 282kgwt 0,989</p><p>C 278,9kgwt</p><p>S Jsen 8,5</p><p>Uma vez que J 282kgwt e sen 8,5 0,1478</p><p>S 282kgwt 0,1478</p><p>S 41,7 kgwt</p><p>=</p><p>= =</p><p>= ×</p><p>=</p><p>=</p><p>= =</p><p>= ×</p><p>=</p><p>o</p><p>o</p><p>o</p><p>o</p><p>a b</p><p>c</p><p>d</p><p>e</p><p>f</p><p>f:</p><p>W M F M 0</p><p>W M F M .</p><p>W F</p><p>W F</p><p>×( ) − ×( ) =</p><p>×( ) = ×( )</p><p>F</p><p>W M</p><p>M</p><p>,W</p><p>F</p><p>=</p><p>×( )</p><p>Disco interver tebral</p><p>entre L5/S1</p><p>8,5o 20o</p><p>70o</p><p>28,5o</p><p>70o</p><p>20o</p><p>28,5o</p><p>284 JAMES WATKINS</p><p>onde W = 44 kgf, MW = 30 cm e MF = 5 cm. Assim,</p><p>A determinação de cadeia vetorial de J está mostrada na Figura 9.9d; J = 282 kgf em um ângulo</p><p>de 28,5° na horizontal. Conseqüentemente, para segurar uma carga de 10 kgf logo acima do</p><p>solo na posição de meneio, a força exercida pelos músculos extensores do tronco, adjacentes à</p><p>articulação intervertebral L5/S1, será de aproximadamente 3,8 vezes o peso corporal (em com-</p><p>paração com 2,5 vezes o peso corporal na postura de agachamento), e a força de reação articu-</p><p>lar de L5/S1 será de aproximadamente quatro vezes o peso corporal (em comparação a três</p><p>vezes o peso corporal na posição de agachamento). Como na posição de agachamento, a linha</p><p>de ação de J está oblíqua ao plano da articulação L5/S1 (Figura 9.9e). Nesse caso, o componen-</p><p>te de compressão é de aproximadamente 279 kgf (em comparação a 212 kgf na postura de</p><p>agachamento) e o de cisalhamento é de aproximadamente 42 kgf (em comparação a 24 kgf na</p><p>posição de agachamento) (Figura 9.9f e Tabela 9.1).</p><p>Tabela 9.1 Efeito do tipo de postura (agachamento, meneio) e pres-</p><p>são intratroncular (P) na força muscular de extensão de</p><p>tronco e força de reação articular (J) em L5 / S1</p><p>Agachamento como (2) como uma</p><p>Força (kg wt) percentagem de percentagem (1) (%)</p><p>Agachamento Meneio meneio (%) Agachamento Meneio</p><p>Força muscular na extensão tronco</p><p>(1) Sem P 176 264 67 77 77</p><p>(2) Com P 135 203 66</p><p>Força de reação articular J</p><p>(1) Sem P 213 282 75 73 68</p><p>(2) Com P 155 192 81</p><p>Componente de compressão J</p><p>(1) Sem P 212 279 76 72 67</p><p>(2) Com P 153 188 81</p><p>Componente de cisalhamento J</p><p>(1) Sem P 24 42 60 100 95</p><p>(2) Com P 24 40 60</p><p>Efeito da Pressão Intratroncular</p><p>Nas estimativas apresentadas das forças dos músculos extensores do tronco e das forças de</p><p>reação articular de L5/S1, não foi levado em conta o efeito da pressão intratroncular. Como</p><p>descrito no Capítulo 6, a pressão intratroncular pode reduzir as forças da musculatura extensora</p><p>do tronco e de reação articular intervertebral em posturas que envolvem a inclinação anterior</p><p>do tronco, exercendo um momento extensor do mesmo. Tem sido estimado que o momento</p><p>F</p><p>44kg wt 30cm</p><p>5cm</p><p>F 264kg wt.</p><p>= ×</p><p>=</p><p>ESTRUTURA E FUNÇÃO DO SISTEMA MUSCULOESQUELÉTICO 285</p><p>extensor do tronco exercido pela pressão intratroncular é de aproximadamente 30% do mo-</p><p>mento exercido pelos músculos extensores do tronco, e que o momento de braço da pressão</p><p>intratroncular é de aproximadamente 11 cm (Morris, Lucas e Bresler, 1961). A Figura 9.10a</p><p>mostra a orientação do tronco e das cavidades torácica e abdominal na postura de agachamen-</p><p>to. A Figura 9.10b mostra um diagrama livre da parte superior do corpo e a carga relativa à</p><p>articulação L5/S1, incluindo a força P exercida pela pressão intratroncular. A Figura 9.10c mos-</p><p>tra o correspondente diagrama força-momento de braço. Nessa situação, o momento flexor do</p><p>tronco exercido por W será contrariado por F e P. Considerando-se os momentos sobre o fulcro</p><p>(W xMW) – (F x MF) – (P x MP) = 0</p><p>Ou seja,</p><p>(1) (W x MW) = (F x MF) + (P x MP)</p><p>Se o momento exercido por P for de aproximadamente 30% do momento exercido por F, então</p><p>(2) (P x MP) = 0,3 (F x MF)</p><p>Substituindo-se (P X MP) em (1) tem-se</p><p>(W X MW) = 1,3(F X MF).</p><p>Assim,</p><p>onde W = 44 kgf, MW = 20 cm e MF = 5 cm. Assim,</p><p>A partir de (2),</p><p>onde F = 135,4 kgf, MF = 5 cm, e MP = 11 cm. Assim,</p><p>A determinação de cadeia vetorial de J está mostrada na Figura 9.10d; J = 15 kgf em um ângulo</p><p>de 64° com a horizontal. Como nos exemplos anteriores (Figuras 9.8 e 9.9), J é oblíquo ao plano</p><p>da articulação de L5/S1 (Figura 9.10e). A Figura 9.10f mostra os componentes de compressão e</p><p>de cisalhamento de J. Nesse exemplo, a pressão intratroncular reduz a força muscular extensora</p><p>do tronco, a força de reação articular L5/S1 e o componente de compressão da força de reação</p><p>articular em aproximadamente 23, 27 e 28%, respectivamente, na posição de agachamento (ver</p><p>Tabela 9.1).