Tarefa1-transcal

Prévia do material em texto

<p>CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA CELSO</p><p>SUCKOW DA FONSECA</p><p>LEANDRA ALMEIDA DE JESUS</p><p>TAREFA 1 – TRANSFERÊNCIA DE CALOR</p><p>ANGRA DOS REIS-RJ</p><p>2023</p><p>1. Introdução</p><p>Este relatório tem como objetivo apresentar a resolução de seis problemas de</p><p>transferência de calor, os quais foram propostos pelo professor e solucionados utilizando</p><p>o software Microsoft Excel como ferramenta de cálculo. Cada um desses problemas</p><p>aborda cenários específicos relacionados à transferência de calor.</p><p>2. Métodos</p><p>Para a resolução dos problemas de transferência de calor, foi empregado o</p><p>software Microsoft Excel em conjunto com fórmulas específicas relacionadas à</p><p>transferência de calor. Abaixo, descrevo os métodos utilizados:</p><p>1. Coleta de Dados: Inicialmente, os dados necessários para cada problema foram</p><p>coletados, incluindo propriedades dos materiais, dimensões dos objetos, hipóteses e</p><p>condições iniciais e de contorno.</p><p>2. Formulando Equações: Com base nas equações fundamentais da transferência</p><p>de calor, foram formuladas as equações necessárias para representar o problema em</p><p>questão.</p><p>3. Implementação no Excel: As equações foram então traduzidas para fórmulas do</p><p>Excel. Utilizaram-se células para representar as variáveis e calcular os valores</p><p>intermediários e finais.</p><p>4.Validação dos Resultados: Os resultados obtidos foram comparados com</p><p>soluções calculadas manualmente.</p><p>Resultados</p><p>1 - Uma aleta piniforme com diâmetro igual a 6 mm e comprimento 30 mm está</p><p>fixada em uma placa metálica cuja temperatura superficial e igual a 70 °C. Suponha que</p><p>ela seja constituída por material com condutibilidade térmica igual a 50 W/(m.K), que ela</p><p>esteja imersa em ar a 20°C e que o coeficiente de transmissão de calor por convecção</p><p>entre a aleta e o ar seja igual a 10 W/(m².K). Adotando a hipótese de que esta aleta pode</p><p>ser considerada infinita, determine a temperatura na sua extremidade, no seu ponto médio</p><p>e a taxa de calor observada entre a aleta e o ar.</p><p>Hipóteses:</p><p>Regime estacionário;</p><p>Condução/Convecção unidimensional;</p><p>Radiação desprezível;</p><p>Propriedades constantes;</p><p>Aleta infinita.</p><p>Figura 3.1 hipóteses questão 1</p><p>Figura 3.2 resultados questão 1</p><p>Temperatura na extremidade = 328.51 K</p><p>Temperatura no ponto médio = 335.2 K</p><p>Taxa de calor trocada entre a aleta e o ar = 0.8162 W</p><p>2 - Uma aleta piniforme com diâmetro igual a 6 mm e comprimento 30 mm está</p><p>fixada em uma placa metálica cuja temperatura superficial e igual a 70 °C. Suponha que</p><p>ela seja constituída por material com condutibilidade térmica igual a 50 W/(m.K), que ela</p><p>esteja imersa em ar a 20°C e que o coeficiente de transmissão de calor por convecção</p><p>entre a aleta e o ar seja igual a 10 W/(m².K). Adotando a hipótese de que a extremidade</p><p>dessa aleta está termicamente isolada, determine a temperatura na sua extremidade, no</p><p>seu ponto médio e a taxa de calor observada entre a aleta e o ar.</p><p>Figura 3.3 hipóteses questão 2</p><p>Figura 3.4 resultados questão 2</p><p>a. Temperatura na extremidade = 340.29 K</p><p>b. Temperatura no ponto médio = 341 K</p><p>c. Taxa de calor trocada entre a aleta e o ar = 0.272 W</p><p>3- Uma aleta piniforme com diâmetro igual a 6 mm e comprimento 30 mm está</p><p>fixada em uma placa metálica cuja temperatura superficial e igual a 70 °C. Suponha que</p><p>ela seja constituída por material com condutibilidade térmica igual a 50 W/(m.K), que ela</p><p>esteja imersa em ar a 20°C e que o coeficiente de transmissão de calor por convecção</p><p>entre a aleta e o ar seja igual a 10 W/(m².K). Sabendo que a temperatura da sua</p><p>extremidade é igual a 30°C, pede-se para determinar a taxa de calor através da aleta.