Exercícios de Probabilidade e Estatística

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Exercícios:
· Unidade 1.1 até 4.2 & Conteúdo Complementar
Disciplina: Probabilidade e Estatística
- Unidade 1.1
1. A figura mostra o gráfico feito por uma aluna com o objetivo de registrar a idade dos alunos de sua turma. A aluna apresentou seu gráfico dizendo que juntou as crianças de nove anos em uma coluna mais larga que a coluna das crianças com 10 anos, pois, na classe, havia 15 alunos com nove anos e oito com 10 anos. Além disso, colocou a inicial de cada criança no eixo horizontal.​​​​​​​​​​​​​
Confira o gráfico, a seguir, e assinale a resposta correta:
A. A aluna inseriu as crianças de nove anos em uma coluna, assim como as de 10 anos, deixando-as com larguras diferentes. Isso ocorreu porque ela escolheu o eixo horizontal para as frequências.
B. A aluna não estava preocupada com as frequências da variável idade, enfatizando apenas os de nove e 10 anos.
C. A aluna escolheu o tipo de gráfico “barras” para representar corretamente as frequências da variável idade no eixo vertical.
D. A aluna não tem nenhuma experiência com construção de gráfico de colunas. Por isso, não é possível considerar seu raciocínio nessa representação.
E. O tipo de gráfico escolhido não é o mais adequado, pois há muitos dados para apresentar, o que o torna visualmente confuso.
2. No gráfico a seguir, temos uma representação do ritmo de crescimento do Produto Interno Bruto (PIB) de alguns países, incluindo os da União Europeia (EU), em 2015 e em 2019:
Com base nas informações, assinale a alternativa que indica o país com maior crescimento percentual em 2019 em relação a 2015.
A. Brasil.
B. Estados Unidos.
C. China.
D. Rússia.
E. Índia.
3. A média aritmética das notas de uma turma com 17 meninas e 11 meninos é igual a 7.
Se a média aritmética das notas dos meninos é igual a 6, a das notas das meninas é igual a:
A. 7,6.
B. 6,5.
C. 6,7.
D. 2,1.
E. 4,5.
4. Uma das novidades da BNCC é a inclusão do estudo de probabilidade nos anos iniciais do ensino fundamental. O assunto propõe a abordagem de conceitos, fatos e procedimentos presentes em situações-problema do cotidiano.
Assinale a alternativa que justifica a abordagem desse tema no ensino fundamental.​​​​​​​
A. Abordar o tema probabilidade no ensino fundamental se tornou um objetivo na BNCC porque falta base de cálculo numérico aos alunos quando chegam ao ensino médio. Assim, é preciso que eles tenham experiências anteriores com conceitos e fórmulas numéricas para a estruturação do conteúdo.
B. As crianças acreditam muito em sorte e azar. Por isso, trabalhar conceitos de probabilidade no ensino fundamental as ajuda a justificar o aleatório e o acaso nos sorteios.
C. Tudo ao nosso redor tem potencial para ser um fenômeno determinístico. Por isso, é importante trabalhar probabilidade desde o ensino fundamental a fim de que as crianças consigam determinar os eventos do cotidiano.
D. É no ensino fundamental que as crianças precisam fazer a transição do lúdico para o trabalho com fórmulas abstratas. Sendo a probabilidade um assunto com diversos conceitos teóricos, é preciso iniciar seu trabalho a fim de que as crianças aprendam corretamente a resolver problemas.
E. O trabalho com probabilidade e estatística com as crianças promove a compreensão de que nem todos os fenômenos são determinísticos e de que o acaso tem papel importante no cotidiano.
5. Quando se aborda estatística na escola, independentemente do nível de ensino, o que se tem em mente é a demonstração de fórmulas e cálculos complicados não acessíveis para a maioria da população. Esse pensamento existe sobretudo entre os professores de educação infantil, o que é um obstáculo para a implementação do estudo estatístico nesse nível de ensino. Cálculos e trabalho exclusivo com números, porém, não são objetivos da estatística no início de sua abordagem.
Constitui(em) fase(s) para iniciar o estudo e o desenvolvimento da estatística:
A. coletar dados; calcular as probabilidades numericamente; tomar decisão.
B. copiar gráficos dos meios de comunicação.
C. coleta de dados; tabulação; representação gráfica dos dados; sua interpretação e conclusão; comunicação.
D. aprender a utilizar a calculadora para facilitar os cálculos de probabilidade.
E. recortar e colar números que envolvam contexto de estatística.
- Unidade 1.2
1. Entende-se por média aritmética simples a soma de todos os elementos de um conjunto de dados dividida pela quantidade de elementos do conjunto. Nesse contexto, considere que em determinado momento na BMF&BOVESPA eram negociados 10 títulos de R$ 20.000,00, 6 títulos de R$ 10.000,00 e 4 títulos de R$ 5.000,00.
Dados os títulos, assinale a alternativa que contém o valor médio correto em R$ dessa negociação na bolsa.
A. 20.000,00.
B. 14.000,00.
C. 280.000,00.
D. 5.000,00.
E. 10.000,00.
2. Você já parou para pensar sobre como as lojas planejam os seus estoques de determinado produto? Ainda que existam várias marcas de um mesmo produto, há aquele que tem maior saída. Para analisar esse tipo de situação, é utilizada a moda. Nessa mesma linha de raciocínio, considere três candidatos a um emprego que estão disputando uma única vaga. A empresa informou que passarão para a próxima etapa apenas os dois que apresentarem as modas mais altas nas atividades já realizadas até agora.
Observe as notas de cada um deles:
Candidato X: 3, 4, 3, 7, 3,8
Candidato Y: 2, 4, 4, 9, 4, 2
Candidato Z: 5, 8, 4, 7, 3, 9
Assinale a alternativa que indica quais dos candidatos serão aprovados e a que explica se a moda é um bom critério de seleção.
