APC - 2 ANO EM

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Atividade Pedagógica Complementar – 2ºano do Ensino Médio
(Referente aos dias letivos 8, 9, 15, 16, 19 e 20 de fevereiro)
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
APC 2º ANO EM 
Questão 1 – Um automóvel percorreu 272 km e consumiu um total de 32 litros de etanol. Supondo que esse consumo se mantenha o mesmo, e que o tanque do carro tem capacidade máxima de 50 litros, então, a quantidade de quilômetros que esse automóvel percorre quando está de tanque cheio é igual a:
(A) 280 km.		(D) 375 km.
(B) 298 km.		(E) 425 km.
(C) 350 km.
Dica: Vamos relembrar como fazer o esquema da regra de três simples para grandezas diretamente proporcionais.
Caso as grandezas sejam inversamente proporcionais, basta multiplicar reto no esquema, ao invés de cruzado.
Questão 2 – Paulo gastou 30% do seu salário com roupas, 25% com alimentação e 10% com despesas extras, e ainda ficou com R$ 210,00. Qual o valor do seu salário?
(A) R$ 600,00.			(D) R$ 750,00.
(B) R$ 6500,00.			(E) R$ 800,00.
(C) R$ 700,00.
Dica: Uma forma de resolver é perceber qual a porcentagem que equivale a 210 e usar a regra de três simples.
Questão 3 – Seja a equação , encontre o valor de y que torna a equação verdadeira. 
(A) 9/8.				(D) 12/11.
(B) 9/10.			(E) 13/12.
(C) 1.
Dica: Multiplique cruzado, mas lembre-se que quando o numerador não estiver visível ele vale 1.
Questão 4 – (Enem - 2016) Uma cisterna de 6 000 L foi esvaziada em um período de 3h. Na primeira hora foi utilizada apenas uma bomba, mas nas duas horas seguintes, a fim de reduzir o tempo de esvaziamento, outra bomba foi ligada junto com a primeira. O gráfico, formado por dois segmentos de reta, mostra o volume de água presente na cisterna, em função do tempo.
Qual é a vazão, em litro por hora, da bomba que foi ligada no início da segunda hora?
(A) 1 000.			(D) 2 000.
(B) 1 250.			(E) 2 500.
(C) 1 500.
Dica: Achar a taxa de variação em cada caso, lembre-se que são duas vazões.
Questão 5 – (Enem - 2018) Uma indústria automobilística está testando um novo modelo de carro. Cinquenta litros de combustível são colocados no tanque desse carro, que é dirigido em uma pista de testes até que todo o combustível tenha sido consumido. O segmento de reta no gráfico mostra o resultado desse teste, no qual a quantidade de combustível no tanque é indicada no eixo y (vertical), e a distância percorrida pelo automóvel é indicada no eixo x (horizontal).
A expressão algébrica que relaciona a quantidade de combustível no tanque e a distância percorrida pelo automóvel é
(A) y = -10x + 500.
(B) y = -x/10 + 50.
(C) y = -x/10 + 500.
(D) y = x/10 + 50.
(E) y = x/10 + 500.
Dica: Vamos ver como descobrir o gráfico de uma função afim dado seu gráfico.
Como o gráfico é uma reta, a função f tem que seguir a expressão , (sendo a taxa de variação).
Pelo gráfico, vemos que a reta passa no ponto A = (3,5). Isto quer dizer que quando x = 3 então . Ou seja, vamos impor esta condição substituindo o x por 3 e o por 5. Aí escrevemos:
E aí temos nossa primeira equação.
Fazendo a mesma coisa para o ponto B = (−4,0), obtemos:
E aí temos nossa segunda equação. Ou seja, chegamos no sistema abaixo:
Há várias maneiras de resolver esse sistema, vamos optar por resolver pelo método da subtração (adição).
Vamos fazer a diferença da primeira equação pela segunda (I – II). Daí:
E agora com o , podemos encontrar o b
 substituindo em alguma das equações. Vamos fazer na II.
Então a expressão da função f é: 
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