ENQ Caderno de Atividades com Gabaritos 2023

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Exame Nacional de 
Qualificação 
 
Caderno de Atividades 
2023 V.2 
 
Edição: 16 novembro de 2023 V.2 
Me. Mayco Sabóia Silva 
maycosaboia@gmail.com 
 
Simulados e Material do PROFMAT acesse: www.mestra.me/matematica 
 
 
Me. Mayco Sabóia Silva – UNB 2020 
Mestrado Profissional em Matemática 
 
 
Brasília – DF 
2023 
 
MESTRADO PROFISSIONAL EM MATEMÁTICA EM REDE 
NACIONAL 
 
http://www.mestra.me/matematica
 
O PROFMAT 
O Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional – PROFMAT é um programa de mestrado semipresencial 
na área de Matemática com oferta nacional. É formado por uma rede de Instituições de Ensino Superior, no contexto da 
Universidade Aberta do Brasil/Coordenação de Aperfeiçoamento Pessoal de Nível Superior (CAPES), e coordenado pela 
Sociedade Brasileira de Matemática (SBM), com apoio do Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (IMPA). O 
PROFMAT surgiu mediante uma ação induzida pela CAPES junto à comunidade científica da área de Matemática, 
representada e coordenada pela SBM. 
 
FORMAÇÃO DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA 
O PROFMAT visa atender prioritariamente professores de Matemática em exercício na Educação Básica, especialmente 
de escolas públicas, que busquem aprimoramento em sua formação profissional, com ênfase no domínio aprofundado de 
conteúdo matemático relevante para sua docência. 
 
INGRESSO 
O PROFMAT realiza seleções anuais, regulamentadas em edital que descrevem orientações e informações necessárias 
para a realização do Exame Nacional de Acesso (ENA) ao programa. 
 
AVALIAÇÃO DA CAPES 
O PROFMAT foi recomendado pela CAPES, reconhecido pelo Conselho Nacional de Educação – CNE e validado pelo 
Ministério da Educação com nota 5 (nota máxima para programas de mestrado). 
 
PLANO NACIONAL DE EDUCAÇÃO 
O PROFMAT vem ao encontro do Plano Nacional de Educação – PNE, Lei Nº 13.005, de 25 junho de 2014, que coloca 
em sua Meta 16: formar, em nível de pós-graduação, 50% (cinquenta por cento) dos professores da Educação Básica, até 
o último ano de vigência deste PNE, e garantir a todos (as) os (as) profissionais da Educação Básica formação continuada 
em sua área de atuação, considerando as necessidades, demandas e contextualizações dos sistemas de ensino. Além 
disso, o PROFMAT também atende as metas 14, 17 e 18, que tratam respectivamente, elevar o número de matrículas na 
pós-graduação stricto sensu; valorização do professor; e plano de carreira. 
 
EXAME NACIONAL DE QUALIFICAÇÃO 
O PROFMAT possui Exame Nacional de Qualificação (ENQ) que consiste em uma única avaliação escrita, ofertada duas 
vezes por ano, com questões discursivas, envolvendo os conteúdos das quatro primeiras disciplinas obrigatórias e 
elaborado pela Comissão Nacional de Avaliação dos Discentes. As provas do ENQ são digitalmente despersonalizadas e 
corrigidas no módulo de correção online da plataforma de informática do PROFMAT. 
Prova e Gabaritos: http://www.profmat-sbm.org.br/exame-nacional-de-qualificacao/ 
Normas do Exame Nacional de Qualificação: http://www.profmat-sbm.org.br/normas-do-exame-nacional-de-qualificacao/ 
 
TRABALHO DE CONCLUSÃO 
O trabalho de conclusão final do PROFMAT versa sobre temas específicos pertinentes ao currículo de Matemática da 
Educação Básica com impacto na sala de aula. 
Os mais de 3.000 trabalhos de conclusão de curso do PROFMAT encontram-se no sítio http://www.profmat-
sbm.org.br/dissertacoes 
 
VIDEOAULAS 
O PROFMAT possui mais de 412 vídeo aulas disponíveis. Acesse em http://www.profmat-sbm.org.br/videoaulas-do-
profmat 
 
 
Calendário Acadêmico Nacional do PROFMAT - Março a Dezembro de 2023 e Verão 2023 
https://profmat-sbm.org.br/wp-content/uploads/sites/4/sites/4/2023/01/Calendario_Academico-2023.pdf 
 
 
 
 
 
 
Brasília – DF 
2023 
 
MESTRADO PROFISSIONAL EM MATEMÁTICA EM REDE NACIONAL 
 
http://www.profmat-sbm.org.br/exame-nacional-de-qualificacao/
http://www.profmat-sbm.org.br/normas-do-exame-nacional-de-qualificacao/
http://www.profmat-sbm.org.br/dissertacoes
http://www.profmat-sbm.org.br/dissertacoes
http://www.profmat-sbm.org.br/videoaulas-do-profmat
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Como passar no exame de qualificação do PROFMAT? 
Prezado(a) estudante do PROFMAT! 
Para passar no Exame de Qualificação do PROFMAT, é importante se preparar de forma adequada e 
estratégica. Aqui estão algumas dicas para ajudar você a se preparar e aumentar suas chances de sucesso: 
• Conheça o formato do exame: Familiarize-se com a estrutura do Exame de Qualificação do PROFMAT. 
Entenda o número de questões, os tipos de questões, o tempo de duração e os critérios de avaliação. Isso 
ajudará você a planejar seu tempo de estudo e se preparar para o dia do exame. 
• Revise os tópicos-chave: Analise o conteúdo programático do Exame de Qualificação e identifique os tópicos 
mais relevantes. Concentre-se nesses tópicos durante seus estudos, reforçando conceitos fundamentais e 
aprofundando seu conhecimento. 
• Utilize materiais de estudo adequados: Busque livros, apostilas e materiais complementares de qualidade 
que abranjam o conteúdo do exame. Recursos online, como videoaulas e sites educacionais, também podem 
ser úteis para complementar seus estudos. 
• Faça exercícios e simulados: Pratique a resolução de exercícios e simulados anteriores do Exame de 
Qualificação. Isso ajudará você a se familiarizar com o estilo das questões, aprimorar suas habilidades de 
resolução de problemas e melhorar sua velocidade e precisão. 
• Estude de forma consistente: Estabeleça um plano de estudo regular e consistente. Reserve tempo suficiente 
para revisar os tópicos, praticar exercícios e realizar simulados. Dívida seu tempo de estudo de forma 
equilibrada, cobrindo todos os aspectos do conteúdo programático. 
• Faça anotações e resumos: Durante o estudo, faça anotações e resumos para ajudar a consolidar o 
conhecimento. Isso ajudará você a revisar e relembrar os principais pontos de cada tópico. 
• Participe de grupos de estudo ou fóruns online: Junte-se a grupos de estudo ou participe de fóruns online 
onde você possa interagir com outros candidatos. Compartilhe conhecimentos, discuta questões e esclareça 
dúvidas. Essa interação pode enriquecer seu aprendizado e fornecer diferentes perspectivas. 
• Gerencie seu tempo: Pratique a gestão eficiente do tempo durante os estudos e no dia do exame. Treine 
responder questões dentro do limite de tempo estipulado para cada seção do exame. Isso ajudará você a 
desenvolver uma estratégia eficiente para otimizar seu tempo durante a prova. 
• Mantenha-se atualizado: Esteja atento a atualizações e informações relevantes sobre o Exame de 
Qualificação. Fique por dentro das datas importantes, prazos de inscrição e quaisquer alterações no 
conteúdo ou formato do exame. 
• Mantenha a calma e confie em si mesmo: No dia do exame, esteja tranquilo(a) e confie em seu preparo. 
Mantenha uma atitude positiva, leia atentamente as questões e responda com confiança, baseando-se em 
seus estudos e conhecimentos adquiridos. 
Lembre-se de que a preparação para o Exame de Qualificação exige dedicação e esforço contínuos. Com 
uma preparação adequada, disciplina e confiança em si mesmo, você estará mais preparado(a) para obter um 
bom desempenho. Boa sorte! 
Atenciosamente, 
Me. Mayco Sabóia 
 
