Curso de Fundações em Estacas

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CURSO DE FUNDAÇÕES - VOLUME 2 
FUNDAÇÕES EM ESTACAS (1ª parte) 
Aspectos executivos – Dimensionamento geotécnico 
 
JOSÉ ERNANI DA SILVA SILVEIRA OUTUBRO/2002 
JOSÉ ERNANI DA SILVA SILVEIRA 
 
• Professor de Fundações e Obras de Terra do Curso de Engenharia Civil da FEAFUMEC 
• Professor do Curso de Pós-Graduação “lato sensu”-Estruturas de Fundação- Depto Engenharia de 
Estruturas da UFMG 
• Ex- professor de Fundações do Curso de Engenharia Civil do IPUC - PUC/MG 
• Ex-professor da Escola de Engenharia Kennedy – BH 
• Ex-membro da Comissão Examinadora referente a Concurso Público de Provas e Títulos para Professor da 
Carreira de Magistério Superior da Escola de Minas da UFOP 
• Diretor Técnico da Empresa EGF Engenharia Geotecnia e Fundações Ltda 
• Engenheiro Consultor e Diretor da Soloconsult 
 
 
 
 
 
 
 
 
CURSO DE FUNDAÇÕES 
VOLUME 2 
 
FUNDAÇÕES EM ESTACAS (1ª parte) 
Aspectos executivos 
Dimensionamento geotécnico 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Outubro 2002 
 
 
 
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APRESENTAÇÃO 
 
Neste segundo volume de nosso CURSO DE FUNDAÇÔES são apresentadas as estacas mais 
usualmente encontradas e utilizadas em nosso mercado. 
 
Para elas procurou-se apresentar o processo executivo, os equipamentos, as aplicações, vantagens e 
desvantagens e o controle da execução normalmente exercido. 
 
Especial ênfase foi dada ao controle das estacas cravadas, através das negas e repiques medidos 
durante a cravação e ao seu término. 
 
Apresenta-se ainda o dimensionamento geotécnico das estacas, consistindo na previsão de sua 
capacidade de carga, com avaliação das parcelas de atrito e ponta, bem como na carga admissível. 
 
Esta avaliação, usualmente feita através das denominadas fórmulas semi-empíricas, com base no 
SPT, é mostrada em detalhe, com exemplos de aplicação, para os principais métodos existentes. 
 
O denominado método dos coeficientes médios, desenvolvido pelo autor, é também mostrado. 
 
O curso deverá ser complementado por um terceiro volume a ser editado em 2003. 
 
 José Ernani da Silva Silveira 
 Outubro de 2002 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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ÍNDICE 
 
 
CAPÍTULO VI 
FUNDAÇÕES EM ESTACAS 
Aspectos executivos (equipamentos, processo e controles) 
 
Pg 
 
1- INTRODUÇÂO 
1.1- Estacas de deslocamento 5 
1.2- Estacas de não deslocamento 5 
 
2- PRINCIPAIS ESTACAS DE USO CORRENTE 
2.1- Estacas a trado mecanizado 5 
2.2- Estacas tipo Strauss 7 
2.3- Estacas tipo Raiz 11 
2.4- Estacas premoldadas (concreto e aço) 14 
2.5- Estacas tipo Franki 23 
2.6- Estacas tipo Hélice Contínua Monitoradas 31 
2.7- Estacas Escavadas com lama bentonítiva (Estacões e Barretes) 37 
 
 
 
CAPÍTULO VII 
FUNDAÇÕES EM ESTACAS 
Dimensionamento geotécnico: capacidade de carga – carga admissível 
 
Pg 
1- INTRODUÇÃO 42 
 
2- CAPACIDADE DE CARGA 42 
 
3- CARGA ADMISSÍVEL 43 
 
4- FÓRMULAS SEMI EMPÍRICAS 43 
 4.1- Fórmula de Pedro Paulo Velloso 43 
 4.2 – Fórmula de Aoki-Velloso 46 
 4.3 - Fórmula de Decourt-Quaresma 47 
 4.4 - Fórmula de Teixeira 48 
 4.5 – Fórmula de Alonso 49 
 4.6 - Fórmula dos Coeficientes Médios (Ernani) 52 
 4.7 - Observações importantes 53 
 4.8 - Cálculo informatizado 54 
 5 
 
CAPÍTULO VI 
 
FUNDAÇÕES EM ESTACAS – CLASSIFICAÇÃO – ASPECTOS 
EXECUTIVOS (EQUIPAMENTOS E PROCESSOS) 
 
1 – INTRODUÇÃO 
Estacas são fundações profundas, executadas por meio de equipamentos e processos apropriados, 
específico, cada um deles, do tipo da estaca. 
 
Dependendo do processo executivo as estacas podem ser classificadas em: 
1.1 – Estacas de deslocamento 
São aquelas cuja execução provoca deslocamento do solo adjacente e subjacente, ou seja, sua 
compressão (estado passivo) com provável ganho de resistência, comparada à sua condição inicial 
(estado de repouso). Compreendem basicamente as chamadas estacas cravadas, assim entendidas 
aquelas resultantes da introdução de um elemento (a própria estaca ou um tubo) no terreno, por 
cravação, sem escavação. 
1.2 – Estacas de não deslocamento 
São aquelas que, ao contrário, são executadas sem provocar deslocamento do solo adjacente e 
subjacente , não o comprimindo (estado de repouso) ou, descomprimindo-o (estado ativo) e, 
conseqüentemente não gerando aumento de sua resistência inicial ou, mesmo, diminuindo-a. 
Compreendem basicamente as estacas ditas escavadas, assim entendidas aquelas cuja execução se 
dá por escavação com retirada do terreno. 
 
Naturalmente, as primeiras, em igualdade de condições (mesmo solo, mesmo comprimento e 
mesmo diâmetro), apresentam melhor capacidade de carga. 
 São, entretanto, menos “ecológicas”, devido a ruídos e vibrações inerentes a seu processo 
executivo (cravação) e tem, por isto, sido cada vez menos aceitas, principalmente em áreas urbanas 
As estacas de deslocamento mais correntemente empregadas são as premoldadas e as tipo Franki 
e as de não deslocamento, as a Trado, Tipo Strauss, Tipo Raiz, Micro Estacas, Hélice 
Contínua e Escavadas com auxílio de lama bentonítica (Estacões). 
 
 
2 – PRINCIPAIS ESTACAS DE USO CORRENTE 
A seguir são descritas as principais estacas correntemente executadas no Brasil, sendo descritos e 
indicados: 
-Equipamento utilizado 
-Processo executivo 
-Diâmetros e cargas nominais mais comuns 
-Aplicação e vantagens 
-Contra-indicações e desvantagens 
-Controle da execução 
- Dimensionamento 
 
2.1 – ESTACAS A TRADO MECANIZADO 
São fundações constituídas por fustes escavados, sem alargamento de base. 
A escavação é processada mecanicamente pelos mesmos equipamentos utilizados para perfuração 
dos fustes dos tubulões e, mostrados na figura 1. 
Tendo em vista a não existência de bases alargadas manualmente não existe restrição no diâmetro 
mínimo do fuste, sendo usuais diâmetros variáveis entre 20 e 80 cm e profundidades de até cerca de 
20 m, dependente do porte do equipamento disponível. 
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FIGURA 1 – Perfuratrizes mecanizadas a trado 
 
2.1.1 - Processo executivo 
O processo executivo é o mesmo dos tubulões, não existindo o alargamento da base e a 
concretagem é executada com concreto auto adensável, utilizando funil e tromba (comprimento ≥ 
5*diâm.interno) para o lançamento, objetivando evitar a segregação e a contaminação do concreto. 
O concreto utilizado possui fck de até 15MPa e as estacas com seção de concreto trabalhando a 
mais de 50kg/cm2 são usualmente armadas. Em caso contrário, somente armadura de espera é 
utilizada. 
 
2.1.2 – Aplicação e vantagens 
A solução é aplicável em solos que permitem a escavação sem necessidade de revestimento (solos 
apresentando alguma coesão) e, situados acima do lençol freático (NA subterrâneo). 
As principais vantagens residem na elevada produtividade e baixo custo. 
 
2.1.3 – Contra indicações e desvantagens 
A solução não é indicada em terrenos contendo pedras e/ou matacões, constituídos por areia, ou, 
abaixo do NA, onde a perfuração a trado não se revela possível. 
Quando a solução é viável, mas o terreno apresenta topografia irregular, impedindo o acesso e 
instalação da perfuratriz ou, ainda, em situações onde o alargamento de base conduza a 
profundidades de apoio muito inferiores e, em conseqüência, o consumo de concreto seja também 
muito menor, a perfuração manual de tubulões será mais vantajosa. 
 
2.1.4 – Controle da execução 
O controle da execução compreende a inspeção do material escavado que deve estar de acordo com 
o mostrado pelas sondagens, a conferencia da cota de assentamento obtida, que deverá ser 
compatível com a prevista, a conferencia da locação e desaprumo e, da concretagem, incluindo as 
características do concreto (fck e abatimento) e do lançamento. 
 
 
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2.1.5 - Dimensionamento 
A carga admissível corresponderá à menor carga resultante da aplicação dos critérios geotécnico e 
estrutural, conforme a seguir indicados:Critério geotécnico: consiste em verificar a carga admissível sob o ponto de vista geotécnico, isto 
é, a carga que será suportada pelo solo. Este cálculo é realizado, através de uma das fórmulas semi-
empíricas apresentadas no capítulo seguinte. 
Critério estrutural: consiste em verificar a carga admissível sob o ponto de vista estrutural, (carga 
nominal) isto é, como pilar sem flambagem. 
 
Q = (Sc * fc) + [Sf f'yk/(1.15*1.4)] 
 
Onde Q = carga nominal 
 Sc = seção transversal da estaca 
 fc = tensão admissível no concreto = 0.85*fck/(1.4*1,8) 
 fck ≤ 15MPa 
 Sf = seção de aço utilizada 
 f'yk = tensão de escoamento do aço à compressão 
 
Exemplo de aplicação 
Calcular a carga nominal de uma estaca a trado φ 50cm armada com 6 φ 10mm (Sf =4,71cm2) 
CA50 e executada com concreto fck ≥ 13 Mpa. Calcular a redução nesta carga se a estaca não for 
armada. 
Sc = π/4*(0.5)2 = 0.1963 m2 = 1963 cm2 
fc = 0.85*130/(1.4*1.6) = 49 kg/cm2 
Sf = 4,71 cm2 
f'yk = 4200 kg/cm2 
Qnom =1963*49 + 4,71*4200/1,15 = 108474 kg ≅109 t (estaca armada) 
 
Sf = 0 
Qnom =1963*49 = 96187 kg ≅ 96 t 
 
A redução será pois: 
∆Q = 109 – 96 = 13 t 
 
 
2.2 – ESTACA TIPO STRAUSS 
São estacas escavadas mecânicamente através de ferramenta especial denominanda sonda ou piteira. 
A perfuração é revestida por tubos de aço, emendaveis entre si por roscas macho e fêmea e todo o 
conjunto é manobrado por meio de equipamento denominado bate-estacas tipo Strauss. 
A figura 2 mostra foto de um equipamento deste tipo e, apresenta também fotos da piteira e dos 
tubos de revestimento 
 
2.2.1 – Processo executivo 
Utilizando a piteira (fig. 3) inicia-se a perfuração da estaca e coloca-se o 1º tubo de revestimento, 
denominado “coroa”, possuindo 4,0m de comprimento e extremidade inferior dispondo de reforço 
cortante para facilitar a penetração (corte) do solo. 
À medida que a perfuração vai avançando, o revestimento vai sendo cravado com o auxílio da 
piteira (vide foto da figura 4) e novos tubos (2,5m de comprimento) vão sendo rosqueados. 
A piteira é esvaziada conforme também mostrado na figura 4, virando-a de cabeça para baixo para 
que o solo saia pelas janelas laterais. Eventualmente será necessária a complementação da limpeza 
manualmente, com auxílio de uma alavanca. 
 
