Capitulo 08 - Modelos Determinísticos de Estoque

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Modelos Determinísticos 
de Estoque
Pesquisa Operacional
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 Julio Loureiro
1ª Edição
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Sumário
Modelos Determinísticos 
de Estoque
Para Início de Conversa... .............................................................................. 3
Objetivo ......................................................................................................... 3
1. Modelos determinísticos de estoque .................................................... 4
2. Modelo de Reposição Contínua ............................................................... 5
3. Aplicação de aplicativos, softwares específicos como o 
Solver (Excel), Lingo, Linprog etc. .......................................................... 8
Referências ......................................................................................................... 16
Para Início de Conversa... 
Em continuidade à nossa oitava e última unidade de aprendizagem, 
veremos um pouco mais da pesquisa operacional, poré, desta vez, 
com os modelos determinísticos, de reposição contínua e, finalmente, 
a utilização de aplicativos e soluções tecnológicas, como softwares 
específicos como o Solver (Excel), Lingo, Linprog, entre outros.
Com o aumento da competitividade e da concorrência, muitas empresas 
passaram a lidar com os seus recursos de forma análoga ao observado 
no nascimento da pesquisa operacional, durante o início das ofensivas 
da Segunda Guerra Mundial.
Esse fato possibilitou que muitas soluções fossem desenvolvidas e, 
posteriormente, com o aperfeiçoamento dos programas, passassem a 
serem utilizadas de forma mais fácil e acessível com o uso de soluções 
informatizadas que têm ambientes de uso cada vez mais amigáveis e 
reduzem a necessidade de pesados cálculos feitos de forma manual.
 
Objetivo
Debater os modelos determinísticos aplicados ao estoque e de reposição 
contínua, ilustrando com o emprego de softwares específicos para 
Pesquisa Operacional. 
 3
1. Modelos determinísticos de estoque
Quando se fala em um modelo determinístico, inicialmente, 
recorremos a Fávero (2012), que indica que as ferramentas da Pesquisa 
Operacional podem ser divididas em dois grandes blocos, o de modelos 
determinísticos e o de modelos estocásticos. 
As principais características dos modelos determinísticos são:
 ▪ - todas as variáveis envolvidas no processo são fixas; 
 ▪ - observa-se que apenas uma única solução é gerada; 
 ▪ - utilizam-se, geralmente, métodos analíticos para sua solução; 
 ▪ - garantem a descoberta de uma solução ótima. 
 como
Por outro lado, os modelos estocásticos têm principais características:
 ▪ pelo menos uma das variáveis envolvidas no processo é aleatória; 
 ▪ geram mais de uma solução e buscam analisar os diferentes cenários; 
 ▪ utilizam-se, geralmente, de métodos numéricos (programas de 
computador) para sua solução; 
 ▪ não garantem a solução ótima. 
Dentre os modelos determinísticos, destacam-se: 
 ▪ programação linear; 
 ▪ programação binária e inteira;
 ▪ programação em redes;
 ▪ programação por metas ou multiobjetivo;
 ▪ programação não linear;
 ▪ programação dinâmica determinística. 
Dentre os modelos estocásticos, podemos citar: 
 ▪ teoria das filas;
 ▪ simulações;
 ▪ programação dinâmica estocástica (cadeias de Markov);
 ▪ teoria dos jogos. 
Existem outras ferramentas que estão sendo estudadas, ainda de 
acordo com o autor, associadas com a Pesquisa Operacional, como a 
metodologia multicritério de apoio à decisão; técnicas de inteligência 
artificial, como algoritmos de busca heurística (simulated annealing, 
busca tabu etc.); análise envoltória de dados (DEA); técnicas de 
inteligência computacional, como computação evolucionária 
(algoritmos meméticos, colônia de formigas, enxame de partículas, 
algoritmos genéticos, entre outras); meta-heurísticas, que incluem 
todos os algoritmos de busca heurística e de computação evolucionária 
listados anteriormente, entre outras.