Sumário 
Números e Funções Reais – MA11 .................................................................................. 6 
Conjuntos / Sequências / Fração ........................................................................................................................................ 6 
Decomposição de Polinômios ............................................................................................................................................. 8 
Desigualdades ...................................................................................................................................................................11 
Desigualdade das Médias ................................................................................................................................................. 16 
Equação e Função Exponencial........................................................................................................................................ 20 
Equações........................................................................................................................................................................... 25 
Funções ............................................................................................................................................................................. 26 
Função Afim ...................................................................................................................................................................... 33 
Função Composta ............................................................................................................................................................. 36 
Função Modular ................................................................................................................................................................ 38 
Função Periódica .............................................................................................................................................................. 39 
Função Quadrática ............................................................................................................................................................ 41 
Funções Trigonométricas .................................................................................................................................................. 51 
Injetividade e Sobrejetividade ........................................................................................................................................... 57 
Logaritmos ......................................................................................................................................................................... 61 
Pitágoras ........................................................................................................................................................................... 64 
Polinômios ......................................................................................................................................................................... 67 
Racionalidade .................................................................................................................................................................... 73 
Relação entre Conjuntos ................................................................................................................................................... 74 
Relações Trigonométricas ................................................................................................................................................. 75 
Teorema das Raízes Racionais ........................................................................................................................................ 79 
Matemática Discreta – MA12 .......................................................................................... 80 
Análise Combinatória ........................................................................................................................................................ 80 
Indução .............................................................................................................................................................................. 90 
Matemática Financeira .................................................................................................................................................... 102 
Permutação ..................................................................................................................................................................... 103 
Probabilidade .................................................................................................................................................................. 107 
Progressões Aritmética e Geométrica ............................................................................................................................ 116 
Recorrência ..................................................................................................................................................................... 119 
Geometria – MA13 ......................................................................................................... 130 
Áreas ............................................................................................................................................................................... 130 
Construção Geométrica .................................................................................................................................................. 137 
Poliedros .......................................................................................................................................................................... 142 
Geometria Espacial ......................................................................................................................................................... 144 
Geometria Plana ............................................................................................................................................................. 152 
Lei dos Cossenos ............................................................................................................................................................ 155 
Lei dos Senos .................................................................................................................................................................. 162 
Médias – Aritmética / Geométrica / Harmônica............................................................................................................... 164 
Pitágoras ......................................................................................................................................................................... 166 
Pontos Notáveis .............................................................................................................................................................. 177 
Posição Relativa Entre Duas Retas ................................................................................................................................ 179 
Potência de Ponto ........................................................................................................................................................... 180 
Proporção ........................................................................................................................................................................ 182 
Relação entre Semelhança e Área / Volume .................................................................................................................. 183 
Semelhança..................................................................................................................................................................... 187 
Teorema da Bissetriz Interna .......................................................................................................................................... 199 
Teorema de Ceva ............................................................................................................................................................ 200 
Volume ............................................................................................................................................................................ 201 
Aritmética – MA14 .........................................................................................................212 
Aritmética - Algoritmo de Euclides / Bezout .................................................................................................................... 212 
Congruência .................................................................................................................................................................... 215 
Congruência Cúbica ........................................................................................................................................................ 231 
Congruência Quadrática ................................................................................................................................................. 232 
Equações Diofantina ....................................................................................................................................................... 235 
MDC / MMC / Divisibilidade ............................................................................................................................................. 238 
Paridade .......................................................................................................................................................................... 247 
Pequeno Teorema de Fermat / Número de Fermat ........................................................................................................ 250 
Quantidade de Divisores ................................................................................................................................................. 258 
Representação na base 10 ............................................................................................................................................. 259 
Teorema Chinês .............................................................................................................................................................. 262 
Teorema Fundamental da Aritmética .............................................................................................................................. 268 
Gabaritos / Pautas / Resoluções .................................................................................. 271 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Números e Funções Reais - Conjuntos maycosaboia@gmail.com 6 
Números e Funções Reais – MA11 
 
http://www.profmat-sbm.org.br/ma11/ 
 
Conjuntos / Sequências / Fração 
ENQ 2023 - 2 
 
 
 
 
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http://www.profmat-sbm.org.br/ma11/
 
Números e Funções Reais - Conjuntos maycosaboia@gmail.com 7 
ENQ 2013 - 1 
 
 
 
 
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Números e Funções Reais - Decomposição de Polinômios maycosaboia@gmail.com 8 
Decomposição de Polinômios 
ENQ 2016 - 2 
 
 
 
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Números e Funções Reais - Decomposição de Polinômios maycosaboia@gmail.com 9 
ENQ 2014 - 2 
 
 
 
 
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Números e Funções Reais - Decomposição de Polinômios maycosaboia@gmail.com 10 
ENQ 2013 - 1 
 
 
 
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Números e Funções Reais - Desigualdades maycosaboia@gmail.com 11 
Desigualdades 
 