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FIGURA 2 – Bate estacas tipo Strauss – sonda ou piteira – tubos de revestimento 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 3 – Processo executivo das estacas tipo Strauss
SONDA OU 
PITEIRA 
TUBO
Concreto 
Autoadensavel 
fck ≥ 12MPa Funil Revestiment
o
Piteira 
Remoção 
revestimento 
Pilão funcionando 
como embolo 
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FIGURA 4 – Cravação do revestimento e limpeza da piteira 
 
A perfuração prossegue até a profundidade final prevista para a estaca, sendo o revestimento 
cravado até onde necessário para impedir o desmoronamento das paredes laterais, bem como, 
prover a guia da ferramenta de escavação (piteira). 
A concretagem é então iniciada, logo após o término da escavação e após a limpeza do fundo de 
maneira a remover toda água ou lama eventualmente presente. 
Utiliza-se concreto fck ≥ 15Mpa, com consumo de cimento de não menos que 300kg/m3 e 
consistência plástica (abatimento ≥ 12cm). 
No caso de, ao final da perfuração, existir água no fundo do furo, não sendo possível sua remoção 
através da piteira, utiliza-se inicialmente um concreto mais seco e, despreza-se a contribuição da 
resistência de ponta, quando computando a capacidade de carga da estaca no seu dimensionamento 
geotécnico. 
A concretagem da estaca compreende o preenchimento da tubulação com concreto plástico e a 
remoção dos tubos, cuidando-se para que após retirada de cada segmento do revestimento seja 
processada a complementação do concreto dentro da tubulação. 
Durante a puchada da tubulação, o operador acompanha com a mão no cabo que sustenta o pilão, 
deixado sobre o topo da coluna de concreto, a tendencia de eventual subida do concreto junto com o 
tubo (o pilão funciona neste momento como embolo). Caso alguma tendencia de subida do concreto 
seja percebida pelo afrouxamento do cabo, a operação é imediatamente paralizada, e o concreto é 
adensado por pancadas do pilão em seu topo, antes de se voltar a puchar a tubulação. 
As estacas podem ser armadas quando necessário e a armadura, prevista com recobrimento mínimo 
de 3 cm, deve permitir a livre passagem em seu interior do soquete ou pilão. 
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2.2.2 – Diâmetros, comprimentos e cargas nominais mais comuns 
A tabela a seguir apresenta os diâmetros e cargas nominais mais encontrados no mercado. 
 
Diâmetro (mm) Carga nominal (t) 
320 35 
420 55 
520 85 
 
O máximo comprimento da estaca dependerá muito do terreno e do equipamento utilizado, 
principalmente capacidade do guincho e potência do motor, sendo usuais comprimentos de até 20m. 
 
2.2.3 – Aplicações e vantagens 
O processo se aplica em solos secos ou, submersos, de média a baixa permeabilidade e que 
apresentam alguma coesão, necessitando, entretanto, de revestimento para impedir o 
desmoronamento das paredes sob a ação do fluxo de água. A concretagem, neste caso, deverá ser 
processada imediatamente após o término da perfuração, ocasião em que a entrada de água, pela 
ponta aberta do revestimento, ainda é desprezível face à permeabilidade do solo. 
A principal vantagem reside na simplicidade e baixo custo do equipamento, além de tamanho 
reduzido e capacidade de operar em terrenos não perfeitamente nivelados, haja visto a não 
existência de torre. 
A solução é sempre muito econômica em obras de porte pequeno a médio, onde a solução de estaca 
a trado não se aplique. 
 
2.2.4 – Contra-indicações e desvantagens 
O processo é contraindicado em argilas muito moles, face a possibilidades de seccionamento da 
estaca durante a concretagem e em areias submersas onde a escavação abaixo do nível d’água não é 
possível devido à ruptura hidráulica do material que, com o fluxo d’água, reflui para dentro do tubo, 
chegando mesmo a provocar abatimentos na superfície do terreno adjacente no caso da insistencia 
na perfuração. 
A principal desvantagem reside na relativamente baixa carga nominal da estaca o que usualmente a 
inviabiliza no caso de obras de cargas mais elevadas, principalmente pelos elevados volumes de 
concreto armado dos blocos de capeamento dos pilares suportados por muitas estacas. 
 
2.2.5 – Controle da execução 
O controle da execução, como em geral em todas as estacas escavadas, compreende a inspeção do 
material escavado que deve estar de acordo com o mostrado pelas sondagens, a conferencia da cota 
de assentamento obtida, que deverá ser compatível com a prevista, a conferencia da locação e 
desaprumo e, da concretagem, incluindo as características do concreto (fck e abatimento) e do 
lançamento. 
A caracterização, muito subjetiva, da resistência do terreno, pode ser aferida pela maior o menor 
dificuldade de perfuração. 
 
2.2.6 – Dimensionamento 
O dimensionamento geotécnico será efetuado por uma das fórmulas semi-empíricas apresentadas no 
capítulo seguinte. 
 O dimensionamento estrutural é análogo ao mostrado para as estacas a trado, adotando um 
coeficiente de minoração da resistência do concreto (γc) de 1,8 e fck máximo de 15Mpa, sendo na 
prática, adotadas as cargas nominais anteriormente referidas 
Assim, a carga admissível será a menor entre a nominal e a obtida pelo critério geotécnico adotado. 
 
 
 
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2.3 – ESTACAS TIPO RAIZ E MICRO ESTACAS 
São estacas executadas por perfuratrizes, utilizando tubos de aço, dispondo de coroa de widia na 
ponta, introduzidos por rotação e injeção d’água. A figura 5 a seguir mostra o equipamento usado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 FIGURA 5 – Perfuratriz para estaca tipo raiz 
 
 
2.3.1– Processo executivo 
O processo executivo das estacas tipo raiz é ilustrado na figura 6, compreendendo a perfuração do 
terreno por meio de tubo de aço possuindo coroa de widia em sua extremidade inferior, ao qual se 
aplica rotação e “pulldown” (força axial para baixo), à medida que água vai sendo injetada em seu 
interior através de bomba capaz de elevadas vazões e pressões (até cerca de 40m3 por hora a 30 
kg/cm2). 
A água injetada, ao retornar externamente ao tubo, remove o material desagregado pela coroa, no 
mesmo tempo que forma espaço anelar entre o tubo e o solo, o que permite que o mesmo gire livre. 
A perfuração é levada à cota de paralização prevista para a estaca e, ao se concluir a introduçao do 
tubo mantem-se o fluxo d’água até que todo o material desagregado saia, o que pode ser constatado 
pelo retorno de água limpa. 
Coloca-se então a armadura da estaca e inicia-se a concretagem que consiste em verter através de 
tubo tremonha (diâmetro 3 a 4”) argamassa de cimento e areia com consumo mínimo de 600kg de 
cimento por metro cúbico de argamassa. O traço usualmente utilizado é de 1 saco de cimento, 70 
litros de areia seca peneirada e 25 litros de água. 
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A concretagem é mantida até enchimento do tubo de perfuração e retorno de argamassa sã (sem 
excesso d’água). 
Inicia-se então a remoção do tubo de perfuração e, a cada tubo removido aplica-se pressão por meio 
de ar comprimido (pressão limitada a cerca de 3 Kg/cm2), até que se constate vazamento da 
argamassa por fora do tubo de perfuração. 
Durante a remoção, após a aplicação da pressão, promove-se a complementação do nível da 
argamassa dentro do tubo. 
A figura 7 mostra perfuratriz executando estaca tipo raiz. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 6 –Processo executivo das estacas tipo raiz 
 
Nas micro estacas, usualmente executadas com diâmetro máximo de cerca de 15cm, a concretagem 
é feita com calda de cimento (fator água / cimento aproximadamente 0,5 l / kg), utilizando tubo de 
injeção dispondo de válvulas (manchetes). Após a injeção denominada primária ou de bainha, que 
consiste no preenchimento do tubo de perfuração por calda, logo após a “pega” da calda (cerca de 8 
a 12h), procede-se a injeção secundária através do tubo de injeção, em cada manchete, utilizando 
obturador duplo (vedação abaixo e acima da manchete). Desta forma garante-se que a pressão da 
injeção secundária seja mantida. Esta injeção é realizada com bomba capaz de elevadas pressões, 
normalmente acima de 30 kg / cm2, necessárias para romper a bainha formada pela injeção 
primária.. Esta característica, pressão mantida, e a utilização de calda, é o que distingue as micro 
estacas das estacas raiz, onde a pressão apicada pelo ar comprimido não é mantida e a concretagem 
é executada com argamassa. 
Especial cuidado deve ser tomado, quando empregando micro estacas, atravessando solos de baixa 
resistência, no que se refere à possibilidade de flambagem, face à esbeltez do fuste. 
 
 
 
 
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FIGURA 7 – Perfuratriz executando estaca tipo raiz 
 
 
2.3.2 – Diâmetros usuais 
A tabela a seguir resume os diâmetros mais usuais, bem como, o diâmetro de martelo de fundo ou 
tricone a utilizar no caso de perfuração em material impenetrável. 
Diâmetro final da estaca (mm) 100 120 150 160 200 250 310 410 
Diâmetro externo do tubo (“) 3 3,5 4,5 5 6 8 10 14 
 (mm) 89 102 127 141 168 220 273 356 
Espessura da parede (mm) 8 8 9 9,5 11 13 13 13 
Peso porr metro linear (kg/m) 15 19 28 31 43 65 81 107 
Diâm. do martelo de fundo ou tricone (“) - - 3,5 3,5 5,125 5,625 9,125 9,125 
 
 
2.3.3 – Aplicações e vantagens 
O processo se aplica e apresenta vantagens: 
 Em obras onde não é possível a entrada de equipamentos de maior porte. 
 No caso de estacas muito profundas. 
 Quando a perfuração de materiais impenetráveis é requerida. 
 Quando não se admitem vibrações e/ou ruidos elevados na execução. 
 Quando se deseja elevada capacidade de tração. 
 Possibilidade de execução de estacas com elevadas inclinações 
 
 
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2.3.4 – Contra-indicações e desvantagens 
 Quando da ocorrência de camadas muito espessas de material de baixa resisência onde 
exista possibilidade de flambagem. 
 Custo relativamente elevado quando comparado a soluções convencionais. 
 Elevado consumo de água e energia elétrica. 
 Necessidade do adequado tratamento (sedimentação) do grande volume da água de retorno 
da perfuração, com elevado teor de solo em suspensão, antes de sua condução à rede de 
escoamento, para evitar entupimentos na mesma. 
 
2.3.5 – Controle da execução 
O controle da execução compreende a observação da natureza e resistência do material perfurado, 
da adequada limpeza do fundo da estaca, da cetralização da armadura, das características da 
argamassa injetada, da manutenção do tubo de injeção sempre imerso na argamassa injetada, do 
controle das pressões de injeção quando da remoção do revestimento e do consumo de traços de 
argamassa injetados. 
 
2.3.6 – Dimensionamento 
O dimensionamento geotécnico será efetuado por uma das fórmulas semi-empíricas apresentadas no 
capítulo seguinte. 
O dimensionamento estrutural para estacas utilizando aço com com resistência característica até 500 
MPa e percentagem de aço em relação à seção da estaca de até 6% pode ser feito através da fórmula 
a seguir proposta por Alonso (1993): 
 
As = (2*N - 0,6*D2*fck) / (0,9*fyk – 0,765*fck) onde 
 
As = seção transversal da armadura (inferior a 6% da seção da estaca). 
D = diâmetro final da estaca. 
N = carga de compressão atuante na estaca. 
fck = resistência característica da argamassa (20 MPa para a argamassa padrão). 
fyk = resistência característica do aço (500MPa para o aço CA50A). 
 
A tabela da figura 8 apresenta cargas máximas calculadas pela fórmula anteriormente proposta 
 
 
2.4 – ESTACAS PREMOLDADAS 
 
São estacas constituidas por elementos premoldados que são cravados no terreno por meio de bate 
estacas possuindo martelo de queda livre, deslocável em torre, capaz de cravar a estaca por meio de 
golpes sobre capacete posicionado em seu tôpo. 
As fotos da figura 9 mostram um destes bate estacas e detalhes do martelo e capacete. 
Os elementos premoldados podem se de concreto, aço ou madeira, estes últimos utilizados em obras 
provisórias, face à sua durabilidade. 
As estacas de concreto são as mais usadas, podendo ser de concreto armado, protendido ou 
centrifugado e, dispõem em suas extremidades de anéis metálicos para permitir a emenda de um 
elemento com outro através de solda. 
São disponíveis em diversos diâmetros e comprimentos, de acordo com catálogos fornecidos pelos 
fabricantes, onde informações adicionais, como máxima carga estrutural admissível, armação, fck 
do concreto, etc, são também fornecidas. 
As estacas de aço são menos usadas devido a seu maior custo, podendo ser perfis, tubos ou trilhos. 
 