A. Passarão os candidatos X e Z, pois são os dois com as notas mais altas. Sim, moda é um bom critério de seleção, uma vez que foi pedida a moda mais alta.
B. Passarão os candidatos X e Z, pois são os dois com as notas mais altas. Não, moda não é um bom critério de seleção, pois desconsidera as notas que não se repetem.
C. Passarão os candidatos Y e Z, pois são os dois com as notas mais altas. Sim, moda é um bom critério de seleção, uma vez que foi pedida a moda mais alta.
D. Passarão os candidatos X e Y. Moda não costuma ser o melhor critério de escolha, pois desconsidera as notas que não se repetem.
E. Passarão os candidatos Y e Z, pois são os dois com as notas mais altas. Moda não costuma ser o melhor critério de escolha, pois desconsidera as notas que não se repetem.
3. A média de uma variável é uma das medidas mais utilizadas e, portanto, é considerada muito importante. Nesse contexto, considere dois candidatos a uma vaga de trabalho que se classificaram para a etapa final e farão uma última prova valendo 10 pontos, totalizando sete notas. Observe, a seguir, as notas de cada um deles até o momento:
Candidato X: 3, 4, 3, 7, 3, 8, X7 = 5
Candidato Y: 2, 4, 4, 9, 4, 2, Y7 = 4
​​​​onde X7 e Y7 são, respectivamente, as notas dos candidados X e Y na prova 7.
O contratado será aquele que obtiver a maior média em todas as sete provas. O candidato X, ao fazer a prova, teve nota igual a 7, ou seja X7 = 7. Nesse caso, assinale a alternativa que indica corretamente se o candidato Y conseguirá superá-lo, sabendo que a nota é sempre um número inteiro.
A. Sim, basta tirar 8.
B. Sim, mas precisa tirar 9.
C. Sim, mas só se conseguir tirar 10.
D. Não, nem se conseguir tirar 10.
E. Não, pois é muito difícil que ele consiga tirar 10.
4. A mediana é uma medida de tendência central que indica exatamente o valor central de uma amostra de dados. Pensando nesse conceito e na forma de condução dos dados para encontrar a mediana, suponha que a quantidade de hotéis três estrelas espalhados pelas cidades do litoral de determinado estado seja: 10, 1, 3, 10, 5, 2, 10, 3, 7, 8.
Assinale a alternativa que contém a interpretação correta do cálculo da mediana desse conjunto de dados.
A. Há 40% das cidades com mais de cinco hotéis três estrelas e 60% das cidades com menos de cinco hotéis três estrelas.
B. Há 40% das cidades com mais de sete hotéis três estrelas e 60% das cidades com menos de sete hotéis três estrelas.
C. Há 40% das cidades com mais de três hotéis três estrelas e 60% das cidades com menosde três hotéis três estrelas.
D. Há 50% das cidades com mais de seis hotéis três estrelas e 50% das cidades com menos de seis hotéis três estrelas.
E. Há 50% das cidades com mais de quatro hotéis três estrelas e 50% das cidades com menos de quatro hotéis três estrelas.
5. A média aritmética é um dos conceitos da estatística que é estudado desde muito cedo. Ela também é uma das medidas mais utilizadas na prática. Para além de problemas mais simples, podem-se usar a média e a mediana para analisar situações mais complexas. Nesse contexto, considere uma empresa que selecionou seis funcionários fumantes e promoveu um pequeno ciclo de palestras com esclarecimentos sobre os efeitos prejudiciais do cigarro à saúde. Após essas palestras, foram coletados dados sobre a quantidade de cigarros que cada um desses fumantes estava consumindo diariamente até a data da palestra, e uma semana depois eles foram novamente questionados sobre a quantidade de cigarros diária. O gestor deseja verificar se os funcionários diminuíram o consumo de cigarros após as palestras. Caso seja verificado que eles diminuíram pelo menos cinco cigarros diários, em média, após a palestra, a empresa iniciará um programa de combate ao fumo com base no que foi apresentado nas palestras.
Tais dados são expressos da seguinte maneira:
Cigarros/ dia antes: 18 21 19 10 15 20 
Cigarros/dia depois: 12 11 18 6 8 13
De acordo com os dados coletados, qual será a decisão do gestor? Assinale a alternativa que contém a resposta correta. Obs.: Em seus cálculos, utilize uma aproximação com uma casa decimal.
A. O gestor deve iniciar a campanha de combate ao fumo, pois a média antes das palestras era de 18,5 cigarros ao dia e, após as palestras, passou para 11,5 cigarros.
B. O gestor não deve iniciar a campanha de combate ao fumo, pois a média antes das palestras era de 17,2 cigarros ao dia e, após as palestras, passou para 11,5 cigarros.
C. O gestor não deve iniciar a campanha de combate ao fumo, pois a média antes das palestras era de 17,2 cigarros ao dia e, após as palestras, passou para 11,3 cigarros.
D. O gestor deve iniciar a campanha de combate ao fumo, pois a média da diferença do consumo diário entre o antes e depois foi de 5,8 cigarros.
E. O gestor deve iniciar a campanha de combate ao fumo, pois a média da diferença do consumo diário entre o antes e depois foi de 6,5 cigarros.
- Unidade 2.1
1. Os testes estatísticos fazem parte da estatística inferencial. Existem testes de hipóteses para vários parâmetros, como por exemplo, os testes relativos às médias e os testes relativos às proporções. Os testes relativos à média servem para testar médias de uma amostra com o parâmetro populacional. Neste exercício vamos realizar um teste para a média, utilizando o Microsoft Excel.
Um vitivinicultor compra rolhas para envasar seus vinhos de um fornecedor que garante que seu diâmetro médio é de 20 mm, com desvio-padrão de 0,3 mm. Se o diâmetro médio das rolhas não for efetivamente igual a 20 mm, ele terá problemas com seu processo de envase: o diâmetro maior pode “emperrar” a máquina enroladora, e o diâmetro menor não oferece o lacre adequado ao vinho. Uma amostra de 100 rolhas evidenciou os diâmetros apresentados no quadro a seguir.
