Física: Fenômenos e Exercícios

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exercícios propostos de recapitulação
P. 411 (PUC-SP) Na figura abaixo, está representada a si-
tuação de equilíbrio de uma mola ideal quando livre 
e depois de ser presa a um corpo de massa 400 g.
P. 412 (UFBA) Uma mola ideal, de constante elástica igual 
a 16 N/m, tem uma de suas extremidades fixa e a 
outra presa a um bloco de massa 4 3 1022 kg. O 
sistema assim constituído passa a executar MHS, 
de amplitude 3,5 3 1022 m. Determine a velocidade 
máxima atingida pelo bloco.
P. 413 O corpo da figura tem massa 1,0 kg e é puxado a 
20 cm de sua posição de equilíbrio. Uma vez libe-
rado, o corpo oscila realizando um MHS. As forças 
dissipativas são desprezíveis. A constante elástica 
da mola é igual a 5,0 3 102 N/m.
 Sendo a aceleração da gravidade local 10 m/s2, 
determine:
a) a constante elástica da mola;
b) o tipo e o período do movimento que o corpo 
descreveria, caso fosse suspenso a 1,0 cm de 
sua po si ção de equilíbrio. Despreze a ação do 
ar sobre o movimento.
 Determine:
a) a energia cinética e a energia potencial no ins-
tante em que o corpo é abandonado;
b) a energia mecânica do sistema;
c) as abscissas do corpo para as quais a energia 
cinética é igual à energia potencial.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
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0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10cm cm
20 cm
P. 414 (Unicamp-SP) Os átomos de carbono têm a pro-
priedade de se ligarem formando materiais muito 
distintos entre si, como o diamante, o grafite e os 
diversos polímeros. Há alguns anos foi descoberto 
um novo arranjo para esses átomos: os nanotubos, 
cujas paredes são malhas de átomos de carbono. 
O diâmetro desses tubos é de apenas alguns na-
nometros (1 nm  1029 m). No ano passado, foi 
possível montar um sistema no qual um “nanotu-
bo de carbono” fechado nas pontas oscila no inte-
rior de um outro nanotubo de diâmetro maior e 
aberto nas extremidades, conforme ilustração 
abaixo. As interações entre os dois tubos dão ori-
gem a uma força restauradora representada no 
gráfico (1 nN  1029 N).
a) Encontre, por meio do gráfico, a constante de 
mola desse oscilador.
b) O tubo oscilante é constituído de 90 átomos de 
carbono. Qual é a velocidade máxima desse tubo, 
sabendo-se que um átomo de carbono equivale 
a uma massa de 2 3 10226 kg?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E )
(F )
(G )
Força (nN)
X (nm)3020100–10–20–30
–0,5
–1,0
–1,5
0,5
1,0
1,5
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P. 415 Um móvel com movimento harmônico simples obe-
 dece à função horária x 5 8 3 cos @ s __ 
2
 t 1 s # , em que
 x é medido em cen tí me tros e t em segundos. De-
termine a amplitude e o período do movimento.
P. 416 O gráfico indica a variação do comprimento de uma 
mola em função da força que a traciona.
P. 417 O ponto material da figura, pre so no extremo da 
mola de constante elástica k 5 0,32 N/m, oscila 
ver ti calmente, efetuando MHS. A energia mecâni-
ca do movimento é Emec. 5 16 3 104 J. Determine as 
funções da posição, velocidade e aceleração, em 
função do tempo, orientando o eixo Ox para baixo 
e considerando t 5 0, quando o móvel se encontra 
na posição de equilíbrio O, com movimento para 
baixo.
P. 418 (Fuvest-SP) Enquanto uma folha de papel é puxada 
com velocidade constante sobre uma mesa, uma 
caneta executa movimento de vaivém perpendi-
cularmente à direção de deslocamento do papel, 
deixando registrado na folha um traço em forma 
de senoide. A figura abaixo representa um trecho 
AB do traço, bem como as posições de alguns de 
seus pontos e os respectivos instantes.a) De termine a constante elástica da mola.
b) Coloca-se um corpo de massa 0,27 kg, cujo 
peso é 2,7 N, na extremidade da mola. Aplica-se 
uma for ça suplementar f, de forma que o com-
primento total da mola seja 45 cm. Retirando- 
-se f, de ter mi ne o mínimo comprimento por que 
passa a mola.
O
x
(cm)
109876543210 11 12
2416 2012840
(s)
A B
Escala de tempo
Escala de espaço
 Pede-se:
a) a velocidade de deslocamento da folha;
b) a razão das frequências do movimento de vaivém 
da caneta entre os instantes 0 a 6 s e 6 a 12 s.
0,6
0,4
0,2
0 2 4 6
L 
(m
)
 