 4
Um exemplo é o IBM Decision Optimization, parte integrante do IBM 
Watson Studio, um programa de inteligência artificial que permite aos 
usuários se beneficiar de todos os recursos do Watson, que inclui o 
acesso a modelos de aprendizado de máquina (learn machine).
Nos modelos determinísticos, relacionados com a dinâmica dos 
estoques, as demandas (o quê e quanto será pedido), bem como os 
tempos de reposição por parte dos fornecedores são conhecidos de 
forma antecipada. O desafio é balancear diferentes categorias de custos, 
como o custo (fixo) de aquisição e o custo de manutenção de estoques.
Em contrapartida, nos modelos estocásticos, existem incertezas quanto 
ao que será demandado, assim como quanto às incertezas nos tempos 
de reposição. Aqui, existe a necessidade do estabelecimento de uma 
política de suprimentos adequada à incerteza, pois será necessário um 
maior incremento nos estoques de segurança, de acordo com o nível de 
serviço que a empresa pretende prestar aos seus clientes.
2. Modelo de Reposição Contínua
A Toyota é um excelente exemplo de como as ferramentas de 
produtividade são aplicadas para o aumento da eficiência organizacional. 
As lições do sistema Just In Time – JIT de estoque zero passaram a 
moldar o pensamento de muitos gestores na busca da eficiência e na 
redução dos estoques.
O termo Just in Time – JIT faz referência ao sistema concebido com o 
objetivo de produzir a quantidade exata de um produto, sem desperdícios, 
de acordo com a demanda, de forma rápida e sem formar estoques. Com 
ele, os insumos são fornecidos ao seu destino no tempo certo para serem 
aplicados na linha de montagem.
Isso é confirmado por Novaes (2014), que cita pertencer tradicionalmente 
à indústria a iniciativa de cadenciar as regras das cadeias de suprimentos, 
uma vez que a concepção e a fabricação de produtos demandam muita 
tecnologia e investimento. 
Figura 1: Metalúrgicos na linha de montagem da Porsche. Fonte: Dreamstime.com.
 5
Para ser economicamente rentável, a linha de produção tradicional 
é submetida a uma série de métodos de racionalização e otimização: 
estudos de tempos, movimentos e busca de métodos que possibilitem 
um melhor aproveitamento da mão de obra, sequenciamento ideal de 
processos e fluxos de materiais e informações, tudo isso para racionalizar 
o uso de equipamentos e a capacidade produtiva. 
Em razão dos custos e dos investimentos envolvidos na área de 
produção, relacionamento interno em grandes indústrias e contatos 
externos com outros agentes que integram a cadeia de suprimentos, o 
uso de algoritmos e sistemas especialistas que viabilizem resultados 
cada vez melhores são incentivados.
No pós-Segunda Guerra Mundial, a indústria passou a adotar o 
lançamento de novos tipos de produtos, uso intensivo da qualidade 
como aliada à produtividade mais eficiente, novas formas de distribuição, 
composição mais calibrada de preços, a partir de maior compreensão e 
controle de custos e dinâmica dos processos, sistemas de pagamentos e 
outros tipos de relação Fabricante x Varejista. 
Mais recentemente, em função da globalização, do aumento da 
concorrência e da informatização - com o uso cada vez maior de sistemas 
informatizados que promovem melhor e maior integração entre os elos 
e da percepção de que o cliente é o real foco das atenções -, a busca 
pelo atendimento eficiente passou a modificar a visão prescritiva das 
empresas. Isso ocorre na mudança da visão exclusivamente daquilo que 
a indústria imaginava ser o melhor para uma visão compartilhada, com 
mais opções (variedade de produtos), diversas formas de atendimento, 
tudo, enfim, com foco no cliente.
Nos últimos anos, ocorreram grandes mudanças nesse processo em todo 
o mundo. Por um lado, o uso intensivo de robotização, tecnologia da 
informação eterceirização na produção de componentes tem facilitado 
muito a flexibilidade de fabricação. Hoje, com as ferramentas de gestão 
da produção e técnicas de manufatura disponíveis, é possível atender às 
demandas dos varejistas com mais facilidade e rapidez.