 
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FIGURA 8 – Cargas estruturais admitidas em estacas raiz 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 9 – Bate estacas de queda livre e detalhe do martelo e capacete 
Martelo 
Capacete 
Bate estacas de 
queda livre 
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2.4.1 – Processo executivo 
Consiste na cravação, no subsolo, dos elementos da estaca, por meio de sucessivos golpes do pilão 
do bate estacas, sobre a cabeça da estaca, protegida por capacete especial, que alem da função de 
amortecimento do golpe, serve de fixação e guia da estaca, durante a cravação, prendendo-a à torre 
do equipamento. Quando necessário, são executadas as emendas, por solda, entre dois elementos 
sucessivos. 
 
2.4.2 – Diâmetros usuais 
As estacas de concreto mais comumente utilizadas são as centrifugadas com seção circular e 
fabricadas em diversos diâmetros variáveis entre 18cm e 60cm. 
As cargas nominais variam de fabricante para fabricante em função do concreto e armadura 
utilizados. 
São disponíveisem diversos comprimentos, usualmente até 11m, possuindo nas extremidades aneis 
de aço para permitir as emendas por solda. 
As estacas de aço mais utilizadas são formadas por trilhos ou perfis, simples ou compostos (em 
geral duplos ou triplos soldados longitudinalmente). 
 
2.4.3 – Aplicação e vantagens 
O processo revela-se especialmente indicado na execução de fundações que devam atravessar solos 
muito moles ou, de elevadas permeabilidades e submersos. 
As pricipais vantagens são: 
 Concreto de excelente qualidade. 
 Possibilidade de alcançar comprimentos elevados. 
 Custo competitivo (estacas de concreto) 
 Possibilidade de cravação através de lâmina d’água. 
 Boa cravabilidade em terrenos resistentes e/ou contendo pedregulhos (estacas de aço). 
 
2.4.4 – Contra-indicações e desvantagens 
As estacas de concreto não são indicadas quando camadas espessas muito resistentes, ou com 
pedregulhos e ou matacões devam ser atravessadas, devido à grande chance de se quebrarem 
durante a cravação. 
As de aço devem ser evitadas em condições agressivas que possam danifica-las por corrosão. 
As estacas de madeira somente são utilizadas em obras provisórias e de baixas cargas. 
As principais desvantagens são: 
 Necessidade de transporte e estocagem. 
 Elevadas perdas de material decorrentes de sobras causadas por comprimentos prefixados 
dos elementos adquiridos. 
 Perdas de material (estacas de concreto) por quebra no manuseio e cravação 
 Custo relativamente elevado (estacas de aço). 
 
2.4.5 – Controle da execução 
Alem dos naturais controles de locação e prumo, durante a cravação, costuma-se medir o chamado 
diagrama de cravação, de estacas selecionadas, consistindo em contar o número de golpes, de uma 
dada altura de queda, necessário à cravação de cada 50cm da estaca.Alem disto, em todas as estacas 
registra-se a nega e repique finais de cravação. 
 
 Nega – Denomina-se nega a penetração permanente de uma estaca para 1 golpe do martelo 
de cravação. 
 Através das denominadas fórmulas dinâmicas pode-se estimar a nega que corresponderia a 
uma dada capacidade de carga da estaca. A fórmula mais utilizada é a devida a Hiley, 
apresentada a seguir: 
 
 17 
Qd = (ef * W * h) / ( s + c ) * (W + e2 P) / (W + P) onde 
 
Qd = capacidade de carga dinâmica da estaca 
W = peso do martelo 
 h = atura de queda 
s = nega de cravação 
ef = eficiência do sistema de cravação = 0,75 para bate estacas de queda livre. 
e = coeficiente de restituição definido na teoria de choque entre corpos sólidos. 
P = peso da estaca 
c = 1/2 (c1 + c2 + c3) representa as perdas por compressão elástica, ocorrentes no capacete (c1), 
na estaca (c2) e no solo (c3). 
 
O valor do coeficiente de restituição pode ser adotado como a seguir: 
 
Tipo da estaca Capacete sem coxim de madeira Capacete com coxim de madeira 
Aço 0,55 0,32 
Concreto 0,40 0,25 
A avaliação preliminar de c1, c2, c3 pode ser feita por: 
 
c1 = a*Qd / Sc sendo 
Sc = área da seção transversal do capacete (cm2) 
Qd = capacidade dinâmica da estaca ( t ) 
a = parâmetro obtido da tabela a seguir 
c1 = perda elástica no capacete (mm) 
 
Tipo da Estaca Valor de a (mm*cm2 / t ) 
Aço 28,9 
Concreto 18,1 
 
c2 =(Qd*l) / (Se*E) sendo 
Se = área da seção transversal da estaca 
Qd = capacidade de carga dinâmica da estaca 
E = módulo de elasticidade do material da estaca 
l = comprimento elástico da estaca 
l = 0,5 *L para estacas trabalhando essencialmente por atrito lateral 
l = 1,00 * L para estacas trabalhando essencialmente de ponta 
l = 0,75 * L para estacas trabalhando por ponta e atrito 
L = comprimento da estaca ( m ) 
c2 = perda elástica na estaca (mm) 
c3 = 2,5 mm = perda elástica no solo 
 
Qd = 2,5*Qadm sendo 
Qadm = carga estática admissível na estaca 
 
Cumpre registrar que a validade desta relação somente tem sentido como valor médio, pois a carga 
estática admissível em função da carga dinâmica apresenta variação bastante extensa, o que torna o 
valor médio pouco confiável. Assim uma estaca que apresente nega muito baixa, implica em Qd 
muito elevado o que poderá, entretanto, não corresponder a um valor de Qadm também elevado, 
como por exemplo quando a nega foi medida com a estaca apoiada em matacão, sob o qual ocorra 
solo compressível. Neste caso a carga estática Qadm poderá ser muito baixa devido ao recalque 
esperado. 
 
 18 
Exemplo de aplicação 
Calcular a nega de cravação de uma estaca premoldada de concreto centrifugado Ø ext = 30cm, 
Øint = 18cm, prevista com 12m, para carga de 40t, bate estacas de queda livre com martelo de 
3500kg, altura de queda de 50cm, utilizando capacete Ø = 34cm, com coxim de madeira. Admitir 
que a estaca irá trabalhar por atrito lateral e ponta. 
 
Dados 
Q = 40t 
L = 12m 
Ø ext = 30cm 
Ø int = 18cm 
W = 3,5 t 
h = 0,5 m 
Teremos 
 ef = 0,75 
Qd = 2,5 * 40 = 100 t 
 e = 0,25 
Se = π / 4 * ( 302 - 182 ) = 576 cm2 
a = 18,1 mm*cm2 / t 
Portanto 
c1 = 18,1 * 100 / (π/4 * 342) = 2,0mm 
c2 = 100000*0.75*1200/(576*250000) =0,625cm= 6,25mm 
c3 = 2,5mm 
c = 0,5 * (2,0+6,25+2,5) = 5,4mm 
P = 12 * 0,0576 * 2,5 = 1,73t 
s = [(0,75*3,5*0,5) / 100 * (3,5 + 0,252 *1,73) / (3,5+1,73)] - 0,0054 = 0,0091 - 0,0054 = 0,0037m 
s = 3,7 mm por golpe ou 3,7cm para 10 golpes 
Observação importante : caso a nega calculada seja negativa, significa que a energia disponível 
(W*h) não é suficiente para a cravação da estaca. 
 
Reavaliação na nega estimada 
Quando do início da cravação algumas medições simples permitem reavaliar o cálculo da nega.Tais 
medições são a seguir indicadas: 
Medição das perdas elásticas da estaca e do solo ( c2 + c3 ) 
Com base nas indicações da figura 10 pode-se traçar o gráfico que permite medir (c2+ c3). 
Medição de c = 1/2 * ( c1 + c2 + c3 ) 
Procede-se a medição das negas correspondentes a 3 alturas de queda diferentes e traça-se o gráfico 
da figura 11, obtendo-se o valor de c. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 19 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 10 – Medição das perdas elásticas na estaca e solo (c2 + c3) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 A estaca somente será cravada com energias superiores a W h 0 
 
 
FIGURA 11 – Medição da perda elástica total 
Superfície do terreno 
cravação 
folha de papel pregada na 
estaca 
estaca 
cavalete 
lapis 
direção do 
movimento 
do lapis 
VISTA FRONTAL VISTA LATERAL 
Penetração 
total para um 
golpe penetração 
permanente para 
um golpe (nega) 
(c2 + c3) 
GRÁFICO GERADO 
Energia
Nega 
W h 1 
W h 2 
W h 3 
W h0 
S3 S2 S1 
Valor de c 
0 
 20 
A validade da estimativa da carga admissível de uma estaca com base na nega e, vice versa, da nega 
requerida para uma dada carga admissível mostra-se bastante questionavel devido aos fatores a 
seguir indicados: 
- A perda de energia para vencer os atritos internos do bate estacas é empiricamente fixada em 
25% (ef = 0,75). Medições reais disponíveis em ensaios denominados provas de carga 
dinâmicas (PDA) mostram que a perda real é muito variável e depende fundamentalmente de 
cada equipamento. 
- A relação entre a carga dinâmica estimada e a correspondente carga estática admissível é 
extremamente variável, conforme já mencionado, sendo o valor de 2,5 indicado por Hiley, 
meramente indicativo do valor médioreal, dentro de um intervalo de variação muito amplo. 
- Finalmente a nega de interesse, correspondendo, quase sempre, a uma elevada carga dinâmica 
será de valor muito baixo o que impossibilita uma medida de precisão e, como seu valor 
mostra-se, em cada situação específica, proporcional ao da carga dinâmica, esta também será 
imprecisamente avaliada. 
 
Assim, a estimativa da carga admissível das estacas, com base em suas negas de cravação, tem sido 
utilizada muito mais como elemento de controle da cravação e não como um valor 
determinístico. 
Estacas cravadas com negas homogeneas revelam capacidades de carga também homogeneas o 
que é desejável. 
Na prática corrente de fundações se a nega prevista ocorre na profundidade estimada para a estaca, 
por um dos processos estáticos, com base no SPT, revela-se mais um elemento de confirmação de 
que a estaca possui capacidade de carga adequada. Em caso contrário serve como alerta de que 
algum problema não previsto está interferindo e, em consequência deverá ser pesquisado e 
analisado. Tal problema, em geral, refere-se a mudanças no solo não mostradas pelas sondagens 
utilizadas, presença de obstáculos tais como pedras, etc. ou, mesmo quebra da estaca na cravação. 
 
 
 Repique elástico 
 
Nelson Aoki, introduziu o conceito de repique elástico, que modernamente tem complementado o 
controle dinâmico da cravação de estacas e, que não apresenta muitos dos incovenientes já 
mencionados para as negas. 
O repique elástico K é definido como 
 
K = c2 + c3 
 
É obtido na medição já mostrada anteriormente (medição de c2 + c3). O valor de c2 poderá ser 
então estimado desde que seja fixado o valor de c3. 
 Como o valor de c3 é, em geral pouco variável (entre cerca de 1 a 4mm), costuma-se adotar 
 
c3 = 2,5mm, 
 
podendo-se calcular c2 por 
 
 c2 = K - c3 
 
Sendo c2 a deformação elástica da estaca devida ao esforço Qd, pode-se escrever conforme lei de 
Hook 
 
c2 = (Qd * l) / ( Se * E) onde 
 
 21 
Qd = carga dinâmica atuante na estaca 
l = comprimento elástico da estaca 
Se= área da seção transversal da estaca 
E = módulo de elasticidade do material da estaca. 
 
O valor do comprimento elástico poderá ser determinado pela relação 
 
l = área do diagrama de esforço normal atuante na estaca / capacidade de carga da estaca 
 
A figura 12 ilustra o processo, onde os valores de atrito lateral, necessários ao cálculo do diagrama 
de esforço normal podem ser obtidos pelo processos para determinação da capacidade de carga das 
estacas com base no SPT. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 12 – Diagrama de esforço normal em uma estaca 
 
 
A equação apresentada permite calcular c2, conhecidos Qd, l, Sc e E. 
 Inversamente permite também calcular Qd correspondente a um dado c2. 
 
Conforme se pode observar a estimativa da carga dinâmica independe da energia e, portanto, 
também das perdas de energia. Alem do mais os valores de repiques correspondentes a cargas 
elevadas, que são os de interesse, são grandes, permitindo medições mais precisas. Desta forma, o 
controle da cravação por meio dos repiques elásticos é muito mais preciso que o através das 
negas e, tem sido efetuado cada vez com mais frequencia , revelando valores bastante 
compatíveis com os obtidos através de provas de carga. 
 
