Reflexão e Formação de Imagens

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Professor: Jefferson Santana 
Martins
Óptica geométrica
https://pt.m.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Dichroitisches_Prisma_--_2020_--_5123.jpg
Espelhos planos
Chama-se espelho plano qualquer superfície plana 
polida, com alto poder de reflexão.
Espelhos planos e objetos de cor branca
Qual a diferença entre um 
objeto de cor branca e um 
espelho?
Um objeto branco reflete a luz em todas as 
direções, independentemente da direção 
original. É chamada de reflexão difusa. Se 
você direcionar um feixe de luz sobre uma 
superfície branca, ele será espalhado em 
todas as direções.
Por outro lado, um espelho reflete a luz 
simetricamente à direção de entrada, sem 
espalhamento. É isso que nos permite ver 
“através” do espelho.
Espelhos planos – construção de imagens
A imagem em um espelho plano é virtual, pois a 
imagem se forma atrás do espelho, por meio do 
prolongamento dos raios luminosos.
Espelhos planos 
- propriedades
• No espelho plano sempre a 
imagem é simétrica do 
objeto em relação ao 
espelho;
• A distância do objeto ao 
espelho é igual a distância 
da imagem ao espelho;
• Nos espelhos planos, o 
objeto e a respectiva 
imagem têm sempre 
naturezas opostas, ou seja, 
se o objeto é real a imagem 
é virtual ou vice-versa;
https://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Mirror.png
Espelhos planos – construção de imagens
http://www.youtube.com/watch?v=LCpuwXseTRM
Pepper's Ghost Illusion
Em Pepper's Ghost Illusion, 
quando uma imagem real ou 
gravada é refletida em uma tela 
transparente em um ângulo de 
45º, os espectadores veem uma 
imagem virtual refletida que 
parece ter profundidade e 
aparecer do nada.
http://www.youtube.com/watch?v=p0oT7nCccls&t=242
Hologramas verdadeiros
Um holograma é uma gravação de um 
padrão de interferência que pode reproduzir um 
campo de luz 3D usando difração. Em uso geral, 
um holograma é uma gravação de qualquer tipo de 
frente de onda na forma de um padrão de 
interferência. Ele pode ser criado capturando a luz 
de uma cena real ou pode ser gerado por um 
computador, nesse caso é conhecido como 
holograma gerado por computador, que pode 
mostrar objetos ou cenas virtuais. A holografía 
óptica necessita de luz laser para registrar o campo 
de luz. O campo de luz reproduzido pode gerar 
uma imagem que tem a profundidade e o paralaxe 
da cena original. Um holograma é geralmente 
ininteligível quando visto sob luz ambiente difusa. 
Quando iluminado adequadamente, o padrão de 
interferência difrata a luz em uma reprodução 
precisa do campo de luz original, e os objetos que 
estavam nele exibem sinais visuais de 
profundidade, como paralaxe e perspectiva, que 
mudam realisticamente com os diferentes ângulos 
de visualização. 
http://www.youtube.com/watch?v=0ics3RVSn9w&t=177
Espelhos planos - Exercícios
Com relação às características das imagens formadas pela reflexão 
regular da luz por espelhos planos, assinale a alternativa correta:
a) Imagens formadas por espelhos planos podem ser projetadas.
b) São imagens reais, invertidas na direção horizontal e produzidas 
pelo cruzamento de raios de luz.
c) Trata-se de imagens virtuais formadas atrás do espelho e 
invertidas horizontalmente.
d) São imagens virtuais e enantiomorfos, ou seja, são invertidas na 
direção vertical.
e) São imagens reais, entretanto, não podem ser projetadas.
Espelhos planos - Exercícios 
Um objeto de 20 cm de altura é colocado 30 cm à frente da 
superfície de um espelho plano. Assinale a alternativa que 
apresenta, respectivamente, a altura da imagem refletida pelo 
espelho e a distância entre o objeto e essa imagem:
a) 20 cm e 30 cm
b) 10 cm e 15 cm
c) 40 cm e 30 cm
d) 20 cm e 60 cm
e) 20 cm e 15 cm
Espelhos planos - Exercícios
Suponha que você esteja caminhando em 
direção a um espelho, com uma rapidez de 
2 m/s. Com que rapidez você e sua imagem 
estão se aproximando? Explique sua 
resposta (A resposta não é 2 m/s.)
