Teste de matemática - 13 09 2024

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<p>Teste de matemática</p><p>Professor: Everton</p><p>Data: 13/09/2024</p><p>1- Ao completar seus 18 anos e adquirir sua independência financeira, João decidiu alugar um imóvel. Uma prática</p><p>bastante comum para o aluguel de imóveis. Uma prática bastante comum para o aluguel de imóveis é o uso do</p><p>devedor solidário ou então o pagamento de um cheque caução. Ambas as opções são para resguardar quem está</p><p>alugando o imóvel. A primeira delas consiste em uma terceira pessoa se responsabilizar pelas dívidas caso o</p><p>locatário não pague. A segunda é o pagamento, por parte do locatário, de um valor, que fica na conta do locador</p><p>até o término do contrato. Ao final, esse valor é devolvido para o locatário.</p><p>Como não havia ninguém disposto a se devedor solidário, João optou pela segunda opção, pegando dinheiro</p><p>emprestado com o seu irmão, José. O empréstimo foi de R$ 3.000,00 e, para que José não ficasse em</p><p>desvantagem, ele propôs para o seu irmão que o pagasse com juros simples de 1% a.m. Se, ao final de 1 ano, João</p><p>pagar a sua dívida com o seu irmão, o valor pago por ele será de:</p><p>b, R$ 3360,00.</p><p>J = x</p><p>C = 3000</p><p>I = 3% a.m</p><p>T = 1 ano (que é a mesma coisa que 12 meses)</p><p>J = C ∙ I ∙ T</p><p>J = 3000 ∙ 𝟑</p><p>𝟏𝟎𝟎</p><p>∙ 𝟏𝟐</p><p>J = 𝟑𝟎 ∙ 𝟏 ∙ 𝟏𝟐</p><p>𝟏</p><p>J = 360</p><p>M = C + J</p><p>M = 3000 + 360</p><p>M = 3360</p><p>2- (IFMG) Chiquinho aplicou a quantia de R$ 500,00 a juros simples durante 6 meses. A taxa de aplicação foi de 5%</p><p>ao mês. O montante obtido foi de:</p><p>a, R$ 650,00.</p><p>J = x</p><p>C = 500</p><p>I = 5% a.m</p><p>T = 6 meses</p><p>J = C ∙ I ∙ T</p><p>J = 500 ∙ 𝟓</p><p>𝟏𝟎𝟎</p><p>∙ 𝟔</p><p>J = 𝟓 ∙ 𝟓 ∙ 𝟔</p><p>𝟏</p><p>J = 150</p><p>M = C + J</p><p>M = 500 + 150</p><p>M = 650</p><p>3- Julgue as afirmativas a seguir:</p><p>I. Montante é o valor do capital inicial adicionado dos juros.</p><p>II. Nos juros simples ao mês o acréscimo mensal é sempre o mesmo.</p><p>III. Para calcular o montante, multiplicamos o capital pela taxa de juros pelo tempo.</p><p>Marque a alternativa correta:</p><p>c, Somente a afirmativa III é falsa.</p><p>4- Uma empresa aplicou um capital a uma taxa de 20% ao ano durante 24 meses, rendendo juros simples no valor</p><p>de R$ 360,00. O capital aplicado foi de:</p><p>a, R$ 900,00.