</p><p>W M 1,3 F M</p><p>F</p><p>W M</p><p>1,3 M</p><p>,</p><p>W F</p><p>W</p><p>F</p><p>×( ) = ×( )</p><p>= ×</p><p>×</p><p>F</p><p>44kg wt 20cm</p><p>1,3 5cm</p><p>F 135, 4kg wt</p><p>= ×</p><p>×</p><p>=</p><p>P</p><p>0,3 F M</p><p>M</p><p>,F</p><p>P</p><p>=</p><p>×( )</p><p>P</p><p>0,3 135, 4kg wt 5cm</p><p>11cm</p><p>P 18, 4kg wt.</p><p>=</p><p>× ×( )</p><p>=</p><p>286 JAMES WATKINS</p><p>C Jcos 9</p><p>Uma vez que J 155kgwt e cos 9 0,9877</p><p>C 155kgwt 0,9877</p><p>C 153kgwt</p><p>=</p><p>= =</p><p>= ×</p><p>=</p><p>o</p><p>o</p><p>S Jsen 9</p><p>Uma vez que J 155kgwt e sen 9 0,1564</p><p>S 155kgwt 0,1564</p><p>S 24,2 kgwt</p><p>=</p><p>= =</p><p>= ×</p><p>=</p><p>o</p><p>o</p><p>Figura 9.10. Força exercida pelos músculos extensores do tronco e força de reação articular na articulação intervertebral L5/S1 ao se</p><p>levantar uma carga de 10 kgf a partir de uma posição agachada; (a) orientação do tronco e articulação L5/S1; (b) diagrama livre do peso</p><p>da parte superior do corpo e da carga relativa à articulação L5/S1; (c) diagrama de força-momento de braço correspondente a b; (d)</p><p>determinação de cadeia vetorial da força de reação articular de L5/S1; (e) orientação da força de reação articular da articulação L5/S1; (f)</p><p>componentes de compressão e cisalhamento da força de reação articular.</p><p>a b</p><p>c</p><p>d</p><p>e f</p><p>Disco intervertebral entre L5/S1</p><p>ESTRUTURA E FUNÇÃO DO SISTEMA MUSCULOESQUELÉTICO 287</p><p>A Figura 9.11a mostra a orientação do tronco e as cavidades torácica e abdominal na pos-</p><p>tura de flexão. A Figura 9.11b mostra um diagrama livre da parte superior do corpo e da carga</p><p>em relação à articulação L5/S1, incluindo a força P exercida pela pressão intratroncular. A</p><p>Figura 9.11c mostra o correspondente diagrama de força-momento de braço. Considerando-se</p><p>os momentos sobre o fulcro</p><p>(W x MW) – (F x MF) – (P x MP) = 0</p><p>Figura 9.11. Efeito da força intratroncular sobre a força exercida pelos músculos extensores do tronco e força de reação articular na</p><p>articulação intervertebral L5/S1 ao se levantar uma carga de 10 kgf a partir de uma posição de meneio; (a) orientação do tronco e articula-</p><p>ção L5/S1; (b) diagrama livre do peso da parte superior do corpo e da carga relativa à articulação L5/S1; (c) diagrama de força-momento de</p><p>braço correspondente a b; (d) determinação de cadeia vetorial da força de reação articular de L5/S1; (e) orientação da força de reação</p><p>articular da articulação L5/S1; (f) componentes de compressão e cisalhamento da força de reação articular.</p><p>S Jsen12</p><p>Uma vez que J 192kgwt e sen12 0,2079</p><p>S 192kgwt 0,1564</p><p>S 40 kgwt</p><p>=</p><p>= =</p><p>= ×</p><p>=</p><p>o</p><p>o</p><p>a b</p><p>c</p><p>d</p><p>e</p><p>f</p><p>Disco intervertebral</p><p>entre L5/S1</p><p>C Jcos12</p><p>Uma vez que J 192kgwt e cos12 0,9781</p><p>C 192kgwt 0,9781</p><p>C 187,8kgwt</p><p>=</p><p>= =</p><p>= ×</p><p>=</p><p>o</p><p>o</p><p>288 JAMES WATKINS</p><p>Ou seja,</p><p>(W x MW) = (F x MF) + (P x MP)</p><p>Como anteriormente referido, se o momento exercido por P for de aproximadamente 30% do</p><p>momento exercido por F, então</p><p>onde W = 44 kgf, MW = 30 cm e MF = 5 cm. Assim,</p><p>Também,</p><p>onde F = 203 kgf, MF = 5 cm, e MP = 11 cm, de tal forma que</p><p>A determinação de cadeia vetorial de J está mostrada na Figura 9.11d; J = 192 kgf em um ângu-</p><p>lo de 32° com a horizontal. Como nos exemplos anteriores (Figuras 9.8 até 9.10), J é oblíquo ao</p><p>plano da articulação de L5/S1 (Figura 9.11e). Os componentes de compressão e de cisalhamento</p><p>estão mostrados na Figura 9.11f. Nesse exemplo, a pressão intratroncular reduz a força muscu-</p><p>lar extensora do tronco, a força de reação articular L5/S1 e o componente de compressão da</p><p>força de reação articular em aproximadamente 23, 32 e 33%, respectivamente, na posição de</p><p>meneio (ver Tabela 9.1).