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<p>Solution incropera 7ed</p><p>Calor e Transferência de Massa</p><p>Faculdade do Centro Leste (UCL)</p><p>2 pag.</p><p>Document shared on https://www.docsity.com/pt/solution-incropera-7ed/5884008/</p><p>Downloaded by: esther-campos-3 (estherdscampos@gmail.com)</p><p>https://www.docsity.com/pt/solution-incropera-7ed/5884008/?utm_source=docsity&utm_medium=document&utm_campaign=watermark</p><p>719472-1-53 AID: 75 | 13/05/2016</p><p>Conhecendo as temperaturas inicial e final de uma chapa de aço inoxidável AISI 304</p><p>durante um estágio de processo de têmpera, ao passar através de um forno aquecido</p><p>eletricamente. Sabendo que o teto e as quatro paredes do forno estão expostos ao ar</p><p>ambiente e a uma grande vizinhança de mesma temperatura, e que no chão do forno</p><p>pousa uma placa de concreto. Precisamos estimar a potência elétrica que deve ser</p><p>fornecida ao forno.</p><p>Com os dados fornecidos no enunciado podemos montar o esquema abaixo:</p><p>Chapa de aço inoxidável AISI 304:</p><p>300 Temperatura de entrada</p><p>1250 Temperatura de saída</p><p>8 0,008 Espessura da chapa</p><p>2 Largura da chapa</p><p>0,01 Velocidade de aquecimento</p><p>i</p><p>o</p><p>c</p><p>c</p><p>c</p><p>T K</p><p>T K</p><p>t mm m</p><p>W m</p><p>V m</p><p>=</p><p>=</p><p>= =</p><p>=</p><p>=</p><p>Forno:</p><p>( )</p><p>sup</p><p>sup</p><p>2</p><p>2 Altura do forno</p><p>25 Largura do forno</p><p>2, 4 Comprimento do forno</p><p>350 Temperatura das superfícies do forno</p><p>0,8 Coeficiente de emissividade</p><p>10 Coeficiente de convecção</p><p>f</p><p>f</p><p>f</p><p>H m</p><p>L m</p><p>W m</p><p>T K</p><p>h W m K</p><p>ε</p><p>=</p><p>=</p><p>=</p><p>=</p><p>=</p><p>= ×</p><p>Ar ambiente:</p><p>( )2</p><p>300 Temperatura do ar ambiente</p><p>10 Coeficiente de convecção do ar</p><p>T K</p><p>h W m K</p><p>∞ =</p><p>= ×</p><p>Placa de concreto:</p><p>350 Temperatura do bloco</p><p>0,5 Espessura do bloco</p><p>b</p><p>b</p><p>T K</p><p>t m</p><p>=</p><p>=</p><p>Precisamos ainda de dados adicionais do aço inoxidável AISI 304 (tabela A.1) e do bloco</p><p>de concreto (tabela A.3):</p><p>( )</p><p>3</p><p>300 1250</p><p>775 Temperatura média da chapa</p><p>2</p><p>7900 Densidade do aço</p><p>578 Calor específico do aço</p><p>1,4 Condutividade térmica do concreto a 300 K</p><p>a</p><p>p</p><p>c</p><p>T K</p><p>kg m</p><p>c J kg K</p><p>k W m K</p><p>ρ</p><p>+</p><p>= =</p><p>=</p><p>= ×</p><p>= ×</p><p>As seguintes considerações foram feitas para resolução do exercício:</p><p>(1) Condições de regime estacionário.</p><p>(2) Todas as propriedades são constantes.</p><p>(3) Variações nas energias potencial e cinética foram desprezadas.</p><p>A taxa de aumento de energia para o forno deve ser balanceada com a taxa de</p><p>transferência de energia para a chapa de aço e a taxa de perda de calor do forno.</p><p>Considerando o forno com um sistema aberto, podemos utilizar a equação simplificada</p><p>da energia térmica para sistemas com escoamento em regime estacionário:</p><p>( )0</p><p>Calor transferido pelo forno</p><p>Vazão mássica</p><p>Potência elétrica fornecida ao forno</p><p>ele p i</p><p>ele</p><p>P q m c T T</p><p>q</p><p>m</p><p>P</p><p>− = × × −</p><p>=</p><p>=</p><p>=</p><p>&</p><p>&</p><p>....