ENQ 2022 - 2 
 
 
 
 
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Números e Funções Reais - Desigualdades maycosaboia@gmail.com 12 
ENQ 2020 - 2 
 
 
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Números e Funções Reais - Desigualdades maycosaboia@gmail.com 13 
ENQ 2014 - 2 
 
 
 
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Números e Funções Reais - Desigualdades maycosaboia@gmail.com 14 
ENQ 2014 - 1 
 
 
 
 
 
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Números e Funções Reais - Desigualdades maycosaboia@gmail.com 15 
ENQ 2012 - 2 
 
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Números e Funções Reais - Desigualdade das Médias maycosaboia@gmail.com 16 
Desigualdade das Médias 
 
ENQ 2022 - 1 
 
 
 
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Números e Funções Reais - Desigualdade das Médias maycosaboia@gmail.com 17 
ENQ 2020 - 1 
 
 
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Números e Funções Reais - Desigualdade das Médias maycosaboia@gmail.com 18 
ENQ 2016 - 2 
 
 
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Números e Funções Reais - Desigualdade das Médias maycosaboia@gmail.com 19 
ENQ 2012 - 3 
 
 
 
 
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Números e Funções Reais - Exponencial maycosaboia@gmail.com 20 
Equação e Função Exponencial 
 
ENQ 2022 - 1 
 
 
 
 
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Números e Funções Reais - Exponencial maycosaboia@gmail.com 21 
ENQ 2018 - 1 
 
 
 
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Números e Funções Reais - Exponencial maycosaboia@gmail.com 22 
ENQ 2017 - 1 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Números e Funções Reais - Exponencial maycosaboia@gmail.com 23 
ENQ 2012 - 3 
 
 
 
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Números e Funções Reais - Exponencial maycosaboia@gmail.com 24 
ENQ 2012 - 1 
 
 
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Números e Funções Reais - Funções maycosaboia@gmail.com 25 
Equações 
ENQ 2022 - 1 
 
 
 
 
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Números e Funções Reais - Funções maycosaboia@gmail.com 26 
Funções 
ENQ 2023 - 2 
 
 
 
 
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Números e Funções Reais - Funções maycosaboia@gmail.com 27 
ENQ 2021 - 2 
 
 
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Números e Funções Reais - Funções maycosaboia@gmail.com 28 
ENQ 2021 - 1 
 
 
 
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Números e Funções Reais - Funções maycosaboia@gmail.com 29 
ENQ 2017 - 1 
 
 
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Números e Funções Reais - Funções maycosaboia@gmail.com 30 
ENQ 2016 - 2 
 
 
 
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Números e Funções Reais - Funções maycosaboia@gmail.com 31 
ENQ 2016 - 1 
 
 
 
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Números e Funções Reais - Funções maycosaboia@gmail.com 32 
ENQ 2014 - 1 
 
 
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Números e Funções Reais - Função Afim maycosaboia@gmail.com 33 
Função Afim 
ENQ 2020 - 1 
 
 
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Números e Funções Reais - Função Afim maycosaboia@gmail.com 34 
ENQ 2017 - 1 
 
 
 
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Números e Funções Reais - Função Afim maycosaboia@gmail.com 35 
ENQ 2016 - 2 
 
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Números e Funções Reais - Função Composta maycosaboia@gmail.com 36 
Função Composta 
ENQ 2014 - 1 
 
 
 
 
Números e Funções Reais - Função Composta maycosaboia@gmail.com 37 
ENQ 2013 - 2 
 
 
 
 
Números e Funções Reais - Função Modular maycosaboia@gmail.com 38 
Função Modular 
ENQ 2013 - 2 
 
 
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Números e Funções Reais - Função Periódica maycosaboia@gmail.com 39 
Função Periódica 
ENQ 2013 - 2 
 
 
 
 
 
Números e Funções Reais - Função Periódica maycosaboia@gmail.com 40 
ENQ 2013 - 1 
 
 
 
Números e Funções Reais - Função Quadrática maycosaboia@gmail.com 41 
Função Quadrática 
ENQ 2021 - 1 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Números e Funções Reais - Função Quadrática maycosaboia@gmail.com 42 
ENQ 2020 - 2 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Números e Funções Reais - Função Quadrática maycosaboia@gmail.com 43 
ENQ 2020 - 1 
 
 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Números e Funções Reais - Função Quadrática maycosaboia@gmail.com 44 
ENQ 2019 - 1 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Números e Funções Reais - Função Quadrática maycosaboia@gmail.com45 
ENQ 2017 - 2 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Números e Funções Reais - Função Quadrática maycosaboia@gmail.com 46 
ENQ 2017 - 2 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Números e Funções Reais - Função Quadrática maycosaboia@gmail.com 47 
ENQ 2017 - 1 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Números e Funções Reais - Função Quadrática maycosaboia@gmail.com 48 
ENQ 2016 - 2 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Números e Funções Reais - Função Quadrática maycosaboia@gmail.com 49 
ENQ 2015 - 2 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Números e Funções Reais - Função Quadrática maycosaboia@gmail.com 50 
ENQ 2014 - 1 
 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Números e Funções Reais - Funções Trigonométricas maycosaboia@gmail.com 51 
Funções Trigonométricas 
 
ENQ 2022 - 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Números e Funções Reais - Funções Trigonométricas maycosaboia@gmail.com 52 
ENQ 2017 - 2 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Números e Funções Reais - Funções Trigonométricas maycosaboia@gmail.com 53 
ENQ 2015 - 2 
 
 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Números e Funções Reais - Funções Trigonométricas maycosaboia@gmail.com 54 
ENQ 2015 - 1 
 
 
 
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Números e Funções Reais - Funções Trigonométricas maycosaboia@gmail.com 55 
ENQ 2013 - 2 
 
 
 
 
 
 
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Números e Funções Reais - Funções Trigonométricas maycosaboia@gmail.com 56 
ENQ 2013 - 1 
 
 
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Números e Funções Reais - Injetividade e Sobrejetividade maycosaboia@gmail.com 57 
Injetividade e Sobrejetividade 
ENQ 2019 - 1 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Números e Funções Reais - Injetividade e Sobrejetividade maycosaboia@gmail.com 58 
ENQ 2017 - 1 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Números e Funções Reais - Injetividade e Sobrejetividade maycosaboia@gmail.com 59 
ENQ 2016 - 1 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Números e Funções Reais - Injetividade e Sobrejetividade maycosaboia@gmail.com 60 
ENQ 2014 - 1 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Números e Funções Reais - Logaritmos maycosaboia@gmail.com 61 
Logaritmos 
ENQ 2023 - 2 
 
