Avaliação I - Individual

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GABARITO | Avaliação I - Individual (Cod.:956523)
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Prova 81361740
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 8/2
Nota 8,00
Podemos garantir que o polinômio P(n) = n² + n + 41 fornece apenas números primos? Observe a 
tabela a seguir, na qual estão listados alguns casos particulares e assinale a alternativa CORRETA:
Valores aplicados em P(n)
n P(n) n P(n)
1 43 8 113
2 47 9 131
3 53 10 151
4 61 11 173
5 71 12 197
6 83 13 223
7 97 14 251
 
A Esse polinômio não é capaz de gerar um número primo.
B A afirmação é verdadeira apenas para os primeiros 39 valores de n.
C A afirmação se verifica para todo n maior ou igual zero.
D O polinômio não funciona para n = 14.
Brincadeiras de adivinhação são comuns entre as pessoas e principalmente entre alunos e professores 
de matemática. Obviamente que para o professor, os problemas matemáticos não são restritos a 
adivinhações, mais sim em estabelecer um procedimento ou método para sua resolução. Acompanhe 
este pequeno desafio: "Ache um múltiplo de 6 que deixa o mesmo resto quando dividido por 5 e 4". É 
evidente que há infinitas soluções! Com base nesta pergunta, como uma possibilidade para a solução 
do problema, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas:
( ) 342 é uma possível solução. 
( ) 306 é uma possível solução. 
( ) 242 é uma possível solução. 
( ) 282 é uma possível solução. Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - V - V - F.
B V - F - F - V.
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C V - V - F - V.
D V - F - V - F.
O algoritmo de divisão, também conhecido por algoritmo de Euclides, possibilita pensarmos da 
seguinte maneira: a = b . q + r (se a divisão for exata, não temos o resto). Quando b é divisor de a, 
podemos expressar esse fato de várias formas. Com base nas definições de divisibilidade e 
considerando uma divisão exata, analise as sentenças a seguir:
I - a é divisível por b. 
II - b é um divisor de a. 
III - a não é um múltiplo de b. 
IV - A divisão de a por b tem resto 0.Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças I, II e IV estão corretas.
B As sentenças I e III estão corretas.
C Somente a sentença II está correta.
D Somente a sentença III está correta.
É comum na matemática a utilização de símbolos para expressar operações, nomear algum objeto ou 
até mesmo para denotar uma fórmula. Um destes símbolos é o somatório, que de forma reduzida, 
generaliza por meio de um argumento o comportamento de uma sequência. Sobre o somatório a 
seguir leia cada uma das afirmações a seguir e marque (V) ou (F), conforme seja 
verdadeiro ou falso:
( ) O somatório representa a soma de 5 números.
( ) Todos os números que este somatório representa, não são inteiros.
( ) O número 3/5 faz parte deste somatório.
( ) O maior valor desta soma é o último.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - F - V - V.
B F - V - F - F.
C V - F - V - F.
D V - F - V - V.
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Dados dois números inteiros a e b, define-se o número b menos a, denotando essa operação por b - a, 
como sendo b - a = b + (- a), e dizemos que b - a é o resultado da subtração de a de b. 
Sendo assim, considerando a subtração no conjunto dos números inteiros, assinale a alternativa 
CORRETA:
A Subtrair é o mesmo que "somar o oposto".
B A subtração é associativa.
C A operação de subtração possui elemento neutro e é comutativa.
D A subtração tem elemento neutro e é associativa.
Definimos o módulo de um número inteiro, representado por |a|, observando o seu valor. Caso seja 
maior ou igual a zero apenas reescrevemos, caso seja menor que zero, devemos escrever o oposto 
dele. Outra forma de pensarmos no módulo de um número é na reta numérica, como a distância dele 
até na origem. 
Com base na definição, então, |- 12 - (-7)| corresponde a:
A 5.
B 19.
C -5.
D -19.
À medida que as civilizações evoluíram, os sistemas de numeração foram se tornando mais 
complexos, encontrando no sistema decimal sua forma universal. Com o sistema decimal, 
conseguimos expressar qualquer número com a utilização de apenas 10 algarismos. Genericamente, 
podemos escrever um número n, em base 10, como sendo n = a0 + a110 + a2102 + ... + ar10r, em que r 
≥ 0 e ai ∈ 0, 1, ...,9, para i = 0, 1, 2, ..., r e o representamos por arar-1 ... a1a0 com ai sendo um dígito 
de n.
Sendo assim, assinale a alternativa que apresenta a forma polinomial na base 10 do número 6842:
A 2 + 4 + 10·8 + 10²·6 + 10³
B 2 + 4·10 + 8·10² + 6·10³
C 6·10³ + 8·10² + 4 + 10·2
D 6·104 + 8·10³ + 4·10² + 2·10¹
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Podemos dividir o conjunto dos números inteiros em outros subconjuntos, utilizando para isso alguma 
forma de classificação. Uma forma de realizar isso é separando eles pela paridade, ou seja, se ele é 
par ou ímpar. Após feito isso, criamos dois conjuntos de números que são ao mesmo tempo disjuntos, 
por não ter nenhum elemento comum. Com base no exposto, classifique V para as sentenças 
verdadeiras e F para as falsas:
( ) Ao multiplicarmos dois números ímpares, o resultado é um número ímpar. 
( ) O zero não é considerado par nem ímpar, ou seja, é neutro. 
( ) Ao diminuir dois números ímpares, a solução pode ser ímpar. 
( ) Elevando ao quadrado um número par, obtemos um número par. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - V - F - F.
B V - F - V - F.
C V - F - F - V.
D V - F - V - V.
Com relação ao conjunto dos números naturais, duas operações são bem definidas, a adição e a 
multiplicação, pois é sempre possível operar nesse conjunto. Já a subtração de dois números naturais, 
por exemplo, nem sempre resulta em um outro número natural.
Sobre o exposto, assinale a alternativa CORRETA:
A O conjunto dos números naturais é fechado em relação à subtração.
B O conjunto dos números naturais é fechado em relação somente à adição.
C A subtração de dois números inteiros resulta em um número natural.
D O conjunto dos números naturais é fechado em relação à adição e multiplicação.
Quando estamos representando números na base dez, temos dez algarismos. De forma análoga, na 
base cinco trabalhamos apenas com cinco algarismos (0, 1, 2, 3 e 4) e a mudança de base pode ser 
feita através da expansão (divisão euclidiana sucessiva). 
Portanto, a representação do número 549 na base cinco pode ser representada por:
A 4144.
B 4414.
C 4441.
D 4140.
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