(1)</p><p>Podemos calcular a vazão mássica como o produto da densidade, largura e espessura da</p><p>chapa de aço pela velocidade de aquecimento do forno:</p><p>Document shared on https://www.docsity.com/pt/solution-incropera-7ed/5884008/</p><p>Downloaded by: esther-campos-3 (estherdscampos@gmail.com)</p><p>https://www.docsity.com/pt/solution-incropera-7ed/5884008/?utm_source=docsity&amp;utm_medium=document&amp;utm_campaign=watermark</p><p>( )c c cm W t Vρ= ×&</p><p>......(2)</p><p>O calor transferido pelo forno pode ser calculado como a soma das transferências de calor</p><p>por convecção, condução e radiação:</p><p>( ) ( )4 4</p><p>cond conv rad</p><p>c S S viz</p><p>q q q q</p><p>dT</p><p>k h A T T A T T</p><p>dx</p><p>ε σ∞</p><p>= + +</p><p> = − × + × × − + × × × − ÷</p><p> </p><p>A transferência de calor por condução entre o forno e o bloco de concreto, pode ser</p><p>calculada como:</p><p>( ) ( )</p><p>cond c</p><p>s b</p><p>c f f</p><p>b</p><p>dT</p><p>q k</p><p>dx</p><p>T T</p><p>k W L</p><p>t</p><p> = − × ÷</p><p> </p><p>−</p><p>= ×</p><p>.......(3)</p><p>A transferência de calor por convecção entre o forno e o ar ambiente, pode ser calculada</p><p>como:</p><p>( )</p><p>( ) ( )2 2</p><p>conv S</p><p>f f f f f f S</p><p>q h A T T</p><p>h H L H W W L T T</p><p>∞</p><p>∞</p><p>= × × −</p><p>= + + −</p><p>......(4)</p><p>A transferência de calor por radiação entre o forno e o ar ambiente, pode ser calculada</p><p>como:</p><p>( )</p><p>( ) ( )</p><p>4 4</p><p>4 42 2</p><p>rad S viz</p><p>f f f f f f S</p><p>q A T T</p><p>H L H W W L T T</p><p>ε σ</p><p>ε σ ∞</p><p>= × × × −</p><p>= + + −</p><p>.....(5)</p><p>Substituindo as equações (2), (3), (4) e (5) na equação (1), podemos calculara potência</p><p>elétrica transferida para o forno da seguinte forma:</p><p>( )</p><p>( ) ( ) ( ) ( )</p><p>( ) ( ) ( )</p><p>0</p><p>0</p><p>4 42 2</p><p>ele p i</p><p>s b</p><p>c c c p i c f f</p><p>b</p><p>f f f f f f S S</p><p>P m c T T q</p><p>T T</p><p>W t V c T T k W L</p><p>t</p><p>H L H W W L h T T T T</p><p>ρ</p><p>εσ∞ ∞</p><p>= × × − +</p><p>−</p><p>= × × × − + × +</p><p> + + + − + − </p><p>&</p><p>Substituindo os dados conhecidos na equação acima, temos que:</p><p>( ) ( )</p><p>( ) ( )</p><p>( )</p><p>( )</p><p>( )</p><p>( )</p><p>3</p><p>2</p><p>8 4 4 4</p><p>2 4</p><p>2</p><p>2</p><p>7900 2 0,008 0,01 578 1250 300</p><p>350 300</p><p>1, 4 2,4 25</p><p>0,5</p><p>10 350 300</p><p>2 2 25 2 2 2,4 2,4 25</p><p>0,8 5,67 10 350 300</p><p>694,000 169,6 500 313 8400</p><p>694,</p><p>ele</p><p>kg m J</p><p>P m m K</p><p>m s kg K</p><p>KW</p><p>m m</p><p>m k m</p><p>W</p><p>m K</p><p>m m m m m m</p><p>W</p><p>K</p><p>m K</p><p>W</p><p>W m W</p><p>m</p><p>−</p><p>= × × × − +</p><p>×</p><p>−</p><p>+ × × +</p><p>×</p><p> − + ×+ × × + × × + ×  </p><p> × × −  </p><p>= + + +</p><p>= ( )00 84,800 53,100 8400</p><p>840</p><p>W</p><p>kW</p><p>+ + +</p><p>=</p><p>Portanto, a potência elétrica que precisa ser transmitida ao forno é de 840kW .</p><p>Podemos perceber também que do total de energia transferida para o sistema, 83% é</p><p>transferida para o aço, enquanto 10%, 6% e 1% são perdidas por convecção, radiação e</p><p>condução, respectivamente.</p><p>Document shared on https://www.docsity.com/pt/solution-incropera-7ed/5884008/</p><p>Downloaded by: esther-campos-3 (estherdscampos@gmail.com)</p><p>https://www.docsity.com/pt/solution-incropera-7ed/5884008/?utm_source=docsity&amp;utm_medium=document&amp;utm_campaign=watermark</p>