Mas o principal elemento desse novo cenário é a necessidade absoluta 
de atender às demandas do consumidor final no menor tempo possível. 
O varejista, melhor do que qualquer outro elo em uma cadeia de 
suprimentos, é o agente mais capaz de avaliá-los e atendê-los de forma 
satisfatória. Como consequência, existe uma tendência nos países 
desenvolvidos de transferir energia dos fabricantes para as grandes 
redes varejistas. 
O exemplo mais contundente que deu início a essa nova etapa foi a 
relação de confiança estabelecida entre o Walmart e a Procter & 
Gamble, nos Estados Unidos. No início, a Procter & Gamble lidava com o 
fornecimento e a comercialização de fraldas descartáveis, mas as duas 
grandes empresas acabaram chegando a um consenso. Atualmente, 
 6
a Procter & Gamble tem acesso direto em tempo real aos dados 
estratégicos de vendas deste produto nas lojas Walmart, e procede à 
reposição dos estoques das lojas de forma automática com o uso da 
ferramenta VMI - Vendor Managed Inventory ou Inventário gerenciado 
pelo fornecedor.
Nesse tipo de solução, é concedido ao fornecedor o acesso ao 
monitoramento do saldo em estoque dos itens que são entregues 
pelo fornecedor e as rotinas de emissão de pedido de compras, envio 
do pedido de compras ao fornecedor e confirmação por parte dos 
compradores, passando a ser feitos diretamente pelos sistemas sem a 
interferência humana.
Antes, poderiam ocorrer os ciclos de processamento e até mesmo 
a presença de erros de digitação ou solicitações com quantidades 
diferentes daquelas que seriam necessárias (para mais – o que geraria 
excesso de estoque e risco de vencimento; ou para menos – o que 
poderia causar a ruptura de estoque).
Atualmente, inúmeras empresas, inclusive aqui no Brasil, passaram a 
adotar esse procedimento automatizado. Ao procederem dessa forma, os 
tempos e os movimentos são reduzidos de forma brutal, bem como a 
possibilidade dos envios serem feitos com base nas vendas realizadas e, 
não, exclusivamente em estimativas de consumo, que podem não captar 
demandas espontâneas pontuais nos varejistas.
Pode-se argumentar que processos modernos de sourcing, como JIT, VMI, 
Quick Response, entre outros, acabaram eliminando a necessidade de 
projeções, uma vez que tais recursos funcionam muito bem no processo 
de manufatura e sourcing do produto.
Mas, atenção, pois a reposição, que, pelo ilustrado não estaria mais 
no modo empurrado, mas, sim, no puxado, respondendo direta e 
dinamicamente à demanda do consumidor, não é uma absoluta verdade. 
Na realidade, o sistema puxado não funcionará plenamente se o 
planejamento do varejo, que atende diretamente o consumidor, não 
for apoiado por projeções bem fundamentadas; bem como com a 
integração com os demais elos da cadeia de suprimentos em análise. 
Isso porque qualquer mudança na programação de pedidos de produtos 
pelo varejista e pelo fabricante, com seus pedidos de componentes e 
matérias-primas de fornecedores, é demorada, e a resposta desses 
agentes, em função do nível de integração, distâncias, capacidade de 
resposta, entre outros fatores, não é instantânea.
Nas montadoras de automóveis ou em empresas de alta tecnologia, é 
comum encontrar um centro de abastecimento do fornecedor localizado 
próximo às instalações da montadora. Nele, o fornecedor mantém estoque 
 7
suficiente para satisfazer as necessidades do cliente e reabastece esse 
estoque em seu nome, independentemente da formulação do pedido do 
cliente, com base na projeção das unidades que serão produzidas, no 
histórico de consumo e levando os suprimentos de suas instalações para 
a indústria de montagem no sistema JIT. 