 
 
 
 
 
 
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Números e Funções Reais - Logaritmos maycosaboia@gmail.com 62 
ENQ 2012 - 3 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Números e Funções Reais - Logaritmos maycosaboia@gmail.com 63 
ENQ 2012 - 2 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Números e Funções Reais - Pitágoras maycosaboia@gmail.com 64 
Pitágoras 
 
ENQ 2023 - 1 
 
 
 
 
 
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Números e Funções Reais - Pitágoras maycosaboia@gmail.com 65 
ENQ 2015 - 2 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Números e Funções Reais - Pitágoras maycosaboia@gmail.com 66 
ENQ 2014 - 1 
 
 
 
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Números e Funções Reais - Polinômios maycosaboia@gmail.com 67 
Polinômios 
 
ENQ 2023 - 1 
 
 
 
 
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Números e Funções Reais - Polinômios maycosaboia@gmail.com 68 
ENQ 2021 - 1 
 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Números e Funções Reais - Polinômios maycosaboia@gmail.com 69 
ENQ 2016 - 2 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Números e Funções Reais - Polinômios maycosaboia@gmail.com 70 
ENQ 2016 - 1 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Números e Funções Reais - Polinômios maycosaboia@gmail.com 71 
ENQ 2014 - 2 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Números e Funções Reais - Polinômios maycosaboia@gmail.com 72 
ENQ 2013 - 1 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Números e Funções Reais - Racionalidade maycosaboia@gmail.com 73 
Racionalidade 
ENQ 2015 - 1 
 
 
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Números e Funções Reais - Relação entre Conjuntos maycosaboia@gmail.com 74 
Relação entre Conjuntos 
ENQ 2013 - 1 
 
 
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Números e Funções Reais - Relações Trigonométricas maycosaboia@gmail.com 75 
Relações Trigonométricas 
ENQ 2021 - 2 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Números e Funções Reais - Relações Trigonométricas maycosaboia@gmail.com 76 
ENQ 2018 - 1 
 
 
 
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Números e Funções Reais - Relações Trigonométricas maycosaboia@gmail.com 77 
ENQ 2017 - 2 
 
 
 
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Números e Funções Reais - Relações Trigonométricas maycosaboia@gmail.com 78 
ENQ 2015 - 1 
 
 
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Números e Funções Reais - Teorema das Raízes Racionais maycosaboia@gmail.com 79 
Teorema das Raízes Racionais 
ENQ 2016 - 1 
 
 
 
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Matemática Discreta - Análise Combinatória maycosaboia@gmail.com 80 
Matemática Discreta – MA12 
 
http://www.profmat-sbm.org.br/ma12/ 
Análise Combinatória 
ENQ 2023 - 2 
 
 
 
 
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http://www.profmat-sbm.org.br/ma12/
 
Matemática Discreta - Análise Combinatória maycosaboia@gmail.com 81 
ENQ 2023 - 1 
 
 
 
 
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Matemática Discreta - Análise Combinatória maycosaboia@gmail.com 82 
ENQ 2021 - 1 
 
 
 
 
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Matemática Discreta - Análise Combinatória maycosaboia@gmail.com 83 
ENQ 2017 - 1 
 
 
 
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Matemática Discreta - Análise Combinatória maycosaboia@gmail.com 84 
ENQ 2017 - 1 
 
 
 
 
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Matemática Discreta - Análise Combinatória maycosaboia@gmail.com 85 
ENQ 2016 - 2 
 
 
 
 
 
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Matemática Discreta - Análise Combinatória maycosaboia@gmail.com 86 
ENQ 2016 - 1 
 
 
 
 
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Matemática Discreta - Análise Combinatória maycosaboia@gmail.com 87 
ENQ 2015 - 1 
 
 
 
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Matemática Discreta - Análise Combinatória maycosaboia@gmail.com 88 
ENQ 2015 - 1 
 
 
 
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Matemática Discreta - Análise Combinatória maycosaboia@gmail.com 89 
ENQ 2013 - 1 
 
 
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Matemática Discreta - Indução maycosaboia@gmail.com 90 
Indução 
 
ENQ 2022 - 2 
 
 
 
 
 
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Matemática Discreta - Indução maycosaboia@gmail.com 91 
ENQ 2019 - 1 
 
 
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Matemática Discreta - Indução maycosaboia@gmail.com 92 
ENQ 2018 - 1 
 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Matemática Discreta - Indução maycosaboia@gmail.com 93 
ENQ 2017 - 2 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Matemática Discreta – Matemática Financeira maycosaboia@gmail.com 94 
ENQ 2017 - 1 
 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Matemática Discreta – Matemática Financeira maycosaboia@gmail.com 95 
ENQ 2016 - 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Matemática Discreta – Matemática Financeira maycosaboia@gmail.com 96 
ENQ 2015 - 2 
 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Matemática Discreta – Matemática Financeira maycosaboia@gmail.com 97 
ENQ 2014 - 1 
 
 
 
 
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Matemática Discreta – Matemática Financeira maycosaboia@gmail.com 98 
ENQ 2013 - 2 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Matemática Discreta – Matemática Financeira maycosaboia@gmail.com99 
ENQ 2013 - 1 
 
 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Matemática Discreta – Matemática Financeira maycosaboia@gmail.com 100 
ENQ 2012 - 3 
 
 
 
 
 
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Matemática Discreta – Matemática Financeira maycosaboia@gmail.com 101 
ENQ 2012 - 1
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Matemática Discreta – Matemática Financeira maycosaboia@gmail.com 102 
Matemática Financeira 
ENQ 2019 - 1 
 
 
 
 
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Matemática Discreta - Permutação maycosaboia@gmail.com 103 
Permutação 
ENQ 2017 - 1 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Matemática Discreta - Permutação maycosaboia@gmail.com 104 
ENQ 2015 - 2 
 
 
 
 
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Matemática Discreta - Permutação maycosaboia@gmail.com 105 
ENQ 2014 - 2 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Matemática Discreta - Permutação maycosaboia@gmail.com 106 
ENQ 2013 - 1 
 
 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Matemática Discreta - Probabilidade maycosaboia@gmail.com 107 
Probabilidade 
 
ENQ 2022 - 2 
 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Matemática Discreta - Probabilidade maycosaboia@gmail.com 108 
ENQ 2022 - 1 
 