</p><p>Componentes de Oscilação e de</p><p>Estabilização da Força Muscular</p><p>Em outras posições que não as muito relaxadas, como deitado ou sentado em uma poltrona, a</p><p>maioria dos músculos do corpo está ativa para controlar os movimentos das articulações. Ao</p><p>controlar os movimentos articulares, os músculos</p><p>exercem dois efeitos sobre as articulações:</p><p>estabilização e deslocamento linear/angular. Uma vez que as articulações precisam ser estabi-</p><p>lizadas – a congruência articular precisa ser mantida –, estejam ou não em movimento,</p><p>depreende-se que a estabilização articular é a principal função dos músculos. A contribuição</p><p>de um músculo para a estabilização e o movimento angular de uma articulação é determinada</p><p>pelo componente de estabilização e pelo componente de oscilação, respectivamente, da força muscu-</p><p>lar. O componente de estabilização está direcionado no eixo de rotação para manter a</p><p>congruência articular. O componente de oscilação está em ângulos retos com o componente de</p><p>estabilização, exercendo um momento de rotação sobre a articulação. No movimento de qual-</p><p>quer articulação, é provável que todos os músculos envolvidos contribuam tanto para a estabi-</p><p>lização como para a oscilação, mas as contribuições de cada músculo dependem do ângulo</p><p>articular.</p><p>F</p><p>W M</p><p>1,3 M</p><p>,W</p><p>F</p><p>= ×</p><p>×</p><p>F</p><p>44kg wt 30cm</p><p>1,3 5cm</p><p>F 203kg wt.</p><p>= ×</p><p>×</p><p>=</p><p>P</p><p>0,3 F M</p><p>M</p><p>,F</p><p>P</p><p>=</p><p>×( )</p><p>P</p><p>0,3 203kg wt 5cm</p><p>11cm</p><p>P 27,7 kg wt.</p><p>= × ×</p><p>=</p><p>Componente de estabilização:</p><p>o componente da força exercida</p><p>por um músculo que é direcio-</p><p>nado através do eixo de rotação</p><p>de uma articulação que o mús-</p><p>culo cruza</p><p>Componente de oscilação: o</p><p>componente da força exercida</p><p>por um músculo que é perpendi-</p><p>cular ao componente de estabili-</p><p>zação</p><p>ESTRUTURA E FUNÇÃO DO SISTEMA MUSCULOESQUELÉTICO 289</p><p>A Figura 9.12 mostra a orientação da linha de ação do bíceps braquial em três ângulos</p><p>diferentes do cotovelo. Na Figura 9.12a, o cotovelo está perto da extensão completa. Nessa</p><p>posição, o componente de estabilização é muito maior que o componente de oscilação. Com a</p><p>flexão a partir da posição estendida, o componente de estabilização progressivamente diminui</p><p>e o componente de oscilação progressivamente aumenta, de tal forma que, quando o ângulo</p><p>do cotovelo for de 90°, o componente de estabilização é zero (Figura 9.12b). Fletindo mais o</p><p>cotovelo resulta no componente da força muscular em linha com o eixo de rotação sendo</p><p>direcionado para longe desse, ou seja, tendendo a subluxar a articulação e reduzir a congruência</p><p>articular (Figura 9.12c). Em circunstâncias normais, isso não é um problema, uma vez que o</p><p>componente de estabilização é relativamente pequeno pela insuficiência ativa dos músculos</p><p>envolvidos, e os outros músculos envolvidos no controle do movimento articular provavel-</p><p>mente irão contrariar o componente de subluxação.</p><p>Movimentadores Primários e Sinergistas na Flexão do Cotovelo</p><p>O bíceps braquial e o braquial são os músculos primários na flexão do cotovelo. Eles exercem</p><p>componentes de oscilação relativamente grandes e componentes de estabilização relativamen-</p><p>te pequenos durante a amplitude de flexão e de extensão do cotovelo; também exercem com-</p><p>ponentes de subluxação perto da flexão completa. A Figura 9.13 mostra as linhas de ação do</p><p>bíceps braquial (BB) e do braquial (B) quando o antebraço é mantido horizontal, com o braço</p><p>na vertical. O bíceps braquial e o braquial são auxiliados na flexão do cotovelo por outros</p><p>músculos no papel de sinergistas. Esses músculos, que incluem o pronador redondo (PT), o</p><p>braquiorradial (BR) e os flexores do punho e dos dedos (WF) – flexor ulnar do carpo, flexor</p><p>radial do carpo e flexor superficial dos dedos –, exercem componentes de oscilação relativa-</p><p>mente pequenos e componentes de estabilização relativamente grandes durante a amplitude</p><p>de flexão e de extensão do cotovelo. Conseqüentemente, durante a flexão do cotovelo, esses</p><p>músculos funcionam principalmente para estabilizar a articulação ao mesmo tempo que forne-</p><p>cem algum auxílio ao bíceps braquial e ao braquial em termos de oscilação. A Figura 9.13</p><p>mostra as linhas de ação desses músculos.</p><p>a b c</p><p>Figura 9.12. Componentes de oscilação (G), estabilização (N) e subluxação (B) da força muscular (F).