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Exemplo: Resolva a equação: x/4 x/8 + x/16 =100. Ora, o primeiro membro é uma PG de primeiro termo e razão 1/2. Logo, substituindo na fórmula, vem: X 100 1-1/2 Daí, LISTA DE EXERCÍCIOS DE PROGRESSÃO 1) Escreva os 3 termos seguintes de cada uma das progressões geométricas e classifique-as: a) 5) Classifique em crescente. decrescente ou oscilante as progressões geométricas: b) 1 c) 10 a) b) 16 4 1 2) Escreva uma P.G. de quatro termos, dados = 3 2. c) (2,-4,8,-16) 3) Sabendo-se que - 4, 2x + 4 e 10x 4 são 6) Numa P.G. tem-se = 3 e ag = 384 Calcule: termos consecutivos de uma P.G., calcule x de a) razão; modo que eles sejam positivos. b) o terceiro termo. 4) Sabendo-se que a sucessão ...) é uma P.G. crescente, determine 2 7) o primeiro termo de uma P.G. é 5 a razão é 13) Calcule a soma dos termos da P.G. e o último termo é 80. Calcule: (2, 10, 10/5 50, 250) a) quantos termos tem essa b) o seu quinto term 3 14) Escreva a P.G. cuja razão é 2 e a soma dos 8) Considere esta seqüência de figuras. cinco primeiros termos é 422. 15) Uma moça seria contratada como balconista para trabalhar de segunda a sábado nas duas últimas semanas que antecederiam o patrão ofereceu R$ 1,00 pelo primeiro dia de trabalho e nos dias seguintes dobro do que ela Figura 1 Figura 2 recebera no dia anterior. A moça recusou o trabalho. Se ela tivesse aceito a oferta, quanto teria recebido pelos 12 dias de trabalho? 16) Uma praga atacou uma criação de aves. No primeiro dia, uma ave adoeceu; no segundo dia, Figura 3 Figura 4 duas outras aves no terceiro dia, adoeceram mais quatro e assim por diante, até o oitavo dia. Nenhuma das aves morreu. Na figura 1, há 1 Sabendo-se que ao fim do oitavo dia não havia Na figura 2, o número de triângulos menores é 4. nenhuma ave sem a doença, qual é o total de Na figura 3, o número de triângulos menores é aves dessa criação? 16 e assim por diante. Prosseguindo essa construção de figuras, 17) Determine a soma dos termos das seguintes teremos quantos triângulos menores na figura 7? progressões geométricas infinitas: 9) o oitavo e o décimo termos de uma 5 numérica são, respectivamente, 640 e a) Determine o nono termo, no caso de: 3 3 3 a) a ser uma progressão aritmética; 5 10 20 b) b) a ser uma progressão geométrica; c) -10, 1 ...) 9 d) 10 1.000 2 100 2 2 10) o segundo termo de uma P.G. decrescente é 8 1 18) A soma dos termos de uma P.G. decrescente e o quarto é 2 Calcule o oitavo termo. 1 infinita é 128 e a razão é 4 Calcule o segundo termo. 11) Calcule: a) a soma dos cinco primeiros termos da P.G. (2, -6, 18. ...); 19) o primeiro termo e a soma dos termos de uma b) a soma dos seis primeiros termos da P.G. P.G. decrescente infinita são, respectivamente, 9, 4 e 12. escrever essa P.G. c) a soma dos 10 primeiros termos da P.G. (2, 4, 8, 16, ...) 12) Determine a soma dos 6 termos da P.G. 1 crescente em que os extremos são 9 e 27. 3