Isso permite o uso de componentes produzidos fora das instalações da 
indústria do cliente, transferindo a responsabilidade pelo transporte 
dos insumos até o local de montagem final para o fornecedor. Portanto, 
o fornecedor assume a responsabilidade de gerenciar os estoques na 
central de abastecimento local, organizando todo o seu abastecimento 
de forma adequada aos interesses da montadora. Há casos em que o 
próprio montador instala a central de abastecimento, compartilhando 
seu uso com diversos fornecedores. Com isso, ele gera ganhos de escala 
e centraliza suas operações e controle em uma única instalação. É 
claro que esse tipo de alinhamento de interesses entre a matriz e os 
fornecedores só funciona quando todos se beneficiam da iniciativa.
Para isso o sistema tem de ser construído e alinhado de forma conjunta, 
colaborativa e transparente. Caso contrário, não se manterá por longo 
tempo. Já houve casos em que uma indústria reduziu seus custos de 
estoque, tentando transferir sua manutenção e seus respectivos custos 
aos fornecedores. Contudo, isso tende a aumentar os custos totais da 
cadeia de suprimentos, quando os fornecedores são empresas pequenas 
ou médias, e são obrigadas a obter recursos a partir de bancos, que 
cobram juros mais altos.
Como citado, existem programas que permitem um acompanhamento 
remoto dos estoques, evitando-se atrasos na reposição e garantindo 
um reabastecimento emergencial, caso alguma anormalidade aconteça. 
Vamos conhecer uma das soluções business-to-business - B2B disponíveis 
no mercado, o VMI. 
A disciplina de gestão de suprimentos mostrará os recursos matemáticos 
mais utilizados para a realização dos cálculos do lote econômico de 
compra – LEC, ponto de pedido, métricas de reposição com base em 
histórico de consumo, entre outras, que poderão ser melhor aproveitadas 
com a adoção de planilhas eletrônicas ou com a correta parametrização 
de sistemas especialistas que possuem algoritmos embarcados, capazes 
de realizar tais cálculos de forma mais ágil, precisa e simplificada.
3. Aplicação de aplicativos, softwares 
específicos como o Solver (Excel), Lingo, 
Linprog etc.
Atualmente, existem muitos recursos que facilitam a execução das 
rotinas de cálculos que, muitas vezes, são aplicados nas soluções típicas 
da pesquisa operacional.
 8
Para Longaray (2013), as planilhas eletrônicas processam os dados nelas 
inseridos, tendo como função facilitar a tarefa da realização de cálculos, 
bem como permitir armazenar e apresentar os resultados sob a forma de 
relatórios, gráficos ou outras maneiras mais interativas aos usuários.
As planilhas eletrônicas não eximem o seu usuário da realização do 
processo de modelagem do problema que será tratado, ou seja, da 
montagem de seu algoritmo, nem dos conhecimentos prévios sobre 
o mesmo.
O uso dos recursos oferecidos pelas planilhas eletrônicas demanda que o 
analista que a estiver utilizando tenha o conhecimento e o preparo para 
efetivar a modelagem, bem como efetuar a análise pós-otimização.
São exemplos de planilhas eletônicas:
 ▪ que rodam no LINUX - OpenOffice Calc, Gnumeric, Kspred;
 ▪ para o Windows - OpenOffice Calc, Microsoft Office Excel;
 ▪ para o Machintoch ou Mac - OpenOffice Calc;
 ▪ com uso direto na nuvem, via Internet (on-line) - GoogleDocs.
Em função de apresentar maior difusão, nesta obra, foi citada a 
ferramenta do fornecedor Microsoft, parte integrante do pacote Office, 
o Excel, com destaque para o seu suplemento Solver, que possibilita a 
realização de diversas operações de PO.
Vejamos, a título meramente ilustrativo, um problema solucionável pelo 
método Simplex ou pelo método gráfico, com o auxílio do Solver do Excel, 
que você poderá tentar desenvolver em sua casa, com qualquer versão 
do Excel que possua o Solver, em um computador pessoal ou laptop 
com o programa instalado, em um telefone celular com o aplicativo 
baixado, ou no laboratório da faculdade, ou ainda do polo de referência, 
(LONGARAY, 2013). Inicialmente, a primeira etapa na resolução de um 
modelo de programação linear, com o uso do Solver, será olançamento 
dos dados do problema em uma planilha do Excel.