</p><p>J = 360</p><p>C = x</p><p>I = 20% a.a</p><p>T = 24 meses (que é a mesma coisa que 2 anos)</p><p>J = C ∙ I ∙ T</p><p>360 = C ∙ 𝟐𝟎</p><p>𝟏𝟎𝟎</p><p>∙ 𝟐</p><p>360 = 𝟒𝟎𝒄</p><p>𝟏𝟎𝟎</p><p>36000 = 40c</p><p>𝟑𝟔𝟎𝟎𝟎</p><p>𝟒𝟎</p><p>= c</p><p>900 = c</p><p>5- No regime de juros simples, o aumento percentual é sempre calculado a partir do capital inicial. Assim sendo, o</p><p>juro ao final de qualquer período, será sempre igual ao produto:</p><p>c, Capital x taxa x tempo.</p><p>6- Um investidor aplica R$ 1.000,00 a juros simples de 3% ao mês. Determine o valor recebido após um ano.</p><p>e, 360.</p><p>J = x</p><p>C = 1000</p><p>I = 3% a.m</p><p>T = 1 ano (que é a mesma coisa que 12 meses)</p><p>J = C ∙ I ∙ T</p><p>J = 1000 ∙ 𝟑</p><p>𝟏𝟎𝟎</p><p>∙ 𝟏𝟐</p><p>J = 𝟏𝟎 ∙ 𝟑 ∙ 𝟏𝟐</p><p>𝟏</p><p>J = 360</p><p>7- (ENEM) Um capital de R$ 8.000,00 é aplicado a juros simples de 3% ao mês durante 2 anos. Qual será o</p><p>montante ao final da aplicação?</p><p>b, R$ 13.760,00</p><p>J = x</p><p>C = 8000</p><p>I = 3% a.m</p><p>T = 2 ano (que é a mesma coisa que 24 meses)</p><p>J = C ∙ I ∙ T</p><p>J = 8000 ∙ 𝟑</p><p>𝟏𝟎𝟎</p><p>∙ 𝟐𝟒</p><p>J = 𝟖𝟎 ∙ 𝟑 ∙ 𝟐𝟒</p><p>𝟏</p><p>J = 5760</p><p>M = C + J</p><p>M = 8000 + 5760</p><p>M = 13760</p><p>8- (CRESGRANRIO) Uma pessoa aplicou R$ 10.000,00 a uma taxa de juros simples de 12% ao ano, durante 18</p><p>meses. Qual o montante obtido ao final do período?</p><p>a, R$ 11.800,00</p><p>J = x</p><p>C = 10000</p><p>I = 12% a.a</p><p>T = 18 meses (que é a mesma coisa que 1,5 anos)</p><p>J = C ∙ I ∙ T</p><p>J = 10000 ∙ 𝟏𝟐</p><p>𝟏𝟎𝟎</p><p>∙ 𝟏, 𝟓</p><p>J = 𝟏𝟎𝟎 ∙ 𝟏𝟐 ∙ 𝟏,𝟓</p><p>𝟏</p><p>J = 1800</p><p>M = C + J</p><p>M = 10000 + 1800</p><p>M = 11800</p><p>9- (ENEM) Em uma loja, um produto que custava R$ 200,00 foi vendido com um desconto de 25%. Qual foi o valor</p><p>pago pelo cliente?</p><p>d, R$ 150,00</p><p>200 ∙ 𝟐𝟓</p><p>𝟏𝟎𝟎</p><p>=</p><p>𝟓𝟎</p><p>𝟏</p><p>=</p><p>50</p><p>1</p><p>2100</p><p>- 50</p><p>150</p><p>10- (CESPE) Em uma empresa, 60% dos funcionários são homens e o restante são mulheres. Se há 120 mulheres na</p><p>empresa, qual é o número total de funcionários?</p><p>c, 300</p><p>60% dos funcionários são homens</p><p>40% dos funcionários são mulheres</p><p>Se há 120 mulheres, x homens.</p><p>𝟔𝟎</p><p>𝟒𝟎</p><p>= 𝒙</p><p>𝟏𝟐𝟎</p><p>40x = 7200</p><p>x = 𝟕𝟐𝟎𝟎</p><p>𝟒𝟎</p><p>x = 180</p><p>T = H + M</p><p>T = 180 + 120</p><p>T = 300</p><p>11- (PUC) Um lojista comprou uma mercadoria por R$ 80,00 e pretende vende-la com um lucro de 25% sobre o</p><p>preço de venda. Qual deve ser o valor de venda?