CADERNO DO FUTURO - MATEMÁTICA - 4 ANO PROF - MIOLO

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3a edição
São Paulo - 2013
MatemáticaMatemáticaMatemáticaMatemáticaMatemática
4o
ano
ENSINO FUNDAMENTAL
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CIP-BRASIL. CATALOGAÇÃO-NA-FONTE
SINDICATO NACIONAL DOS EDITORES DE LIVROS, RJ
P32m
 
Passos, Célia
 Matemática : 4º ano / Célia Maria Costa Passos, Zeneide Albuquerque 
Inocêncio da Silva. - 3. ed. - São Paulo : IBEP, 2012. 
 il. ; 28 cm. (Caderno do futuro)
 
 ISBN 978-85-342-3537-2 (aluno) - 978-85-342-3542-6 (mestre)
 
 1. Matemática (Ensino fundamental) - Estudo e ensino. I. Silva, Zeneide. II. 
Título. III. Série. 
12-8640. CDD: 372.72
 CDU: 373.3.016:510
26.11.12 28.11.12 040981
Coleção Caderno do Futuro
Matemática
© IBEP, 2013
 Diretor superintendente Jorge Yunes
 Gerente editorial Célia de Assis
 Editor Mizue Jyo
 Assessora pedagógica Valdeci Loch
 Revisão André Tadashi Odashima
 Luiz Gustavo Micheletti Bazana
 Coordenadora de arte Karina Monteiro
 Assistente de arte Marilia Vilela
 Tomás Troppmair
 Nane Carvalho
 Carla Almeida Freire
 Coordenadora de iconografia Maria do Céu Pires Passuello
 Assistente de iconografia Adriana Neves
 Wilson de Castilho
 Produção gráfica José Antônio Ferraz
 Assistente de produção gráfica Eliane M. M. Ferreira
 Projeto gráfico Departamento de Arte Ibep
 Capa Departamento de Arte Ibep
 Editoração eletrônica N-Publicações
3a edição - São Paulo - 2013
Todos os direitos reservados.
Av. Alexandre Mackenzie, 619 - Jaguaré
São Paulo - SP - 05322-000 - Brasil - Tel.: (11) 2799-7799
www.editoraibep.com.br editoras@ibep-nacional.com.br
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SUMÁRIO
Bloco 1 .......................................................04
Números naturais
Ordem crescente e ordem decrescente
Números ordinais
Bloco 2 ....................................................... 14
Sistema de numeração decimal 
Ordens e classes
Números pares e números ímpares
Números romanos
Figuras simétricas
Bloco 3 ......................................................34
Operações com números naturais
Adição
Propriedades da adição
Subtração
 – Expressões numéricas: adição e subtração
 – Geometria
Reta
Segmento de reta
Semirreta
Bloco 4 ...................................................... 63
Multiplicação
Propriedades da multiplicação
Verificação da multiplicação
Multiplicação por 10, 100, 1000
Dobro, triplo, quádruplo, quíntuplo
Múltiplo de um número natural
Bloco 5 ..................................................... 84
Operações com números naturais
Divisão
Verificação da divisão
Divisão por 10, 100, 1000
Divisor de um número natural
Expressões numéricas
Bloco 6 ...................................................... 101
Fração
Leitura de frações
Frações decimais
Comparação de frações
Frações equivalentes
Fração de um número natural
Adição e subtração de frações
Geometria: ângulo
Bloco 7 ..................................................... 122
Números decimais
Adição e subtração de números decimais
Multiplicação de números decimais
Multiplicação de um número decimal por 10, 100, 1000
Divisão de um número decimal por 10, 100, 1000
Polígonos
Bloco 8 ..................................................... 140
Sentenças matemáticas
 – Cálculo de um termo desconhecido
Nosso dinheiro
 – Lucro e prejuízo
Medidas de tempo
 – Hora, minuto e segundo
 – Outras unidades de tempo
Sólidos geométricos: poliedros
Bloco 9 ..................................................... 162
Medidas de comprimento
 – O metro
 – Múltiplos e submúltiplos do metro
Perímetro
Medidas de massa
 – O grama
 – Múltiplos e submúltiplos do grama
Medidas de capacidade
 – O litro
 – Múltiplos e submúltiplos do litro
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CONTEÚDOS:
•	Números	naturais
•	Ordem	crescente	e	ordem	decrescente
•	Números	ordinais
BLOCO 1
Números naturais
 1. E“crev{ para cada um do“ número“:
 a) o sucesso’ b) o antecesso’
 a) o sucesso’ de b) o antecesso’ de
 65 + 2 é 68 37 + 3 é 39
 65
+ 2
 67
 37
+ 3
 40
 2. ResoŒv{ as o¿eraçõƒs indicadas e co¼-
plete.
46 47
113 114
90 91
332 333
699 700
170 171
1 429 1.430
199 200
84 85
321 322
76 75
601 600
92 91
321 320
580 579
450 449
1 500 1.499
999 998
58 57
101 100
•	 Partindo do zero e acrescentando sempre uma 
unidade, temos a sequência dos números naturais, 
que é infi nita.
•	 Todos os números naturais, a partir do zero, têm 
um antecessor e um sucessor.
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}
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 e) o sucesso’ de f) o antecesso’ de
 189 – 89 é 101 346 – 14 é 331
 3. Represente as quantidades indicadas 
po’ meio de algarismo“.
•  quato’ze 14
•  setecento“ e trinta 730
•  cento e v‰nte e o‰to 128
•  cinquenta e o‰to 58
•  um mil, trezento“ e dez 1.310
 c) o sucesso’ de d) o antecesso’ de
 234 + 12 é 247 138 – 15 é 122
 234
+ 12
 246
 346
– 14
 332
 189
– 89
 100
 138
– 15
 123
 4. C¾¼ o“ algarismo“ 7, 8 e 9, fo’me 
to ‚o“ o“ número“ po“sívƒis.
a) co¼ do‰s algarismo“ não repetido“
79, 78, 97, 98, 87, 89
b) co¼ do‰s algarismo“, po‚endo repetir 
algarismo“
77, 88, 99, 78, 79, 87, 89, 97, 98
c) co¼ três algarismo“ não repetido“
798, 789, 978, 987, 879, 897
d) co¼ três algarismo“, po‚endo repetir 
algarismo“
 798, 789, 978, 987, 879, 897, 778, 787, 877, 
779, 797, 979, 887, 878, 788, 997, 979, 799, 
998, 989, 899, 889, 898, 988
 5. ¬ub“titua cada uma das letras das 
pa lav’as pelo“ algarismo“ do“ qua- 
dro“ ab{ ixo e vƒrifique que número“ 
po‚em ser fo’mado“.
 As palav’as são:
 paz casa seca
 819 3 151 5 431
a 1 s 5 c 3 p 8 e 4 z 9
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6
 6. E“crev˜ po’ extenso.
 897 
 
 666 
 
 374 
 
 2413 
 
 1340 
 
 4202 
 
 1200 
 
 3421 
 
 776 
 
 5903 
 
 2580 
 
 4164 
o‰tocento“ e no¥ƒnta e sete
seiscento“ e sessenta e seis
trezento“ e setenta e quatro
do‰s mil, quatro}ento“ e treze
um mil, trezento“ e quarenta
quatro mil, duzento“ e do‰s
um mil e duzento“
três mil, quatrocento“ e v‰nte e um
setecento“ e setenta e seis
cinco mil, no¥ƒcento“ e três
do‰s mil, quinhento“ e o‰tenta
quatro mil, cento e sessenta e quatro
 7. Represente no quadro o“ seguintes nú-
mero“:
 a) um mil, trezento“ e quarenta e o‰to.
 b) um mil e o‰to.
 c) do‰s mil, trezento“ e dezesseis.
 d) três mil, setecento“ e quato’ze.
 e) um mil, quatro}ento“ e do‰s.
 f) do‰s mil e quato’ze.
 g) no¥ƒcento“ e setenta e do‰s.
 h) quatro mil, setecento“ e o‰to.
 i) um mil e no¥ƒ.
 j) cinco mil, trezento“ e setenta e o‰to.
U m C D U
a) 1 3 4 8
b) 1 0 0 8
c) 2 3 1 6
d) 3 7 1 4
e) 1 4 0 2
f) 2 0 1 4
g) 9 7 2
h) 4 7 0 8
i) 1 0 0 9
j) 5 3 7 8
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7
 8. E“crev˜ cinco número“ fo’mado“ po’:
 a) quatro algarismo“ Respo“tas do aluno.
 b) três algarismo“
 c) do‰s algarismo“
 9. E“crev˜ o“ número“ po’ extenso e 
lo}alize-o“ no caça-número“.
 1500 
 1269 
 2658 
 209 
 3780 
um mil e quinhento“
um mil, duzento“ e sessenta e no¥ƒ
do‰s mil, seiscento“ e cinquenta e o‰to
duzento“ e no¥ƒ
três mil, setecento“ e o‰tenta
5 2 7 3 7 8 0 8 0 5 3
1 5 6 5 4 5 7 7 3 2 5
4 3 1 5 0 0 4 1 1 6 4
7 5 3 7 5 5 3 6 7 5 7
6 2 8 8 2 1 2 9 9 8 5
3 9 1 6 1 2 1 0 8 4 7
5 0 4 3 6 6 7 8 1 5 8
0 4 4 0 9 9 5 5 2 0 9
 1690 
 5352 
 814 
 995 
um mil, seiscento“ e no¥ƒnta
cinco mil, trezento“ e cinquenta e do‰s
o‰to}ento“ e quato’ze
no¥ƒcento“ e no¥ƒnta e cinco
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8
 10. Use > (maio’ que) o§ < (meno’ que) 
en tre o“ número“ ab˜ixo.
 526 < 536
 179 > 129
 632 > 602
 333 > 330
 436 < 463
 618 < 718
 350 > 250
 591 < 592
 12. Reescrev{ o“ número“ do“ quadro“ na 
o’dem crescente e na o’dem decrescente. 
Use o“ símb¾Œo“ < e >.
 o’dem crescente: 3 < 5 < 6 < 9 < 10 < 12 < 15 
< 18 < 20 < 21 < 24 < 25 < 27 < 30 < 35 < 
40 < 45 < 50
 o’dem decrescente: 50 > 45 >40 > 35 > 30 > 
27 > 25 > 24 > 21 > 20 > 18 > 15 > 12 > 10 
> 9 > 6 > 5 > 3
o’dem crescente: 71 < 88 < 96 < 106 < 122 < 148 
< 162 < 174 < 180 < 205 < 215 < 250 < 262 
< 321 < 375
o’dem decrescente: 375 > 321 > 262 > 250 > 215 
> 205 > 180 > 174 > 162 > 148 > 122 > 106 > 
96 > 88 > 71
 1 1. Reescrev{ o“ número“ em o’dem crescente.
•	 Ordem crescente: do menor para o maior.
•	 Ordem decrescente: do maior para o menor.
Ordem crescente e ordem decrescente
808 - 880 - 799 - 987 - 909
898 - 978 - 977 - 990 - 889
799 - 808 - 880 - 889 - 898
909 - 977 - 978 - 987 - 990
24 - 3 - 15 - 21 - 6 - 18 - 9 
27 - 12 - 25 - 50 - 45 - 10 - 20 
35 - 30 - 40 - 5
180 - 96 - 205 - 148 - 122 - 88
174 - 215 - 321 - 262 - 162 - 250
106 - 375 - 71
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9
 13. Nas adiçõƒs ab˜ixo, o to”al é maio’ 
o§ meno’ que 600? E„etue as o¿eraçõƒs 
para sabƒr.
326 + 280 > 600
 326
 + 280
 606
a) 254 + 284 < 600
b) 472 + 263 > 600
c) 248 + 308 < 600
d) 12 + 705 + 0 > 600
e) 160 + 220 < 600
f) 515 + 28 + 56 < 600
g) 395 + 296 > 600
h) 100 + 90 + 360 < 600
 14. C¾¼plete as séries de número“ e 
escre v{ se eles estão na o’dem 
crescente o§ decrescente.
 a) 4 8 12 16 24 28
«rdem crescente.
 b) 28 26 24 22 20 18
«rdem decrescente.
 254
+ 284
 538
 472
+ 263
 735
 12
+ 705
 0
 717
 248
+ 308
 556
 160
+ 220
 380
 515
 28
+ 56
 599
 395
+ 296
 691
 100
 90
+ 360
 550
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10
 15. «rdene do meno’ para o maio’.
110 , 200 , 349 , 435 , 447 , 500 , 547 ,
614 , 734 , 804 , 875 , 921.
 16. E“crev{ na o’dem decrescente o“ núme-
ro“ entre 550 e 570.
569 , 568 , 567 , 566 , 565 , 564 , 563 , 
562 , 561 , 560 , 559 , 558 , 557 , 556 , 
555 , 554 , 553 , 552 , 551.
 c) 30 33 36 39 42 45
«rdem crescente.
 d) 59 55 51 47 43 39
«rdem decrescente.
547
804
500
447
734
110
435
200
875
614
921
349
 17. C¾¼plete as sequências.
a)
b)
c)
d)
42 47 52 57 62 67 72 77
88 83 78 73 68 63 58 53
61 56 51 46 41 36 31 26
50 55 60 65 70 75 80 85
 18. Repro‚uza as figuras ab{ixo na o’dem 
crescente de tamanho.
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11
 19. «b“ervƒ a po“ição que cada pesso{ 
o}u pa na fila ab{ixo.
 Ago’a, co¼plete o quadro.
1o 9o 6o 4o 8o
Números ordinais 20. E¼ um co½curso de dança, a classifi-
cação fo‰ feita pelo maio’ número de 
po½to“ o|”ido“. «s cinco primeiro“ co-
lo }ado“ fo’am:
Ro|ƒrta e Mário 1080 
C{rlo“ e EŒisa 1548 
E‚uardo e CŒáudia 1399 
Alessandra e G{b’iel 1486 
Pedro e Mariana 1247 
 E“crev{ o“ no¼es:
 a) do 1º e do último casal coŒo}ado.
1º: C{rlo“ e EŒisa; 
último: Ro|ƒrta e Mário.
 b) seguindo a o’dem de classificação e 
o número de po½to“.
C˜rlo“ e EŒisa (1.548); Alessandra e G{b’iel 
(1.486); E‚uardo e CŒáudia (1.399); Pedro e 
Mariana (1.247) e Ro|ƒrta e Mário (1.080).
Os números ordinais dão ideia de ordem, lugar ou posição.
10o décimo
11o décimo primeiro
12o décimo segundo
13o décimo terceiro
14o décimo quarto
15o décimo quinto
16o décimo sexto
17o décimo sétimo
18o décimo oitavo
19o décimo nono
 20o vigésimo
 30o trigésimo
 40o quadragésimo
 50o quinquagésimo
 60o sexagésimo
 70o septuagésimo
 80o octogésimo
 90o nonagésimo
100o centésimo
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12
 c) do casal classificado em 3º lugar.
E‚uardo e CŒáudia.
 d) do casal que o}upa o 2º lugar na 
classificação.
Alessandra e G{b’iel.
 21. Use algarismo“ para representar o“ 
se guintes o’dinais:
 8º o‰tav¾ 
 16º décimo sexto
 29º v‰gésimo no½o
 35º trigésimo quinto
 48º quadragésimo o‰tav¾
 50º quinquagésimo
 61º sexagésimo primeiro
 72º septuagésimo segundo
 84º o}to†ésimo quarto
 100º centésimo
 90º no½agésimo
 39º trigésimo no½o
 17º décimo sétimo
 76º septuagésimo sexto
 23º v‰gésimo terceiro
 44º quadragésimo quarto 
 52º quinquagésimo segundo
 38º trigésimo o‰tav¾
 99º no½agésimo no½o
 88º o}to†ésimo o‰tav¾
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13
 22. C¾¼plete as sequências.
 a) 12º 14º 16º 18º 20º 22º 24º
 b) 50º 55º 60º 65º 70º 75º 80º
 c) 81º 82º 83º 84º 85º 86º 87º 88º
 d) 10º 20º 30º 40º 50º 60º 70º
 e) 20º 22º 24º 26º 28º 30º 32º
 f) 41º 43º 45º 47º 49º 51º 53º
 g) 5º 6º 7º 8º 9º 10º 11º
 23. E“crev˜ po’ extenso.
22º v‰gésimo segundo
53º quinquagésimo terceiro
11º décimo primeiro
96º no½agésimo sexto
25o 26º 27o
74o 75º 76o
10o 11º 12o
58o 59º 60o
38o 39º 40o
98o 99º 100o
 40º quadragésimo
 87º o}to†ésimo sétimo
 46º quadragésimo sexto
 99º no½agésimo no½o
 78º septuagésimo o‰tav¾
 68º sexagésimo o‰tav¾
 17º décimo sétimo
 24. E“crev{ o antecesso’ e o sucesso’ do“ 
o’dinais.
18o 19º 20o
71o 72º 73o
1o 2º 3o
47o 48º 49o
59o 60º 61o
32o 33º 34o
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14
Sistema de numeração decimal
 1. E“crev{ no“ quadrinho“ quantas o’dens 
há em cada número:
 263 três 976 três 19 duas
 7 uma 562 três 396 três
 98 duas 4 uma 303 três
 2. C¾¼plete:
a) O número 542 tem 3 o’dens.
b) O algarismo 2 o}upa a 1a o’dem, 
a das unidades .
c) O algarismo 4 o}upa a 2a o’dem,
 a das dezenas .
d) O algarismo 5 o}upa a 3a o’dem, 
a das centenas .
 3. E“crev˜ o antecesso’ e o sucesso’ do 
número 542.
541 542 543
CONTEÚDOS:
•	Sistema	de	numeração	decimal
•	Ordens	e	classes
•	Números	pares	e	números	ímpares
•	Números	romanos
•	Figuras	simétricas
BLOCO 2
3a ordem 2a ordem 1a ordem
centenas dezenas unidades
4 7 1
O	sistema	de	agrupar	unidades	de	10	em	10	fi	cou	
conhecido	como	sistema	de	base	10,	também	
chamado	sistema	de	numeração	decimal.
O	número	471	é	formado	por	3	algarismos.	Cada	
algarismo	ocupa	uma	ordem.
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15
 4. Represente o“ número“ no quadro de 
o’dens:
a) 471
b) 928
c) 702
d) 699
e) 530
f) 84
g) 306
h) 272
3a o’dem 2a o’dem 1a
 
o’dem
C D U
a) 4 7 1
b) 9 2 8
c) 7 0 2
d) 6 9 9
e) 5 3 0
f) 8 4
g) 3 0 6
h) 2 7 2
 5. C¾¼plete.
 100 unidades = 10 dezenas
 100 unidades = 1 centena
 1 centena = 10 dezenas
 1 centena = 100 unidades
 6. Leia e escrev{ em algarismo“ o núme-
ro co’respo½dente a:
 • sete dezenas 70
 • quatro unidades 4
 • três centenas 300
 • setenta dezenas 700
 • o‰to dezenas e sete unidades 87
 • duas centenas e cinco dezenas 250
 • uma centena e seis dezenas 160
 • v‰nte dezenas 200
 7. C¾¼plete.
762: 7 centenas, 6 dezenas e 2 unidades.
Lê-se: setecento“ e sessenta e do‰s.
631: 6 centenas, 3 dezenas e 1 uni dade.
Lê-se: seiscento“ e trinta e um.
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16
498: 4 centenas, 9 dezenas e 8 unidades.
Lê-se: quatro}ento“ e no¥ƒnta e o‰to.
532: 5 centenas, 3 dezenas e 2 unidades.
Lê-se: quinhento“ e trinta e do‰s.
194: 1 centena, 9 dezenas e 4 unidades.
Lê-se: cento e no¥ƒnta e quatro.
326: 3 centenas, 2 dezenas e 6 unidades.
Lê-se: trezento“ e v‰nte e seis.
848: 8 centenas, 4 dezenas e 8 unidades.
Lê-se: o‰to}ento“ e quarenta e o‰to.
645: 6 centenas, 4 dezenas e 5 unidades.
Lê-se: seiscento“ e quarenta e cinco.
192: 1 centena, 9 dezenas e 2 unidades.
Lê-se: cento e no¥ƒnta e do‰s.
271: 2 centenas, 7 dezenas e 1 unidade.
Lê-se: duzento“ e setenta e um.
200: 2 centenas, 0 dezenas e 0 unidade.
Lê-se: duzento“
 8. C¾¼po½ha o“ número“.
6 centenas + 3 dezenas + 1 unidade
6 3 1
3 centenas + 4 dezenas + 2 unidades
3 4 2
7 centenas + 2 dezenas + 8 unidades
7 2 8
9 centenas + 8 dezenas + 5 unidades
9 8 5
1 centena + 7 dezenas + 6 unidades 
1 7 6
4 centenas + 9 dezenas + 7 unidades
4 9 7
5 centenas + 7 dezenas + 1 unidade
5 7 1
8 centenas + 1 dezena + 4 unidades
8 1 4
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17
 9. C¾¼plete co¼ atenção.
a) O número 2187 tem 4 o’dens.
b) O algarismo 8 ¾}upa a 2a
 o’dem, 
a das dezenas .
c) O algarismo 1 ¾}upa a 3a
 o’dem, 
a das centenas .
d) O algarismo 7 ¾}upa a 1a o’dem, 
a das unidades .
3a classe 2a classe 1a classe
Milhõƒs (M) Milhares (m) Unidades
9a
o’dem
8a
o’dem
7a
o’dem
6a
o’dem
5a
o’dem
4a
o’dem
3a
o’dem
2a
o’dem
1a
o’dem
C ¼i ® ¼i U ¼i C ¼ ® ¼ U ¼ C ® U
Ordens e classes
Cada	3	ordens	formam	uma	classe	com:	unidades,	
centenas,	dezenas.
 10. «b“ervƒ o exemplo e faça o mesmo.
U ¼ C D U
1 3 9 6
U ¼ C D U
2 4 8 7
U ¼ C D U
1 6 3 8
U ¼ C D U
4 2 5 9
1 unidade de milhar 2 unidades de milhar
13 centenas 24 centenas
139 dezenas 248 dezenas
1396 unidades 2487 unidades
4 unidades de milhar
42 centenas
425 dezenas
4259 unidades
1 unidade de milhar
16 centenas
163 dezenas
1638 unidades
 1 1. C¾¼plete.
1	D	=	 10 	U
1	C	=	 10 	D	=	 100 	U
1	Um	=	 10 	C	=	 100 	D	=	 1000 	U
1	Dm	=	 10 	Um	=	 100 	C	=	 1000 	D	=	 10000 	U
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18
 12. ®eco¼po½ha o“ número“, seguindo o 
exemplo.
 1865 1 unidade de milhar, 8 centenas, 6 
dezenas e 5 unidades
 3541 3 unidades de milhar, 5 centenas, 4 
dezenas e 1 unidade
 5789 5 unidades de milhar, 7 centenas, 8 
dezenas e 9 unidades
 8473 8 unidades de milhar, 4 centenas, 7 
dezenas e 3 unidades
 7214 7 unidades de milhar, 2 centenas, 1 
dezena e 4 unidades
 6329 6 unidades de milhar, 3 centenas, 2 
dezenas e 9 unidades
 2926 2 unidades de milhar, 9 centenas, 2 
dezenas e 6 unidades
3922 3 unidades de milhar,
9 centenas, 2 dezenas e 2 unidades
 13. E“crev˜ po’ extenso.
•	 176 cento e setenta e seis
•	 984 no¥ƒcento“ e o‰tenta e quatro
•	 2337 do‰s mil, trezento“ e trinta e sete
•	 1807 um mil, o‰to}ento“ e sete
•	 6422 seis mil, quatro}ento“ e v‰nte e do‰s
•	 8006 o‰to mil e seis
•	 5740 cinco mil, setecento“ e quarenta
•	 7043 sete mil e quarenta e três
•	 3999 três mil, no¥ƒcento“ e no¥ƒnta e no¥ƒ
•	 1822 um mil, o‰to}ento“ e v‰nte e do‰s
•	 4564 quatro mil, quinhento“ e sessenta e 
quatro
•	 2001 do‰s mil e um
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19
 14. Represente o“ número“ no quadro de 
o’dens:
a) um mil, seiscento“ e quarenta e do‰s
b) cinco mil e v‰nte e no¥ƒ
c) no¥ƒcento“ e setenta e o‰to
d) do‰s mil, trezento“ e o‰tenta e no¥ƒ
e) o‰to}ento“ e no¥ƒnta
f) três mil, quinhento“ e trinta e no¥ƒ
g) cinquenta e sete
 15. «b“ervƒ o exemplo e co¼po½ha o“ nú-
mero“.
3 unidades de milhar, 6 centenas, 
4 dezenas e 7 unidades 3647 
2 unidades de milhar, 7 centenas, 
8 dezenas e 9 unidades 2789
7 unidades de milhar, 1 centena, 
6 dezenas e 5 unidades 7165
4 unidades de milhar, 2 centenas, 
9 dezenas e 3 unidades 4293
6 unidades de milhar, 5 centenas, 
4 dezenas e 2 unidades 6542
9 unidades de milhar, 8 centenas, 
3 dezenas e 1 unidade 9831
8 unidades de milhar, 3 centenas, 
5 dezenas e 4 unidades 8354
5 unidades de milhar, 4 centenas, 
1 dezena e 8 unidades 5418
CŒasse do“ 
milhares
CŒasse das 
unidades
C ¼ D ¼ U ¼ C D U
a) 1 6 4 2
b) 5 0 2 9
c) 9 7 8
d) 2 3 8 9
e) 8 9 0
f) 3 5 3 9
g) 5 7
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20
1 unidade de milhar, 1 centena, 7 deze-
nas e 5 unidades 1175 
2 unidades de milhar, 2 centenas, 8 
dezenas e 9 unidades 2289
 16. E“crev{ po’ extenso o“ número“.
9 276 no¥ƒ mil, duzento“ e setenta e seis
7 239 sete mil, duzento“ e trinta e no¥ƒ
6 565 seis mil, quinhento“ e sessenta e cinco
12 536 do©e mil, quinhento“ e trinta e seis
25 489 v‰nte e cinco mil, quatro}ento“ e o‰tenta 
e no¥ƒ
31 708 trinta e um mil, setecento“ e o‰to
43 769 quarenta e três mil, setecento“ e
 sessenta e no¥ƒ
51 347 cinquenta e um mil, trezento“ e qua-
renta e sete
 17. C¾¼plete o quadro de o’dens.
 18. E“crev{ o número co’respo½dente a:
o‰to mil, seiscentas e setenta unidades:
8 670
CŒasse do“ 
milhares
CŒasse das
unidades
C ¼ D ¼ U ¼ C D U
4 836 4 8 3 6
6 807 6 8 0 7
5 238 5 2 3 8
8 300 8 3 0 0
2 209 2 2 0 9
6 132 6 1 3 2
9 574 9 5 7 4
7 015 7 0 1 5
3 421 3 4 2 1
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21
do©e mil, quinhentas e sete unidades:
12 507
seis mil, cento e quatro unidades:
6 104
quinze mil, no¥ƒcentas e v‰nte unidades:
15 920
dez mil, trezentas e no¥ƒnta unidades:
10 390
cinco mil, cento e no¥ƒ unidades:
5 109
dezo‰to mil, setecentas e v‰nte unidades:
18 720
v‰nte e três mil, quinhentas e setenta 
unidades: 
23 570
trinta e do‰s mil, quatro}entas e ses-
senta unidades:
32 460
 19. ®eco¼po½ha o“ número“.
32 741 trinta e duas unidades de milhar, 
sete centenas, quatro dezenas e uma unidade
65 789 sessenta e cinco unidades de milhar, 
sete centenas, o‰to dezenas e no¥ƒ unidades
18 954 dezo‰to unidades de milhar, no¥ƒ 
centenas, cinco dezenas e quatro unidades
27 398 v‰nte e sete unidades de milhar, 
três centenas, no¥ƒ dezenas e o‰to unidades
16 685 dezesseis unidades de milhar, seis 
centenas, o‰to dezenas e cinco unidades
24 576 v‰nte e quatro unidades de milhar, 
cinco centenas, sete dezenas e seis unidades
36 202 trinta e seis unidades de milhar, 
duas centenas, zero dezena e duas unidades
45 435 quarenta e cinco unidades de 
milhar, quatro centenas, três dezenas e cinco 
unidades
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22
52 128 cinquenta e duas unidades de mi-
lhar, uma centena, duas dezenas e o‰to unidades
94 978 no¥ƒnta e quatro unidades de mi-
lhar, no¥ƒ centenas, 7 dezenas e o‰to unidades
 20. C¾¼plete o quadro de o’dens.
 21. C¾¼po½ha o“ número“.
8 centenas de milhar, 5 dezenas de 
milhar, 7 unidades de milhar, 4 cente-
nas, 2 dezenas e 3 unidades 
857 423
4 centenas de milhar, 2 dezenas de mi-
lhar, 8 unidades de milhar, 9 centenas, 
0 dezena e 9 unidades 
428 909
8 centenas de milhar, 2 dezenas de 
milhar, 6 unidades de milhar, 1 cente-
na, 0 dezena e 3 unidades 
826 103
7 centenas de milhar, 4 dezenas de mi-
lhar, 5 unidades de milhar, 8 centenas, 
8 dezenas e 2 unidades 
745 882
4 centenas de milhar, 6 dezenas de 
milhar, 3 unidades de milhar, 4 cen-
tenas, 2 dezenas e 1 unidade 
463 421
C ¼ ® ¼ U ¼ C D U
5 265 5 2 6 5
76 804 7 6 8 0 4
28 419 2 8 4 1 9
64 500 6 4 5 0 0
191 709 1 9 1 7 0 9
480 142 4 8 0 1 4 2
87 370 8 7 3 7 0
142 005 1 4 2 0 0 5
206 407 2 0 6 4 0 7
92 718 9 2 7 1 8
150 000 1 5 0 0 0 0
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23
9 centenas de milhar, 6 dezenas de 
milhar, 3 unidades de milhar, 5 cen-
tenas, 4 dezenas e 7 unidades 
963 547
6 centenas de milhar, 3 dezenas de 
milhar, 2 unidades de milhar, 7 cente-
nas, 8 dezenas e 9 unidades 
632 789
5 centenas de milhar, 8 dezenas de 
milhar, 7 unidades de milhar, 1 cente-
na, 6 dezenas e 5 unidades 
587 165
 22. Represente no quadro de o’dens o“ 
número“ ab{ixo.
a) seis mil e sessenta e o‰to
b) treze mil, quinhento“ e dez
c) no¥ƒ mil, duzento“ e quarenta e três
d) trinta e do‰s mil, quinhento“ e o‰tenta 
e cinco
e) no¥ƒcento“ e no¥ƒnta
f) quarenta e o‰to mil, setecento“ e o½ze
g) cinco mil, quatro}ento“ e no¥ƒnta e 
do‰s
h) cinquenta e cinco mil, quinhento“ e 
cinquenta e cinco
i) o‰tenta e sete mil, trezento“ e quarenta e 
o‰to
CŒasse do“ 
milhares
CŒasse das 
unidades
C ¼ ® ¼ U ¼ C D U
a) 6 0 6 8
b) 1 3 5 1 0
c) 9 2 4 3
d) 3 2 5 8 5
e) 9 9 0
f) 4 8 7 1 1
g) 5 4 9 2
h) 5 5 5 5 5
i) 8 7 3 4 8
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24
Números pares e números ímpares
•	 O	número	terminado	em	0,	2,	4,	6	ou	8	é	par.
•	 O	número	terminado	em	1,	3,	5,	7	ou	9	é	ímpar.
 23. E“crev˜ o número de elemento“ de cada 
grupo e identifique se o número é par 
o§ ímpar.
 24. «b“ervƒ estes número“. Pense e escrev˜.
100 113 127 136 141 
157 168 170 185
a) número“ maio’es que 165: 
168, 170, 185
b) número“ meno’es que 140: 
136, 127,113, 100
c) número“ pares:
100, 136, 168, 170
d) número“ ímpares:
113, 127, 141, 157, 185
 25. E“crev˜:
a) o“ número“ pares maio’es que 42 e 
meno’es que 66: 
44, 46, 48, 50, 52, 54, 56, 58, 60, 62, 64
3 ímpar
8 par
1 ímpar
6 par
7 ímpar
9 ímpar
5 ímpar
10 par
2 par
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25
b) o“ número“ ímpares maio’es que 30 e 
meno’es que 69:
31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 53, 
55, 57, 59, 61, 63, 65, 67
c) o“ número“ ímpares maio’es que 121 e 
meno’es que 139:
123, 125, 127, 129, 131, 133, 135, 137
d) o“ número“ pares maio’es que 256 e 
meno’es que 284:
258, 260, 262, 264, 266, 268, 270, 272, 274, 
276, 278, 280, 282
 26. Numere co’retamente.
 ( 1 ) par ( 2 ) ímpar
 1 436 2 721 2 309
 2 169 1 874 1 752
 2 213 1 430 1 118
 1 518 2 625 2 779
 27. ¬epare em coŒunas o“ número“ pares e 
o“ ímpares.
372 271 123 709 520 
1869 2914 1605 3916 2338
pares ímpares
 372
 520
2914
3916
2338
 271
 123
 709
1869
1605
Ago’a, escrev˜ esses número“ em o’dem 
crescente.
123, 271, 372, 520, 709, 1605, 1869, 2338, 
2914, 3916
 28. C¾¼plete as sequências.
•	 C¾½tando de 4 em 4:
 24 28 32 36 40 44 48
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26
•	 C¾½tando de 8 em 8:
 24 32 40 48 56 64 72
•	 C¾½tando de 2 em 2:
 31 33 35 37 39 41 43
•	 C¾½tando de 6 em 6:
 31 37 43 49 55 61 67
 29. E“crev{.
10 número“ pares
10 número“ ímpares
Respo“ta pesso{l.
 30. ®o“ número“ ab{ixo, escrev{ o“ ímpa-
res na o’dem decrescente.
129 - 434 - 98 - 233 - 88 - 145
268 - 321 - 166 - 175 - 205 - 449
217 - 303 - 182 - 197 - 251 - 177
449 – 321 – 303 – 251 – 233 – 217 – 205 – 197 – 
177 – 175 – 145 – 129
 31. Qual é sua idade? ano“.
 A sua idade é representada po’ um 
número: 
 par ímpar
 ®aqui a três ano“ a sua idade será 
representada po’ um número:
 par ímpar
 32. E¼ que ano ¥¾}ê nasceu? 
 E“se número é:
 par ímpar
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27
Números romanos
 33. Represente em número“ ro¼ano“.
21 XXI 123 CXXIII
248 CCXLVIII 500 D
57 LVII 900 CM
73 LXXIII 473 CDLXXIII
400 CD 15 XV
 176 CLXXVI 96 XCVI
 343 CCCXLIII 43 XLIII
 86 LXXXVI 121 CXXI
 45 XLV 550 DL
 397 CCCXCVII 198 CXCVIII
 733 DCCXXXIII 1000 M
 690 DCXC 10 X
 99 XCIX 653 DCLIII
 271 CCLXXI 84 LXXXIV
 101 CI 700 DCC
 432 CDXXXII 626 DCXXVI
 1111 MCXI 555 DLV
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
XX
XXX
XL
L
LX
LXX
LXXX
XC
C
CC
20
30
40
50
60
70
80
90
100
200
CCC
CD
D
DC
DCC
DCCC
CM
M
MM
MMM
300
400
500
600
700
800
900
1	000
2	000
3	000
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28
 36. «b“ervƒ o exemplo e faça o mesmo.
173 = 100 + 70 + 3
173 = CLXXIII
248 = 200 + 40 + 8
248 = CCXLVIII
145 = 100 + 40 + 5
145 = CXLV
582 = 500 + 80 + 2
582 = DLXXXII
328 = 300 + 20 + 8
328 = CCCXXVIII
409 = 400 + 9
409 = CDIX
 34. ®escub’a a regra e co½tinue co¼pletando.
VI 5 + 1 IV 5 – 1
XII 10 + 1 + 1 IX 10 – 1
CX 100 + 10 CXX 100 + 10 + 10
XC 100 – 10 LX 50 + 10
CM 1000 – 100 DCC 500 + 100 + 100
 35. C¾¼plete a sequência.
•	 As	letras	I,	X	e	C,	escritas	à	direita	de	outras	
letras	de	maior	valor,	têm	seus	valores	somados	
aos	dessas	letras.
•	 As	letras	I,	X	e	C,	escritas	à	esquerda	de	letras	
de	maior	valor,	têm	seus	valores	subtraídos	dos	
valores	dessas	letras.
X XX XXX XL L
C XC LXXX LXX LX
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29
 37. E“crev{ esses número“ ro¼ano“ po’ 
extenso.
XXXVII	 trinta e sete
LXXV	 setenta e cinco
CXXIII	 cento e v‰nte e três
CCXLIV	 duzento“ e quarenta e quatro
MMCLIII	 do‰s mil, cento e cinquenta e três
MCDXCI	 um mil, quatro}ento“ e no¥ƒnta e um
MCMLVI	 um mil, no¥ƒcento“ e cinquenta e seis
MDCCX	 um mil, setecento“ e dez
MCMXCIX	 um mil, no¥ƒcento“ e no¥ƒnta e no¥ƒ
 38. Represente em número“ ro¼ano“.
• 729 DCCXXIX
• 1 200 MCC
 39. C¾¼plete as sequências.
V X XV XX XXV XXX XXXV XL XLV L
X XX XXX XL L LX LXX LXXX XC C
LV LVI LVII LVIII LIX LX LXI LXII LXIII LXIV
CX CXX CXXX CXL CL CLX CLXX CLXXX CXC CC
 40. Represente em número“ ro¼ano“.
 1 dezena X
 1 milhar M
 meia centena L 
 1 centena C 
 meia dezena V
 meio milhar D
 1 unidade I
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30
 41. «b“ervƒ o exemplo e co¼plete.
VIII 5 + 1 + 1 + 1 = 8
XXII 10 + 10 + 1 + 1 = 22
CLX 100 + 50 + 10 = 160
MMC 1000 + 1000 + 100 = 2100
CI 100 + 1 = 101
MDV 1000 + 500 + 5 = 1505
DCCC 500 + 100 + 100 + 100 = 800
LXXIII 50 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 73
MMM 1000 + 1000 + 1000 = 3000
 42. E“crev{ o resultado em símb¾Œo“ ro¼ano“.
60 + 8 = LXVIII
40 + 6 = XLVI
30 + 3 = XXXIII
80 + 5 = LXXXV
70 + 1 = LXXI
20 + 9 = XXIX
50 + 2 = LII
90 + 4 = XCIV
100 + 15 = CXV
100 + 7 = CVII
200 + 26 = CCXXVI
300 + 40 = CCCXL
400 + 37 = CDXXXVII
500 + 28 = DXXVIII
500 + 50 = DL
600 + 66 = DCLXVI
me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl02.indd 30 12/29/12 9:43 PM
31
 43. ±race um eixo de simetria, se a figu-
ra apresentar simetria.
a) b)
c) d)
Figuras simétricas
Quando	dobramos	uma	fi	gura	ao	meio	e	as	partes	
coincidem,	dizemos	que	ela	apresenta	simetria.	
A	linha	de	dobra	chama-se	eixo de simetria.
 44. C¾¼plete o“ desenho“ ab{ixo, respeitan-
do o eixo de simetria azul.
 45. ±race o“ eixo“ de simetria para cada 
figura.
me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl02.indd 31 12/29/12 9:43 PM
32
 46. «b“ervƒ as figuras. ±race eixo“ de si-
metria para cada uma delas e escrev˜ 
quanto“ eixo“ v¾}ê traço§.
eixo“
eixo“
eixo
eixo
 47. ®esenhe figuras que tenham:
a) 1 eixo de simetria
Respo“ta pesso˜l.
2
2
1
1
eixo“
eixo
eixo“
eixo“
3
1
8
4
1 2
3
4
5
6
7
8
me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl02.indd 32 12/29/12 9:43 PM
33
Respo“ta pesso˜l.
Respo“ta pesso˜l.
 48. Use este quadriculado para fazer 
desenho“ simétrico“.
b) 2 eixo“ de simetria
c) 3 eixo“ de simetria
me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl02.indd 33 12/29/12 9:43 PM
34
CONTEÚDOS:
Operações com números naturais
•	Adição
•	Propriedades	da	adição
•	Verifi	cação	da	adição
•	Subtração
Expressões	numéricas:	adição	e	subtração
Geometria
•	Reta
•	Segmento	de	reta
•	Semirreta
BLOCO 3
Operações com os números naturais
Adição
Adição
Símbolo: +
Lê-se: mais
parcela
parcela
9
+ 5
14 soma ou total
 1. E„etue as adiçõƒs.
U ¼ C D U
5 3 8 7
3 4 0 8
7 3 4
9 5 2 9
U ¼ C D U
4 9 6 1
3 0 6 9
8 0 3 0
C D U
3 6 5
2 7 2
3 4 7
9 8 4
C D U
5 0 9
2 5 6
7 6 5
U ¼ C D U
3 4 8 0
2 6 0 5
1 3 6 7
7 4 5 2
U ¼ C D U
7 1 8 4
5 2 4
7 7 0 8
+
+
+
+ +
+
a)
c)
e)
b)
 f)
 d)
me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl03.indd 34 12/29/12 9:49 PM
35
Propriedades da adição
 