Este lote deve ser aceito?
A. Não há evidências suficientes para recusar o lote, ou seja, ele deve ser aceito.
B. Não há evidências suficientes para recusar o lote, ou seja, ele não deve ser aceito.
C. Há evidências suficientes para recusar o lote, ou seja, ele deve ser aceito.
D. Há evidências suficientes para recusar o lote, ou seja, ele não deve ser aceito.
E. Não há dados suficientes para a solução deste exercício.
2. Na estatística inferencial, podemos ter testes de médias para uma, duas ou mais de duas médias. Este exercício aborda o teste para uma média com σ (desvio-padrão) conhecido, pois temos uma média amostral e a comparamos com um valor de referência.
Uma grande indústria está preocupada com o tempo perdido pelo funcionário ao falar de futebol, com média de 60 horas por ano e desvio-padrão de 20 horas. Após uma campanha de conscientização junto aos trabalhadores, mediu-se novamente e, entre os 9 funcionários, o número de horas “falando de futebol” caiu em 10 horas por ano. O setor de Recursos Humanos - RH alega que isso é prova do bom resultado do programa de conscientização, ao nível de 5%.
Você, como diretor da empresa, concorda? Por quê?
A. Você concorda que caiu ao nível de 5%.
B. Como 10 horas representam uma redução de 16,67% das originais 60 horas, a campanha deu resultado com este percentual.
C. A diretoria somente entenderá que a campanha deu certo quando os funcionários pararem de falar de futebol, pois não adianta reduzir um pouco.
D. Não há dados suficientes para a solução deste exercício.
E. Você concorda que caiu, mas não ao nível de 5%.
3. Em um centro de treinamento olímpico, cada atleta leva 100 minutos para concluir uma série de exercícios. Foi feita uma alteração com o objetivo de aumentar a intensidade dos exercícios, buscando uma redução no tempo total de atividade. Após algumas semanas, foram escolhidos os tempos de 16 atletas, obtendo-se a média de 15 minutos de redução, com desvio-padrão de 12 minutos.
Com base nessas informações, pode-se afirmar que aconteceu uma melhora no treinamento ao nível de 5% de significância? Por quê? Considere que há mais de 30 atletas no centro.
A. O treinamento melhorou pouco, pois a redução no tempo é muito próxima ao desvio-padrão.
B. Sim, o treinamento melhorou, pois é feito em mais tempo.
C. Sim, o treinamento melhorou, pois é feito em menos tempo.
D. O treinamento melhorou, mas não nos níveis esperados.
E. O treinamento não melhorou.
4. Uma grande empresa de alimentos controla a qualidade de seus produtos também por meio da variação do peso das embalagens prontas para venda, ou seja, após o alimento ser colocado dentro da embalagem. Sabe-se que o peso de cada uma deve ser de meio quilo, com desvio-padrão de apenas 10 gramas. Foram recolhidas 16 embalagens para teste e, neste, verificou-se uma média de 487 gramas.
Considerando-se a distribuição normal e supondo uma significância de 5%, pode-se dizer que há algum problema com o peso das embalagens? Marque a alternativa correta.
A. Não existem evidências suficientes para afirmar que o peso das embalagens sejam diferentes de 500g.
B. Existem evidências suficientes para afirmarmos que o peso médio é igual a 500g.
C. Não possuímos dados suficientes para realizarmos o teste.
D. Não existem evidências suficientes para afirmarmos que o peso das embalagens seja igual a 500g.
E. Existem evidências suficientes para afirmarmos que o peso médio é diferente de 500g.
5. Um determinado país alega que seus habitantes vivem além dos 60 anos a uma proporção de 0,60.
Se de cada mil habitantes, 530 ultrapassam 60 anos de idade, é possível confirmar a afirmação ao nível de 5% de significância? Marque a alternativa correta.
A. Sim, pois certamente os habitantes vivem além dos 60 anos, em proporção de 0,60.
B. Não, pois os habitantes vivem além dos 61,2 anos, em proporção de 0,60.
C. Sim, pois na realidade, os habitantes vivem além dos 61,2 anos, em proporção de 0,60.
D. Não, pois os habitantes não vivem além dos 60 anos, em proporção de 0,60.
E. Sim, pois os habitantes vivem por volta de 59,4 anos o que, em uma significância de 5%, atende à proporção de 0,60.
- Unidade 2.2
1. Assinale a alternativa que representa o significado da linguagem estatística.
A. A linguagem estatística é uma metodologia de pesquisa.
B. A linguagem estatística é algo relacionado à matemática.
C. A linguagem estatística serve apenas para as ciências exatas, pois as ciências sociais são muito difíceis de serem mensuradas.
D. A linguagem estatística é a formulação de quadros, tabelas e gráficos.
E. A estatística significa estimar parâmetros desconhecidos de uma população com uma amostra.
2. Quais são os tipos de variáveis que existem dentro do campo da estatística?
A. Variáveis quantitativa e qualitativa.
B. Variáveis quantitativa,qualitativa e mista.
C. Variáveis discretas (nominal, ordinal e numérica) e contínuas.
D. Variáveis nominal, ordinal e numérica.
E. Variáveis discretas, nominal, ordinal e numérica.
3. Quais foram as formas de apresentação de dados identificadas nesta Unidade de Aprendizagem?
A.Coleta de dados, tabelas e quadros.