Espelhos planos exercícios
No esquema, o observador 
deseja visar a imagem da 
árvore por meio do 
espelho plano AB deitado 
sobre o solo. Qual deve 
ser o menor comprimento 
x do espelho para que o 
observador veja a imagem 
completa da árvore, isto é, 
do topo até o pé?
Espelhos planos exercícios
Uma haste vertical AB é colocada diante de um espelho plano, também 
vertical, a 20 cm de distância do espelho. Um observador vê 
simultaneamente a haste e a sua imagem, de tal modo que o globo 
ocular G do observador e a extremidade inferior B da haste definem uma 
reta perpendicular ao plano do espelho. Se o observador vê o objeto sob 
o ângulo de 60 graus e a imagem com o ângulo de 30 graus, calcule a 
distância do observador ao espelho.
Espelhos esféricos
Espelhos esféricos são espelhos que resultam do corte de uma esfera 
em que uma de suas superfícies é espelhada, com reflexão regular 
(especular). Assim, surgem dois tipos de espelhos, os côncavos e os 
convexos. No primeiro a superfície refletora é interna, e no segundo 
externa. 
Espelhos esféricos – côncavo
Espelho côncavo:
Chamamos espelho côncavo, a parte 
interna de uma calota esférica, que seja 
polida e possua grande poder de reflexão.
Espelhos esféricos 
– côncavo
Espelho côncavo
http://www.youtube.com/watch?v=kNvcs_ARYVw
https://eaulas.usp.br/portal/video.action;jsessionid=62B3264AA3B46CEBD151A6DEFC147733?idItem=21141&idVideoVersion=45342
https://eaulas.usp.br/portal/video.action;jsessionid=62B3264AA3B46CEBD151A6DEFC147733?idItem=21141&idVideoVersion=45342
Espelhos esféricos – côncavo – construção 
de imagens
Objeto colocado entre o espelho e 
seu ponto de foco:
Um objeto colocado entre o ponto de 
foco e a superfície refletora de um 
espelho côncavo, formará uma 
imagem, virtual, direita e maior.
Espelhos esféricos – côncavo – 
construção de imagens
Objeto colocado além centro de 
curvatura de um espelho côncavo:
Um objeto colocado além do centro 
de curvatura de um espelho 
côncavo, formará uma imagem, real, 
invertida e menor.
Espelhos esféricos – côncavo – 
construção de imagens
Objeto colocado entre o ponto 
de foco e o centro de 
curvatura:
Um objeto colocado entre o ponto 
de foco e o centro de curvatura 
de um espelho côncavo, formará 
uma imagem, real, invertida e 
maior.
Espelhos esféricos - convexo
Espelho convexo:
Chamamos espelho convexo, a parte 
externa de uma calota esférica, que 
seja polida e possua grande poder de 
reflexão.
Espelhos esféricos – convexo – 
construção da imagem 
Um objeto real colocado na frente de um 
espelho convexo, independente da sua 
posição em relação a superfície refletora, 
sempre formará uma imagem virtual, 
direita e menor.
A função dos pontos conjugados
f - distância focal do espelho.
p - distância do objeto até o 
vértice do espelho.
p’ - distância da imagem até o 
vértice do espelho.
Referencial gaussiano
• Objetos e imagens reais - a posição de 
elementos reais é considerada positiva.
• Objetos e imagens virtuais - a posição de 
elementos virtuais é considerada negativa.
• Espelhos côncavos - nos espelhos côncavos o 
ponto de foco é considerado positivo.
• Espelhos convexos - o ponto de foco é 
considerado como sendo negativo.
Espelhos – Exemplos
Um objeto é colocado a 20 cm do vértice de um espelho 
esférico côncavo de distância focal igual a 8 cm. A imagem 
conjugada pelo espelho é real ou virtual? Direita ou 
invertida? Maior, menor que o objeto ou igual a ele?