Exemplo de aplicação 1 
Para a mesma estaca do exemplo de aplicação anterior, (cálculo da nega) estimar qual deverá ser o 
repique elástico. 
 
 
L
estaca Qu 
Qpu Qlu 
Diagrama de 
esforço normal 
na estaca Diagrama de 
atrito lateral na 
estaca
 22 
Solução 
Dados 
Q = 40t 
L = 12m 
Ø ext = 30cm 
Ø int = 18cm 
 
Portanto 
Se = π / 4 * ( 302 - 182 ) = 576 cm2 = 0,0576 m2 
Qd = 2,5 * 40 = 100 t 
 
Admitindo 
c3 = 2,5mm 
E = 250000 kg/cm2 = 2,5 * 106 t/m2 
 
Adotando l = 0,75 * 12 = 9,0m 
 
c2 = (100 * 9,0) / (0,0576 * 2,5 * 106) = 0,00625 m ≅ 6,3 mm 
 
K = 6,3 + 2,5 = 8,8mm ≅ 9mm 
 
Exemplo de aplicação 2 
Em uma estaca premoldada de concreto de seção 40 x 40 cm, mediu-se com 12m de comprimento 
um repique de 9mm e uma nega de 1,0mm por golpe de martelo de 4,0 t, com. altura de queda de 75 
cm. Admitindo-se que a estaca trabalhe essencialmente por ponta, que o módulo de elasticidade de 
seu concreto seja 220000 kg/cm2 e que se esteja utilizando capacete de seção 43 x 43 cm, pede-se 
estimar através da nega e do repique sua carga admissível. 
 
Solução 
 
Dados 
Se = 40 * 40 = 1600 cm2 
Sc = 43 * 43 = 1849 cm2 
L = 12 m 
l = 1 * 12 = 12 m 
K = 9 mm 
s = 1,0 mm 
E = 220000 kg/cm2 
W = 4,0 t 
h = 0,75 m = 750 mm 
P = 0,16 * 12 * 2,5 = 4,8 t 
 
Teremos 
c2 = 9 – 2,5 = 7 mm = 0,65 cm ( admitiu-se c3 = 2,5 mm ) 
Qd = (0,65 * 1600 * 220000) / 1200 = 190666 kg ≅ 191t 
Q = 191 / 2,5 ≅ 76 t ( Valor estimado pelo repique ) 
c1 = 18,1 * Qd / 1849 = 0,0098 Qd 
c = 1/2 * ( 0,0098Qd + 7 + 2 ) = 0,0049Qd + 4,5 mm 
Qd = (0,75 * 4 * 750) / (1,0 + 0,0049Qd +4,5) * (3 + 0,252 * 4,8) / (3 + 4,8) 
Qd = 952 / (0,0049Qd + 5,5) 
0,0049 Qd2 + 5,5 Qd - 952 = 0 
 23 
Qd ≅ 152 t 
Q = 152 / 2,5 ≅ 61 t (Valor estimado pela nega) 
 
Julga-se mais confiável o valor estimado pelo repique. 
 
2.4.6 – Dimensionamento 
O dimensionamento geotécnico será efetuado por uma das fórmulas semi-empíricas apresentadas no 
capítulo seguinte. 
A carga nominal, no caso das estacas de concreto, é indicada pelo fabricante em seu catálogo, 
função do concreto e armadura utilizados. 
No caso de estacas de aço (perfis e trilhos) tem sido usual, na prática, adotar como carga nominal, 
em toneladas, o mesmo valor que o peso do perfil ou trilho em kg/m. Esta consideração equivale a 
adotar uma tensão admissível no aço de 800 kg/cm2, não se reduzindo a área da seção para levar em 
conta a corrosão, conforme indicado na NBR6122. 
 
 
2.5 – ESTACAS TIPO FRANKI 
 
2.5.1 – Equipamento utilizado e processo executivo 
 
São estacas moldadas no solo, executadas por bate estacas capazes de cravar no terreno tubo de aço 
inteiriço, de parede grossa, com ponta fechada por bucha de brita e areia, através de golpes de um 
pilão sobre esta bucha. As fotos da figura 13 mostram detalhes destes equipamentos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 13 – Bate estacas tipo Franki 
 24 
 
2.5.1 – Processo executivo 
 
O processo executivo das estacas tipo Franki compreende a cravação de um tubo de aço inteiriço e 
de parede grossa, possuindo a ponta fechada por “bucha seca” de brita e areia, através de golpes de 
um pilão caindo sobre sobre esta bucha. 
Atingida a profundidade prevista para a estaca o tubo é então preso ao sistema de tração do bate 
estacas e a bucha é expulsa. 
Em seguida, concreto muito seco, traço aproximadamente 1: 2: 4 em volume, com fator água / 
cimento 0,2 l / kg é introduzido no tubo e uma base ou bulbo é alargada na ponta da estaca. 
A armação é em seguida colocada e ancorada à base por meio de uma “contra base” e a 
concretagem do fuste é iniciada com concreto de mesmo traço, um pouco mais úmido (fator água / 
cimento 0,45 l / kg) que vai sendo apiloado, à medida em que o tubo vai sendo removido. 
A figura 14 ilustra o processo exposto acima 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 14 – Processo executivo das estacas tipo Franki 
 25 
 
As fotos das figuras 15 e 16 mostram detalhes do pilão, tubo e armação utilizada 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 15 – Detalhes do pilão e tubo Franki 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 16 – Detalhe da armaduratipo Franki 
Pilão 
Tubo 
 26 
 
 
A figura 17 apresenta características da armadura padrão usualmente empregada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 17 – Características da armadura Franki padrão 
 27 
 
2.5.2 – Aplicação e vantagens 
 
O processo não é indicado somente para atravessar espessas camadas de solo mole saturado, onde o 
controle da continuidade da concretagem do fuste da estaca pode não ser possível. Neste caso, uma 
variante é, às vezes, empregada (estaca com fuste vibrado, também entre nós denominada mista). 
 
Consiste em cravar o tubo e executar a base, como no processo padrão, fazendo o enchimento do 
fuste com concreto plástico e empregando vibrador de parede acoplado ao tubo durante sua retirada 
ou, mesmo, utilizando concreto auto-adensável , neste caso sem vibrador. 
 
A principal vantagem do processo reside em executar uma estaca de deslocamento, com 
conseqüente melhor capacidade de carga, sem os inconvenientes das premoldadas, referentes a 
comprimentos prefixados, transporte até a obra, estocagem, quebras durante o manuseio e cravação 
e perdas por sobra de pedaços não cravados ao final dos trabalhos. 
 
2.5.3 – Contra-indicações e desvantagens 
O processo não deve ser empregado em locais onde vibrações e ruídos excessivos devam ser 
evitados. 
Conforme já citado a estaca padrão também não se aplica onde espessas camadas de solo mole 
devam ser atravessadas. 
A principal desvantagem é de natureza ecológica, face ao elevado nível de ruido e vibração inerente 
ao processo. Também a limitação do comprimento ditada pela altura da torre do bate estacas e, 
conseqüentemente do tubo, às vezes constitui limitação ao emprego deste tipo de estaca 
 
2.5.4– Diâmetros usuais, cargas nominais e características dos pilões 
Os seguintes diâmetros e cargas nominais são normalmente empregados: 
350mm – 60t 
400mm – 75t 
450mm – 95t 
520mm – 130t 
600mm – 170t 
 
Os pilões utilizados na execução das estacas devem obedecer às seguintes especificações: 
 
Diâm. Estaca (mm) 300 350 400 450 520 600 
Peso mínimo (kg) 1000 1500 2000 2500 2800 3000 
Diâm. Mínimo ponta (mm) 180 220 250 280 310 380 
 
 
2.5.5 – Dimensionamento 
O dimensionamento geotécnico será efetuado por uma das fórmulas semi-empíricas apresentadas no 
capítulo seguinte. 
As cargas nominais usualmente empregadas foram apresentadas no item 2.5.4 
 
2.5.6 – Controle da execução 
 
Diagrama de cravação: consiste em determinar o nº de golpes, com altura constante (usualmente 6m 
ou mais), necessário à cravação de cada 50cm do tubo. 
A energia de cravação é expressa por: 
 
E = n*W*h onde 
 28 
 
E = Energia de cravação do tubo 
n = número de golpes para cravação de 50 cm do tubo 
W = peso do pilão 
h = altura de queda do pilão 
 
 A cravação pode ser considerada concluída quando tendo sido alcançada a profundidade prevista 
para a estaca se obtém, no mínimo em dois trechos consecutivos de 50cm do diagrama as energias 
mínimas apresentadas na tabela a seguir: 
 
Diâmetro da estaca 
(mm) 
Energia mínima de 
cravação (tm) 
300 180 
350 230 
400 300 
450 400 
520 450 
600 500 
 
 
Nega: consiste em medir a nega final de cravação do tubo. 
Usualmente mede-se a nega para 10 golpes de 1m de altura, 1 golpe de 3m de altura e 1 golpe de 
5m de altura. 
 
A estimativa da nega necessária é feita pela seguinte fórmula: 
 
s = (0,15 * h * W2 * P) / [Q * (W+P)2] * [0,3 + 0,6 * (Sp / Se)] onde 
 
s = nega 
h = altura de queda 
W = peso do pilão 
P = peso do tubo 
Q = carga na estaca 
Sp = área da ponta (base) 
Se = área do fuste da estaca 
 
Sp = π * Rp2 
Rp = raio da base considerada esférica 
Rp =[(3*Vb) / (4*π)]1/3 
Vb = volume da base da estaca 
 
O peso do tubo pode ser estimado, conhecido seu comprimento e seu peso por metro, dado na tabela 
a seguir: 
 Diâm. Estaca (mm) Peso tubo por metro (kg/m) 
 350 175 
 400 225 
 450 290 
 520 365 
 600 450 
 
 
 29 
 
Exemplo de aplicação: 
Estimar as negas para alturas de queda de 1,3 e 5m, para uma estaca de 520mm de diâmetro, a ser 
cravada com tubo de 12m, com pilão de 3000kg, volume de base de 450 litros e carga de 130t. 
 
Temos: 
P = 12*365 = 4380 kg 
W = 3000 kg 
Vb = 450 l 
Q = 130 t 
 
Rp = [(3*0,45) / (4*π)]1/3 = 0,48 m 
Sp = π * (0,48)2 = 0,72 m2 
Se = (π / 4) * 0,522 = 0,20 m2 
s = (0,15 * 32 * 4,38 * h) / [(3+4,38)2 * 130] * [0,3 + 0,6 * (0,72 / 0,20)] 
s = (5,91 * h) / (7080,37) * (2,46) =0,0021 * h 
 h = 1 m s = 0,0021 m = 2,1 mm 
 h = 3 m s = 6,3 mm 
 h = 5 m s = 10,5 mm 
 
Adotar na obra 
Nega para 10 golpes de 1m - 2,1 cm 
Nega para 1 golpe de 3 m - 6,3 mm 
Nega para 1 golpe de 5 m - 10,5 mm 
 
 
Diagrama de base: consiste em determinar a energia para injetar os últimos 150 litros de concreto 
na base da estaca. 
Esta energia corresponde ao nº de golpes do pilão multiplicado pela altura de queda (usualmente de 
6m) e pelo peso do pilão. 
Assim 20 golpes de um pilão de 3 t, caindo de 6m de altura corresponde a uma energia de 20x6x3 = 
360 tm. 
 
A NBR6122 exige que esta energia seja no mínimo de 500tm para estacas de diâmetro superior a 
450mm e 250tm para estacas de diâmetro até 450mm. 
Permite ainda que sejam adotados valores proporcionais, ou seja, para expulsar os últimos 75 litros 
seriam, por exemplo, necessárias energias de 250tm. e 125tm. respectivamente. 
 
