UNIDADE 4 - TRENS DE ENGRENAGENS

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Elementos Orgânicos 
de Máquinas II
Unidade 4 – Trens de Engrenagens
Prof. Leury de Oliveira
Trens de Engrenagens
Trens de Engrenagens Simples
3
2
2
3
3322 ..
.
R
R
RR
RV
=
=
=




Apenas uma engrenagem em cada eixo.
Trens de Engrenagens
Trens de Engrenagens Simples
3
2
03
02
2
3
Z
Z
d
d
==


Como visto nas aulas anteriores o módulo m é a relação entre o diâmetro
primitivo e o número de dentes.
303
202
0
.
.
Zmd
Zmd
Z
d
m
=
=
=
Trens de Engrenagens
Trens de Engrenagens Simples
A
B
B
A
Z
Z
=


C
D
D
C
Z
Z
=


B
C
C
B
Z
Z
=


D
E
E
D
Z
Z
=


Trens de Engrenagens
Trens de Engrenagens Simples
A
E
E
A
Z
Z
i ==


Relação de Transmissão:
“+” Se a primeira e a última 
engrenagem giram no mesmo 
sentido 
“-” Se elas giram em sentidos 
opostos
Sinal de i:
Trens de Engrenagens
Exercício 1
Determinar a relação de transmissão para o conjunto abaixo, onde o
diâmetro primitivo do pinhão é 50 mm, e o diâmetro primitivo da
engrenagem é 150 mm. Determinar a velocidade angular da engrenagem,
se a rotação do pinhão é de 1000 RPM. Se o torque de entrada for 10
N.m, qual o torque de saída?
Trens de Engrenagens
Exercício 1 - Solução
srad
D
D
d
d
d
d
Z
Z
i
/9,34
150
50
).
60
1000.2
().
60
.2
(
.
03
022
3
03
02
23
02
03
2
3
3
2
===
=
===





Trens de Engrenagens
Exercício 1 - Solução
mNT
iTT
R
T
R
T
RFT
.30
50
150
.10
.
.
3
23
3
3
2
2
==
=
=
=
Trens de Engrenagens
Trens de Engrenagens Composto
Tem-se mais de uma engrenagem por eixo.
Trens de Engrenagens
Trens de Engrenagens Composto
E
F
E
F
D
C
CED
BC
B
A
AB
Z
Z
Z
Z
Z
Z




.
.
.
=
==
=
=
Trens de Engrenagens
Trens de Engrenagens Composto
motorasdasdentesdenúmerodoproduto
movidasdasdentesdenúmerodoproduto
i
i
F
A
______
______
=
=


Relação de transmissão:
Trens de Engrenagens
Exercício 2
Determinar a relação de transmissão para o conjunto abaixo, onde o
número de dentes de cada engrenagem encontra-se a seguir e a rotação
de A é 1000 RPM:
Trens de Engrenagens
Exercício 3
Determine a velocidade angular e direção de rotação da engrenagem G 
no trem de engrenagem mostrado a seguir.
Trens de Engrenagens
Exercício 4
No trem de engrenagem , as engrenagens A e B têm
módulo 2,5 mm e as engrenagens C e D módulo de 2 mm.
Determinar o número de dentes em cada engrenagem se
a relação de transmissão é 11,4 aproximadamente. O
número de dentes em cada engrenagem é para ser um
mínimo, mas não menos do que 24.
.
2
00 bA ddC
+
=