Espelhos exemplos
Um espelho côncavo produz uma imagem real 
invertida do mesmo tamanho que um objeto situado 
a 40 cm de distância. Podemos afirmar que a 
distância focal do espelho é:
a) 20 cm.
b) 40 cm. 
c) 10 cm. 
d) 80 cm.
e) 120 cm.
Espelhos - Exemplo
(MACKENZIE-SP) Em frente a um espelho esférico côncavo, de 
centro de curvatura C e foco principal F, são colocados dois objetos, A 
e B, conforme a ilustração a seguir. A distância entre as respectivas 
imagens conjugadas de A e B é:
a) 10 cm
b) 20 cm
c) 30 cm
d) 40 cm
e) 50 cm 
Espelhos exemplo
A figura mostra uma superfície refletora de formato parabólico,que tem sido utilizada 
como um fogão solar. Esse dispositivo é montado de tal forma que a superfície fique 
posicionada sempre voltada para o Sol. Neste, a panela deve ser colocada em um 
ponto determinado para maior eficiência. Considerando que a panela esteja 
posicionada no ponto citado, a maior eficiência ocorre porque os raios solares
a) refletidos passam por esse ponto, 
definido como ponto de reflexão.
b) incidentes passam por esse ponto, 
definido como vértice da parábola.
c) refletidos se concentram nesse ponto, 
definido como foco da parábola.
d) incidentes se concentram nesse ponto, 
definido como ponto de incidência.
e) incidentes e refletidos se interceptam 
nesse ponto, definido como centro de 
curvatura.
Espelhos exemplo
(UNIVAG-MT) Um raio de luz incide paralelamente ao eixo principal de um espelho 
esférico côncavo que o reflete. Ao ser refletido, esse raio de luz cruza o eixo principal 
do espelho em um ponto localizado a 10 cm do seu vértice.Se um objeto for 
posicionado em frente ao espelho, sob seu eixo principal e a uma distância de 30 cm 
do vértice do espelho, a distância da imagem ao vértice do espelho será igual a
A)30 cm.
B)45 cm.
C)10 cm.
D)15 cm.
E)60 cm.
Espelhos exemplo
A figura seguinte representa, esquematicamente, um telescópio refletor:
A luz emitida por um astro penetra no telescópio pelo orifício na posição A, reflete no espelho parabólico 
localizado na posição B, é novamente refletida pelo espelho C em direção às lentes localizadas na 
ocular do telescópio (local onde o observador aproxima o olho) na posição D. Essa lente forma uma 
imagem real e maior do objeto observado, um pouco à frente de D. Por isso, o observador não deve 
encostar seus olhos na lente para enxergar essa imagem.
Considerando uma situação em que apenas uma lente é colocada na posição D, qual o tipo de espelho 
utilizado e qual o tipo de lente utilizada nas posições B e D respectivamente?
a) Convexo e bifocal.
b) Convexo e divergente.
c) Côncavo e convergente.
d) Côncavo e divergente.
e) Plano e convergente.
Espelhos exemplo
(UNICESUMAR - PR) Um objeto está inserido entre o ponto 
focal e o centro de um espelho esférico côncavo. Quais são 
as características de sua imagem?
a) Invertida, real e maior.
b) Direita, virtual e menor.
c) Direita, real e maior.
d) Imprópria.
e) Invertida, real e menor.
Refração 
Refração
Um raio de luz muda a sua 
direção de propagação, ao passar de 
um meio para o outro, em um 
fenômeno chamado de refração da 
luz. Esta mudança de direção ocorre 
porque a luz tem velocidade diferente 
em cada meio.
A refração é a mudança de 
velocidade de propagação de uma 
onda ao cruzar a interface entre dois 
meios distintos, geralmente 
acompanhada de mudança da direção 
de propagação
https://www.pxfuel.com/pt/free-photo-jaziu
A figura retrata historicamente o 
cientista inglês Isaac Newton 
(1642-1727) fazendo uma experiência 
com a luz.
