Problemas de Matemática

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MATEMÁTICA – Problemas do 1º grau 
1. O valor de x que satisfaz a equação é: 
3x+4=5x−8 
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 
 
2. A quantidade de figurinhas que Renata tem mais 8 é igual ao 
dobro da quantidade de figurinhas que Rogério tem mais 12. Se 
Rogério possui 20 figurinhas, então o número de figurinhas que 
Renata possui é igual a: 
A) 40 figurinhas B) 44 figurinhas C) 52 figurinhas 
D) 60 figurinhas E) 62 figurinhas 
 
3. A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 
180°. Se um ângulo desse triângulo mede 3x + 4°, o outro ângulo 
mede 2x – 15°. Se a medida do terceiro ângulo é 86°, então o 
valor de x é: 
A) 20 B) 21 C) 22 D) 23 E) 24 
 
4. Raul e Kárita têm, juntos, R$ 210.000,00 para fazer um 
investimento. A quantia que Raul possui é três quartos da quantia 
que Kárita possui. Qual é o valor a ser investido por Kárita? 
A) R$ 142.000,00 B) R$ 135.000,00 C) R$ 90.000,00 
D) R$ 150.000,00 E) R$ 120.000,00 
 
5. Um número possui 14 unidades a mais que o outro. Sabendo 
que a soma desses números é igual a 88, então o valor do maior 
deles é: 
A) 60 B) 51 C) 48 D) 42 E) 37 
 
6. Em um estacionamento há carros e motos, totalizando 120 
veículos. Se o número de carros é igual ao triplo do número de 
motos, o total de motos nesse estacionamento é: 
A) 50 B) 45 C) 40 D) 35 E) 30 
 
7. O perímetro de um retângulo é igual a 120 cm. Se a medida do 
comprimento desse terreno é de 40 cm, a medida da largura desse 
terreno é igual a: 
A) 20 cm B) 22 cm C) 24 cm D) 25 cm E) 28 cm 
 
8. O salário de um vendedor é composto por uma parte fixa de 
R$ 850,00 mais uma comissão de R$ 60,00 a cada produto 
vendido. Se em um determinado mês um cliente recebeu o salário 
de R$ 1870,00, a quantidade de produtos vendidos foi igual a: 
A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19 
 
9. Em uma empresa, um terço dos funcionários são mulheres e 
94 funcionários são homens. O número de mulheres dessa 
empresa é igual a: 
A) 282 B) 141 C) 64 D) 47 E) 32 
 
10. A soma de um número com o seu sucessor e o seu antecessor 
é igual a 222. Esse número é igual a: 
A) 74 B) 75 C) 76 D) 77 E) 78 
 
11. Um grupo de 50 pessoas fez um orçamento inicial para 
organizar uma festa, que seria dividido entre elas em cotas iguais. 
Verificou-se ao final que, para arcar com todas as despesas, 
faltavam R$ 510,00, e que 5 novas pessoas haviam ingressado no 
grupo. No acerto foi decidido que a despesa total seria dividida 
em partes iguais pelas 55 pessoas. Quem não havia ainda 
contribuído pagaria a sua parte, e cada uma das 50 pessoas do 
grupo inicial deveria contribuir com mais R$ 7,00. De acordo 
com essas informações, qual foi o valor da cota calculada no 
acerto final para cada uma das 55 pessoas? 
A) R$ 14,00 B) R$ 17,00 C) R$ 22,00 D) R$ 32,00 E) R$ 57,00 
 
12. Uma fábrica de panelas opera com um custo fixo mensal de 
R$ 9 800,00 e um custo variável por panela de R$ 45,00. Cada 
panela é vendida por R$ 65,00. Seja x a quantidade que deve ser 
produzida e vendida mensalmente para que o lucro mensal seja 
igual a 20% da receita. A soma dos algarismos de x é: 
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 
 
13. Sabe-se que o preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui 
uma parcela fixa, que é denominada bandeirada, e uma parcela 
variável, que é função da distância percorrida. Se o preço da 
bandeirada é R$4,60 e o quilômetro rodado é R$0,96, qual a 
distância percorrida por um passageiro que pagou R$19,00? 
A) 15 km B) 16 km C) 17 km D) 18 km E) 19 km 
 
14. A soma de três números inteiros consecutivos é 60. Qual é o 
produto entre esses três números? 
A) 19, 20 e 21 B) 19 C) 7980 D) 6859 E) 44 
 