</p><p>290 JAMES WATKINS</p><p>Cálculo das Forças Musculares</p><p>A Figura 9.14, a e b, mostra um diagrama livre do antebraço de um adulto mantido em uma</p><p>posição horizontal, com o braço vertical e uma carga (WL) de 2 kgf na palma da mão. Para uma</p><p>pessoa que pesa 70 kgf, o peso do antebraço e da mão (WAH) é de aproximadamente 1,5 kgf</p><p>(2,26% do peso corporal total; ver p. 296). Nessa posição, WAH e WL exercem momentos horári-</p><p>os no antebraço, no nível do cotovelo. Em equilíbrio, esses movimentos horários são contraria-</p><p>dos pelo momento anti-horário combinado, exercido pelos cinco músculos ou grupos muscu-</p><p>lares mostrados na Figura 9.14a: braquial (B), bíceps braquial (BB), pronador redondo (PT),</p><p>braquiorradial (BR) e flexores do punho e dos dedos (WF). Os flexores do punho e dos dedos</p><p>incluem o flexor ulnar do carpo, o flexor radial do carpo e a porção do flexor superficial dos</p><p>dedos que cruza a articulação do cotovelo. O pronador redondo representa a porção do mús-</p><p>culo que cruza a articulação do cotovelo. A Figura 9.14b mostra uma versão simplificada do</p><p>diagrama livre na Figura 9.14a. A versão simplificada assume que os pontos de aplicação das</p><p>forças musculares estão no mesmo plano horizontal que o eixo da flexão e da extensão do</p><p>cotovelo, ou seja, o fulcro.</p><p>O cálculo do momento de braço de cada músculo está ilustrado com referência ao braquial.</p><p>A Figura 9.14c mostra a linha de ação do braquial e o seu momento de braço MB. Uma vez que</p><p>a linha de ação do braquial faz um ângulo de 75° com o plano horizontal através do fulcro,</p><p>segue-se que</p><p>Os momentos de braço dos outros músculos podem ser calculados da mesma maneira. Toman-</p><p>do-se os momentos sobre o fulcro</p><p>Figura 9.13. Linhas de ação dos músculos que contribuem para a flexão do cotovelo: BR – braquiorradi-</p><p>al; PT – pronador redondo; BB – bíceps braquial; WF – flexores do punho e dos dedos.</p><p>M</p><p>3cm</p><p>sen75º</p><p>M sen75º 3cm</p><p>M 0,9659 3cm</p><p>M 2,9cm.</p><p>B</p><p>B</p><p>B</p><p>B</p><p>=</p><p>= ×</p><p>= ×</p><p>=</p><p>ESTRUTURA E FUNÇÃO DO SISTEMA MUSCULOESQUELÉTICO 291</p><p>Figura 9.14. Forças que agem no antebraço quando mantido horizontalmente com o braço vertical e uma carga de 2 kgf na palma da mão;</p><p>(a) diagrama livre do antebraço e da mão; (b) diagrama livre simplificado do antebraço e da mão; (c) determinação do momento de braço</p><p>da força exercida pelo braquial; (d) determinação da força de reação articular do cotovelo a partir dos componentes horizontal e vertical; (e)</p><p>determinação da cadeia vetorial da força de reação articular do cotovelo.</p><p>a</p><p>b</p><p>c</p><p>d</p><p>e</p><p>36,8o</p><p>292 JAMES WATKINS</p><p>onde WAH = 1,5 kgwt; WL = 2 kgwt; B = força exercida pelo braquial; BB = força exercida pelo</p><p>bíceps braquial; PT = força exercida pelo pronador redondo; BR = força exercida pelo</p><p>braquiorradial; WF = força exercida pelos flexores do punho e dos dedos; MAH = momento de</p><p>braço de WAH = 15 cm; ML = momento de braço de WL = 30 cm; MB = momento de braço de B =</p><p>2,9 cm; MBB = momento de braço de BB = 3,94 cm; MPT = momento de braço de PT = 2,29 cm; MBR</p><p>= momento de braço de BR = 3,65 cm; MWF = momento de braço de WF = 2,09 cm. Assim,</p><p>(3)</p><p>Para calcular as forças musculares, é necessário estimar a força produzida por cada músculo</p><p>em relação aos outros músculos. Essas estimativas de valor relativo são feitas com base nas</p><p>áreas transversais fisiológicas dos músculos (An et al., 1981; Lieber, Fazeli e Botte, 1990). Con-</p><p>seqüentemente, em relação à força BR exercida pelo braquiorradial, as magnitudes relativas</p><p>das forças musculares são mostradas na Tabela 9.2. Por substituição das forças musculares</p><p>relativas em (3),</p><p>Ou seja,</p><p>1,5 kg wt 15 cm 2 kg wt 30 cm B 2,9 cm BB 3,94 cm</p><p>PT 2,29 cm BR 3,65 cm</p><p>WF 2,09 cm</p><p>22,5 kg cm 60 kg wt cm B 2,9 cm BB 3,94 cm</p><p>PT 2,29 cm BR 3,65 cm</p><p>WF 2,09 cm</p><p>82,5 kg wt cm B</p><p>×( ) + ×( ) = ×( ) + ×( )</p><p>+ ×( ) + ×( )</p><p>+ ×( )</p><p>+ = ×( ) + ×( )</p><p>+ ×( ) + ×( )</p><p>+ ×( )</p><p>= ××( ) + ×( )</p><p>+ ×( ) + ×( )</p><p>+ ×( )</p><p>2,9 cm BB 3,94 cm</p><p>PT 2,29 cm BR 3,65 cm</p><p>WF 2,09 cm</p><p>82,5 kg wt cm 4,7 BR 2,9 cm 3,1 BR 3,94 cm</p><p>1,3 BR 2,29 cm BR 3,65 cm</p><p>4,9 BR 2,09 cm</p><p>82,5 kg wt cm 13,63 BR cm 12,21 BR cm</p><p>2,98 BR cm 3,65 BR cm</p><p>10,24 BR cm</p><p>82,5 kg wt cm 42,71 BR cm.