apostila-mcu-movimento-circular-uniforme 7

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Período (T) 
Corresponde ao tempo necessário para o mó- 
vel efetuar uma volta completa. 
Unidade : segundos (s) 
 
Frequência (f) 
Corresponde ao número de voltas efetuadas 
por segundo (Hz) ou por minuto (rpm). 
Unidade no S.I.: Hertz (Hz) 
Lembre-se: 1 Hz = 60 rpm 
 
Relação 
 
Características 
 
 
Características 
 
Como o movimento é circular, o vetor veloci- 
dade tem a sua direção variando continuamente. 
Devido a isso, o movimento possui aceleração cen- 
trípeta (a
CP 
= 0). 
Se o movimento é uniforme o móvel percorre 
distâncias iguais em tempos iguais, e a velocidade 
apresenta módulo constante. 
Devido a isso, a aceletação tengencial é nula 
(a
TG 
= 0). 
Velocidade Linear (V) 
É um vetor tangente 
à trajetória em cada ponto 
e seu módulo é dado pela 
razão entre o arco percorrido 
(distância) e o tempo gasto 
para percorrê-lo. 
 
 
Unidade: m/s 
Conclusão.: O Movimento Circular Unifor- 
me (M.C.U.) é um movimento no qual um móvel 
percorre uma trajetória circular com velocidade 
constante em módulo. Em relação ao centro da 
trajetória o móvel percorre arcos de circunfe- 
rência iguais em tempos iguais. 
CINEMÁTICA 
Prof. Kennedy Ramos 
UNIDADE 7: MCU (Movimento Circular Uniforme) 
V 
A pedra é forçada a descrever uma 
trajetória curvilínea. Se o barbamte arrebentar, 
ela continuará o movmento na direção tangente 
à trajetória e nosentido do movimento. 
Portanto, podemos estabelecer, para o ve- 
tor velocidade: 
▪ Direção: tangente a trajetória. 
▪ Sentido: do movimento. 
▪ Intensidade: igual a velocidade escalar. 
 
trajetória 
 
 
 
 
V 
É
 p
ro
ib
id
a
 a
 r
e
p
ro
d
u
ç
ã
o
, 
to
ta
l 
o
u
 p
a
rc
ia
l,
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ri
a
l 
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R V 
a
c
 
0 
 
 
 
Velocidade Angular () 
É a rapidez com que o móvel descreve ângulos 
em relação ao centro da trajetória circular. Calcula- 
se pela razão entre o ângulo varrido (Δθ) e o tempo 
decorrido (Δt). 
 
Unidade: rad/s 
Relação entre V e 
Ligadas por Eixo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
T
1 
= T
2
 
f
1 
= f
2 
w
1 
= w
2 
R
1 
< R
2 
V
1 
< V
2
 
a
CP1 
< a
CP2 
 
 
 
 
Aceleração Centrípeta (a
CP
) 
Transmissão de M.C.U 
 
Ligadas por Correia 
 
 
V
1 
= V
2 
R
1 
< R
2
 
f
1 
> f
2 
w
1 
> w
2 
T
1 
< T
2
 
a
CP1 
> a
CP2 
01. Uma partícula descreve uma circunferência 
com movimento uniforme. Pode-se concluir 
que: 
a) sua velocidade vetorial é Constante. 
b) sua aceleração tangencial é não-nula. 
c) sua aceleração centrípeta tem módulo cons- 
tante. 
d) sua aceleração vetorial resultante é nula. 
e) suas acelerações tangencial e resultante são 
iguais, em módulo. 
 
02. Uma bola de madeira, presa por um cordão, 
é feita girar, descrevendo uma trajetória 
circular em um plano horizontal. A figura 
representa essa situação, vista de cima, 
exatamente no instante em que o cordão se 
rompe. Observando-se o evento de cima, a 
trajetória que a bola segue, após a ruptura do 
cordão. é aquela assinalada pela letra: 
 
 
 
a) A. d) D. 
b) B. e) E. 
c) C. 
R 
2 

R
1
 
 
ATIVIDADES PROPOSTAS 
É
 p
ro
ib
id
a
 a
 r
e
p
ro
d
u
ç
ã
o
, 
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03. A direção e o sentido do vetor aceleração 
centrípeta que atua num corpo em movimen- 
to circular, quando se encontra no ponto M 
da trajetória apresentada, ficam corretamen- 
te representadas pelo vetor que corresponde 
ao número; 
 
 
a) 1. 
b) 2. 
c) 3. 
d) 4. 
e) 5. 
 
