termodinâmica-1 (1) (1)

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<p>Física Geral Teórica II</p><p>Elizane Moraes</p><p>elizanemoraes@ufba.br</p><p>Semana 1</p><p>Sistema termodinâmico. Variáveis macroscópicas. Equação de estado. Lei zero</p><p>da termodinâmica.</p><p>Temperatura. Termômetro de mercúrio/álcool. Termômetro de gás a volume</p><p>constante. Dilatação térmica. Calor.</p><p>Caloria. Capacidade térmica. Calor específico. Propagação do calor. Radiação,</p><p>convecção e condução.</p><p>Termodinâmica</p><p>A termodinâmica é uma teoria fenomenológica universal que descreve o comportamento</p><p>macroscópico de sistemas físicos de muitas partículas em equilíbrio termodinâmico.</p><p>Os conceitos e leis da termodinâmica são muito gerais e obtidos diretamente de</p><p>observações</p><p>experimentais, i.e. independentes de modelos físicos específicos, tendo grande</p><p>aplicabilidade</p><p>em muitos campos da Física e das ciências aplicadas e engenharia.</p><p>As leis da termodinâmica são decorrentes das propriedades de simetria da natureza, i.e.</p><p>de suas leis de conservação.</p><p>Estado Macroscópico</p><p>Variáveis macroscópicas: (P,V,T)</p><p>Estado Microscópico</p><p>Variáveis Microscópicas:</p><p>3N posições + 3N velocidades</p><p>A cada estado macroscópico estão associados um número muito grande de estados</p><p>microscópicos.</p><p>Independem do tempo</p><p>Variáveis microscópicas</p><p>(posição e velocidade) variam</p><p>com o tempo</p><p>TERMODINÂMICA MECÂNICA</p><p>Estado Termodinâmico</p><p>Denomina-se de estado termodinâmico o comportamento macroscópico de um</p><p>sistema de muitas partículas, resultante dos processos de interação entre os</p><p>graus de liberdade de seus componentes microscópicos, quando observado em</p><p>escalas de tempo suficientemente longas para que quaisquer efeitos de</p><p>coerência locais sejam perdidos ou dissipados.</p><p>Variáveis de Estado</p><p>● Sob o ponto de vista da Termodinâmica, definimos os estados de um sistema</p><p>por variáveis macroscópicas como: pressão, temperatura e volume.</p><p>● Lei dos gases ideais clássica:</p><p>Conceitos iniciais:</p><p>● Sistema termodinâmico: uma certa quantidade de matéria em um recipiente</p><p>Ex: fluido dentro de um recipiente</p><p>● A natureza das paredes: As paredes é a interface que separa o fluido do</p><p>ambiente</p><p>○ Paredes Adiabáticas/isolante: isolamento térmico perfeito, ou seja, o</p><p>sistema está isolado.( Ex: Garrafa térmica )</p><p>○ Paredes Diatérmicas/Condutora: o calor pode atravessar parcial ou</p><p>totalmente ( Ex: xícara de café)</p><p>○ Paredes Permeáveis a um determinado tipo de partícula ( Ex: peneira )</p><p>Representação das paredes</p><p>o calor pode atravessar parcial ou totalmente</p><p>sistema está isolado</p><p>Equilíbrio Térmico</p><p>Um sistema isolado sempre tende a um estado em que suas variáveis</p><p>macroscópicas não mudam com o tempo</p><p>Equilíbrio e Lei Zero da Termodinâmica</p><p>• Dois sistemas que estão simultaneamente em equilíbrio térmico com um</p><p>terceiro, estão também em equilíbrio térmico entre si.</p><p>Dois objetos em equilíbrio térmico entre si estão à uma</p><p>mesma temperatura</p><p>A temperatura não varia com o</p><p>tempo</p><p>Conseqüência importante:</p><p>A Lei Zero da termodinâmica possibilita introduzir o conceito de termômetro e</p><p>implicitamente caracterizar experimentalmente a variável de estado intensiva</p><p>chamada de temperatura.</p><p>Temperatura</p><p>Os físicos medem a temperatura na escala Kelvin, cuja</p><p>unidade é o kelvin (K)</p><p>Temperatura absoluta nas quais vários processos</p><p>físicos ocorrem.</p><p>Medindo a Temperatura</p><p>● Quando dois corpos estão em equilíbrio térmico, eles têm a mesma temperatura</p><p>● Como medir a temperatura?</p><p>– Termômetro de mercúrio (Hg)</p><p>– Termopar</p><p>– Termômetro de radiação</p><p>-Termômetro de Gás</p><p>– Ponto triplo da água.