Refração - Introdução
http://www.youtube.com/watch?v=IFDatI4bGa4
Exemplo – Refração
Alguns povos indígenas ainda preservam suas tradições realizando a 
pesca com lanças, demonstrando uma notável habilidade. Para fisgar um 
peixe em um lago com águas tranquilas o índio deve mirar abaixo da 
posição em que enxerga o peixe.
Ele deve proceder dessa forma porque os raios de luz
a) refletidos pelo peixe não descrevem uma trajetória retilínea no 
interior da água.
b) emitidos pelos olhos do índio desviam sua trajetória quando passam 
do ar para a água.
c) espalhados pelo peixe são refletidos pela superfície da água.
d) emitidos pelos olhos do índio são espalhados pela superfície da 
água.
e) refletidos pelo peixe desviam sua trajetória quando passam da água 
para o ar.
O índice de refração
A luz se propaga no vácuo com velocidade de 299.792.458 m/s. A 
velocidade da luz no vácuo (c) é a maior velocidade possível, segundo 
a Teoria da Relatividade de Einstein. Desta forma, podemos afirmar 
que, em qualquer meio material, a velocidade da luz é menor que (c). 
O índice de refração (n) de uma substância é definido como a razão 
entre a velocidade da luz no vácuo (c) e a velocidade da luz no meio.
MATERIAL ÍNDICE DE REFRAÇÃO
Ar 1
Água 1,33
Acrílico 1,49
Vidro 1,6 a 1,9
Diamante 2,4
A refração de Newton
http://www.youtube.com/watch?v=uOHu0_Qh2gg
Exemplo – Índice de Refração
Leia as afirmações a seguir sobre o índice de refração.
I – O índice de refração é resultado da razão entre a velocidade da luz em um 
meio qualquer e a velocidade da luz no vácuo;
II - O raio de luz refratado aproxima-se da reta normal, se a luz sofrer refração, 
passando da região de maior para a de menor índice de refração;
III – O raio de luz refratado afasta-se da reta normal, se a luz sofrer refração, 
passando da região de maior para a de menor índice de refração;
IV – O índice de refração é resultado da razão entre a velocidade da luz no 
vácuo e a velocidade da luz em um meio qualquer.
Está correto o que se afirma em:
a) I e II
b) I e III
c) II e III
d) II e IV
e) III e IV
Exemplo – Índice de Refração
(UFRR) Em um experimento, temos uma placa de vidro que é 
atravessada por um feixe de luz. Nesta placa de vidro, em especial, a 
velocidade da luz é 2,5 x 108 m/s. Considerando a velocidade da luz no 
vácuo como sendo igual a 3,0 x 108 m/s, marque a alternativa que 
corresponde ao índice de refração do vidro neste experimento.
a) 7,5
b) 1,5
c) 1,2
d) 0,83
e) 5,5
Ao encontrar uma interface entre 
dois meios, uma onda pode 
dividir-se em duas. Uma vai ser a 
onda refletida e a outra, que 
penetra no segundo meio, é a onda 
refratada. A onda refratada sofre 
mudança na sua velocidade de 
normalmente acompanhada por 
uma variação de direção de 
propagação da luz nos dois meios. 
Esta relação é conhecida como Lei 
de Snell, é escrita da seguinte 
forma:
Lei de Snell
Lei de Snell - Gerando visualização
http://www.youtube.com/watch?v=z_PDBuqV0T8
Refração – Exemplo
(Fatec-SP) Na figura adiante, um raio de luz monocromático se propaga 
pelo meio A, de índice de refração 2,0 (Dados: sen. 37° = 0,60 sen. 53° = 
0,80). Devemos concluir que o índice de refração do meio B é:
a) 0,5
b) 1,0
c) 1,2
d) 1,5
e) 2,0
 
Refração – Exemplo
Um raio monocromático atravessa a superfície de 
separação entre o ar e um determinado cristal sob o 
ângulo de incidência de 45º e o ângulo de refração de 
30º. Considerando o índice de refração do ar igual a 
1, determine:
a) o desvio que o raio sofre com a refração;
b) o índice de refração absoluto desse cristal para 
essa radiação.