</p><p>d, R$ 106,67</p><p>Seja P o preço de venda:</p><p>0,75P = 80</p><p>P = 𝟖𝟎</p><p>𝟎,𝟕𝟓</p><p>P = 106,67</p><p>12- (ESAF) Um produto custava R$ 250,00, e seu preço foi aumentado em 12%. Após o aumento, o preço foi</p><p>reduzido em 12%. Qual é o preço final do produto?</p><p>b, R$ 246,40</p><p>250 ∙ 𝟏𝟐</p><p>𝟏𝟎𝟎</p><p>=</p><p>𝟑𝟎𝟎</p><p>𝟏𝟎</p><p>=</p><p>30</p><p>Então seu novo preço é de 280.</p><p>280 ∙ 𝟏𝟐</p><p>𝟏𝟎𝟎</p><p>=</p><p>𝟑𝟑𝟔</p><p>𝟏𝟎</p><p>=</p><p>33,6</p><p>Então seu novo preço é de 246,4.</p><p>13- (UFSC) Um investidor tinha 60% de seu capital investido em ações e o restante em poupança. Após uma perda</p><p>de 20% em suas ações, o investidor transferiu todo o dinheiro para a poupança. Se ele tinha incialmente R$</p><p>50.000,00, quanto ele tem agora?</p><p>c, R$ 44.000,00</p><p>50000 ∙ 𝟔𝟎</p><p>𝟏𝟎𝟎</p><p>=</p><p>𝟓𝟎𝟎𝟎 ∙ 𝟔</p><p>𝟏</p><p>=</p><p>30000</p><p>30000 ∙ 𝟐𝟎</p><p>𝟏𝟎𝟎</p><p>=</p><p>𝟑𝟎𝟎𝟎 ∙ 𝟐</p><p>𝟏</p><p>=</p><p>6000</p><p>30000 – 6000 =</p><p>24000</p><p>T = 24000 + 20000</p><p>T = 44000</p><p>14- (Enem – PPL) No ano de 2010, o DataSenado realizou uma pesquisa intitulada “Condições de vida das pessoas</p><p>com deficiência no Brasil”. A pesquisa ouviu 1165 pessoas com deficiência e uma das questões foi a seguinte:</p><p>“Para você, nos últimos anos, o preconceito em relação às pessoas com deficiência está igual, aumentando ou</p><p>diminuindo?”. A porcentagem das respostas a essa pergunta é mostrada na tabela a seguir.</p><p>Igual Aumentando Diminuindo</p><p>31% 10% 59%</p><p>Disponível em: www.ibdid.org.br. Acesso em 20 nov. 2011.</p><p>Pelos dados contidos na tabela, o número que mais se aproxima da quantidade de pessoas que responderam</p><p>“diminuindo” é:</p><p>d, 687.</p><p>1165 ∙ 𝟓𝟗</p><p>𝟏𝟎𝟎</p><p>=</p><p>𝟔𝟖𝟕𝟑𝟓</p><p>𝟏𝟎𝟎</p><p>=</p><p>687,35</p><p>15- (Enem 2015) A Organização Mundial da Saúde (OMS) recomenda que o consumo diário de sal de cozinha não</p><p>exceda 5 g. Sabe-se que o sal de cozinha é composto por 40% de sódio e 60% de cloro.</p><p>Disponível em: http://portal.saude.gov.br. Acesso em: 29 fev. 2012 (adaptado).</p><p>Qual é a quantidade máxima de sódio proveniente do sal de cozinha, recomendada pela OMS, que uma pessoa</p><p>pode ingerir por dia?