</p><p>= ×( ) + ×( )</p><p>+ ×( ) + ×( )</p><p>+ ×( )</p><p>= ( )</p><p>+ ( ) +</p><p>( ) + ( )</p><p>+( )</p><p>=</p><p>BR</p><p>42,5 kg wt cm</p><p>42,71 5cm</p><p>BR 1,93 kg wt.</p><p>=</p><p>×</p><p>=</p><p>W M W M B M BB M PT M</p><p>BR M WF M ,</p><p>AH AH L L B BB PT</p><p>BR WF</p><p>×( ) + ×( ) = ×( ) + ×( ) + ×( )</p><p>+ ×( ) + ×( )</p><p>ESTRUTURA E FUNÇÃO DO SISTEMA MUSCULOESQUELÉTICO 293</p><p>Tabela 9.2 Magnitudes relativas das forças musculares</p><p>Músculo Força relativa exercida pelo músculo</p><p>Braquiorradial (BR) BR</p><p>Pronador redondo (PT) 1,3 BR</p><p>Bíceps braquial (BB) 3,1 BR</p><p>Braquial (B) 4,7 BR</p><p>Flexores do punho e dos dedos (WF) 4,9 BR</p><p>Tabela 9.3 Forças musculares</p><p>Músculo Força exercida (kgf)</p><p>Braquiorradial (BR) = BR = 1,93</p><p>Pronador redondo (PT) = 1,3 BR = 2,51</p><p>Bíceps braquial (BB) = 3,1 BR = 5,98</p><p>Braquial (B) = 4,7 BR = 9.07</p><p>Flexores do punho e dos dedos (WF) = 4,9 BR = 9,46</p><p>Conseqüentemente, a Tabela 9.3 mostra as forças exercidas pelos músculos.</p><p>Cálculo da força de Reação do Cotovelo</p><p>Uma vez que o antebraço e a mão estão em equilíbrio, a força resultante que age sobre o ante-</p><p>braço e a mão é zero. Conseqüentemente, a soma das forças horizontais é zero, como também</p><p>a soma das forças verticais. Com relação à Figura 9.14b, as forças horizontais e verticais podem</p><p>ser calculadas da seguinte forma:</p><p>Forças horizontais:</p><p>JH – B cos 75° – BB cos 80° – PT cos 12° – BR cos 10° – WF cos 5° = 0</p><p>Ou seja,</p><p>Forças verticais:</p><p>B sen 75° + BB sen 80° + PT sen 12° + BR sen 10° + WF sen 5° – WAH – WL – JV = 0.</p><p>Ou seja,</p><p>J B cos 75º BB cos 80º PT cos 12º BR cos 10º WF cos 5º</p><p>J 2,35 kg wt 1,04 kg wt 2, 45 kg wt 1,90 kg wt 9, 42 kg wt</p><p>J 17,16 kg wt.</p><p>H</p><p>H</p><p>H</p><p>= + + + +</p><p>= + + + +</p><p>=</p><p>J B sen 75º BB sen 80º PT cos 12º BR sen 10º+ WF sen 5º W W</p><p>J 8,76 kg wt 5,89 kg wt 0,52 kg wt 0,33 kg wt 0,82 kg wt 1,5 kg wt 2 kg wt</p><p>J 12,82 kg wt.</p><p>V AH L</p><p>V</p><p>V</p><p>= + + + − −</p><p>= + + + + − −</p><p>=</p><p>294 JAMES WATKINS</p><p>Tabela 9.4 Contribuição dos movimentadores primários e sinergistas</p><p>ao momento total de oscilação flexora do cotovelo</p><p>Momento Total do grupo</p><p>Grupo Músculo (kgwt cm) (kgwt cm) (%)</p><p>Movimentador primário Braquial 26,28 49,84 60,5</p><p>Movimentador primário Bíceps braquial 23,56</p><p>Sinergista Pronador redondo 5,74</p><p>Sinergista Braquiorradial 7,04 32,57 39,5</p><p>Sinergista Flexores do punho e dos dedos 19,79</p><p>Momento total de oscilação = 82,41 82,41 100</p><p>Magnitude da força J de reação articular do cotovelo:</p><p>Pelo teorema de Pitágoras</p><p>Direção de J (Figura 9.14d):</p><p>A Figura 9.14e mostra a determinação por cadeia vetorial de J.</p><p>Contribuição dos Movimentadores Primários</p><p>e Sinergistas à Oscilação e à Estabilização</p><p>A contribuição dos movimentadores primários e sinergistas à oscilação é dada por suas</p><p>contribuições ao momento total de oscilação. Como mostrado na Tabela 9.4, os</p><p>movimentadores primários e os sinergistas contribuem, respectivamente, com aproxima-</p><p>damente 60% e 40% do momento total de oscilação. As contribuições dos movimentadores</p><p>primários e sinergistas à estabilização articular é dada por suas contribuições ao compo-</p><p>nente total da estabilização, o qual, nesse exemplo, é igual e oposto a JH. Como mostrado</p><p>na Tabela 9.5, os movimentadores primários e os sinergistas contribuem, respectivamente,</p><p>com aproximadamente 20% e 80% do componente total de estabilização.</p><p>Cos</p><p>J</p><p>J</p><p>17,16 kg wt</p><p>21, 42 kg wt</p><p>0,8011</p><p>36,8º com relação à horizontal</p><p>Hθ</p><p>θ</p><p>= = =</p><p>=</p><p>J J J</p><p>J 12,82 kg wt 17,16 kg wt</p><p>J 164,35 294, 45 kg wt</p><p>J 458,81 kg wt</p><p>J 21, 42 1 kg wt.