B. Quadros, tabelas e gráficos.
C. Entrevistas, quadros, tabelas e dados.
D. Coleta de dados, entrevistas, quadros e gráficos.
E. Quadros, tabelas, gráficos e entrevistas.
4. Após o acesso ou a apresentação dos dados, a pesquisa ainda não está concluída. O que precisa ser feito para finalizá-la?​​​​​​​
A. Analisar os dados à luz da dimensão teórico-metodológica definida pelo pesquisador.
B. Coletar ou apresentar os dados, pois é o ponto culminante de uma pesquisa.
C. Formular uma linguagem estatística.
D. Apenas apresentar os dados da pesquisa.
E. Formular o projeto de pesquisa.
5. O que são variáveis?
A. São distintos valores na avaliação dos dados.
B. São métodos de desenvolvimento de determinada pesquisa.
C. São os distintos valores que determinadas características dentro de determinada pesquisa assumem.
D. São as distintas formas que ela pode conter ao longo da formulação do projeto de pesquisa.
E. São os distintos caminhos a que chega um pesquisador no desvelamento de seu problema.
- Unidade 3.1
1. Em estatística, alguns conceitos básicos são fundamentais para desenvolver uma pesquisa de forma adequada e assertiva. As técnicas de amostragem, tal como o planejamento amostral, são amplamente utilizadas nas pesquisas científicas e de opinião para conhecer alguma característica da população.
Considerando isso, assinale a alternativa correta.
A. Amostra e amostragem significam exatamente a mesma coisa; ambas implicam em alguns elementos do todo.
B. Uma amostra pode conter todos os elementos de uma população, mas nunca terá nenhum elemento.
C. Uma amostra pode conter mais elementos do que a população, ou seja, pode extrapolar o tamanho da população-alvo.
D. Métodos de amostragem se referem ao modo como se seleciona parte de uma população para entrar em um estudo.
E. A amostra será sempre infinita porque, quanto maior for esta, mais valiosa será a pesquisa.
2. Existem dois principais grupos de amostragem: a probabilística e a não probabilística. Cada um deles tem vantagens e desvantagens, bem como recomendações ou não de aplicação.
Alguns métodos de seleção de amostra procuram garantir a sua representatividade. Sendo assim, assinale a alternativa correta.
A. Toda amostra probabilística não é aleatória.
B. Toda amostra probabilística é obtida somente por meio da amostragem aleatória simples.
C. Toda amostra probabilística tem exatamente a mesma média e o mesmo desvio padrão da população.
D. Toda amostra probabilística tem exatamente a mesma média, a mesma mediana e o mesmo desvio padrão da população.
E. Toda amostra probabilística pode ser utilizada em análise estatística.
3. Um procedimento de amostragem consiste em definir regras para selecionar os elementos da população que participarão da amostra. Dependendo do procedimento adotado, será permitido ou não o uso de ferramentas de inferência estatística, que são técnicas que permitem obter conclusões a respeito de uma população com base em dados amostrais.
Sendo assim, assinale a alternativa correta.
A. As amostragens não probabilísticas não têm qualquer utilidade para análise estatística.
B. São exemplos de amostragens probabilísticas: amostragem intencional, amostragem por cotas, amostragem aleatória por conglomerados e amostragem por julgamento.
C. São exemplos de amostragens não probabilísticas: amostragem aleatória simples, amostragem aleatória sistemática, amostragem aleatória estratificada e amostragem aleatória por conglomerados.
D. Na amostragem probabilística, cada elemento da população tem uma chance conhecida de fazer parte da amostra.
E. Na amostragem não probabilística, cada elemento da população tem uma chance conhecida de fazer parte da amostra.
4. Considerando os tipos de amostragens probabilísticas, avalie a situação em que se deseja realizar uma pesquisa de opinião em uma comunidade. Numeram-se os quarteirões em um mapa e sorteia-se determinada quantidade de quarteirões. Entre as residências contidas nos quarteirões sorteados, podem-se utilizar todas ou sorteá-las.
Assinale a alternativa que contém o tipo de amostragem correto.
A. Amostragem por julgamento.
B. Amostragem aleatória simples.
C. Amostragem sistemática.
D. Amostragem estratificada.
E. Amostragem por conglomerado.
5. As amostras podem ser divididas em dois grandes grupos, de acordo com a representatividade dos elementos na população, os objetos de estudos e as possibilidades de generalização de resultados.
Sobre as amostras quantitativas e qualitativas, assinale a alternativa correta.
A. Uma amostra quantitativa é toda amostra com grandes quantidades.
B. Uma amostra quantitativa é toda amostra com dois ou mais elementos.
C. Toda amostra quantitativa pode ser convertida em uma amostra qualitativa.
D. Toda amostra qualitativa pode ser convertida em uma amostra quantitativa.
E. Uma amostra qualitativa preocupa-se com as características de cada elemento.
- Unidade 3.2
1. Um grupo de amigos estava debatendo sobre as diferenças entre amostra e amostra aleatória e cada um defendeu a sua opinião. Dada as alternativas abaixo, selecione o amigo que defendeu a explicação CORRETAMENTE:
A. Um deles entende que toda amostra é uma amostra aleatória.
B. Outro entende que uma amostra aleatória precisa excluir o primeiro elemento da população, pois este tem mais chances de ser escolhido.
C. O terceiro acha que é o contrário porque entende que uma amostra aleatória precisa excluir o último elemento da população, já que este quase nunca é escolhido.
D. O quarto entende que, para a amostra ser aleatória, é necessário que todo elemento da população tenha a mesma possibilidade de fazer parte da amostra.
E. O último entende que a amostra, para ser aleatória, deve excluir o elemento médio e o elemento mediano (quando houver).
2. Depois, os mesmos amigos começaram a discutir o que diferencia amostragem aleatória simples de amostragem aleatória sistemática. Enfim, qual é a diferença entre amostragem aleatória simples de amostragem aleatória sistemática?
A. O primeiro tem certeza que amostragem aleatória simples é toda amostra composta por um único elemento.
B. O segundo explicou que amostragem aleatória sistemática é toda amostra que é obtida utilizando um sistema de informática.