 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Matemática Discreta - Probabilidade maycosaboia@gmail.com 109 
ENQ 2021 - 2 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Matemática Discreta - Probabilidade maycosaboia@gmail.com 110 
ENQ 2020 - 1 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Matemática Discreta - Probabilidade maycosaboia@gmail.com 111 
 
 
ENQ 2018 - 1 
 
 
 
 
 
 
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Matemática Discreta - Probabilidade maycosaboia@gmail.com 112 
ENQ 2016 - 1 
 
 
 
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Matemática Discreta - Probabilidade maycosaboia@gmail.com 113 
ENQ 2015 - 2 
 
 
 
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Matemática Discreta - Probabilidade maycosaboia@gmail.com 114 
ENQ 2014 - 1 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Matemática Discreta - Probabilidade maycosaboia@gmail.com 115 
ENQ 2012 - 3 
 
 
 
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Matemática Discreta – Progressões Aritmética e Geométrica maycosaboia@gmail.com 116 
Progressões Aritmética e Geométrica 
 
ENQ 2023 - 1 
 
 
 
 
 
 
 
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Matemática Discreta – Progressões Aritmética e Geométrica maycosaboia@gmail.com 117 
ENQ 2021 - 2 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Matemática Discreta – Progressões Aritmética e Geométrica maycosaboia@gmail.com 118 
ENQ 2019 - 2 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Matemática Discreta - Recorrência maycosaboia@gmail.com 119 
Recorrência 
ENQ 2020 - 2 
 
 
 
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Matemática Discreta - Recorrência maycosaboia@gmail.com 120 
ENQ 2020 - 2 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Matemática Discreta - Recorrência maycosaboia@gmail.com 121 
ENQ 2019 - 1 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Matemática Discreta - Recorrência maycosaboia@gmail.com 122 
ENQ 2018 - 1 
 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Matemática Discreta - Recorrência maycosaboia@gmail.com 123 
ENQ 2017 - 2 
 
 
 
 
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Matemática Discreta - Recorrência maycosaboia@gmail.com 124 
ENQ 2016 - 1 
 
 
 
 
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Matemática Discreta - Recorrência maycosaboia@gmail.com 125 
ENQ 2013 - 2 
 
 
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Matemática Discreta - Recorrência maycosaboia@gmail.com 126 
ENQ 2013 - 2 
 
 
 
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Matemática Discreta - Recorrência maycosaboia@gmail.com 127 
ENQ 2013 - 1 
 
 
 
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Matemática Discreta - Recorrência maycosaboia@gmail.com 128 
ENQ 2012 - 3 
 
 
 
 
 
 
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Matemática Discreta - Recorrência maycosaboia@gmail.com 129 
ENQ 2012 - 2 
 
 
 
 
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Geometria - Áreas maycosaboia@gmail.com 130 
Geometria – MA13 
 
http://www.profmat-sbm.org.br/ma13/ 
Áreas 
ENQ 2023 - 2 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
http://www.profmat-sbm.org.br/ma13/
 
Geometria - Áreas maycosaboia@gmail.com 131 
ENQ 2023 - 1 
 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Geometria - Áreas maycosaboia@gmail.com 132 
ENQ 2022 - 2 
 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Geometria - Áreas maycosaboia@gmail.com 133 
ENQ 2017 - 2 
 
 
 
 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Geometria - Áreas maycosaboia@gmail.com 134 
ENQ 2014 - 2 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Geometria - Áreas maycosaboia@gmail.com 135 
ENQ 2013 - 2 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Geometria - Áreas maycosaboia@gmail.com 136 
ENQ 2012 - 2 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Geometria - Construção Geométrica 137 
Construção Geométrica 
ENQ 2020 - 2 
 
 
 
 
 
Geometria - Construção Geométrica 138 
ENQ 2019 - 2 
 
 
 
Geometria - Construção Geométrica 139 
ENQ 2019 - 1 
 
 
 
 
Geometria - Construção Geométrica 140 
ENQ 2016 - 1 
 
 
 
 
 
Geometria - Construção Geométrica 141 
ENQ 2017 - 1 
 
 
 
 
Geometria - Poliedros 142 
Poliedros 
ENQ 2020 - 1 
 
 
 
 
Geometria - Poliedros 143 
ENQ 2013 - 1 
 
 
 
 
 
 
 
Geometria - Geometria Espacial maycosaboia@gmail.com 144 
Geometria Espacial 
 
ENQ 2023 - 1 
 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Geometria - Geometria Espacial maycosaboia@gmail.com 145 
ENQ 2021 - 1 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Geometria - Geometria Espacial maycosaboia@gmail.com 146 
ENQ 2020 - 2 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Geometria - Geometria Espacial maycosaboia@gmail.com 147 
 
ENQ 2016 - 1 
 
 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Geometria - Geometria Espacial maycosaboia@gmail.com 148 
ENQ 2015 - 2 
 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Geometria - Geometria Espacial maycosaboia@gmail.com 149 
ENQ 2012 - 3 
 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Geometria - Geometria Espacial maycosaboia@gmail.com 150 
ENQ 2012 - 2 
 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Geometria - Geometria Espacial maycosaboia@gmail.com 151 
ENQ 2012 - 1 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Geometria - Geometria Plana maycosaboia@gmail.com 152 
Geometria Plana 
ENQ 2023 - 2 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Geometria - Geometria Plana maycosaboia@gmail.com 153 
ENQ 2020 - 2 
 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Geometria - Geometria Plana maycosaboia@gmail.com 154 
ENQ 2013 - 1 
 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Geometria - Lei dos Cossenos maycosaboia@gmail.com 155 
Lei dos Cossenos 
 
ENQ 2023 - 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Geometria - Lei dos Cossenos maycosaboia@gmail.com 156 
ENQ 2018 - 1 
 
 
 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Geometria - Lei dos Cossenos maycosaboia@gmail.com 157 
ENQ 2017 - 2 
 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Geometria - Lei dos Cossenos maycosaboia@gmail.com 158 
ENQ 2017 - 1 
 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Geometria - Lei dos Cossenos maycosaboia@gmail.com 159 
ENQ 2016 - 1 
 
 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Geometria - Lei dos Cossenosmaycosaboia@gmail.com 160 
ENQ 2014 - 1 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Geometria - Lei dos Cossenos maycosaboia@gmail.com 161 
ENQ 2012 - 2 
 
 
 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Geometria - Lei dos Senos maycosaboia@gmail.com 162 
Lei dos Senos 
ENQ 2021 - 2 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Geometria - Lei dos Senos maycosaboia@gmail.com 163 
ENQ 2017 - 2 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Geometria - Média Geométrica maycosaboia@gmail.com 164 
Médias – Aritmética / Geométrica / Harmônica 
 
