03- conjunto

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CONJUNTO 
01- (Mackenzie- SP) A e B são dois conjuntos tais 
que A - B tem 30 elementos, A∩B tem 10 
elementos e AUB tem 48 elementos. Então o 
número de elementos de B – A é: 
 
 
 
 
02- Considerando os conjuntos 𝐴 =	 {1,2,4}, 𝐵 =
	{1,3,4,5} e 𝐶 = 	 {5,6,7,8}, determine: 
a) 𝐴 ∪ 𝐵 
b) 𝐴 ∪ 𝐶 
c) 𝐵 ∪ 𝐶 
d) 𝐴 ∩ 𝐵 
d) 𝐴 ∩ 𝐶 
e) 𝐵 ∩ 𝐶 
f) (𝐴 ∪ 𝐵) ∩ 𝐶 
g) (𝐴 ∩ 𝐶) ∪ 𝐵 
03- Observe o diagrama e responda: 
 
a) (𝐴 ∩ 𝐵) ∪ (𝐵 ∩ 𝐶) 
 
 
b) 𝐴 ∩ 𝐵 ∩ 𝐶 
 
 
c) 𝐵 − 𝐶 
 
d) (𝐴 ∩ 𝐶) ∪ 𝐵 
 
04- Em uma escola que tem 410 alunos, 220 
estudam inglês, 160 estudam francês e 50 
estudam ambas as línguas. 
a) Quantos alunos não estudam francês? 
 
 
b) Quantos alunos estudam somente inglês? 
 
 
c) Quantos alunos não estudam nenhuma das 
duas? 
 
 
d) Quantos alunos não estudam inglês? 
 
 
 
05- Numa pesquisa escolar a respeito da leitura 
dos jornais A e B, constatou-se que: 
i) 280 alunos leem somente um dos jornais. 
ii) 230 leem o jornal B. 
iii) 100 leem os dois. 
iv) 200 não leem o jornal A. 
Quantos alunos foram entrevistados? 
 
 
 
 
 
06- (IFMG) Em uma escola, 5000 alunos 
inscreveram-se para cursar as disciplinas A e B. 
Desses alunos, 2825 matricularam-se na disciplina 
A e 1027, na disciplina B. Por falta de condições 
acadêmicas, 1324 alunos não puderam matricular-
se em nenhuma das disciplinas. O número de 
alunos matriculados, simultaneamente, nas duas 
disciplinas é: 
a) 156 
b)176 
c) 297 
d) 1027 
e) 1798 
07. (UFOP-MG) Três frutas são consumidas por 
um grupo de 400 pessoas: laranja, banana e 
maçã. Dessas pessoas, 185 consomem laranja, 
125 consomem laranja e banana, 130 consomem 
banana e maçã, 120 consomem laranja e maçã e 
100 consomem laranja, banana e maçã. O número 
de pessoas que consomem banana é igual ao 
número de pessoas que consomem maçã. O 
número de pessoas que consomem maçã e não 
consomem laranja é de: 
 a) 95 
 b) 125 
 c) 195 
 d) 245 
08- Uma pesquisa sobre a preferência de três 
marcas de televisores M, P e S com 350 
entrevistados revelou que: 197 preferem M; 183 
preferem P; 210 preferem S; 85 preferem M e P; 
92 preferem M e S; 103 preferem P e S; 10 
preferem as três marcas. Determine: 
a) Quantas pessoas não preferem nenhuma das 
três marcas? 
 
 
 
b) Quantas preferem somente a marca S? 
 
 
c) Quantas não preferem a marca P? 
 
 
 
d) Quantas preferem somente uma marca? 
 
 
 
09- Numa Universidade com n alunos, 80 estudam 
Física,90 Biologia, 55 Química, 32 Biologia e 
Física, 23 Química e Física, 16 Biologia e Química 
e 8 estudam nas três faculdades, quantos alunos 
estão matriculados na Universidade ? 
 
 
 
 
10- (Ufu) De uma escola de Uberlândia, partiu 
uma excursão para Caldas Novas com 40 alunos. 
Ao chegar em Caldas Novas, 2 alunos adoeceram 
e não frequentaram as piscinas. Todos os demais 
alunos frequentaram as piscinas, sendo 20 pela 
manhã e à tarde, 12 somente pela manhã, 3 
somente à noite e 8 pela manhã, à tarde e à noite. 
Se ninguém frequentou as piscinas somente no 
período da tarde, quantos alunos frequentaram as 
piscinas à noite? 
a) 16 
b) 12 
c) 14 
d) 18 
 