Teoricamente esta energia mínima pode ser determinada pela fórmula proposta por Nordlund: 
 
Q = (10*n*W*h*(Vt)2/3) / (V*K) onde 
 
Q = carga da estaca em toneladas 
n = número de golpes necessário à injeção do volume em litros V na base da estaca 
W = peso do pilão em toneladas 
h = altura de queda em metros 
Vt = volume total injetado na base (inclusive V) em litros 
K = coeficiente dado a seguir dependente do tipo de solo na ponta da estaca 
 
 
 
 
 30 
 
Tipo de solo Valor de K 
Pedregulho 9 
Areia média a grossa 11 
Areia fina a média 14 
Areia grossa 18 
Areia média 22 
Areia fina 27 
Areia muito fina 32 
Silte com areia média a grossa 14 
Silte com areia fina a média 17 
Silte com areia fina 24 
Argila rija a dura 20 
Solo Residual 600/N ≤ 20 
 
Observação: N é o valor do SPT na ponta da estaca 
 
Exemplo de aplicação 
Estimar o número mínimo de golpes necessário para injetar os últimos 150l de concreto em uma 
base com volume total de 450l, em uma estaca tipo Franki φ 600mm, sabendo-se que a carga na 
estaca é de 170t e mesma se encontra apoiada em camada de solo residual apresentando SPT = 20. 
A base será executada com pilão de 3,25t caindo de altura de 6m 
 
Dados: 
Q = 170t 
W = 3t 
h = 6m 
V = 150l 
Vt = 450l 
N = 20 
K = 600/20 = 30 adotar 20 
 
170 = (10*n*3,25*6)*(450)2/3 / (150*20) 
170 = (190*n*59,9) / 3000 
n = 45 golpes 
 
Neste caso a energia será de 
E = 6*3,25*45 = 877,5 tm superior ao mínimo exigido pela NBR6122. 
Na prática tem-se usualmente utilizado o critério da Norma que conduziria a : 
n ≥ 500 / (3,25*6) = 26 golpes 
 
 
Controle do encurtamento da armadura; consiste em controlar, através de um cabo de aço amarrado 
a um dos ferros da armadura e passando por uma polia colocada no topo da torre do bate estacas, na 
extremidade do qual, prende-se um peso para mantê-lo esticado, o encurtamento da armadura, 
durante a concretagem do fuste da estaca. 
Encurtamentos bruscos ou muito grandes, indicam ruptura da armadura que perde assim sua função 
de garantir a continuidade da concretagem, levando a se suspeitar que a estaca possa estar 
“seccionada”, ou seja, que o seu fuste não seja contínuo. 
Encurtamento contínuo, sem brusca variação e com valores de até cerca de 2% do comprimento 
concretado são aceitos como normais. 
 31 
Controle do levantamento: consiste em controlar, através de nivelamento da ponta superior de um 
dos ferros da armadura, eventual levantamento da mesma, indicativo desubida da estaca induzida 
pela cravação de estacas próximas. 
Recomenda-se, quando constatado levantamento, que estacas situadas num raio de 6 diâmetros em 
torno de uma delas somente sejam cravadas no mínimo 24 horas após a concretagem dela e, que a 
cravação seja conduzida de forma a não confinar local onde estacas ainda serão cravadas, por 
exemplo como acontece quando se cravam estacas de um conjunto, da periferia para o centro. O 
problema é especialmente grave quando a densidade de estacas é elevada e, principalmente quando 
atravessando camadas pouco compressíveis de solo, ou camadas saturadas de solos de baixa 
permeabilidade. 
O levantamento causa, em geral, perda de capacidade de carga da estaca afetada, podendo mesmo, 
como já constatado algumas vezes, provocar o seccionamento e a separação do fuste com a base. 
 
 
2.6 – ESTACAS TIPO HÉLICE CONTÍNUA 
 
Constitui tipo de estaca no qual o fuste é formado pela injeção, sob pressão, de concreto de elevado 
abatimento (22±2cm), consumo mínimo de 400kg de cimento por m3, confeccionado com 
agregado de diâmetro máximo igual à brita 0 ou pedrisco, através de tubo Ø4 a 5", sobre o qual 
encontra-se montada hélice contínua e que foi previamente introduzida no terreno, tal como um 
parafuso, através de equipamento especial, mostrado nas fotos das figuras 18 e 19 a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 18 – Equipamento para execução de estacas tipo hélice contínua (porte médio) 
 32 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 19 – Equipamento para execução de estacas tipo hélice contínua (pequeno porte) 
 
2.6.1 – Processo executivo 
O processo executivo consiste em introduzir, por rotação, sem remoção durante toda a execução, 
(analogamente a um saca rolhas ou parafuso), o trado contínuo no terreno. 
 
Para tal são necessários torques elevados e a introdução prossegue até o torque máximo admissível 
no equipamento ser atingido. Neste momento se reduz a velocidade de avanço momentaneamente, 
para aliviar o torque pela quebra do atrito lateral desenvolvido na interface trado-solo, soltando-se 
em seguida a mesa que está sendo puxada pelo "aparafusamento", ocasião em que o torque volta a 
subir com o aumento da velocidade de avanço. O processo prossegue pela repetição deste ciclo de 
redução momentânea de velocidade e torque e, acréscimo subseqüente, até que a cota de paralisação 
da estaca seja atingida. 
 
Daí decorre uma primeira conclusão importante: quanto maior torque disponível no equipamento, 
menos alívios serão necessários e, em conseqüência, menor o desconfinamento causado no terreno e 
maior capacidade de carga terá a estaca. 
 
Concluída a introdução do trado inicia-se a concretagem por meio de concreto especial bombeado 
pelo tubo central, à medida que se vai removendo o trado sem rodar. Excepcionalmente, no caso do 
trado ficar preso (em geral como conseqüência de desconfinamento na perfuração que permite a 
volta do concreto pela interface trado-solo), permite-se girar em sentido contrário ao de perfuração 
para soltar a ferramenta. 
 33 
 
Durante a concretagem procura-se manter positiva a pressão de injeção e um sobreconsumo 
(consumo de concreto acima do volume teórico) também positivo, em geral, no mínimo 10%. 
Caso ocorra pressão negativa causada pelo abaixamento da coluna de concreto, não mais contínua 
dentro do tubo, devido a concreto escapando pela interface solo-trado (desconfinamento na 
perfuração ou solo lateral de muito baixa resistência), deve-se parar a remoção do trado, aguardando 
a retomada de pressão positiva, mesmo que o sobreconsumo aumente muito. 
Às vezes o concreto chega a sair na superfície do terreno, impedindo a retomada de pressão 
positiva. Neste caso a remoção do trado deve ser bem lenta e o sobreconsumo muito elevado para 
que se tenha garantia de não causar o seccionamento total ou parcial da seção da estaca, 
principalmente em solos onde a parede da escavação não permanece estável. 
È importante realçar que nas estacas hélice contínua o sobreconsumo não deve ser encarado como 
desperdício, mas sim, como elemento de garantia do total preenchimento da estaca e, inerente ao 
seu processo executivo. 
 
Concluida a concretagem, que deve ser levada até a superfície do terreno, após remoção da terra aí 
acumulada, proveniente da limpeza do trado à medida que vai sendo extraido, procede-se a 
colocação da armadura necessária, que deve ser suficientemente rígida para permitir que seja 
introduzida no concreto. O sucesso de tal operação depende fundamentalmente, além da rigidez da 
armadura, da plasticidade do concreto e da rapidez com que se inicia a introdução, após término da 
concretagem (usualmente no máximo cerca de 10 minutos). O formato da armadura (ponta 
ligeiramente virada para dentro) e recobrimento de no mínimo 7,5 cm são, também, fatores 
importantes. A introdução da armadura é usualmente feita empurrando-a manualmente e com o 
auxílio da caçamba de uma retro-escavadeira, normalmente deixada à disposição e também 
utilizada para a rápida remoção da terra anteriormente ao início da colocação da armadura. 
 
As figuras 20 a 22 ilustram o processo acima descrito 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 20 – Perfuração e concretagem das estacas tipo hélice contínua 
 
 
 34 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 21 – Colocação da armadura nas estacas tipo hélice contínua 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 22 – Detalhe da armadura para estacas tipo hélice contínua 
 
Estribo em hélice 
soldado externamente 
(aço CA25)
Ferragem principal
(aço CA50 soldável)
3 voltas
2 voltas
3 voltas
 35 
2.6.2- Aplicação, vantagens e desvantagens: 
 
O processo aplica-se às mais variadas condições do subsolo, exceto na ocorrência de materiais 
impenetráveis (matacões, epessas camadas de pedregilhos compactos, solos concrecionados, etc). 
Especiais cuidados devem ser tomados em areias e solos moles submersos, onde a maior 
possibilidade de ocorrência de desconfinamentos durante a perfuração e/ou seccionamentos parciais 
e/ou totais do fuste, na concretagem, podem comprometer o adquado funcionamento da estaca 
 
Suas principais vantgens são: 
 Total ausência de vibrações. 
 Baixo nível de ruido. 
 Elevada produtividade (é usual obter-se produção de 15 a 25 estacas por dia). 
 Existência de processos, através de monitoração eletônica, capazes de permitir efetivo 
contôle da execução, inclusive com posterior emissão de relatórios. 
 
A principal desvantagem reside na dificuldade da colocação de armaduras com comprimentos 
superiores a cerca de 6m, exigindo, ainda que as mesmas sejam cofeccionada somente com ferros 
grossos para torna-las rígidas. O concreto de características especiais (confeccionado com agregado 
graudo de dimensão máxima igual à do pedrisco, consumo mínimo de 400kg de cimento por m3 e 
elevado abatimento), bombeado, constitui ainda uma desvantagem pelo seu custo mais elevado e 
por ter que ser adquirido de usinas, exigindo transporte até a obra. 
 
 
2.6.3 – Controle da execução: 
 
É processado eletrônicamente através de sistema especificamente fornecido para tal e, cujo controle 
central é exercido por computador existente na cabine da máquina (figura 23). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 23 – Sistema de controle da execução de estacas tipo hélice contínua monitoradas, 
vendo-se à direita o computador central do equipamento fabricado por Jean Lutz (França). 
 
 
 36 
O controle compreende em monitorar e apresentar na tela do computador, “on line”, informações 
sobre a perfuração e a concretagem da estaca, permitido ao operador altera-las conforme cada 
circunstância específica. 
 
Tais infomações versam, durante a perfuração, sendo disponíveis os valores atuais e suas variações 
com a profundidade: 
 Velocidade de avanço 
 Torque desenvolvido 
 Velocidade de rotação 
É ainda mantido controleda verticalidade da perfuração da estaca, através de sensor eletrônico, 
processando-se as correções requeridas no prumo da torre sempre que necessário. 
 
Durante a concretagem são disponíveis, também em valores atuais e com suas variações com a 
profundidade, as seguintes informações: 
 Velocidade de extração do trado (velocidade de subida). 
 Pressão no concreto medida no sensor situado no início do tubo sifão colocado antes do 
tubo de concretagem da ferramenta de perfuração, que permite monitorar a continuidade da 
coluna de concreto. 
Pode ainda ser observado: 
 Volume de concreto já bombeado (somente o valor instântaneo). 
 Valor do sobreconsumo atual 
 Gráfico indicativo da falta ou excesso de concreto em cada profundidade, relacionado ao 
diâmetro teórico da estaca. 
 
Todas estas informações, alem de disponíveis “on line”, permitindo a tomada de decisões na 
operação, ficam gravadas em meio magnético, propiciando a posterior impressão de boletins da 
estaca, contendo as informações sobre sua condições de execução. A figura 24 a seguir mostra um 
destes boletins. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 24 – Boletim 
final de uma estaca 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 37 
 
2.6.4 – Diâmetros usuais e cargas nominais 
 
As cargas nominais são obtidas, conforme NBR 6122, como a a carga admissível em um pilar sem 
flambagem: 
 
Qadm = (Sc * fc) + (Sf * f'yk) / (1.15 * 1.4) onde 
 
Qadm = carga admissível 
 Sc = seção transversal da estaca 
 fc = tensão admissível no concreto = 0.85*fck/(1.4*1.6) 
 Sf = seção de aço utilizada 
 f'yk = tensão de escoamento do aço à compressão 
 
Para fck ≥20MPa e ausência de armação as seguintes carga nominais resultam 
 
Diâm.(cm) 30 40 50 60 70 80 
Qadm. (t) 45 80 130 180 240 320 
 
A máxima profundidade alcançada depende do porte do equipamento sendo, em geral, limitada a 
20m. 
 
 
2.6.5 – Dimensionamento geotécnico 
 
É efetuado, usualmente por uma das fórmulas semi-empíricas, baseadas no SPT e apresentadas no 
capítulo seguinte. 
 
 
2.7 – ESTACAS ESCAVADAS COM LAMA BENTONÍTICA 
 
São estacas que são escavadas através de perfuratrizes e ferramentas (trados e caçambas), nas quais 
a estabilidade das paredes e fundo da escavação é propiciada pela lama bentonítica que preenche a 
perfuração. 
 