ENQ 2023 - 1 
 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Geometria - Média Geométrica maycosaboia@gmail.com 165 
ENQ 2017 - 1 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Geometria - Pitágoras maycosaboia@gmail.com 166 
Pitágoras 
 
ENQ 2018 - 1 
 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Geometria - Pitágoras maycosaboia@gmail.com 167 
ENQ 2017 - 2 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Geometria - Pitágoras maycosaboia@gmail.com 168 
ENQ 2017 - 1 
 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Geometria - Pitágoras maycosaboia@gmail.com 169 
ENQ 2015 - 2 
 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Geometria - Pitágoras maycosaboia@gmail.com 170 
ENQ 2015 - 1 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Geometria - Pitágoras maycosaboia@gmail.com 171 
ENQ 2014 - 2 
 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Geometria - Pitágoras maycosaboia@gmail.com 172 
ENQ 2014 - 1 
 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Geometria - Pitágoras maycosaboia@gmail.com 173 
ENQ 2013 - 2 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Geometria - Pitágoras maycosaboia@gmail.com 174 
ENQ 2013 - 2 
 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Geometria - Pitágoras maycosaboia@gmail.com 175 
ENQ 2013 - 1 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Geometria - Pitágoras maycosaboia@gmail.com 176 
ENQ 2012 - 3 
 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Geometria - Pontos Notáveis maycosaboia@gmail.com 177 
Pontos Notáveis 
ENQ 2017 - 1 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Geometria - Pontos Notáveis maycosaboia@gmail.com 178 
ENQ 2012 - 2 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Geometria - Posição Relativa Entre Duas Retas 179 
Posição Relativa Entre Duas Retas 
ENQ 2013 - 1 
 
 
 
Geometria - Potência de Ponto maycosaboia@gmail.com 180 
Potência de Ponto 
 
ENQ 2022 - 1 
 
 
 
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Geometria - Potência de Ponto maycosaboia@gmail.com 181 
ENQ 2017 - 1 
 
 
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Geometria - Proporção maycosaboia@gmail.com 182 
Proporção 
ENQ 2012 - 1 
 
 
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Geometria - Relação Entre Semelhança e Área / Volume maycosaboia@gmail.com 183 
Relação entre Semelhança e Área / Volume 
ENQ 2016 - 2 
 
 
 
 
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Geometria - Relação Entre Semelhança e Área / Volume maycosaboia@gmail.com 184 
ENQ 2016 - 2 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Geometria - Relações Métricas do Triângulo Retângulo maycosaboia@gmail.com 185 
Relações Métricas do Triângulo Retângulo 
ENQ 2017 - 2 
 
 
 
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Geometria - Relações Métricas do Triângulo Retângulo maycosaboia@gmail.com 186 
ENQ 2012 - 3 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Geometria - Semelhança maycosaboia@gmail.com 187 
Semelhança 
ENQ 2020 - 1 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Geometria - Semelhança maycosaboia@gmail.com 188 
ENQ 2016 - 2 
 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Geometria - Semelhança maycosaboia@gmail.com 189 
ENQ 2016 - 2 
 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Geometria - Semelhança maycosaboia@gmail.com 190 
ENQ 2015 - 2 
 
 
 
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Geometria - Semelhança maycosaboia@gmail.com 191 
ENQ 2015 - 2 
 
 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Geometria - Semelhança maycosaboia@gmail.com 192 
ENQ 2015 - 1 
 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Geometria - Semelhança maycosaboia@gmail.com 193 
ENQ 2014 - 2 
 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Geometria - Semelhança maycosaboia@gmail.com 194 
ENQ 2013 - 2 
 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Geometria - Semelhança maycosaboia@gmail.com 195 
ENQ 2012 - 3 
 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Geometria - Semelhança maycosaboia@gmail.com 196 
ENQ 2012 - 2 
 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Geometria - Semelhança maycosaboia@gmail.com 197 
ENQ 2012 - 1 
 
 
 
 
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Geometria - Semelhança maycosaboia@gmail.com 198 
ENQ 2012 - 1 
 
 
 
 
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Geometria – Teorema da Bissetriz Interna maycosaboia@gmail.com 199 
Teorema da Bissetriz Interna 
ENQ 2018 - 1 
 
 
 
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Geometria – Teorema de Ceva maycosaboia@gmail.com 200 
Teorema de Ceva 
ENQ 2021 - 1 
 
 
 
 
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Geometria – Volume maycosaboia@gmail.com 201 
Volume 
 
ENQ 2022 - 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Geometria – Volume maycosaboia@gmail.com 202 
ENQ 2022 - 1 
 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Geometria – Volume maycosaboia@gmail.com 203 
ENQ 2021 - 2 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Geometria – Volume maycosaboia@gmail.com 204 
ENQ 2019 - 2 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Geometria – Volume maycosaboia@gmail.com 205 
ENQ 2019 - 1 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Geometria – Volume maycosaboia@gmail.com 206 
 
ENQ 2017 - 2 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Geometria – Volume maycosaboia@gmail.com 207 
ENQ 2016 - 2 
 
 
 
 
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Geometria – Volume maycosaboia@gmail.com 208 
ENQ 2015 - 1 
 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Geometria – Volume maycosaboia@gmail.com 209 
ENQ 2014 - 1 
 
 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Geometria – Volume maycosaboia@gmail.com 210 
ENQ 2013 - 2 
 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Geometria – Volume maycosaboia@gmail.com 211 
ENQ 2013 - 1 
 
 
 
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Aritmética - Algoritmo de Euclides / Bezout maycosaboia@gmail.com 212 
Aritmética – MA14 
 
http://www.profmat-sbm.org.br/ma14/ 
Aritmética - Algoritmo de Euclides / Bezout 
ENQ 2017 - 1 
 
 
 
 
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http://www.profmat-sbm.org.br/ma14/
 
Aritmética - Algoritmo de Euclides / Bezout maycosaboia@gmail.com 213 
ENQ 2014 - 2 
 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Aritmética - Algoritmo de Euclides / Bezout maycosaboia@gmail.com 214 
ENQ 2014 - 1 
 
 
 
 
 
 
 
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Aritmética – Congruência maycosaboia@gmail.com 215 
Congruência 
ENQ 2023 - 2 
 