C. O terceiro entende que não há diferença, pois ambas são amostragens.
D. O quarto explicou ainda mais: disse que não há nenhuma diferença, pois ambas são amostragens aleatórias.
E. O quinto acha que enquanto na amostragem aleatória simples todos os elementos são sorteados, na amostragem aleatória sistemática apenas o primeiro é sorteado. Os demais são obtidos adicionando “k”.
3. Leia as alternativas abaixo e assinale a afirmativa CORRETA em relação à amostragem aleatória simples.
A. Se o primeiro elemento sorteado for o último elemento da população, a amostra poderá ter somente este elemento.
B. Se o primeiro elemento sorteado for o primeiro elemento da população, a amostra poderá ter somente este elemento.
C. Se o primeiro elemento sorteado for o primeiro elemento da população, a amostra deverá ter, pelo menos, mais um elemento.
D. Se o primeiro e também o último elemento forem sorteados, a amostra não poderá ser considerada aleatória.
E. Todos os números da amostra precisam ter sidos sorteados. Não é possível a adição de nenhuma constante ao primeiro que foi sorteado, ou a amostra deixa de ser aleatória simples.
4. Um lojista adquiriu 1000 lâmpadas, mas não tem tempo para testar todas. Suponha que ele queira testar 2% delas por amostragem aleatória sistemática e queira iniciar pela 26ª lâmpada. Dessa maneira, qual será a última lâmpada a ser testada?
A. A segunda.
B. A 1000ª.
C. A 26ª.
D. A 976ª.
E. A 1.026ª.
5. O lojista que adquiriu as 1.000 lâmpadas percebeu que teve um prejuízomuito grande ao testar apenas 2% delas, pois um volume significativo de lâmpadas (não testadas) apresentou defeito. Ele continua sem tempo de testar todas, mas em uma nova compra de 1.000 lâmpadas, decidiu testar 5% delas, também por amostragem aleatória sistemática, iniciando novamente pela 26ª lâmpada. Assim, qual será a última lâmpada testada?
A. A sexta.
B.A 976ª.
C. A 1.000ª.
D. A 999ª.
E. A primeira.
- Unidade 4.1
1. No estudo da probabilidade e estatística, a esperança matemática (estimativa) estuda como prever medidas populacionais desconhecidas, fundamentadas em resultados conhecidos na amostra.
Neste contexto, considere que um vendedor tem 34% de probabilidade de receber R$ 2.000,00 de comissão e 66% de probabilidade de receber R$ 3.000,00, qual é o valor de sua esperança?
A. R$ 2.660,00.
B. 50%.
C.34%.
D. R$ 2.000,00.
E. R$ 3.000,00.
2. Uma medida de dispersão conhecida na prática é a amplitude.
Se uma lojista quer oferecer aos seus clientes a maior amplitude de tamanhos de roupas, qual das opções abaixo os atenderá melhor? Os números representam os tamanhos das roupas em centímetros.
A. 22, 24, 26, 28, 30, 32 e 36.
B. 21, 24, 26, 28 e 36.
C. 18, 24 e 40.
D. 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32 e 36.
E. 25 e 41.
3. O desvio-padrão é uma das medidas de dispersão mais utilizada na prática, pois comparar a variabilidade dos dados em relação à média.
Considere que uma empresa precisa saber qual o desvio-padrão de uma amostra de seus produtos, cujas dimensões (em centímetros) são: 12, 14 e 20. Marque a opção que contém a resposta correta.
A. 8.
B. 15,33.
C. 17,33.
D. - 4,16.
E. 4,16.
4. Uma empresa que embala sacas de arroz está com problemas na sua máquina ensacadora. O gerente de operações deseja verificar qual a variabilidade de peso de uma amostra de 5 sacas de arroz.
Os dados são os seguintes: 22, 29, 20, 19, 24. Calcule o desvio padrão para esse gerente e assinale a alternativa correta.
A. 22,80
B. 9,31
C. 3,96
D. 3,44
E. 4,29
5. Uma loja de departamentos resolveu realizar uma pesquisa para verificar os valores que seus funcionários gastaram com presentes no dia das mães e analisar a variabilidade desses valores.
Os valores gastos por uma amostra composta por funcionários com o último presente do dia das mães foram: 150, 900, 90, 301, 99. Calcule o desvio padrão e assinale a alternativa correta:
A. 308,0
B. 305,5
C. 341,6
D. 301,4
E. 312,1
- Unidade 4.2
1. O conhecimento dos aspectos fundamentais do cálculo das probabilidades é uma necessidade essencial para o estudo da inferência estatística. São fenômenos que, mesmo repetidos várias vezes, sob condições semelhantes, apresentam resultados imprevisíveis.
A respeito disso, assinale a alternativa correta.
A. Eventos mutuamente excludentes são aqueles que ocorrem ao mesmo tempo.
B. Eventos complementares são aqueles que costumam ocorrer ao mesmo tempo.
C. Eventos complementares são aqueles cuja interseção resulta no conjunto espaço amostral.
D. Eventos mutuamente excludentes são aqueles em que a ocorrência de um exclui (impede) a do outro.
E. Eventos mutuamente excludentes são aqueles que acontecem em locais especiais.
2. Dois eventos são independentes quando a ocorrência de um não muda a probabilidade de o outro ocorrer e, se A e B são independentes, P(A e B) = P(A) P(B). Para usar a regra da multiplicação, deve-se decidir se os eventos são independentes.
Considerando isso, assinale a alternativa correta.
A. A independência é irrelevante em contextos de jogos de azar.
B. A probabilidade de se obter três caras ao jogar uma moeda três vezes é igual a 1,0.
C. No caso das cores de cartas sucessivas extraídas de um mesmo baralho, o conhecimento do resultado da primeira extração não muda as probabilidades da segunda.
D. As cores de cartas sucessivas extraídas de um mesmo baralho são independentes.
E. A probabilidade de se obter três caras ao jogar uma moeda três vezes é igual a 0,125.
3. Em probabilidade e estatística, independência entre variáveis aleatórias ou eventos significa que, a partir do resultado de um deles, não é possível inferir nenhuma conclusão sobre o outro. Por outro lado, os eventos dependentes são aqueles em que a ocorrência de um evento interfere na ocorrência de outro.