 
 2. Ao lado de cada sentença, escrev{ o 
no¼e da pro¿riedade aplicada:
 0 + 9 = 9 EŒemento neutro
 
 (7 + 2) + 9 = 7 + (2 + 9) Asso}iativ{
 
 9 + 12 = 12 + 9 C¾¼utativ˜
 3. E“crev{ cada adição de três parcelas 
de um mo‚o diferente e resoŒv{ as 
o¿e raçõƒs.
a) 9 + 5 + 2 = 2 + 5 + 9 = 16
b) 6 + 8 + 1 = 1 + 6 + 8 = 15
c) 3 + 7 + 4 = 3 + 4 + 7 = 14
d) 1 + 6 + 3 = 3 + 1 + 6 = 10
 e) 4 + 3 + 9 = 3 + 9 + 4 = 16
 Pro„esso’: há o§tras respo“tas po“sívƒis.
 4. Asso}ie duas parcelas em uma só e 
resoŒv{.
a) 7 + 9 + 3 = 16 + 3 = 19
b) 4 + 7 + 12 = 4 + 19 = 23
c) 15 + 5 + 10 = 15 + 15 = 30
d) 24 + 6 + 8 = 24 + 14 = 38
•	 A	soma	de	dois	ou	mais	números	naturais	é	sempre	
um número natural.
(Propriedade	do	fechamento)
•	 Trocando-se	a	ordem	das	parcelas	de	uma	adição,	
a	soma	não	se	altera.
(Propriedade	comutativa)
•	 	Associando-se	as	parcelas	de	uma	adição	de	modos	
diferentes,	o	resultado	não	se	altera.
(Propriedade	associativa)
•	 	Adicionando-se	zero	a	qualquer	número	natural,	o	
resultado	é	sempre	o	próprio	número	natural.
(Propriedade	do	elemento	neutro)
me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl03.indd 35 12/29/12 9:49 PM
36
e) 10 + 12 + 3 = 10 + 15 = 25
f) 18 +19 + 4 = 18 + 23 = 41
g) 5 + 9 + 3 = 14 + 3 = 17
h) 12 + 8 + 10 = 20 + 10 = 30
i) 3 + 15 + 5 = 18 + 5 = 23
j) 9 + 7 + 19 = 16 + 19 = 35
k) 8 + 19 + 2 = 8 + 21 = 29
l) 11 + 5 + 4 = 16 + 4 = 20
m) 6 + 10 + 17 = 6 + 27 = 33
n) 13 + 3 + 11 = 13 + 14 = 27
o) 19 + 4 + 5 = 19 + 9 = 28
p) 20 + 3 + 7 = 23 + 7 = 30 
q) 2 + 8 + 13 = 10 + 13 = 23
Pro„esso’: há o§tras respo“tas po“sívƒis.
 5. Arme, efetue as adiçõƒs e registre as 
respo“tas.
 a) 685 + 63 + 9 = 757
 b) 6724 + 826 + 26 = 7576
 c) 2328 + 4560 + 707 = 7595
 d) 64009 + 1704 + 12 = 65725
685
63
 + 9
 757
6724
826
 + 26
 7576
64009
1704
 + 12
 65725
2328
4560
 + 707
7595
me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl03.indd 36 12/29/12 9:49 PM
37
Verificação da adição
Invertendo	a	ordem	das	parcelas	e	efetuando	
novamente	a	adição,	o	resultado	não	se	altera.
 6. ResoŒv{ as adiçõƒs. ²erifique se estão 
certas.
 a) 869 + 459 = 1328
 b) 1354 + 781 + 349 = 2484
 c) 3720 + 86 + 565 = 4371
 d) 731 + 2406 + 1578 = 4715
1354
781
+ 349 
2484
3720
86
+ 565
4371
731
2406
+ 1578
 4715
781
349
+ 1354 
2484
86
565
+ 3720
4371
2406
1578
+ 731
 4715
869
+ 459
 1328
459
+ 869
 1328
896
1542
 + 73
 2511
32900
465
 + 10
 33375
 e) 927 + 42 + 10327 = 11296
 f) 1001 + 19 + 980 = 2000
 g) 896 + 1542 + 73 = 2511
 h) 32900 + 465 + 10 = 33375
927
42
 + 10327
 11296
1001
19
 + 980
 2000
me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl03.indd 37 12/29/12 9:49 PM
38
1849
4653
+ 1768
 8270
4275
4539
 + 406
 9220
5860
309
+ 43
 6212
1215
6030
+ 302
 7547
1768
1849
 + 4653
 8270
4539
406
+ 4275
 9220
309
43
+ 5860
 6212
6030
302
+ 1215
 7547
 e) 1 849 + 4 653 + 1 768 = 8270
 f) 4 275 + 4 539 + 406 = 9220
 g) 5 860 + 309 + 43 = 6212
 h) 1 215 + 6 030 + 302 = 7547
 Pro„esso’: há o§tras po“sib‰lidades de vƒrificação.
 23 648
+ 12 710
36 358
 7. ResoŒv{ as adiçõƒs. ²erifique se estão 
cer tas aplicando a fo’ma que v¾}ê achar 
melho’.
 a) b)
 
 c) d)
 
26 426
+ 3 279
29 705
 14 543
3 267
+ 623
18 433
 21 570
+ 7 356
28 926
 29 705
– 3 279
26 426
 36 358
– 23 648
12710
 28 926
– 21 570
07 356
 14 543
+ 3 267
17 810
 18 433
– 17 810
00 623
Pro„esso’: há o§tras po“sib‰lidades de vƒrificação.
•	 	Subtraindo-se	do	total	uma	das	parcelas,	encontra-se	
a outra parcela.
•	 	Em	uma	adição	de	três	ou	mais	parcelas,	quando	
separamos	uma	delas	e	subtraímos	do	total	a	soma	
das	demais	parcelas,	o	resultado	deverá	ser	igual	à	
parcela	separada.
me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl03.indd 38 12/29/12 9:49 PM
39
 e) f) 
 g) h)
 i) j)
 15987
+ 469
16456
 4521
2866
+ 3379
10766
 9875
+ 1980
11855
 22340
+ 11653
33993
 27914
+ 1777
29691
 3370
1930
+ 8175
13475
 16456
– 469
15987
 2866
+ 3379
6245
 11855
– 9875
1980
 29691
– 1777
27914
 33993
– 22340
11653
 13475
– 5300
08175
 3370
+ 1930
5300
 10766
– 6245
04521
 8. Arme, efetue as adiçõƒs e registre as 
respo“tas.
 a) 4365 + 279 = 4644
 b) 2448 + 76 + 281 = 2805
 
c) 2364 + 579 + 83 = 3026
 d) 3748 + 6981 + 1745 = 12474
4 365
+ 279
 4 644
2 448
76
 + 281 
2805
2364
579
 + 83
3026
3748
6981
 + 1745
12474
me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl03.indd 39 12/29/12 9:49 PM
40
1940
34
 + 68 
2042
2015
4015
+ 126
6156
1123
265
 + 99
 1487
1371
3547
 + 920
 5838
Cšlculo Respo“ta
382
+ 278
 660
O liv’o tem 660 páginas.
Problemas
 1. Mamãe já leu 382 páginas de um liv’o. 
Ainda faltam 278 páginas para ter­
minar. Quantas páginas tem o liv’o?
 2. ²o¥¢ nasceu em 1940 e mo’reu co¼ 
68 ano“. E¼ que ano v¾¥¢ mo’reu?
 3. Uma fáb’ica tem 1265 funcio½ário“ que 
trab{lham durante o dia e 975 que 
trab{lham durante a no‰te. Quanto“ 
funcio½ário“ há na fáb’ica?
Cšlculo Respo“ta
1940
+ 68
 2008
²o¥¢ mo’reu em 2008.
Cšlculo Respo“ta
1265
+ 975
 2240
Há 2240 funcio½ário“.
e) 1940 + 34 + 68 = 2042
 f) 2015 + 4015 + 126 = 6156
 g) 1123 + 265 + 99 = 1487
 h) 1371 + 3547 + 920 = 5838
me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl03.indd 40 12/29/12 9:49 PM
41
 4. Paulinho tem 96 b¾Œas de gude, Pedri­
nho tem 37 b¾Œas de gude a mais que 
Paulinho, e Plínio tem 85. Quantas 
b¾Œas de gude têm o“ três junto“?
 5. Numa quitanda há meia centena de 
melancias, 3 centenas e 7 dezenas de 
laranjas e 2 centenas de ab{cates. 
Quantas frutas há na quitanda?
 6. Uma escoŒa tem 1 536 aluno“ de 1º 
ao 5º ano e 1 878 de 6º ao 9º. Quan­
to“ aluno“ há na escoŒa?
Cšlculo Respo“ta
37
+ 96
 133
«s três junto“ têm 314
b¾Œas de gude.
Cšlculo Respo“ta
50
370
+ 200
 620
Há 620 frutas.
96
133
+ 85
 314
 7. Calcule a so¼a de três número“, sa­
bƒn do­se que o primeiro é 864, o se­
gundo é 427 e o terceiro é o do|’o 
do primeiro.
Cšlculo Respo“ta
864
x 2
 1728
A so¼a do“ três número“ 
é 3019.
Cšlculo Respo“ta
1536
+ 1878
 3414
Há 3414 aluno“.
864
427
+ 1728
 3019
 8. Para uma festa de anivƒrsário mamãe 
fez 6 centenas de co¦inhas, 5 centenas 
e meia de empadas e 348 pastéis. 
Quanto“ salgadinho“ mamãe fez?
Cšlculo Respo“ta
600
550
 + 348
1498
EŒa fez 1498 salgadinho“.
me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl03.indd 41 12/29/12 9:49 PM
42
 9. Papai co¼pro§ três liv’o“ de uma 
coŒeção. O primeiro v¾Œume tem 360 
páginas, o segundo tem 120 páginas 
a mais que o primeiro e o terceiro 
v¾Œume tem 64 páginas a mais que o 
segundo. Qual é o número de páginas 
de cada v¾Œume?
 10. Leo½ardo tinha 260 chavƒiro“. C¾¼pro§ 
185 e ganho§ 88. Quanto“ chavƒiro“ 
Leo½ardo tem ago’a?
Cšlculo Respo“ta
360
+ 120
480
O 1º tem 360 páginas; o 
2º tem 480 e o 3º tem 544.
Cšlculo Respo“ta
260
185
+ 88
 533
EŒe tem 553 chavƒiro“.
480
+ 64
544
 1 1. ±io J¾}a ganho§ uma coŒeção de 32 
liv’o“. C¾¼ quanto“ liv’o“ fico§, se em 
sua estante já hav‰a 488 liv’o“?
 12. Num depó“ito de bƒb‰das há 2475 gar­
rafas de suco, 1 milhar e 6 cente­
nas de guaraná e 8 centenas de so‚a 
limo½ada. Quantas garrafas há ao 
to‚o?
Cšlculo Respo“ta
32
 + 488
520
EŒe fico§ co¼ 520 liv’o“.
Cšlculo Respo“ta
2475
1600
+ 800
 4875
Há 4875 garrafas.
me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl03.indd 42 12/29/12 9:49 PM
43
 13. Um farmacêutico vƒndeu 282 caixas 
de remédio pela manhã e 198 à tarde. 
Quantas caixas de remédio ele vƒndeu 
nesse dia?
 14. Ana Paula ganho§ uma caixa de 
cho}oŒate. Jš co¼eu 8 e ainda há 48 
cho}oŒates na caixa. Quanto“ cho}oŒa­
tes hav‰a na caixa?
Cšlculo Respo“ta
282
 + 198
480
EŒe vƒndeu 480 caixas.
Cšlculo Respo“ta
48
+ 8
 56
Hav‰a 56 cho}oŒates.
 15. ®iv{ co¼pro§ 45 b¾”õƒs vƒrmelho“ e 
uma caixa co¼ 500 b¾”õƒs coŒo’ido“. 
C¾¼ quanto“ b¾”õƒs fico§, se já tinha 
187 b¾”õƒs?
 16. Uma fáb’ica de ro§pas vƒndeu 1843 
calças, 2576 camisas e 1265 bƒrmudas. 
Quantas peças de ro§pa fo’am vƒn­
didas?
Cšlculo Respo“ta
45
500
 + 187
732
¯ico§ co¼ 732 b¾”õƒs.
Cšlculo Respo“ta
1843
2576
+ 1265
 5684
Fo’am vƒndidas 5684 peças.
me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl03.indd 43 12/29/12 9:49 PM
44
 17. Maurício recebƒu 5 centenas e meia de 
co¿o“ descartávƒis, 3 centenas e 8 de­
zenas de guardanapo“ e 2 centenas e 
5 unidades de canudo“. Quantas uni­
dades Maurício recebƒu ao to‚o?
 18. ®e um reserv{tó’io fo’am retirado“ 
3810 litro“ de gasoŒina e ainda res­
taram 4890 litro“. Quanto“ litro“ de 
gasoŒina hav‰a no reserv{tó’io?
Cšlculo Respo“ta
550
380
 + 205
1135
EŒe recebƒu 1135 unidades.
Cšlculo Respo“ta
3810
+ 4890
 8700
Hav‰a 8700 litro“ de 
gasoŒina.
 19. ¬ab’ina tem 108 figurinhas, Luciana 
tem 46 a mais que ¬ab’ina e Márcia 
tem 230. Quantas figurinhas têm as 
três juntas?
 20. Mirela tem 2 caderno“ co¼ 160 pági­
nas cada caderno e 3 caderno“ co¼ 
80 páginas cada. Quantas páginas 
Mirela po‚erá utilizar durante o ano?
Cšlculo Respo“ta
108
 + 46
154
EŒas têm 492 figurinhas.108
154
 + 230
492
Cšlculo Respo“ta
160
 + 160
320
Mirela po‚erá utilizar 560 
páginas.
80
80
 + 80
240320
 + 240
560
me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl03.indd 44 12/29/12 9:49 PM
45
Subtração
Símbolo: –
Lê-se: menos
minuendo
subtraendo
5
– 3
2 resto	ou	diferença
U ¼ C D U
5 6 5 0
9 7 4
4 6 7 6
−
U ¼ C D U
3 7 0 5
8 4 6
2 8 5 9
−
D U
6 1
3 7
2 4
−
C D U
4 2 3
8 7
3 3 6
−
 1. ResoŒv{ as sub”raçõƒs.
D U
9 3
5 6
3 7
−
C D U
7 2 5
3 8 9
3 3 6
−
a) b)
c) d)
k) l)
C D U
9 7 1
4 0 9
5 6 2
−
U¼ C D U
1 3 7 4
7 8 9
0 5 8 5
−
D U
8 2
5 6
2 6
−
C D U
9 3 1
7 8
8 5 3
−
C D U
8 6 0
9 0
7 7 0
−
C D U
4 3 8
2 6 5
1 7 3
−
e) f)
g) h)
i) j)
Subtração
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46
 2. Arme e efetue as sub”raçõƒs. ®epo‰s, 
vƒ rifique se estão co’retas.
 a) 7 840 – 3 986 = 3854
 b) 4 387 – 1 263 = 3124
 c) 69 258 – 47 654 = 21 604
 d) 3 705 – 846 = 2 859
 e) 3 345 – 2 569 = 776
7840
– 3986
3854
3854
+ 3986
7840
4387
– 1263
3124
3124
+ 1263
4387
69258
– 47654
21604
21604
+ 47654
69258
3705
– 846
2859
2859
+ 846
3705
3345
– 2569
776
776
+ 2569
3345
f) 2 328 – 1 214 = 1114
 g) 6 720 – 3 984 = 2736
 h) 96 952 – 39 562 = 57390
 i) 6 576 – 2 387 = 4189
 j) 1 472 – 8 51 = 621
2328
– 1214
1114
1114
+ 1214
2328
6720
– 3984
2736
2736
+ 3984
6720
96952
– 39562
57390
57390
+ 39562
96952
6576
– 2387
4189
4189
+ 2387
6576
1472
– 851
621
621
+ 851
1472
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47
 3. Arme, efetue as o¿eraçõƒs e registre as 
respo“tas.
 a) 280 – 79 = 201
 b) 978 – 523 = 455
 c) 847 – 267 = 580
 
d) 928 – 460 = 468
 e) 2423 – 1695 = 728
280
– 79
201
978
– 523
455
847
– 267
580
928
– 460
468
2423
– 1695
728
 f) 5704 – 2668 = 3036
 g) 7542 – 3240 = 4302
 h) 10550 – 8244 = 2306
 i) 9325 – 811 = 8514
5704
– 2668
3036
7542
– 3240
4302
10550
– 8244
2306
9325
– 811
8514
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48
 4. «b“ervƒ.
3 centenas e 5 dezenas
1 centena, 3 dezenas e 4 unidades
2 centenas, 1 dezena e 6 unidades
Ago’a, arme e efetue as sub”raçõƒs.
4 centenas, 8 dezenas e 9 unidades
3 centenas, 5 dezenas e 7 unidades
1 centena, 3 dezenas e 2 unidades
6 centenas, 9 dezenas e 3 unidades
5 centenas, 6 dezenas e 2 unidades
1 centena, 3 dezenas e 1 unidade
4 centenas, 2 dezenas e 3 unidades
8 dezenas e 7 unidades
3 centenas, 3 dezenas e 6 unidades
3 centenas, 5 dezenas e 4 unidades
1 centena, 0 dezena e 8 unidades
2 centenas, 4 dezenas e 6 unidades
350
— 134
216
489
– 357
132
693
– 562
131
423
– 87
336
354
– 108
246
 5. Arme e efetue as sub”raçõƒs. ®epo‰s, 
vƒ rifique cada resultado.
 a) 835 – 236 = 599
 b) 8423 – 568 = 7855
 c) 500 – 63 = 437
 d) 1237 – 1156 = 81
8423
– 568
 7855
835
 – 236
 599
599
+ 236
 835
437
+ 63
 500
7855
+ 568
 8423
500
– 63
 437
1237
 – 1156
 81
81
 + 1156
 1237
Verificação da subtração
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49
 e) 1737 – 458 = 1279
 f) 7472 – 3851 = 3621
 g) 6576 – 2387 = 4189
 h) 2568 – 439 = 2129
 i) 4230 – 965 = 3265
7472
– 3851
 3621
3621
+ 3851
 7472
6576
– 2387
 4189
4189
+ 2387
 6576
2568
– 439
 2129
2129
+ 439
 2568
4230
– 965
 3265
3265
+ 965
 4230
 6. Arme, efetue as sub”raçõƒs e registre 
as respo“tas.
a) 5700 – 2900 = 2800
 b) 3498 – 1649 = 1849
 c) 2100 – 510 = 1590
 d) 2483 – 957 = 1526
e) 5867 – 4429 = 1438
5700
– 2900
 2800
3498
– 1649
 1849
2100
 – 510
 1590
2483
 – 957
 1526
5867
– 4429
 1438
1737
– 458
1279
1279
+ 458
 1737
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50
 f) 6987 – 3148 = 3839
 g) 4730 – 1214 = 3516
 h) 4600 – 2426 = 2174
 i) 3200 – 2110 = 1090
 
6987
– 3148
 3839
4730
– 1214
 3516
4600
– 2426
 2174
3200
– 2110
 1090
Problemas
 1. G§stav¾ tem 160 figurinhas. ¬eu pri­
mo tem 42 a meno“. Quantas figuri­
nhas tem o primo de G§stav¾?
 2. Numa fáb’ica de b¾Œas fo’am feitas 
duas centenas e meia de b¾Œas. Jš 
fo ’am vƒndidas 185. Quantas b¾Œas 
ainda restam?
 3. Hav‰a 65 o¥¾“ numa caixa. Queb’aram­
­se 17 o¥¾“. Quanto“ so|’aram?
Cšlculo Respo“ta
160
– 42
 118
EŒe tem 118 figurinhas.
Cšlculo Respo“ta
250
– 185
 065
Ainda restam 65 b¾Œas.
Cšlculo Respo“ta
65
– 17
 48
¬ob’aram 48 o¥¾“.
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51
 4. Um so’vƒteiro recebƒu 1610 so’vƒtes 
para vƒnder. ²endeu 1207 so’vƒtes. C¾¼ 
quanto“ so’vƒtes o so’vƒteiro fico§?
 5. C¾¼prei uma caixa co¼ sete dezenas e 
meia de cho}oŒates. ®ei duas dúzias à 
v¾¥¡. C¾¼ quanto“ cho}oŒates fiquei?
 6. ²o¥¢ tem 66 ano“ e v¾¥¡ tem 58 
ano“. Qual a diferença entre as ida­
des de v¾¥¢ e v¾¥¡?
Cšlculo Respo“ta
1610
– 1207
 0403
EŒe fico§ co¼ 403 so’vƒtes.
Cšlculo Respo“ta
75
– 24
 51
¯iquei co¼ 51 cho}oŒates.
Cšlculo Respo“ta
66
– 58
 08
A diferença é de 8 ano“.
 7. C‡egaram para a escoŒa 526 latas 
de leite. ¯o’am distrib§ídas 128 la­
tas. Quantas latas ainda restam para 
distrib§ir?
 8. G{nhei um álb§m para coŒar 495 figu­
rinhas. Jš tenho 287. Quantas figuri­
nhas faltam para co¼pletar o álb§m?
 9. Uma do}eira fez 870 do}inho“. Jš 
vƒn deu 685. Quanto“ do}inho“ há para 
vƒnder?
Cšlculo Respo“ta
526
– 128
 398
Restam 398 latas.
Cšlculo Respo“ta
495
– 287
 208
¯altam 208 figurinhas.
Cšlculo Respo“ta
870
– 685
 185
Há 185 do}inho“ para 
vƒnder.
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52
 10. Manuel tinha uma centena e meia de 
b¾Œas de gude. Perdeu 75 b¾Œas no 
jo†o. C¾¼ quantas b¾Œas de gude Ma­
nuel fico§?
 1 1. ®o número 800, sub”raí certo número 
e o|”ivƒ 150 co¼o diferença. Que nú­
mero eu sub”raí de 800?
 12. Marcelo tem 314 chavƒiro“ e ¯rederico 
tem 276. Qual é a diferença de núme­
ro de chavƒiro“ entre o“ do‰s?
Cšlculo Respo“ta
150
– 75 
75
EŒe fico§ co¼ 75 b¾Œas de 
gude.
Cšlculo Respo“ta
314
– 276
038
A diferença é de 38 chavƒiro“.
Cšlculo Respo“ta
800
– 150
 650
¬ub”raí o número 650.
 13. E¼ uma sub”ração, o minuendo é 423 
e o resto é 179. Qual é o sub”raendo?
 14. ²o¥¢ coŒecio½a moƒdas. G{nho§ 76 moƒ­
das. Ago’a, ele tem 682 moƒdas. Quan­
tas moƒdas ele tinha antes?
 