Suponha o seguinte algoritmo de programação linear, de um problema 
de maximização, que é dado pela função-objetivo:
 Max Z = 2.x1 + 4.x2
Sujeito às seguintes restrições:
 3.x1 + 4.x2 ≤ 24
 2.x1 + 6.x2 ≤ 18
 x1 ≥ 0;
 x2 ≥ 0.
{
 9
Os dados acima podem ser inseridos em formato de matriz, conforme a 
figura abaixo.
Figura 2: Digitação dos dados da função-objetivo e das restrições do problema. 
Fonte: Longaray, 2013 [Adaptada].
Na figura acima, a linha 2 da planilha informa que a variável x1 está 
na coluna C, que a variável x2 está na coluna D e que o valor do termo 
independente (Z) está na coluna G.
Na linha 3 da planilha temos, nas colunas C e D, o que se chama de 
células variáveis do modelo. Isso significa que a célula C3 vai comportar 
o valor final de x1, enquanto a célula D3 receberá o valor de x2.
Ainda na linha 3, a célula G3 é denominada célula de destino do 
problema, porque ela deve conter a fórmula da função-objetivo do 
modelo, bem como o valor final de Z calculado.
Na linha 5 da nossa planilha, as células C5 e D5 comportam, 
respectivamente, os parâmetros de x1 e x2 na função-objetivo.
Com as informações da linha 5, podemos equacionar a função-objetivo 
do modelo, a ser inserida na célula G3. 
Ela é dada pela digitação na célula G3 da expressão: =C5*C3+D5*D3
Na linha 7, as células C7 e D7 descrevem os coeficientes de x1 e x2 na 
primeira restrição do modelo, a ser inserida na célula F7. 
Ela é dada pela digitação na célula F7 da expressão: =C7*C3+D7*D3
Esta célula representa o total de recursos utilizados na restrição. 
 10
A célula G7 exibe o parâmetro de disponibilidade desses recursos (24).
Na linha 8, as células C8 e D8 descrevem os coeficientes de x1 e x2 na 
segunda restrição do modelo, a ser inserida na célula F8. 
Ela é dada pela digitação na célula F8 da expressão: =C8*C3+D8*D3 e 
representa o total de recursos utilizados na restrição. 
A célula G8 exibe o parâmetro de disponibilidade desses recursos (18).
Com isso, temos todas as informações do algoritmo de programação 
linear representadas na planilha Excel, por meio das fórmulas de 
relacionamento das variáveis e parâmetros (constantes) do modelo.
A inserção dos dados de um modelo na planilha do Excel é, portanto, 
composta dos parâmetros, das células variáveis e da célula de destino 
para o algoritmo do problema.
A tabela abaixo ilustra as informações inseridas na planilha e sua relação 
com o algoritmo do modelo de programação linear.
Inserção de dados do exemplo no Excel (equivalência)
Modelo Algoritmo Célula Relação
Primeira variável x1 C3 Incógnita
Segunda variável X2 D3 Incógnita
Função - objetivo 2.x1 +4.x2 G3 =C5*C3+D5*D3
Primeira restrição 3.x1 +4.x2 F7 =C7*C3+D7*D3
Segunda restrição 2.x1 + 6.x2 F8 =C8*C3+D8*D3
Tabela 1: Equivalência entre o algoritmo e os relacionamentos da planilha Excel. Fonte: 
Longaray, 2013 [Adaptada].
Agora que temos a nossa planilha organizada, passemos à resolução do 
problema com o auxílio da ferramenta Solver do Excel.
O primeiro passo, a partir da planilha Excel do modelo em questão 
aberta, clicar em Dados na barra principal, botão localizado entre 
fórmulas e revisão na versão 2016, utilizada para ilustrar o nosso caso.