Sendo assim, assinale a alternativa correta.
A. Os eventos dependentes são aqueles em que a realização do primeiro evento afeta a probabilidade dos próximos.
B. Os eventos dependentes são aqueles que só ocorrem ao mesmo tempo.
C. Os eventos independentes são aqueles em que a realização de um evento afeta o resultado do outro.
D. Os eventos independentes são aqueles que só ocorrem ao mesmo tempo.
E. Os eventos independentes são aqueles que só ocorrem em tempos diferentes.
4. Existem duas definições básicas de probabilidade, sendo que a primeira é a lei de Laplace. Trata-se do conceito clássico de probabilidade, segundo o qual a probabilidade de determinado evento ocorrer é o resultado da divisão entre o número de casos favoráveis pelo número de casos possíveis. Nesse contexto, considere uma equipe composta por cinco profissionais, sendo duas mulheres e três homens. Um dos cinco profissionais será sorteado e receberá uma bolsa de estudos para um curso de inglês.
Assinale a alternativa que contêm a probabilidade de ser sorteada uma profissional mulher.
A. 0,5.
B. 0,4.
C. 0,3.
D. 0,2.
E. 0,1.
5. A probabilidade da união de dois eventos é a probabilidade de um primeiro ou de um segundo evento ocorrer. Sendo assim, considere dois eventos A e B mutuamente exclusivos. A probabilidade de ocorrência de A vale 0,2 e a de ocorrência de B, 0,4.
Assinale a alternativa que contém o valor da probabilidade de ocorrência do evento A união B.
A. 0,08.
B. 0,4.
C. 0,6.
D. 0,48.
E. 0,52.
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1. A estatística pode ser definida como um ramo da matemática aplicada que estuda maneiras de coletar, organizar, analisar, interpretar e chegar a conclusões ou antecipações sobre eventos ou populações a partir da investigação e de considerações de uma parte do todo. A maior parte dos autores divide a estatística em duas partes: descritiva ou inferencial, outros em três ramos: estatística descritiva, inferência estatística e estatística probabilística.
Marque a alternativa que contém a definição de estatística descritiva.
A. É utilizada quando o objetivo é a generalização do que estamos estudando, ou seja, a partir de amostras, chegamos a conclusões para populações.
B. A estatística descritiva se responsabiliza pela descrição dos dados, ou seja, a coleta, a apresentação (seja ela por meio de gráficos, tabelas ou números) e a organização dos dados, facilitando a sua interpretação.
C. São informações (fatos ou números) obtidas a partir da coleta, geralmente sintetizadas por meio de gráficos, tabelas, medidas centrais, etc., a fim de serem interpretadas.
D. É o conjunto de todos os elementos com, ao menos, uma característica em comum, que representa o universo que será observado no estudo em questão.
E. É uma fração da população que será representada. É sempre um subconjunto finito de elementos selecionados do conjunto maior.
2. A estatística tem aplicações em diversas áreas do conhecimento, podendo ser utilizada em qualquer situação que envolva a coleta, a descrição e a análise de dados, visando à tomada de decisão. No entanto, é muito importante, em um estudo estatístico, identificar o tipo de variável envolvida a fim de escolher o melhor método de análise dos dados.
Com base no exposto, marque a alternativa que contém uma variável quantitativa discreta.
A. Quantidade de garrafas de refrigerantes vendidos em uma loja de supermercado em um dia.
B. Tempo em que os pacientes permanecem na sala de espera de uma clínica para serem atendidos.
C. Setor (ramo) de atividade de uma empresa.
D. Porte de uma empresa.
E. Grau de instrução dos pacientes em atendimento.
3. As aplicações da estatística são inúmeras, desde a interpretação de notícias de jornais para um leitor leigo até testes de hipóteses, regressões e controles estatísticos de qualidade,estando presente nas mais diversas áreas do conhecimento, como, por exemplo, engenharias, saúde, economia, marketing, entre outras. Nesses casos, lida-se com dados estatísticos, que são informações (fatos ou números) obtidas a partir da coleta, em geral sintetizadas por meio de gráficos, tabelas, medidas centrais, etc., a fim de serem interpretadas.
Assinale a alternativa que contém uma aplicação envolvendo dados qualitativos.
A. Análise do percentual de peças defeituosas, com base na coleta diária da quantidade de peças defeituosas produzidas em uma indústria.
B. Análise do percentual de desempregados em uma cidade com base na coleta do número de desempregados nos últimos 12 meses.
C. Análise da variação do número de atendimentos em uma unidade de emergência nos últimos 30 dias.
D. Construção do perfil do cliente de uma loja com base em dados de sexo e escolaridade.
E. Análise da variação do percentual de crianças com vacinação em dia em uma unidade básica de saúde nos últimos 12 meses.
4. A estatística tem aplicações nas mais diversas áreas, mas, para utilizá-la, é necessário
conhecer as etapas de um estudo estatístico para uma interpretação eficiente dos
resultados. Todo estudo estatístico depende de um planejamento detalhado e cada etapa se
submete à determinação da etapa anterior.
Marque a alternativa que contém a descrição correta de uma dessas etapas.
A) A definição do problema deve ser o último passo para qualquer pesquisa. Na prática, definir o
problema é transformar o tema da pesquisa em uma pergunta que deverá ser respondida no
início da pesquisa.
B) A coleta de dados será determinada pelo tipo de pesquisa — em função do problema de
pesquisa, devemos planejar se esta será de caráter experimental ou duvidoso.
 C) No planejamento de coleta de dados, é necessário delinear como os elementos pesquisados
serão selecionados de modo que a amostra seja imparcial e represente fielmente a população.
