5 SÉRIE ANTECIPADA

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SÉRIES DE PAGAMENTOS
SÉRIE ANTECIPADA
SÉRIE DE PAGAMENTOS
 Exibe o retorno do capital através de pagamentos iguais em intervalos de tempo constantes. É bem ilustrada nas situações de empréstimo ou aquisições de bens. Podem ser classificadas:
Quanto ao prazo: Temporárias – duração limitada
 Perpétuas – duração ilimitada
Quanto ao valor: Constantes – parcelas iguais
 Variáveis – parcelas diferentes
Quanto ao pagamento: Postecipada (END) – início após a data zero
 Antecipada (BEGIN) – início ocorre na data zero.
SÉRIES POSTECIPADAS:
O modelo matemático para esse tipo de série é:
a) Relação entre valor futuro e prestação
b) Relação entre valor presente e prestação
Onde: PMT → é o valor das parcelas ou prestações a serem pagas
 PV  → é o valor financiado
 i  → é a taxa de juros
 n  → é o tempo
 FV → valor futuro
CORREÇÃO DA TAREFA
11) Qual o valor das prestações que serão pagas mensalmente, se uma TV custa R$690,00 à vista, fosse vendida em 10 vezes, a taxa de juros de 5% am?
PV = 690 
n = 10 m
i = 5% am = 0,05
PMT = ? 
12) Quanto custou à vista uma mercadoria que foi comprada em oito vezes, à taxa de 3,7% am e prestações mensais, consecutivas e postecipadas de R$733,47?
PV = ? 
n = 8 m 
i = 3,7 am = 0,037
PMT = 733,47
13) Um empréstimo de R$12.000,00 é pago em 15 prestações mensais postecipadas, à taxa de 4,7% am, com carência de 120 dias. Qual o valor de cada prestação?
13) Um empréstimo de R$12.000,00 é pago em 15 prestações mensais postecipadas, à taxa de 4,7% am, com carência de 120 dias. Qual o valor de cada prestação?
Carência:
PV = 12000
 n = 120 dias = 4 m
i = 4,7% am = 0,047 14.420,09
FV = ? 
Então:
PV = 14420,09 
n = 15 m 
i = 4,7% am = 0,047
PMT = ? 
SÉRIES ANTECIPADAS
 São operações onde os pagamentos começam no início do primeiro período, ou seja, no ato. O modelo matemático para esse tipo de série é:
a) Relação entre valor futuro e prestação
b) Relação entre valor presente e prestação
Onde: PMT → é o valor das parcelas ou prestações a serem pagas
 PV  → é o valor financiado
 i  → é a taxa de juros
 n  → é o tempo
 FV → valor futuro
Exemplos:
1) Calcule o valor das prestações pagas na compra de um bem que custa R$690,00 à vista, e que foi vendido em 1 + 9 vezes com juros de 5% am.
n = 10
PMT = ?
i = 5%am = 0,05
PV = 690
2) Aplicando-se por mês $350,00 em um fundo de renda fixa de 3,2% am, pede-se: calcular o montante ao final de 6 anos, resolvendo para aplicações feitas pelo sistema antecipado e postecipado.
PMT = 350
n = 6 a = 72 m
i = 3,2% am = 0,032
FV = ? 
SISTEMA POSTECIPADO SISTEMA ANTECIPADO 
3) Aplicando-se por semestre $790,00 em um fundo de renda fixa de 15,6%ao ano, pede-se: calcular o montante ao final de 6 anos, resolvendo para aplicações feitas pelo sistema antecipado e postecipado.
3) Aplicando-se por semestre $790,00 em um fundo de renda fixa de 15,6% ao ano,
pede-se: calcular o montante ao final de 6 anos, resolvendo para aplicações feitas pelo sistema antecipado e postecipado.
PMT = 790 as EQUIVALÊNCIA DA TAXA
n = 6 a = 12 s
i = 15,6% aa 
FV = ? 
 0,07517 = 7,51%
SISTEMA POSTECIPADO SISTEMA ANTECIPADO 
4) Aplicando-se por bimestre $600,00 em um fundo de renda fixa de 6,1% ao ano,
pede-se: calcular o montante ao final de 24 semestres, resolvendo para aplicações feitas pelo sistema antecipado e postecipado.