</p><p>Uma escala de temperatura pode ser</p><p>estabelecida com base em qualquer destas</p><p>propriedades</p><p>Termômetro de gás a volume constante</p><p>Objetivo: medir a temperatura</p><p>do líquido Coloca-se um líquido a uma dada temperatura o gás do</p><p>bulbo entra em equilíbrio.</p><p>O gás dilata/contrai, mas o tubo flexível permite</p><p>aumentar/diminuir o nível de Hg e manter o volume do</p><p>gás constante</p><p>Medimos a pressão P no gás: P = p0 + mgh</p><p>Varia-se a T do líquido e mede-se a pressão P</p><p>Volume constante:</p><p>Termômetro de gás a volume constante</p><p>Objetivo: medir a temperatura do</p><p>líquido</p><p>Colocando o líquido em dois estados de referência: na fase de</p><p>vapor (v) e no ponto de gelo (g) e medem-se a pressão nestes dois</p><p>pontos, Pv e P g .</p><p>Termômetro de gás a volume constante</p><p>Objetivo: medir a temperatura do</p><p>líquido</p><p>Termômetro de gás a volume constante</p><p>O resultado é independente do</p><p>gás utilizado!</p><p>Termômetro de gás a volume constante</p><p>Definimos Tv - T g = 100K ; e sabemos que T v = 1,36 Tg.</p><p>Podemos obter</p><p>T g = 273,15K e T v = 373,15K</p><p>O ponto triplo da água</p><p>No ponto triplo T3 = 273.16 K = 0.01 ºC</p><p>Relação entre escalas termométricas</p><p>Escala Celsius</p><p>Em uma escala linear de temperatura X, a água evapora a – 53,5 °X e congela a</p><p>– 170 °X. Quanto vale a temperatura de 340 K na escala X? Esboce um gráfico</p><p>de TK em função de TX</p><p>Dilatação ou Expansão Térmica</p><p>● Dilatação térmica é o acréscimo no tamanho dos corpos</p><p>decorrente de um aumento da agitação térmica das</p><p>moléculas.</p><p>Dilatação Térmica Linear (1D)</p><p>coeficiente de dilatação linear</p><p>Ex: fios, cabos, barras, etc</p><p>Dilatação superficial (2D)</p><p>Dilatação Volumétrica 3D A dilatação volumétrica vai ocorrer</p><p>quando as dimensões assumirem</p><p>ordens de grandeza similares, como</p><p>em um paralelepípedo</p><p>O que é Calor?</p><p>Definição:</p><p>Calor é a transferência de energia de um objeto para o outro como resultado</p><p>da diferença de temperatura entre eles</p><p>Calor específico</p><p>1) Pressão constante: CP (calor específico a pressão constante)</p><p>2) Volume constante: C V (calor específico a volume constante</p><p>Quantidade de Calor</p><p>Como quantificar quanto calor Q um corpo absorve/perde ? Quais variáveis são</p><p>relevantes ?</p><p>Capacidade Térmica</p><p>Qual é quantidade de calor ( ∆Q) para elevar a temperatura de ∆T?</p><p>Substância pura com massa m e calor específico C</p><p>Calor Específico</p><p>Calor Específico C: é a quantidade de calor necessária para elevar de 1 °C a</p><p>temperatura de uma substância, é medido em cal/g°C e, geralmente, depende da</p><p>temperatura.</p><p>Calor Específico da água entre C = 1 cal/g° C</p><p>Caloria</p><p>Definição: uma caloria é a quantidade de calor necessária para elevar a</p><p>temperatura de 1g de água de 14,5°C para 15,5 °C.</p><p>Capacidade Térmica</p><p>Capacidade Térmica da amostra [ cal / °C]</p><p>● Para uma mistura: material com massa m1 e calor específico c1 + um material</p><p>com massa m2 e calor específico c2 + … , sua capacidade térmica é definida</p><p>como:</p><p>1cal = 4,18 J</p><p>Calor de Transformação</p><p>O sistema pode receber ou perder calor e este ser utilizado para transformar sua</p><p>fase</p><p>Neste caso, a sua temperatura não se altera</p><p>Por exemplo: transformação de gelo → água → vapor</p><p>calor de transformação: depende</p><p>do material e do tipo de</p><p>transformação</p><p>líquido-sólido: solidificação</p><p>gás-líquido: condensação</p><p>sólido – líquido: fusão</p><p>líquido – gás: vaporização</p><p>Exercício: Calorímetro de Misturas</p><p>Uma amostra A de massa m A, calor específico CA , aquecida a uma temperatura</p><p>TA, é mergulhada dentro de uma massa m de água, de calor específico C, contida</p><p>em um calorímetro (recipiente com paredes adiabáticas ). A água está</p><p>inicialmente à temperatura Ti < TA . Determine o calor específico CA</p><p>Após o equilíbrio térmico: A quantidade de calor perdida pela amostra A é</p><p>inteiramente cedida à água</p><p>A energia se transforma</p><p>e se