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Universidade Federal de Pernambuco CCEN - Departamento de Matematica - Área II Segundo Semestre de 2022 Prova Final de Cálculo 1 - 08/mai/2023 ATENÇÃO: - Leia cada enunciado atentamente antes de iniciar sua resolução. - Não esqueça de justificar todas as suas - Não destaque as folhas do caderno de prova. - Escreva todos os detalhes dos cálculos que levarem a uma solução. 1. Calcule os seguintes limites: a) (1,0 ponto) lim I-2 2 b) (1,0 ponto) lim 2. (1,5 ponto) Considere a curva C : = 0. Encontre a equação da reta tangente à curva C no ponto (1,1). 3. (1,5 ponto) Considere a função f(x) = sen Calcule e 4. (1,5 ponto) Determine valores máximo e mínimo absolutos/globais da função no intervalo fechado [-1,4]. 5. (1,5 ponto) Esboce a região R do plano delimitada pelas parábolas e Calcule a área da região R. 6. Determine as seguintes integrais: sen a) (1,0 ponto) dr b) (1,0 ponto) dx
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- Ache a inclinação da reta tangente ao gráfico da função definida por y = x3 - 3x + 4 no ponto (x1 y1,). Clique na sua resposta abaixo y'(x1) =3 (x1)2-
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- Determine a equação da reta tangente à função f(x)=x4, no ponto (1,1). Clique na sua resposta abaixo f(x)=x+4 f(x)=4x f(x)=4x-3 f(x)=-4x-3 f(x)=-4x+3
- Determine a derivada da função g(x)=(x2- 5x)4. Clique na sua resposta abaixo g' (x)=4(x2-5x) 3 . (2x-5) g' (x)=8(x2-5x)2 . (2x-5) g' (x)= 4 (2x-5)2 .
- Dada a representação gráfica de uma função f(x), determine a sua lei de formação: Clique na sua resposta abaixo f(x)=2/(x-2) f(x)=2/(x+2) f(x)=2/x f(x
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