lista exercicios estatistica

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7. Classifique cada um dos itens a seguir como variável, parâmetro ou estimativa. 
a. Número de casos de dengue em Campinas em novembro de 2014. (parâmetro) 
 b. Média do peso em uma amostra de 400 crianças de 6 a 10 anos de idade. (estimativa) 
c. Prevalência de câncer do colo uterino no município do Rio de Janeiro, em 2010. (parâmetro) 
d. Níveis séricos de colesterol de mulheres idosas residentes em Fortaleza, usuárias de um 
serviço de saúde. (variável) 
e. Número de consultas pré-natais de gestantes atendidas em uma maternidade 
pública.(variável) 
f. Número de novos casos de tuberculose em Ribeirão Preto, no primeiro semestre de 2012 
(parâmetro). 
 
1. O que é um intervalo de confiança? 
Consiste em um intervalo de valores que tem probabilidade conhecida de conter o verdadeiro 
valor de uma medida populacional (parâmetro), é uma estimativa intervalar. 
2. De que depende a amplitude do intervalo de confiança da média? 
A amplitude do intervalo de confiança é proporcional ao 
erro-padrão, de forma que, quanto maior o desvio padrão populacional, maior é essa 
amplitude. Por sua vez, quanto maior o tamanho amostral n, menor é a amplitude do intervalo 
de confiança. 
 
3. O estudo transversal de Carvalho et al. (2003) objetivou determinar os níveis de chumbo no 
sangue de crianças que moravam próximo a uma fundição de chumbo desativada na cidade de 
Santo Amaro da Purificação, Estado da Bahia, em setembro de 1998. A concentração de 
chumbo no sangue foi determinada por espectrofotometria de absorção atômica. Em uma 
amostra de 47 crianças, o nível médio de chumbo foi de 17,1 ng/dl e o desvio padrão foi de 7,3 
ng/dl. Considere que os níveis de chumbo seguem uma distribuição aproximadamente normal 
na população. 
 a. Encontre um intervalo de confiança de 95% para o nível médio de chum-bo no sangue da 
população de crianças em questão. [15,01;19,19] 
 b. Encontre um intervalo de confiança de 99% para o nível médio de chum-bo no sangue da 
população de crianças em questão [14,36; 19,68] . 
c. Interprete os intervalos de confiança encontrados nos itens (a) e (b) e explicite as diferenças 
que você observou entre os dois intervalos. 
4. Foi verificado que a altura de 60 estudantes, em média, é igual a 175 cm, 
com um desvio padrão de 7 cm. Considere que esses 60 estudantes representam uma amostra 
aleatória de uma determinada população de estudantes. Construa um intervalo de confiança 
95% para a altura média populacional. [173,2; 176,8] 
 
5. Para estudar o efeito da merenda escolar introduzida nas escolas de um grande município, 
foi acompanhada uma amostra de 100 crianças que estão entrando na rede municipal de 
ensino. Dentre diversas características de interesse, pretende-se avaliar o parâmetro m, o 
ganho médio de peso entre todas as crianças da rede municipal de ensino durante o primeiro 
ano letivo. A partir da amostra, observou-se que o ganho médio de peso das crianças da 
amostra é x = 6 kg e o desvio padrão dos pesos das crianças na amostra é s = 2 kg. Encontre um 
IC 95% para o parâmetro m. [5,61; 6,39] 
 
6. Em uma amostra de 300 crianças com idade de 4 a 5 anos residentes em um município, a 
dosagem de hemoglobina em sangue periférico tem média 11,3 g/dl e desvio padrão 2,8 g/dl. 
Encontre um intervalo de confiança 95% para a média populacional dessa variável. [10,99; 
11,62] 
 
