Relatório 8 - Física Experimental I - Igor Alves Fernandes Marcelino

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE
CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA - CCT
ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
DISCIPLINA: FÍSICA EXPERIMENTAL I
PROFESSOR: JOSSYL AMORIM
IGOR ALVES FERNANDES MARCELINO
RELATÓRIO EXPERIMENTAL
EXPERIÊNCIA Nº 8 - MOMENTO DE UMA FORÇA PERPENDICULAR AO VETOR
POSIÇÃO
CAMPINA GRANDE
03 DE OUTUBRO DE 2023
 SUMÁRIO
 
 
 1 INTRODUÇÃO……………………………………………………………………………. 2
 1.1 OBJETIVOS……………………………………………………………………………...2
 1.1.1 OBJETIVO GERAL…………………………………………………………………... 2
 2 PROCEDIMENTOS E ANÁLISES……………………………………………………....3
 2.1 MATERIAL UTILIZADO…………………………………………...………..…...…...... 3
 2.2 METODOLOGIA DO EXPERIMENTO……………………………………………….. 4
 3 TRATAMENTO DOS RESULTADOS………………………………………………...... 5
 4 CONCLUSÕES………………………..………………………………………………......7
2
1 INTRODUÇÃO
1.1 OBJETIVO GERAL
Determinar a expressão que quantifica a capacidade que tem uma força de
girar um corpo em relação a um ponto, no caso em que o vetor posição do seu
ponto de aplicação é perpendicular à sua direção.
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2 PROCEDIMENTOS E ANÁLISES
2.1 MATERIAL UTILIZADO
● - Corpo Básico;
● - Armadores;
● - Manivela;
● - Balança;
● - Conjunto de Massas Padronizadas;
● - Suporte para Suspensões Diversas;
● - Escala Milimetrada;
● - Cordão e Alfinete.
Figura 1 - Materiais utilizados
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2.2 METODOLOGIA DO EXPERIMENTO
Ao chegar ao laboratório, o corpo básico já estava armado na posição
horizontal de trabalho. Com o suporte para suspensões diversas já fixado nos
orifícios centrais da trava horizontal, e a manivela nos orifícios das travas verticais.
Amarrou-se, no laço do cordão da balança, outro cordão. Este mesmo cordão
foi passado pelo gancho do suporte e amarrou-se à sua extremidade livre no eixo da
manivela. A partir deste momento penduraram-se os pratos, e em seguida foi feita a
“zeragem” do sistema (colocando pequenos contrapesos no prato mais leve, até que
a barra se mantivesse nivelada na posição horizontal). Colocou-se em um dos
pratos da bandeja, logo se mediu e anotou-se o peso da bandeja.
Substituiu-se um dos pratos da balança pela bandeja e a utilizamos para
medir o peso do outro prato (com um gancho e uma presilha). Anotou-se o resultado
e retirou-se o gancho e a presilha do prato.
Mediu-se e anotou-se, na Tabela I, a distância de cada pequeno orifício da
barra da balança até o seu ponto central. Isto foi realizado para o lado da barra que
barra que suporta a bandeja.
Substituiu-se a bandeja pelo prato retirado e pendurou-se o mesmo em cada
um dos orifícios de posição já conhecida. Para cada orifício, colocou-se massas
padronizadas no prato manipulado de modo a sempre restaurar o seu nivelamento
na posição horizontal. Anotou-se, na Tabela I, o peso total do prato correspondente
a cada distância .
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3 TRATAMENTO DOS RESULTADOS
Peso da bandeja: .𝑃
𝐵
= 7, 0 𝑔𝑓
Peso do prato: 𝑃
𝑃
= 24, 2 + 𝑃
𝐵
⇒ 𝑃
𝑃
= 31, 20 𝑔𝑓
Tabela I - Medidas das distâncias dos orifícios de suas massas para nivelamento.
𝑟(𝑐𝑚) 30,0 26,3 22,6 18,9 15,2 12,5 8,8 5,1
𝑃
𝑇𝑃
(𝑔𝑓) 24,2 27,60 33,6 42,7 55,2 75,7 117,2 220,0
Como o peso total de um dos pratos (e o seu ponto de aplicação)
permaneceu constante em todos os passos do experimento, a sua capacidade de
girar a barra não deve ter sido alterada. Isso também se aplica ao outro prato já que
as duas capacidades, chamadas de momento das forças em relação ao ponto
central da barra, se equivalem. Com o objetivo de determinar uma expressão para o
momento (e quantificá-lo), traçou-se, em papel milimetrado, o gráfico de versus𝑟 𝑃
𝑇𝑃
(Anexo 1).
