Matemática Interligada Grandezas, Sequências e Matemática Fina (64)

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62 65,1
71,61
100,25
jan. fev. mar. abr.
Mês
Reais
60
0
80
100
120
125
 23. Para pagamentos em atraso, o valor do aluguel de 
uma casa, que normalmente é R$ 1 320,00, sofre 
um acréscimo de 7%. Qual é o valor do aluguel 
quando pago em atraso?
 24. Uma loja aumentou o preço de venda de um de seus 
produtos em 8%, passando a vendê-lo por R$ 73,71. 
Esse acréscimo fez com que diminuíssem as vendas 
e, por isso, o gerente da loja resolveu voltar a ven-
der o produto pelo preço anterior ao aumento.
a ) Qual é o preço do produto antes do aumen to?
b ) Em quantos por cento o gerente diminuiu o pre-
ço do produto para vendê-lo pelo preço anterior 
ao aumento?
 25. (Furg-RS) O preço de uma certa mercadoria, com-
prada com cartão de crédito, é calculado dividindo 
o preço à vista por R$ 0,80. Logo, pode-se afirmar 
que o valor da mercadoria comprada com cartão 
de crédito, em relação ao preço à vista, apresenta:
a ) um desconto de 25%
b ) um acréscimo de 25%
c ) um acréscimo de 80%
d ) um desconto de 20%
e ) um acréscimo de 20%
 26. Um feirante, para calcular o preço de venda de 
seus produtos, acrescenta, ao preço de custo, 15% 
para as despesas e 40% para obtenção de lucro. 
Por quantos reais deve ser vendido o quilograma 
de tomate, sabendo que o feirante pagou R$ 68,00 
em uma caixa contendo 20 kg?
 27. Incide sobre o valor de certa fatura, quando paga 
em atraso, uma multa de 5%. Além da multa, há 
um acréscimo de 0,5% por dia de atraso sobre o 
valor da fatura. Sabendo que foram pagos 
R$ 49,50 por uma fatura com dez dias de atraso, 
determine o valor se ela tivesse sido paga em dia.
 28. Letícia é dona de uma loja de produtos importa-
dos e, devido à instabilidade cambial e à escassez 
de mercadorias, ela realizou quatro acréscimos 
sucessivos de 5%, 6%, 3% e 9%, respectivamente, 
sobre cada produto. Se Letícia fosse realizar um 
único acréscimo aos produtos, equivalente a esses 
quatro acréscimos, qual seria a porcentagem?
 29. A tarifa do metrô em certa cidade sofreu três 
acréscimos no período de dois anos, passando a 
custar R$ 4,55. Sabendo que os aumentos foram 
de 6%, 4% e 6%, respectivamente, determine o va-
lor da tarifa antes dos aumentos.
 30. Uma aplicação, que tem vencimento trimestral, 
rendeu, em cada trimestre de 2020, 4%, 3,5%, 3% e 
4,5%. Determine quanto foi investido por uma 
pessoa no início de 2020, sabendo que no final do 
ano ela possuía R$ 3 128,18.
 31. Escreva um algoritmo que possibilite calcular a 
preço final de um produto após três acréscimos 
sucessivos. Depois, organize esse algoritmo em 
um fluxograma.
 32. (FGV-RJ) Um agricultor vende a um grande fa-
zendeiro os tomates que cultiva, lucrando 20% 
sobre o custo. O fazendeiro, por sua vez, reven-
de os tomates lucrando, também, 20% sobre o 
preço pago, a um intermediário que os vende a 
um grande supermercado e este, ao público 
consumidor, cada um desses dois últimos lu-
crando, também, 20% sobre o que pagaram.
a ) Qual o percentual de aumento no preço do 
tomate, desde a origem (agricultor) até o 
consumidor final?
b ) Mantidas as margens de lucro das etapas 
anteriores, qual deveria ser o ganho per-
centual aproximado do supermercado, 
para que o preço do tomate chegasse ao 
consumidor final com um aumento de 80% 
sobre o custo do agricultor?
 33. O gráfico a seguir representa os preços de um me-
dicamento ao longo dos meses de janeiro a abril.
De acordo com os dados do gráfico, quantos acrés-
cimos o medicamento teve ao longo do período? 
Quais foram as taxas desses acréscimos?
 Evolução do preço de um medicamento 
de janeiro a abril – 2020
Elaborado pelo autor com dados fictícios.
aproximadamente 7,4% 
aproximadamente 24,96%
b
R$ 2 700,00 
R$ 1 412,40 
R$ 68,25 
R$ 5,27 
R$ 3,90 
R$ 45,00 
3 acréscimos; 5%, 10% e aproximadamente 40%
Veja uma possível resposta na Resolução 
dos problemas e exercícios na Assessoria pedagógica.
aproximadamente 4,17%
107,36%
R
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 Desconto
Assim como existem situações em que se faz necessário o cálculo de acréscimos, sejam 
eles simples, simultâneos ou sucessivos, há outras em que precisamos calcular os descontos 
ou abatimentos oferecidos. 
 Descontos simples
Certa loja de games está oferecendo um desconto de 12% na compra à vista de qualquer 
jogo. Se nessa loja certo jogo custa R$ 249,00, qual será o seu preço com o desconto?
Vamos resolver essa situação de duas maneiras.
• 1a maneira
Calculamos quantos reais correspondem a 12% de desconto.
 