Refração – Exemplo
Um grupo de cientistas liderado por 
pesquisadores do instituto de Tecnologia 
da Califórnia (Caltech), nos Estados 
Unidos, construiu o primeiro metamaterial 
que apresenta valor negativo do índice de 
refração relativo para a luz visível. 
Denomina-se metamaterial um material 
óptico artificial, tridimensional, formado 
por pequenas estruturas menores do que 
o comprimento de onda da luz, o que lhe 
dá propriedades e comportamentos que 
não são encontrados em materiais 
naturais. Esse material tem sido chamado 
de “canhoto”.
Disponível em: 
http://www.invocaçãotecnologica.com.br. 
Acesso em: 28 abr. (adaptado).
Caso Particular
Um caso especial da refração verifica-se 
quando o ângulo de incidência é zero, ou 
seja, o raio incide perpendicularmente na 
interface. Nesse caso, o ângulo de refração 
também será zero, e o raio não muda a 
direção de propagação.
Reflexão interna total
Observando a lei de Snell para o caso em que a onda passe de um 
meio com um índice de refração para outro, com índice de refração 
menor, vemos que existe um valor do ângulo de incidência acima 
do qual não é possível encontrar nenhum do ângulo de refração 
que satisfaça a lei de Snell. Este é o caso, por exemplo, de um 
feixe de luz passando da água (nágua=1,33) para o ar (nar=1,0).
Ângulo limite (θlimite)
Denominamos de ângulo limite, 
ou ângulo crítico de incidência, 
o ângulo de incidência para o 
qual o feixe refratado faz umângulo de 90º com a normal.
 
Podemos calcular o valor 
do ângulo crítico usando a 
Lei de Snell, com n1>n2 e 
θ2=90º n1sen θc=n2sen90º.
Fibra Óptica
A fibra tem um núcleo de sílica e 
uma interface de sílica misturada 
com outro material de menor índice 
de refração. Por causa da diferença 
de índice de refração entre o núcleo 
e a interface, um feixe de luz fica 
confinado no interior da fibra e 
viaja por ela como a água em um 
cano. O ângulo com que o feixe 
incide sobre a interface é sempre 
maior que o ângulo crítico, fazendo 
com que a luz se reflita totalmente e 
fique presa na fibra. 
Fibra Óptica
Uma fibra é incomparavelmente 
mais eficiente para transporte de 
sinais de comunicação que um 
fio de cobre. Diferentemente de 
um fio de cobre, a fibra não 
sofre interferências de campos 
elétricos e magnéticos. Além 
disso, usando frequências 
ligeiramente diferentes, é 
possível transmitir milhares de 
sinais por uma única fibra, sem 
perigo de aparecer linha cruzada. 
http://www.youtube.com/watch?v=Jm79k-pY8o4
Fibra óptica - Exercícios
Marque V para verdadeiro e F para falso nas afirmações a seguir:
( ) A capacidade de transporte de informações das fibras ópticas é a mesma que a dos 
cabos metálicos. Todavia, a fibra óptica é mais leve e flexível, o que a torna mais 
eficiente.
( ) O índice de refração do núcleo da fibra deve ser maior que o índice da casca que a 
envolve.
( ) As fibras ópticas funcionam por meio do princípio da reflexão total da luz.
( ) A desvantagem das fibras ópticas é a interferência sofrida na presença de campos 
magnéticos.
( ) As fibras ópticas ainda não são amplamente utilizadas no cotidiano das pessoas por 
causa de seu alto preço de fabricação.
Fibra óptica - Exercícios
(Fuvest) Uma fibra ótica é um guia de luz, flexível e transparente, 
cilíndrico, feito de sílica ou polímero, de diâmetro não muito maior 
que o de um fio de cabelo, usado para transmitir sinais luminosos 
a grandes distâncias, com baixas perdas de intensidade. A fibra 
ótica é constituída de um núcleo, por onde a luz se propaga, e de 
um revestimento, como esquematizado na figura acima (corte 
longitudinal). Sendo o índice de refração do núcleo 1,60 e o do 
revestimento, 1,45, o menor valor do ângulo de incidência θ do 
feixe luminoso, para que toda a luz incidente permaneça no 
núcleo, é, aproximadamente,
a) 45º
b) 50º
c) 55º
d) 60º
e) 65º
É SÓ MIRAGEM
Miragens se formam porque o índice de 
refração do ar varia com sua densidade e a 
densidade varia com a temperatura: 
quando a pressão é constante, quanto mais 
quente o ar, menor sua densidade e menor, 
também, seu índice de refração. Assim, um 
feixe de luz que atravessar regiões com 
diferentes temperaturas e, portanto, com 
diferentes índices de refração, poderá não 
seguir uma linha reta.