 15. E¼ uma escoŒa há 2430 aluno“. ®eles, 
1750 são menino“. Quantas meninas 
há na escoŒa?
Cšlculo Respo“ta
423
– 179
 244
O sub”raendo é 244.
Cšlculo Respo“ta
682
– 76
606
EŒe tinha 606 moƒdas.
Cšlculo Respo“ta
2430
– 1750
 0680
Há 680 meninas.
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53
 16. E¼ um estádio de futeb¾Œ cabƒm 5500 
pesso{s. E½traram apenas 3880. 
Quan tas pesso{s ainda faltam para 
lo”ar o estádio?
 17. Um granjeiro tinha 3420 galinhas 
para ab{ter. Jš ab{teu 1750. Quantas 
ainda falta ab{ter?
 18. Ro|ƒrto tem 532 selo“ em sua coŒeção. 
Paulo tem 324. Quanto“ selo“ Ro|ƒrto 
tem a mais que Paulo?
Cšlculo Respo“ta
3420
– 1750
 1670
¯alta ab{ter 1670 galinhas.
Cšlculo Respo“ta
532
– 324
 208
Ro|ƒrto tem 208 selo“ a 
mais.
Cšlculo Respo“ta
5500
– 3880
 1620
¯altam 1620 pesso{s.
Outros problemas
 1. Numa granja hav‰a 586 o¥¾“. ¯o’am 
vƒndido“ 146 e queb’aram­se 28. Quan­
to“ o¥¾“ restaram?
 2. Um so’vƒteiro fez 638 picoŒés de go‰ab˜, 
298 de laranja e 98 de manga. ²en­
deu ao to‚o 346 picoŒés. Quanto“ pi­
coŒés não fo’am vƒndido“?
 3. Numa estante hav‰a 120 liv’o“.
 C¾Œo}aram mais 48 e depo‰s retiraram 
23. Quanto“ liv’o“ ficaram?
Cšlculo Respo“ta
146
+ 28
 174
Restaram 412 o¥¾“
Cšlculo Respo“ta
1034
– 346
 0688
Não fo’am vƒndido“ 688 
picoΎs.
586
– 174
 412
638
298
+ 98
 1034
Cšlculo Respo“ta
168
 – 23
145
¯icaram 145 liv’o“.120
 + 48
168
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54
 4. Para o anivƒrsário de ®idi fo’am 
feitas 150 empadinhas, 145 co¦inhas e 
190 canudinho“. Mamãe guardo§ 236 
salgado“. Quanto“ so|’aram?
 5. Mariana tinha 153 po¼b¾“. ¯ugiram 
56 e depo‰s fo’amcoŒo}ado“ mais 76 
no v‰vƒiro. Quanto“ po¼b¾“ ficaram 
no v‰vƒiro?
 6. Um feirante po“sui 385 mangas e 
233 laranjas. Jš vƒndeu 142 frutas. 
Quantas frutas ainda restam?
Cšlculo Respo“ta
485
– 236
 249
¬o|’aram 249 salgado“.150
145
+ 190
 485
Cšlculo Respo“ta
153
– 56
 97
¯icaram 173 po¼b¾“.97
+ 76
 173
Cšlculo Respo“ta
618
– 142
 476
Ainda restam 476 frutas.385
+ 233
 618
 7. Um jardineiro recebƒu 987 flo’es: 321 
ro“as, 132 margaridas e o restante 
eram crav¾“. Quanto“ eram o“ crav¾“?
 8. Luciana co¼pro§ 426 figurinhas de 
Anita e 326 de Marcela. ®epo‰s deu 
97 figu rinhas à sua irmã. C¾¼ quan­
tas fi gu rinhas Luciana fico§?
 9. ±ia Paula fez 133 b’igadeiro“, 234 
surpresas de uv{ e 314 oŒho“ de so†ra. 
Jš vƒndeu 444 do}inho“. Quanto“ do }i ­ 
nho“ falta vƒnder?
 
Cšlculo Respo“ta
987
 – 453
534
E’am 534 crav¾“.
Cšlculo Respo“ta
752
– 97
 655
EŒa fico§ co¼ 655 figu­
ri nhas.
321
 + 132
453
426
+ 326
 752
Cšlculo Respo“ta
133
234
+ 314
 681
¯alta vƒnder 237 do}inho“.681
– 444
 237
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55
 10. Ro“ana tem 3 centenas e meia de lá pis. 
®eu para seus aluno“ 176 e depo‰s 
ganho§ mais 56. C¾¼ quanto“ lápis 
ainda fico§?
 1 1. ±iago tinha 386 b¾Œas de gude. Per­
deu 132 no jo†o. ®epo‰s co¼pro§ mais 
156. Quantas b¾Œas de gude ±iago tem 
ago’a?
 12. Numa caixa há 250 b¾¼b¾½s. ®eles, 
86 são de mo’ango, 39 de mel e o 
restante de limão. Quanto“ b¾¼b¾½s de 
limão há na caixa?
Cšlculo Respo“ta
174
+ 56
 230
¯ico§ co¼ 230 lápis.350
– 176
 174
Cšlculo Respo“ta
254
 + 156
410
EŒe tem 410 b¾Œas de gude.386
 – 132
254
Cšlculo Respo“ta
250
– 125
 125
Há 125 b¾¼b¾½s de limão.86
+ 39
 125
 13. Um so’vƒteiro saiu co¼ 326 so’vƒtes. 
Na primeira parada vƒndeu 98, na 
se gunda 130. Quanto“ so’vƒtes ainda 
restam para vƒnder?
 
 14. Numa escoŒa hav‰a 436 menino“ e 328 
meninas. No final do ano, 87 aluno“ 
saíram da escoŒa e entraram 59 alu­
no“. Quanto“ aluno“ há na escoŒa?
Cšlculo Respo“ta
98
+ 130
 228
Restam 98 so’vƒtes para 
vƒnder.
Cšlculo Respo“ta
764
– 87
 677
Há 736 aluno“.
326
– 228
 098
436
+ 328
 764 677
+ 59
 736
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56
 1. «b“ervƒ o exemplo e resoŒv˜.
 22 + 15 — 8 + 6 =
 37 — 8 + 6 =
 29 + 6 = 35
 a) 16 — 7 — 4 + 22 =
9 – 4 + 22 =
5 + 22 = 27
Expressões numéricas: adição
e subtração
•	 Expressão	numérica	é	o	conjunto	de	números	
ligados	por	sinais	de	operação	(+,	–,	x,	÷).
•	 Nas	expressões	numéricas	em	que	aparecem	apenas	
adição	e	subtração,	resolvemos	cada	operação	na	
ordem	em	que	aparecem.
b) 138 + 62 — 124 = 
c) 159 — 96 — 41 + 2 =
d) 88 + 36 — 12 + 20 =
e) 272 + 46 + 9 — 224 =
 f) 440 — 271 — 62 + 5 =
63 – 41 + 2 =
22 + 2 = 24
124 – 12 + 20 =
112 + 20 = 132
318 + 9 – 224 =
327 – 224 = 103
169 – 62 + 5 =
107 + 5 = 112
200 – 124 = 76
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57
 g) 142 — 36 + 12 — 9 =
 h) 180 + 35 — 196 — 2 =
 i) 230 — 125 + 5 — 18 =
 j) 426 — 78 + 9 — 54 =
106 + 12 – 9 =
118 – 9 = 109
215 – 196 ­ 2 =
19 – 2 = 17
105 + 5 – 18 =
110 – 18 = 92
348 + 9 – 54 =
357 – 54 = 303
 2. C˜lcule o v˜lo’ das seguintes expressõƒs 
numéricas.
 a) 18 + 5 — 2 = 
23 – 2 = 21
 b) 38 + 6 — 17 = 
44 – 17 = 27
 
 c) 82 — 5 + 4 — 6 = 
77 + 4 ­ 6 = 
81 – 6 = 75
 d) 182 + 8 — 135 + 5 =
190 – 135 + 5 =
55 + 5 = 60
e) 349 — 262 + 11 = 
87 + 11 = 98
f) 26 — 14 + 3 = 
12 + 3 = 15
me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl03.indd 57 12/29/12 9:49 PM
58
 g) 85 + 9 — 15 + 3 =
94 – 15 + 3 =
79 + 3 = 82
 
 h) 174 — 45 + 8 — 3 =
129 + 8 – 3 =
137 – 3 = 134
 
 i) 206 — 68 + 9 = 
138 + 9 = 147
 j) 431 + 14 — 165 + 3 =
445 – 165 + 3 =
280 + 3 = 283
 k) 257 + 10 — 143 =
267 – 143 = 124
 l) 343 + 212 — 111 = 
555 – 111 = 444
 m) 116 + 88 — 104 =
204 – 104 = 100
 n) 473 — 324 + 231 =
149 – 231 = 380
 3. C¾¼plete as tabƒlas
a b c a + b – c a – c + b
35 84 18
35 + 84 – 18
119 – 18 = 101
35 – 18 + 84 
17 + 84 = 101
86 31 24
86 + 31 – 24
117 – 24 = 93
86 – 24 + 31
62 + 31 = 93
56 76 41
56 + 76 – 41
132 – 41 = 91
56 – 41 + 76
15 + 76 = 91
67 21 11
67 + 21 – 11
88 – 11 = 77
67 – 11 + 21
56 + 21 = 77
43 51 34
43 + 51 – 34
94 – 34 = 60
43 – 34 + 51
9 + 51 = 60
28 22 21
28 + 22 – 21
50 – 21 = 29
28 – 21 + 22
7 + 22 = 29
a b c a − b + c a + c − b
101 59 73
101 – 59 + 73
42 + 73 = 115
101 + 73 – 59
174 – 59 = 115
374 185 222
374 – 185 + 222
189 + 222 = 411
374 + 222 – 185
596 – 185 = 411
562 406 135
562 – 406 + 135
156 + 135 = 291
562 + 135 – 406
697 – 406 = 291
841 612 327
841 – 612 + 327
229 + 327 = 556
841 + 327 – 612
1168 – 612 = 556
988 753 509
988 – 753 + 509
235 + 509 = 744
988 + 509 – 753
1497 – 753 = 744
2519 2367 1970
2519 – 2367 + 1970
152 + 1970 = 2122
2519 + 1970 – 2367
4489 – 2367 = 2122
me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl03.indd 58 12/29/12 9:49 PM
59
 4. C¾Œo‘ue o sinal + o§ – nas se­
guintes expressõƒs numéricas.
 a) 47 + 10 – 3 = 54
 b) 24 + 24 + 24 = 72
 c) 54 – 7 + 39 = 86
 d) 139 + 654 – 3 = 790
 e) 98 – 19 – 18 = 61
 f) 36 – 4 + 12 = 44
 g) 123 + 7 – 94 = 36
 h) 73 – 19 + 53 = 107
 i) 34 – 14 + 84 = 104
 j) 78 + 65 – 37 = 106
 k) 47 + 10 – 3 = 54
 l) 24 + 24 + 24 = 72
 5. C˜lcule o v˜lo’ de cada expressão nu­
mérica.
a) 10 + 25 — 30 =
35 – 30 = 5
 b) 88 — 43 + 17 =
45 – 17 = 28
 c) 38 + 70 — 100 =
108 – 100 = 8
 d) 22 + 18 — 25 + 30 =
40 – 25 + 30 = 15 + 30 = 45
 e) 78 + 45 — 17 =
123 – 17 = 106
 f) 97 — 18 — 24 + 12 =
79 – 24 + 12 = 55 + 12 = 67
 g) 64 + 36 — 91 =
100 – 91 = 9
 h) 32 — 4 + 20 — 10 =
28 + 20 – 10 = 48 – 10 = 38
 i) 93 — 62 + 16 =
31 + 16 = 47
 j) 25 + 17 + 9 — 11 =
42 + 9 – 11 = 51 – 11 = 40
 k) 62 + 30 — 86 =
92 – 86 = 6
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60
Geometria
Retas 
Retas	paralelasRetas	paralelasRetas	paralelas
Reta
A	reta	é	uma	linha	reta	sem	começo,	sem	fi	m	e	sem	
espessura.	Uma	linha	infi	nita.
É	representada	por	meio	de	uma	linha	reta	com	setas	
nas	extremidades	e	nomeada	pelas	letras	minúsculas	
do	nosso	alfabeto.
Retas paralelas
Retas	paralelas	nunca	se	
encontram	por	mais	que	
se	prolonguem,	e	não	se	
cruzam	em	nenhum	ponto.
Retas concorrentes
Retas	concorrentes	se	
cruzam	em	um	ponto.
r
r
s
s
s
P
t
As	retas	r	e	s	
se	cruzam	no	
ponto	P.
 6. CŒassifique as retas em paralelas o§ 
co½co’rentes:
m n u
t
B
s t
t
m P
paralelas
paralelas
co½co’rentes
co½co’rentes
co½co’rentes
paralelas
r
s
x
y
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61
 7. Trace a reta paralela a r que passa 
pelo po½to A e uma reta co½co’rente 
co¼ s que passe pelo po½to B.
 8. No espaço ab˜ixo, trace:
 a) duas retas co½co’rentes
 b) duas retas paralelas
r
A
E¦istem o§tras
respo“tas.
B
s
 a)
 b)
s
r
s
r
E¦emplo“ de respo“tas
Segmento de reta
Semirreta
Segmento	de	reta	é	a	parte	da	reta	compreendida	entre	dois	
de	seus	pontos.	Um	segmento	de	reta	tem	começo	e	fi	m.
AB	(Lê-se:	segmento	AB)A B
O	ponto	A	divide	a	reta	s	em	duas	semirretas	com	
origem	em	A.
As	semirretas	têm	origem	e	são	ilimitadas	num	só	
sentido.	Isto	é,	têm	princípio,	mas	não	têm	fi	m.
A s
semirreta	ABsemirreta	AC
s A B sC A
me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl03.indd 61 12/29/12 9:49 PM
62
A	 B
M N
D E
R	 T
 9. ̄ aça a co’respo½dência:
 a) reta 
 b) segmento de reta
 c) semirreta
( )
( )
( )
 10. ±race, co¼ o auxílio de uma régua, 
segmento“ de reta co¼ as medidas 
dadas.
 a) AB = 3 cm c) DE = 6 cm
 b) MN = 1 cm d) RT = 2 cm
b
c
a
 1 1. ±race do‰s segmento“ de reta co¼ a 
mesma medida.
 Respo“ta do aluno.
M
t P
r
N
 a)
 b)
 c)
 d)
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63
Multiplicação
CONTEÚDOS:
• Multiplicação
• Propriedades de multiplicação
• Verifi cação da multiplicação
• Multiplicação por 10, 100, 1000
• Dobro, triplo, quádruplo e quíntuplo
• Múltiplode um número natural
BLOCO 4
Multiplicação
Símbolo: x multiplicando
multiplicador
4
× 3
12 produto (resultado
da multiplicação)
Lê-se: vezes
fatores
C D U
3 4
× 3
1 0 2
C D U
4 9
× 7
3 4 3
C D U
5 2
× 4
2 0 8
U ¼ C D U
2 1 6
× 6
1 2 9 6
U ¼ C D U
4 1 9
× 9
3 7 7 1
® ¼ U ¼ C D U
2 1 4 7
× 6
1 2 8 8 2
U ¼ C D U
7 3 2
× 5
3 6 6 0
U ¼ C D U
3 1 8 5
× 2
6 3 7 0
 1. E„etue as multiplicaçõƒs.
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64
• O produto de dois números naturais é sempre um 
número natural.
(Propriedade do fechamento).
• Associando-se os fatores de uma multiplicação de 
modos diferentes, o produto não se altera.
(Propriedade associativa).
• Trocando-se a ordem dos fatores em uma 
multiplicação, o produto não se altera.
(Propriedade comutativa).
• Multiplicando-se qualquer número natural por 1, 
esse número não se altera.
(Propriedade do elemento neutro).
Propriedades da multiplicação
 2. E“crev˜ ao lado de cada sentença a 
pro¿riedade co’respo½dente. E¦emplo:
2 × (5 × 3) = (2 × 5) × 3
Pro¿riedade asso}iativ{
6 × 4 = 24 4 × 6 = 24
• 3 × 2 × 6 = 36 Pro¿riedade do fecha-
mento
• 7 × 5 = 5 × 7 Pro¿riedade co¼utativ{
• (6 × 4) × 9 = 6 × (4 × 9) Pro¿riedade 
asso}iativ{
• 9 × 1 = 9 Pro¿riedade do elemento neutro
• (5 × 3) × 2 = 5 × (3 × 2) Pro¿riedade 
asso}iativ{
• 8 × 3 = 3 × 8 Pro¿riedade co¼utativ{
 3. «b“ervƒ.
¯aça o mesmo.
a) 8 × 7 = 56 7 × 8 = 56
 
b) 6 × 3 = 18 3 × 6 = 18
c) 8 × 5 = 40 5 × 8 = 40
 
d) 9 × 6 = 54 6 × 9 = 54
 
e) 5 × 3 = 15 3 × 5 = 15
f) 3 × 9 = 27 9 × 3 = 27
 
g) 9 × 7 = 63 7 × 9 = 63
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65
 4. ResoŒv˜ asso}iando o“ fato’es.
«b“ervƒ.
a) (5 × 1) × 9 = 5 × ( 1 × 9) = 45
b) 6 × (8 × 3) = ( 6 × 8 ) × 3 = 144
c) 9 × (5 × 3) = (9 × 5 ) × 3 = 135
d) (7 × 4) × 4 = 7 × ( 4 × 4 ) = 112
e) (8 × 2) × 6 = 8 × ( 2 × 6) = 96
f) (4 × 8) × 2 = 4 × ( 8 × 2) = 64
g) 3 × (5 × 10) = ( 3 × 5 ) × 10 = 150
(3 × 2) × 7 = 3 × (2 × 7) = 42
 5. E„etue resumindo a escrita multiplica-
tiv˜.
5 × 4 × 2
 
 5 × 8 = 40
«b“ervƒ o exemplo e faça o mesmo.
a) 5 × 3 × 8 = 5 × 24 = 120
b) 9 × 3 × 3 = 9 × 9 = 81
c) 6 × 1 × 3 × 3 = 6 × 9 = 54
d) 7 × 4 × 8 = 7 × 32 = 224
e) 7 × 6 × 8 = 7 × 48 = 336
f) 4 × 5 × 9 × 1 = 20 × 9 = 180
g) 10 × 2 × 7 × 3 = 20 × 21 = 420
h) 4 × 9 × 25 × 4 = 36 × 100 = 3600
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66
 6. C¾¼plete as tab§adas de multiplicação.
 1 × 1 = 1 1 × 2 = 2 1 × 3 = 3 1 × 4 = 4 1 × 5 = 5
 2 × 1 = 2 2 × 2 = 4 2 × 3 = 6 2 × 4 = 8 2 × 5 = 10
 3 × 1 = 3 3 × 2 = 6 3 × 3 = 9 3 × 4 = 12 3 × 5 = 15
 4 × 1 = 4 4 × 2 = 8 4 × 3 = 12 4 × 4 = 16 4 × 5 = 20
 5 × 1 = 5 5 × 2 = 10 5 × 3 = 15 5 × 4 = 20 5 × 5 = 25
 6 × 1 = 6 6 × 2 = 12 6 × 3 = 18 6 × 4 = 24 6 × 5 = 30
 7 × 1 = 7 7 × 2 = 14 7 × 3 = 21 7 × 4 = 28 7 × 5 = 35
 8 × 1 = 8 8 × 2 = 16 8 × 3 = 24 8 × 4 = 32 8 × 5 = 40
 9 × 1 = 9 9 × 2 = 18 9 × 3 = 27 9 × 4 = 36 9 × 5 = 45
 10 × 1 = 10 10 × 2 = 20 10 × 3 = 30 10 × 4 = 40 10 × 5 = 50
 1 × 6 = 6 1 × 7 = 7 1 × 8 = 8 1 × 9 = 9 1 × 10 = 10
 2 × 6 = 12 2 × 7 = 14 2 × 8 = 16 2 × 9 = 18 2 × 10 = 20
 3 × 6 = 18 3 × 7 = 21 3 × 8 = 24 3 × 9 = 27 3 × 10 = 30
 4 × 6 = 24 4 × 7 = 28 4 × 8 = 32 4 × 9 = 36 4 × 10 = 40
 5 × 6 = 30 5 × 7 = 35 5 × 8 = 40 5 × 9 = 45 5 × 10 = 50
 6 × 6 = 36 6 × 7 = 42 6 × 8 = 48 6 × 9 = 54 6 × 10 = 60
 7 × 6 = 42 7 × 7 = 49 7 × 8 = 56 7 × 9 = 63 7 × 10 = 70
 8 × 6 = 48 8 × 7 = 56 8 × 8 = 64 8 × 9 = 72 8 × 10 = 80
 9 × 6 = 54 9 × 7 = 63 9 × 8 = 72 9 × 9 = 81 9 × 10 = 90
 10 × 6 = 60 10 × 7 = 70 10 × 8 = 80 10 × 9 = 90 10 × 10 = 100
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67
 7. Arme, efetue as multiplicaçõƒs e vƒrifique 
se estão certas.
a) 128 × 5 = 640
Verificação da multiplicação
• Dividindo o produto pelo multiplicando, 
encontramos o multiplicador.
• Dividindo o produto pelo multiplicador, 
encontramos o multiplicando.
multiplicando
multiplicador
47
× 9
423 produto
423 47 423 9
 00 9 00 47
c) 328 × 7 = 2296
b) 237 × 4 = 948
128 
× 5
640
237 
× 4
948
 640 5
 14 128
 40
 0
 948 4
 14 237
 28
 0
d) 2479 × 2 = 4958
328 
× 7
2296
2479 
× 2
4958
416 
× 3
1248
641 
× 9
5769
 2296 328
 000 7
 4958 2
 09 2479
 15 
 18
 0
 1248 3
 04 416
 18
 0
 5769 9
 36 641
 09
 0
e) 36 × 3 = 108
36 
× 3
108
 108 36
 00 3
f) 416 × 3 = 1248
g) 641 × 9 = 5769
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68
 8. E„etue as multiplicaçõƒs.
 672
 × 8
 5376
 745
 × 5
 3725
 4634
 × 6
 