4) Aplicando-se por bimestre $600,00 em um fundo de renda fixa de 6,1% ao ano,
pede-se: calcular o montante ao final de 24 semestres, resolvendo para aplicações feitas pelo sistema antecipado e postecipado.
PMT = 600 ab EQUIVALÊNCIA DA TAXA
n = 24 s = 72 b 
i = 6,1% aa
FV = ? 
0,00992 = 0,992%
SISTEMA POSTECIPADO SISTEMA ANTECIPADO 
5) Aplicando-se por mês $862,00 em um fundo de renda fixa de 8,6% ao ano,
pede-se: calcular o montante ao final de 13 anos, resolvendo para aplicações feitas pelo sistema antecipado e postecipado.
5) Aplicando-se por mês $862,00 em um fundo de renda fixa de 8,6% ao ano,
pede-se: calcular o montante ao final de 13 anos, resolvendo para aplicações feitas pelo sistema antecipado e postecipado.
PMT = 862 ab EQUIVALÊNCIA DA TAXA 
n = 13 a = 156 m 
i = 8,6% aa
FV = ? 
0,0069 = 0,69%
SISTEMA POSTECIPADO SISTEMA ANTECIPADO 
6) Sabendo-se que uma instituição financeira paga 46,41% ao ano para aplicações programadas, calcular que montante será obtido no final de 18 meses por uma pessoa que aplicar 6 parcelas trimestrais de $10.000,00 cada uma, sendo a primeira aplicação efetuada hoje?
6) Sabendo-se que uma instituição financeira paga 46,41% ao ano para aplicações programadas, calcular que montante será obtido no final de 18 meses por uma pessoa que aplicar 6 parcelas trimestrais de $10.000,00 cada uma, sendo a primeira aplicação efetuada hoje?
PMT = 10.000 atEQUIVALÊNCIA DA TAXA 
n = 6t 
i = 46,41% aa
FV = ? 
0,1= 10%
7) Quanto deverá ser aplicado a cada dois meses, à uma taxa de 5% ao bimestre, durante 3 anos e meio, para que se tenha um montante de R$175.000,00, efetuando o primeiro depósito hoje?
7) Quanto deverá ser aplicado a cada dois meses, à uma taxa de 5% ao bimestre, durante 3 anos e meio, para que se tenha um montante de R$175.000,00, efetuando o primeiro depósito hoje?
PMT = ?
n = 3,5 a = 21 b 
i = 5% ab
FV = 175.000,00 
8) Um carro de R$15.000,00 vai ser financiado em 36 parcelas. Sendo a taxa de juros de 2% ao mês, calcule o valor das parcelas, sabendo que a primeira parcela será paga no ato da compra.
8) Um carro de R$15.000,00 vai ser financiado em 36 parcelas. Sendo a taxa de juros de 2% ao mês, calcule o valor das parcelas, sabendo que a primeira parcela será paga no ato da compra.
PV = 15.000,00
PMT = ? 
n = 36 m
i = 2% am
9) A partir de hoje, uma senhora fará aplicações mensais de R$650,00.à taxa de 2,75% ao mês, em um total de 25 depósitos. Qual montante ela terá ao final desse período?
9) A partir de hoje, uma senhora fará aplicações mensais de R$650,00.à taxa de 2,75% ao mês, em um total de 25 depósitos. Qual montante ela terá ao final desse período?
FV = ?
PMT = 650 
n = 25 m 
i = 2,75% am
10) A aplicação de 15 parcelas mensais gerou um montante de R$400.000,00 no final de 30 meses. Sabendo-se que a taxa de juros da operação foi de 3% ao mês e que a primeira parcela foi aplicada hoje, calcular o valor de cada prestação. 
10) A aplicação de 15 parcelas mensais gerou um montante de R$400.000,00 no final de 30 meses. Sabendo-se que a taxa de juros da operaçãofoi de 3% ao mês e que a primeira parcela foi aplicada hoje, calcular o valor de cada prestação. 
Logo: 
11) Qual o montante ao final de 20 meses, resultante da aplicação de 14 parcelas de R$1.800,00 cada uma, sabendo-se que a taxa contratada é de 3,5% ao mês e que a primeira aplicação é feita hoje?
11) Qual o montante ao final de 20 meses, resultante da aplicação de 14 parcelas de R$1.800,00 cada uma, sabendo-se que a taxa contratada é de 3,5% ao mês e que a primeira aplicação é feita hoje?
1ª Parte:
2ªParte:
 40.482,20
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