Refração
A miragem também ocorre 
devido a refração.
http://www.youtube.com/watch?v=_M0FcpQWh5E
A atmosfera é composta de muitas partículas: gotas de água, 
fumaça e gases, todas elas afastam os raios solares que entram na 
atmosfera do seu caminho direto; desviam-na para os nossos 
olhos, fazem-na visível. 
Espalhamento
Espalhamento
O espalhamento da luz é o 
processo que resulta da 
interação de feixes de luz 
com partículas, como 
moléculas da atmosfera, 
onde esta luz é absorvida e 
reemitida em diferentes 
direções e com diferentes 
intensidades
http://www.youtube.com/watch?v=EtqXWYSjCsQ
Espalhamento - Olho humano
Sensibilidades espectrais dos 
cones do olho humano
Visão de diferentes animais
http://www.youtube.com/watch?v=SBzJDisPLrg
Visão de diferentes animais
https://artsandculture.google.com/story/h
ow-animals-see-the-world/qgWhAEJda6S
TRg?hl=en
https://artsandculture.google.com/story/how-animals-see-the-world/qgWhAEJda6STRg?hl=en
https://artsandculture.google.com/story/how-animals-see-the-world/qgWhAEJda6STRg?hl=en
https://artsandculture.google.com/story/how-animals-see-the-world/qgWhAEJda6STRg?hl=en
Lentes delgadas
Lentes delgadas
(lente delgada)
(fabricante de 
lente)
p
Se a face de curvatura for 
convexa – R > 0, ou seja, o 
sinal do raio de curvatura R 
será positivo.
Se a face de curvatura for 
côncava – R < 0, ou seja, o 
sinal do raio de curvatura R 
será negativo.
Lentes delgadas
Lentes convergentesLentes divergentes
Lentes delgadas
http://www.youtube.com/watch?v=YUyWEEXhvSo
Imagens produzidas por lentes 
delgadas
p p
Lentes convergentes Lentes divergentes
Exemplos
Uma lente plano-convexa imersa no ar (n = 1,0) apresenta 
índice de refração de 1,4 e raio de curvatura igual a 10 cm. 
Assinale, entre as alternativas a seguir, aquela que 
corresponde à distância focal dessa lente.
a) 25 m-1
b) 0,25 m-1
c) 0,5 m-1
d) 0,05 m-1
e) 0,4 m-1
Exemplos
Uma lente delgada e côncava, cujo índice de refração absoluto é igual a 1,3, 
quando imersa em um líquido cujo índice de refração absoluto é de 1,5:
a) continuará divergindo os raios de luz incidentes sobre sua superfície.
b) passará a refletir a luz incidente sobre sua superfície.
c) será invisível dentro do líquido, já que a luz que se propaga tanto nela quanto 
no vidro apresenta a mesma velocidade.
d) passará a ser divergente, pois estará imersa em um líquido cujo índice de 
refração é maior que o seu.
e) passará a ser convergente, pois estará imersa em um líquido cujo índice de 
refração é maior que o seu.
Exemplos
A distância focal de uma lente convergente é 15 cm. 
Caracterize as imagens formadas como real ou virtual, 
direita ou invertida, menor ou maior para um objeto 
colocado nas seguintes posições em relação a essa lente:
a) objeto localizado a 40 cm da lente;
b) objeto localizado a 25 cm da lente;
c) objeto localizado a 10 cm da lente.