Existem, básicamente, dois tipos de estacas escavadas com lama bentonítica: 
 
 Estacões: são estacas circulares com diâmetro, em geral, variando de 0,60 a 2,00m 
perfiradas por rotação. 
 “Barretes” ou estacas-diafragma: são estacas com seção transversal retangular ou 
alongada, escavadas por meio de ferramenta especial denominada “clamshell”. São, em 
geral, executadas em seções variáveis entre 40x250 cm, até 60x320cm. 
 
 
2.7.1 – Processo executivo: 
 
O processo executivo compreende as seguintes fases: 
a. Escavação e preenchimento simultâneo da estaca com lama bentonítica previamente 
preparada. 
b. Substituição da lama poluida pela perfuração por lama com características adequadas para a 
concretagem e colocação da armadura, previamente montada, dentro da estaca. 
 38 
c. Concretagem submersa através de tubo tremonha, com o concreto sendo introduzido na 
estaca, de baixo para cima, expulsando a lama, que vai sendo bombeada de volta para os 
tanques. 
 
A figura 25 ilustra o processo anteriormente descrito. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 25 – Execução de estaca escavada com lama bentonítica 
 
 
A lama deve ser preparada com bentonita sódica em pó e água, numa concentração variável entre 
aproximadamente 3 e 8%, em misturadores de alta turbulência, necessitando, para obter máxima 
hidratação da bentonita, dependendo da energia utilizada na mistura, tempo de descanso de até 24 
horas. 
 Suas características, conforme indicações da NBR6122, deve situar-se entre os seguintes limites: 
 Densidade, determinada na balança de lama, 1,025 a 1,10 g/cm3. 
 Viscosidade, medida no funil de Marsh, 30 a 90 segundos. 
 pH, medido com papel para teste, 7 a 11. 
 “Cake” (película impermeável formada sobre superfícies porosas), medido no “Filter Press”, 
1 a 2 mm de espessura. 
 Teor de areia, medido no “Barold Sand Content”, até 3%. 
O concreto a ser utilizado deve apresentar: 
 Consumo de cimento mínimo de 400 kg/m3. 
 Abatimento (“slump”) de 20 ± 2 cm. 
 Diâmetro máximo do agregado não superior a 10% do diâmetro interno do tubo tremonha. 
 Agregado graudo com formas arredondadas, evitando-se formas lamelares. 
 Areia natural na proporção de 35 a 45% do peso total dos agregados. 
 Não utilizar pó de pedra 
 Utilizar fator água/cimento abaixo de 0,6 l/kg. 
 39 
 
A figuras 26 mostra equipamentos para execução de “estacão” e estaca “barrete”. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 26 – Perfuratriz para execução de “estacão” e estaca barrete vendo-se as 
 ferramentas de escavação caçamba e "clamshell" 
 40 
 
2.7.2 – Aplicação, vantagens e desvantagens 
 
O processo é especialmente indicado para cargas elevadas, ou, quando condições adversas do 
subsolo tornam difícil ou anti-economico o emprego de outro tipo de fundação. 
 
Com utilização de ferramentas especiais e/ou revestimento constituido por camisa de aço 
recuperável, cravada previamente, ou introduzida concomitantemente com a perfuração, por meio 
de entubadeira, pode-se executar estacas em qualquer condição, quer seja em local com presença de 
lâmina dágua, matacões ou outras obstruções não ultrapassaveis por outros tipos de estacas, bem 
como se consegue embutir a ponta da estaca em rocha. 
 
A principal desvantagem reside no grande porte dos equipamentos necessários e à utilização da 
lama, altamente poluente ao ser abandonada após utilização. 
 
Para cargas pequenas e médias o custo destas estacas não se mostra, em geral, competitivo. 
 
 
2.7.3 – Controles 
 
Durante a perfuração verifica-se, permanentemente, a verticalidade, procurando-se corrigi-la ao 
primeiro indício de desaprumo. 
 
Antes do início da concretagem verifica-se a adequada limpeza do fundo da estaca através do 
ensaio das características de amostra de lama coletada a 15 cm do fundo, a qual deverá apresentar as 
características dentro dos limites fornecidos pela NBR6122 (vide item anterior). 
 
Após colocação da armadura inicia-se a concretagem que não deve sofrer interrupções, sendo o 
concreto lançado pelos caminhões diretamente no funil disposto na extremidade superior do tubo 
tremonha. 
 
Antes do lançamento de cada caminhão deve-se verificar visualmente o aspecto do concreto e medir 
o seu abatimento que deve atender as exigências da NBR6122 (20 ± 2 cm). 
 
Durante a concretagem deve ser mantido rigoroso controle da subida do concreto dentro da estaca, 
comparando-o com o teórico, para determinar o “overbreak”, bem como da posição da ponta do 
tubo tremonha, mantida sempre imersa no concreto. 
 
Qualquer anomalia ocorrida deve ser anotada para permitir a tomada de alguma decisão indicada 
em função da anomalia. 
 
 
2.7.4 – Diâmetros usuais e cargas nominais: 
 
No mercado são encontrados normalmente diâmetros variáveis de 10 em 10 cm, entre 60 e 200cm. 
 
As cargas nominais são obtidas, conforme NBR 6122, como a a carga admissível em um pilar sem 
flambagem: 
 
Qadm = (Sc * fc) + (Sf * f'yk) / (1.15 * 1.4) onde 
 
Qadm = carga admissível 
 41 
 Sc = seção transversal da estaca 
 fc = tensão admissível no concreto = 0.85*fck/(1.4*1.8) 
 Sf = seção de aço utilizada 
 f'yk = tensão de escoamento do aço à compressão. 
 
 
2.7.5 – Dimensionamento geotécnico 
 
É efetuado, usualmente por uma das fórmulas semi-empíricas, baseadas no SPT e apresentadas noe 
capítulo seguinte. 
 
 
 
BIBLIOGRAFIA 
 
 
EDITORA PINI – Fundações – Teoria e Prática – Waldemar Hachich e outros 
 novembro/1996 
COPPE – UFRJ – Fundações Profundas – volume 2 – Dirceu A. Velloso e Francisco R. Lopes 
 Setembro/2002ABNT – NBR6122 – Projeto e execução de fundações – abril/1996 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 42 
 
CAPÍTULO VII 
 
Fundações em estacas – dimensionamento geotécnico: capacidade de carga, 
carga admissível 
 
1- INTRODUÇÃO 
 
Uma fundação profunda é aquela que se apoia em camada profunda do subsolo. 
Teoricamente não segue o padrão de ruptura, já estudado, estabelecido por Terzaghi e, válido para 
as fundações diretas. 
 
Diversos autores tem procurado estabelecer modelos teóricos aplicáveis, destacando-se Prandtl 
(1921), Reissner (1924), Caquot (1934), Buisman (1935), Terzagui (1943), Meyerhof (1951), 
Berezantsev (1961) e uma das mais recentes, devida a um engenheiro brasileiro, Ricardo Salgado 
(1993). 
 
A resistência de uma fundação profunda sempre se manifesta por duas parcelas, uma devida ao 
atrito lateral do solo adjacente e outra por resistência de ponta do solo subjacente. 
 
Sabendo-se que as resistências do tipo passivas são sempre superiores às em repouso e, estas 
também superiores às ativas, conclui-se que para uma mesma condição de solo, comprimento 
e dimensão, as estacas cravadas apresentam maior capacidade de carga que as em repouso e 
as escavadas. 
 
Entretanto, se considerado do ponto de vista ecológico, isto é, com relação a ruídos, vibrações e 
incômodos a vizinhos, a tendência é justamente a contrária. 
 
Dentro de um mesmo tipo de estaca, cravada ou escavada, a capacidade de carga dependerá ainda 
do processo executivo e dimensão (induzindo maior deslocamento ou desconfinamento) e, ainda 
da natureza do solo (argiloso ou arenoso). 
 
 
2 - CAPACIDADE DE CARGA 
A capacidade de carga de uma fundação profunda, interpretada como a soma de uma resistência por 
atrito lateral mais uma resistência de ponta é definida como a máxima carga que a fundação pode 
suportar. Escreve-se: 
 
Qu = Qlu + Qpu onde 
 
Qu = capacidade de carga da estaca 
Qlu = capacidade de carga por atrito lateral 
Qpu = capacidade de carga por resistência de ponta 
 
A máxima carga que uma fundação profunda pode suportar corresponderá à sua carga de ruptura 
física, assim entendida como a máxima carga para a qual não se consegue mais nenhum 
incremento, com ocorrência contínua e incessante de deformações, ou analogamente ao já discutido 
para as fundações diretas, uma resistência convencional definida por uma deformação não mais 
julgada aceitável. 
 43 
Costuma-se admitir esta deformação como sendo 10% do diâmetro da fundação, no caso de 
cravada ou escavada em solos argilosos e, de até 30% no caso de fundações escavadas em solos 
arenosos. 
 
 
3 - CARGA ADMISSÍVEL 
A carga admissível de uma fundação profunda segue os mesmos princípios já discutidos para 
fundações diretas, ou seja, devem ser observados os critérios de ruptura e recalque 
Sua determinação pode der feita também pêlos processos ditos teóricos, consistindo no cálculo, por 
uma das fórmulas teóricas disponíveis, da capacidade de carga da fundação e de seu recalque, para 
que através dos critérios acima mencionados de ruptura e recalque, possa ser estabelecida a carga 
admissível. 
Entretanto, na prática corrente, tem sido muito mais empregadas as denominadas fórmulas semi-
empíricas que permitem o cálculo direto da carga admissível, com base em correlações diversas 
disponíveis, fruto da experiência acumulada no estudo do comportamento de várias fundações já 
executadas, bem como, em provas de carga de comprovação. 
 
 
4 – FÓRMULAS SEMI - EMPÍRICAS 
 
Diversas fórmulas semi-empíricas são utilizadas na prática corrente de fundações. A seguir as 
mesmas são apresentadas. 
 
As seguintes convenções serão utilizadas 
ARGS - Argila Siltosa 
ARGA - Argila Arenosa 
SAG - Silte Argiloso 
SAR - Silte Arenoso 
AREA - Areia Argilosa 
ARS - Areia Siltosa 
ARE - Areia 
ARP - Areia com Pedregulhos 
L - Comprimento da Estaca 
p - Perímetro da estaca 
dp - diâmetro da ponta da estaca 
sp - área da ponta da estaca 
Qu - Capacidade de Carga Total da Estaca 
Qlu - Capacidade de Carga por atrito lateral 
Qpu - Capacidade de Carga por resistência de ponta 
Qadm - Carga admissível na estaca 
N - valores de SPT medidos em sondagens de reconhecimento à percussão 
l - intervalo de medição do SPT nas sondagens (usualmente 1.00m) 
 
4.1 - FÓRMULA DE PEDRO PAULO COSTA VELLOSO 
 
Pedro Paulo Costa Velloso - 1979 - O problema da estimativa do comprimento de fundações 
profundas com base em sondagens de reconhecimento à percussão - Publicação da empresa 
Geotécnica SA. 
 