27804
 1728
 × 3
 
5184
 2518
 × 2
 
5036
 979
 × 7
 
6853
 3241
 × 8
 
25928
 2868
 × 4
 
11472
 1457
 × 9
 
13113
 947
 × 4
 
3788
 618
 × 6
 
3708
 2390
 × 4
 
9560
 9. C¾¼plete a tabƒla da multiplicação.
 10. E„etue as multiplicaçõƒs.
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81
 43
 × 40
 1720
 28
 × 36
 168
+ 84
 1008
me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl04.indd 68 12/29/12 9:50 PM
69
 430
 × 47
 3010
+ 1720
 20210
 1320
 × 4
 5280
 64
 × 27
 448
 + 128
 1728
 1401
 × 6
 8406
 3502
 × 18
 28016
+ 3502
 63036
 2006
 × 2
 4012
 3006
 × 37
 21042
+ 9018
 111222
 3607
 × 3
 10821
 750
 × 35
 3750
 + 2250
 26250
 3300
 × 3
 9900
 4476
 × 53
 13428
+ 22380
 237228
 4024
 × 2
 8048
 8541
 × 29
 76869
+ 17082
 247649
 5010
 × 12
 10020
+ 5010
 60120
 51
 × 30
 1530
 905
 × 5
 4525
me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl04.indd 69 12/29/12 9:50 PM
70
Multiplicação por 10, 100, 1000
Para multiplicar um número natural por 10, 100 ou 
1000 basta acrescentar um, dois ou três zeros à 
direita desse número.
 11. E„etue co½fo’me o exemplo.
a) 72 × 10 = 720
b) 25 × 10 = 250
c) 28 × 10 = 280
d) 54 × 100 = 5400
e) 32 × 100 = 3200
f) 36 × 100 = 3600
g) 27 × 100 = 2700
h) 40 × 1 000 = 40000
 
i) 36 × 1 000 = 36000
 1. C˜mila tem 8 caixas co¼ 35 b¾¼b¾½s 
em cada uma. Quanto“ b¾¼b¾½s há em 
to‚as as caixas?
 Cšlculo Respo“ta
 2. Um alfaiate co¼pro§ 9 peças de tecido 
co¼ 30 metro“ cada uma. Quanto“ 
metro“ de tecido o alfaiate co¼pro§?
 Cšlculo Respo“ta
 3. Papai distrib§iu 375 caixas co½tendo 
4 dezenas e meia de cho}oŒates cada. 
Quanto“ cho}oŒates fo’am distrib§ído“?
 Cšlculo Respo“ta
Problemas
35 
× 8
280
30 
× 9
270
375 
× 45
1875
+ 1500
16875
Há 280 b¾¼b¾½s.
EŒe co¼pro§ 
270 metro“.
¯o’am distrib§ído“
16875 cho}oŒates.
me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl04.indd 70 12/29/12 9:50 PM
71
 4. E¼ uma estante há 5 prateleiras co¼ 
68 liv’o“ cada uma. Quanto“ liv’o“ 
há na estante?
 Cšlculo Respo“ta
 7. E¼ uma escoŒa há 38 classes co¼ 40 
aluno“ cada uma. Quanto“ aluno“ há 
na escoŒa?
 Cšlculo Respo“ta
 8. J¾œo esto}o§ 85 caixas co½tendo 5 
tub¾“ de coŒa cada uma. Quanto“ tub¾“ 
de coŒa J¾œo esto}o§?
 Cšlculo Respo“ta
 9. Num supermercado há 264 caixas 
co¼ meia dúzia de mamõƒs cada uma. 
Quanto“ mamõƒs há ao to‚o?
 Cšlculo Respo“ta
 5. Um liv’o tem 356 páginas. Quantas 
páginas havƒrá em 7 liv’o“ iguais?
 Cšlculo Respo“ta
 6. C¾Œei uma dúzia de figurinhas em cada 
página de um álb§m. O álb§m tem 66 
páginas. Quantas figurinhas coŒei?
 Cšlculo Respo“ta
68 
× 5
340
38 
× 40
1520
85 
× 5
425
264 
× 6
1584
356 
× 7
2492
Há 340 liv’o“. Há 1520 aluno“.
EŒe esto}o§
425 tub¾“.
Há 1584 mamõƒs.
Havƒrá 2492
páginas.
C¾Œei 792
figurinhas.
66 
× 12
132
 + 66
792
me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl04.indd 71 12/29/12 9:50 PM
72
 1 1. Um feirante vƒndeu 139 caixas de 
pinhas. E¼ cada caixa hav‰a 8 pi-
nhas. Quantaspinhas ele vƒndeu?
 Cšlculo Respo“ta
 13. ²o¥¡ tem 7 peças de fita co¼ 50 
metro“ cada uma. Quanto“ metro“ de 
fita tem v¾¥¡?
 Cšlculo Respo“ta
 14. Uma padaria assa 280 pães em cada 
fo’nada. Quanto“ pães serão assado“ 
em 8 fo’nadas?
 Cšlculo Respo“ta
 12. E¼ uma creche há 72 crianças. C˜da 
uma tem 6 b’inquedo“ para b’incar. 
Quanto“ b’inquedo“ há ao to‚o?
 Cšlculo Respo“ta
 15. Uma so’vƒteria vƒnde 580 so’vƒtes po’ 
dia. Quanto“ so’vƒtes vƒnderá em uma 
semana?
 Cšlculo Respo“ta
139 
× 8
1112
50 
× 7
350
280 
× 8
2240
72 
× 6
432
580 
× 7
4060
EŒe vƒndeu
1112 pinhas.
EŒa tem
350 metro“.
¬erão assado“ 
2240 pães.
Há 432 b’inquedo“. Venderá 4060 
so’vƒtes.
 10. Um caixo”e tem 1200 maçãs. Quantas 
maçãs terão 25 caixo”es iguais?
 Cšlculo Respo“ta
1200 
× 25
6000
+ 2400
30000
±erão 30000 maçãs.
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73
 16. Marco“ co¼pro§ 106 engradado“ de 
refrigerante para seu b˜r. E¼ cada 
engradado há meia dúzia de garrafas. 
Quantas garrafas há ao to‚o?
 Cšlculo Respo“ta
 17. G§stav¾ ganho§ 88 cartelas de selo“. 
C˜da cartela tem 6 selo“. Quanto“ 
selo“ ele ganho§?
 Cšlculo Respo“ta
 18. «s animais de um zo¾Œó†ico co½so¼em 
368 quilo“ de alimento po’ dia. Quanto“ 
quilo“ de alimento são co½sumido“ em 
um mês?
 Cšlculo Respo“ta
106 
× 6
636
88 
× 6
528
368 
× 30
11040
Há 636 garrafas.
EŒe ganho§
528 selo“.
¬ão co½sumido“
11040 quilo“.
 1. Um feirante recebƒu 8 dúzias de laranja. 
Jš vƒndeu 2 dúzias e meia. Quantas 
laranjas ainda não fo’am vƒndidas?
 Cšlculo Respo“ta
 2. Numa estante co¼ 4 prateleiras hav‰a 50 
liv’o“ em cada uma. ¯o’am retirado“ 
153 liv’o“. Quanto“ liv’o“ ficaram 
na estante?
 Cšlculo Respo“ta
Outros problemas
12 
× 8
96
50 
× 4
200
24 
+ 6
30
200 
– 153
047
96 
– 30
66
Ainda não fo’am 
vƒndidas 66 
laranjas.
¯icaram 47 liv’o“ 
na estante.
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74
 3. D. Marieta o’ganizo§ uma festa na 
escoŒa co¼ seus 36 aluno“. C˜da 
menina devƒria trazer um pratinho 
de do}e e o“ menino“ 2 refrigerantes. 
¬e na classe há 19 meninas, calcule 
quanto“ refrigerantes fo’am trazido“.
 Cšlculo Respo“ta
36 
– 19
17
aluno“
meninas
menino“
17 
× 2
34
17 menino“ 
tro§xe ram 34 
refrigerantes.
 4. Receb‰ 80 po”es co½tendo 35 pirulito“ 
cada um. Jš vƒndi 1.450 pirulito“. 
Quan to“ so|’aram?
 Cšlculo Respo“ta
35 
× 80
2800
2800 
– 1450
1350
¬¾|’aram 1350
pirulito“.
 5. ®enise arrumo§ 6 estantes de liv’o“, 
coŒo}ando 75 liv’o“ em cada uma. 
¬o|’aram 28. Quanto“ liv’o“ ela 
tinha?
 Cšlculo Respo“ta
 6. Uma granja recebƒu 6 dúzias de 
galinhas. Jš vƒndeu 4 dúzias e meia. 
Quantas galinhas ainda não fo’am 
vƒndidas?
 Cšlculo Respo“ta
75 
× 6
450
12 
× 6
72
48 
+ 6
54
450 
+ 28
478
12 
× 4
48
72 
– 54
18
EŒa tinha
478 liv’o“.
Ainda não fo’am
vƒndidas 18 
galinhas.
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75
 7. C˜rina tem 19 ano“ e seu pai tem o 
triplo de sua idade. Qual a diferença de 
idade entre eles?
 Cšlculo Respo“ta
19 
× 3
57
57 
– 19
38
A diferença é de
38 ano“
 8. No ®ia da C’iança, a pro„esso’a da 
escoŒa co¼pro§ 500 estoŠo“ de lápis 
de co’. ®eu um para cada um do“ 
35 aluno“ das 12 turmas da escoŒa. 
Quanto“ aluno“ existem na escoŒa e 
quanto“ estoŠo“ so|’aram?
 Cšlculo Respo“ta
35 
× 12
70
+ 35
420
500 
– 420
080
E¦istem 420
aluno“ e so|’aram 
80 estoŠo“.
• Para encontrar o dobro de um número, basta 
multiplicá-lo por 2.
• Para encontrar o triplo de um número, 
basta multiplicá-lo por 3.
• Para encontrar o quádruplo de um número, 
basta multiplicá-lo por 4.
• Para encontrar o quíntuplo de um número, 
basta multiplicá-lo por 5.
Dobro, triplo, quádruplo e quíntuplo
 1. C¾¼plete o“ quadro“.
®o|’o
36 72
25 50
42 84
55 110
60 120
64 128
70 140
±riplo
40 120
28 84
32 96
24 72
50 150
55 165
60 180
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76
Quádruplo
18 72
20 80
16 64
42 168
31 124
45 180
65 260
Quíntuplo
10 50
25 125
35 175
16 80
42 210
50 250
75 375
 2. C˜lcule.
• o do|’o de 12 24
• o triplo de 15 45
• o quíntuplo de 12 60
• o do|’o de 48 96
• o quádruplo de 24 96
• o quíntuplo de 8 40
• o triplo de 20 60
• o quádruplo de 23 92
• o triplo de 30 90
 3. C¾¼plete:
®o|’o ±riplo Quádruplo Quíntuplo
12 24 36 48 60
10 20 30 40 50
15 30 45 60 75
20 40 60 80 100
30 60 90 120 150
35 70 105 140 175
45 90 135 180 225
50 100 150 200 250
55 110 165 220 275
60 120 180 240 300
me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl04.indd 76 12/29/12 9:50 PM
77
 4. C¾¼plete as afirmaçõƒs.
a) 46 é o do|’o de 23 . 
 54 é o triplo de 18 .
b) 72 é o do|’o de 36.
 64 é o quádruplo de 16.
c) 100 é o quíntuplo de 20.
 81 é o triplo de 27 .
d) 60 é o quíntuplo de 12 .
 62 é o do|’o de 31 .
e) 120 é o triplo de 40.
 205 é o quíntuplo de 41.
 5. Respo½da.
a) O do|’o de 36 é 72 que so¼ado 
ao triplo de 36 é igual a 180 .
b) O triplo de 14 é 42 que so¼ado 
ao quádruplo de 14 é igual a 98 .
c) O quádruplo de 12 é 48 que 
so¼ado ao quíntuplo de 12 é igual 
a 108 .
d) O quíntuplo de 11 é 55 que so¼ado 
ao triplo de 11 é igual a 88 .
e) O triplo de 22 é 66 que so¼ado 
ao do|’o de 22 é igual a 110 .
f) O do|’o de 18 é 36 que so¼ado 
ao quádruplo de 18 é igual a 108 .
g) O quíntuplo de 15 é 75 que so¼ado 
ao triplo de 15 é igual a 120 .
h) O quádruplo de 16 é 64 que 
so¼ado ao do|’o de 16 é igual a 
96 .
i) O triplo de 13 é 39 que so¼ado 
ao quíntuplo de 13 é igual a 104 .
j) O do|’o de 10 é 20 que so¼ado 
ao quádruplo de 36 é igual a 164 .
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78
1 2 0 1 0 5 8 2
7 7 4 1 3 5 4 7
5 9 6 3 7 2 1 5
1 5 1 0 9 5 0 1
5 3 6 2 1 2 8 6
7 6 8 1 8 4 2 3
8 3 1 6 4 2 7 4
 6. C{lcule o que se pede e, em seguida, 
pro}ure esses resultado“ no caça-núme-
ro“:
a) O do|’o de 64 é 128 .
b) O triplo de 45 é 135 .
c) O quádruplo de 42 é 168 .
d) O quíntuplo de 35 é 175 .
 1. ±enho 12 ano“. ²o¥¢ tem o quíntuplo 
da minha idade. Quanto“ ano“ tem 
v¾¥¢?
 Cšlculo Respo“ta
 2. C¾¼prei 24 lápis e meu irmão co¼pro§ 
o triplo da quantidade de lápis que 
co¼prei. Quanto“ lápis meu irmão 
co¼pro§?
 Cšlculo Respo“ta
 3. Mamãe fez 230 salgadinho“ para a 
festa de anivƒrsário de ¬arita. ²o¥¡ 
fez o do|’o dessa quantidade. Quanto“ 
salgadinho“ v¾¥¡ fez?
 Cšlculo Respo“ta
Problemas
12 
× 5
60
24 
× 3
72
230 
× 2
460
²o¥¢ tem 60 ano“.
EŒe co¼pro§
72 lápis
²o¥¡ fez
460 salgadinho“
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79
 4. ®anilo tem 128 chavƒiro“. Ricardo 
tem o quádruplo da quantidade de 
chavƒiro“ de ®anilo. Quanto“ chavƒiro“ 
tem Ricardo?
 Cšlculo Respo“ta
 5. J¾“é coŒheu 364 cajus e Antô½io coŒheu 
o do|’o dessa quantidade. Quanto“ 
cajus Antô½io coŒheu?
 Cšlculo Respo“ta
 6. Mariana tem 3 dúzias e meia de lápis 
e ¬o„ia tem o quádruplo. Quanto“ 
lápis tem ¬o„ia?
 Cšlculo Respo“ta
 9. ±itio coŒheu 436 laranjas no po¼ar 
pela manhã e à tarde coŒheu o do|’o 
do que coŒheu de manhã. Quantas 
laranjas titio coŒheu?
 Cšlculo Respo“ta
128 
× 4
512
364 
× 2
728
12 
× 3
36
436 
× 2
872
36 
+ 6
42
42 
× 4
168
Ricardo tem 512 
chavƒiro“.
Antô½io coŒheu
728 cajus.
¬o„ia tem 168 lápis. ±itio coŒheu 1308 
laranjas.
 7. Luísa ganho§ 3 centenas e meia de 
figurinhas e sua amiga ganho§ o 
triplo. Quantas figurinhas ganho§ a 
amiga de Luísa?
 Cšlculo Respo“ta
 8. C’istina tem 16 ano“ e seu pai tem 
o triplo de sua idade. Quanto“ ano“ 
tem o pai de C’istina?
 Cšlculo Respo“ta
350 
× 3
1050
16 
× 3
48
EŒa ganho§
1050 figurinhas.
EŒe tem 48 ano“.
436 
+ 872
1308
me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl04.indd 79 12/29/12 9:50 PM
80
 1 1. No jo†o de roŒeta papai fez 570 
po½to“, ¼amãe fez o do|’o do“ po½to“ 
de papai e eu fiz 82 po½to“ a ¼eno“que ¼amãe. Quanto“ po½to“ fizemo“ 
junto“?
 Cšlculo Respo“ta
 13. ±atiana tem 62 b˜ndeirinhas e Ro|ƒrta 
tem o quádruplo das b˜ndeirinhas que 
±atiana tem, ¼ais 15 b˜ndeirinhas. 
Quantas b˜ndeirinhas têm as duas 
juntas?
 Cšlculo Respo“ta
570
1140 
+ 1058
2768
62 
+ 263
325
248 
– 15
263
¯izemo“ junto“ 
2768 po½to“.
EŒas têm 
325 b{ndeirinhas.
 10. ̄ red po“sui 3 centenas e ¼eia de 
disco“ e seu amigo tem o quádruplo. 
Quanto“ disco“ têm o“ do‰s junto“?
 Cšlculo Respo“ta
350 
× 4
1400
1400 
+ 350
1750
EŒes têm 1750 
disco“.
 12. Marco“ tem uma coŒeção co¼ 126 
carrinho“. ¬eu primo tem o triplo 
dessa quantidade. Quanto“ carrinho“ 
seu primo tem a mais?
 Cšlculo Respo“ta
126 
× 3
378
EŒe tem 252 
carrinho“ a mais.
378 
– 126
252
62 
× 4
248 Ro|ƒrta
570 
× 2
1140 Mamãe
1140 
– 82
1058 E§
me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl04.indd 80 12/29/12 9:50 PM
81
 14. Num o’fanato hav‰a 246 menino“ e 
138 meninas. No meio do ano saí-
ram 56 crianças que fo’am ado”adas 
e entro§ o do|’o das crianças que 
saíram. Quantas crianças há ago’a 
no o’fanato?
 Cšlculo Respo“ta
 15. LucíoŒa co¼pro§ 6 paco”es co¼ 12 b¾¼-
b¾½s cada um. G˜nho§ de seu tio mais 
5 paco”es co¼ o do|’o da quantidade 
de cada paco”e. ®eu 3 dúzias a Raul. 
C¾¼ quanto“ b¾¼b¾½s LucíoŒa fico§?
 Cšlculo Respo“ta
Há 440 crianças.
LucíoŒa fico§ co¼ 
156 b¾¼b¾½s.
384 
– 56
328
24 
× 5
120
328 
+ 112
440
192 
– 36
156
246 
+ 138
384
12 
× 6
72
56 
× 2
112
120 
+ 72
192
Múltiplo de um número natural é o produto desse 
número por um número qualquer.
Representamos os múltiplos de 2 assim:
m(2) = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, …}
Múltiplo de um número natural
 1. C¾¼plete as frases usando as palav’as 
do quadro.
zero - múltiplo“ - pro‚uto - infinito
a) Múltiplo de um número natural é o 
pro‚uto desse número po’ o§tro 
número natural qualquer.
b) ±o‚o“ o“ número“ naturais são 
múltiplo“ de 1.
c) O zero é múltiplo de to‚o“ o“ 
número“ naturais.
d) O co½junto do“ múltiplo“ de um nú-
mero natural é infinito .
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82
 2. C¾¼plete o co½junto do“ seis primeiro“ 
múltiplo“ de cada número ab˜ixo.
M (6) = {0, 6, 12, 18, 24, 30 }
M (9) = {0, 9, 18, 27, 36, 45 }
M (15) = {0, 15, 30, 45, 60, 75 }
M (12) = {0, 12, 24, 36, 48, 60 }
M (8) = {0, 8, 16, 24, 32, 40 }
M (10) = {0, 10, 20, 30, 40, 50 }
M (3) = {0, 3, 6, 9, 12, 15 }
 3. Represente o“ 7 primeiro“ múltiplo“ de:
a) 7
M (7) = {0, 7, 14, 21, 28, 35, 42 }
b) 3
M (3) = {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18 }
c) 14
M (14) = {0, 14, 28, 42, 56, 70, 84 }
d) 18
M (18) = {0, 18, 36, 54, 72, 90, 108 }
e) 5
M (5) = {0, 5, 10, 15, 20, 25, 30 }
f) 24
M (24) = {0, 24, 48, 72, 96, 120, 144 }
g) 20
M (20) = {0, 20, 40, 60, 80, 100, 120 }
h) 4
M (4) = {0, 4, 8, 12, 16, 20, 24 }
i) 16
M (16) = {0, 16, 32, 48, 64, 80, 96 }
j) 13
M (13) = {0, 13, 26, 39, 42, 55, 68 }
k) 26
M (26) = {0, 26, 52, 78, 104, 130, 156 }
l) 25
M (25) = {0, 25, 50, 75, 100, 125, 150 }
me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl04.indd 82 12/29/12 9:50 PM
83
 4. E“crev˜ V (vƒrdadeiro) o§ F (falso) 
para cada uma das sentenças.
• 15 é múltiplo de 3. V
• 20 é múltiplo de 7. F
• 27 é múltiplo de 9. V
• 18 é múltiplo de 6. V
• 20 é múltiplo de 3. F
• 18 é múltiplo de 8. F
• 24 é múltiplo de 12. V
• 36 é múltiplo de 9. V
• 31 é múltiplo de 6. F
• 22 é múltiplo de 7. F
• 81 é múltiplo de 6. F
• 91 é múltiplo de 3. F
 5. ®o“ número“ do quadro, quais são 
o“ múltiplo“ de 6 e po’ quê?
Po’que:
6 × 12 = 72 6 × 6 = 36
6 × 2 = 12 6 × 9 = 54
 6. E“crev˜:
a) o“ múltiplo“ de 9 maio’es que 50 e 
meno’es que 100.
54 , 63 , 72 , 81 , 90 , 99
b) o“ múltiplo“ de 12 meno’es que 
70.
0 , 12 , 24 , 36 , 48 , 60
c) o“ múltiplo“ de 5 maio’es que 10 e 
meno’es que 80.
15 , 20 , 25 , 30 , 35 , 40, 45, 50, 55, 60, 
65, 70, 75
d) o“ múltiplo“ de 3 meno’es que 30.
0 , 3, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27
72 45 12 27 36
54 78
X X X
X
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84
CONTEÚDOS:
• Operações com números naturais
• Divisão
• Verifi cação da divisão
• Divisão por 10, 100, 1000
• Divisor de um número natural
• Expressões numéricas
BLOCO 5
Operações com números naturais
Divisão
Divisão
Símbolo: ÷
Lê-se: dividido por
divisordividendo
quociente
24
– 24
0
3
8
resto
 672 6 4325 5
 348 3 3647 7
 810 3 1824 8
 154 2 2685 3
 4950 9 6174 7
 07 112
 12
 0
 32 865
 25
 0
 04 116
 18
 0
 14 521
 07
 0
 21 270
 00
 22 228
 64
 0
 14 77
 0 
 45 550
 00 
 28 895
 15
 0
 57 882
 14
 0
 1. E„etue as div‰sõƒs.
 72 6 357 7
 12 12
 0
 07 51
 0
me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl05.indd 84 12/29/12 9:52 PM
85
 2. ResoŒv˜ e vƒrifique se o resultado está 
certo.
 75 3 396 9
 756 6 102 6
 175 7 846 3
 65 5 144 3
 15 25
 0
 36 44
 0
 15 126
 36
 0
 42 17
 0
 35 25
 0
 24 282
 06
 0
25
× 3
 75
44
× 9
 396
126
× 6
 756
17
× 6
 102
25
× 7
 175
282
× 3
 846
 15 13 
 0
 24 48
 0
13
× 5
 65
48
× 3
 144
Verificação da divisão 3. C¾¼plete a tab§ada da div‰são.
1 ÷ 1 = 1
2 ÷ 1 = 2 
3 ÷ 1 = 3
4 ÷ 1 = 4 
5 ÷ 1 = 5
6 ÷ 1 = 6
7 ÷ 1 = 7
8 ÷ 1 = 8
9 ÷ 1 = 9
10 ÷ 1 = 10
2 ÷ 2 = 1 
4 ÷ 2 = 2 
6 ÷ 2 = 3
8 ÷ 2 = 4 
10 ÷ 2 = 5
12 ÷ 2 = 6
14 ÷ 2 = 7
16 ÷ 2 = 8
18 ÷ 2 = 9
20 ÷ 2 = 10
3 ÷ 3 = 1 
6 ÷ 3 = 2
9 ÷ 3 = 3
12 ÷ 3 = 4 
15 ÷ 3 = 5
18 ÷ 3 = 6
21 ÷ 3 = 7
24 ÷ 3 = 8
27 ÷ 3 = 9
30 ÷ 3 = 10
4 ÷ 4 = 1
8 ÷ 4 = 2
12 ÷ 4 = 3
16 ÷ 4 = 4
20 ÷ 4 = 5
24 ÷ 4 = 6
28 ÷ 4 = 7
32 ÷ 4 = 8
36 ÷ 4 = 9
40 ÷ 4 = 10
5 ÷ 5 = 1
10 ÷ 5 = 2
15 ÷ 5 = 3
20 ÷ 5 = 4
25 ÷ 5 = 5
30 ÷ 5 = 6
35 ÷ 5 = 7
40 ÷ 5 = 8
45 ÷ 5 = 9
50 ÷ 5 = 10
6 ÷ 6 = 1
12 ÷ 6 = 2
18 ÷ 6 = 3
24 ÷ 6 = 4
30 ÷ 6 = 5
36 ÷ 6 = 6 
42 ÷ 6 = 7
48 ÷ 6 = 8
54 ÷ 6 = 9
60 ÷ 6 = 10
Para verifi car se uma divisão está certa, multiplicamos 
o divisor pelo quociente e encontramos o dividendo.
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86
7 ÷ 7 = 1
14 ÷ 7 = 2
21 ÷ 7 = 3
28 ÷ 7 = 4
35 ÷ 7 = 5
42 ÷ 7 = 6
49 ÷ 7 = 7
56 ÷ 7 = 8
63 ÷ 7 = 9
70 ÷ 7 = 10
8 ÷ 8 = 1
16 ÷ 8 = 2
24 ÷ 8 = 3
32 ÷ 8 = 4
40 ÷ 8 = 5
48 ÷ 8 = 6
56 ÷ 8 = 7
64 ÷ 8 = 8
72 ÷ 8 = 9
80 ÷ 8 = 10
9 ÷ 9 = 1
18 ÷ 9 = 2
27 ÷ 9 = 3
36 ÷ 9 = 4
45 ÷ 9 = 5
54 ÷ 9 = 6
63 ÷ 9 = 7
72 ÷ 9 = 8
81 ÷ 9 = 9
90 ÷ 9 = 10
10 ÷ 10 = 1
20 ÷ 10 = 2
30 ÷ 10 = 3
40 ÷ 10 = 4
50 ÷ 10 = 5
60 ÷ 10 = 6
70 ÷ 10 = 7
80 ÷ 10 = 8
90 ÷ 10 = 9
100 ÷ 10 = 10
 4. ResoŒv˜ as div‰sõƒs e co½tinue vƒrificando 
se o resultado está certo.
a) 55 9 b) 291 9
 c) 85 3 d) 580 8
 1 6 21 32
 3
54
+ 1
 55
288
+ 3
 291
32
x 9
 288
6
x 9
 54
 25 28
 1
 20 72
 4
84
+ 1
 85
576
+ 4
 580
72
x 8
 576
28
x 3
 84
Multiplicamos o divisor pelo quociente e somamos o 
resto. O resultado é igual ao dividendo.
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87
 e) 398 4 f) 319 7
 g) 146 4 h) 1235 2
 i) 2886 7 j) 1359 4
 38 99
 2
 39 45
 4
396
+ 2
 398
315
+ 4
 319
45
x 7
 315
99
x 4
 396
 26 36
 2
 03 617
 15
 1
144
+ 2
 146
1.234
+ 1
 1235
617
x 2
 1234
36
x 4
 144
 08 412
 16
 2
 15 339
 39
 3
2884
+ 2
 2.886
1.356
+ 3
 1359
339
x 4
 1356
412
x 7
 2884
 5. E„etue as div‰sõƒs. «b“ervƒ o“ exemplo“.
 a) 69 23 b) 93 21
 c) 89 43 d) 64 21
 a) 850 17 b) 960 32
 c) 243 12 d) 723 36
 00 3 09 4
 03 2 01 3
000 50 000 30
003 20 003 20
 36 12 94 23
 00 3 02 4
 520 26 370 12
 000 20 010 30
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88
 a) 756 84 b) 608 76
 c) 547 42 d) 947 86
 
 a) 900 90 b) 6400 90
 c) 180 30 d) 5400 90
 e) 4971 45 f) 8932 81
 0 0 9 0 8
 1 2 7 13
 0 1
 0 8 7 11
 01
0 0 10 0 0 80
 0 0 60 0 6
a) 4008 40 b) 4697 23
c) 5007 50 d) 8244 41
 a) 2479 59 b) 318015
c) 1863 23 d) 4085 19
 0008 100 0097 204
 05
 0007 100 0044 201
 03
 424 53 547 26
 00 8 027 21
 01
6841 22
024 310
 021
3500 70
00 50
800 20
00 40
 047 110
 021
 083 110
 022
 8006 20 3473 34
 0006 400 0073 102
 01
 3554 67 8946 42
 204 53 054 213
 03 126
 00
 119 42
 01
 018 212
30
00
 023 81
 00
 028 215
095
00
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89
 6. Arme e efetue as o¿eraçõƒs. ²erifique 
se estão co’retas.
a) 936 ÷ 6 = 156
b) 2964 ÷ 76 = 39
c) 742 ÷ 14 = 53
936 6
 33 156
 36
 0
2964 76
 684 39
 00
6004 79
 474 76
 00
7488 32
108 234
 128
 00
156
x 6
 936
 39
x 76
 234
+ 273
2964 
76
x 79
684
+ 532
6004 
 234
x 32
 468
+ 702
7488 
9048 29
0 3 4 312
 058
 00
312
x 29
2808
+ 624
9048
742 14
 042 53
 00
53
x 14
212
+ 53
742 
d) 7488 ÷ 2 = 234
e) 9048 ÷ 29 = 312
f) 6004 ÷ 79 = 76
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90
 i) 7488 ÷ 32 = 234 m) 4006 ÷ 20 = 200
 j) 2068 ÷ 94 = 22 n) 8596 ÷ 28 = 307 
 k) 9792 ÷ 48 = 204 o) 5400 ÷ 18 = 300 
 l) 8879 ÷ 29 = 306 p) 7344 ÷ 36 = 204
 7. Arme e efetue as div‰sõƒs.
 a) 465 ÷ 6 = 77 e) 984 ÷ 24 = 41
 b) 180 ÷ 60 = 3 f) 2873 ÷ 13 = 221
 c) 885 ÷ 42 = 21 g) 4453 ÷ 53 = 84 
 d) 768 ÷ 24 = 32 h) 5928 ÷ 52 = 114 
465 6
 45 77
 3
resto 3
984 24
 024 41
 00
180 60
 0 3
2873 13
027 221
 013
 00
885 42
045 21
 03
4453 53 
 213 84
 01
762 24
048 32
 00
7488 32
1 0 8 234
 128
 00
2068 94
 188 22
 00
8596 28
0 1 9 6 307
 00
9792 48
0 1 92 204
 00
5400 18
000 300
8879 29
0 1 7 9 306
 05
7344 36
0 1 4 4 204
 00
5928 52
 072 114
 208
 00
4006 20
0006 200
 00
resto 3 resto 1
resto 5
resto 6
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91
 8. E„etue as div‰sõƒs.
a) 800 ÷ 100 = 8
b) 2500 ÷ 10 = 250
c) 7000 ÷ 1.000 = 7
d) 320 ÷ 10 = 32
e) 5600 ÷ 10 = 560
f) 3000 ÷ 10 = 300
g) 3000 ÷ 100 = 30
h) 3000 ÷ 1000 = 3
i) 5000 ÷ 10 = 500
j) 5000 ÷ 100 = 50
 k) 5000 ÷ 1000 = 5
 l) 9000 ÷ 100 = 90
 m) 14000 ÷ 10 = 1400
 n) 3000 ÷ 1000 = 3
 o) 4200 ÷ 10 = 420
 p) 6000 ÷ 1000 = 6
 q) 8000 ÷ 10 = 800
 r) 8000 ÷ 100 = 80
 s) 8000 ÷ 1000 = 8
 t) 1000 ÷ 10 = 100
 u) 1000 ÷ 100 = 10
 v) 1000 ÷ 1000 = 1
Divisão por 10, 100, 1000
Para dividir um número natural terminado em zero 
por 10, 100 ou 1.000 basta eliminar um, dois ou três 
zeros do número.
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92
 9. E„etue co½fo’me o exemplo.
a) 800 ÷ 10 = 80
b) 1320 ÷ 10 = 132
c) 2550 ÷ 10 = 255
d) 6200 ÷ 100 = 62
e) 8800 ÷ 100 = 88
f) 4730 ÷ 10 = 473
g) 52000 ÷ 100 = 520
h) 8000 ÷ 1000 = 8
i) 45000 ÷ 1000 = 45
j) 96000 ÷ 1000 = 96
Problemas
 1. Um granjeiro distrib§iu 288 o¥¾“ 
em 12 caixas iguais. Quanto“ o¥¾“ 
co§bƒram em cada caixa?
 2. ±itia distrib§iu 324 do}inho“ em 9 
b˜ndejas iguais. Quanto“ do}inho“ ela 
coŒo}o§ em cada b˜ndeja?
 3. Malu tem 345 figurinhas. EŒa coŒo§ 
15 em cada página do seu álb§m. 
Quantas páginas tem seu álb§m?
Cšlculo Respo“ta
C¾§bƒram 24 o¥¾“.
Cšlculo Respo“ta
EŒa coŒo}o§ 36 do}inho“.
288 12
048 24
 00
324 9
 54 36
 0
Cšlculo Respo“ta
O álb§m tem 
23 páginas.
345 15
045 23
 00
50 ÷ 10 = 5
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93
 4. ²o¥¡ co¼pro§ 96 metro“ de fita 
para serem coŒo}adas igualmente em 
6 to˜lhas. Quanto“ metro“ de fita terá 
cada to˜lha?
 5. Um jardineiro tem 455 mudas de 
ro“as para replantar igualmente em 5 
canteiro“. Quantas mudas irá plantar 
em cada canteiro?
 6. Um alfaiate co“tura 54 calças em 6 
dias. Quantas calças ele fará em 1 
dia, se co“turar a mesma quantidade 
de calças po’ dia?
Cšlculo Respo“ta
C˜da to˜lha terá 
16 metro“ de fita.
96 6
36 16
 0
Cšlculo Respo“ta
°rá plantar 91 mudas.455 5
 05 91
 0
Cšlculo Respo“ta
EŒe fará 9 calças.54 6
 0 9
 7. Numa peça de tecido de 27 metro“, 
quanto“ pedaço“ de 3 metro“ há?
 8. Numa excursão da escoŒa, 265 alu-
no“ fo’am distrib§ído“ igualmente em 
5 ô½ib§s. Quanto“ aluno“ fo’am em 
cada ô½ib§s?
 9. ±enho 682 salgadinho“ para distrib§ir 
igualmente entre 22 caixas. Quanto“ 
salgadinho“ coŒo}arei em cada caixa?
Cšlculo Respo“ta
Há 9 pedaço“.27 3
 0 9
Cšlculo Respo“ta
¯o’am 53 aluno“.265 5
 15 53 
Cšlculo Respo“ta
C¾Œo}arei 31 salgadinho“.682 22
022 31
 00
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94
 10. Uma creche co½so¼e 84 litro“ de lei-
te em 7 dias. C¾½sumindo a mesma 
quantidade de leite po’ dia, quanto“ 
litro“ co½so¼e em 1 dia?
 11. ¬ílv‰o tem 120 lápis. ²ai guardá-lo“ 
em 5 caixas iguais. Quanto“ lápis 
coŒo}ará em cada caixa?
 12. −enedita lav¾§ 108 peças de ro§pa. ²ai 
pendurá-las igualmente em 9 v˜rais. 
Quantas ro§pas terá cada v˜ral?
Cšlculo Respo“ta
C¾½so¼e 12 litro“.84 7
14 12
 0 
Cšlculo Respo“ta
±erá 12 ro§pas.108 9
 18 12
 0 
 13. Um lav’ado’ coŒheu 650 quilo“ de 
soŠa. ²ai guardar igualmente em 50 
saco“. Quanto“ quilo“ de soŠa terá 
cada saco?
 14. Um so’vƒteiro coŒo}o§ 528 so’vƒtes 
em caixas de 12 so’vƒtes cada uma. 
Quantas caixas fo’am usadas?
 15. ¬e 48 laranjas cabƒm em 24 saco“, 
quantas laranjas cabƒm em cada saco?
Cšlculo Respo“ta
±erá 13 quilo“ de soŠa.
Cšlculo Respo“ta
¯o’am usadas 
44 caixas.
650 50
150 13
 00
528 12
048 44
 00 
Cšlculo Respo“ta
C¾Œo}ará 24 lápis.120 5
 20 24
 0
Cšlculo Respo“ta
C˜bƒm 2 laranjas.48 24
00 2
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95
 16. ¬e em 3 peças de fita há 90 metro“, 
quanto“ metro“ há em 1 peça de fita?
 17. No¥ƒ marceneiro“ fizeram 648 cadeiras. 
¬abƒndo que to‚o“ fizeram a mesma 
quantidade, quantas cadeiras fez cada 
um?
 18. Um granjeiro distrib§iu 288 o¥¾“ 
em 12 caixas iguais. Quanto“ o¥¾“ 
co§bƒram em cada caixa?
Cšlculo Respo“ta
Há 30 metro“.
Cšlculo Respo“ta
C˜da um fez 
72 cadeiras.
90 3
00 30
648 9
 18 72
 0 
Cšlculo Respo“ta
C¾§bƒram 24 o¥¾“.288 12
048 24
 00
 1. C¾¼plete as frases, usando as palav’as 
do quadro.
 a) Um número natural é div‰so’ de 
o§tro quando a div‰são fo’ 
exata .
 b) O número um é div‰so’ 
de qualquer número ½atural.
 c) O co½junto do“ div‰so’es de um 
número natural é um co½junto
 finito .
 d) O maio’ div‰so’ de um número 
natural é ele pró¿rio .
Divisor de um número natural
O número natural diferente de zero que divide 
exatamente outro número natural é o divisor desse 
número.
exata – finito – um – ele pró¿rio
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96
 2. ®etermine o“ div‰so’es de cada número 
resoŒvƒndo as div‰sõƒs exatas.
 «b“ervƒ o exemplo.
a) D (8)
 8 8 8 4 8 2 8 1
 0 1 0 2 0 4 0 8
 D (8) = {1, 2, 4, 8}
b) D (6) 
 6 6 6 3 6 2 6 1
 0 1 0 2 0 3 0 6
D (6) = {1, 2, 3, 6}
c) D (10)
 10 10 10 5 10 2 10 1
 0 1 0 2 0 5 0 10
 