Exemplos
(FUND. CARLOS CHAGAS) Uma lente, feita de material cujo 
índice de refração absoluto é 1,5, é convergente no ar. Quando 
mergulhada num líquido transparente, cujo índice de refração 
absoluto é 1,7, ela:
a) será convergente;
b) será divergente;
c) será convergente somente para a luz monocromática;
d) se comportará como uma lâmina de faces paralelas;
e) não produzirá nenhum efeito sobre os raios luminosos.
Exemplos
(UFSM - RS) Um objeto está sobre o eixo óptico e a uma distância p 
de uma lente convergente de distância f. Sendo p maior que f e menor 
que 2f, pode-se afirmar que a imagem será:
a) virtual e maior que o objeto;
b) virtual e menor que o objeto;
c) real e maior que o objeto;
d) real e menor que o objeto;
e) real e igual ao objeto.
Exemplos
p
Uma pessoa com alto grau de miopia só pode ver objetos definidos 
claramente se a distância até o objeto, medida a partir do olho, estiver entre 
15 cm e 40 cm. Para enxergar um objeto situado a 1,5 m de distância, esta 
pessoa pode usar óculos com uma lente de distância focal f = - 30 cm. A 
qual distância, em cm, à esquerda da lente, se formará a imagem do objeto?
Exemplos
Uma lente convergente tem uma distância focal f = 20,0 cm quando o meio ambiente 
onde ela é utilizada é o ar. Ao colocarmos um objeto a uma distância p = 40,0 cm da 
lente, uma imagem real e de mesmo tamanho que o objeto é formada a uma distância p' 
= 40,0 cm da lente. Quando essa lente passa a ser utilizada na água, sua distância focal 
é modificada e passa a ser 65,0 cm. Se mantivermos o mesmo objeto à mesma distância 
da lente, agora no meio aquoso, é correto afirmar que a imagem será
a) virtual, direita e maior.
b) virtual, invertida e maior.
c) real, direita e maior.
d) real, invertida e menor.
e) real, direita e menor.
Instrumentos ópticos
O olho humano
Instrumentos ópticos
O olho humano: acomodação
Hipermetropia e miopia
hipermetropia miopia 
Instrumentos ópticos
Lupa
Instrumentos ópticos
Microscópio
obje
tiva
ocul
ar 
fob
foc
fob
s
imagem
no
infinito
1a. lente (fob << s):
Magnificação total:
Instrumentos ópticos - Exemplo
Um microscópio composto é constituído de dois sistemas de lentes 
convergentes:um é a objetiva, com distância focal de 2mm, e o outro é a 
ocular, com distância focal de 8cm. De um objeto distante 0,5mm da 
objetiva o microscópio fornece uma imagem virtual, afastada 70cm da 
ocular. Determine:
a) o aumento produzido pela objetiva;
b) o aumento produzido pela ocular;
c) a ampliação produzida pelo microscópio;
d) a distância da objetiva para ocular.
Instrumentos ópticos
Telescópio - Luneta
Instrumentos ópticos - 
Exemplos
(GREF – ótica – Parte 3) Uma luneta astronômica simples é 
constituída por duas lentes convergentes com distâncias focais de 
60 cm (objetiva) e 1,5 cm (ocular). A imagem de um astro, 
observada através desse instrumento, forma-se a 43,5 cm da ocular. 
Determine:
a) o comprimento do tubo que constitui a luneta;
b) o aumento linear transversal fornecido pela luneta.
Livros sugeridos
• Física II – Termodinâmica e Ondas, H. D. 
Young & R. A. Freedman, 12a ed., 
Pearson, 2008.
• Curso de Física Básica. Vol. 2 – Fluidos, 
Oscilações, Ondas e Calor, Moysés 
Nussenzveig, Edgar Blücher, 1996.
• DOCA, Ricardo; BISCUOLA, Gualter; 
VILLAS BÔAS, Newton. Os tópicos da 
física. 8ª ed. Vol. 2. São Paulo: Saraiva, 
2007.
• CARRON, W.; PIQUEIRA, J. R. e 
GUIMARÃES, O. Física. editora Ática. 
Volume 2. 1ª Edição, 2014.
Obrigado pela 
Atenção