</p><p>Hipóteses:</p><p>Regime estacionário;</p><p>Condução/Convecção unidimensional;</p><p>Radiação desprezível;</p><p>Propriedades constantes;</p><p>Adiabática;</p><p>Figura 3.5 hipóteses questão 3</p><p>Figura 3.6 resultados questão 3</p><p>a. Taxa de calor trocada através da aleta = 2.435 W</p><p>4- Pretende-se resfriar um componente eletrônico pela instalação de um dissipador</p><p>base quadrada de 14 mm por 14 mm constituído por pinos de seção circular com diâmetro</p><p>D= 1 mm e comprimento L = 6 mm. A distância entre centros dos pinos é A=2 mm tanto</p><p>no sentido da largura quanto no do comprimento do dissipador, de forma que nele</p><p>observam-se 36 pinos. Em condição normal de operação, a temperatura da base do</p><p>dissipador é igual a 60°C, enquanto a temperatura ambiente é igual a 20°C. Sabe-se que</p><p>o coeficiente convectivo entre a superfície do dissipador e o meio ambiente é h=10</p><p>W/(m².K) e que o dissipador foi fabricado com uma liga metálica que apresenta</p><p>condutibilidade térmica igual a 200 W/(m.K). Considerando, por hipótese, que as aletas</p><p>podem ser modeladas como se fossem infinitas, pede-se para determinar:</p><p>a) a taxa de calor observada entre uma aleta e o meio ambiente:</p><p>b) a temperatura em uma seção da aleta distante 4 mm da base;</p><p>c) a taxa de calor observada entre o dissipador e o meio ambiente.</p><p>Hipóteses:</p><p>Regime estacionário;</p><p>Condução/Convecção unidimensional;</p><p>Radiação desprezível;</p><p>Propriedades constantes;</p><p>Temperatura especificada;</p><p>Figura 3.7 hipóteses questão 4</p><p>Figura 3.8 resultados questão 4</p><p>a) a taxa de calor observada entre uma aleta e o meio ambiente = 0.088W</p><p>b) a temperatura em uma seção da aleta distante 4 mm da base = 330.95 K</p><p>c) a taxa de calor observada entre o dissipador e o meio ambiente = 3.265 W</p><p>5- Um dispositivo experimental para medir a condutividade térmica de materiais</p><p>sólidos envolve o uso de dois bastões longos, equivalentes em todos os aspectos, exceto</p><p>que um é fabricado com um material-padrão com condutividade térmica conhecida ka,</p><p>enquanto o outro é fabricado com o material cuja condutividade térmica kB se deseja</p><p>determinar. Uma das extremidades dos dois bastões é fixada a uma mesma fonte de calor</p><p>com uma temperatura fixa Tb. Os bastões são expostos a um fluido à temperatura T. e</p><p>estão instrumentados com termopares para medir a temperatura a uma distância fixa x₁</p><p>Hipóteses:</p><p>Regime estacionário;</p><p>Condução/Convecção unidimensional;</p><p>Radiação desprezível;</p><p>Propriedades constantes;</p><p>Aleta infinita;</p><p>da fonte de calor. Se o material-padrão for o alumínio, com kA = 200W / (m ² * k) e as</p><p>medições revelarem valores de TA = 75 °C TB= 60 ° C em x1, para Tb = 100°C e T</p><p>=25°C, qual é a condutividade térmica kB do material em teste?</p><p>Figura 3.9 hipóteses questão 5</p><p>Para realizar esse cálculo algumas manipulações algébricas foram feitas e em</p><p>seguida colocadas no excel para que o mesmo pudesse encontrar o valor de kB.</p><p>Figura 3.10 resultados questão 5</p><p>6- Aletas de alumínio com perfil triangular estão fixadas a uma parede plana cuja</p><p>temperatura na superfície é de 250°C. A espessura da base das aletas é de 2 mm e o seu</p><p>comprimento é de 6 mm. O sistema encontra-se em um ambiente a uma temperatura de</p><p>20°C, com um coeficiente de transferência de calor na superfície de 40W/( m².k ).</p><p>a) quais são a eficiência e a efetividade das aletas?</p><p>Hipóteses:</p><p>Regime estacionário;</p><p>Condução unidimensional ;</p><p>Radiação desprezível;</p><p>Propriedades constantes;</p><p>Aleta longa;</p><p>b) qual é o calor dissipado por unidade de largura em uma única aleta?</p><p>Hipóteses:</p><p>Regime estacionário;</p><p>Condução unidimensional ;</p><p>Radiação desprezível;</p><p>Propriedades constantes;</p><p>Aleta triangular;</p><p>Figura 3.11 hipóteses questão 6</p><p>Para realizar esse cálculo foi necessário considerar a condutividade térmica do</p><p>alumínio para a temperatura informada na questão, o valor é aproximadamente</p><p>250W/(m.k) como mostra o gráfico</p><p>Figura 3.12 Condutividade questão 6</p><p>Encontrando a eficiência da aleta pelo gráfico :</p><p>Figura 3.13 Ap questão 6</p><p>Figura 3.14 Gráfico</p><p>questão 6</p><p>Figura 3.15 Eficiência da aleta questão 6</p><p>Após encontrar a eficiência pelo gráfico foi possível seguir normalmente com os</p><p>cálculos.</p><p>Figura 3.16 Resultados questão 6</p><p>Eficiência = 0.99</p><p>Efetividade das aletas = 6.02</p><p>b) Calor dissipado por unidade de largura em uma única aleta = 110.8W/m</p>