15. Um terreno retangular possui o comprimento cinco vezes 
maior que a largura. Sabendo que o perímetro desse terreno é 
igual a 180 metros, a largura e o comprimento medem, 
respectivamente: 
A) 30 m e 150 m B) 75 m e 15 m C) 15 m e 75 m 
D) 150 m e 30 m E) 90 m e 90 m 
 
16. A soma de um número com seu quíntuplo é igual ao dobro 
desse mesmo número somado com 40. Que número é esse? 
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 
 
17. Um casal tem filhos e filhas. Cada filho tem o número de 
irmãos igual ao número de irmãs. Cada filha tem o número de 
irmãos igual ao dobro do número de irmãs. Qual é o total de 
filhos e filhas do casal? 
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 
 
18. Um feirante compra maçãs ao preço de R$0,75 para cada 
duas unidades e as vende ao preço de R$3,00 para cada seis 
unidades. O número de maçãs que deverá vender para obter um 
lucro de R$50,00 é 
A) 40 B) 52 C) 400 D) 520 E) 600 
 
19. Em uma festa, os rapazes presentes combinaram fazer o 
seguinte: um deles dançaria apenas com 3 garotas, outro apenas 
com 5 garotas, outro com apenas com 7 garotas e assim, 
sucessivamente, até o último rapaz, que dançaria com todas as 15 
garotas. Se o número de garotas excedia o de rapazes em 15 
unidades, o total de garotas e rapazes presentes nessa festa era 
A) 37 B) 43 C) 45 D) 52 E) 54 
 
20. As x pessoas de um grupo deveriam contribuir com quantias 
iguais a fim de arrecadar R$15000,00 , entretanto 10 delas 
 
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deixaram de fazêlo, ocasionando, para as demais, um acréscimo 
de R$50,00 nas respectivas contribuições. Então x vale. 
A) 60 B) 80 C) 95 D) 115 E) 120 
 
21. Um reservatório, contendo 200 litros de água, está sendo 
esvaziado por meio de uma torneira cuja vazão é de 200cm3 por 
minuto. O tempo necessário para esvaziar completamente o 
reservatório, em minutos, é: a 
A) 1 B) 10 C) 100 D) 1000 E) 10000 
 
22. Um automóvel, modeloflex, consome 34 litros de gasolina 
para percorrer 374 km. Quando se opta pelo uso do álcool, o 
automóvel consome 37 litros deste combustível para percorrer 
259 km. Suponha que um litro de gasolina custe R$ 2,20. Qual 
deve ser o preço do litro do álcool para que o custo do quilômetro 
rodado por esse automóvel, usando somente gasolina ou somente 
álcool como combustível, seja o mesmo? 
A) R$ 1,00 B) R$ 1,10 C) R$ 1,20 D) R$ 1,30 E) R$ 1,40 
 
23. Duas empreiteiras farão conjuntamente a pavimentação de 
uma estrada, cada uma trabalhando a partir de uma das 
extremidades. Se uma delas pavimentar 2/5 da estrada e a outra 
os 81 km restantes, a extensão dessa estrada é de 
A) 125km B) 135km C) 142km D) 145km E) 160km 
 
24. Um carro percorre 10 quilômetros com 1 litro de gasolina e 7 
quilômetros com 1 litro de álcool. Se o preço do litro de gasolina 
é de R$ 2,50, o valor do litro de álcool para o qual é indiferente 
utilizar álcool ou gasolina é de: 
A) R$ 1,75 B) R$ 1,80 C) R$ 1,70 D) R$ 1,90 
 
25. A soma de três números consecutivos é igual a 36. O dobro 
do menor número somado com o quadrado do maior número é: 
A) 181. B) 191. C) 221. D) 321. E) 421. 
 
26. Viviane comprou 5 camisetas de mesmo preço por R\$ 
125,30. Qual o preço de cada camiseta? 
A) R$ 22,60 B) R$ 21,06 C) R$ 25,60. D) R$ 25,06 E) R$ 23,60 
 
27. Uma empresa tem diversos funcionários. Um deles é o 
gerente, que recebe R$ 1 000,00 por semana. Os outros 
funcionários são diaristas. Cada um deles trabalha 2 dias por 
semana, recebendo R$ 80,00 por dia trabalhado. Chamando de X 
a quantidade total de funcionários da empresa, a quantia Y, em 
reais, que esta empresa gasta semanalmente para pagar seus 
funcionários é expressa por: 
A) Y = 80X + 920. B) Y = 80X + 1 000. C) Y = 80X + 1 080. 
D) Y = 160X + 840.E) Y = 160X + 1 000. 
 