</p><p>b, 2000mg</p><p>5g equivale a 5000mg</p><p>40% é sódio</p><p>60% é cloro</p><p>5000 ∙ 𝟒𝟎</p><p>𝟏𝟎𝟎</p><p>=</p><p>𝟓𝟎𝟎 ∙ 𝟒</p><p>𝟏</p><p>=</p><p>2000mg</p><p>16- Para incentivar a compra à vista, uma determinado empresa oferece um desconto de 12% para esse tipo de</p><p>pagamento. Se um determinado produto custa R$ 369,60 à vista, então, o valor desse produto a prazo é:</p><p>d, R$ 420</p><p>Sabemos que 369,60 corresponde ao valor do produto com 12% de desconto, ou seja:</p><p>100% - 12% = 88%</p><p>Então:</p><p>𝟖𝟖𝒗</p><p>𝟏𝟎𝟎</p><p>= 369,60</p><p>88v = 36960</p><p>v = 𝟑𝟔𝟗𝟔𝟎</p><p>𝟖𝟖</p><p>v = 420</p><p>17- (ENEM) Para atrair uma maior clientela, uma loja de móveis fez uma promoção oferecendo um desconto de</p><p>20% em alguns de seus produtos.</p><p>No gráfico, estão relacionadas as quantidades vendidas de cada um dos produtos, em um dia de promoção.</p><p>No quadro constam os preços de cada produto vendido já com desconto de 20% oferecido pela loja.</p><p>Qual foi o valor total de desconto, em reais, concedido pela loja com a venda desses produtos durante esse dia de</p><p>promoção?</p><p>d, 900,00</p><p>Primeiro calcularemos o valor total de ganho:</p><p>450 ∙ 2 + 300 ∙ 3 + 350 ∙ 4 + 1 ∙ 400 =</p><p>Móvel Preço (R$)</p><p>Cama 450,00</p><p>Mesa 300,00</p><p>Colchão 350,00</p><p>Pia de cozinha 400,00</p><p>900 + 900 + 1400 + 400 =</p><p>3600</p><p>Sabemos que 3600 corresponde a 80% do valor do produto. Queremos saber quanto seria 20% desse valor, ou</p><p>seja, o valor total de desconto dado.</p><p>𝟖𝟎</p><p>𝟐𝟎</p><p>= 𝟑𝟔𝟎𝟎</p><p>𝒙</p><p>80x = 720000</p><p>x = 𝟕𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎</p><p>𝟖𝟎</p><p>x = 900</p><p>18- (UFMG) Um preço caiu 10% e depois subiu 10%. Qual é a variação percentual total?</p><p>b, 1% de redução.</p><p>Pela lógica, e pela atenção as</p><p>aulas, sabemos que o produto não voltara para o seu preço normal. Então ele terá</p><p>nessa questão 1% de redução.</p><p>19- Júlia acertou 75% das questões de Matemática do teste e Mariana acertou 4/5. Quem acertou mais questões?</p><p>b, Mariana.</p><p>Júlia acertou 75%</p><p>Mariana acertou 4/5</p><p>𝟕𝟓</p><p>𝟏𝟎𝟎</p><p>= 0,75</p><p>𝟒</p><p>𝟓</p><p>= 0,80</p><p>Então quem acertou mais questões foi Mariana, pois ela acertou 0,5 a mais que Júlia.</p><p>20- Uma indústria, em uma época de recessão, demitiu, em um mês, 10% de seus empregados, que totalizavam</p><p>20.000. No mês seguinte, houve nova demissão correspondente a 5% dos empregados restantes. Qual o número</p><p>de empregados dessa indústria após esses dois meses?</p><p>e, 17100.</p><p>𝟐𝟎𝟎</p><p>𝒙</p><p>= 𝟏𝟎𝟎</p><p>𝟗𝟎</p><p>100x = 1800000</p><p>x = 𝟏𝟖𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎</p><p>𝟏𝟎𝟎</p><p>x = 18000</p><p>100 – 5 = 95</p><p>𝟏𝟖𝟎𝟎𝟎</p><p>𝒙</p><p>= 𝟏𝟎𝟎</p><p>𝟗𝟓</p><p>100x = 1710000</p><p>x = 𝟏𝟕𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎</p><p>𝟏𝟎𝟎</p><p>x = 17100</p><p>21- Ainda com o enunciado da questão 20, resolva: Qual a porcentagem total de demissão nesses dois meses?