</p><p>2</p><p>V</p><p>2</p><p>H</p><p>2</p><p>2 2 2</p><p>2 2</p><p>2 2</p><p>= +</p><p>= ( ) + ( )</p><p>= +( ) + ( )</p><p>= ( )</p><p>=</p><p>ESTRUTURA E FUNÇÃO DO SISTEMA MUSCULOESQUELÉTICO 295</p><p>Tabela 9.5 Contribuição dos movimentadores primários e sinergistas</p><p>ao componente flexor total de estabilização da articulação</p><p>do cotovelo</p><p>Componente</p><p>Grupo Músculo estabilização de Total do grupo</p><p>(kgwt) (kgwt) (%)</p><p>Movimentador primário Braquial 2,35 3,39 19,7</p><p>Movimentador primário Bíceps braquial 1,04</p><p>Sinergista Pronador redondo 2,45</p><p>Sinergista Braquiorradial 1,90 13,77 80,3</p><p>Sinergista Flexores do punho e dos dedos 9,42</p><p>Componente de estabilização total = 17,16</p><p>Contribuição dos Sinergistas na Redução</p><p>do Estresse de Arqueamento no Antebraço e na Mão</p><p>Embora um objeto possa estar em equilíbrio, pode também estar sujeito a estresse de</p><p>arqueamento ou torsional, dependendo da orientação das forças que agem sobre ele. No</p><p>exemplo acima, os sinergistas não apenas contribuem para a estabilização articular à osci-</p><p>lação, mas também reduzem o estresse de arqueamento no antebraço e na mão. Na ausên-</p><p>cia dos sinergistas, o momento horário CM exercido por WAH e WL sobre a tuberosidade</p><p>radial (local de inserção do bíceps braquial) dobraria o braço para baixo. Com relação à</p><p>Figura 9.14b,</p><p>Entretanto, os sinergistas contrariam o momento de arqueamento exercendo um momento</p><p>anti-horário AM (na tuberosidade radial); ou seja,</p><p>Conseqüentemente, nesse exemplo, os sinergistas reduzem o momento de arqueamento no</p><p>antebraço e na mão em aproximadamente 38%. É provável que a inclusão de mais músculos no</p><p>diagrama livre e dados mais acurados com relação às forças musculares e seus momentos de</p><p>braço reduzam ainda mais o momento de arqueamento.</p><p>CM W 11 cm W 26 cm</p><p>CM 16,5 kg wt cm 52 kg wt cm</p><p>CM 68,5 kg wt cm.</p><p>AH L= ×( ) + ×( )</p><p>= +</p><p>=</p><p>AM PT sen 12º 7 cm BR sen 10º 17 cm</p><p>WF sen 5º 20 cm</p><p>AM 3,65 kg wt cm 5,69 kg wt cm</p><p>16, 49 kg wt cm</p><p>AM 25,83 kg wt cm.</p><p>= ×( ) + ×( )</p><p>+ ×( )</p><p>= +</p><p>+</p><p>=</p><p>296 JAMES WATKINS</p><p>RESUMO</p><p>Este Capítulo explorou os efeitos das mudanças na alavancagem das cargas externas sobre</p><p>a magnitude das forças internas necessárias para contrariar as cargas externas. O aumento</p><p>da alavancagem das cargas externas resulta em um aumento na magnitude das forças mus-</p><p>culares que, por sua vez, resulta em um aumento na magnitude das forças de reação arti-</p><p>cular. Ademais, por causa da baixa vantagem mecânica da maioria dos músculos, a magni-</p><p>tude das forças musculares e das forças de reação articular é muito maior que as cargas</p><p>externas. Os músculos trabalham juntos para contrariar as forças externas; isso distribui a</p><p>carga sobre muitos músculos e, por conseguinte, reduz a força que cada músculo exerce e</p><p>o estresse de arqueamento sobre os ossos. Em circunstâncias normais, os componentes</p><p>musculoesqueléticos adaptam seu tamanho, sua forma e sua estrutura para suportar mais</p><p>prontamente as cargas sobre eles exercidas. A resposta e a adaptação do sistema</p><p>musculoesquelético às cargas são abordadas na parte III, iniciando-se com a consideração</p><p>das características mecânicas dos componentes musculoesqueléticos no próximo capítulo.</p><p>Massas Segmentares e Locais de Centro da Massa</p><p>% do peso Local do centro da massa como uma</p><p>Parte total proporção do comprimento segmentar</p><p>Braço 2,700 0,436 (com relação à articulação proximal)</p><p>Antebraço 1,600 0,430 (com relação à articulação proximal)</p><p>Mão 0,665 0,506 (punho até nó do dedo médio)</p><p>Antebraço e mão 2,260 0,677 (cotovelo até processo estilóide ulnar)</p><p>Todos os membros superiores 5,010 0,512 (ombro até processo estilóide ulnar)</p><p>Coxa 9,905 0,433 (com relação à articulação proximal)</p><p>Perna 4,685 0,433 (com relação à articulação proximal)</p><p>Pé 1,455 0,429 (com relação ao comprimento do pé, do</p><p>calcanhar ao dedo)</p><p>Perna e pé 6,185 0,434 (joelho até tornozelo, com o último em</p><p>posição neutra)</p><p>Todos os membros inferiores 16,190 0,434 (eixo do quadril ao maléolo medial)</p><p>Tronco, cabeça e pescoço 57,61 0,604 (topo da cabeça até articulação do quadril)</p><p>Cabeça e pescoço 7,90 0,433 (topo da cabeça até sétima vértebra cervical)</p><p>Adaptado de W.T. Dempster, 1955, Space requirements for the seated operator, “WADC Technical Report</p><p>55159 (Wright-Patterson Air Force Base, Ohio:Wright Air Development Center).</p><p>Encerra aqui o trecho do livro disponibilizado para</p><p>esta Unidade de Aprendizagem. Na Biblioteca Virtual</p><p>da Instituição, você encontra a obra na íntegra.</p><p>Página em branco</p>+ ( ) +
( ) + ( )
+( )
=
BR
42,5 kg wt cm
42,71 5cm
BR 1,93 kg wt.