04. No movimento circular uniforme de uma par- 
tícula, as componentes radial e tangencial da 
aceleração têm intensidade: 
a) constante e nula 
b) igual e não-nula 
c) nulas 
d) constante e não-nula 
e) nula e constante. 
 
05. No movimento circular uniforme, a velocida- 
de escalar e vetorial: 
a) é constante 
b) igual e não-nula 
c) nulas 
d) constante e variável 
e) nula e constante. 
 
06. Para calcular a velocidade angular de uma 
partícula que decreve um movimento circular 
uniforme, basta conhecer. 
 
a) a aceleração centrípeta. 
b) o período de revolução. 
c) a velocidade escalar linear. 
d) o raio do círculo descrito. 
e) o diâmetro do círculo descrito. 
07. Com sua bicicleta, um menino parte 
do repouso e percorre 20m em 4s, com 
aceleração constante. Sabendo que as rodas 
da bicicleta têm 40cm de raio, a freqüência 
com que elas giram ao final desse percurso 
é, em Hz, aproximadamente de. 
Aceleração constante de 2,5 m/s2 
a) 1,97. 
b) 3,98. 
c) 2,98. 
d) 2,00. 
e) 4,58. 
 
08. A velocidade angular do movimento do pon- 
teiro das horas vale: 
a) π / 24 rad/h. 
b) π /12 rad/h. 
c) π / 6 rad/h. 
d) π / 4 rad/h. 
e) π /3 rad/h. 
09. Um móvel realiza um movimento uniforme 
com uma velocidade de 5 m/s numa 
circun- ferência de raio de 2,5 m. A 
aceleração deste móvel tem módulo. 
a) 5 m/s2. 
b) 25 m/s2. 
c) 10 m/s2. 
d) 2,5 m/s2. 
e) 2 m/s2. 
 
10. Um carro faz uma curva de 80 m de raio, 
com velocidade de módulo constante igual 
a 72 km/h. Podemos afirmar que sua 
aceleração é: 
a) Zero m/s2. 
b) 0,5 m/s2. 
c) 0,9 m/s2. 
d) 4 m/s2. 
e) 5 m/s2. 
 
11. Dois corredores competem numa pista per- 
feitamente circular. O corredor A foi 
sorteado para a raia interna e o B, para a 
externa. Se ambos conseguem fazer o 
percurso no mes- mo tempo. 
 
Pode-se afirmar que as velocidades lineares 
médias V
A 
e V
B 
e as velocidades angulares 
médias W
A 
e W
B 
dos dois corredores guar- 
dam, respectivamente, as seguintes rela- 
ções: 
a) V
A 
> V
B 
e W
A 
> W
B
. 
b) V
A 
< V
B 
e W
A 
= W
B
. 
c) V
A 
= V
B 
e W
A 
< W
B
. 
d) V
A 
= V
B 
e W
A 
> W
B
. 
e) V
A 
= V
B 
e W
A 
= W
B
. 
É
 p
ro
ib
id
a
 a
 r
e
p
ro
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12. O desenho representa duas pessoas A e B 
sentadas no interior de um ônibus. A está 
sentada num banco que fica para o lado ex- 
terno da curva e B num que fica para o lado 
interno. O ônibus trafega com velocidade li- 
near v de módulo constante: 
 
Enquanto o ônibus se encontra fazendo a 
curva entre os pontos P e Q, é correto afir- 
mar que 
 
a) a velocidade linear de A é igual à de B. 
b) a velocidade angular de A é maior que a de B. 
c) a velocidade linear de B é maior que a de A 
d) A e B têm mesma velocidade angular. 
e) a aceleração centrípeta de B é maior que a 
de A. 
13. O movimento de rotação de um eixo motor é 
transmitido a outro eixo através de uma cor- 
reia sobre polias. A figura abaixo representa 
isso de forma simplificada. 
 