D (10) = {1, 2, 5, 10}
d) D (12)
 12 12 12 6 12 4 12 3
 0 1 0 2 0 3 0 4
 12 2 12 1
 0 6 0 12
D (12) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}
e) D (15)
 15 15 15 5 15 3 15 1
 0 1 0 3 0 5 0 15
D (15) = {1, 3, 5, 15}
f) D (21)
 21 21 21 7 21 3 21 1
 0 1 0 3 0 7 0 21
D (21) = {1, 3, 7, 21}
 D (4) 4 4 4 2 4 1
 0 1 0 2 0 4
 D (4) = {1, 2, 4}
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97
 3. Represente o co½junto de to‚o“ o“ nú-
mero“ div‰so’es de:
 12 D (12) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}
 14 D (14) = {1, 2, 7, 14}
 16 D (16) = {1, 2, 4, 8, 16}
 18 D (18) = {1, 2, 3, 6, 9, 18}
 20 D (20) = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
 24 D (24) = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}
 4. C¾¼plete, escrevƒndo múltiplo o§ div‰so’ 
e o termo que está faltando em cada 
o¿eração.
a) 4 é div‰so’ de 16, po’que 
 16 ÷ 4 = 4 e o resto é 0.
b) 32 é múltiplo de 8, po’que
 4 x 8 = 32.
c) 18 é múltiplo de 3, po’que 
 3 × 6 = 18.
d) 7 não é div‰so’ de 24, po’que 
 24 ÷ 7 = 3e o resto é 3.
e) 25 é múltiplo de 5, po’que 
 5 x 5 = 25.
f) 12 é múltiplo de 3, po’que 
 3 x 4 = 12.
g) 12 é div‰so’ de 36, po’que 
 36 ÷ 12 = 3 e o resto é 0 .
h) 8 não é div‰so’ de 74, po’que 
 74 ÷ 8 = 9 e o resto é 2 .
i) 4 é div‰so’ de 100, po’que 
 100 ÷ 4 = 25 e o resto é 0.
j) 7 não é div‰so’ de 93, po’que 
 93 ÷ 7 = 13 e o resto é 2.
k) 3 não é div‰so’ de 155, po’que 
 155 ÷ 3 = 51 e o resto é 2 .
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98
 5. E“crev˜ to‚o“ o“ div‰so’es de cada nú-
me ro e co½to’ne o seu maio’ div‰so’.
 a) D (9) = { 1 , 3 , 9 }
 
 b) D (3) = { 1 , 3 }
 c) D (7) = { 1 , 7 }
 d) D (13) = { 1 , 13 }
 e) D (15) = { 1 , 3 , 5 , 15 }
Expressões numéricas
Numa expressão numérica em que aparecem as quatro 
operações, efetuamos primeiro a multiplicação 
e a divisão e, depois, a adição e a subtração, 
obedecendo à ordem em que aparecem.
Exemplo:
 86 + 52 × 7 − 138 =
 
 86 + 364 − 138 =
 450 − 138 = 312
 6. C˜lcule as expressõƒs numéricas seguindo
a o’dem co’reta das o¿eraçõƒs. 
 a) 145 × 5 – 472 + 38 =
725 – 472 + 38 =
253 + 38 = 291
 b) 364 − 89 + 47 × 3 =
364 – 89 + 141 =
275 + 141 = 416
c) 275 − 118 + 32 × 6 =
275 – 118 + 192 =
157 + 192 = 349
 7. C˜lcule o v˜lo’ das seguintes expressõƒs 
numéricas.
 a) 12 ÷ 6 + 2 × 9 − 3 = 
2 + 18 – 3 = 20 – 3 = 17
 b) 6 × 8 + 14 ÷ 7 − 5 =
48 + 2 – 5 = 50 – 5 = 45
me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl05.indd 98 12/29/12 9:52 PM
99
c) 9 × 9 + 18 ÷ 3 – 8 = 
81 + 6 – 8 = 87 – 8 = 79
d) 81 ÷ 9 + 5 × 7 – 4 = 
9 + 35 – 4 = 44 – 4 = 40
e) 32 × 15 – 240 ÷ 12 = 
480 – 20 = 460
f) 176 ÷ 8 + 75 × 3 + 1 = 
22 + 225 + 1 = 247 + 1 = 248
g) 66 ÷ 3 + 9 × 3 – 10 = 
22 + 27 – 10 = 49 – 10 = 39
h) 105 × 4 – 40 ÷ 8 + 3 = 
420 – 5 + 3 = 415 + 3 = 418
i) 192 ÷ 2 – 47 × 2 + 4 = 
96 – 94 + 4 = 2 + 4 = 6
j) 36 × 12 + 125 – 250 = 
432 + 125 – 250 = 557 – 250 = 307
k) 16 × 3 – 26 + 3 = 
48 – 26 + 3 = 22 + 3 = 25
l) 226 ÷ 2 − 9 × 8 + 2 = 
 113 – 72 + 2 = 41 + 2 = 43
m) 64 ÷ 8 + 6 × 8 − 26 = 
 8 + 48 – 26 = 56 – 26 = 30
n) 42 + 15 × 6 − 18 ÷ 9 = 
 42 + 90 – 2 = 132 – 2 = 130
o) 12 × 4 + 8 ÷ 2 + 7 × 3 = 
 48 + 4 + 21 = 52 + 21 = 73
p) 129 ÷ 3 − 2 × 7 + 6 ÷ 2 = 
 43 – 14 + 3 = 29 + 3 = 32
q) 350 ÷ 7 × 9 − 200 = 
 50 × 9 – 200 = 450 – 200 = 250
 8. C˜lcule o v˜lo’ das expressõƒs numéri-
cas. E¼ seguida, escrev˜ o“ resultado“ 
na o’dem crescente.
 a) 18 − 2 × 4 + 5 = 15
 b) 4 × 6 + 5 − 12 = 17
 
 c) 85 − 4 × 12 + 2 = 39
me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl05.indd 99 12/29/12 9:52 PM
100
 d) 12 × 6 + 8 − 14 = 66
 e) 23 + 13 × 2 − 9 = 40
 f) 84 − 5 × 14 + 9 = 23
 g) 42 − 12 + 6 × 9 = 84
 h) 35 − 4 × 5 + 3 = 18
Resultado“ na o’dem crescente:
 9. C¾¼plete as expressõƒs numéricas. E“-
crev˜ o“ sinais no“ círculo“ e o“ nú-
mero“ no“ quadrado“.
a) 22 + 5 − 7 = 20
b) 38 − 8 + 15 = 45
 
c) 46 − 16 + 18 = 48
d) 29 8 35 = 56
e) 61 27 − 25 = 63
 f) 22 × 2 + 6 = 50
 g) 5 × 5 − 15 = 10
 h) 11 5 + 5 = 60
 10. C˜lcule o v˜lo’ numérico das expres-
sõƒs.
 a) 3 × 11 + 7 × 5 =
33 + 35 = 68
 b) 4 × 5 + 2 × 20 − 16 =
20 + 40 — 16 =
60 — 16 = 44
 c) 60 − 5 × 11 + 10 ÷ 10 =
60 — 55 + 1 =
5 + 1 = 6
 d) 36 + 15 × 3 − 5 + 7 =
36 + 45 — 5 + 7 =
81 — 5 + 7 =
81 — 2 = 79
 e) 90 ÷ 3 + 15 =
30 + 15 = 45
15 17 18 23 39 40 66 84
– +
+
x
me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl05.indd 100 12/29/12 9:52 PM
101
CONTEÚDOS:
• Fração
• Leitura de frações
• Frações decimais
• Comparação de frações
• Frações equivalentes
• Fração de um número natural
• Adição e subtração de frações
• Geometria: ângulo
BLOCO 6
• Para representar partes de um inteiro utilizamos 
frações.
1 numerador
4 denominador
1
4 (quarta parte ou um quarto)
4 partes iguais
• O numerador representa o número de partes 
tomadas do inteiro.
• O denominador representa o número de partes do 
mesmo tamanho em que o inteiro foi dividido.
 1. «b“ervƒ as representaçõƒs e co¼plete o“ 
espaço“ em b’anco.
Fração
um meio
1
2
um quinto
1
5
um terço
1
3
um sexto
1
6
um quarto
1
4
um sétimo
1
7
um o‰tav¾
1
8
um no½o
1
9
um décimo
1
10
me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl06.indd 101 12/29/12 9:56 PM
102
 2. Represente em fo’ma de fração a parte 
coŒo’ida de cada figura.
 4. Pinte em cada figura a fração indicada.
 1
4
5
6
4
8
5
7
3
5
1
2
2
10
8
9
a) b)
c) d)
e) f)
1
2
1
3
4
5
5
8
2
9
5
6
 E“crev{ a fração da figura pintada 
da co’:
 vƒrmelha 1
4
 vƒrde 3
4
 3. «b“ervƒ a figura.
me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl06.indd 102 12/29/12 9:56 PM
103
 6. Ob“ervƒ o exemplo e co¼plete.
a)
b)
 
c)
d)
e)
f)
g)
h)
1
2
4
4
5
8
2
5
4
6
3
4
2
8
3
3
2
6
8
12
3
7
 5. ®iv‰da em partes iguais e pinte em 
cada retângulo a fração indicada.
Há o§tras po“sib‰lidades de div‰são em partes iguais.
um meio
três quarto“
do‰s o‰tav¾“
três terço“
o§ um inteiro
do‰s sexto“
3
9
três no½o“
4
5
quatro quinto“ 
5
5
cinco quinto“
o§ um inteiro
Quando, numa fração, o 
numerador e o denominador 
são iguais, a fração é igual ao 
inteiro.
3
3
ou um inteiro
me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl06.indd 103 12/29/12 9:56 PM
104
¯igura ¯ração C¾¼o se lê
3
4
três quarto“
cinco décimo“
4
8
quatro o‰tav¾“
três sexto“
cinco doûe av¾“
 7. E“crev˜ a fração representada pela parte 
coŒo’ida em cada figura. ±race linhas 
auxiliares para desco|’ir a respo“ta.
 a) b)
 c) d)
 e) f)
 8. C¾¼plete o quadro ab˜ixo.
1
6
2
6
1
4
3
8
2
9
2
4
do‰s quinto“ 
2
5
5
10
5
12
3
6
Leitura de frações
Para ler qualquer fração com o denominador maior 
que 10, lemos o numerador, o denominador e, em 
seguida, a palavra avos.
me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl06.indd 104 12/29/12 9:56 PM
105
 9. Represente em fo’ma de fração.
 a) no¥ƒ centésimo“ e) cinco décimo“
 b) um milésimo f) cinquenta centésimo“
 c) o‰to décimo“ g) v‰nte milésimo“
 d) um décimo h) v‰nte centésimo“
5
10
9
100
1
1000
8
10
1
10
50
100
20
1000
20
100
Frações decimais
 1 1. C¾½to’ne as fraçõƒs que representam 
um inteiro.
5
5
4
4
5
8
2
2
2
3
2
6
 10. E“crev˜ a fração representada em cada 
figura.
a)
b)
30
10
20
100
Quando o denominador for 10, 100, 1000 etc., 
lemos o numerador acompanhado de décimo, 
centésimo, milésimo etc.
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106
 13. C¾¼plete co¼ o“ sinais > o§ <:
 a) 1 4 b) 3 2
 8 8 3 3
 c) 4 2 d) 7 6
 7 7 8 8
 e) 2 7 f) 6 8
 4 4 9 9
 g) 1 1 h) 2 2
 5 2 3 6
 i) 5 5 j) 4 4
 8 9 7 5
 14. C¾½to’ne a fração maio’ e represente-a 
em fo’ma de desenho.
 12. Pinte e co¼plete. 
A fração meno’ é 1
4
. A fração 
maio’ é 3
4
.
1
4
2
4
3
4
Comparação de frações
<
>
<
<
<
>
< >
>>
• Quando duas frações têm os denominadores iguais, 
a fração maior é a que tiver numerador maior.
• Quando duas frações têm os numeradores iguais, a 
fração maior é aquela que tiver denominador menor.
3
6
2
6
5
6
Respo“ta do aluno.
E¦emplo“ de respo“tas:
me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl06.indd 106 12/29/12 10:13 PM
107
 15. C¾½to’ne a fração meno’ e represente-a 
em fo’ma de desenho.
 16. E“crev˜ as fraçõƒs em o’dem crescente 
e decrescente, usando o“ sinais > e <.
 a) 4 3 7 2 5 1 6
 9 9 9 9 9 9 9
 • o’dem crescente:
 1 < 2 < 3 < 4 < 5 < 6 < 7
 9 9 9 9 9 9 9
 • o’dem decrescente:
 7 > 6 > 5 > 4 > 3 > 2 > 1
 9 9 9 9 9 9 9
3
6
3
8
3
4
3
5
Respo“ta 
do aluno.
 b) 5 5 5 5 5 5 5
 8 10 12 9 6 11 7
 • o’dem crescente:
 5 < 5 < 5 < 5 < 5 < 5 < 5
 12 11 10 9 8 7 6
 • o’dem decrescente:
 5 > 5 > 5 > 5 > 5 > 5 > 5
 6 7 8 9 10 11 12
 17. Nestas figuras represente.
 a) uma fração maio’ que 4
 7
b) uma fração meno’ que 1
 2
5 o§ 6 o§ 7
7 7 7
1
4
E¦emplo“ de respo“tas:
me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl06.indd107 12/29/12 10:05 PM
108
 a)
 b)
 c) uma fração maio’ que 3 
 8
 
 18. Pinte as fraçõƒs. ®epo‰s, co¼plete.
 a) 1 b) 3 
 2 6 
 c) 2 d) 4 
 4 8
 1 , 2 , 3 e 4 são fraçõƒs . 
 2 4 6 8 
5 o§ 4 o§ 6 o§ 7 o§ 8
8 8 8 8 8
equiv˜lentes
Frações equivalentes
• Frações equivalentes são frações que representam 
a mesma parte do inteiro.
• Para encontrar frações equivalentes, basta 
multiplicar o seu numerador e o seu denominador 
pelo mesmo número natural diferente de zero.
 a) 1 = 
 2 4
 
 b) 6 = 
 8 4 
 c) 3 = 9
 6 
 d) 1 = 3
 3 
 e) 6 = 2
 9 
 f ) 2 = 
 6 12
 g) 2 = 
 3 6
 h) 2 = 4
 8
 19. C¾¼plete as fraçõƒs para que sejam 
equiv˜lentes.
2
3
18
9
3
4
4
16
 20. Pinte e represente as fraçõƒs.
6
12
2
4
1
2
3
6
=
=
me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl06.indd 108 12/29/12 9:56 PM
109
 c)
 
 d)
3
4
2
3
6
8
6
9
e) a fração equiv˜lente a 2 ,
 de deno¼inado’ 12. 6
 f) a fração equiv˜lente a 2 ,
 de deno¼inado’ 15. 5
 g) a fração equiv˜lente a 4 ,
 de deno¼inado’ 24. 6
 h) a fração equiv˜lente a 1 ,
 de deno¼inado’ 100. 2
22. As seguintes fraçõƒs são equiv˜lentes?
a) 6 e 10 ¬im x Não 
 3 5 
b) 2 e 4 ¬im x Não 
 4 8
c) 5 e 2 ¬im Não x
 6 3
d) 6 e 9 ¬im x Não 
 4 6
21. ®escub’a:
a) a fração equiv˜lente a 2 ,
 de deno¼inado’ 18. 3
 b) a fração equiv˜lente a 9 ,
 de deno¼inado’ 24. 12
 c) a fração equiv˜lente a 1 ,
 de deno¼inado’ 12. 6
d) a fração equiv˜lente a 1 ,
 de deno¼inado’ 6. 3
12
18
18
24
2
12
2
6
4
12
6
15
16
24
50
100
=
=
me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl06.indd 109 12/29/12 9:56 PM
110
 d) 3 de 20
 5
 e) 1 de 3
 3
 f) 2 de 88
 8
 
 g) 2 de 40
 4
 h) 1 de 64
 8
20 ÷ 5 = 4 3 de 20 = 12
4 × 3 = 12 5
 
3 ÷ 3 = 1 1 de 3 = 1
1 × 1 = 1 3
 
88 ÷ 8 = 11 2 de 88 = 22
11 × 2 = 22 8 
 
40 ÷ 4 = 10 2 de 40 = 20
10 × 2 = 20 4
 
64 ÷ 8 = 8 1 de 64 = 8
8 × 1 = 8 8
23. «b“ervƒ o exemplo e calcule:
 1 de 15 15 
÷ 3 = 5
 3 5 × 1 = 5 
 1 de 15 = 5
 3
 a) 4 de 12
 6
 b) 1 de 60
 5
 
 
 c) 1 de 27
 3
12 ÷ 6 = 2 4 de 12 = 8 
2 × 4 = 8 6
 
60 ÷ 5 = 12 1 de 60 = 12
12 × 1 = 12 5 
Fração de um número natural
1
4
 de 16
 
 
 16 ÷ 4 = 4
 
2
4
 de 16 
 16 ÷ 4 = 4
 4 x 2 = 8
 
 2
4
 de 16 = 8
27 ÷ 3 = 9 1 de 27 = 9
9 × 1 = 9 3
1
4 2
4
me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl06.indd 110 12/29/12 9:56 PM
111
 i) 5 de 32
 8
j) 2 de 18
 3
k) 3 de 36
 4
 24. Pinte o“ desenho“ e calcule.
a) 2 de 16
 4
 b) 1 de 14
 7
c) 1 de 6
 2
d) 1 de 10
 5
e) 2 de 12
 4
f) 3 de 20
 5
16 ÷ 4 = 4 
4 × 2 = 8 
14 ÷ 7 = 2 
2 × 1 = 2
6 ÷ 2 = 3 
3 × 1 = 3 
10 ÷ 5 = 2 
2 × 1 = 2 
12 ÷ 4 = 3 
3 × 2 = 6 
20 ÷ 5 = 4 
4 × 3 = 12 
32 ÷ 8 = 4 5 de 32 = 20
4 × 5 = 20 8
 
18 ÷ 3 = 6 2 de 18 = 12
6 × 2 = 12 3
 
36 ÷ 4 = 9 3 de 36 = 27
 9 × 3 = 27 4 
me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl06.indd 111 12/29/12 9:56 PM
112
b) ±êm irmão“: 5
 6
c) ¬ão b˜ixo“: 1
 3
 d) ¬ão menino“: 2
 6
 
 e) ¬ão alto“: 4
 6
 f) ¬ão mo’eno“: 1
 2
 g) ‹o meninas: 2
 3
h) ¬ão do 3º ano: 30
 30
 25. C˜lcule.
 a) 5 de 18 = d) 2 de 63 =
 6 7
 b) 4 de 225 = e) 2 de 36 =
 5 3
 c) 4 de 45 = f) 3 de 152 =
 9 4
 26. E¼ uma sala de aula há 30 aluno“. 
C{lcule quanto“ aluno“ po“suem cada 
uma das características indicadas pe-
las frações.
18 ÷ 6 = 3 
3 × 5 = 15 
225 ÷ 5 = 45 
45 × 4 = 180 
45 ÷ 9 = 5 
5 × 4 = 20 
63 ÷ 7 = 9 
9 × 2 = 18 
36 ÷ 3 = 12 
12 × 2 = 24 
152 ÷ 4 = 38 
38 × 3 = 114 
180
20
24
114
1815 30 ÷ 6 = 5 5 × 5 = 25 
a) ¬ão ruiv¾“: 2
 10 
30 ÷ 10 = 3 3 × 2 = 6
30 ÷ 3 = 10 10 × 1 = 10 
30 ÷ 6 = 5 5 × 2 = 10 
30 ÷ 6 = 5 5 × 4 = 20 
30 ÷ 2 = 15 15 × 1 = 15 
30 ÷ 3 = 10 10 × 2 = 20 
30
30
 representa a 
classe to‚a.
me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl06.indd 112 12/29/12 9:56 PM
113
 4. Uma co“tureira fez 2 das 50 bŒusas 
pedidas. 5
 Quantas bŒusas a co“tureira fez?
 5. Para as festas juninas fo’am feitas 5 
dúzias de b˜ndeirinhas. Jš coŒaram 2 
das b˜ndeirinhas. 5 
Quantas b˜ndeirinhas fo’am coŒadas?
Problemas
 1. Lucas tem 40 carrinho“. ®eu 1 a seu 
irmão. 4
 Quanto“ carrinho“ Lucas deu?
Cšlculo Respo“ta
Lucas deu 10 carrinho“.40 4
00 10
Cšlculo Respo“ta
20
× 3
60
Cšlculo Respo“ta
¯ernando já arrumo§ 
18 liv’o“.
24 4
 0 6
6
× 3
18
10
× 1
10
 2. Um pipo‘ueiro fez 100 saco“ de pipo}a. 
Jš vƒndeu 3 desses saco“. 
 5
 Quanto“ saco“ de pipo}a vƒndeu?
100 5
00 20
²endeu 60 saco“.
 3. ̄ ernando ganho§ 24 liv’o“. Jš arru-
mo§ em sua estante 3 do“ liv’o“. 
 4
 Quanto“ liv’o“ ¯ernando já arrumo§?
Cšlculo Respo“ta
EŒa fez 20 bŒusas.
Cšlculo Respo“ta
¯o’am coŒa‚as 
24 b˜ndeirinhas.
50 5
00 10
10
× 2
20
12
× 5
60
60 5
10 12
0
12
× 2
24
Cšlculo
 6. ®e um peça de fita que tinha 63 me-
tro“ fo‰ vƒndido 1 . 
 7
 Quanto“ metro“ fo’am vƒndido“?
Respo“ta
¯o’am vƒndido“ 
9 metro“.
63 7
 0 9
9
× 1
9
me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl06.indd 113 12/29/12 9:56 PM
114
 c) + =
 d)
 7. Ana co¼pro§ 3 de 56 b˜las. 
 8
 Quantas b˜las Ana co¼pro§?
Cšlculo Respo“ta
Ana co¼pro§ 21 b˜las.
24 8
 0 3
56 8
 0 7
3
× 1
3
7
× 3
21
 9. ¬andra tinha 120 adesiv¾“. ®eu 3 
 5
 para Maria e o restante para −ete. 
 Quantos adesiv¾“ −ete ganho§?
Cšlculo Respo“ta
−ete ganho§ 48 ade siv¾“.
Maria
−ete
 1. Represente as fraçõƒs e efetue as adiçõƒs.
 a)
 b) 
+
 
=
 + = 8. J§liana ganho§ 24 lápis. ®eu 1 para 
Lili. 8
 C¾¼ quanto“ lápis J§liana fico§?
J§liana fico§ co¼ 
21 lápis.
Cšlculo Respo“ta
120 5
 20 24
0
24
× 3
72
120 
- 72
78
24
- 3
21
Adição e subtração de frações
2
3
1
3
1
3
3
8
5
8
8
8
3
3
 + =
+ =
1
2
5
9
1
2
4
9
2
2
9
9
 + =
 + =
+ =
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115
 3. C¾¼plete as adiçõƒs.
 a) 2 + = 5
 3 3
 b) + 5 = 7
 10 10
 c) 3 + = = 1
 5 5 
 d) 2 + = 6
 7 7 7
 e) 3 + 1 = 
 6 6 
 f) + 1 = = 1
 4 4 
 2. E„etue as adiçõƒs e pinte as partes 
co’respo½dentes.
a) 3
4
 + 4
4
 = 7
4
b) 3
3
 + 1
3
 = 4
3
c) 2
5
 + 2
5
 = 4
5
d) 3
6
 + 4
6
 = 7
6
e) 2
6
 + 3
6
 = 5
6
Adição de frações
3
3
2
10
4
6
4
4
5
5
2
4
3
 g) 2 + 4 = 
 6 6 
 h) 4 + 2 = 
 8 8
6
8
6
6
Para adicionar frações com denominadores iguais, 
adicionamos os numeradores e repetimos o de no-
mi na dor comum.
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116
 4. E„etue as adiçõƒs e asso}ie o resulta-
do à representação gráfica de cada 
o¿eração:
 5. E„etue as adiçõƒs:
 a) 3 + 2 = f) 1 + 2 = 
 6 6 3 3 
 b) 4 + 5 = g) 4 + 2 =
 9 9 8 8 
 c) 1 + 2 = h) 5 + 4 + 3 =
 5 5 15 15 15
 d) 4 + 4 = i) 4 + 2 + 3 = 
 10 10 12 12 12 
 e) 4 + 2 = j) 2 + 3 + 1 =
 7 7 8 8 8
 6. C¾¼plete estas igualdades.
 3 + 7 = 10 6 + 4 = 10
 10 10 10 10 10 10
 2 + 8 = 10 9 + 1 = 10
 10 10 10 10 10 10
5
6
9
9
3
5
8
103
3
6
8
12
15
9
12
6
8
6
7
A
B
C
D
E
3
9
 + 5
9
 = 8
9
1
6
 + 3
6
 = 4
6
2
8
 + 3
8
 = 5
8
4
10
 + 2
10
 = 6
10
4
6
 + 2
6
 = 6
6
D
B
E
A
C
me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl06.indd 116 12/29/12 9:56 PM
117
 9. E„etue as sub”raçõƒs.
a) c)
b) d)
Para subtrair frações com denominadores iguais, 
basta conservar o denominador comum e subtrair os 
numeradores.
Subtração de frações
 4 – 2 = 2
 5 5 5
 7 – 4 = 3
 9 9 9
 7. E„etue as sub”raçõƒs representadas pelas 
figuras.
 6 – 2 = 4
 6 6 6
 9 – 2 = 7
 10 10 10
 8 – 5 = 3
 8 8 8
 2 – 1 = 1
 3 3 3
X
X
X
X
XXXX
X
X
X
X
X
XXX
a)
c)
b)
d)
2
9
2
6
2
10
4
8
2
6
 8. E„etue as sub”raçõƒs e asso}ie o resul-
tado à represen ta ção gráfica de cada 
o¿eração.
 5 – 3 =
 9 9
 5 – 3 =
 6 6
 6 – 4 =
 10 10
 7 – 3 =
 8 8
 4 – 2 =
 6 6
X
X
X
X
X
X
X X
C
E
B
A
D
X X
X X
A
B
C
D
E
5
9
 7 – 2 =
 9 9
1
10
 8 – 7 =
 10 10
3
7
5
12
 5 – 2 =
 7 7
 9 – 4 =
 12 12
X XX
me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl06.indd 117 12/29/12 9:56 PM
118
Nó“ co¼emo“ 3 do b¾Œo.
 5
Problemas
 1. ®iv‰di um b¾Œo em 5 partes iguais. 
C¾¼i 2 e a minha mãe co¼eu 1 . 
 5 5
 Que parte do b¾Œo nó“ co¼emo“?
 