=
×
=
W M W M B M BB M PT M
BR M WF M ,
AH AH L L B BB PT
BR WF
×( ) + ×( ) = ×( ) + ×( ) + ×( )
+ ×( ) + ×( )
ESTRUTURA E FUNÇÃO DO SISTEMA MUSCULOESQUELÉTICO 293
Tabela 9.2 Magnitudes relativas das forças musculares
Músculo Força relativa exercida pelo músculo
Braquiorradial (BR) BR
Pronador redondo (PT) 1,3 BR
Bíceps braquial (BB) 3,1 BR
Braquial (B) 4,7 BR
Flexores do punho e dos dedos (WF) 4,9 BR
Tabela 9.3 Forças musculares
Músculo Força exercida (kgf)
Braquiorradial (BR) = BR = 1,93
Pronador redondo (PT) = 1,3 BR = 2,51
Bíceps braquial (BB) = 3,1 BR = 5,98
Braquial (B) = 4,7 BR = 9.07
Flexores do punho e dos dedos (WF) = 4,9 BR = 9,46
Conseqüentemente, a Tabela 9.3 mostra as forças exercidas pelos músculos.
Cálculo da força de Reação do Cotovelo
Uma vez que o antebraço e a mão estão em equilíbrio, a força resultante que age sobre o ante-
braço e a mão é zero. Conseqüentemente, a soma das forças horizontais é zero, como também
a soma das forças verticais. Com relação à Figura 9.14b, as forças horizontais e verticais podem
ser calculadas da seguinte forma:
Forças horizontais:
JH – B cos 75° – BB cos 80° – PT cos 12° – BR cos 10° – WF cos 5° = 0
Ou seja,
Forças verticais:
B sen 75° + BB sen 80° + PT sen 12° + BR sen 10° + WF sen 5° – WAH – WL – JV = 0.
Ou seja,
J B cos 75º BB cos 80º PT cos 12º BR cos 10º WF cos 5º
J 2,35 kg wt 1,04 kg wt 2, 45 kg wt 1,90 kg wt 9, 42 kg wt
J 17,16 kg wt.
H
H
H
= + + + +
= + + + +
=
J B sen 75º BB sen 80º PT cos 12º BR sen 10º+ WF sen 5º W W
J 8,76 kg wt 5,89 kg wt 0,52 kg wt 0,33 kg wt 0,82 kg wt 1,5 kg wt 2 kg wt
J 12,82 kg wt.
V AH L
V
V
= + + + − −
= + + + + − −
=
294 JAMES WATKINS
Tabela 9.4 Contribuição dos movimentadores primários e sinergistas
ao momento total de oscilação flexora do cotovelo
Momento Total do grupo
Grupo Músculo (kgwt cm) (kgwt cm) (%)
Movimentador primário Braquial 26,28 49,84 60,5
Movimentador primário Bíceps braquial 23,56
Sinergista Pronador redondo 5,74
Sinergista Braquiorradial 7,04 32,57 39,5
Sinergista Flexores do punho e dos dedos 19,79
Momento total de oscilação = 82,41 82,41 100
Magnitude da força J de reação articular do cotovelo:
Pelo teorema de Pitágoras
Direção de J (Figura 9.14d):
A Figura 9.14e mostra a determinação por cadeia vetorial de J.
Contribuição dos Movimentadores Primários
e Sinergistas à Oscilação e à Estabilização
A contribuição dos movimentadores primários e sinergistas à oscilação é dada por suas
contribuições ao momento total de oscilação. Como mostrado na Tabela 9.4, os
movimentadores primários e os sinergistas contribuem, respectivamente, com aproxima-
damente 60% e 40% do momento total de oscilação. As contribuições dos movimentadores
primários e sinergistas à estabilização articular é dada por suas contribuições ao compo-
nente total da estabilização, o qual, nesse exemplo, é igual e oposto a JH. Como mostrado
na Tabela 9.5, os movimentadores primários e os sinergistas contribuem, respectivamente,
com aproximadamente 20% e 80% do componente total de estabilização.