Uma aba com diversas ferramentas de dados será aberta. Procure a 
ferramenta Análise.
Figura 3: Guia de ferramentas do Excel 2016. Fonte: Elaborada pelo autor.
Na guia da ferramenta Análise, clique no ícone que está escrito .
A janela contendo os parâmetros de dados de entrada do suplemento 
do Solver será aberta. Nela, deveremos escolher inicialmente entre as 
opções de maximização – Máx ou de minimização – Mín, deve-se ainda 
definir o objetivo, preencher a célula de destino e as células variáveis, e 
acrescentar as restrições do problema.
O acréscimo, tanto da caixa “definir objetivo”, que é a célula de destino, 
bem como as células variáveis, basta verificar sua localização na planilha 
do modelo que construímos. 
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No nosso exemplo, a célula de destino G3 informa o valor de Z, e as 
células variáveis C3 e D3, respectivamente, informam os valores de 
x1 e x2.
Para inserir as restrições na janela Parâmetros do Solver, devemos 
clicar no ícone “adicionar”. Será aberta uma nova janela, basta 
selecionar para a primeira restrição a célula F7 e indicar a restrição 
24. O mesmo procedimento deverá ser feito para a segunda restrição: 
indicar F8 e sinalizar a restrição 18 em G8. Atenção ao sinal de cada 
uma das restrições.
Figura 4: Caixa de inserção de restrições do modelo. Fonte: Elaborada pelo autor.
O símbolo de $ em uma célula do Excel indica referência absoluta, 
funciona como uma âncora, se aparece $G, significa que a coluna não 
muda; se aparece $7, significa que a linha não muda. E quando aparece 
tudo junto $G$7, indica que o valor buscado está contido exclusivamente 
na célula G7 e em nenhuma outra da planilha em uso.
A figura a seguir ilustra a janela com os Parâmetros do Solver com 
a inserção das células de destino ($G$3), variáveis ($C$3:$D$3) e a 
seleção do objetivo “Máx” do exemplo. Observe que foi selecionada a 
solução pelo método Simplex e que foi marcada a opção de tornar 
variáveis irrestritas não negativas, a fim de garantir a existência de 
respostas não negativas ao desafio da programação linear proposto, 
uma vez que nos problemas reais associados à produção, não temos 
como observar uma produção negativa ou mesmo a mistura de um 
insumo com valor negativo.
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Figura 5: Informações para a solução do problema do modelo pelo método Simplex, via Solver 
do Excel. Fonte: Elaborada pelo autor.
O próximo passo consiste em clicar no botão “Resolver” para obter a 
solução do modelo de programação linear. Em seguida, será exibida 
uma nova janela “Resultados do Solver”. Nela, o programa irá mostrar 
se foi encontrada uma solução ótima para o problema e se as restrições 
do modelo foram satisfeitas, conforme a figura abaixo. Em destaque a 
solução ótima é dada pelo valor 16,8; bem como os valores ótimos para 
x1 e x2; como sendo 7,2 e 0,6 respectivamente.
Figura 6: Tela com a solução ótima encontrada pelo Solver. Fonte: Elaborada pelo autor.
A janela Resultados do Solver ainda oferece as seguintes opções: voltar 
à caixa de Parâmetros do Solver e a exibição de Relatórios. 
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Ao selecionar uma ou mais das três opções de relatórios - Resposta, 
Sensibilidade e Limites e após clicar em OK, serão abertas novas guias 
contendo cada uma as informações selecionadas e solicitadas.
O suplemento Solver do Excel retornou a solução ótima e é possível 
perceber em F7 e F8 que os recursos disponíveis foram todos utilizados, 
ficando dentro dos limites propostos pelas restrições.
Uma vez montado o modelo, ele poderá ser salvo pelo usuário e 
futuramente ajustado e reaproveitado para outros fins.
Como observado, um recurso disponível em diversos equipamentos de 
uso pessoal poderá tornar a aplicação e uso das ferramentas de pesquisa 
operacional, um fenômeno cada vez mais comum nas empresas e rotinas 
dos seus gestores.