12
 ― 
100
 ?? 249 
 
 

 
12% de R$ 249,00
 5 0,12 ?? 249 5 29,88 
Subtraímos do preço do jogo o resultado obtido.
 249 2 29,88 5 219,12 
• 2a maneira
O preço do jogo corresponde a 100%. Com o desconto, correspondente a 12%, o preço 
do jogo passa a ser 100% 2 12% 5 88%. Dessa maneira, basta calcular:
 
88
 ― 
100
 ?? 249 
 
 

 
88% de R$ 249,00
 5 0,88 ?? 249 5 219,12 
Portanto, o preço do jogo com des conto será de R$ 219,12.
 Descontos simultâneos
Daniela recebeu um salário bruto de R$ 1 045,00 no mês de agosto de 2020. Desse valor, 
foram descontados 7,5% de alíquota do Instituto Nacional de Seguridade Social (INSS) e 6% 
referentes ao pagamento do vale-transporte. De acordo com esses descontos, de quantos 
reais foi o salário líquido de Daniela?
Vamos resolver essa situação de duas maneiras.
• 1a maneira
As porcentagens de descontos incidem sobre o mesmo valor. Assim, calculamos separa-
damente quantos reais correspondem a 7,5% e 6% em relação ao valor do salário bruto.
 
7,5 
 ― 
100
 ?? 1 045 
 
 

 
7,5% de R$ 1 045,00
 5 0,075 ?? 1 045 ≃ 78,38 
6
 ― 
100
 ?? 1 045 
 
 

 
6% de R$ 1 045,00
 5 0,06 ?? 1 045 5 62,7 
O valor final do salário corresponde ao valor inicial menos os descontos:
 1 045 2 78,38 2 62,70 5 903,92 
• 2a maneira
O valor do salário bruto corresponde a 100%. Com os descontos de 7,5% e 6%, o valor 
final do salário corresponde a 100% 2 7,5% 2 6% 5 86,5% . Dessa forma, basta calcular:
 
86,5
 ― 
100
 ?? 1 045 
 
 

 
86,5% de R$ 1 045,00
 ≃ 903,92 
Portanto, após os descontos o salário de Daniela foi de R$ 903,92.
Salário bruto é o 
valor do salário 
antes de qualquer 
desconto.
Salário líquido é o 
valor do salário 
bruto após os 
descontos 
obrigatórios e 
opcionais.
Verifique a possibilidade de 
propor aos alunos as situações 
apresentadas nos assuntos 
Desconto simples e Descontos 
simult‰neos, antes de abordá-las 
no livro, a fim de que, em duplas, 
eles tentem resolvê-las. Depois, 
considerando as estratégias 
e resoluções propostas e 
desenvolvidas por eles, 
apresente as explicações 
encontradas no livro.
Veja comentários e sugestões na Assessoria pedagógica.
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