Cšlculo Respo“ta
 2 + 1 =
 3
 5 5 5
 e) f)
 g) h)
 i) j)
 k) l)
 m) n)
 10 – 4 =
 5 5
 9 – 5 =
 15 15
 10 – 7 =
 13 13
 8 – 6 =
 16 16
 12 – 6 =
 20 20
 8 – 1 =
 9 9
 8 – 3 =
 12 12
 4 – 2 =
 11 11
 2. Marco“ co¼eu 2 de um cho}oŒate. 
 8
 ¬érgio co¼eu 3 e G§stav¾ 2 . 
 8 8
 Que fração do cho}oŒate co¼eram o“ 
três junto“?
 3. ²endi 5 de chavƒiro“ para meu primo 
 15
 e 6 para meu amigo. 
 15
 Que fração representa a quantidade de 
chavƒiro“ que vƒndi?
Cšlculo Respo“ta
Os três co¼eram 7 do 
cho}oŒate. 8
 2 + 3 + 2 = 
 7
 8 8 8 8
6
5
3
13
6
20
5
12
2
8
 6 – 4 =
 8 8
4
15
2
16
7
9
2
11
2
10
 9 – 7 =
 10 10
Cšlculo Respo“ta
A fração 11.
 15
 5 + 6 = 11
 15 15 15
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119
 4. Luciana tinha 5 de uma to’ta e 
 6
 co¼eu 3 . 
 6
 Que fração da to’ta resto§?
 5. Mamãe gasto§ 4 do“ o¥¾“. 
 6
 Que parte resto§ do“ o¥¾“?
 6. ±inha 8 de um b¾Œo. ®ei 5 para
 9 9
 Luís. 
 C¾¼ quanto fiquei?
 
Cšlculo Respo“ta
Resto§ 2 da to’ta.
 6
 5 – 3 = 2
 6 6 6
Cšlculo Respo“ta
¯iquei co¼ 3 do b¾Œo.
 9
 8 – 5 = 3
 9 9 9
Cšlculo Respo“ta
Restaram 2 do“ o¥¾“.
 6
 6 – 4 = 2
 6 6 6
 7. Uma co“tureira co¼pro§ uma peça de 
fita. G˜sto§ 2 numa to˜lha e 4 num 
 9 9
 lençoŒ. Quanto resto§ da peça?
 8. ®o“ 12 de um ano letiv¾, 3 são o
 12 12
 perío‚o de férias. Qual fração do ano 
é dedicada às aulas?
Cšlculo Respo“ta
Restaram 3 da peça.
 9
Cšlculo Respo“ta
¬ão dedicadas às 
aulas 9 do ano.
 12
 2 + 4 = 6
 9 9 9
 9 – 6 = 3
 9 9 9
 12 
– 
 3 = 9
 12 12 12
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120
Geometria
Ângulo
 1. °dentifique o“ lado“ e o vñrtice de cada 
ângulo.
 a) b)
 lado“: OP e OQ lado“: MN e MO
 vñrtice: O vñrtice: M
O
P
Q M
N
O
c) d)
 lado“: DC e DE lado“: XY e XZ
 vñrtice: D vñrtice: X
 2. C¾¼plete as frases co¼ as palav’as 
do quadro.
 a) Um ângulo é fo’mado po’ 
duas semirretas que partem do mes-
mo po½to.
 b) O po½to o½de as semirretas se en-
co½ tram é o vñrtice .
 c) «s lado“ do ângulo são 
fo’mado“ pelas duas semirretas.
D
E
C
ângulo vñrtice lado“
X Z
Y
O giro dado pelo ponteiro de um relógio nos dá a 
ideia de ângulo.
 12 horas 3 horas 6 horas
 ângulo nulo ângulo de 1 de volta ângulo de 1 volta
 4 2
ângulo BÂC
vértice: A
lados: semirreta AB e
 semirreta AC
A
B
C
lado
lado
vértice
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121
Quando duas retas concorrentes se cruzam formando 
4 ângulos iguais, dizemos que as retas são 
perpendiculares. E o ângulo formado é chamado 
ângulo reto.
• Ângulos menores do que o ângulo reto são 
chamados de ângulos agudos.
• Ângulos maiores do que o ângulo reto são 
chamados de ângulos obtusos.
r
s
O ângulo reto mede 90 graus.
ângulo reto ângulo agudo
ângulo obtuso
 3. CŒassifique o“ ângulo“ em reto, agudo 
o§ o|”uso:
agudo
agudo
o|”uso
reto
reto
o|”uso
120º
45º
30º
90º
120º
90º
me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl06.indd 121 12/29/12 9:56 PM
122
Números decimais
CONTEÚDOS:
• Números decimais
• Adição e subtração de números decimais
• Multiplicação de números decimais
• Multiplicação de um número decimal 
por 10, 100, 1000
• Divisão de um número decimal 
por 10, 100, 1000
• Polígonos
BLOCO 7
• Um décimo: 
número decimal 0,1 fração decimal 
1
10
• Um centésimo: 
número decimal 0,01 fração decimal 
1
100
• Um milésimo: 
número decimal 0,001 fração decimal 
1
1000
 1. Represente no quadro o“ número“ de-
cimais.
Unidades ®écimo“ Cƒntésimo“ Milésimo“
0,1 0, 1
0,01 0, 0 1
0,001 0, 0 0 1
0,02 0, 0 2
0,4 0, 4
0,005 0, 0 0 5
0,08 0, 0 8
0,03 0, 0 3
0,006 0, 0 0 6
me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl07.indd 122 12/29/12 9:13 PM
123
2 = 0, 2 Lê-se: do‰s décimo“
10
 2. C¾½tinue o exercício. ²eja o exemplo.
a) 
6
10
 = 0,6 seis décimo“
b) 
9
10
 = 0,9 no¥ƒ décimo“ 
c) 5
10
 = 0,5 cinco décimo“
d) 
7
10
 = 0,7 sete décimo“
e) 
1
10
 = 0,1 um décimo
f) 3
10
 = 0,3 três décimo“
g) 
4
10
 = 0,4 quatro décimo“
 3. E“crev˜ a fração decimal e o número 
decimal representado em cada figura. 
«b“ervƒ o exemplo:
 fração decimal: 
 
 número decimal: 0,8
 fração decimal: 
 número decimal: 0,3
 fração decimal: 
 número decimal: 0,5
 fração decimal: 
 número decimal: 0,4
 fração decimal: 
 
 número decimal: 0,7
8
10
3
10
5
10
4
10
7
10
me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl07.indd 123 12/29/12 9:13 PM
124
 4. Represente, em número decimal, as par-
tes coŒo’idas de cada figura:
1 inteiro + 6 décimos
A vírgula separa a parte inteira da parte decimal.
1,6: um inteiro e seis centésimos.
a) d)
b) e)
c) f)
 5. «b“ervƒ as figuras. Represente-as so| 
a fo’ma de número decimal.
a) 3,5
b) 2,8
c) 1, 9
d) 2,4
 6. Represente so| a fo’ma decimal.
a) 38 décimo“ 3,8
b) 8 décimo“ 0,8
c) 45 centésimo“ 0,45
0,5
0,8
0,9
0,3
0,1
1,0
1,6 ou 
10
+
6
=
16
 ou 1
6
10 10 10 10
me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl07.indd 124 12/29/12 9:13 PM
125
d) 3 centésimo“ 0,03
e) 6 décimo“ 0,6
f) 78 décimo“ 7,8
g) 29 centésimo“ 0,29
h) 150 décimo“ 15
i) 32 décimo“ 3,2
j) 84 centésimo“ 8,4
25 = 2, 5 Lê-se: do‰s inteiro“ 
e 5 décimo“10
 7. «b“ervƒ o exemplo.
Ago’a, faça o mesmo.
a) 
18
10
 = 1,8 um inteiro e o‰to décimo“
b) 
34
10
 = 3,4 três inteiro“ e quatro décimo“ 
c) 47
10
 = 4,7 quatro inteiro“ e sete décimo“
d) 
66
10
 = 6,6 seis inteiro“ e seis décimo“
e) 
51
10
 = 5,1 cinco inteiro“ e um décimo
f) 79
10
 = 7,9 sete inteiro“ e no¥ƒ décimo“
5 = 0, 05 Lê-se: cinco centésimo“
100
 8. «b“ervƒ o exemplo e co¼plete.
a) 2
100
 = 0,02 do‰s centésimo“
b) 7
100
 = 0,07 sete centésimo“
c) 
1
100
 = 0,01 um centésimo
me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl07.indd 125 12/29/12 9:13 PM
126
d) 
4
100
 = 0,04 quatro centésimo“
e) 6
100
 = 0,06 seis centésimo“
f) 
3
100
 = 0,03 três centésimo“
 9. E“crev˜ po’ extenso. «b“ervƒ o exemplo.
2,44
do‰s inteiro“ e quarenta e quatro centésimo“
0,36
trinta e seis centésimos
0,08
o‰to centésimo“
6, 27
seis inteiro“ e v‰nte e sete centésimo“
0,85
o‰tenta e cinco centésimo“
0,91
no¥ƒnta e um centésimo“
3,52
três inteiro“ e cinquenta e do‰s centésimo“
7,33
sete inteiro“ e trinta e três centésimo“
0,01
um centésimo
1,96
um inteiro e no¥ƒnta e seis centésimo“
 10. E“crev{ na fo’ma de número decimal.
a) 34 centésimo“ 0,34
b) 56 centésimo“ 0,56
c) 9 centésimo“ 0,09
d) 3 centésimo“ 0,03
e) 2 inteiro“ e 43 centésimo“ 2,43
f) 4 inteiro“ e 18 centésimo“ 4,18
g) 6 inteiro“ e 45 centésimo“ 6,45
h) 7 inteiro“ e 22 centésimo“ 7, 22
i) 99 centésimo“0,99
j) 9 inteiro“ e um centésimo 9,01
me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl07.indd 126 12/29/12 9:13 PM
127
3 = 0, 003 Lê-se: três milésimo“
1000
 1 1. C¾½tinue o exercício. «b“ervƒ o exemplo 
e co¼plete.
 12. E“crev{ na fo’ma de fração decimal.
a) 0,084 = 84
1000
b) 1,633 = 1633
1000
c) 0,029 = 29
1000
d) 0,038 = 38
1000
e) 0,001 = 1
1000
f) 0,525 = 525
1000
g) 5,165 = 5165
1000
h) 0,002 = 2
1000
i) 0,127 = 127
1000
j) 3,298 = 3298
1000
a) 
6
1000
 = 0,006 seis milésimo“
b) 
52
1000
 = 0,052 cinquenta e do‰s milési-
mo“
c) 
137
1000
 = 0,137 cento e trinta e sete mi-
lésimo“
d) 
248
1000
 = 0,248 duzento“ e quarenta e 
o‰to milésimo“
e) 
194
1000
 = 0,194 cento e no¥ƒnta e quatro 
milésimo“
f) 33
1000
 = 0,033 trinta e três milésimo“
 13. E“crev˜ na fo’ma de número decimal.
a) 
6
1000
 = 0,006
b) 
436
1000
 = 0,436
c) 75
1000
 = 0,075
d) 
4
1000
 = 0,004
me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl07.indd 127 12/29/12 9:13 PM
128
e) 
2329
1000
 = 2,329
f) 
94
1000
 = 0,094
g) 3 18
1000
 = 3,018
h) 4
75
1000
 = 4,075
i) 
2
1000
 = 0,002
j) 43
1000
 = 0,043
 14. E“crev˜ po’ extenso.
• 7, 038
 sete inteiro“ e trinta e o‰to milésimo“
• 0,002
 do‰s milésimo“
• 0,823
 o‰to}ento“ e v‰nte e três milésimo“
• 4,392
 quatro inteiro“ e trezento“ e no¥ƒnta e do‰s 
milésimo“
• 6,005
 seis inteiro“ e cinco milésimo“
• 3, 184 
 três inteiro“ e cento e o‰tenta e quatro milési-
mo“
• 0,012 
 doûe milésimo“
• 7, 914 
 sete inteiro“ e no¥ƒcento“ e quato’ze milésimo“
• 5, 240 
 cinco inteiro“ e duzento“ e quarenta milésimo“
• 1, 629
 um inteiro e seiscento“ e v‰nte e no¥ƒ milésimo“
• 0, 040 
 quarenta milésimo“
• 0,400
 quatro}ento“ milésimo“
me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl07.indd 128 12/29/12 9:13 PM
129
 15. Ligue co’retamente.
 16. C¾¼plete a tabƒla.
4 dezenas, 3 centésimo“
4 dezenas, 35 centésimo“
4 centenas, 3 dezenas, 
5 décimo“
4 unidades, 3 centésimo“
4 dezenas, 3 décimo“
40,35
430,5
4,03
40,3
40,03
¯ração 
decimal
Número
decimal
C¾¼o se lê
7
10
0,7 sete décimo“
15
100
0,15 quinze centésimo“
86
100
0,86
o‰tenta e seis 
centésimo“
4
 16
100
4,16
quatro inteiro“ e
dezesseis centésimo“
9
1000
0,009 no¥ƒ milésimo“
20
100
0,20 v‰nte centésimo“
5
 25
 100
5,25
cinco inteiro“ e v‰nte
e cinco centésimo“
7
1000
0,007 sete milésimo“
3
 8
1000
3,008
três inteiro“ e 
o‰to milésimo“
2
 53
100
2,53
do‰s inteiro“ e 
cinquenta e três 
centésimo“
me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl07.indd 129 12/29/12 9:13 PM
130
Adição e subtração de números 
decimais
Na adição e subtração de números decimais, 
colocamos vírgula embaixo de vírgula e efetuamos 
a operação.
 18. Arme e efetue as adiçõƒs.
a) 0,6 + 0,7 + 2,4 = 3,7
0,6
0,7
 + 2,4
3,7
b) 7 + 2,133 + 1,559 = 10,692
7,000
2,133
 + 1,559
10,692
c) 5,18 + 2,64 = 7,82
5,18
 + 2,64
7,82
d) 0,465 + 0,639 = 1,104
0,465
 + 0,639
1,104
e) 2 + 0,18 + 1,32 = 3,50
2,00
0,18
 + 1,32
3,50
f) 0,730 + 5,508 + 0,974 = 7, 212
0,730
5,508
 + 0,974
7,212
 17. E„etue as adiçõƒs.
 2,3
+ 1,8
4,1
 1,6
+ 0,6
2, 2
 3,4
 1,2
+ 0, 3
4,9
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131
g) 0,630 + 4,035 = 4,665
0,630
 + 4,035
4,665
h) 0,94 + 0,36 = 1,30
0,94
 + 0,36
1,30
i) 3 + 2,490 + 1,118 = 6,608
3,000
2,490
 + 1,118
6,608
 19. E„etue as sub”raçõƒs.
 0,7
– 0,5
0,2
 3,4
– 1,7
1,7
 7,3
– 2,8
4,5
 2,5
– 1,9
0,6
 4,0
– 3,2
0,8
 9,6
– 5,7
3,9
 20. Arme e efetue as sub”raçõƒs.
a) 6 – 3,62 = 2,38
6,00
 – 3,62
2,38
b) 0,096 – 0,058 = 0,038
0,096
 – 0,058
0,038
c) 8,32 – 2,78 = 5,54
8,32
 – 2,78
5,54
d) 2,600 – 1,542 = 1,058
2,600
 – 1,542
1,058
e) 0,76 – 0,25 = 0,51
0,76
 – 0,25
0,51
me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl07.indd 131 12/29/12 9:13 PM
132
f) 9,703 – 0,468 = 9,235
9,703
 – 0,468
9,235
g) 3,400 – 2,150 = 1,250
3,400
 – 2,150
1,250
h) 9,71 – 3,49 = 6,22
9,71
 – 3,49
6,22
i) 4,332 – 0,730 = 3,602
4,332
 – 0,730
3,602
 21. Arme e efetue as sub”raçõƒs e adiçõƒs.
a) 8 – 2,72 = 5,28
b) 4,26 – 2,68 = 1,58
c) 0,85 – 0,36 = 0,49
d) 0,75 + 0,14 = 0,89
e) 3,28 + 2,34 = 5,62
f) 4,63 + 2,78 = 7,41
0,75
+ 0,14
0,89
3,28
+ 2,34
5,62
4,63
+ 2,78
7,418,00
- 2,72
5,28
4,26
- 2,68
1,58
0,85
- 0,36
0,49
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133
6,63
- 4,27
2,36
0,677
- 0,390
0,287
2,14
+ 2,89
5,03
155, 32
- 0, 22
155, 10 
400, 25
5, 70
+ 0, 01
405, 96 
 g) 6,63 – 4, 27 = 2,36
 h) 0,677 – 0, 39 = 0,287
 i) 2,14 + 2, 89 = 5,03
j) 155,32 – 0, 22 = 155, 10
k) 400, 25 + 5, 70 + 0, 01 = 405,96
 22. E„etue as seguintes multiplicaçõƒs.
Multiplicação de números decimais
Na multiplicação de números decimais efetuamos 
a multiplicação como se fossem números inteiros. 
Depois, colocamos a vírgula no produto, contando da 
direita para a esquerda o total de casas decimais 
dos fatores.
 12,1 1 casa decimal
× 0,05 2 casas decimais
 0,605 3 casas decimais
0,8
× 2
3,6
× 3
4,1
× 5
16,4
× 2
5,9
× 2
2,5
× 5
6,8
× 7
0,7
× 6
32,3
× 4
1,6 4, 2 128,8
10,8
20,5 32,8 11,8
12,5 47,6
me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl07.indd 133 12/29/12 9:13 PM
134
0, 2
x 8
1,6
0,4
x 6
2,4
 24. E„etue as multiplicaçõƒs.
3,41
× 7
23,87
8,65
× 5
43,25
3,41
× 8
27,28
0,83
× 4
3,32
26,7
× 0,7
18,69
22,54
× 6
135,24
 23. Arme e efetue estas multiplicaçõƒs.
a) 0,2 x 8 = 1,6 d) 10,3 × 0,3 = 3,09
 b) 6 × 0,4 = 2,4 e) 0,5 × 5 = 2,5
 
 c) 3 × 0,6 = 1,8 f) 13,5 x 4 = 54,0
10,3
x 0,3
3,09
0,5
x 5
2,5
0,6
x 3
1,8
13,5
x 4
54,0
9,8
× 3,6
588
 + 294 
 35,28
16,75
× 12
3350
 + 1675 
 201,00
6,3
× 2,4
252
 + 126 
 15,12
 25. Arme e efetue as multiplicaçõƒs.
a) 4,7 × 0,3 = 1,41 d) 5,9 × 0,3 = 1,77
b) 24,6 × 0,6 = 14,76 e) 22,4 × 0,7 = 15,68
c) 3,72 × 3 = 11,16 f) 13,62 × 2 = 27,24
 
 
4,7
x 0,3
1,41
24,6
x 0,6
14,76
3,72
x 3
11,16
5,9
x 0,3
1,77
22,4
x 0,7
15,68
13,62
x 2
27,24
me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl07.indd 134 12/29/12 9:13 PM
135
2,329
× 0,3
6,987
4,67
× 0,6
2,802
3,246
× 3
9,738
1,631
× 4
6,524
3,27
× 1,9
2943
 + 327
 6,213
23,4
× 0,19
2106
 + 000
 4,446
36,8
× 0,15
1840
 + 368
 5,520
33,18
× 1,3
9954
 + 3318
 43,134
 26. E„etue as multiplicaçõƒs.
 27. E„etue as multiplicaçõƒs.
a) 0,62 × 10 = 6,2
b) 17,23 × 10 = 172,3
 
c) 1,38 × 100 = 138
 
d) 3,5 × 1.000 = 3.500
 
e) 6,745 × 100 = 674,5
f) 0,009 × 100 = 0,9
g) 3,54 × 10 = 35,4
h) 15,2 × 100 = 1.520
i) 0,02 × 1.000 = 20
Multiplicação de um número decimal 
por 10, 100, 1000
Para multiplicar um número decimal por 10, 100 ou 
1.000, deslocamos a vírgula uma, duas ou três casas 
para a direita.
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136
 28. E„etue as multiplicaçõƒs:
a) 7,2 × 10 = 72
 7,2 × 100 = 720
 7,2 × 1.000 = 7200
b) 9,143 × 10 = 91,43
 9,143 × 100 = 914,3
 9,143 × 1.000 = 9143
c) 0,5 × 10 = 5
 0,5 × 100 = 50
 0,5 × 1.000 = 500
d) 43,5 × 10 = 435
 43,5 × 100 = 4350
 43,5 × 1.000 = 43500
e) 6,87 × 10 = 68,7
 6,87 × 100 = 687
 6,87 × 1.000 = 6870
f) 2,94 × 10 = 29,4
 2,94 × 100 = 294
 2,94 × 1.000 = 2940
 29. E„etue as div‰sõƒs.
 a) 6,2 ÷ 100 = 0,062
 b) 8 ÷ 1.000 = 0,008
 c) 774,2 ÷ 1.000 = 0,7742
 d) 53,6 ÷ 100 = 0,536
 e) 98,5 ÷ 10 = 0,9,85 
 f) 2,5 ÷ 10 = 0,25
 g) 0,04 ÷ 10 = 0,004
 h) 0,7 ÷ 100 = 0,007
i) 2, 576 ÷ 1.000 = 0,002576
Divisão de um número decimal por 
10, 100, 1000
Para dividir um número decimal por 10, 100 ou 1.000 
deslocamos a vírgula uma, duas ou três casas para a 
esquerda.
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137
 30. E„etue as div‰sõƒs:
a) 186,3 ÷ 10 = 18,63
 186,3 ÷ 100 = 1,863
 186,3 ÷ 1.000 = 0,1863
 b) 437,2 ÷ 10 = 43,72
 437,2 ÷ 100 = 4,372
 437,2 ÷ 1.000 = 0,4372
 c) 0,368 ÷ 10 = 0,0368
 0,368 ÷ 100 = 0,00368
 0,368 ÷ 1.000 = 0,000368
 d) 9,85 ÷ 10 = 0,985
 9,85 ÷ 100 =0,0985
 9,85 ÷ 1.000 = 0,00985
 e) 0,125 ÷ 10 = 0,0125
 0,125 ÷ 100 = 0,00125
 0,125 ÷ 1.000 = 0,000125
 f) 15,05 ÷ 10 = 1,505
 15,05 ÷ 100 = 0,1505
 15,05 ÷ 1.000 = 0,01505
 31. Agrupe as figuras desenhadas de aco’-
do co¼ o número de lado“ e preencha 
a tabƒla ab˜ixo.
3 lado“ 4 lado“ 5 lado“ 6 lado“
A, G, K
B, D, F, 
H, I
J, L C, E
J
K
L
G H I
D E F
A B C
Polígonos
Polígonos são linhas fechadas simples formadas por 
segmentos de reta.
me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl07.indd 137 12/29/12 9:13 PM
138
 32. C¾¼plete.
 a) «s quadrilátero“ têm 4 lado“ , 
 4 vñrtices e 4 ângulo“ .
 b) «s quadrilátero“ que têm o“ lado“ 
o¿o“to“ paralelo“ são chamado“ 
paralelo‘ramo“ .
 c) «s quadrilátero“ que têm so¼ente 
do‰s lado“ paralelo“ são chamado“ 
trapézio“ .
 33. «b“ervƒ as figuras e preencha o quadro:
A B C
D
E F G
H
I J K L
M N
PoŒígo½o“
±riângulo“ C, H
Quadrilátero“ A, D, E, J, M
Pentágo½o“ B, N
Hexágo½o“ F, I, K
Mais de 6 lado“ G, L
 34. «b“ervƒ o“ poŒígo½o“ e respo½da.
G I
D F
H
E
C
B
A
me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl07.indd 138 12/29/12 9:13 PM
139
 a) Quais são as características do“ 
qua drilátero“?
 ¬ão poŒígo½o“ que têm 4 lado“, 4 vñrtices e 
4 ângulo“. 
 b) E“crev˜ a letra co’respo½dente a 
cada um desses quadrilátero“ 
co¼pletando o quadro.
2 pares
de lado“
paralelo“
1 par 
de lado“
paralelo“
Não têm
lado“
paralelo“
A, B, D, F C, E, H, I G
paralelo†ramo“ ±rapézio“
«utro“
quadrilátero“
 35. Pinte a figura ab˜ixo. Use a mesma 
co’ para o“ quadrilátero“ do mesmo 
tipo:
a) ±o‚as as figuras pintadas têm o 
mesmo número de lado“?
Sim, 4 lado“.
b) Quais são o“ no¼es dessas figu-
ras?
Retângulo, lo“ango, quadrado, paralelo†ramo 
e trapézio.
amareloamarelo
laranja
laranja
laranja
laranja
laranja laranja
laranja laranja
laranja
laranja
laranja
vƒrmelho
vƒrmelho
vƒrde
azulazul
vƒrmelho
azul azul
azul
azul
me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl07.indd 139 12/29/12 9:13 PM
140
Sentenças matemáticas
Cálculo de um termo desconhecido
CONTEÚDOS:
• Sentenças matemáticas
 Cálculo de um termo desconhecido
• Nosso dinheiro
 Lucro e prejuízo
• Medidas de tempo
 Hora, minuto e segundo
 Outras unidades de tempo
• Sólidos geométricos: poliedros
BLOCO 8
Para encontrar o termo desconhecido numa sentença 
matemática aplicamos a operação inversa.
 1. C˜lcule o termo desco½hecido.
a) + 3 = 9 b) + 21 = 73
c) – 6 = 2 d) ÷ 5 = 45
e) + 12 = 36 f) + 26 = 42
g) – 16 = 36 h) – 9 = 34
 = 9 – 3
 = 6
 = 2 + 6
 = 8
 = 36 – 12
 = 24
 = 36 + 16
 = 52
 = 73 – 21
 = 52
 = 45 × 5
 = 225
 = 42 – 26
 = 16
 = 34 + 9
 = 43
Numa adição:
 + 7 = 11
 = 11 – 7
 = 4
Numa subtração:
 – 12 = 5
 = 5 + 12
 = 17
Numa multiplicação:
 × 4 = 20
 = 20 ÷ 4
 = 5
Numa divisão:
 ÷ 3 = 45
 = 45 × 3
 = 135
me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl08.indd 140 12/29/12 9:27 PM
141
i ) 7 ⅹ = 35 j ) 9 × = 81
k) + 4 = 20 l) ÷ 6 = 24
m) ÷ 7 = 32 n) 5 × = 25
 2. ®escub’a o v˜lo’ do termo desco½hecido.
a) 12 + = 20 b) ÷ 8 = 6
c) 20 + = 85 d) – 75 = 25
e) 9 × = 54 f) – 29 = 135
g) + 95 = 242 h) + 5 = 19
i) ÷ 15 = 4 j) × 8 = 256
 = 35 ÷ 7
 = 5
 = 85 – 20
 = 65
 = 32 × 7
 = 224
 = 242 – 95
 = 174
 = 15 × 4
 = 60 = 20 – 12
 = 8
 = 20 – 4
 = 16
 = 54 ÷ 9
 = 6
 = 81 ÷ 9
 = 9
 = 25 + 75
 = 100
 = 25 ÷ 5
 = 5
 = 19 × 5
 = 95
 = 256 ÷ 8
 = 32 = 6 × 8
 = 48
 = 24 × 6
 = 144
 = 135 + 29
 = 164
me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl08.indd 141 12/29/12 10:06 PM
142
 3. C¾¼plete co¼ o“ sinais das o¿eraçõƒs: 
+, –, ×, ÷.
a) 73 × 2 = 146 b) 425 – 76 = 349
 
c) 96 ÷ 4 = 24 d) 125 + 46 = 171
 
e) 333 ÷ 3 = 111 f) 189 + 346 = 535
 
g) 683 – 48 = 635 h) 144 ÷ 6 = 24
73
× 2
146 
425
– 76
349 
125
+ 46
171
189
+ 346
535
683
– 48
635
333 3
 03 111
 03
 0
146 6
 24 24
 0
96 4
 16 24
 0
Ricardo tinha 
30 carrinho“.
 Problemas
 1. Ricardo tem uma coŒeção de carrinho“. 
G˜nho§ mais 42 e fico§ co¼ 72. 
Quanto“ carrinho“ Ricardo tinha 
antes?
 2. Qual é o número que div‰dido po’ 6 
é igual a 36?
Cšlculo
Cšlculo
Respo“ta
Respo“ta
 + 42 = 72
 = 72 – 42
 = 30
 ÷ 6 = 36
 = 36 × 6
 = 216
É o número 216.
72
– 42
30
36
× 6
216
me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl08.indd 142 12/29/12 9:27 PM
143
 3. A so¼a de do‰s número“ é 54. Um 
deles é 26. Qual é o o§tro número?
 4. A idade de J§liana meno“ 15 ano“ é 
igual a 9 ano“. Qual é a idade de 
J§liana?
 5. Qual o número que multiplicado po’ 
16 é igual a 256?
 6. O do|’o de um número é igual a 50. 
Qual é o número?
O número é 25.
Cšlculo Respo“ta
2 × = 50
 = 50 ÷ 2
 = 25
É o número 216.
Cšlculo Respo“ta
26 + = 54
 = 54 – 26
 = 28
50 2
 10 25
 0
54
– 26
28
A idade é 24 ano“.
Cšlculo Respo“ta
 – 15 = 9
 = 15 + 9
 = 24
15
+ 9
24
Cšlculo Respo“ta
O número 16.
 × 16 = 256
 = 256 ÷ 16
 = 16
256 16
 96 16
 0
me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl08.indd 143 12/29/12 9:27 PM
144
 9. Numa multiplicação, o pro‚uto é 284 
e um do“ fato’es é 2. Qual é o o§tro 
fato’?
 10. Um número mais 6 é igual a 18. 
Qual é o número?
Cšlculo
Cšlculo
Cšlculo
Cšlculo
Respo“ta
Respo“ta
Respo“ta
Respo“ta
 7. O triplo de um certo número é igual 
a 27. Qual é esse número? 
 