D) A organização deve ser feita sem critérios de classificação, pois a disposição dos dados de
maneira adequada não influencia a análise, nem impede que algum dado não seja
considerado.
E) Na etapa inicial de coleta dos dados, são feitas as conclusões sobre a população e é
respondido o problema da pesquisa.
5. A estatística pode ser útil tanto em problemas teóricos quanto em situações cotidianas. Frequentemente, pesquisadores coletam dados sobre opiniões e estilos de vida das pessoas a fim de inferir sobre a população em questão.
Com os dados, é possível criar campanhas de marketing direcionadas para os consumidores de determinado produto ou elaborar políticas públicas que melhoram a qualidade de vida das pessoas. Todavia, para que a pesquisa seja confiável, é importante conhecer as técnicas e etapas de uma investigação estatística.
Uma das etapas fundamentais em uma pesquisa estatística inclui organização, apresentação e análise dos dados. Sobre essa etapa, marque a alternativa correta.
A. Com os dados coletados, temos os dados sensíveis da pesquisa.
B. A construção dos gráficos sempre é realizada antes da organização dos dados brutos.
 C. Os dados qualitativos, além de serem analisados a partir de tabelas e de gráficos, permitem analisar por meio de medidas descritivas.
D. As medidas descritivas são uma maneira generalizada de notar o conjunto de elementos como um todo, classificando-os descritivamente quando possível.
E. O gráfico de pizza é um exemplo de medida estatística.
- Conteúdo Complementar 2
1. Em um estudo estatístico, é importante fazer a distinção entre população e amostra. O termo "população" é utilizado quando se tem um grupo de pessoas, animais ou objetos que tenham pelo menos uma característica comum a todos os elementos do conjunto que compõem. Já a amostra é um subconjunto da população. Considere que a população estatística de um estudo deverá ser toda a população brasileira.
Qual é o único estudo descrito nas alternativas a seguir que envolve a pesquisa em toda a população brasileira?
A. Pesquisa eleitoral brasileira.
B. Pesquisa da opinião dos moradores de um bairro sobre o saneamento básico.
C. Levantamento de informações sobre os usuários de um serviço de telefonia.
D. Censo brasileiro proposto pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatísica (IBGE).
E. Pesquisa sobre a qualidade do atendimento de uma empresa em uma cidade.
2. Quando se trabalha com coleta, descrição, interpretação e análise de dados, pode-se fazer uso de ferramentas da estatística e da bioestatística. O conceito de bioestatística difere do conceito de estatística em um ponto principal.
Em relação a isso, assinale a afirmação correta.
A. A estatística analisa dados relacionados às ciências biológicas e da saúde.
B. A bioestatística é um ramo do conhecimento utilizado para a análise de dados de qualquer área.
C. A estatística​​​​​​​ analisa todas as informações relacionadas especificamente à medicina.
D. A bioestatística é a aplicação da estatística nas ciências biológicas e da saúde.
E. Estatística é a aplicação da bioestatística nas ciências da saúde.
3. A bioestatística pode se tornar uma grande aliada dos profissionais da área da saúde, pois suas técnicas ajudam muito o profissional na tomada de decisão. No entanto, para resultados eficientes, é preciso estar atento à nomenclatura e ao contexto em que a pesquisa está sendo realizada.
Marque a alternativa que contém a definição correta de um dos termos estudados na bioestatística.
A. Sempre que se realiza um censo, está-se coletando os dados referentes à amostra.
B. O parâmetro é uma medida que descreve a amostra.
C. O estimador é uma característica da população.
D. A população é um conjunto formado por todos os estimadores.
E. A amostra pode ser considerada um subconjunto da população.
4. A estatística tem por objetivo orientar a coleta, o resumo, a apresentação, a análise e a interpretação de dados. Apesar de se estar habituado à análise de informações populacionais, como, por exemplo, os censos demográficos, ela também pode ser usada como fonte em outras ciências. Quando os dados se referem às ciências ligadas à vida e aos seres vivos, está-se lidando com a bioestatística.
Qual das opções a seguir expressa dados para a análise bioestatística?
A. Dados de uma indústria automobilística.
B. Dados de uma empresa que produz parafusos.
C. Dados de uma auditoria contábil.
D. Dados referentes à produção de um grupo de operários.
E. Dados dos pacientes de uma clínica de vacinas.
5. Quando se lida com pesquisas na área de bioestatística, é preciso ficar atento à nomenclatura, para que as possíveis generalizações sejam realizadas de maneira correta e eficiente.
Assim, complete a frase com as palavras adequadas e marque a alternativa correta: _________________________ são informações que resumem uma população e são difíceis de se obter, pois implicam o estudo de toda a população. Usam-se _____________________________ para realizar inferências sobre o parâmetro; trata-se de valores calculados em amostras representativas da população-alvo.
A. Estimativas, parâmetros.
B. Parâmetros, estimativas.
C. Estatísticas, bioestatísticas.
D. Populações, amostras.
E. Estimativa, amostras.
- Conteúdo Complementar 3
1. O salário médio de 500 funcionários de uma empresa é de R$ 7.550,00 com desvio-padrão de R$ 750,00. Se os salários estão normalmente distribuídos, quantos funcionários ganham entre R$ 6.000,00 e R$ 7.750,00? Confira, a seguir, a tabela da Distribuição Normal.
A. 293 salários.
B. 250 salários.
C. 294 salários.
D. 500 salários.
E. 127 salários.
2. Em um determinado concurso público, as notas apresentaram média de 550 pontos e desvio-padrão de 100 pontos. Considerando uma distribuição Normal e sabendo que apenas 1% dos candidatos foi aprovado, qual a nota do último candidato classificado? Confira a tabela a seguir.