Uma inspeção visual do gráfico mostrou que a curva parece ser uma
hipérbole e, então, a função é do tipo:
𝑟 = 𝑀. 𝐹−𝑛
Onde é o peso total do prato, . Então para determinar o parâmetro𝐹 𝑃
𝑇𝑃
𝑛
,traçou-se um novo gráfico de versus em papel dilog (Anexo 2).𝑟 𝐹
O expoente é igual a , aproximando-o para um número inteiro𝑛 − 0, 983
podemos expressar de uma nova forma o parâmetro em função de e .𝑀 𝑟 𝐹
𝑟 = 𝑀. 𝐹−𝑛
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𝑟 = 899. 𝐹−1
𝑟 = 899. 𝐹−1
Observe que a constante indica a proximidade da curva aos eixos𝑀
coordenados e deve ser interpretada como o momento da força (em relação ao𝐹
ponto em torno do qual a barra gira). Assim, a expressão obtida para M deve ser a
fórmula do momento para a situação em estudo: perpendicular .𝑟 𝐹
𝑟 = 899. 𝐹−1
𝑟 = 𝑀. 𝐹−1
𝑟 = 𝑀. 1
𝐹
𝑀 = 𝑟. 𝐹
Escolhendo um ponto qualquer no gráfico, podemos determinar o valor do
momento . Ponto escolhido𝑀 𝑃(60; 16)
𝑀 = 𝑟. 𝐹
𝑀 = 16×60
𝑀 = 960 𝑐𝑚. 𝑔𝑓
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4 CONCLUSÕES
Podemos afirmar que o momento é uma grandeza vetorial, pois, para
descrever completamente o momento de uma força, temos de especificar tanto a
direção da força aplicada quanto o módulo da força.
𝑀 = 𝑟. 𝐹
Também pode ser escrito da forma:
𝑀 = 𝑟. 𝑚. 𝑎( )
𝑀 = 𝑟. 𝑚. 𝑑𝑉
𝑑𝑡
Portanto, a direção da força é mesma de , logo as unidades de momento é𝑉
.𝑘𝑔. 𝑚/𝑠
Podemos entender o momento de uma força, como o produto vetorial de r por
F:
𝑀 = 𝑟| | × 𝐹| |
Como há um ângulo, então
𝑀 = 𝑟| |. 𝐹| |. 𝑠𝑒𝑛θ
É fácil notar que quando θ = 90𝑜
𝑀 = 𝑟| |. 𝐹| |
Ou seja,
𝑀 = 𝑟. 𝐹
Vantagem mecânica quanto ao Princípio da Alavanca, é que quanto mais
distante do orifício central (centro de massa) estiver sendo aplicada força, esta força
possuirá um módulo menor do que aquela mais próxima do orifício central.
O erro percentual cometido na determinação de foi:𝑛
𝑛 = − 0, 983
8
𝐸 %( ) = 1, 7%
Podemos confiar nos dados experimentais para achar o momento, porque o
erro percentual no experimento foi muito pequeno de aproximadamente 1,7%,
alguns dos erros sistemáticos da experiência foram: a desconsideração da força de
atrito do ar; a falta de precisão na medidas obtidas, ou seja o sistema não estava
totalmente isolado.
Calculando para cada par de valores . chegamos a um valor𝑀 (𝑟, 𝐹)
verdadeiro dentre estas medidas:
𝑀 = 973±5
Tomando como a média dos valores apresentados, podemos expressar o973
erro percentual na determinação de :𝑀
𝐸 %( ) = 8, 2%
Não pudemos optar pelo modelo de ,pois o coeficiente angular da𝑟 = 𝐴𝑒−𝑛.𝐹
curva é variável, teria de ser calculado o coeficiente para cada ponto através da
derivada e aplicado na equação exponencial. Seria necessário para linearização
novamente o papel dilog, pois no milimetrado obteríamos uma curva exponencial.
A variável independente será , e será inversamente proporcional a .𝐹 𝑟 𝐹
Realizando com podemos determinar:𝑟 = 𝑀. 𝑥 𝑥 = 1/𝐹
𝑟 = 𝑀. 1
𝐹
𝑀 = 𝑟. 𝐹