Outras ferramentas como o Lingo, desenvolvido pela Lindo Systems, 
pode ser encontrado no site da própria empresa (www.lindo.com) e 
apresenta como diferencial a existência de uma série de mecanismos 
de solução embutidos, com uma apresentação voltada para criar e editar 
problemas típicos de PO, além de apresentar linguagem voltada para 
modelos de otimização.
Figura 7: Telas do sistema Lingo em sua versão 19.0
Outro programa que pode ser utilizado é o Linprog (Linear Programming), 
que utiliza o Software MatLab como base. A figura abaixo ilustra um 
exemplo de localização de depósito com base no uso do Linprog.
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http://www.lindo.com
Figura 7: Exemplo de programação com o uso do Linprog
O CPLEX é outro programa do segmento. Atualmente designado 
como IBM ILOG CPLEX, possui recursos que estão associados e 
compartilhados com o Watson, citado naprimeira parte desta 
unidade. Para conhecer um pouco mais do CPLEX, é possível acessar 
a página da IBM (https://www.ibm.com/br-pt/products/ilog-cplex- 
optimization-studio?lnk=STW_BR_STESCH&lnk2=trial_ILOGOptStudio 
&pexp=def&psrc=none&mhsrc=ibmsearch_a&mhq=cplex) onde existem 
mais informações sobre o produto. Na mesma página é possível 
acessar outra tela e fazer a inscrição para realizar cursos gratuitos na 
academia IBM. 
Outro programa análogo é o suplemento MOSEK (Mathematical 
Optimization Software Specifed), que também utiliza do Software 
MatLab como plataforma e pode ser utilizado para os mesmos fins que 
os demais programas listados.
Por sua vez, o MatLab aqui citado é um programa (software), muito 
popular no meio acadêmico para a solução de problemas envolvendo 
cálculos numéricos, pensado para usuários que precisam criar e editar 
trabalhos técnicos. Para conhecer um pouco mais sobre o MatLab, é 
possível acessar pelo site (https://opencadd.com.br/matlab-online/) e 
fazer uma simulação na nuvem sem precisar baixar e pagar a licença 
do programa, existe ainda uma versão de testes gratuita que vale por 
30 dias.
Antes de instalar qualquer programa, verifique atentamente as condições 
de uso, como as diferentes restrições para uso doméstico e comercial, 
limites da licença, requisitos dos sistemas operacionais (para não travar 
o computador), entre outros.
Neste capítulo, vimos um pouco mais da pesquisa operacional, com 
as possibilidades de uso da disciplina para a solução de problemas 
determinísticos, de reposição contínua e, finalmente, verificamos a 
 15
https://opencadd.com.br/matlab-online/
aplicação e a utilização do aplicativo Solver do Excel para a solução de 
um problema de maximização.
Vimos, ainda, outros programas como o Lingo, Linprog, CPLEX e MatLab, 
que poderão fazer parte das rotinas da sua empresa no futuro, uma 
vez que as soluções informatizadas estão cada vez mais presentes no 
cotidiano das empresas.
Referências
FÁVERO, L. P.  Pesquisa operacional para cursos de engenharia. Rio de 
Janeiro: Grupo GEN, 2012.
LONGARAY, A. A. Introdução à pesquisa operacional. São Paulo: Saraiva, 
2013. 
NOVAES, A. Logística e gerenciamento da cadeia de distribuição. 
Rio de Janeiro: Grupo GEN, 2014. Disponível em: https://integrada.
minhabiblioteca.com.br/#/books/9788595152137/. Acesso em: 04 
jan. 2021.
 16
	Modelos Determinísticos
de Estoque
	Para Início de Conversa... 
	Objetivo
	1 Modelos determinísticos de estoque
	2 Modelo de Reposição Contínua
	3 Aplicação de aplicativos, softwares específicos como o Solver (Excel), Lingo, Linprog etc.
	Referências