conserva</p><p>Energia potencial —-- energia cinética</p><p>energia mecânica—-elétrica</p><p>O Equivalente Mecânico da Caloria</p><p>Joule mostrou a transformação de energia mecânica em energia térmica</p><p>Paredes adiabáticas</p><p>Atrito entre as polias e a corda pode ser</p><p>desconsiderado</p><p>O atrito entre as paletas e a água gera</p><p>uma variação de temperatura</p><p>O Equivalente Mecânico da Caloria</p><p>A relação entre a caloria (unidade de quantidade de calor em termos</p><p>da variação de temperatura que produz numa dada massa de água)</p><p>e a unidade mecânica de energia foi determinada por Joule, utilizando um</p><p>calorímetro.</p><p>Joule mostrou a transformação de energia</p><p>mecânica em energia térmica</p><p>Primeira Lei da Termodinâmica: Processo adiabático</p><p>Supondo que o fluido contido no calorímetro é um gás, no lugar da água, o trabalho</p><p>adiabático, neste caso, poderia ser realizado, por exemplo, variando o volume do gás</p><p>através de uma compressão adiabática.</p><p>Peso do pistão: Compressão adiabática</p><p>O W é a área sob a curva</p><p>No sistema representado na figura, podemos passar de um estado</p><p>inicial (P i ,V i ) para um estado final (P f ,V f ) através de diferentes</p><p>processos.</p><p>A primeira Lei da termodinâmica: Processo adiabático</p><p>Partindo do ponto inicial i, podemos alcançar o ponto final f, através dos caminhos (iaf) ou (ibf), mantendo o</p><p>sistema sempre termicamente isolado.</p><p>O trabalho realizado para levar</p><p>um sistema termicamente isolado</p><p>de um estado inicial a um dado</p><p>estado final é independente do</p><p>caminho</p><p>i→a: compressão adiabática</p><p>a→f: trabalho adiabático a volume</p><p>constante</p><p>i→b: trabalho adiabático a volume</p><p>constante</p><p>b→f: compressão adiabática</p><p>A Primeira Lei da Termodinâmica: : Processo</p><p>adiabático</p><p>Termicamente isolado</p><p>Primeira Lei da Termodinâmica: Geral</p><p>Partindo do estado inicial podemos alcançar o estado final f</p><p>através de processos não adiabáticos e, para isso, o</p><p>recipiente que encerra o sistema deve ter, pelo menos, uma</p><p>parede diatérmica.</p><p>● Troca de Calor: processos reversíveis não adiabáticos</p><p>● Em lugar de expandir ou comprimir um gás</p><p>adiabaticamente, podemos fazê-lo isotermicamente.</p><p>● o movimento do pistão estará associado a um trabalho</p><p>W i→f , mas este não será igual a energia interna</p><p>Primeira Lei da Termodinâmica</p><p>A energia se conserva</p><p>Primeira Lei da Termodinâmica</p><p>Primeira Lei da Termodinâmica</p><p>Primeira Lei da Termodinâmica</p><p>● Função de estado é uma função que descreve uma relação entre duas as</p><p>variáveis de estado (P, V, T,..)</p><p>● Energia interna U (P,V) é função de estado</p><p>● Calor Q e trabalho W não são funções de estado.</p><p>Processos Reversíveis</p><p>Processos quase-estáticos</p><p>Atrito desprezível</p><p>Quando o processo que leva do estado inicial (Pi ,Vi ,Ti ) ao estado final (Pf ,Vf ,Tf ) pode ser</p><p>revertido, ou seja, passa pela mesma sucessão de pontos (estados de equilíbrio), o processo é</p><p>dito reversível.</p><p>Processos Reversíveis</p><p>No sistema representado na figura, podemos passar de um</p><p>estado inicial (Pi ,Vi ) para um estado final (Pf ,Vf ) através de</p><p>diferentes processos.</p><p>Vamos agora examinar de perto o modo como a energia pode</p><p>ser transferida, na forma de calor e trabalho, de um sistema para</p><p>o ambiente, e vice-versa.</p><p>Se repetirmos este procedimento, levando</p><p>gradativamente a uma expansão finita, o processo se diz</p><p>reversível se: (i) se realiza muito lentamente e (ii) o atrito</p><p>entre o pistão e as paredes é desprezível</p><p>Processos Reversíveis</p><p>● Um gás em equilíbrio ocupa um recipiente cilíndrico que</p><p>tem um pistão móvel e volume V = A x</p><p>● O peso das esferas de chumbo contrapõe a pressão P do</p><p>gás</p><p>● Ao retirarmos um grão de chumbo, o gás sofre uma</p><p>pequena expansão (dx)</p><p>● A força do gás no pistão é constante e dada por</p><p>Processos Reversíveis</p><p>● O trabalho feito pelo gás é:</p><p>Em processos reversíveis: o trabalho depende do caminho</p><p>Em processos</p><p>reversíveis: o</p><p>trabalho</p><p>depende do</p><p>caminho</p><p>Se o sistema é levado do estado inicial i para o estado final f através do caminho (icf ) e</p><p>depois de volta para seu estado inicial através do caminho (fdi), o processo é reversível e é</p><p>chamado de cíclico, com</p><p>∆U = 0 → W = Q.