8. Alguns conceitos abaixo são verdadeiros, outros são falsos. Assinale cada um como 
verdadeiro (V) ou falso (F). 
a. O nível de significância é a probabilidade máxima de rejeitar H0 F (quando H0 é verddeira) 
b. O valor p é a probabilidade de a hipótese nula de um teste ser verdadeira.F (é a 
probabilidade de se observar um valor maior ou igual ao valor da estatística de teste) 
 c. O valor p é a probabilidade de cometermos o erro tipo I F (isso é nível de significância). 
 d. O valor da estatística de teste para uma média populacional depende do nível de 
significância estabelecido. F 
e. O nível de significância é comumente estabelecido pelo pesquisador, antes da coleta dos 
dados. V 
f. Só utilizamos testes de hipóteses quando nosso estudo é baseado em uma amostra V 
 
9. Um fabricante de sabão líquido utilizado para fins hospitalares disse que, em média, o 
conteúdo de cada embalagem comercializada é de 10 litros. O responsável pela seção de 
compras de um hospital selecionou aleatoriamente sete embalagens de um lote, encontrando 
os seguintes conteúdos: 
10,2 9,8 10,4 9,8 10,0 10,2 e 9,6 litros. 
Sendo n o conteúdo médio de sabão de todo o lote (a população), testar a hipótese nula H0: n 
= 10 litros contra HA 
: n ≠ 10 litros, considerando uma chance 
de erro tipo I de 0,05. 
T0 = 0; tcritico=2,447 , então não rejeitamos H0 
De acordo com o resultado do teste, o fabricante está dizen-do a verdade quando afirma que o 
conteúdo de cada embalagem comercializada é de 10 litros, em média? SIM 
 
10. Foi medida a pressão diastólica de 30 crianças com idade entre 5 e 6 anos, escolhidas 
aleatoriamente em uma determinada comunidade. A média da pressão diastólica obtida com 
base nessa amostra foi de 56 mmHg, com desvio padrão de 17,9 mmHg. Sabendo que os 
valores obtidos nacionalmente dizem que a média da pressão diastólica é de 64 mmHg para as 
crianças com idade entre 5 e 6 anos, diga se há alguma evidência de que a pressão diastólica 
das crianças da comunidade em estudo seja diferente da média nacional, considerando um 
nível de significância de 0,05. 
Como Z=-2,448 < z crítico = -1,96, rejeitamos H0 ao nível de significância de 5%. 
3. A reabilitação pulmonar pode melhorar a qualidade de vida de pacientes portadores de 
doença pulmonar obstrutiva crônica (DPOC). Um estudo clínico foi conduzido com o objetivo 
de avaliar a influência da reabilitação pulmonar sobre algumas características de pacientes 
portadores de DPOC. Participaram do estudo 11 pacientes, que foram submetidos a exames 
antes e depois de seis semanas de reabilitação pulmonar. A seguir são mostrados valores da 
pressão parcial de dióxido de carbono no sangue arterial (PaCO2 antes e depois da reabilitação 
pulmonar desses pacientes. . 
 
Pressão parcial de dióxido de carbono no sangue arterial antes e depois da reabilitação 
pulmonar para 11 pacientes. 
Antes 
45,3 35,9 39,0 39,9 33,6 43,7 33,5 29,2 42,8 41,4 46,6 
Depois 
 40,3 34,4 35,9 38,8 36,9 36,2 36,3 31,0 38,6 37,4 43,2 
 
a. Esse estudo utiliza amostras pareadas ou independentes? Pareadas 
b. Teste a hipótese (nula) de igualdade de médias populacionais da PaCO2. 
Utilizando teste t para amostras pareadas, temos que t0 = -3,83 < tcrítico = -2,228, logo 
rejeitamos H0. 
4. Uma pesquisadora investigou o estado nutricional de 23 pessoas portadoras de síndrome 
metabólica (SM) e 77 pessoas sem síndrome metabólica, todas do sexo masculino. Ao 
comparar algumas variáveis antropométricas entre os dois grupos, a pesquisadora observou 
uma média de 83 cm para a circunferência da cintura (CC) dos portadores de SM, com um 
desvio padrão de 2,5 cm, e uma média de 75 cm para a CC dos não portadores de SM, com um 
desvio padrão de 3,0 cm. 
 a. Utilize esses dados amostrais para testar a hipótese nula de que portadores e não 
portadores de SM possuem médias populacionais iguais de CC. Considere um nível de 
significância de 5%. Escreva uma interpretação para o resultado encontrado no contexto do 
estudo apresentado. 
Como t0=11,68 > tcritico=1.96, rejeitamos H0, ao nível de significância de 5%. 
 