A. 650 pontos.
B. 550 pontos.
C. 100 pontos.
D. 783 pontos.
E. 1100 pontos.
3. O carrinho de uma montanha russa é indicado para até seis passageiros. O engenheiro que o projetou e construiu sabe que ele suporta até 500 kg.Se a distribuição do peso das pessoas que frequentam o parque é N(70,100),ou seja, segue uma distribuição normal com μ=70 e σ=10, calcule a probabilidade de seis pessoas ultrapassarem o limite de carga do carrinho e avalie se o brinquedo é seguro ou não. Confira a tabela a seguir
A. 92%. O brinquedo é muito perigoso e deveria ser interditado.
B. 9,2%. O brinquedo é razoavelmente perigoso e deveria ser interditado.
C. 0,92%. O brinquedo é um pouco perigoso e deveria ser utilizado apenas por adultos.
D. 0,092%. O brinquedo é muito seguro, mas ainda assim, deve-se instalar uma balança de verificação ou evitar que adultos muito grandes o utilizem ao mesmo tempo.
E. 0,0092%. O brinquedo é 100% seguro.
4.Uma fábrica de lâmpadas efetuou testes de qualidade e descobriu que elas duram, em média, 800 horas com desvio-padrão de 20 horas. Se o fabricante quer estabelecer uma garantia de troca, em caso de defeito, para trocar menos que 3% das lâmpadas, qual deve ser o número de horas da garantia?
A. 20 horas.
B. 762 horas.
C. 800 horas.
D. 837 horas.
E. 777 horas.
5.Suponha que uma máquina produza parafusos de 2 cm com distribuição Normal e desvio-padrão de 0,04 cm. Os clientes devolvem todos os parafusos menores que 1,96 cm ou maiores que 2,04 cm. Qual será o percentual de devolução das vendas?
A. 0,04%.
B. 3,17%.
C. 31,73%.
D. 4%.
E. 43,17%.
- Conteúdo Complementar 4 
1.Um gráfico de linhas fornece uma representação mais clara das variáveis dependentes do tempo. É comumente utilizado para a representação de tendências ou variáveis ao longo do tempo. O gráfico a seguir mostra a cotação do dólar americano no último ano.
Analise suas informações e marque a afirmativa correta.
A. Considerando todo o período, apenas os meses de março a junho apresentaram crescimento em meses sucessivos.
B. Os meses de julho e outubro apresentam queda em relação ao seu mês anterior.
C. Pode-se considerar o dólar estável apenas entre os meses de agosto e setembro.
D. Esse gráfico não serve para representar o acompanhamento da cotação do dólar no período.
E. Houve um declínio no preço do dólar entre os meses de janeiro a junho.
2.Por meio de um recurso gráfico, é possível extrair diversas informações relevantes. Para isso, é extremamente importante saber analisar um gráfico. Nesse contexto, considere a situação em que dois amigos participam do grupo de criação de produtos de uma empresa e estão lançando um novo relógio, sendo que o protótipo foi testado por 30 pessoas e, após o teste, elas indicaram o grau de satisfação com o produto. Esse protótipo só continuará em processo de desenvolvimento caso o nível de satisfação da pesquisa seja superior a 80%.
Com base no gráfico dos resultados do teste, o processo de desenvolvimento irá continuar?
A. Sim, pois os dados mostram que quase 22 pessoas estão satisfeitas com o protótipo.
B. Sim, pois apenas sete pessoas não aprovam o protótipo.
C. Não, pois, considerando os satisfeitos, não se atinge o percentual de 80% de satisfação.
D. Não, pois há um percentual muito elevado de insatisfeitos.
E. Sim, pois há apenas uma pessoa que não se posicionou sobre o relógio.
3. As tabelas de distribuição de frequência fornecem informações sobre a amostra em estudo que são bem importantes, como a contagem, em números absolutos, dos dados observados e o quanto cada uma delas representa do todo.
Nesse contexto, considere um gerente de banco que está fazendo o levantamento dos tipos de atendimento que os funcionários realizam em determinado dia em uma agência bancária. Os dados desse levantamento são os seguintes:
	Tipos de atendimento
	Total
	Abertura de contas
	37
	Manutenção de contas
	30
	Empréstimos
	26
	Aplicações
	18
	Dúvidas gerais
	9
Pensando nos dados coletados pelo gerente do banco, qual é a porcentagem correspondente a cada tipo de atendimento?
A. 30,0%; 25,0%; 22,0%; 15,0%; 8,0%.
B. 30,8%; 25,0%; 21,7%; 15,0%; 7,5%.
C. 38,8%; 25,0%; 22,0%; 15,0%; 1,0%.
D. 37%; 2,5%; 26%; 12%; 5,7%.
E. 31,4%; 24,8%; 21,5%; 14,9%; 7,4%.
4. Gráficos servem para melhorar a visualização de dados dentro da estatística. Eles permitem identificar tendências, fazer comparações, classificar informações, entre outras tarefas importantes para a análise de dados. Para isso, existem diferentes tipos de gráfico que buscam trazer diversas informações para enriquecer as suas análises. As alternativas a seguir mostram gráficos e um exemplo de utilização.
Assinale a alternativa que relaciona corretamente o gráfico com o seu tipo de uso.
A. Pode ser utilizado apenas para variáveis quantitativas.
​​​​​​​
B. Pode ser utilizado para quaisquer tipos de variáveis.
​​​​​​​​​​​​​
C. Pode ser utilizado para variáveis qualitativas.
​​​​​​​
D. Pode ser utilizado para variáveis qualitativas exclusivamente.
E. Pode ser utilizado para variáveis qualitativas.
​​​​​​​​​​​​​​
5. A maneira mais simples de apresentar dados é por meio de tabelas. Ao organizar números em linhas e colunas, a informação transmitida pela tabela pode ser realçada para que uma rápida análise seja suficiente para entendê-la e, então, sejam gerados gráficos mais adequados para a representação dos seus dados. Considere um administrador que fez um levantamento com as idades dos funcionários da sua empresa.
Os dados estão na tabela de distribuição de frequências por intervalo a seguir:
A.
B. 
C.
D.
E.
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