 8. ²o¥¢ distrib§iu 75 b¾¼b¾½s entre 
seus netinho“. C˜da um recebƒu 
15 b¾¼b¾½s. Quanto“ neto“ ele tem?
E“se número é 9.
EŒe tem 5 neto“.
3 × = 27
 = 27 ÷ 3
 = 9
 × 15 = 75
 = 75 ÷ 15
 = 5
18
– 6
12
27 3
 0 9
75 15
00 5
O o§tro fato’ é 142.
O número é 12.
2 × = 284
 = 284 ÷ 2
 = 142
 + 6 = 18
 = 18 – 6
 = 12
284 2
 08 142
 04
 0
me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl08.indd 144 12/29/12 9:27 PM
145
 13. C˜rmem distrib§iu liv’o“ em 6 
prateleiras. C˜da prateleira fico§ co¼ 
35 liv’o“. Quanto“ liv’o“ C˜rmem 
distrib§iu?
 14. Leila po“suía algumas figurinhas. 
G˜ nho§ mais 47 e fico§ co¼ 98. 
Quan tas figurinhas Leila po“suía?
 1 1. Lúcia e Mariana têm juntas 38 ano“. 
Lúcia tem 15 ano“. Qual é a idade de 
Mariana? 
 12. Qual é o número que div‰dido po’ 2 
é igual a 18?
Cšlculo
Cšlculo
Cšlculo
Cšlculo
Respo“ta
Respo“ta
Respo“ta
Respo“ta
A idade é 23 ano“.
®istrib§i 210 liv’o“.
O número é 36.
Leila po“suía 
51 figurinhas.
15 + = 38
 = 38 – 15
 = 23
 ÷ 6 = 35
 = 35 × 6
 = 210
 ÷ 2 = 18
 = 18 × 2
 = 36
 + 47 = 98
 = 98 – 47
 = 51
38
– 15
23
35
× 6
210
18
× 2
36
98
– 47
51
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146
 1. E“crev˜ po’ extenso.
•	R$ 350,80
 trezento“ e cinquenta reais e o‰tenta centav¾“
•	R$ 1.240,00
 um mil, duzento“ e quarenta reais
•	R$ 0,90
 no¥ƒnta centav¾“
•	R$ 890,30
 ¾‰to}ento“ e no¥ƒnta reais e trinta centav¾“
•	R$ 4,60
 quatro reais e sessenta centav¾“
•	R$ 179,00
 cento e setenta e no¥ƒ reais
Nosso dinheiro
O nosso dinheiro chama-se real. 
O símbolo: R$
•	R$ 1.930,00
 um mil, no¥ƒcento“ e trinta reais
•	R$ 475,25
 quatro}ento“ e setenta e cinco reais e v‰nte e 
cinco centav¾“
•	R$ 2.144,20
 do‰s mil, cento e quarenta e quatro reais e 
v‰nte centav¾“
•	R$ 333,33
 trezento“ e trinta e três reais e trinta e
três centav¾“
•	R$ 3,75
 três reais e setenta e cinco centav¾“
•	R$ 4.920,00
 quatro mil, no¥ƒcentos e v‰nte reais
•	R$ 0,72
 setenta e do‰s centav¾“
•	R$ 2,10
 do‰s reais e dez centav¾“
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147
•	R$ 9.832,55
 no¥ƒ mil, o‰to}ento“ e trinta e do‰s reais e 
cinquenta e cinco centav¾“
 2. Represente as quantias.
a) 35 reais e 30 centav¾“: R$ 35,30
 
b) 8 reais: R$ 8,00
c) 90 centav¾“: R$ 0,90
d) 330 reais: R$ 330,00
e) 1.280 reais: R$ 1.280,00
f) 125 reais: R$ 125,00
g) 2.320 reais: R$ 2.320,00
h) 15 centav¾“: R$ 0,15
i) 910 reais e 47 centav¾“: R$ 910,47
j) 840 reais e 10 centav¾“: R$ 840,10
 3. «b“ervƒ.
•	R$ 2,65 + R$ 8,69 = R$ 11,34
 
•	R$ 66,80 – R$ 34,60 = R$ 32,20
•	R$ 42,00 × 5 = R$ 210,00
2,65
+ 8,69
11,34
66,80
– 34,60
32,20
42,00
– 5
210,00
 Ago’a, efetueas o¿eraçõƒs em reais.
a) R$ 120,40 + R$ 54,80 = R$ 175,20
120,40
+ 54,80
175,20
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148
b) R$ 1284,40 + R$ 180,30 = R$ 1464,70
c) R$ 860,40 – R$ 385,00 = R$ 475,40
d) R$ 54,80 – R$ 9,20 = R$ 45,60
e) R$ 8,60 + R$ 0,90 = R$ 9,50
f) R$ 68,30 × 5 = R$ 341,50
1.284,40
+ 180,30
1.464,70
860,40
– 385,00
475,40
54,80
– 9,20
45,60
68,30
× 5
341,50
8,60
+ 0,90
9,50
g) R$ 920,00 – R$ 841,00 = R$ 79,00
h) R$ 429,00 – R$ 87,80 = R$ 341,20
i) R$ 123,70 × 4 = R$ 494,80
j) R$ 384,50 × 6 = R$ 2307,00
k) R$ 1360,00 × 9 = R$ 12240,00
429,00
– 87,80
341,20
123,70
× 4
494,80
384,50
× 6
2.307,00
1360,00
× 9
12240,00
920,00
– 841,00
79,00
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149
Lucro e prejuízo
 E¦emplo
 4. E¼ cada situação, respo½da.
a) C¾¼prei uma mercado’ia po’
 R$ 1.280,00.
 Revƒndi po’ R$ 1540,00.
 Quando compramos uma mercadoria, pagamos um 
preço por ela.
Se a vendemos por um preço maior, obtemos lucro.
Se a vendemos por um preço menor, temos prejuízo.
C¾¼prei uma mercado’ia po’
R$ 156,00.
Revƒndi po’ R$ 150,00.
Ho§vƒ lucro? ®e quanto?
Respo“ta: Não ho§vƒ lucro.
Ho§vƒ prejuízo? ®e quanto?
Respo“ta: ¬im. ®e R$ 6,00.
 Ho§vƒ lucro? ®e quanto?
 ¬im. ®e R$ 260,00.
 Ho§vƒ prejuízo? ®e quanto?
 Não ho§vƒ prejuízo.
b) C¾¼prei uma mercado’ia po’ 
 R$ 165,50.
 Revƒndi po’ R$ 114,50.
 Ho§vƒ lucro? ®e quanto?
 Não ho§vƒ lucro.
 
 Ho§vƒ prejuízo? ®e quanto?
 ¬im. ®e R$ 51,00.
c) C¾¼prei uma mercado’ia po’ 
 R$ 897,00.
 Revƒndi po’ R$ 1045,00.
 Ho§vƒ lucro? ®e quanto?
 ¬im. ®e R$ 148,00.
 Ho§vƒ prejuízo? ®e quanto?
 Não ho§vƒ prejuízo.
1,540,00
– 1.280,00
0260,00
165,50
– 114,50
51,00
1045,00
– 897,00
0148,00
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150
d) C¾¼prei uma mercado’ia po’ 
 R$ 2.130,00.
 Revƒndi po’ R$ 1790,00.
 Ho§vƒ lucro? ®e quanto?
 Não ho§vƒ lucro.
 Ho§vƒ prejuízo? ®e quanto?
 ¬im. ®e R$ 340,00.
 5. ResoŒv˜ e registre as respo“tas.
a) E¼ R$ 365,00 há quantas 
 moƒdas de R$ 0,05?
 E¼ 1 real há 20 moƒdas de 
 5 centav¾“.
 E¼ 365 reais há 365 × 20 moƒdas 
 de 5 centav¾“.
 «utra maneira de resoŒvƒr:
365,00 0,05
15 7300
000
 E¼ 365 reais há 7300 moƒdas de 
 0,05 centav¾“.
365
× 20
7300 moƒdas
2.130,00
– 1.790,00
0340,00
R$ 0,50 R$ 1,50 R$ 0,60
b) 
 C¾¼ R$ 20,00 po“so co¼prar 
 pirulito“.
 10 × R$ 0,50 = R$ 5,00
 
 C¾¼ R$ 30,00 po“so co¼prar 
 so’vƒtes.
 10 × R$ 1,50 = R$ 15,00
 C¾¼ R$ 18,00 po“so co¼prar 
 b¾¼b¾½s.
 10 × moƒdas de R$ 0,60 = R$ 6,00
40
20
30
20 5
 0 4
4
× 10
40 pirulito“
18 6
 0 3
3
× 10
30 b¾¼b¾½s
30 15
 0 2
2
× 10
20 so’vƒtes
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151
 Quero co¼prar o“ três b’inquedo“, 
mas só tenho R$ 150,00. Quanto 
me falta em dinheiro?
 Respo“ta: ¯altam R$ 25,30 .
 d) ®e quantas moƒdas de R$ 0,25
 necessito para ter R$ 5,50?
5,50 0,25
50 22
0
 Respo“ta: 22 moƒdas.
R$52,50 R$85,00 R$37,80
c) «b“ervƒ.
52,50
37,80
+ 85,00
175,30
175,30
– 150,00
25,30
Preço to”al: R$ 14,55
e) C{lcule o preço da b¾Œa, da peteca 
e do regado’.
 −oŒa: R$ 6,80
 Peteca: R$ 2,25
 Regado’: R$ 5,50
Preço to”al: R$ 12,30
Preço to”al: R$ 7,75
14,55
– 12,30
02,25 peteca
14,55
– 7,75
06,80 b¾Œa
2,25 peteca
+ 6,80 b¾Œa
9,05
14,55
– 9,05
5,50 regado’
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152
Problemas
 1. C¾¼prei um sapato. ®ei R$ 15,00 de 
entrada, R$ 10,00 na 1ª prestação e 
R$ 10,00 na 2ª. Quanto paguei pelo 
sapato?
 2. C¾¼prei um reló†io po’ R$ 48,00. Po’ 
quanto devƒrei vƒndê-lo para o|”er um 
lucro de R$ 15,00?
Cšlculo
Cšlculo
Respo“ta
Respo“ta
Paguei R$ 35,00.
Po’ R$ 63,00.
15,00
10,00
+ 10,00
35,00
48,00
+ 15,00
63,00
 3. Mamãe pago§ co¼ R$ 100,00 uma 
co¼pra no v˜lo’ de R$ 75,00. 
¯acilito§ o tro}o dando mais 
R$ 5,00. Quanto recebƒu de v¾Œta?
 4. C¾¼prei um b’inco po’ R$ 35,00. 
Revƒndi-o po’ R$ 25,00. ±ivƒ lucro 
o§ prejuízo? ®e quanto?
Cšlculo
Cšlculo
Respo“ta
Respo“ta
Recebƒu R$ 30,00.
±ivƒ prejuízo de 
R$ 10,00.
105,00
– 75,00
30,00
35,00
– 25,00
10,00
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153
 5. Ana Lúcia gasto§ R$ 45,00 na 
co¼pra de um sapato e R$ 50,00 na 
co¼pra de uma b¾Œsa. C¾¼pro§ um 
vƒstido que custo§ R$ 25,00 a mais 
do que a b¾Œsa. Quanto gasto§ Ana 
Lúcia?
 
 6. Mamãe co¼pro§ uma mercado’ia em 
2 prestaçõƒs iguais de R$ 50,00. 
O seu preço à v‰sta era R$ 90,00. 
Mamãe tevƒ lucro o§ prejuízo? 
®e quanto?
Cšlculo
Cšlculo
Respo“ta
Respo“ta
G˜sto§ R$ 170,00.
±evƒ prejuízo de 
R$ 10,00.
45,00
50,00
+ 75,00
170,00
100,00
– 90,00
10,00
25,00
+ 50,00
75,00
50,00
× 2
100,00
 7. C˜rlinho“ recebƒ uma mesada de 
 R$ 40,00 e eco½o¼iza R$ 15,00 po’ 
mês. Quanto gasta po’ mês? Quanto 
eco½o¼izará em 5 meses?
 8. Papai co¼pro§ uma b‰cicleta po’ 
 R$ 788,00. Pago§ de entrada 
R$ 394,00 e o restante em 2 
prestaçõƒs iguais. Qual o v˜lo’ 
de cada prestação?
Cšlculo
Cšlculo
Respo“ta
Respo“ta
G˜sta R$ 25,00 po’ mês.
E¼ cinco meses 
eco½o¼izará R$ 75,00.
O v˜lo’ de cada 
prestação é R$ 197,00.
15,00
× 5
75,00
40,00
– 15,00
25,00
788,00
– 394,00
394,00
394 2
 19 197
 14
 0
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154
 9. André co¼pro§ um b’inquedo usado 
po’ R$ 20,00. G˜sto§ R$ 6,00 para 
co½sertá-lo e, depo‰s, vƒndeu-o po’ 
R$ 35,00. Quanto lucro§?
 10. Um feirante co¼pro§ uma dúzia de 
ab˜caxis po’ R$ 12,00 e vƒndeu po’ 
R$ 1,50 cada. Quanto lucro§?
Cšlculo
Cšlculo
Respo“ta
Respo“ta
Lucro§ R$ 9,00.
Lucro§ R$ 6,00.
35,00
– 26,00
09,00
18,00
– 12,00
06,00
20,00
+ 6,00
26,00
1,50
× 12
300
+ 150
18,00
 1 1. J¾“é ganha R$ 6,00 po’ ho’a de 
trab˜lho. Quanto ganha po’ mês, se 
trab˜lha 8 ho’as po’ dia?
 12. «lív‰a deu de entrada R$ 300,00 na 
co¼pra de um micro}o¼putado’. E„etuo§ 
o restante do pagamento em 24 
prestaçõƒs iguais de R$ 88,00. Qual é 
o preço do micro}o¼putado’?
Cšlculo
Cšlculo
Respo“ta
Respo“ta
G˜nha R$ 1.440,00 
po’ mês.
O preço é de 
R$ 2.412,00.
48
× 30
1.440
6
× 8
48
2.112
+ 300
2.412
88
× 24
352
+ 176
2.112
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155
 1. E“crev˜ a ho’a marcada em cada re-
ló†io: (ho’a, minuto e segundo).
a) b)
c) d)
4h 10min 5 s
2h 25min 20s
2h 40min 30s
8h 30min 55s
Medidas de tempo
Hora, minuto e segundo
O segundo é a unidade básica de medida de tempo.
 Símbolo: s 
 Unidades maiores que o segundo: 
 • minuto min : 1 minuto = 60 segundos 
 • hora h : 1 hora = 60 minutos = 3.600 segundos.
8h 15min 55s 10h 45min 30s
e) f)
 2. E“crev˜ po’ extenso.
•	2h	30min	15s
 duas ho’as, trinta minuto“ e quinze segundo“
•	5h	45min
 cinco ho’as e quarenta e cinco minuto“
•	10h
 dez ho’as
•	9h	10min	20s
 no¥ƒ ho’as, dez minuto“ e v‰nte segundo“
•	35min
 trinta e cinco minuto“
•	10min	48s
 dez minuto“ e quarenta e o‰to segundo“
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156
•	8h	59min
 o‰to ho’as e cinquenta e no¥ƒ minuto“
•	1h	23min	9s
 1 ho’a, v‰nte e três minuto“ e no¥ƒ segundo“
•	7h	10min
 sete ho’as e dez minuto“
•	3h	20min	20s
 três ho’as, v‰nte minuto“ e v‰nte segundo“
 3. Respo½da.
a) C˜lcule quantas ho’as há em:
•	180min
 180 ÷ 60 = 3 (3 ho’as)
•	240min	 	
 240 ÷ 60 = 4 (4 ho’as)
•	480min
 480 ÷ 60 = 8 (8 ho’as)
•	540min
 540 ÷ 60 = 9 (9 ho’as)
•	360min
 360 ÷ 60 = 6 (6 ho’as)
•	600min
 600 ÷ 60 = 10 (10 ho’as)
b) C˜lcule quanto“ minuto“ há em:
•	3h
 3 × 60 = 180 (180 minuto“)
• 8h
 8 × 60 = 480 (480 minuto“)
•	4h	30min
 4 × 60 = 240 + 30 = 270 (270 minuto“)
•	6h
 6 × 60 = 360 (360 minuto“)
•	2h	3min
 2 × 60 = 120 + 3 = 123 (123 minuto“)
•	12h
 12 × 60 = 720 (720 minuto“)
•	9h
 9 × 60 = 540 (540 minuto“)
Para converter medidas de tempo, multiplicamos ou 
dividimos por60.
2 horas = 60 × 2 = 120 minutos.
240 segundos = 240 ÷ 60 = 4 minutos
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157
c) C˜lcule quanto“ segundo“ há em:
•	2min
 2 × 60 = 120 (120 segundo“)
•	5min
 5 × 60 = 300 (300 segundo“)
•	4min
 4 × 60 = 240 (240 segundo“)
•	1min
 1 × 60 = 60 (60 segundo“)
•	10min
 10 × 60 = 600 (600 segundo“)
•	15min
 15 × 60 = 900 (900 segundo“)
•	35min
 35 × 60 = 2.100 (2.100 segundo“)
•	40min
 40 × 60 = 2.400 (2.400 segundo“)
Outras unidades de tempo
 4. Respo½da.
 a) Quais o“ meses do ano que têm 
30 dias?
 Ab’il, junho, setemb’o e no¥ƒmb’o.
 b) Quais o“ meses do ano que têm 
31 dias?
 J˜neiro, março, maio, julho, ago“to, o§tub’o e 
dezemb’o.
c) O que é ano b‰ssexto?
 É o ano que tem um dia a mais e o}o’re de 
quatro em quatro ano“.
d) Quanto“ dias tem o ano b‰ssexto?
 366 dias.
e) O que aco½tece co¼ o ¼ês de fevƒreiro 
quando o ano é b‰ssexto?
 ±em 29 dias.
Dia: 24 horas
Semana: 7 dias
Quinzena: 15 dias
Mês: 28, 29, 30 ou 31 dias
Bimestre: 2 meses
Trimestre: 3 meses
Semestre: 6 meses
Ano: 12 meses
Biênio: 2 anos
Triênio: 3 anos
Quinquênio: 5 anos
Década: 10 anos
Século: 100 anos
Milênio: 1.000 anos
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158
 5. C¾¼plete o“ espaço“.
a) Uma semana tem 7 dias.
b) Um ano e meio tem 18 meses.
c) Uma quinzena tem 15 dias.
d) Um semestre tem 6 meses.
e) Um dia tem 24 ho’as.
f) Um ho’a tem 60 minuto“.
g) Um b‰mestre tem 2 meses.
h) Uma década tem 10 ano“.
i) Meio século tem 50 ano“.
j) Um trimestre tem 90 dias.
k) Meia década são 5 ano“.
l) Um b‰ênio tem 2 ano“.
 
m) Um milênio tem 1.000 ano“.
Problemas
 1. Um granjeiro vƒnde 170 galinhas po’ 
dia. Quanto vƒnderá numa quinzena? 
E num mês?
 2. ±io Zeca co½struiu uma casa em 3 
trimestres e 25 dias. Quanto“ dias 
lev¾§ para co½struir a casa?
Cšlculo
Cšlculo
Respo“ta
Respo“ta
Venderá numa quinzena 
2.550 galinhas, e vƒnderá 
num mês 5.100 galinhas.
Lev¾§ 295 dias.
1 trimestre = 90 dias.
170
× 30
5.100
270
+ 25
295
170
× 15
850
+ 170
2.550
90
× 3
270
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159
 3. Leandro ganha R$ 3,00 po’ ho’a. 
±rab˜lha 8 ho’as po’ dia. Quanto 
recebƒ no fim do mês?
 4. Papai co¼eço§ a trab˜lhar ao“ 18 ano“. 
±rab˜lho§ 3 décadas e meia e depo‰s 
se apo“ento§. Quanto“ ano“ trab˜lho§? 
C¾¼ quanto“ ano“ se apo“ento§?
 6. O pai de J¾œo é mais vƒlho que o pai 
de J¤lio. O pai de J¾½as é mais no¥¾ 
que o pai de J¤lio. Qual do“ pais é 
o mais vƒlho? Qual é o mais no¥¾?
 O mais vƒlho é o pai de J¾œo. O mais no¥¾ é 
o pai de J¾½as.
 7. Que idade terá ¬uzana daqui a 35 
ano“ se hoŠe ela tem 12 ano“?
Cšlculo
Cšlculo
Cšlculo
Cšlculo
Respo“ta
Respo“ta
Respo“ta
Respo“ta
Recebƒ R$ 720,00 
po’ mês.
²enderá 4500 
so’vƒtes.
±erá 47 
ano“.
±rab˜lho§ 35 ano“.
Apo“ento§-se co¼ 53 
ano“.
24
× 30
720
30
+ 5
35
18
+ 35
53
3
× 8
24
750
× 6
4500
12
+ 35
47
10
× 3
30
 5. Um so’vƒteiro vƒnde 750 so’vƒtes po’ 
mês. Quanto“ so’vƒtes vƒnderá em 1 
semestre?
 8. ̄ altam 40 ano“ para minha tia 
co¼pletar um século de existência. 
Quanto“ ano“ ela tem?
Cšlculo Respo“ta
±em 60 ano“.
100
– 40
60
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160
b) faces: 6 
 arestas: 12
 vñrtices: 8
c) 
pirâmide de 
b˜se quadrada
prisma de b˜se
triangular
bŒo}o
retangular
prisma de b˜se
pentago½al
Sólidos geométricos
Poliedros
Os sólidos geométricos formados por superfícies 
planas são chamados poliedros.
face
aresta
 1. C¾¼plete.
 Uma caixa co¼o esta lemb’a
 um cub¾. E“te poŒiedro tem
 6 faces, 12 arestas e
 8 vñrtices.
 2. «b“ervƒ a representação de alguns 
poŒiedro“. ®ê o número de:
a) faces: 5
 arestas: 8
 vñrtices: 5
faces: 5
 arestas: 9
 
vñrtices: 6
d) faces: 7
 arestas: 15
 vñrtices: 10
vértice
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161
 3. Quais poŒígo½o“ fo’am desenhado“ a 
partir das faces de quais poŒiedro“? 
E“crev˜ a(s) letra(s) co’respo½dente(s):
 
 A
 B
 
 
 C
 D
B, C
A e D
A, C
D e A
 4. ®escub’a quantas faces, quantas 
arestas e quanto“ vñrtices têm o“ 
poŒiedro“ ab˜ixo:
8 faces
12 arestas
6 vñrtices
6 faces
12 arestas
8 vñrtices
4 faces
6 arestas
4 vñrtices
6 faces
12 arestas
8 vñrtices
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162
O metro é a unidade padrão de medida de comprimento. 
Símbolo: m
Múltiplos do metro
decâmetro 1 dam = 10 m
hectômetro 1 hm = 100 m
quilômetro 1 km = 1000 m
Submúltiplos do metro
decímetro 1 dm = 0,1 m
centímetro 1 cm = 0,01 m
milímetro 1 mm = 0,001 m
dam
hm
km
dm
cm
mm
CONTEÚDOS:
•	Medidas	de	comprimento
 O metro
	 	Múltiplos	e	submúltiplos	do	metro
•	Perímetro
•	Medidas	de	massa
 O grama
	 	Múltiplos	e	submúltiplos	do	grama
•	Medidas	de	capacidade
 O litro
	 	Múltiplos	e	submúltiplos	do	litro
BLOCO 9
 1. C¾¼plete.
a) O metro é a unidade fundamen-
tal de medida de co¼primento. ¬eu 
símb¾Œo é m .
b) «s múltiplo“ do metro são o
decâmetro , o hectô¼etro e o
quilô¼etro .
c) «s sub¼últiplo“ do metro são 
o decímetro , o centímetro e 
o milímetro .Medidas de comprimento
O metro
Múltiplos e submúltiplos do metro
Múltiplo“ ¬ub¼últiplo“
km hm dam m dm cm mm
1000m 100m 10m 1m 0,1m 0,01m 0,001m
10 hm
1 km = 100 dam
 1.000 m
10 m
1 dam = 100 dm
1.000 cm
10 dam
1 hm = 100 m
1.000 dm
10 dm
1 m = 100 cm
1.000 mm
{ {
{ {
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163
d) 5,17 hm
5 hm e 17 m
e) 45,9 dam 
45 dam e 9 m
f) 26,34 m 
26 m e 34 cm
g) 3,567 m
3 m e 567 mm
h) 15,82 km 
15 km e 82 dam
i) 7,811 dam 
7 dam e 811 cm
j) 4,58 dm 
4 dm e 58mm
 3. E“crev˜ estas medidas po’ extenso.
• 12 m doûe metro“
• 0,5 m meio metro o§ cinco decímetro“
• 0,68 m sessenta e o‰to centímetro“
• 2,45 m do‰s metro“ e quarenta e cinco 
centímetro“
• 1,427 m um metro e quatro}ento“ e v‰nte e 
sete milímetro“
• 0,783 m setecento“ e o‰tenta e três 
 milímetro“
• 4,76 m quatro metro“ e setenta e seis 
centímetro“
• 0,6 m seis decímetro“
km hm dam m dm cm mm
3, 7 2 5
5, 4 2
4 3, 7 2 1
 2. «b“ervƒ o“ exemplo“ e deco¼po½ha as 
medidas.
 a)
 b)
 c)
a) 3,725 km = 3 km e 725 m
b) 5,42 m = 5 m e 42 cm
c) 43,721 m = 43 m e 721 mm
k) 2,381 km 
2 km e 381 m
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164
 4. «b“ervƒ a tabƒla e indique a que grupo 
pertence cada uma dessas pesso˜s.
G’upo E“tatura em metro“
A de 1,16 a 1,20
B de 1,21 a 1,25
C de 1,26 a 1,30
D de 1,31 a 1,35
E de 1,36 a 1,40
F de 1,41 a 1,45
G de 1,46 a 1,50
1,43 m 1,28 m 1,34 m 1,22 m
grupo: grupo: grupo: grupo:
F C D B
•	 Para	converter	uma	unidade	maior	em	outra	menor,	
multiplica-se	por	10,	100,	1.000,	deslocando-se	a	
vírgula	para	a	direita	na	escrita	numérica.
•	 Para	converter	uma	unidade	menor	em	outra	maior,	
divide-se	por	10,	100,	1.000,	deslocando-se	a	
vírgula	para	a	esquerda	na	escrita	numérica.
a) 289dm = 28,9 m = 2,89 dam = 0,289 hm
b) 75mm = 7,5 cm = 0,75 dm = 0,075 m
c) 6,4dam = 64 m = 640 dm = 6400 cm
 
d) 5,21hm = 52,1 dam = 521 m = 5210 dm
e) 8,6m = 86 dm = 860 cm = 8600 mm
 5. C¾¼plete, transfo’mando as medidas. 
«b“ervƒ o exemplo.
km hm dam m dm cm mm
3 1 5
«b“ervƒ essa co½vƒrsão no quadro:
315 cm = 31,5 dm = 3,15 m = 
0,315 dam
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165
 7. Passe para a unidade que se pede.
a) 16,2 m para hm = 0,162 km
b) 0,185 dam para dm = 18,5 dm
c) 45,2 km para dam = 4520 dam
d) 8,361 m para mm = 8,361 mm
e) 7,3 dam para km = 0,073 km
f) 15 cm para dam = 0,015 dam
g) 30,2 hm para km = 3,02 km
h) 6 km para dam = 600 dam
i) 64,8 hm para km = 6,48 km
j) 90 m para cm = 9.000 cm
k) 7,2 dm para dam = 0,072 dam
l) 2,1 m para dam = 0,21 dam
m) 9,2 dm para m = 0,92 m
 f) 0,376dam = 3,76 m = 37,6 dm = 376 cm
 g) 2,4km= 24 hm = 240 dam = 2400 m
 6. ±ransfo’me as medidas, usando o 
metro co¼o unidade de medida.
a) 7,2 km = 7200 m
b) 144,8 cm = 1,448 m
c) 56,32 dam = 563,2 m
d) 10 dm = 1,0 m
e) 0,85 hm = 85 m
f) 9,6 cm = 0,096 m
g) 86 dm = 8,6 m
h) 6,91 dam = 69,1 m
 
i) 322 cm = 3,22 m
j) 8.000 mm = 8 m
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166
 8. E“crev˜ as medidas. «b“ervƒ o exemplo. 9. Assinale apenas o que fo’ vƒrdadeiro.
a) 6 km = 6.000 m
b) 50 cm = 0,5 m
c) 2 hm = 2.000 m
d) 6 hm > 80 dam 
e) 15 km ≠ 1.500 m
f) 9,4 hm = 94 m
g) 8 dam < 8 dm
h) 4,3 hm > 4,3 m 
x
x
x
x
6 hectô¼etro“ e 32 metro“: 6,32 hm
a) 5 quilô¼etro“ e 4 hectô¼etro“ 
5,4 km
b) 21 decâmetro“ e 3 metro“ 21,3 dam
c) 76 centímetro“ 7,6 dm o§ 0,76 m
d) 3 quilô¼etro“ e 203 metro“ 
3,203 km
e) 6 centímetro“ e 5 milímetro“ 6,5 cm
f) 2 hectô¼etro“ e 43 metro“ 2,43 hm
g) 9 metro“ e 6 decímetro“ 9,6 m
h) 126 milímetro“ 126 mm
i) 15 quilô¼etro“ e 300 metro“ 
15,300 km
j) 3 metro“ e 20 milímetro“ 3,020 m
 10. E„etue as o¿eraçõƒs e co¼plete.
a) 15,3 m + 6 m + 7,20 m = 28,5 m
 15,3
+ 6
 7,20
 28,50 
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167
b) 81,60 m − 5,40 m = 76,20 m
c) 7,21 m × 3 = 21,63 m
d) 3,5 m + 4,25 m + 1,148 m =
Problemas
 1. Mamãe co¼pro§ 12 m de fita vƒrmelha, 
6,50 m de fita azul e 4,25 m de fita 
amarela. Quanto“ metro“ de fita 
mamãe co¼pro§?
 81,60
- 5,40
 76,20 
 7,21
× 3
 21,63 
 3,5
 4,25
+ 1, 148
 8,898 
Cšlculo Respo“ta
Mamãe co¼pro§ 22,75 m. 12,00
 6,50
+ 4,25
 22,75 
8,898 m
 e) 52,90 m − 26 m = 26,90 m = 26,90 m
 2. Uma estrada mede 34,5 km e uma o§tra 
mede 163,8 hm. Qual é a diferença em 
metro“ entre o co¼primento das duas 
estradas?
Cšlculo Respo“ta
A diferença é 18.120 m.34,5 km = 34.500 m
163,8 hm = 16.380 m
 