As grandezas velocidade angular w e veloci- 
dade tangencial v, referentes às polias 1 e 2, 
e aos pontos A e B, relacionam-se conforme 
a alternativa 
 
a) W
1 
> W
2 
e V
A 
= V
B
. 
b) W
1 
< W
2 
e V
A 
= V
B
. 
c) W
1 
= W
2 
e V
A 
< V
B
. 
c) a aceleração centrípeta das três moedas é a 
mesma. 
d) a velocidade angular de A é maior do que a 
velocidade angular de B. 
e) a velocidade linear de B é maior do que a 
velocidade linear de C. 
 
15. Qual das seguintes propriedades 
caracteri- za o movimento de um satélite 
artificial em torno da Terra, admitindo 
que o movimento seja circular 
uniforme? 
 
b) Aceleração constante, paralela ao vetor 
velocidade. 
c) Aceleração radial constante em módulo. 
d) Aceleração constante com um componente 
paralelo ao vetor velocidade e o outro paralelo 
a ela. 
e) Aceleraçãonula. 
 
16. Dois pontos A e B situam-se 
respectivamen- te a 10cm e 20cm do 
eixo de rotação da roda de um 
automóvel em movimento uniforme. É 
possível afirmar que: 
 
a) O período do movimento de A é menor que o 
de B. 
b) A frequência do movimento de A é maior que 
a de B. 
c) A velocidade angular do movimento B é maior 
que a de A. 
d) As velocidades angulares da A e B são iguais. 
e) As velocidades lineares de A e B têm mesma 
intensidade. 
i. W
1 
= W
2 
e V
A 
= V
B
. 
ii. W
1 
> W
2 
e V
A 
> V
B
. 
14. Num disco de música fo- 
ram fixadas três moedas, 
A, B e C, como mostra a 
figura. Ao girar o disco 
com movimento circunfe- 
rencial uniforme, pode-se 
afirmar que. 
 
a) a velocidade angular das três moedas é a 
mesma. 
b) a velocidade linear das três moedas é a 
mesma. 
 
 
 
 
É
 p
ro
ib
id
a
 a
 r
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p
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GABARITOS 
 
QUESTÃO 01: Gabarito: [C] 
QUESTÃO 02: Gabarito: [C] 
QUESTÃO 03: Gabarito: [A] 
QUESTÃO 04: Gabarito: [A] 
QUESTÃO 05: Gabarito: [D] 
QUESTÃO 06: Gabarito: [B] 
QUESTÃO 07: Gabarito: [B] 
QUESTÃO 08: Gabarito: [C] 
QUESTÃO 09: Gabarito: [C] 
QUESTÃO 10: Gabarito: [E] 
QUESTÃO 11: Gabarito: [B] 
QUESTÃO 12: Gabarito: [D] 
QUESTÃO 13: Gabarito: [D] 
QUESTÃO 14: Gabarito: [B] 
QUESTÃO 15: Gabarito: [C] 
QUESTÃO 16: Gabarito: [D] 
 
 
REFERENCIAL TEÓRICO 
 
Gaspar, Alberto. Fisica. São Paulo: Áttica, 2003, vol 
1. 
 
Ramalho, F. J.; NICOLAU, G. F.; TOLEDO, P. A. Os 
Fundamentos da Física, 10 ed.. São Paulo, Editora 
Moderna, 2013, vol 1. 
 
GREF: Grupo de Reelaboração do Ensino da Fí- 
sica. Física 1: Mecânica, 1 ed. São Paulo, Editora 
Universidade de São Paulo, 1991. 
 
HEWITT, Paul G. Física Conceitual; tradução Tries- 
te Freire Ricci e Maria Helena Gravina - 9 ed - Porto 
Alegre: Editora Bookman, 2002. 
 
MÁXIMO, Antônio; ALVARENGA, Beatriz. Curso 
de Física vol 1, 4 Ed. São Paulo, Editora Scipione, 
1997. 
 
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J.. Funda- 
mentos de Física Vol 1, 4 ed. Rio de Janeiro, Edi- 
tora LTC, 1996. 
 
PARANÁ, D. Física para o Ensino Médio, 2 ed, São 
Paulo, Editora Ática, 1999. 
 
CARRON, W.; GUIMARÃES, O.. As faces da Físi- 
ca, 2 ed, São Paulo, Editora Moderna, 2002. 
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