F (N) 
f
P. 419 (ITA-SP) Um sistema massa-molas é constituído 
por molas de constantes k1 e k2, respectivamente, 
barras de massas desprezíveis e um corpo de mas-
sa m, como mostrado na figura. Determine a fre-
quência desse sistema.
P. 420 (Fuvest-SP) Na Terra, certo pêndulo simples execu-
ta oscilações com período de 1 s.
a) Qual é o período desse pêndulo, se posto a os-
cilar na Lua, onde a aceleração da gravidade é 6 
vezes menor?
b) O que aconteceria com o período desse pêndulo, 
à medida que fosse removido para uma região 
livre de ações gravitacionais?
k2 k2 k2
k1 k1
m
c) Desprezando-se a dissipação da energia, ao fim 
de quanto tempo o corpo retornará à posição em 
que se retirou f ?
d) Determine a função horária do movimento, 
adotando t 5 0 s para o instante em que se 
retirou f e o sentido do eixo de ordenadas para 
cima.
 A massa do ponto material é m 5 0,02 kg.
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T. 369 (UEL-PR) A partícula de massa m, presa à extremi-
dade de uma mola, oscila num plano ho ri zon tal de 
atrito desprezível, em trajetória retilínea em torno 
do ponto de equilíbrio O. O mo vi men to é harmô-
nico simples, de amplitude x.
 Considere as afirmações:
 I. O período do movimento independe de m.
 II. A energia mecânica do sistema em qualquer 
ponto da trajetória é constante.
 III. A energia cinética é máxima no ponto O.
 É correto afirmar que somente:
a) I é correta. d) I e II são corretas.
b) II é correta. e) II e III são corretas.
c) III é correta.
T. 371 O corpo A de massa m está preso à mola de cons-
tante elástica k e oscila horizontalmente, sem 
atrito, se gundo uma trajetória retilínea.
A
a)
x
–a
+a
Ep
0
ka2
2
—–
ka2
2
– —–
b)
x–a +a
Ep
0
ka2
2
—–
c)
xa
Ep
0
ka2
2
—–
ka2
2
– —–
d)
xa
Ep
0
ka2
2
– —–
ka2
2
—–
e)
xa
Ep
0
ka2
2
—–
ka2
2
– —–
T. 370 (Fameca-SP) Uma partícula de massa 200 g realiza um 
MHS de amplitude a, em torno da po si ção de equi lí-
brio O. Considerando nula a energia potencial para a 
partícula em O, a elongação pa ra a qual a energia 
cinética é igual ao dobro da energia potencial é:
a) x  ! 
dll 3 a _____ 
3
 d) x  ! a __ 
4
 
b) x  ! a __ 
3
 e) nenhuma das anteriores.
c) x  ! a __ 
2
 
T. 372 (UnB-DF) A figura mostra um sistema ideal massa-
-mola apoiado sobre uma superfície horizontal sem 
atrito. O corpo de massa m é deslocado desde a 
posição de equilíbrio (posição O) até a posição 2A 
e em seguida abandonado.
mk
–A – ––A
2
O + ––A
2
+A
 Julgue os itens abaixo dando como resposta a soma 
dos números correspondentes às proposições 
corretas.
(01) A energia mecânica do corpo no ponto A é 
maior que a energia no ponto 2A.
(02) A energia mecânica do corpo no ponto  A __ 
2
 é 
 50% potencial e 50% cinética.
(04) A energia mecânica do corpo, ao passar pela 
posição de equilíbrio, é menor que a energia 
no ponto A ou 2A.
(08) A energia cinética do corpo no ponto 2 A __ 
2
 é me- 
 nor que a energia cinética no ponto  A __ 
2
 .
(16) A energia mecânica do corpo nos pontos A 
e 2A é exclusivamente potencial.
(32) A energia mecânica do corpo, ao passar 
pela posição de equilíbrio, é exclusivamente 
ciné tica.
testes propostos
T. 367 (OlimpíadaBrasileira de Física) A extremidade de 
uma mola vibra com um período T, quando uma 
certa massa M está ligada a ela. Quando essa mas-
sa é acrescida de uma massa m, o período de osci-
 lação do sistema passa para 3 __ 
2
 T.
T. 368 (PUC-SP) Um corpo de 500 g é preso a uma mola 
ideal vertical e vagarosamente baixado até o ponto 
em que fica em equilíbrio, distendendo a mola de 
um comprimento de 20 cm. Admitindo g  10 m/s2, 
o período de oscilação do sistema corpo-mola, 
quando o corpo é afastado de sua posição de equi-
lí brio e, em seguida, abandonado, será aproxima-
damente:
a) 281 s b) 44,5 s c) 8,0 s d) 4,0 s e) 0,9 s
 A razão entre as massas, m ___ 
M
 , é:
a) 5 __ 
9
 b) 9 __ 
4
 c) 5 __ 
4
 d) 1 __ 
2
 e) 1 __ 
3
 
 Quando a mola não está sendo solicitada por forças 
na posição x  0, a energia potencial é igual a zero. 
Nessas condições, pode-se dizer que o gráfico da 
energia potencial Ep em função de x está mais bem 
representado por:
O–x +x
m
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