34.500
– 16.380 
18.120
 
 52,90
- 26
 26,90 
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168
 4. Para fazer um paletó, um alfaiate 
gasto§ 2,80 m de tecido. Quanto gas-
to§ para fazer 6 paletó“ iguais?
 5. ®e uma peça de b’im de 45,50 m 
fo’am vƒndido“ 28,40 m. Quanto“ me-
tro“ restam na peça?
Cšlculo Respo“ta
G{sto§ 16,80 m.
Cšlculo Respo“ta
Restam 17,10 m.45,50
– 28,40 
17,10
 2,80
 × 6
 16,80
 1. ®etermine o perímetro do“ poŒígo½o“ 
desenhado“ ab˜ixo.
 a)
4,5 cm
2,5 cm 2,5 cm
4,5 cm
2 cm 4 cm
5 cm
1,5 cm
2 cm 4 cm
5 cm
 
 2 cm
 4 cm
+ 5 cm 
 11 cm
 
 1,5 cm
 4,0 cm
 2,0 cm
+ 5,0 cm 
 12,5 cm
Perímetro
b)
c)
 4,5 cm
 4,5 cm
 2,5 cm
+ 2,5 cm 
 14,0 cm
• Perímetro	é	a	soma	das	medidas	dos	lados	de	um	
polígono.
 3. ±enho 3,40 m de b˜rb˜nte para div‰dir 
igualmente entre 4 emb˜lado’es. Quan-
to“ centímetro“ recebƒrá cada um?
Cšlculo Respo“ta
C{da um recebƒrá 85 cm.
340 4
 20 85
 0 
3,40 m = 340 cm
me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl09.indd 168 12/29/12 10:03 PM
169
4 cm
2 cm 2 cm
4 cm
5 cm
4 cm
3 cm
 
 4 cm
 4 cm
 2 cm
+ 2 cm 
 12 cm
 
 3 cm
 4 cm
+ 5 cm 
 12 cm
e)
d)
3 cm
2 cm
3 cm
 
 2 cm
 3 cm
+ 3 cm 
 8 cm
f)
 2. Meça co¼ sua régua o“ lado“ destas 
figuras e determine o“ perímetro“.
a)
b)
3 cm 5 cm
4 cm
3 cm
2 cm 2 cm
3 cm
 
 5 cm
 4 cm
+ 3 cm 
 12 cm
 
 3 cm
 3 cm
 2 cm
+ 2 cm 
 10 cm
c)
 d)
2 cm2 cm
2,5 cm
4 cm
2,5 cm
2 cm 2,5 cm
4 cm
 
 4,0 cm
 2,0 cm
 2,0 cm
+ 2,5 cm 
 10,5 cm
 4,0 cm
 2,0 cm
 2,5 cm
+ 2,5 cm 
 11,0 cm
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170
 3. C˜lcule o perímetro das figuras.
a) 
 3 cm
 3 cm
 6 cm
+ 6 cm 
 18 cm
6 cm
6 cm
3 cm 3 cm
e)
2 cm 2 cm
2 cm
 
 2,0 cm
 2,0 cm
+ 2,0 cm 
 6,0 cm
f)
g)
3,6 cm 3,6 cm
4,8 cm
 3,6 cm
 3,6 cm
+ 4,8 cm 
 12,0 cm
 
 3,7 cm
 6,4 cm
 3,7 cm
+ 6,4 cm 
 20,2 cm
3,7cm
3,7 cm
6,4 cm
6,4 cm
b)
c)
d)
2,5 cm 4,5 cm
6 cm
4 cm
4 cm
3 cm
 2,5 cm
 4,5 cm
+ 6,0 cm 
 13,0 cm
 
 3,0 cm
 4,0 cm
+ 4,0 cm 
 11,0 cm
2 cm
3 cm
4 cm
 
 2,0 cm
 3,0 cm
+ 4,0 cm 
 9,0 cm
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171
Problemas
 1. Um terreno quadrado mede 96 m de 
perímetro. Quanto mede cada lado?
 2. C˜lcule o perímetro de um terreno re-
tangular cujo lado meno’ mede 15 m e 
o maio’ 27 m.
Cšlculo Respo“ta
O perímetro é 84 m.
Cšlculo Respo“ta
O perímetro é 21 cm.
Cšlculo Respo“ta
C{da lado mede 24 m.
 
 96 4
 16 24
 0
15 + 15 + 27 + 27 =
 30 + 54 = 84
 7
× 3 
 21
 3. Qual é o perímetro de um triângulo 
equilátero que tem 7 cm de lado?
 4. ²o¥¡ mando§ coŒo}ar ro‚apé numa 
sala de 6,5 m de co¼primento po’ 
4,7 m de largura. Quanto“ metro“ de 
ro‚apé serão necessário“ se na sala 
há uma po’ta de 90 cm de largura?
Cšlculo Respo“ta
¬erão necessário“ 21,5 m
de ro‚apé.
 
 6,5
 6,5
 4,7
+ 4,7 
 22,4
 
 
 22,4
- 0,9
 21,5
90 cm = 0,9 m
 5. Qual é o perímetro de um terreno re-
tangular cujo co¼primento mede 92 m 
e a largura é 3 do co¼primento?
 4
Cšlculo Respo“ta
O perímetro é 322 m.
 
 23
× 3
 69
 
 92 4
 12 23
 0
 
 92
 92
+ 69
 69
 322
me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl09.indd 171 12/29/12 10:03 PM
172
Medidas de massa
O grama
O grama	é	a	unidade	básica	de	medida	de	
massa. 
Símbolo: g
Múltiplos do grama
decagrama 1 dag = 10 g
hectograma 1 hg = 100 g
quilograma 1 kg = 1000 g
tonelada 1 t = 1000 kg
arroba						 1 @ = 15 kg
Submúltiplos do grama
decigrama 1 dg = 0,1 g
centigrama 1 cg = 0,01 g
miligrama 1 mg = 0,001 g
dag
hg
kg
t
@
dg
cg
mg
b) «s múltiplo“ do grama são o 
decagrama , o hecto†rama e o 
quilo†rama .
 
c) «s sub¼últiplo“ do grama são o 
decigrama , o centigrama e 
o miligrama .
 2. Agrupe as peças de fo’ma que cada grupo 
fique co¼ 1 kg. Que peça v˜i so|’ar?
 1. C¾¼plete:
a) O grama é a unidade fundamental 
de medida de massa. ¬eu símb¾Œo 
é g .
 500 g 250 g 100 g 100 g 750 g
 250 g 50 g 250 g 750 g 100 g
 1º grupo 2º grupo 3º grupo
ABCDG EF IH
 ¬o|’a a peça J .
Há o§tras respo“tas po“sívƒis.
Respo“ta do aluno.
E
A
F
B
G
H
I
J
C D
me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl09.indd 172 12/29/12 10:03 PM
173
 3. E“crev˜ po’ extenso estas medidas.
 • 8 g
 • 0,62 g
 • 3,57 kg
 • 12,10 g
 • 1,500 kg
 
 • 5,24 g
 • 500 g
 • 3,650 kg
 • 5,070 kg
 • 7,007 kg
 • 12,500 g
o‰to gramas
sessenta e do‰s centigramas
três quilo†ramas e cinquenta e 
sete decagramas
doze gramas e dez centigramas
um quilograma e quinhento“ 
gramas
cinco gramas e v‰nte e quatro 
centigramas
quinhento“ gramas
três quilo†ramas e seiscentos e 
cinquenta gramas
cinco quilo†ramas e setenta gramas
sete quilo†ramas e sete gramas
doûe gramas e 500 miligramas
Múltiplos e submúltiplos do grama
10 hg
1 kg = 100 dag
 1.000 g
10 dag
1 hg = 100 g
 1.000 dg
10 g
1 dag = 100 dg
 1.000 cg
10 dg
1 g = 100 cg
1.000 mg
{ {
{ {
Múltiplo“ ¬ub¼últiplo“
kg hg dag g dg cg mg
1000g 100g 10g 1g 0,1g 0,01g 0,001g
 4. «b“ervƒ o exemplo e deco¼po½ha as 
medidas.
kg hg dag g dg cg mg
6, 3 2
4, 5 0
5, 7 2 1
a)
b)
c)
 a) 6,32g = 6g e 32cg o§ 6g e 320mg
 b) 4,50kg = 4kg e 50dag o§ 4kg e 500g
 c) 5,721kg = 5kg e 721g
me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl09.indd 173 12/29/12 10:03 PM
174
d) 5,83 hg = 5hg e 83g
e) 9,6 g = 9g e 6dg
f) 8,34hg = 8hg e 34g
g) 4,26 hg = 4hg e 26g
h) 2,325 dag = 2dag e 325cg
i) 2,142hg = 2kg e 142dg
j) 1,23 g = 1g e 23cg
•	 Para converter uma unidade maior em outra 
menor, multiplica-se por 10, 100, 1.000, 
deslocando-se a vírgula para a direita na escrita 
numérica.
•	 Para converter uma unidade menor em outra 
maior, divide-se por 10, 100, 1.000, deslocando-se 
a vírgula para a esquerda na escrita numérica.
 5. C¾¼plete, transfo’mando as medidas:
kg hg dag g dg cg mg
 «b“ervƒ o exemplo.
4,5dag = 45 g = 450 dg = 4.500 cg 
 a) 6,8 g = dg = cg = mg 
 b) 5,23 hg = dag = g = 5.230 dg
 c) 8,450 kg = hg = dag= 8.450 g
 d) 56 g = dag = hg = kg
 e) 761 mg = cg = 7,61 dg = g
 f) 375 cg = dg = 3,75 g = 0,375 dag
68 680 6.800
52,3 523
84,50 845
5,6 0,56 0,056
76,1 0,761
37,5
 6. ±ransfo’me em gramas.
a) 7 dag = 70 g
b) 34 hg = 3.400 g
c) 250 dg = 25 g
d) 800 mg = 0,800 g
e) 400 cg = 4 g
f) 2 kg = 2.000 g
g) 0,007 kg = 7 g
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175
 7. ±ransfo’me em quilo†ramas.
a) 42,5 dag = 0,425 kg
b) 250 g = 0,250 kg
c) 75 hg = 7,5 kg
d) 750 dag = 7,50 kg
e) 6.000 g = 6 kg
f) 35 dag = 0,35 kg
g) 725,9 dag = 7,259 kg
h) 375 dag = 37,50 g
i) 1 kg = 500 g
 2
j) 1 kg = 250 g
 4
k) 3 kg = 750 g
 4
 8. ±ransfo’me em gramas.
a) 6 hg = 600 g
b) 24,6 dag = 246 g
c) 5,56 kg = 5.560 g
d) 8 kg = 
e) 6 dag = 
f) 9,20 hg = 
g) 4,375 kg = 
h) 5 kg = 
i) 40 dg = 
j) 5.000 mg = 
k) 625 cg = 
l) 450 dg = 
 m) 376 mg = 
8.000 g
60 g
920 g
4.375 g
5.000 g
4 g
5 g
6,25 g
45 g
0,376 g
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176
 9. ±ransfo’me em gramas e efetue as 
o¿eraçõƒs. 
a) 5 kg + 3 hg + 8 dag =
 5.000
 300
 + 80
 5.380
b) 7 kg + 5 dag + 9 g =
5.380 g
7.059 g
 7.000
 50
 + 9
 7.059
c) 8,3kg – 26,4 hg = 10.940 g 
d) 2,45 kg × 3 = 7.350 g
 2.450
 × 3
 7.350
 8.300
– 2.640
 10.940
 10. E„etue as o¿eraçõƒs no“ espaço“ ab˜ixo.
a) 5,42 kg + 12,7 kg = 18,12 kg 
b) 46,5 g – 3,76 g = 42,74 g
c) 3 × 42,5 kg = 127,5 g
d) 1 de 1 kg = 0,2 kg
 5
 42,5
× 3
 127,5
 1.000 5
 000 200
200 mg = 0,2 kg
 5,42
+ 12,7
 18,12
 46,5
 – 3,76
 42,74
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177
 3. Um caminhão transpo’ta 5 to½eladas e 
450 kg de carne. Quanto“ quilo†ramas 
de carne transpo’ta?
Cšlculo Respo“ta
±ranspo’ta 5.450 
quilo†ramas.
 
 1.000
 × 5
 5.000
 
 5.000
 + 450
 5.450
Problemas
 1. E¼ um b˜lcão hav‰a 70 kg de quei-
jo. ¯o’am vƒndido“ 42,5 kg. Quanto“ 
quilo†ramas restaram no b˜lcão?
 2. ¬e um quilo de uma mercado’ia custa 
R$ 2,50, quanto custarão 7 kg?
Cšlculo Respo“ta
Restaram 27,5 kg.
Cšlculo Respo“ta
C§starão R$ 17,50.
 
 70,0
 - 42,5
 27,5
 
 2,50
× 7
 17,50
Cšlculo Respo“ta
¬ão 5.060 quilo†ramas.
 
 1.000
× 5
 5.000
 
 15
× 4 
 60
 
 5.000
+ 60
 5.060
Múltiplos do litro
decalitro daL 1 daL = 10 L
hectolitro hL 1 hL = 100 L
quilolitro kL 1	kL	=	1.000	L	
Submúltiplos do litro
decilitro dL 1 dL = 0,1 L
centilitro cL 1 cL = 0,01 L
mililitro mL 1 mL = 0,001 L 
 4. Quanto“ quilo†ramas são 5 to½eladas 
e 4 arro|˜s?
Medidas de capacidade
O litro
O litro	é	a	unidade	básica	de	medida	de	
capacidade.	
Símbolo:	 L
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178
 1. C¾¼plete.
a) O litro é a unidade funda-
mental de medida de capacidade. 
¬eu símb¾Œo é L .
b) «s múltiplo“ do litro são o 
decalitro , o hectoŒitro e o 
quiloŒitro .
c) «s sub¼últiplo“ do litro são 
o decilitro , o centilitro e o 
mililitro .
 2. «b“ervƒ as figuras.
 1 litro
2
 1 litro
2
 1 litro
4
10 litro“ 2 litro“
Ago’a indique o“ litro“ que cabƒm em:
a) 5 recipientes de água: 50 L.
b) 12 frasco“ de io†urte: 3 L.
c) 6 garrafas de leite: 3 L.
d) 4 garrafas de laranjada: 8 L.
e) 8 garrafas de limo½ada: 4 L.
f) 8 frasco“ de io†urte: 2 L.
Múltiplo“ ¬ub¼últiplo“
kL hL daL L dL cL mL
1.000L 100L 10L 1L 0,1L 0,01L 0,001L
10 hL
1 kL = 100 daL
 1.000 L
10 daL
1 hL = 100 L
 1.000 dL
{
{ 10 dL
1 L = 100 cL
1.000 mL
{
10 L
1 daL = 100 dL
 1.000 cL
{
Múltiplos e submúltiplos do litro
me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl09.indd 178 12/29/12 10:03 PM
179
kL hL daL L dL cL mL
a) 5, 2 6
b) 4, 7 2
c) 4 0, 5 0
a) 5,26 daL =
cinco decalitro“ e v‰nte e seis decilitro“
b) 4,72 dL =
quatro decilitro“ e setenta e do‰s mililitro“
c) 40,50 L =
quarenta litro“ e cinquenta centilitro“
d) 6 kL
seis quiloŒitro“
e) 3, 25 L
três litro“ e v‰ntes centilitro“
f) 4,52 daL
quatro decalitro“ e cinquenta e do‰s decilitro“
 3. «b“ervƒ o“ exemplo“ e deco¼po½ha as 
medidas.
g) 5,7 hL cinco hectoŒitro“ e sete decalitro“
h) 12 mL doûe mililitro“
i) 2,3 cL do‰s centilitro“ e três mililitro“
j) 6,36 hL seis hectoŒitro“ e trinta e seis 
litro“
k) 4,15 daL quatro decalitro“ e quinze de-
cilitro“
 4. ±ransfo’me litro“ em mililitro“. Veja 
o exemplo.
 1 L = 1.000 mL
 3 L = 3 × 1.000 = 3.000 mL
 0,3 L = 0,3 × 1.000 = 300 mL
a) 10 L = 10 × 1.000 = 10.000 mL
b) 5 L = 5 × 1.000 = 5.000 mL
c) 2,5 L = 2,5 × 1.000 = 2.500 mL
d) 0,2 L = 0,2 × 1.000 = 200 mL
Para converter uma unidade maior em outra menor, 
multiplica-se por 10, 100, 1.000, deslocando-se a 
vírgula para a direita na escrita numérica.
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180
e) 6 L = 6 × 1.000 = 6.000 mL
f) 0,6 L = 0,6 × 1.000 = 600 mL
g) 5,5 L = 5,5 × 1.000 = 5.500 mL
 5. C¾¼plete, transfo’mando as medidas.
a) 650 mL em L: 
b) 17,9 L em daL: 
c) 18,4 hL em kL: 
d) 4,33 kL em daL: 
e) 146,8 dL em L: 
f) 6,9 hL em L: 
g) 38,7 L em hL: 
h) 25,5 cL em dL: 
 6. ±ransfo’me em decalitro“:
 a) 2,7kL= 270 daL b) 4, 209hL= 42,09 daL 
0,650 L
1,79 daL
1,84 kL
433 daL
14,68 L
690 L
0,387 hL
2,55 dL
 c) 328mL= daL d) 7kL = daL
 
 e) 0,9L= daL f) 85L= daL
 
 g) 5,62dL= daL h) 3mL = daL
 
 i) 28,7cL= daL j) 66hL= daL
0,0328 700
0,09 8,5
0,0562 0,0003
0,0287 660
Para	converter	uma	unidade	menor	em	outra	maior,	
divide-se	por	10,	100,	1.000,	deslocando-se	a	vírgula	
para	a	esquerda	na	escrita	numérica.
 7. C¾¼plete, transfo’mando em litro“.
 a) 6,2daL= L g) 2 kL = L
 b) 8hL= L h) 5 dL = L
 
 c) 5daL= L i) 1 daL = L
 d) 3,9kL= L j) 3,6mL = L
 
 e) 7mL = L k) 2,5daL= L
 
 f) 4,3hL= L l) 600dL= L
62 2.000
800 0,5
50 10
3.900 0,0036
0,007 25
430 60
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181
 8. Leia co¼ atenção e transfo’me para a 
unidade pedida.
a) 8,16 L para mL = 8.160 mL
b) 6,245 kL para daL = 624,5 daL
c) 12,8 dL para cL = 128 cL
d) 0,093 kL para L = 93 L
e) 72 daL para L = 720 L
f) 6kL para dL = 60.000 dL
g) 1,3hL para cL = 13.000 cL
h) 45,2cL para daL = 0,0452 daL
 9. E“crev˜ as medidas.
a) 3 litro“ e 28 centilitro“:
b) 12 decalitro“ e 6 decilitro“:
c) 8 hectoŒitro“ e 22 litro“:
3,28 L
12,06 daL
8,22 hL
d) 5 litro“ e 10 mililitro“:
e) 2 quiloŒitro“ e 56 decalitro“:
f) 6 hectoŒitro“ e 3 decalitro“:
5,010 L
2,56 kL
6,3 hL
 10. E„etue:
a) 12,6L + 3,437L = 16,037 L
b) 6,09L + 11,307 L = 17,397 L
c) 436,8L + 15,024 L = 451,824 L
d) 7L + 16,5 L = 23,5 L
12,6
+ 3,437
16,037
6,09
+ 11,307
17,397
436,8
+ 15,024
451,824
7,0
+ 16,5
23,5
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182
Problemas
 1. Uma padaria vƒndeu, em um dia, 1 
quiloŒitro, 5 hectoŒitro“ e 6 decali-
tro“ de leite. Quanto“ litro“ vƒndeu?
 2. ²o¥¡ tem uma máquina de lav˜r que 
co½so¼e 25 litro“ e meio de água em 
cada lav˜gem. Quanto co½sumirá de 
água em 15 lav˜gens?
Cšlculo Respo“ta
²endeu 1.560 L.1 kL = 1000 L
5 hL = 500 L
6 daL = 60 L
1000 + 500 + 60 = 
 = 1560
Cšlculo Respo“ta
C¾½sumirá 382,5 L.
 
 25,5
 × 15
 1275
+ 255
 382,5
Cšlculo Respo“ta
Armazeno§ 18 L.36 2
16 18
 0
 3. Ro“a guardo§ num depó“ito 36 gar-
rafas de meio litro de suco. Quanto“ 
litro“ de suco armazeno§?
 4. G˜stei 46,5 litro“ de v‰nagre de um 
b˜rril de 70 litro“. Quanto“ litro“ de 
v‰nagre tenho ainda? 
 5. E¼ um depó“ito há 675 L de óŒeo. 
Quantas latas de 5 L cada uma é 
po“sívƒl encher co¼ esse óŒeo?
Cšlculo Respo“ta
±enho 23,5 L.
Cšlculo Respo“ta
É po“sívƒl encher 135 
latasco¼ esse óŒeo.
70,0
– 46,5
 23,5
675 5
17 135
 25
 0
me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl09.indd 182 12/29/12 10:07 PM
183
 0 × 1 = 0
 1 × 1 = 1
 2 × 1 = 2
 3 × 1 = 3
 4 × 1 = 4
 5 × 1 = 5
 6 × 1 = 6
 7 × 1 = 7
 8 × 1 = 8
 9 × 1 = 9
10 × 1 = 10
 0 × 2 = 0
 1 × 2 = 2
 2 × 2 = 4
 3 × 2 = 6
 4 × 2 = 8
 5 × 2 = 10
 6 × 2 = 12
 7 × 2 = 14
 8 × 2 = 16
 9 × 2 = 18
10 × 2 = 20
 0 × 3 = 0
 1 × 3 = 3
 2 × 3 = 6
 3 × 3 = 9
 4 × 3 = 12
 5 × 3 = 15
 6 × 3 = 18
 7 × 3 = 21
 8 × 3 = 24
 9 × 3 = 27
10 × 3 = 30
 0 × 4 = 0
 1 × 4 = 4
 2 × 4 = 8
 3 × 4 = 12
 4 × 4 = 16
 5 × 4 = 20
 6 × 4 = 24
 7 × 4 = 28
 8 × 4 = 32
 9 × 4 = 36
10 × 4 = 40
 0 × 5 = 0
 1 × 5 = 5
 2 × 5 = 10
 3 × 5 = 15
 4 × 5 = 20
 5 × 5 = 25
 6 × 5 = 30
 7 × 5 = 35
 8 × 5 = 40
 9 × 5 = 45
10 × 5 = 50
 0 × 6 = 0
 1 × 6 = 6
 2 × 6 = 12
 3 × 6 = 18
 4 × 6 = 24
 5 × 6 = 30
 6 × 6 = 36
 7 × 6 = 42
 8 × 6 = 48
 9 × 6 = 54
10 × 6 = 60
 0 × 7 = 0
 1 × 7 = 7
 2 × 7 = 14
 3 × 7 = 21
 4 × 7 = 28
 5 × 7 = 35
 6 × 7 = 42
 7 × 7 = 49
 8 × 7 = 56
 9 × 7 = 63
10 × 7 = 70
 0 × 8 = 0
 1 × 8 = 8
 2 × 8 = 16
 3 × 8 = 24
 4 × 8 = 32
 5 × 8 = 40
 6 × 8 = 48
 7 × 8 = 56
 8 × 8 = 64
 9 × 8 = 72
10 × 8 = 80
 0 × 9 = 0
 1 × 9 = 9
 2 × 9 = 18
 3 × 9 = 27
 4 × 9 = 36
 5 × 9 = 45
 6 × 9 = 54
 7 × 9 = 63
 8 × 9 = 72
 9 × 9 = 81
10 × 9 = 90
 0 × 10 = 0
 1 × 10 = 10
 2 × 10 = 20
 3 × 10 = 30
 4 × 10 = 40
 5 × 10 = 50
 6 × 10 = 60
 7 × 10 = 70
 8 × 10 = 80
 9 × 10 = 90
10 × 10 = 100
TA
BU
AD
A	
DA
	M
U
LT
IP
LI
CA
ÇÃ
O
me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl09.indd 183 12/29/12 10:03 PM
184
 1 ÷ 1 = 1
 2 ÷ 1 = 2
 3 ÷ 1 = 3
 4 ÷ 1 = 4
 5 ÷ 1 = 5
 6 ÷ 1 = 6
 7 ÷ 1 = 7
 8 ÷ 1 = 8
 9 ÷ 1 = 9
10 ÷ 1 = 10
 2 ÷ 2 = 1
 4 ÷ 2 = 2
 6 ÷ 2 = 3
 8 ÷ 2 = 4
10 ÷ 2 = 5
12 ÷ 2 = 6
14 ÷ 2 = 7
16 ÷ 2 = 8
18 ÷ 2 = 9
20 ÷ 2 = 10
 3 ÷ 3 = 1
 6 ÷ 3 = 2
 9 ÷ 3 = 3
12 ÷ 3 = 4
15 ÷ 3 = 5
18 ÷ 3 = 6
21 ÷ 3 = 7
24 ÷ 3 = 8
27 ÷ 3 = 9
30 ÷ 3 = 10
 4 ÷ 4 = 1
 8 ÷ 4 = 2
12 ÷ 4 = 3
16 ÷ 4 = 4
20 ÷ 4 = 5
24 ÷ 4 = 6
28 ÷ 4 = 7
32 ÷ 4 = 8
36 ÷ 4 = 9
40 ÷ 4 = 10
 5 ÷ 5 = 1
10 ÷ 5 = 2
15 ÷ 5 = 3
20 ÷ 5 = 4
25 ÷ 5 = 5
30 ÷ 5 = 6
35 ÷ 5 = 7
40 ÷ 5 = 8
45 ÷ 5 = 9
50 ÷ 5 = 10
 6 ÷ 6 = 1
12 ÷ 6 = 2
18 ÷ 6 = 3
24 ÷ 6 = 4
30 ÷ 6 = 5
36 ÷ 6 = 6
42 ÷ 6 = 7
48 ÷ 6 = 8
54 ÷ 6 = 9
60 ÷ 6 = 10
 7 ÷ 7 = 1
14 ÷ 7 = 2
21 ÷ 7 = 3
28 ÷ 7 = 4
35 ÷ 7 = 5
42 ÷ 7 = 6
49 ÷ 7 = 7
56 ÷ 7 = 8
63 ÷ 7 = 9
70 ÷ 7 = 10
 8 ÷ 8 = 1
16 ÷ 8 = 2
24 ÷ 8 = 3
32 ÷ 8 = 4
40 ÷ 8 = 5
48 ÷ 8 = 6
56 ÷ 8 = 7
64 ÷ 8 = 8
72 ÷ 8 = 9
80 ÷ 8 = 10
 9 ÷ 9 = 1
18 ÷ 9 = 2
27 ÷ 9 = 3
36 ÷ 9 = 4
45 ÷ 9 = 5
54 ÷ 9 = 6
63 ÷ 9 = 7
72 ÷ 9 = 8
81 ÷ 9 = 9
90 ÷ 9 = 10
 10 ÷ 10 = 1
 20 ÷ 10 = 2
 30 ÷ 10 = 3
 40 ÷ 10 = 4
 50 ÷ 10 = 5
 60 ÷ 10 = 6
 70 ÷ 10 = 7
 80 ÷ 10 = 8
 90 ÷ 10 = 9
100 ÷ 10 = 10
TA
BU
AD
A	
DA
	D
IV
IS
ÃO
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