28. O valor de um carro novo é de R$ 9 000,00 e, com 4 anos de 
uso, é de R$ 4 000,00. Supondo que o preço caia com o tempo, 
segundo uma linha reta, o valor de um carro com 1 ano de uso é: 
A) R$ 8 250,00. B) R$ 8 000,00. C) R$ 7 750,00. 
D) R$ 7 500,00. E) R$ 7 000,00. 
 
29. O saldo decontratações no mercado formal no setor varejista 
da região metropolitana de São Paulo registrou alta. Comparando 
as contratações deste setor no mês de fevereiro com as de janeiro 
deste ano, houve incremento de 4 300 vagas no setor, totalizando 
880 605 trabalhadores com carteira assinada. 
Disponível em: http://www.folha.uol.com.br. Acesso em: 26 abr. 2010 (adaptado). 
Suponha que o incremento de trabalhadores no setor varejista 
seja sempre o mesmo nos seis primeiros meses do ano. 
Considerando-se que y e x representam, respectivamente, as 
quantidades de trabalhadores no setor varejista e os meses, 
janeiro sendo o primeiro, fevereiro, o segundo, e assim por 
diante, a expressão algébrica que relaciona essas quantidades 
nesses meses é: 
A) y = 4 300x B) y = 884 905x C) y = 872 005 + 4 300x 
D) y = 876 305 + 4 300x E) y = 880 605 + 4 300x 
 
30. Um motorista de táxi cobra, para cada corrida, uma taxa fixa 
de R$ 5,00 e mais R$ 2,00 por quilômetro rodado. O valor total 
arrecadado (R) num dia é função da quantidade total (x) de 
quilômetros percorridos e calculado por meio da função R(x) = 
ax + b, em que a é o preço cobrado por quilômetro e b, a soma de 
todas as taxas fixas recebidas no dia. Se, em um dia, o taxista 
realizou 10 corridas e arrecadou R$ 410,00, então a média de 
quilômetros rodados por corrida foi de: 
A) 14 B) 16 C) 18 D) 20 
 
31. O salário mensal de um vendedor é de R$ 750,00 fixos mais 
2,5% sobre o valor total em reais das vendas que ele efetuar 
durante o mês. Em um mês em que suas vendas totalizarem x 
reais, o salário do vendedor será dado pela expressão: 
A) y = 750 + 2,5x B) y = 750 + 0,25x C) y = 750,25x 
D) y= 750 . (0,25x) E) 750 + 0,025x 
 
32. A tabela seguinte apresenta a média, em kg, de resíduos 
domiciliares produzidos anualmente por habitante, no período de 
1995 a 2005. 
 
Se essa produção continuar aumentando, mantendo o mesmo 
padrão observado na tabela, a previsão de produção de resíduos 
domiciliares, por habitante no ano de 2020, em kg, será: 
A) 610. B) 640. C) 660. D) 700. E) 710. 
 
33. Em uma caixa há parafusos e pregos, num total de 20 
unidades. Sabendo que há 4 parafusos a mais do que o número 
de pregos, então o número de parafusos dessa caixa é: 
A) 12. B) 4. C) 8. D) 10. E) 6. 
 
34. O prefeito de uma cidade deseja construir uma rodovia para 
dar acesso a outro município. Para isso, foi aberta uma licitação 
na qual concorreram duas empresas. A primeira cobrou R$ 100 
000,00 por km construído (n), acrescidos de um valor fixo de R$ 
350 000,00, enquanto a segunda cobrou R$ 120 000,00 por km 
construído (n) acrescido de um valor fixo de R$ 150 000,00. As 
duas empresas apresentam o mesmo padrão de qualidade dos 
serviços prestados, mas apenas uma delas poderá ser contratada. 
Do ponto de vista econômico, qual equação possibilitaria 
encontrar a extensão da rodovia que tornaria indiferente para a 
prefeitura escolher qualquer uma das propostas apresentadas? 
 
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A) 100n + 350 = 120n + 150 
B) 100n + 150 = 120n + 350 
C) 100(n + 350) = 120(n + 150) 
D) 100(n + 350 000) = 120(n + 150 000) 
E) 350(n + 100 000) = 150(n + 120 000)