</p><p>O trabalho realizado pelo sistema é a</p><p>área contida dentro da curva fechada,</p><p>com W > 0 se o ciclo é descrito no</p><p>sentido horário e W < 0 se descrito no</p><p>sentido anti-horário.</p><p>No caso de um processo cíclico</p><p>podemos escrever</p><p>Calor num processo reversível</p><p>Como transferir calor em um processo reversível? Partindo da temperatura</p><p>inicial , transferimos o</p><p>sistema para um contato</p><p>térmico com outro</p><p>reservatório de temperatura</p><p>Ti+ dT e aguardamos até ele</p><p>entrar em equilíbrio térmico</p><p>com o reservatório. Depois</p><p>num de temperatura Ti+2dT,</p><p>…, sucessivamente até</p><p>atingir a temperatura final</p><p>Primeira Lei da Termodinâmica</p><p>Em um processo reversível, a transferência de calor produz uma variação de</p><p>temperatura dT em um sistema de capacidade térmica C, tal que dQ = C dT</p><p>Primeira Lei da Termodinâmica</p><p>A energia interna de um sistema, em um dado estado termodinâmico, não pode</p><p>ser identificada nem como calor nem como trabalho: é impossível dizer que</p><p>proporção dela representa calor e que proporção representa trabalho. Isso decorre</p><p>diretamente do fato de que calor e trabalho não são funções de estado. Podemos</p><p>produzir a mesma variação de energia interna num sistema fornecendo-lhe calor e</p><p>trabalho em proporções variáveis de forma arbitrária. Os termos calor e trabalho</p><p>referem-se sempre a trocas ou fluxos de energia, entre um sistema e a sua</p><p>vizinhança, e não podemos definir um “calor contido no sistema” ou um “trabalho</p><p>contido no sistema”</p><p>Primeira Lei da Termodinâmica</p><p>Tipos de processos:</p><p>1-Processo adiabático</p><p>2-Processo isocórico</p><p>Primeira Lei da Termodinâmica</p><p>3- Isobáricos</p><p>P = constante</p><p>4- Cíclico</p><p>Primeira Lei da Termodinâmica</p><p>5-Expansão Livre de um gás</p><p>Não há troca de calor ( Q=0 ) nem trabalho realizado ( W=0 ) → logo ΔU=0</p><p>Ocorre rapidamente: Processo irreversível</p><p>Exercício</p><p>Um gás é submetido ao processo indicado na figura abaixo. (a) Encontre a</p><p>energia transferida ao sistema por meio de calor ao longo de um ciclo. (b) Como</p><p>fica o item anterior se o ciclo for percorrido na ordem inversa (ACBA) ?</p><p>Transferência de calor</p><p>1) Condução: Ocorre através de um meio material sem que</p><p>haja movimento do material, sob efeito de diferenças de</p><p>temperatura (sólidos e fluidos). Exemplo: Panela de água</p><p>sobre uma chama (calor se transmite através da parede</p><p>metálica da panela)</p><p>Condução</p><p>A taxa de condução</p><p>Q é a energia transferida na forma de calor</p><p>através da placa, do lado quente para o lado frio, em um</p><p>intervalo de tempo t.</p><p>Condução</p><p>Quanto maior o valor da condutividade térmica k, melhor condutora de calor é a</p><p>substância.</p><p>Resistência Térmica (R)</p><p>O valor de R de uma placa de espessura L é definido como</p><p>Quanto menor a condutividade térmica do material de que é feita uma placa, maior a resistência</p><p>térmica da placa.</p><p>m² · K/W.</p><p>Transferência de calor</p><p>2) Convecção: Fluido ⇒ calor é transferido pelo próprio</p><p>movimento do fluido (corrente de convecção). Ex.: vento,</p><p>correntes marinhas, circulação de água no sistema de</p><p>aquecimento central, etc.</p><p>3) Radiação: Transferência de calor através de ondas</p><p>eletromagnéticas e é emitida por um corpo aquecido, e pode</p><p>ser absorvida por outro corpo, aquecendo-o. Exemplo: O Sol</p><p>é uma fonte de radiação térmica para produção de calor.</p>