Exercícios de altas Habilidades 
11- (UFV) Se A e B são dois conjuntos tais que 
ao simplificar graficamente a 
expressão obtém-se o seguinte 
resultado: 
a) 
b) 
c) 
d) 
12- (UNIC) Em um grupo de 48 pacientes, 34 estão 
com os sintomas X ou Y, 19 apresentam um 
sintoma Z, e 6 não têm nenhum desses sintomas. 
Dos que têm Z, 4 também estão com o X, e 7 
apresentam o Y. 
Com base nessas informações, é correto afirmar: 
a) Nenhum paciente apresenta tanto o X quanto o 
Y. 
b) Nenhum paciente está com todos os três 
sintomas. 
c) Há mais pacientes com o sintoma Y do que com 
o X. 
d) Há mais pacientes com o sintoma X e o Y do 
que com o X e o Z. 
e) Pelo menos um paciente com o sintoma Z 
também tem o X e o Y. 
13- (UESB) Sejam 𝐶 = 𝐴 ∪ 𝐵 o conjunto das dez 
primeiras letras de nosso alfabeto e 𝐷 = 𝐴 ∩ 𝐵 o 
conjunto das vogais pertencentes ao conjunto C. 
Sabendo-se que 𝐵 − 𝐴	 = 	 {𝑏, 𝑐, 𝑑, 𝑓}, assinale a 
alternativa correta. 
a)	𝐴 tem 7 elementos. 
b)	𝐵 tem 6 elementos. 
c)	𝐴 − 𝐵 tem mais elementos do que 𝐵 − 𝐴. 
d)	 𝐴 − 𝐵 e 𝐵 − 𝐴 têm o mesmo número de 
elementos. 
e)	𝐴 − 𝐵 = {𝑔, ℎ,𝑗}. 
14- (UFMS) Na escola Futuro, hoje, 60 alunos vão 
fazer a prova da UFMS. 4 alunos já fizeram suas 
revisões de Humanas, Exatas e Biológicas e 20 
não revisaram nada ainda. Dos 28 alunos que 
revisaram Humanas, 10 revisaram também Exatas 
e 12 também revisaram Biológicas. Apenas 22 
alunos revisaram Exatas. 
Assim, é correto concluir que, nesse grupo de 
alunos, 
a) 13 revisaram apenas Biológicas e Exatas. 
b) 15 revisaram apenas Exatas. 
c) ninguém revisou só Biológicas. 
d) ninguém revisou só Humanas. 
e) ninguém revisou só Exatas. 
15- (UFRGS) Em uma escola, sabe-se que 2/5 dos 
estudantes gostam de praticar somente o esporte 
A, 1/3 dos estudantes gostam de praticar somente 
o esporte B, e 1/6 dos estudantes gostam de 
praticar os esportes A e B. 
A fração que representa a quantidade de 
estudantes dessa escola que não praticam o 
esporte A e não praticam o esporte B é 
a) 1/10. 
b) 1/5. 
c) 2/7. 
d) 1/2. 
e) 9/10. 
16- (ESPM) Considere como verdadeiras as 
proposições: 
- Todo estudante que gosta de Lógica gosta de 
Matemática. 
- Alguns estudantes de Biologia também gostam 
de Lógica, mas nem todos gostam de Matemática. 
O diagrama que melhor representa essas 
proposições é: 
 
 
17- (URCA) Analisando o diagrama abaixo, 
determine o conjunto 𝑋	 ∩	[(𝑌	 − 	𝑍) 	∪	(𝑍	 − 𝑌	)]. 
 
a) {F, G, H, I, K}; 
b) {I, G, K}; 
c) {G, H, K}; 
d) {F, G, K}; 
e) {F, H}. 
18- (IBADE) Considere um conjunto A com 19 
elementos e um conjunto Z com 23 elementos. O 
menor número de elementos da união do conjunto 
A com o conjunto Z é: 
a) 42 
b) 19 
c) 23 
d) 4 
e) 20 
19- (URCA) Sejam 𝐴	 = 	 {4𝑛, 𝑛	 ∈ 	ℕ} e 𝐵	 =
	{𝑛	é	𝑑𝑖𝑣𝑖𝑠𝑜𝑟	𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑜	𝑑𝑒	200}. A soma dos 
elementos de A ∩ B é: 
a) 368 
b) 372 
c) 352 
d) 364 
e) 380 
 