b. Construa um intervalo de confiança de 95% para a diferença entre as médias populacionais 
da CC de portadores e não portadores de SM. Escreva uma interpretaçãopara o intervalo 
obtido no contexto do estudo apresentado. IC95% = [6,66;9,34] 
2. Acredita-se que, em uma determinada população, a proporção de pessoas adultas com 
excesso de peso é 0,40. Em uma amostra aleatória de n = 200 pessoas adultas retirada dessa 
população, foram encontradas 90 pessoas com excesso de peso. Considerando um nível de 
significância de 0,05, teste as hipóteses H0: i = 0,40 contra HA : i ≠ 0,40. 
Como Z=1,43 < zcrítico = 1,96, não rejeitamos H0. 
 
3. Em um estudo sobre o perfil dos portadores de infecções respiratórias, foram encontradas 
184 pessoas que tratam infecções respiratórias só com drogas antimicrobianas em uma 
amostra de tamanho n = 400 pessoas. Encontre um intervalo de confiança de 95% para a 
proporção de pessoas da população de interesse que tratam infecções respiratórias só com 
drogas antimicrobianas. IC95%=[0,41;0,51] 
 
7. Foi tomada uma amostra aleatória de 100 crianças nascidas no ano de 2010 em um dado 
município. Observou-se que 20 dessas crianças eram filhas de mães adolescentes e 30 
nasceram com peso inferior a 2.500 g (ou seja, baixo peso). Dado que, dessas 100 crianças, 59 
tiveram peso ao nascer superior a 2.500 g e eram filhas de mães adultas, use o teste qui-
quadrado para testar a associação entre o peso ao nascer (classificado em baixo peso ou não) 
e a idade materna (classificada em adolescente ou adulta). Considere um nível de significância 
de 0,05.Como x2 = 2,679 < x2critico=3,841, não rejeitamos H0 
 
1. Explique o propósito de uma regressão linear simples. 
Estimar a equação de uma reta para descrever a relação entre uma variável dependente y com 
uma variável independente X. 
5. Por qual motivo recomenda-se construir um gráfico de dispersão entre as variáveis 
dependente e independente antes de ajustar um modelo de regressão linear simples? 
Para uma análise inicial da forma funcional e direção da relação entre X e Y. 
6. A tabela a seguir exibe os valores do índice de massa corporal (IMC, em kg/m2 
) e de pressão arterial sistólica (PAS, em mmHg) de n = 28 adolescentes. 
 
 
a. Esboce um gráfico de dispersão entre X e Y e interprete-o quanto à presença ou não de 
valores atípicos e a relação entre as variáveis. 
 
 b. Encontre as estimativas de mínimos quadrados de b0 e b1 
b0 = 67,36 e b1=1,64 
c. Escreva a reta de mínimos quadrados dada por fMQ(x) = b0 +b1x e estime a partir dela a PAS 
de uma pessoa com IMC igual a 29 kg/m2 . 
y^=67,36 + 1,64x. Para IMC = 29, y^= 114,92. 
 
d. Podemos usar a reta fMQ(x) para estimar a PAS de uma pessoa com IMC igual a 42 kg/m2 
 
 
80 
85 
90 
95 
100 
105 
110 
115 
120 
125 
130 
135 
20 25 30 35 40