</p><p>c, 14,5%</p><p>𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎</p><p>𝟏𝟕𝟏𝟎𝟎</p><p>= 𝟏𝟎𝟎</p><p>𝒙</p><p>20000x = 1710000</p><p>x = 𝟏𝟕𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎</p><p>𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎</p><p>x = 𝟏𝟕𝟏</p><p>𝟐</p><p>x = 85,5</p><p>100 – 85,5 = 14,5%</p><p>22- De acordo com as informações colhidas nos últimos Censos, pode-se constatar que a população da cidade X,</p><p>atualmente com 50 000 habitantes, cresce 5% a cada ano. Quantos habitantes haverá nessa cidade, em 2 anos?</p><p>c, 55125 habitantes.</p><p>50000 ∙ 𝟓</p><p>𝟏𝟎𝟎</p><p>=</p><p>𝟓𝟎𝟎 ∙ 𝟓</p><p>𝟏</p><p>=</p><p>2500</p><p>Então seu novo preço é de 52500.</p><p>52500 ∙ 𝟓</p><p>𝟏𝟎𝟎</p><p>=</p><p>𝟓𝟐𝟓 ∙ 𝟓</p><p>𝟏</p><p>=</p><p>2625</p><p>F = v1 + v2</p><p>F = 52500 + 2625</p><p>F = 55125</p><p>23- Em uma loja, uma máquina de lavar roupas custava R$ 1500,00 e seu preço sofreu um aumento de 3%. Logo</p><p>após o aumento a loja resolveu fazer uma promoção oferecendo um desconto de 3% no mesmo produto. Qual o</p><p>valor do produto após o aumento e após o desconto?</p><p>c, R$ 1545 com aumento e R$ 1498,65 com desconto.</p><p>1500 ∙ 𝟑</p><p>𝟏𝟎𝟎</p><p>=</p><p>𝟏𝟓 ∙ 𝟑</p><p>𝟏</p><p>=</p><p>45</p><p>Então seu novo preço é de 1545.</p><p>1545 ∙ 𝟑</p><p>𝟏𝟎𝟎</p><p>𝟒𝟔𝟑𝟓</p><p>𝟏𝟎𝟎</p><p>=</p><p>46,35</p><p>Então seu valor final é de 1498,65</p><p>24- Júlia ganhou uma pizza no dia do seu aniversário e comeu uma fatia, conforme a figura.</p><p>X</p><p>A porcentagem da pizza que Júlia comeu foi:</p><p>c, 25%</p><p>𝟏𝟎𝟎</p><p>𝟒</p><p>= 25%</p><p>25- (AUTORAL) Na cidade de Brejo da Madre de Deus, Pernambuco, há 48.648 pessoas, de acordo com os dados</p><p>de 2022 do IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística), vamos dizer que em 2023 essa cidade teve um</p><p>aumento de 7% e em 2024 teve outro aumento de 9%, qual a quantidade de pessoas que passara a ter nessa</p><p>cidade? (Observação: use valores aproximados para o resultado).</p><p>e, 56.738,00</p><p>48648 ∙ 𝟕</p><p>𝟏𝟎𝟎</p><p>=</p><p>𝟑𝟒𝟎𝟓𝟑𝟔</p><p>𝟏𝟎𝟎</p><p>=</p><p>3405,36</p><p>Então a população passará a ser 52053,36 em 2023.</p><p>52053,36 ∙ 𝟗</p><p>𝟏𝟎𝟎</p><p>=</p><p>𝟒𝟔𝟖𝟒𝟖𝟎,𝟐𝟒</p><p>𝟏𝟎𝟎</p><p>=</p><p>4684,8024</p><p>Então o valor final da população no ano de 2024 será 56738,1624 que aproximamos para 56738,00.</p>