LISTA DE APOIO DE TRIGONOMETRIA NO TRIANGULO RETANGULO

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1) Adotando sen 42° = 0,67, cos 42° = 0,74 e 
tg 42° = 0,90, determinar as medidas indicadas por 
x, y e z nas figuras a seguir. 
 
2) Em um porto, o cais reto AB tem 685 m de com-
primento e pode ser considerado no mesmo nível 
do mar. Dos pontos A e B, vê-se uma ilhota C tal 
que CÂB = 32° e 𝐶𝐵#𝐴 = 37°, conforme a figura: 
 
Adotando os valores apresentados na tabela 
abaixo, calcular a distância entre a ilhota e o cais. 
 
 
3) Um teleférico deve unir os topos A e B de dois 
morros. Para calcular a quantidade de cabos de aço 
necessária, um engenheiro mediu as alturas dos 
morros em relação a um mesmo plano horizontal, 
obtendo 108 m e 144 m. A seguir, mediu o ângulo 
que a reta AB forma com a horizontal, obtendo 32° 
a) Faça um esquema da situação proposta no 
texto. 
b) Calcule a distância entre os pontos A e B, sa-
bendo que sen 32° = 0,52, cos 32° = 0,84 e 
tg 32° = 0,62. 
4) Calcule a medida desconhecida x, em cada um 
dos triângulos a seguir, usando a tabela: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5) Na figura abaixo, ∝ é uma medida em grau. De-
termine a medida x, em centímetro, usando, se ne-
cessário, os valores da tabela: 
 
6) Obtenha o valor de x na figura sabendo que 
sen∝ = 0,6 e cos ∝ = 0,8. 
 
 
7) A âncora de um barco pesqueiro, depois de 
lançada, atingiu o fundo do rio. Como a profundi-
dade do rio nesse ponto é menor que o compri-
mento da corda que prende a âncora ao barco, este 
se moveu 20 m em relação ao ponto A, de onde foi 
lançada a âncora, esticando completamente a 
corda, que formou um ângulo agudo de medida a 
com a superfície do rio tal que sen ∝ = 5/13. Calcu-
lar a profundidade do rio nesse ponto. 
 
 
 
 
 
 
 
8) Em um cinema, os olhos de um espectador estão 
no mesmo plano horizontal que contém a base da 
tela vertical de 3,2 m de altura, conforme mostra a 
figura a seguir. 
 
 
 
 
O espectador vê toda a extensão vertical da tela 
sob um ângulo agudo de medida ∝ tal que cos ∝ = 
15/17 
a)Calcule o valor da tg∝. 
b) Calcule a distância entre os olhos do espectador 
e a base da tela. 
GABARITO 
1) A) x = 13,4 
b) y = 7,4 
c) z = 20 
2) a distância entre a ilhota e o cais é 232,5 m 
3) aproximadamente 69,23 m 
4) a) 4 b) 6 c) !!√#
$
 
5) aproximadamente 15,19 
6) 7/9 
7) aproximadamente 8,3 
8) a) 8/15 b) 6m