Cos
J
J
17,16 kg wt
21, 42 kg wt
0,8011
36,8º com relação à horizontal
Hθ
θ
= = =
=
J J J
J 12,82 kg wt 17,16 kg wt
J 164,35 294, 45 kg wt
J 458,81 kg wt
J 21, 42 1 kg wt.
2
V
2
H
2
2 2 2
2 2
2 2
= +
= ( ) + ( )
= +( ) + ( )
= ( )
=
ESTRUTURA E FUNÇÃO DO SISTEMA MUSCULOESQUELÉTICO 295
Tabela 9.5 Contribuição dos movimentadores primários e sinergistas
ao componente flexor total de estabilização da articulação
do cotovelo
Componente
Grupo Músculo estabilização de Total do grupo
(kgwt) (kgwt) (%)
Movimentador primário Braquial 2,35 3,39 19,7
Movimentador primário Bíceps braquial 1,04
Sinergista Pronador redondo 2,45
Sinergista Braquiorradial 1,90 13,77 80,3
Sinergista Flexores do punho e dos dedos 9,42
Componente de estabilização total = 17,16
Contribuição dos Sinergistas na Redução
do Estresse de Arqueamento no Antebraço e na Mão
Embora um objeto possa estar em equilíbrio, pode também estar sujeito a estresse de
arqueamento ou torsional, dependendo da orientação das forças que agem sobre ele. No
exemplo acima, os sinergistas não apenas contribuem para a estabilização articular à osci-
lação, mas também reduzem o estresse de arqueamento no antebraço e na mão. Na ausên-
cia dos sinergistas, o momento horário CM exercido por WAH e WL sobre a tuberosidade
radial (local de inserção do bíceps braquial) dobraria o braço para baixo. Com relação à
Figura 9.14b,
Entretanto, os sinergistas contrariam o momento de arqueamento exercendo um momento
anti-horário AM (na tuberosidade radial); ou seja,
Conseqüentemente, nesse exemplo, os sinergistas reduzem o momento de arqueamento no
antebraço e na mão em aproximadamente 38%. É provável que a inclusão de mais músculos no
diagrama livre e dados mais acurados com relação às forças musculares e seus momentos de
braço reduzam ainda mais o momento de arqueamento.
CM W 11 cm W 26 cm
CM 16,5 kg wt cm 52 kg wt cm
CM 68,5 kg wt cm.
AH L= ×( ) + ×( )
= +
=
AM PT sen 12º 7 cm BR sen 10º 17 cm
WF sen 5º 20 cm
AM 3,65 kg wt cm 5,69 kg wt cm
16, 49 kg wt cm
AM 25,83 kg wt cm.
= ×( ) + ×( )
+ ×( )
= +
+
=
296 JAMES WATKINS
RESUMO
Este Capítulo explorou os efeitos das mudanças na alavancagem das cargas externas sobre
a magnitude das forças internas necessárias para contrariar as cargas externas. O aumento
da alavancagem das cargas externas resulta em um aumento na magnitude das forças mus-
culares que, por sua vez, resulta em um aumento na magnitude das forças de reação arti-
cular. Ademais, por causa da baixa vantagem mecânica da maioria dos músculos, a magni-
tude das forças musculares e das forças de reação articular é muito maior que as cargas
externas. Os músculos trabalham juntos para contrariar as forças externas; isso distribui a
carga sobre muitos músculos e, por conseguinte, reduz a força que cada músculo exerce e
o estresse de arqueamento sobre os ossos. Em circunstâncias normais, os componentes
musculoesqueléticos adaptam seu tamanho, sua forma e sua estrutura para suportar mais
prontamente as cargas sobre eles exercidas. A resposta e a adaptação do sistema
musculoesquelético às cargas são abordadas na parte III, iniciando-se com a consideração
das características mecânicas dos componentes musculoesqueléticos no próximo capítulo.
Massas Segmentares e Locais de Centro da Massa
% do peso Local do centro da massa como uma
Parte total proporção do comprimento segmentar
Braço 2,700 0,436 (com relação à articulação proximal)
Antebraço 1,600 0,430 (com relação à articulação proximal)
Mão 0,665 0,506 (punho até nó do dedo médio)
Antebraço e mão 2,260 0,677 (cotovelo até processo estilóide ulnar)
Todos os membros superiores 5,010 0,512 (ombro até processo estilóide ulnar)
Coxa 9,905 0,433 (com relação à articulação proximal)
Perna 4,685 0,433 (com relação à articulação proximal)
Pé 1,455 0,429 (com relação ao comprimento do pé, do
 calcanhar ao dedo)
Perna e pé 6,185 0,434 (joelho até tornozelo, com o último em
 posição neutra)
Todos os membros inferiores 16,190 0,434 (eixo do quadril ao maléolo medial)
Tronco, cabeça e pescoço 57,61 0,604 (topo da cabeça até articulação do quadril)
Cabeça e pescoço 7,90 0,433 (topo da cabeça até sétima vértebra cervical)
Adaptado de W.T. Dempster, 1955, Space requirements for the seated operator, “WADC Technical Report
55159 (Wright-Patterson Air Force Base, Ohio:Wright Air Development Center).
Encerra aqui o trecho do livro disponibilizado para 
esta Unidade de Aprendizagem. Na Biblioteca Virtual 
da Instituição, você encontra a obra na íntegra.
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