REVISÃO para AE1 1 TRI 2023 1 Lista 2023

Prévia do material em texto

01) Calcule o valor da potência dada, em 
cada item a seguir: 
a) 23 
b) (-4)3 
c) (
3
2
)
4
 
d) (0,125)-2 
e) (-3)-4 
f) (−
3
2
)
−3
 
 
02) Calcule o valor da expressão dada, em 
cada item a seguir: 
a) (-2)-2 + 2-1 
 
b) (-2)4. 4-2 – (-2)3 
 
c) 
20+2−1
4−1 
 
 
03) Escreva na forma de uma única potência, 
a expressão dada em cada item a seguir: 
 
a) 10
1
2 . 10
1
4 
b) 7
4
5 . 7 
c) 2
1
3 ∶ 2
1
4 
d) 
5
2
5
5
 
e) 
√53 .√5
5
1
2
 
f) 
√23 . √25
2
1
5 . 2
1
3 
 
g) 
√7 . 7
2
3
√76 
 
h) 
√325
 . √3 . 3
1
2
√32 4
. √336
. √33 
 
04) Escreva em notação científica a 
expressão dada em cada item a seguir: 
a) 300000 e) 0,235 
b) 17000 f) 0,002 x 0,5 
c) 324,5 g) 0,00025 x200 
d) 0,35 h) 12,5 x 2000 
 
05) Calcule o valor da expressão dada, em 
cada item a seguir, simplificando ao 
máximo: 
a) 3√16 − 4 √−27
3
− √32
5
 
 
b) 5 √163 − √2503 − √1283 − √23 + √83 
 
c) 2 √𝑎 √𝑎56
÷ √𝑎30 − √𝑎√𝑎2
12
 
 
d) 
(√48+√192).(√45÷√15)
√ √√4096
3
 
 
06) Racionalize os denominadores, 
simplificando quando possível: 
a) 
16
√2
 e) 
24
3−√3
 
b) 
18
√3
 f) 
12
√5+√3
 
c) 
14
√73 g) 
6
√3+1
 
d) 
6
√45 
 
REVISÃO PARA AE1 – 1ª LISTA - 2023 
07) Resolva as equações abaixo e, em 
seguida, apresente o conjunto 
solução de cada uma, sendo U= IR. 
 
a)(𝑥 − 6)(𝑥 + 5) + 𝑥 = 51 
 
b) 𝑥2 + 3𝑥(𝑥 − 12) = 0 
 
c) (𝑥 − 3)2 = 5𝑥 + 9 
 
d) 2𝑥(𝑥 + 1) − 𝑥(𝑥 + 5) = 3(12 − 𝑥) 
 
e) (𝑥 + 2)2 + 𝑥 = 0 
 
f) 3𝑥2 − 3 = 2(𝑥 − 1)2 
 
g) (𝑥 + 2)2 = 5𝑥2 + 1 
 
08) Considere a equação do 2° grau de 
incógnita x e parâmetro m dada por 
10𝑥2 + 3𝑥 + 5𝑚 − 25 = 0. Determine os 
possíveis valores de m de modo que uma das 
raízes seja nula. 
 
09) Determinar os valores de p, na equação 
𝑥2 − 6𝑥 + (𝑝 − 1) = 0 de modo que as 
raízes sejam reais e iguais. 
 
10) Determine os valores de k na equação 
5𝑥 2 − 10𝑥 + 2𝑘 = 0, de modo que as 
raízes sejam reais e diferentes. 
 
11) Sabendo que 𝑥1 e 𝑥2 são raízes da 
equação 2𝑥2 + 3𝑥 − 5 = 0, determine 
o valor da expressão 𝑥1 + 𝑥2. 
 
12) A equação do 2° grau 𝑝𝑥2 − 5𝑥 + 8 =
0 tem uma raiz cujo valor é 2. 
Determine o valor da outra raiz. 
 
13) O quíntuplo de um número positivo 
menos o quadrado desse número é 
igual a −24. Qual é esse número? 
 
14) Considere a equação de incógnita x e 
parâmetro m dada por 
(𝑚 − 2)𝑥 2 + (2𝑚 − 5)𝑥 + (1 − 2𝑚) = 0. 
Determine os possíveis valores de m em 
cada caso a seguir: 
a) O produto das raízes é igual a −1. 
b) Uma das raízes é igual a zero. 
c) Soma das raízes é igual a 3. 
d) As raízes são simétricas. 
 
15) Uma turma de formandos resolve jantar 
em uma churrascaria. Porém, quatro 
deles saíram antes de fechar a conta, o 
que fez com que cada um dos demais 
formandos desembolsassem mais 
R$24,00. Sabemos que a conta total foi de 
R$270,00. Quantos formandos pagaram o 
jantar ? 
16) Considere o retângulo ABCD a seguir. 
 
Sabendo que 𝐴𝐵 = (𝑥 − 5)𝑐𝑚, 𝐵𝐶 =
𝑥 𝑐𝑚, e que a área de 𝐴𝐵𝐶𝐷 é igual a 
24𝑐𝑚2 , calcule 𝐴𝐵 𝑒 𝐵𝐶. 
 
17) Resolva as equações abaixo e, em 
seguida, apresente o conjunto solução de 
cada uma, sendo ∪= ℝ . 
a) 𝑥4 − 81 = 0 
b) 𝑥4 − 9𝑥2 = 0 
c) 𝑥4 − 13𝑥 2 + 36 = 0 
d) 𝑥4 − 7𝑥2 + 12 = 0 
e) 𝑥4 − 5𝑥2 + 4 = 0 
f) 11𝑥4 − 7𝑥 2 − 4 = 0 
 
18) Calcule o(s) valor(es) de x que 
satisfaça(m) as equações irracionais 
abaixo e, em seguida, apresente o 
conjunto solução, sendo ∪= ℝ . 
a) √2 − √3𝑥 − 234
= 1 
b) √2√𝑥 − 5 = √13 − 𝑥 
c) √𝑥 + √𝑥 − 1 = √7 
d) √1 − √𝑥4 − 𝑥2 = 𝑥