Qu = Qlu + Qpu 
Qadm = Qu / 2.5 
 
 44 
Qlu = α l * λ l *p*L/(L-1)Σ ( fs* l ) 
 
Qpu = α p * λ p * β * sp * 0.5 * [ ( qp ) med. acima + ( q p ) med. abaixo ] 
 
fs = adesão solo-estaca 
l = comprimento de estaca com adesão fs 
 
qp = resistência do solo na ponta da estaca 
 
α l , α p , λ l , λ p , β são parâmetros, a seguir apresentados 
 
Σ ( fs* l ) = soma dos valores do atrito lateral calculados ao longo do fuste da estaca 
 
( q p ) med. acima = média dos valores q p calculada em um intervalo (8*dp) acima da ponta 
 da estaca 
( q p ) med. abaixo = idem (3.5*dp) abaixo da ponta da estaca 
 
β = 1,016 - 0,016 dp/dc onde dc = diâmetro do cone holandes = 3,6cm 
 
Os valores de adesão fss ee rreessiissttêênncciiaa ddee ppoonnttaa qqpp ffoorraamm aajjuussttaaddooss ppoorr VVeelllloossoo ccoomm bbaassee eemm ddaaddooss 
oobbttiiddooss nnaa áárreeaa ddaa RReeffiinnaarriiaa DDuuqquuee ddee CCaaxxiiaass ee AAççoommiinnaass,, ccoommoo aa sseegguuiirr:: 
 
RReeffiinnaarriiaa DDuuqquuee ddee CCaaxxiiaass ffss==CCss**NN 
 qqpp==CCpp**NN 
 
AAççoommiinnaass ((ssoollooss rreessiidduuaaiiss ssiillttoo aarreennoossooss)) ffss==11,,2211**NN00,,7744 ((ttff//mm22)) 
 qqpp==4477**NN00,,9966 ((ttff//mm22)) 
 
Recomenda-se que se N for superior a 40 utilize-se N = 40 
 
Os valores de Cs e Cp são apresentados na tabela da página seguinte 
 
TIPO DA ESTACA α l α p
Premoldada (concreto ou aço) 1,00 1,00
Franki 1,00 1,00
Hélice Contínua 0,85 0,50
Escavadas sem revestimento 0,50 0,50
Escavadas com revestimento ou lama 0,70 0,50
Raiz 0,90 0,50 
 
TIPO DO CARREGAMENTO λ l λ p
Compressão 1,00 1,00
Tração 0,75 0,00 
 
 45 
TIPO DO SOLO Cs(t/m2) C p (t/m2)
ARGS 0,63 25,00
ARGA 0,63 25,00
SAG 0,70 30,00
SAR 0,80 40,00
AREA 0,85 45,00
ARS 0,85 50,00
ARE 0,50 60,00
ARP 0,50 60,00 
 
Exemplo de aplicação 1 
Calcular a carga admissível à compressão, de um estaca tipo Franki, Ø600mm, com base alargada 
com 450 litros, com 12m de comprimento, executada em local onde o subsolo seja representado 
pela sondagem mostrada no perfil indicado na figura 27. 
p = π * 0.6 = 1,88m 
L = 12m 
Vb = 0,45m3 = (4/3)*π*R3 
dp = 2* [(3*0,45 / 4*π)]1/3 = 0.95m 
sp = π * 0.952 / 4 = 0,709m2 
αl = αp = 1,00 
β = 1,016 - 0,016 * 95/3,6 = 0,59 
λl = λp = 1,00 
8*dp = 8*0,95 ≅ 8m 
3,5*dp = 3,5*0,95≅3m 
Qlu = 1*1*1,88*12/11[(2+2+3+5+4)*0,63 + (6+8+10)*0,8 + (12+15+15)*0,85] = 133 t 
(Cp*N)med. acima = [(15+15+12)*50 + (10+8+6)*40 + (4+5)*25] / 8 = 410,6 t/m2 
(Cp*N)med. abaixo =( 17 + 19 + 25 )*50 / 3= 1016,7 t/m2 
Qpu = 1,0*0,59*[(410,6 + 1016,7) / 2]*0,709 = 299 t 
Qu = 133+ 299 = 432 t 
Qadm = 432 / 2,5 = 173 t 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 27 – Perfil de sondagem do exemplo de aplicação 1 
 
2 
2 
3 
5 
4 
6 
8 
10 
12 
15 
15 
17 
19 
25 
35 
45/20 
45/15 
45/10
0
-1
.2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
-10
-11
-12
-13
-14
-15
-16
-17
-18
Argila siltosa, muito mole a mole, marrom 
Silte arenoso, pco compacto, rosa - Solo Residual 
Areia siltosa, medianamente compacta a muito 
compacta, amarela e branca 
 
 Solo Residual 
NA 
 46 
 
4.2 – FÓRMULA DE AOKI – VELLOSO 
 
Nelson Aoki e Dirceu Velloso - 1975 - An approximate method to estimate the Bearing Capacity 
of Piles - 5th Panamerican Conferenceon Soil Mechanics and Foundation Engineering -Buenos 
Aires, Tomo I, pp 367-376. 
 
Qu = Qlu + Qpu 
 
Qadm = Qu / 2 
 
Qlu = p*L /[(L-1)*F2] * Σ ( fs* l ) 
 
Qpu = (sp / F1) * qp 
 
qp=K*N 
 
fs=α∗qp=α*K*N 
 
α , K , F1 , F2, são parâmetros, a seguir apresentados 
Σ ( fs* l ) = soma dos valores ( α * K * N ), calculados ao longo do fuste da estaca 
A resistência de ponta é calculada com o SPT correspondente à ponta da estaca 
Recomenda-se que se N for superior a 40 utilize-se N = 40 
 
TIPO DA ESTACA F1 F2
Premoldada (concreto ou aço) 1,75 3,50
Franki 2,50 5,00
Hélice Contínua 2,00 4,00
Escavadas sem revestimento 3,00 6,00
Escavadas com revestimento ou lama 3,00 5,00
Raiz 2,00 4,00 
 
TIPO DO SOLO α (%) K (t/m2)
ARGS 4,00 22,00
ARGA 2,40 35,00
SAG 3,40 23,00
SAR 2,20 55,00
AREA 3,00 60,00
ARS 2,00 80,00
ARE 1,40 100,00
ARP 1,40 100,00 
 
Exemplo de aplicação 2 
Calcular a carga admissível da mesma estaca do exemplo 1, com base na mesma sondagem (figura 
27), utilizando a fórmula de Aoki - Velloso 
 
Qlu=1,88*12/(11*5)*[(0,04*22)*(2+2+3+5+4)+(0,022*55)*(6+8+10)+(0,02*80)*(12+15+15)]=45t 
 
 47 
Qpu = 0,709 / 2,5 * 80*17 = 386 t 
 
Qu = 45 + 386 = 431 t 
 
Qadm = 431/ 2 ≅ 216 t. 
 
 
4,3 – FÓRMULA DE DECOURT-QUARESMA 
 
Luciano Decourt e Renato Quaresma - 1978 - Capacidade de Carga de estacas a partir de valores 
do SPT. - VI Congresso Brasileiro de Mecânica dos Solos e Engenharia de Fundações - Rio de 
Janeiro, pp 45-53 
Luciano Decourt - 1982 - Prediction of the Bearing Capacity of the piles based exclusively on N 
values of the SPT. - 2th European Symposium on Penetration Testing - Amsterdam, pp 19-34. 
 
Qu = Qlu + Qpu 
Qadm = (Qlu / 1.3) + (Qpu / 4) 
 
Qlu = p * L/(L-1) * Σ ( fs*l) 
Qpu = sp * qp 
 
fs = (β*N/3+β) 
qp = α*K*N 
 
α , β , K , são parâmetros, a seguir apresentados em t/m2 
 
TIPO DO SOLO K (t/m2)
ARGS 11,00
ARGA 12,00
SAG 20,00
SAR 25,00
AREA 35,00
ARS 35,00
ARE 40,00
ARP 40,00 
 
 
A resistência de ponta deve ser calculada como a média entre o valor da ponta, um metro 
acima e um metro abaixo. 
Recomenda-se que se N for menor que 3 utilize-se 3 e, se for maior que 50, utilize-se 50. 
 
 
TIPO DE ESTACA
α β α β α β α β α β α β α β α β
Prem.(concreto/aço) 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
Franki 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
Hélice Contínua 0,85 1,00 0,85 1,00 0,60 1,00 0,60 0,90 0,50 0,80 0,50 0,80 0,50 0,70 0,50 0,70
Esc. s/ revestimento 0,85 0,80 0,85 0,80 0,60 0,65 0,60 0,65 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50
Esc.c/ revest.ou lama 0,85 0,90 0,85 0,90 0,60 0,75 0,60 0,75 0,50 0,60 0,50 0,60 0,50 0,60 0,50 0,60
Raiz 0,85 1,30 0,85 1,30 0,60 1,20 0,60 1,20 0,50 1,10 0,50 1,10 0,50 1,00 0,50 1,00
ARGS ARGA SAG SAR AREA ARS ARE ARP
 48 
 
Exemplo de aplicação 4 
Calcular a carga admissível da mesma estaca do exemplo 1, com base na mesma sondagem 
(figura27), utilizando a fórmula de Decourt - Quaresma 
 
Qlu = 1,88 * 12/11* [(1,00*(3+3+3+5+4+6+8+10+12+15+15) / 3 +11*1] = 80 t 
Qpu = 0,709 * (1,00*35*(15+17+19) / 3) = 422 t 
Qu = 80 + 422 = 502 t 
Qadm = 80/1,3 + 422/4 = 167 t 
 
 
4.4 - FÓRMULA DE TEIXEIRA 
 
Alberto Henriques Teixeira - 1996 - Projeto e Execução de Fundações - 3º Seminário de 
Engenharia de Fundações Especiais e Geotecnia - São Paulo, Vol. I, pp 33-50 
 
Qu = Qlu + Qpu 
 
Qadm = (Qlu / 1.5) + (Qpu / 4) para estacas escavadas em geral 
Qadm = Qu / 2 para estacas cravadas e raiz 
 
Qlu = p * L * fs 
Qpu = sp * qp 
 
fss == ββ ** NNss mmeeddiioo 
qqpp == 0.5 * [ (α * N ) med. acima + (α * N ) med. abaixo ] 
 
α , β , são parâmetros, a seguir apresentados 
 
NNss mmeeddiioo = média dos valores de N (SPT) ao longo do fuste da estaca 
(α* N ) med. acima = média dos valores ( α* N ) calculada em um intervalo (4*dp) 
 acima da ponta da estaca 
(α * N ) med. abaixo = idem (1.0*dp) abaixo da ponta da estaca 
 
Recomenda-se que se N(SPT) for maior que 40, utilize-se 40. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TIPO DA ESTACA β
(t/m2)
ARGS ARGA SAG SAR AREA ARS ARE ARP
Prem.(concreto ou aço) 0,40 11,0 21,0 16,0 26,0 30,0 36,0 40,0 44,0
Franki 0,50 10,0 16,0 12,0 21,0 24,0 30,0 34,0 38,0
Hélice contínua 0,40 10,0 13,0 11,0 16,0 20,0 22,0 27,0 31,0
Esc. s/ revestimento 0,40 10,0 13,0 11,0 16,0 20,0 22,0 27,0 31,0
Esc. c/ revest.ou lama 0,40 10,0 13,0 11,0 16,0 20,0 22,0 27,0 31,0
Raiz 0,60 10,0 14,0 11,0 16,0 19,0 22,0 26,0 29,0
TIPO DE SOLO
α (t/m2)
 49 
Exemplo de aplicação 4 
Calcular a carga admissível da mesma estaca do exemplo 1, com base na mesma sondagem (figura 
27), utilizando a fórmula de Alberto H. Teixeira. 
 
Qlu = 1,88 *12 * 0,5 *(2+2+3+5+4+6+8+10+12+15+15)/11 = 84 t 
4*dp = 4*0,95 ≅ 4m 
1*dp = 1*0,95 ≅ 1m 
Qpu = 0,709 * 0,5 *{[(30*(15+15+12) + (21*10)]/4 + [(30*17)/1]} = 311 t 
Qu = 84 + 311 = 395 t 
Qadm = 395 / 2 = 198 t 
 
 
4.5 - FÓRMULA DE ALONSO 
 
Urbano Rodrigues Alonso - 1996 - Estacas Hélice Contínua com monitoração eletrônica. 
Previsãoda Capacidade de Carga através do ensaio SPTT. - 3º Seminário de Engenharia de 
FundaçõesEspeciais e Geotecnia - São Paulo, Vol. II, pp 141-151. 
Urbano Rodrigues Alonso - 1996 - Estimativa da adesão em estacas a partir do atrito lateral 
medido com o torque no ensaio SPTT. - Revista Solos e Rochas da ABMS, vol. 19 nº1, pp 81-84. 
 
Qu = Qlu + Qpu 
Qadm = Qu / 2 ou Qadm = (Qlu / 0.8) , considerar o que for menor. 
 
Qlu = 0.662 * p * L * fs 
Qpu = sp * qp 
 
fs = α * NNss mmeeddiioo 
qqpp == 0.5 * [ (β * N ) med. acima + (β * N ) med. abaixo ] 
 
α , β , são parâmetros, a seguir apresentados 
 
NNss mmeeddiioo = média dos valores de N (SPT) ao longo do fuste da estaca 
( β* N ) med. acima = média dos valores ( β* N ) calculada em um intervalo (8*dp) 
 acima da ponta da estaca 
( β * N ) med. abaixo = idem (3.0*dp) abaixo da ponta da estaca 
 
Recomenda-se que se N (SPT) for superior a 40 utilize-se N (SPT) = 40 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TIPO DA ESTACA α
(t/m2)
ARGS ARGA SAG SAR AREA ARS ARE ARP
Prem.(concreto ou aço) 0,67 10,0 10,0 15,0 15,0 20,0 20,0 20,0 20,0
Franki 0,67 10,0 10,0 15,0 15,0 20,0 20,0 20,0 20,0
Hélice contínua 0,65 10,0 10,0 15,0 15,0 20,0 20,0 20,0 20,0
Esc. s/ revestimento 0,56 10,0 10,0 15,0 15,0 20,0 20,0 20,0 20,0
Esc. c/ revest.ou lama 0,59 10,0 10,0 15,0 15,0 20,0 20,0 20,0 20,0
Raiz 0,87 10,0 10,0 15,0 15,0 20,0 20,0 20,0 20,0
TIPO DE SOLO
β (t/m2)
 50 
Exemplo de aplicação 5 
Calcular a carga admissível da mesma estaca do exemplo 1, com base na mesma sondagem(figura 
27), utilizando a fórmula de Urbano R. Alonso. 
 