 
 
maycosaboia@gmail.com
 
Aritmética – Congruência maycosaboia@gmail.com 216 
ENQ 2023 - 2 
 
 
 
maycosaboia@gmail.com
 
Aritmética – Congruência maycosaboia@gmail.com 217 
ENQ 2023 - 1 
 
 
 
 
maycosaboia@gmail.com
 
Aritmética – Congruênciamaycosaboia@gmail.com 218 
ENQ 2022 - 2 
 
 
 
 
maycosaboia@gmail.com
 
Aritmética – Congruência maycosaboia@gmail.com 219 
ENQ 2022 - 1 
 
 
 
 
maycosaboia@gmail.com
 
Aritmética – Congruência maycosaboia@gmail.com 220 
ENQ 2020 - 2 
 
 
 
maycosaboia@gmail.com
 
Aritmética – Congruência maycosaboia@gmail.com 221 
ENQ 2020 - 1 
 
 
 
 
maycosaboia@gmail.com
 
Aritmética – Congruência maycosaboia@gmail.com 222 
 
ENQ 2019 - 1 
 
 
 
 
maycosaboia@gmail.com
 
Aritmética – Congruência maycosaboia@gmail.com 223 
ENQ 2017 - 2 
 
 
 
 
 
maycosaboia@gmail.com
 
Aritmética – Congruência maycosaboia@gmail.com 224 
ENQ 2017 - 1 
 
 
 
 
maycosaboia@gmail.com
 
Aritmética – Congruência maycosaboia@gmail.com 225 
ENQ 2016 - 2 
 
 
 
maycosaboia@gmail.com
 
Aritmética – Congruência maycosaboia@gmail.com 226 
ENQ 2015 - 1 
 
 
 
maycosaboia@gmail.com
 
Aritmética – Congruência maycosaboia@gmail.com 227 
ENQ 2013 - 2 
 
 
 
maycosaboia@gmail.com
 
Aritmética – Congruência maycosaboia@gmail.com 228 
ENQ 2013 - 2 
 
 
 
 
maycosaboia@gmail.com
 
Aritmética – Congruência maycosaboia@gmail.com 229 
ENQ 2012 - 2 
 
 
 
 
 
 
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Aritmética – Congruência maycosaboia@gmail.com 230 
ENQ 2012 - 1
 
 
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Aritmética – Congruência Cúbica maycosaboia@gmail.com 231 
Congruência Cúbica 
ENQ 2015 - 1 
 
 
 
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Aritmética – Congruência Quadrática maycosaboia@gmail.com 232 
Congruência Quadrática 
ENQ 2013 - 1 
 
 
 
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Aritmética – Congruência Quadrática maycosaboia@gmail.com 233 
ENQ 2012 - 3 
 
 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Aritmética – Congruência Quadrática maycosaboia@gmail.com 234 
ENQ 2012 - 2 
 
 
 
 
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Aritmética – Equações Diofantina maycosaboia@gmail.com 235 
Equações Diofantina 
ENQ 2020 - 2 
 
 
 
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Aritmética – Equações Diofantina maycosaboia@gmail.com 236 
ENQ 2019 - 1 
 
 
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Aritmética – Equações Diofantina maycosaboia@gmail.com 237 
ENQ 2016 - 1 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Aritmética – MDC / MMC / Divisibilidade maycosaboia@gmail.com 238 
MDC / MMC / Divisibilidade 
ENQ 2021 - 2 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Aritmética – MDC / MMC / Divisibilidade maycosaboia@gmail.com 239 
ENQ 2021 - 1 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Aritmética – MDC / MMC / Divisibilidade maycosaboia@gmail.com 240 
ENQ 2020 - 2 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Aritmética – MDC / MMC / Divisibilidade maycosaboia@gmail.com 241 
ENQ 2020 - 1 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Aritmética – MDC / MMC / Divisibilidade maycosaboia@gmail.com 242 
ENQ 2019 - 2 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Aritmética – MDC / MMC / Divisibilidade maycosaboia@gmail.com 243 
ENQ 2019 - 2 
 
 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Aritmética – MDC / MMC / Divisibilidade maycosaboia@gmail.com 244 
ENQ 2015 - 2 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Aritmética – MDC / MMC / Divisibilidade maycosaboia@gmail.com 245 
ENQ 2014 - 2 
 
 
 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Aritmética – MDC / MMC / Divisibilidade maycosaboia@gmail.com 246 
ENQ 2012 - 1
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Aritmética – Paridade maycosaboia@gmail.com 247 
Paridade 
 
ENQ 2022 - 2 
 
 
 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Aritmética – Paridade maycosaboia@gmail.com 248 
ENQ 2016 - 2 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Aritmética – Paridade maycosaboia@gmail.com 249 
ENQ 2013 - 1 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Aritmética – Pequeno Teorema de Fermat maycosaboia@gmail.com 250 
Pequeno Teorema de Fermat / Número de Fermat 
 
ENQ 2023- 1 
 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Aritmética – Pequeno Teorema de Fermat maycosaboia@gmail.com 251 
ENQ 2022- 1 
 
 
 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Aritmética – Pequeno Teorema de Fermat maycosaboia@gmail.com 252 
ENQ 2021- 2 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Aritmética – Pequeno Teorema de Fermat maycosaboia@gmail.com 253 
ENQ 2017 - 2 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Aritmética – Pequeno Teorema de Fermat maycosaboia@gmail.com 254 
ENQ 2016 - 1 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Aritmética – Pequeno Teorema de Fermat maycosaboia@gmail.com 255 
ENQ 2014 - 1 
 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Aritmética – Pequeno Teorema de Fermat maycosaboia@gmail.com 256 
ENQ 2013 - 2 
 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Aritmética – Pequeno Teorema de Fermat maycosaboia@gmail.com 257 
ENQ 2012 - 3 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Aritmética – Quantidade de Divisores maycosaboia@gmail.com 258 
Quantidade de Divisores 
ENQ 2017 - 1 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Aritmética – Representação na base 10 maycosaboia@gmail.com 259 
Representação na base 10 
ENQ 2017 - 2 
 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Aritmética – Representação na base 10 maycosaboia@gmail.com 260 
ENQ 2012 - 3 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
Aritmética – Representação na base 10 maycosaboia@gmail.com 261 
ENQ 2012 - 1
 
 
 
 
mailto:maycosaboia@gmail.com
 
 
Aritmética – Teorema Chinês maycosaboia@gmail.com 262 
Teorema Chinês 
ENQ 2018 - 1 
 
 
 
maycosaboia@gmail.com
 
 
Aritmética – Teorema Chinês maycosaboia@gmail.com 263 
ENQ 2016 - 2 
 
 
 
 
maycosaboia@gmail.com
 
 
Aritmética – Teorema Chinês maycosaboia@gmail.com 264 
ENQ 2015 - 2 
 
 
 
