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03/04/2024
CURVA NORMAL E MEDIDAS DE POSIÇÃO
OBJETIVO GERAL DE APRENDIZAGEM:
Compreender os elementos conceituais e matemáticos da distribuição normal 
e representação de dados.
Prof. Renato André
@renato_andre_silva
www.rassll.com.br
Média: soma de todos os números do conjunto dividido pelo
número de valores do conjunto.
Mediana: é o valor do meio quando o conjunto de dados está
ordenado do menor para o maior.
Moda: é o número que aparece mais vezes em um conjunto
de dados.
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MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL E DISTRIBUIÇÕES DE 
FREQUÊNCIAS
Distribuição Simétrica
Média, mediana e moda
Distribuição com
Assimetria Negativa
moda
mediana
média
Distribuição com
Assimetria Positiva
média
mediana
moda
Aderência à Distribuição Normal ou de Gauss
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
1488
$2,516.58
$994.59
,019
,019
-,010
,750
,627
N
Mean
Std. Deviation
Normal Parameters
a,b
Absolute
Positive
Negative
Most Extreme
Differences
Kolmogorov-Smirnov Z
Asymp. Sig. (2-tailed)
Revenue
Test distribution is Normal.a. 
Calculated from data.b. 
O Teste de Kolmogorov-
Smirnov compara um 
distribuição cumulativa 
observada (DO) com uma 
distribuição teórica normal 
(DN).
“Absolute” indica a 
diferença entre a DO e a 
DN.
Valores elevados na 
significância (>0,05) 
indicam que a DO 
corresponde à DN. 
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DADOS E ESTATÍSTICA
VARIÁVEL
CATEGÓRICA
(qualitativa)
NUMÉRICA
(quantitativa)
Nominal Ordinal Discreta Continua
-----------------------------------------------
São representados por porcentagem
--------------------------------------------------
Distribuição Normal - média±desvio Padrão
Do contrário - mediana (intervalo entre Quartis), 
etc
APLICAÇÃO PRÁTICA ATÉ AGORA
• INTRODUÇÃO
• MATERIAL E MÉTODOS
Análise estatística – Os dados numéricos serão
apresentados em média ± desvio padrão ou mediana com
intervalo entre quartis quando apropriado e os dados
categóricos em porcentagem.
• RESULTADOS
Foram estudados x pacientes, sendo tantos % do sexo
masculino, tantos % hipertensos, etc.
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• O cálculo da média de variáveis é igual ao somatório dos valores dos dados de
cada variável dividido pelo número de eventos. É afetada pela presença de
valores discrepantes dentro da amostra
MédiaMédia
REPRESENTATIVIDADE DA MÉDIA
Identificar menores 
Valores
Identificar maiores Valores
Calcular Média 
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MédiaMédia
• A mediana é a observação que ocupa a posição central, depois que os dados são
ordenados em forma crescente ou decrescente. Esta medida de posição não é afetada
por valores discrepantes na amostra já que depende do número de elementos da
amostra e não dos seus valores
MedianaMediana
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ModaModa
• As medidas de posição são, na maioria dos casos, insuficientes para descrever um
conjunto de dados, fornecendo uma ideia geral da posição dos valores da amostra,
porém, não é possível saber se todos os dados estão concentrados ou dispersos em
torno da medida de posição usada.
Variabilidade (dispersão)Variabilidade (dispersão)
Média
Mediana
5,0 Grupos 
iguais ?
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• O cálculo da variância é obtido através da soma dos quadrados
da diferença entre cada valor e a média aritmética, dividida pela
quantidade de elementos observados.
Variância (S2)Variância (S2)
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• O desvio padrão é uma das mais utilizadas medidas de variação de
um grupo de dados. A vantagem que apresenta sobre a variância é
de permitir uma interpretação direta da variação do conjunto de
dados, pois o desvio padrão é expresso na mesma unidade que a
variável (Kg, cm, atm...). É representado por “s” e calculado por
Desvio PadrãoDesvio Padrão
ou
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