Qlu = 0.662 * 1,88 *12 * 0,67 * (2+2+3+5+4+6+8+10+12+15+15/11) = 75 t 
8dp = 8*0,95 ≅ 8m 
3dp = 3*0,95 ≅ 3m 
Qpu = 0,709*0,5*{[(20*(15+15+12)+15*(10+8+6)+10*(4+5)]/8+[20*(17+19+25)]/3}= 201 t 
Qu = 75 + 201 = 276 t 
Qadm = 276 /2 = 138 t 
Qadm = 75 / 0,8 = 94 t Adotar Qadm = 94 t 
 
No caso em que medições de torque forem disponíveis ( ensaio SPTT ) a fórmula de Alonso se 
escreve: 
 
Qlu = α * p * L * fsmed onde 
 
fsmed = média das adesões fs ao longo do fuste da estaca (comprimento L), sendo 
 
fs = (10*Tmax) / (0,42*h - 0,032) (t/m2) 
 em que h = penetração do amostrador em cm. 
 
A resistência de ponta é calculada pela mesma relação já vista, em função do SPT, se não tiver 
sido obtido o valor de Tmin . 
 
 No caso contrário faz-se N = Tmin e 
 
Qpu = sp * 0.5 * [ (β * Tmin) med. acima + (β * Tmin) med. abaixo ] onde 
 
(β* Tmin ) med. acima = média dos valores ( β* Tmin ) calculada em um intervalo (8*dp) 
 acima da ponta da estaca 
( β * Tmin ) med. abaixo = idem (3.0*dp) abaixo da ponta da estaca 
 
Recomenda-se que se Tmin for superior a 40 kgm utilize-se Tmin = 40kgm. 
 
 
 
Exemplo de aplicação 6 
Na sondagem da figura 28, calcular a carga admissível em estaca hélice contínua pela fórmula de 
Alonso, utilizando os valores de SPT e Torque,para Ø = 80cm e L = 19m 
 
 51 
 N(SPT) Tmax (kgm) 
Figura 28 – Sondagem do exemplo de aplicação 6 
 
A planilha a seguir resume os valores de fs calculados conforme a f'órmula apresentada 
anteriormente 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
7 
8 
9 
10 
6 
6 
9 
11 
11 
10 
9 
10 
9 
10 
12 
14 
15 
20 
40/25 
0
-1
.2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
-10
-11
-12
-13
-14
-15
-16
-17
-18
-19
-20
2 
6 
8 
8 
9 
10 
12 
18 
29 
24 
23 
23 
22 
17 
19 
23 
25 
26 
32 
40 
Argila arenosa, pouco siltosa, mole, marrom (Aterro) 
Argila siltosa, pouco arenosa, média, marrom 
Silte argiloso, pouco arenoso, médio, amarelo. Solo residual 
 
 
Silte arenoso, (areia fina e média), medianamente compacto a 
muito compacto amarelo, rosa, cinza e branco 
 
 Solo residual 
NA 
Prof. (m) N (SPT) Torque (kgm) fs (t/m2)
1 4 2 1,06
2 7 6 3,18
3 8 8 4,24
4 9 8 4,24
5 10 9 4,77
6 6 10 5,30
7 6 12 6,36
8 9 18 9,54
9 11 29 15,37
10 11 24 12,72
11 10 23 12,19
12 9 23 12,19
13 10 22 11,66
14 9 17 9,01
15 10 19 10,07
16 12 23 12,19
17 14 25 13,25
18 15 26 13,78
19 20 32 16,96
20 40 40 23,85
Soma 230 376 201,93
 52 
dp = 80 cm 
sp = 0,5 m2 
p = 2,51 m 
L = 19 m 
8*dp = 8 * 0,8 ≅ 6 m 
3,5*dp = 3,5 * 0,8 ≅ 3 m 
 
Com base no SPT 
Qlu = 0,662 * 2,51 * 19 * 0,65 * (230 - 60)/18 = 194 t 
Qpu = 0,5 * 0,5 *[15*(15+14+12+10+9+10)/6 + 15*(20+40+40)/3] = 169 t 
Qu = 194 + 169 = 363 t 
Qadm = 194/0,8 = 243 t 
Qadm = 363/2 = 182 t Adotar Qadm = 182 t 
 
Com base no torque 
Qlu = 0,65 * 2,51 * 19 * (201,93-23,85-16,96)/18 = 277 t 
Qu = 277 + 169 = 446 t 
Qadm = 277/0.8 = 346 t 
Qadm = 446/2 = 223 t Adotar Qadm = 223 t 
 
 
 
4.6 - COMPARAÇÕES 
A tabela a seguir permite comparar os diversos processos, com base no SPT, conforme calculados 
nos exemplos de aplicação 1 a 5: 
 
Fórmula Qlu (t) Qpu (t) Qu (t) Qadm (t)
PPCV 133 299 432 173
AOKI-VEL: 45 386 431 216
DEC.-QUAR. 80 422 502 167
TEIXEIRA 84 311 395 198
URBANO R.AL. 75 201 276 94
MEDIA 83 324 407 169 
 
 
4.7 - FÓRMULA DOS COEFICIENTES MÉDIOS ( JOSÉ ERNANI DA SILVA SILVEIRA ) 
 
O autor estabeleceu uma fórmula denominada ''dos coeficientes médios'' correspondente a uma 
avaliação média entre os diversos processos apresentados anteriormente 
 
Esta fórmula pode ser escrita: 
Qu = Qlu + Qpu 
 
Qadm = Qu / 2 para estacas cravadas 
Qadm = Qu / 2 ou Qadm = (Qlu / 0.8), considerado o menor valor, para estacas 
escavadas, raiz e hélice contínua 
 
Qlu = p * L * fs onde 
fs = adesão média ao longo do fuste da estaca 
fs = Σ ( Cs * N ) / (L-1) 
 53 
Cs = coeficientes médios de atrito lateral (tabela abaixo reproduzida) 
Σ ( Cs * N ) = soma dos produtos ( Cs * N ) , computados ao longo do fuste da estaca. 
 
Qpu = sp * qp 
qp = 0.5 * [ (Cp * N ) med. acima + (Cp * N ) med. abaixo ] 
Cp = coeficientes médios de ponta (tabela abaixo reproduzida) 
(Cp* N ) med. acima = média dos valores (Cp* N ) calculada em um intervalo 5 dp 
 acima da ponta da estaca 
(Cp * N ) med. abaixo = idem 5 dp abaixo da ponta da estaca 
 
Recomenda-se que se N (SPT) for superior a 40 utilize-se N (SPT) = 40 e, se N (SPT) for 
inferior a 3, utilize-se N (SPT) = 3. 
 
Valores na tabela expressos em t/m2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exemplo de aplicação 7 
 
Calcular a carga admissível da mesma estaca do exemplo 1, com base na mesma sondagem (figura 
27), utilizando a fórmula dos Coeficientes Médios 
 
Qlu = 1,88 *12 * [ 0,46*(3+3+3+5+4) + 0,51*(6+8+10) + 0,54*(12+15+15)]/11 = 88 t 
5 dp = 5*0,95 ≅ 5m 
Qpu = 0,709 * 0,5*{[30,68*(15+15+12) + 22,29*(10+8)]/5 + [30,68*(17+19+25+35+40)]/5} 
Qpu = 416 t 
Qu = 89 + 416 = 505 t 
Qadm = 253 t 
 
 
4.8 - OBSERVAÇÕES IMPORTANTES 
 
- No caso de estacas metálicas recomenda-se, em qualquer fórmula, utilizar a chamada "seção 
embuchada", isto é a seção correspondente ao polígono circunscrito à estaca. Assim, a área 
da ponta será a área do polígono e o perímetro da estaca o perímetro do polígono. 
- Em estacas não maciças ( premoldadas de concreto centrifugado e tubulares de aço ) , a 
área de ponta será a área total da seção sem descontar o vazio e, o perímetro será 
considerado igual ao perímetro externo da estaca. 
- A extrapolação, eventualmente necessária, quando se considera no cálculo da resistência de 
ponta os intervalos acima e abaixo da ponta da estaca,, deverá ser feita, acima do primeiro 
valor de SPT, considerando-os nulos e, abaixo do último SPT da sondagem, 
considerando-os iguais ao último. O material também será considerado o mesmo do 
último SPT. 
TIPO DE ESTACA
Cs Cp Cs Cp Cs Cp Cs Cp Cs Cp Cs Cp Cs Cp Cs Cp
Prem.(concreto/aço) 0,45 12,51 0,44 16,00 0,46 16,91 0,50 24,93 0,54 29,98 0,53 34,14 0,45 39,59 0,45 40,39
Franki 0,46 11,54 0,46 13,97 0,47 15,24 0,51 22,29 0,55 26,98 0,54 30,68 0,46 35,60 0,46 36,40
Hélice Contínua 0,41 9,21 0,41 10,67 0,42 11,17 0,45 15,59 0,47 18,56 0,46 20,63 0,38 24,15 0,38 24,95
Esc. s/ revestimento 0,33 9,21 0,33 10,67 0,32 11,17 0,34 15,59 0,35 18,56 0,34 20,63 0,30 24,15 0,30 24,95
Esc.c/ revest.ou lama 0,37 9,21 0,37 10,67 0,36 11,17 0,39 15,59 0,41 18,56 0,40 20,63 0,35 24,15 0,35 24,95
Raiz 0,55 9,21 0,55 10,87 0,56 11,17 0,57 15,59 0,60 18,36 0,59 20,63 0,51 23,95 0,51 24,55
ARGS ARGA SAG SAR AREA ARS ARE ARP
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4.9 - CÁLCULO INFORMATIZADO 
 
As fórmulas apresentadas permitem calcular a carga admissível de uma estaca, considerada 
para a mesma, uma dada profundidade. O problema, na maioria das vezes envolve, entretanto, 
a determinação da profundidade requerida para uma dada carga admissível. Neste caso, o 
cálculo terá que ser feito por tentativas, arbitrando-se uma profundidade e calculando-se a 
correspondente carga admissível, até que se obtenha a condição desejada. 
Uma alternativa interessante é a de se informatizar o cálculo, computando-se o valor da carga 
admissível, de metro em metro, a partir de 1m de profundidade, até o limite da sondagem. 
 
 
 
 
BIBLIOGRAFIA 
 
 
- Editora Pini – novembro/1996 - Fundações – Teoria e Prática – Waldemar Hachich e 
outros 
- COPPE – UFRJ – Setembro/2002 - Fundações Profundas – volume 2 – Dirceu A. Velloso 
e Francisco R. Lopes 
- ABNT – NBR6122 – abril/1996 - Projeto e execução de fundações 
- PUC - Rio de Janeiro - 1982- Fundações Aspectos Geotécnicos - Pedro Paulo Costa 
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- Mc Graw Hill Kogakusha Ltd - Japan - 1977 - Foundation Analysis and Design - Joseph 
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- Mc Graw Hill Book Company - USA - 1968- The Design of Foundations for Buildings - 
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- Mc Graw Hill Book Company - USA - 1962 - Foundation Engineering - Leonards 
- Editora Interciência - São Paulo - 1977- Introdução à Engenharia de Fundações - Simons 
e Menzies 
- Editora Edgard Blucher Ltda - São Paulo - 1983 - Exercícios de Fundações - Urbano 
Rodrigues Alonso 
- Editora Edgard Blucher Ltda - São Paulo - 1989- Dimensionamento de Fundações 
Profundas - Urbano Rodrigues Alonso 
- Editora Edgard Blucher Ltda São Paulo – 1995 - Previsão e Controle das Fundações - 
Urbano Rodrigues Alonso 
- John Wiley and Sons - USA – 1980 - Pile Foundation Analysis and Design - Poulos and 
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- Viewpoint Publications - London - 1977 - Pile Design and Construction Practice - M. J. 
Tomlinson