 
 
maycosaboia@gmail.com
 
 
Aritmética – Teorema Chinês maycosaboia@gmail.com 265 
ENQ 2015 - 1 
 
 
 
maycosaboia@gmail.com
 
 
Aritmética – Teorema Chinês maycosaboia@gmail.com 266 
ENQ 2014 - 2 
 
 
 
 
maycosaboia@gmail.com
 
 
Aritmética – Teorema Chinês maycosaboia@gmail.com 267 
ENQ 2012 - 1
 
 
 
maycosaboia@gmail.com
 
 
Aritmética – Teorema Fundamental da Aritmética maycosaboia@gmail.com 268 
Teorema Fundamental da Aritmética 
ENQ 2021 - 1 
 
 
 
 
maycosaboia@gmail.com
 
 
Aritmética – Teorema Fundamental da Aritmética maycosaboia@gmail.com 269 
ENQ 2019 - 1 
 
 
 
maycosaboia@gmail.com
 
 
Aritmética – Teorema Fundamental da Aritmética maycosaboia@gmail.com 270 
ENQ 2017 - 1 
 
 
 
maycosaboia@gmail.com
 
 
Gabaritos / Pautas / Resoluções maycosaboia@gmail.com 271 
Gabaritos / Pautas / Resoluções 
https://profmat-sbm.org.br/exame-nacional-de-qualificacao/ 
 
2023-1 Prova/Gabarito 
2023-1 Prova/Gabarito 
2022-2 Prova/Gabarito 
2022-1 Prova/Gabarito 
2021-2 Prova/Gabarito 
2021-1 Prova/Gabarito 
2020-2 Prova/Gabarito 
2020-1 Prova/Gabarito 
2019-2 Prova/Gabarito 
2019-1 Prova/Gabarito 
2018-2 Prova/Gabarito 
2018-1 Prova/Gabarito 
2017-2 Prova/Gabarito 
2017-1 Prova/Gabarito 
2016-2 Prova/Gabarito 
2016-1 Prova/Gabarito 
2015-2 Prova/Gabarito2015-1 Prova/Gabarito 
2014-2 Prova/Gabarito 
2014-1 Prova/Gabarito 
2013-2 Prova/Gabarito 
2013-1 Prova/Gabarito 
2012-3 Prova/Gabarito 
2012-2 Prova Gabarito 
2012-1 Prova Gabarito 
 
maycosaboia@gmail.com
https://profmat-sbm.org.br/exame-nacional-de-qualificacao/
https://profmat-sbm.org.br/wp-content/uploads/sites/4/sites/4/2023/08/ENQ20232-Gabarito-com-Pautas.pdf
https://profmat-sbm.org.br/wp-content/uploads/sites/4/sites/4/2023/03/ENQ-20231-Gabarito-com-Pautas.pdf
https://profmat-sbm.org.br/wp-content/uploads/sites/4/sites/4/2022/08/ENQ-2022.2_Gabarito_com_Pautas.pdf
https://profmat-sbm.org.br/wp-content/uploads/sites/4/sites/4/2022/03/ENQ-20221-Gabarito-com-Pautas.pdf
https://profmat-sbm.org.br/wp-content/uploads/sites/4/sites/4/2021/11/ENQ-2021.2.pdf
https://profmat-sbm.org.br/wp-content/uploads/sites/4/sites/4/2021/11/ENQ-2021.1.pdf
https://profmat-sbm.org.br/wp-content/uploads/sites/4/sites/4/2021/11/ENQ-2020.2.pdf
https://profmat-sbm.org.br/wp-content/uploads/sites/4/sites/4/2021/11/ENQ-2020.1.pdf
https://profmat-sbm.org.br/wp-content/uploads/sites/4/sites/4/2021/10/ENQ-20192-Gabarito.pdf
https://profmat-sbm.org.br/wp-content/uploads/sites/4/sites/4/2021/10/ENQ-20191-Gabarito-1-1.pdf
https://profmat-sbm.org.br/wp-content/uploads/sites/4/sites/4/2021/10/ENQ-20182-gabarito.pdf
http://sbm.org.br/profmat/wp-content/uploads/sites/4/sites/4/2021/10/ENQ-2018-1-gabarito.pdf
http://sbm.org.br/profmat/wp-content/uploads/sites/4/sites/4/2021/10/Gabarito_ENQ_20172.pdf
http://sbm.org.br/profmat/wp-content/uploads/sites/4/sites/4/2021/10/ENQ20171_Gabarito.pdf
http://sbm.org.br/profmat/wp-content/uploads/sites/4/sites/4/2021/10/Gabarito_ENQ_2016_2.pdf
http://sbm.org.br/profmat/wp-content/uploads/sites/4/sites/4/2021/10/Gabarito_ENQ_2016_1.pdf
http://sbm.org.br/profmat/wp-content/uploads/sites/4/sites/4/2021/10/ENQ_2015_2_Gabarito_para_correo.pdf
http://sbm.org.br/profmat/wp-content/uploads/sites/4/sites/4/2021/10/ENQ_2015_2_Gabarito_para_correo.pdf
http://sbm.org.br/profmat/wp-content/uploads/sites/4/sites/4/2021/10/Gabarito_Pauta_EQ2014_2.pdf
http://sbm.org.br/profmat/wp-content/uploads/sites/4/sites/4/2021/10/Gabarito_Pauta_EQ2014_1.pdf
http://sbm.org.br/profmat/wp-content/uploads/sites/4/sites/4/2021/10/Gabarito_ENQ_2013_2_revisado.pdf
http://sbm.org.br/profmat/wp-content/uploads/sites/4/sites/4/2021/10/QUALIF_MARO_2013_COM_GABARITO_1.pdf
http://sbm.org.br/profmat/wp-content/uploads/sites/4/sites/4/2021/10/Gabarito_qualif_2012_3.pdf
http://sbm.org.br/profmat/wp-content/uploads/sites/4/sites/4/2021/10/QUALIF_2012_2_1.pdf
http://sbm.org.br/profmat/wp-content/uploads/sites/4/sites/4/2021/10/QUALIF_2012_2_GABARITO.pdf
http://sbm.org.br/profmat/wp-content/uploads/sites/4/sites/4/2021/10/Exame_Qualificacao_2012_1_Prova.pdf
https://web.archive.org/web/20200927143552/http:/www.profmat-sbm.org.br/wp-content/uploads/sites/23/2018/06/Exame_Qualificao_2012-1_Gabarito.pdf