20- (UERR) Sendo A e B conjuntos. De acordo 
com cada item abaixo, assinale V (verdadeiro) ou 
F (falso), em seguida marque a alternativa que 
expressa a sequência correta. 
I) A – B = B – A sempre ( ) 
II) (A – B) ⊂ A sempre ( ) 
III) (A - B) ⊂ B sempre ( ) 
IV) se A – B = Φ então, A ⊂ B ( ) 
V) se A - B = B – A = Φ então, A = B ( ) 
Obs.: Φ - representa o conjunto vazio. 
a) F V F V V 
b) F F V V F 
c) F V V V V 
d) V F V F F 
e) V V F F V 
21- (EAM) Considerando os conjuntos ℕ, ℤ,ℚ e	ℝ, 
coloque V (verdadeiro) ou F (falso) nas sentenças 
abaixo, assinalando a seguir a opção correta. 
( ) (ℕ∗ 	∩ 	ℚ) 	= 	ℕ∗ 
( ) (ℤ	 −	ℤ") 	= 	ℤ# 
( ) (ℝ	ᑌ	ℤ) 	= 	ℚ 
a) (V)(V)(V) 
b) (V)(V)(F) 
c) (V)(F)(F) 
d) (F)(V)(F) 
e) (F)(F)(V) 
22- (ESPM) Considere os seguintes subconjuntos 
de alunos de uma escola: 
A: alunos com mais de 18 anos 
B: alunos com mais de 25 anos 
C: alunos com menos de 20 anos 
 
23- (UFMG) Foi realizada uma pesquisa sobre a 
utilização de duas redes sociais: Cara a Cara e 
Pássaro Azul. Verificou-se que o número de 
usuários da Pássaro Azul é o dobro do número de 
usuários da Cara a Cara e que o número de 
pessoas que não utiliza nenhuma das duas redes 
sociais supera em cinco unidades o número de 
pessoas que utiliza as duas. Nessa pesquisa, 
verificou-se também que pessoas que fazem uso 
das duas redes sociais são a terça parte do 
número de pessoas que faz uso da Pássaro Azul. 
Sabendo-se que 13 pessoas não utilizam 
nenhuma das duas redes sociais, o número de 
pessoas pesquisadas foi 
a) 41. 
b) 49. 
 
c) 76. 
d) 94. 
24- (UERN) Em um vestibular para ingresso no 
curso de engenharia de uma determinada 
universidade, foi analisado o desempenho dos 
1472 vestibulandos nas provas de Português, 
Matemática e Física, obtendo-se o seguinte 
resultado: 
• 254 candidatos foram aprovados somente em 
Português; 
• 296 candidatosforam aprovados somente em 
Matemática; 
• 270 candidatos foram aprovados somente em 
Física; 
• 214 candidatos foram aprovados em Português 
e Física; 
• 316 candidatos foram aprovados em 
Matemática e Física; 
• 220 candidatos foram aprovados em Português 
e Matemática; 
• 142 candidatos foram reprovados nas três 
disciplinas. 
 
O número de alunos aprovados nas três 
disciplinas, e, portanto, aptos a ingressarem no 
curso de engenharia, é 
a) 98. 
b) 110. 
c) 120. 
d) 142. 
25- (EsPCEx) Uma determinada empresa de 
biscoitos realizou uma pesquisa sobre a 
preferência de seus consumidores em relação a 
seus três produtos: biscoitos cream cracker, wafer 
e recheados. Os resultados indicaram que: 
• 65 pessoas compram cream crackers. 
• 85 pessoas compram wafers. 
• 170 pessoas compram biscoitos recheados. 
• 20 pessoas compram wafers, cream crackers 
e recheados. 
• 50 pessoas compram cream crackers e 
recheados. 
• 30 pessoas compram cream crackers e 
wafers. 
• 60 pessoas compram wafers e recheados. 
• 50 pessoas não compram biscoitos dessa 
empresa. 
Determine quantas pessoas responderam essa 
pesquisa. 
a) 200 
b) 250 
c) 320 
d) 370 
e) 530 
26- (ITA) Sejam X, Y, Z, W subconjuntos de tais 
que (X - Y) ⋂ Z = {1, 2, 3, 4}, Y = {5, 6}, Z ⋂ Y = 
, W ⋂ (X - Z) = {7, 8} ; X ⋂ W ⋂ Z = {2, 4}. 
Então o conjunto [X ⋂ (Z ⋃ W)] - [W ⋂ (Y ⋃ Z)] é 
igual a 
a) {1, 2, 3, 4, 5} 
b) {1, 2, 3, 4, 7} 
c) {1, 3, 7, 8} 
d) {1, 3} 
e) {7, 8} 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
01- 8 
02- 
a) {1,2,3,4,5} 
b) {1,2,4,5,6,7,8} 
c) {1,3,4,5,6,7,8} 
d) {1,4} 
e) {𝜙} 
f) {5} 
g) {5} 
h) {1,3,4,5} 
03- 
a) {2,3,5} 
b) {2} 
c) {3,6,7} 
d) {2,3,4,5,6,7} 
04- 
a) 250 b) 170 c) 80 d) 190 
05- 450 
06- 176 
07- b 
08- 
a) 30 b) 25 c) 85 d) 60 
09- 162 
10- 14 
 
 
 
 
Exercícios de altas Habilidades 
11- B 12- B 13- E 14- C 15- A 16- E 17- E 
18- C 19- B 20- A 21- C 22- D 23- A 24- C 
25- B 26- C